踝關(guān)節(jié)生物力學(xué)及有限元模型建立技術(shù)的研究進(jìn)展

梁珊珊　程吉　楊靖　劉玉

隨著數(shù)字醫(yī)學(xué)的興起，計算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，采用有限元分析法進(jìn)行骨與關(guān)節(jié)的生物力學(xué)研究得到了廣泛應(yīng)用。本文采用文獻(xiàn)資料法對踝關(guān)節(jié)有限元模型建立技術(shù)進(jìn)行總結(jié)歸納，探索構(gòu)建正常踝關(guān)節(jié)三維有限元模型，模擬踝關(guān)節(jié)不同方向、不同大小受力后應(yīng)力與位移變化，為探究踝關(guān)節(jié)損傷的生物力學(xué)機(jī)制提供理論基礎(chǔ)。

人體足部直接接觸地面，是非常重要的運動和支撐器官。足踝部發(fā)揮的主要作用有承擔(dān)重量、緩沖與傳遞動作等，維持著人類穩(wěn)定的直立行走動作。足部最主要也是最重要的關(guān)節(jié)為踝關(guān)節(jié)，關(guān)節(jié)周圍韌帶對其穩(wěn)定性的維持起著重要作用，其中外側(cè)韌帶更為重要。

人們對于踝關(guān)節(jié)生物力學(xué)的開發(fā)從未止步，然而踝關(guān)節(jié)的傳統(tǒng)生物力研究方法存在著種種技術(shù)條件的限制，并且足部構(gòu)造比較復(fù)雜，所以踝關(guān)節(jié)的生物力學(xué)研究在傳統(tǒng)方法上進(jìn)展有限。計算機(jī)數(shù)值計算方法是一種新興的生物力學(xué)研究方法，隨著數(shù)字化技術(shù)的迅速發(fā)展，人們學(xué)會用各種分析軟件對踝關(guān)節(jié)的受力進(jìn)行模擬試驗，可用于探索踝關(guān)節(jié)的病變癥狀、原因以及相應(yīng)的治療方案。這種數(shù)字化技術(shù)具有很多有優(yōu)點，即環(huán)保又經(jīng)濟(jì)，適應(yīng)性強(qiáng)，可以解決很多現(xiàn)實生活中無法解決的科研難題，其中有限元分析法（finite element method，F(xiàn)EM）是力學(xué)研究中尤其是生物力學(xué)研究中相對較為熱門的研究方法。FEM先是在在工科技術(shù)中得到廣泛應(yīng)用，解決了工程力學(xué)，電磁學(xué)，熱學(xué)等學(xué)科多種問題。隨著數(shù)字化技術(shù)的迅速發(fā)展，F(xiàn)EM在生物力學(xué)研究上顯示出了很大的優(yōu)越性。因為傳統(tǒng)的生物力學(xué)實驗很難直接在對人體結(jié)構(gòu)直接進(jìn)行力學(xué)研究，有限元模擬分析法順理成章成為更有效的方法。有限元分析法的費用較低，應(yīng)用廣泛，三維有限元模型的造價也遠(yuǎn)低于實際模型，而且可以重復(fù)施加不同的負(fù)荷模擬，通過數(shù)據(jù)分析得到實體實驗很難得出的結(jié)果。將有限元模型仿真技術(shù)用于人體足踝生物力學(xué)中的最大優(yōu)點在于它能夠量化足踝內(nèi)部組織的受力信息，包括相對移動、張力、應(yīng)力、應(yīng)變等，而這些正是傳統(tǒng)生物力學(xué)測量方法難以得到的，據(jù)此有限元技術(shù)在踝關(guān)節(jié)生物力學(xué)研究上的應(yīng)用也越來越頻繁。

1 踝關(guān)節(jié)負(fù)重分布

人體正常直立行走時，踝關(guān)節(jié)所受的平均外力大于髖關(guān)節(jié)和膝關(guān)節(jié)，但關(guān)節(jié)面積踝關(guān)節(jié)又相對較大，因此行走時產(chǎn)生的壓力小于髖關(guān)節(jié)和膝關(guān)節(jié)。距骨的位置極為重要，上行和下行的力學(xué)傳遞都要經(jīng)過距骨，踝關(guān)節(jié)的位置和周圍韌帶的功能決定距骨的承重比例。正常行走時，踝關(guān)節(jié)承受壓力的極大部分都分配到距骨頂上，而剩余部分則分配到距骨內(nèi)外的側(cè)面。內(nèi)翻位時距骨內(nèi)側(cè)面應(yīng)力變大，外翻位時距骨外側(cè)面應(yīng)力變大，因此內(nèi)翻變?yōu)橥夥倪^程中，距骨承重的最大點由內(nèi)后方向外前方移動。足部處于背伸位時，脛距接觸面最大，產(chǎn)生壓強(qiáng)最小。韌帶的功能發(fā)揮也影響著距骨承重的分配，在踝關(guān)節(jié)實體標(biāo)本上去除內(nèi)側(cè)的脛跟韌帶后，脛距關(guān)節(jié)接觸面積減少了43%，質(zhì)心外移4mm，距骨承受最大應(yīng)力增加了30%。

2 踝關(guān)節(jié)動力學(xué)

對踝關(guān)節(jié)進(jìn)行動力學(xué)研究需要研究人員參考正常直立行走中的踝關(guān)節(jié)受力情況，Stauffer等測量了踝關(guān)節(jié)受到的剪切力和壓力，主要利用攝像設(shè)備和測力臺，運用放射影像和自由物體計算法。比目魚肌和腓腸肌的收縮產(chǎn)生的壓力是踝關(guān)節(jié)所受壓力的主要來源。足部支撐相前期，脛骨前肌收縮產(chǎn)生的壓力較小，不足體重的20%，足部支撐相后期，小腿后部肌群收縮產(chǎn)生的壓力相當(dāng)于5倍的體重，在此階段，踝關(guān)節(jié)受到的剪切力出現(xiàn)0.8倍體重左右的峰值，Proctor和paul還測量了正常行走時的踝關(guān)節(jié)壓力，發(fā)現(xiàn)脛骨前肌肉收縮產(chǎn)生的壓力基本等于體重，并測量了約為體重4倍的踝關(guān)節(jié)峰值壓力。

3 外踝扭傷機(jī)制

生理形態(tài)上，內(nèi)踝比外踝要高，足部內(nèi)翻肌力量強(qiáng)于外翻肌力，并且外側(cè)韌帶尤其是距腓前韌帶相對較弱，人體在快速行走或跑跳運動時，時常有小腿外旋體位，這樣的體位著地時會產(chǎn)生一個內(nèi)翻力，在劇烈運動的情況下這樣著地，內(nèi)翻應(yīng)力則會瞬間增大，超過了生理承受極限便會發(fā)生外側(cè)韌帶的扭傷。著地時的距屈角度越大，外踝扭傷也越容易發(fā)生。外踝在扭傷時最先損傷的是距腓前韌帶，其次是腓骨韌帶。距腓前韌帶半數(shù)以上的損傷伴有后腓骨韌帶的損傷，距腓后韌帶的損傷并不常見，不足外踝扭傷的十分之一，一般在極其嚴(yán)重的踝關(guān)節(jié)扭傷案例中可發(fā)生。Kjaersgaard研究發(fā)現(xiàn)：距腓前韌帶損傷后，踝關(guān)節(jié)的內(nèi)旋范圍增大，跟腓韌帶和距腓后韌帶應(yīng)力提高，出現(xiàn)踝關(guān)節(jié)外側(cè)不穩(wěn)。踝關(guān)節(jié)外側(cè)韌帶損傷時往往伴隨著距下關(guān)節(jié)韌帶和脛距關(guān)節(jié)囊的損傷，高達(dá)80%的急性外踝扭傷伴隨著距下關(guān)節(jié)的損傷。Martin等人研究發(fā)現(xiàn)跟腓韌帶損傷后，頸韌帶的張力會大幅度提高。

4 踝關(guān)節(jié)有限元分析法

4.1 有限元分析法原理

利用有限元分析實驗方法可以對許多器官建立數(shù)值模型，并且具有相當(dāng)高的物理相似度，借此模型我們可以進(jìn)行精準(zhǔn)的數(shù)字分析，也可以進(jìn)行具體直觀的研究，還可以完成傳統(tǒng)研究方法難以完成的模擬條件變化，得到傳統(tǒng)實體實驗難以得出的實驗數(shù)據(jù)。

早在1943，R.Courant發(fā)明了有限元分析法，可以理解成一個將物體離散后再結(jié)合的過程，把實驗對象離散為大量的單元模型。即把由在有限自由度下結(jié)合起來的大量的節(jié)點混合體離散為有限的小單元體，每個單元都有相應(yīng)的剛度方程，然后通過附加載荷條件將其集合成一個整體剛度方程組。通過各節(jié)點的位移計算各單元的內(nèi)力和應(yīng)力。從而得到整個彈性體的性能。有限元分析是一種基于計算機(jī)技術(shù)的高效數(shù)值計算方法，有限元方法的解題思路可簡述為：由整體變?yōu)榱闵?，再把零散的單元按某種特性整合到一起進(jìn)行分析，承受載荷并量化內(nèi)部信息。

4.2 有限元分析軟件

隨著計算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展，有限元分析軟件不斷更新和升級，常用的有限元軟件有ANSYS、ABAQUS、NASTRAN等。

ANSYS：美國匹茲堡大學(xué)的著名力學(xué)教授Dr.John Swanson主持開發(fā)了ANSYS軟件，并由Swanson Analysis System Inc.（SASI）公司主辦發(fā)行。ANSYS軟件是第一個通過ISO9001質(zhì)量認(rèn)證的大型有限元分析軟件，它融合了結(jié)構(gòu)、流體、電場、磁場、聲場分析于一體，建模簡便高效，操作性強(qiáng)，可以安裝在個人電腦上，并且界面簡潔人性化，可以進(jìn)行各類線性與非線性分析，現(xiàn)今應(yīng)用較為廣泛。

ABAQUS：ABAQUS軟件是在1978年由美國HKS公司研發(fā)的一款有限元分析軟件，這款軟件可以模擬并解決如：熱傳導(dǎo)、熱電耦合分析、質(zhì)量擴(kuò)散、聲學(xué)分析、巖土力學(xué)分析等工程領(lǐng)域的諸多難題。ABAQUS軟件能夠進(jìn)行高度非線性數(shù)據(jù)分析，應(yīng)用也比較廣泛。

NASTRAN：NASTRAN軟件是NASA公司在1965年開發(fā)的有限元分析軟件。它的結(jié)構(gòu)分析能力是一流的，可以進(jìn)行各種線性和非線性數(shù)據(jù)操作。

4.3 踝關(guān)節(jié)有限元模型應(yīng)用現(xiàn)狀

早在上個世紀(jì)就有人初步將有限元分析法應(yīng)用于心血管流體力學(xué)研究中。1972年，Rybicki和Brekelmans等人初次在骨科領(lǐng)域中應(yīng)用有限元分析法，用以研究骨骼內(nèi)部的應(yīng)力分布。1973年，Belytschko與Andriacchi等首次運用有限元分析法在脊柱生物力學(xué)領(lǐng)域進(jìn)行了研究。之后有限元分析法逐漸在骨性結(jié)構(gòu)的生物力學(xué)研究領(lǐng)域中推廣開來，利用有限元分析軟件強(qiáng)大的建模功能，可以對人體的骨骼、韌帶、肌肉等組織進(jìn)行模擬建模，然后通過軟件中的各種力學(xué)仿真功能模擬不同的實驗條件，并計算出各種實驗條件下實驗對象的數(shù)據(jù)變化。

當(dāng)今國內(nèi)外的三維有限元分析多致力于脊柱、膝關(guān)節(jié)、髖關(guān)節(jié)、踝關(guān)節(jié)和股骨的生物力研究上。其中足踝部的研究較為廣泛，學(xué)者們紛紛建立足踝部的三維有限元模型進(jìn)行不同的研究。1995年，Chu建立了足部和足踝支具有限元模型；隨后，Patil等人建立了二維正常足部模型，帶有韌帶和軟骨，并對足部準(zhǔn)靜態(tài)的站立期進(jìn)行了分析；接著Lemmon等人也建立了二維足部有限元模型，并基于此比較了正常人穿不同厚度的鞋墊時的足部及神經(jīng)性足部潰瘍患者的足底壓力；1999年，Jacob S，Patil MK等人建立了具有韌帶和軟骨正常足部有限元模型，并探討了機(jī)體足部站立位中期的應(yīng)力分布情況。2003年，劉立峰等建立了跟骨、距骨的骨性結(jié)構(gòu)的三維有限元模型，并評估了不同的步態(tài)過程中跟骨、距骨的骨性結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分布。2004年，潘宏等建立了人體踝關(guān)節(jié)三維有限元模型，同時還模擬分析了骨折的損傷狀態(tài)。2007年，張明等建立了足部的三維有限元模型，運用模擬功能模擬不同軟組織剛度和受力情況下對足部的生物力學(xué)影響，用來進(jìn)行鞋墊的設(shè)計。2008年，王旭等建立了踝關(guān)節(jié)有限元模型用以研究第一跖列不穩(wěn)、外翻狀態(tài)和脛后肌腱功能不全狀態(tài)。2009年，徐菲創(chuàng)建踝足三維數(shù)值模型（即有限元模型），并據(jù)此探索了慢性踝關(guān)節(jié)外側(cè)失穩(wěn)時距骨等效應(yīng)力信息和容易受傷需要保護(hù)的部位。同年，孟慶華等建立C1- C7的頸椎三維有限元模型，研究頸椎的生物力學(xué)特性，為臨床的診斷和治療提供理論依據(jù)。同年，劉清華建立的健康的踝關(guān)節(jié)有限元模型，模擬在不同負(fù)荷條件下，單足中立位站立的內(nèi)部應(yīng)力變化，包括足部受到外旋力和內(nèi)旋力、外翻力和內(nèi)翻力、關(guān)節(jié)活動范圍以及關(guān)足部周圍組織的應(yīng)力變化。2011年，許燦，張明彥等利用經(jīng)過驗證的踝關(guān)節(jié)模型研究前抽屜試驗檢測踝關(guān)節(jié)外側(cè)韌帶損傷的機(jī)制。證明對位于跖屈位的踝關(guān)節(jié)， 距腓前韌帶對于距骨前移具有最高的敏感性。2012年，張禹，劉志成等人模擬旋后外旋型踝關(guān)節(jié)損傷，建立踝關(guān)節(jié)三維有限元模型，可用于旋后外旋的踝關(guān)節(jié)損傷研究，模型計算結(jié)果可為臨床中的旋后外旋型踝關(guān)節(jié)損傷分型提供力學(xué)依據(jù)，可根據(jù)踝關(guān)節(jié)損傷的不同分型來確定相應(yīng)的治療方案。同年，許燦利用三維仿真建模軟件Mimics建立一個正常踝關(guān)節(jié)三維仿真模型模擬Watson-Jones、Chrisman-Snook及Evans三種非解剖肌腱重建術(shù)式，以為臨床工作中CAI治療術(shù)式提供有效的理論依據(jù)為目的對接受不同重建術(shù)后的踝關(guān)節(jié)進(jìn)行模擬分析。郭國新等人建立的踝關(guān)節(jié)模型仿真程度較高，而且可以模擬旋，具有很高的參考價值，為踝關(guān)節(jié)生物力學(xué)領(lǐng)域增添了一個較為準(zhǔn)確的數(shù)字化平臺。張明彥根據(jù)踝關(guān)節(jié)的影像學(xué)圖像資抖，建立踝關(guān)節(jié)的三維有限元模型，以此為基礎(chǔ)研究了踝關(guān)節(jié)內(nèi)側(cè)三角韌帶對其關(guān)節(jié)活動的維穩(wěn)功效，分析踝關(guān)節(jié)實施了四種三角韌帶重建方法后的運動學(xué)參數(shù)和肌腱韌帶的生物力學(xué)參數(shù)。

有限元分析法有效地解決了踝關(guān)節(jié)幾何形狀復(fù)雜，線性與非線性結(jié)構(gòu)，載荷變化，構(gòu)成材料復(fù)雜，邊界條件設(shè)置等困難問題。由此可見三維有限元分析法較傳統(tǒng)方法具有極大優(yōu)勢，這種對身體無損害的方法已逐漸成為了學(xué)者們進(jìn)行踝關(guān)節(jié)生物力學(xué)研究的熱門方法。

4.4 建立有限元模型的關(guān)鍵技術(shù)

建立有限元模型關(guān)鍵技術(shù)主要有：提取醫(yī)學(xué)數(shù)據(jù)、設(shè)置材料參數(shù)、網(wǎng)格劃分、設(shè)置接觸以及驗證模型有效性。

4.4.1 提取醫(yī)學(xué)數(shù)據(jù)

建立三維有限元模型的醫(yī)學(xué)影像數(shù)據(jù)來源主要有三個：X射線、CT影像、MRI影像，這三種方法廣泛用于提取醫(yī)學(xué)數(shù)據(jù)，近些年CT技術(shù)和MRI技術(shù)因各自優(yōu)點在有限元建模上應(yīng)用最為廣泛。

1999年，Jocob和Patil利用X線掃描了1名健康者和1名患有Hansen氏病患者的足部，獲得影像資料并以此做出有限元模型，但這樣得到的影像較為粗糙，只能看清大致的輪廓，據(jù)此作出的模型也相對簡略，足部各骨難以分離提取。2000年，Gefen A，Megido-Ravid M等人根據(jù)MRI影像獲得了足部骨骼相對清晰的輪廓，從而建立了更形象的足部骨骼有限元模型，并據(jù)此模型進(jìn)行了受力分析。2006年，Mattingly B，Talwalkar V等人利用MRI技術(shù)掃描足后部骨骼獲得醫(yī)學(xué)影像，據(jù)此建立三維有限元模型，用以研究該模型在運動過程中的數(shù)據(jù)變化。2007年，張明等專家利用MRI技術(shù)建立了包含28塊骨骼、72條韌帶以及附屬軟組織的足部有限元模型，該模型相對完整，仿真度較高。

MRI技術(shù)有優(yōu)點也有缺點，長處為MRI對人體肌腱、韌帶等軟組織的成像較為清晰短處為對骨的成像較差，不如CT掃描的骨骼影像清晰。2008年，陶凱等人利用CT掃描技術(shù)獲得200張足部CT圖像，據(jù)此成功建成人體整個足部三維有限元模型，該模型包括足部骨骼26塊、足部韌帶以及附屬軟組織。楊云峰和劉立峰等人也各自成功基于CT技術(shù)建立了足部的三維有限元模型。利用CT技術(shù)逐層掃描足部骨骼，每層厚度通常會在0.4-2.0毫米范圍內(nèi)進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整。除此之外，根據(jù)掃描對象的密度不同，CT還可以改變信號的強(qiáng)弱來獲得最佳的圖像，從而能夠相對清晰的看出骨組織和周圍軟組織的分界，最終建模者可以通過醫(yī)學(xué)數(shù)字成像系統(tǒng)得到更為精確的幾何數(shù)據(jù)，但CT掃描技術(shù)同樣存在著短處，與MRI技術(shù)相反，CT對骨骼的成像效果較好，但對人體軟組織的成像水平就不如MRI，要想建成較為完整的足部三位有限元模型還需要獲得準(zhǔn)確的韌帶和附屬軟組織的醫(yī)學(xué)數(shù)據(jù)，所以還需要解剖學(xué)知識的補(bǔ)充。

4.4.2 設(shè)置材料參數(shù)

足部有限元模型的材料參數(shù)主要是彈性模量E與泊松比v的設(shè)置，現(xiàn)今關(guān)于足部有限元的研究多種多樣，足部各部分材料參數(shù)也不盡相同，骨骼多數(shù)采用Huiskes和Gefen等的實驗數(shù)據(jù)，即皮質(zhì)骨E=7300MPa，v=0.3；松質(zhì)骨E=100MPa，v=0.3。軟骨多數(shù)采用Athanasiou的實驗數(shù)據(jù)：E=1.0MPa，v=0.4。韌帶一般采用Siegler等的實驗數(shù)據(jù)：E=260MPa。材料參數(shù)的設(shè)置不是統(tǒng)一的，但大體上都符合生物學(xué)特征。

4.4.3 單元類型與網(wǎng)格劃分

建立模型選擇哪種單元需要具體問題具體分析，實驗?zāi)康牡牟煌矔绊懩Ｐ偷娜〔?。骨組織與軟骨組織形態(tài)并不規(guī)則，且在受到外力時會反生小范圍的形變，因此在構(gòu)建骨與軟骨模型時需選用支持形變的并且支持非線性分析的單元；依據(jù)韌帶的解剖學(xué)特點，模擬韌帶的單元需要具備抗拉力，而抗壓力可忽略，大多使用弱彈簧或者具有僅受拉特性的桿單元來模擬，例如張偉建立的換關(guān)節(jié)有限元模型采用的非線性彈簧但愿，許燦建立的踝關(guān)節(jié)模型采用的桿單元Link10；模擬實體模型采用實體單元，同樣要適合研究方法與目的，魏俊杰所建的踝關(guān)節(jié)模型，骨、軟骨和韌帶均采用Solid45單元。陶凱建立的踝關(guān)節(jié)模型采用的Solid92和Solid187單元。張明彥建立的踝關(guān)節(jié)模型，骨組織選用Shell93單元，軟骨選用Solid92單元。

模型的網(wǎng)格密度對計算量有著極大影響，理論上講是網(wǎng)格密度越大，計算精度越高，但是計算量也隨之增加，只追求精度會增加計算負(fù)擔(dān)，因此要進(jìn)行一個敏感性分析來找到一個適宜點，當(dāng)網(wǎng)格密度達(dá)到某值時，隨著密度增加計算的精度變化不超過5%，這個值便為適宜密度值。由于足部構(gòu)造復(fù)雜，內(nèi)部各組織的形態(tài)也不規(guī)則，敏感性分析難以進(jìn)行，所以對踝關(guān)節(jié)三維模型的要求不能過高，劃分的網(wǎng)格可以保持關(guān)節(jié)各組織的真實形態(tài)即可，網(wǎng)格劃分要盡量均勻，由于骨骼形態(tài)不規(guī)則，在某些地方會出現(xiàn)只質(zhì)量較低單元，可對其進(jìn)行手動刪減和繪制，還要注意在涉及到接觸面的網(wǎng)格密度要稍大一些，以提高接觸質(zhì)量。

4.4.4 足部關(guān)節(jié)接觸設(shè)置

足部除了最主要的踝關(guān)節(jié)外，還有幾十個形態(tài)各異的小關(guān)節(jié)，每個關(guān)節(jié)都要進(jìn)行相應(yīng)的接觸設(shè)置，如果可接觸的關(guān)節(jié)面設(shè)置過大，則會增加有限元計算的負(fù)擔(dān)，很可能會導(dǎo)致無法計算而崩潰，對關(guān)節(jié)面接觸設(shè)置這個棘手的問題，不少學(xué)者都做出了相應(yīng)的簡化，張偉建立的足部模型，前跗骨部分是一個整體，省略了這一部分的接觸設(shè)置；許燦建立的足部模型直接省略了跗骨；吳愷等人建立的踝關(guān)節(jié)模型在使用workbench生成接觸，選用綁定類型接觸，減輕了接觸的設(shè)置工作。當(dāng)前的有限元分析軟件都能提供多種接觸類型和多種接觸算法，某些類型還可根據(jù)需要設(shè)定摩擦系數(shù)和接觸剛度等。足部的接觸設(shè)置一定要以實際情況為本，要符合生物力學(xué)的規(guī)律，確保模型的仿真質(zhì)量。

4.4.5 驗證模型有效性

驗證模型有效性是三維有限元建模非常重要的一個環(huán)節(jié)，決定著建立模型的實用性，仿真模型獲得的數(shù)據(jù)通常直接在臨床上應(yīng)用，設(shè)計到安全性的問題，把由錯誤模型獲得的數(shù)據(jù)應(yīng)用于臨床，后果不堪設(shè)想，所以模型是否科學(xué)實用至關(guān)重要。通常的驗證模型有效性的方法為模擬載荷，在有限元模型和實體模型施加相同載荷，若顯示出相同的生物力學(xué)變化，則建立模型有效，反之則無效。所以有限元模型的驗證通常需要與實體實驗的數(shù)據(jù)相對比。

張偉建立足部有限元模型，模擬一70kg人體單腳站立，計算脛腓骨的力學(xué)傳遞比例，與文獻(xiàn)中實體實驗的傳遞比例進(jìn)行對比驗證，驗證方法較為簡單；潘宏等人建立有限元模型，按照所查閱文獻(xiàn)的實驗方法，用模型測出數(shù)據(jù)與文獻(xiàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，沒有實際進(jìn)行實體實驗；劉清華選取一名志愿者，分別進(jìn)行實體足底壓力測試和足踝部的有限元建模。足部關(guān)節(jié)的接觸面積和接觸應(yīng)力引用了國外的文獻(xiàn)，然后將自己建立的足部有限元模型與實際足底壓力結(jié)果進(jìn)行對比驗證；Anderson實際測量了兩個新鮮足部標(biāo)本的關(guān)節(jié)接觸應(yīng)力，之后建立踝關(guān)節(jié)三維有限元模型，用實際測量的數(shù)據(jù)驗證模型的有效性；吳愷等人用自己建立踝關(guān)節(jié)模型與Anderson所做的實體實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行對比驗證；Inihauser等人對六個足部的實體標(biāo)本進(jìn)行了力學(xué)實驗，并且相應(yīng)的做出了六個足部三位有限元模型，每一組都進(jìn)行了有效性驗證，除此之外也對比了一些文獻(xiàn)中的數(shù)據(jù)，驗證的比較充分；許燦建立踝關(guān)節(jié)模型，模擬踝關(guān)節(jié)前抽屜試驗，得出數(shù)據(jù)與文獻(xiàn)中傳統(tǒng)前抽屜實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行對比驗證。Alonso-Vazquez建立了踝關(guān)節(jié)三維有限元模型，以此為基礎(chǔ)進(jìn)行了踝關(guān)節(jié)置換時使用不同螺釘數(shù)量和不同位置間的效果分析，并與文獻(xiàn)中相似實驗的實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行了比較，但沒有單獨進(jìn)行踝關(guān)節(jié)的有效性驗證。王一民建立踝關(guān)節(jié)有限元模型，模擬計算了在人體單足中立位時內(nèi)旋和外旋的狀態(tài)下的踝關(guān)節(jié)應(yīng)力，得出數(shù)據(jù)與文獻(xiàn)中的數(shù)據(jù)進(jìn)行對比驗證；

5 展望

有限元分析法作為新興技術(shù)發(fā)展迅速，與傳統(tǒng)生物力學(xué)方法相互補(bǔ)充，相互促進(jìn)，并慢慢與其他學(xué)科滲透結(jié)合，如實物測量、有機(jī)化學(xué)、運動學(xué)與動力學(xué)等等，借此獲得更可靠的醫(yī)學(xué)數(shù)據(jù)。有限元軟件也在不斷升級，為有限元分析法提供有力保障，有限元分析法以其諸多的優(yōu)點必將在生物力學(xué)研究領(lǐng)域開辟更廣闊的天地。

（作者單位：天津市體育綜合保障中心）