初中數(shù)學“素養(yǎng)目標導學”教學設計研究

【關鍵詞】素養(yǎng)目標導學；初中數(shù)學；方程；主題式教學

【中圖分類號】G633.6 "【文獻標志碼】A "【文章編號】1005-6009（2023）42-0083-02

【作者簡介】嚴艷，江蘇省無錫市南湖中學（江蘇無錫，214121）教師，高級教師。

《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》（以下簡稱“新課標”）以核心素養(yǎng)目標取代三維目標，使學生獲得基礎知識、基本技能、基本思想和基本活動經驗（簡稱“四基”），發(fā)展學生運用數(shù)學知識與方法發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問題的能力（簡稱“四能”）。新課標還強調課程內容組織需體現(xiàn)結構化特征，探索發(fā)展學生核心素養(yǎng)的路徑。主題教學是以主題對課程內容進行結構化整合的教學，有利于實現(xiàn)知識的縱向聯(lián)系，是發(fā)展學生核心素養(yǎng)的有效教學形式。那么如何設計基于“素養(yǎng)目標導學”的主題教學呢？本文以初中數(shù)學“方程”主題教學為例加以闡述。

一、主題教學中素養(yǎng)目標的設計

蘇科版初中數(shù)學教材中與“方程”相關的章節(jié)共有4處，分別是七上《一元一次方程》、七下《二元一次方程組》、八下《分式方程》、九上《一元二次方程》?！胺匠獭敝黝}教學是在學生學習了《一元一次方程》，對方程學習路徑有了初步認識后，教師整合教材進行方程大單元教學，結合課標要求構建本節(jié)課的素養(yǎng)目標如下。

（1）在開放的問題情境中，經歷添條件、找等量關系、列方程的過程，形成“模型觀念”；（2）通過觀察、思考、探索，嘗試解所列出的方程，發(fā)展運算能力，體會化歸或轉化的思想方法；（3）經歷列方程、解方程的過程，結合“方程”數(shù)學史的了解，感悟方程的本質；（4）類比《一元一次方程》學習路徑，完善“方程”主題學習框架，進一步感知“數(shù)學建?！钡幕具^程，提升應用意識；（5）通過自主探索、合作交流的學習過程，學生逐步養(yǎng)成勇于探究、批判質疑的數(shù)學品質。

二、“素養(yǎng)目標導向”的主題教學設計及評價

1.在開放情境中形成“模型觀念”

問題1：國家提倡中小學勞動教育，我校七年級2班計劃在社會勞動實踐基地內種植蔬菜，家委會買回來24米長的籬笆，準備全部圍成一個長方形的菜園。根據(jù)以上條件我們有多少種圍法呢？如果再添加一個條件來設計這個長方形，我們有哪些設計方案？具體如何實施？

學生學：小組討論，交流展示。

教師導：（1）教師鼓勵學生提出多種添加方法，并根據(jù)不同條件，引導學生在具體情境中抽象出數(shù)學問題，找出相等關系，列出方程（組）；（2）引導學生回顧一元一次方程中“元”“次”的理解，從而對所列的多個方程（組）予以命名；（3）在上述過程中，教師要讓學生體驗到除一元一次方程外有其他類型的方程（組）可以解決同一個實際問題，感悟方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效模型。

2.在觀察探索中體會“化歸思想”

問題2：面對所列的方程，同學們最想做的就是求出未知數(shù)，你們已經會解一元一次方程，其余方程如何解呢？思考后說說你的想法。

學生學：自主探究，班級交流。

教師導：對于有多個未知數(shù)的方程組，引導學生在一個方程中把一個未知數(shù)用含另一個未知數(shù)的代數(shù)式表示，代入另一個方程，達到“消元”的目的，從而轉化為一元一次方程求解；對于只含有一個未知數(shù)的高次方程，引導學生通過降次，轉化為一元一次方程求解；在上述過程中，教師要讓學生感悟“多元消元，高次降次”的解方程的通性通法，對學生表現(xiàn)出的運算能力、推理能力、應用意識以及運用化歸思想解方程所達到的不同程度給予肯定。

3.在古今史話中感悟“方程本質”

問題3（方程的前世今生）：東漢初年《九章算術》第八章“方程”中提到，把方程組的系數(shù)排成一個方陣，按照一定的程序去解題，“方陣”簡稱“方”，“程序”簡稱“程”，連在一起就是“方程”。

“天元術”是金元時期數(shù)學家李冶等人創(chuàng)造的設未知數(shù)列高次方程求解的方法。

今天我們數(shù)學課程中用到的“方程”，要追溯到1859年清末數(shù)學家李善蘭翻譯了英國數(shù)學家德摩根的《代數(shù)學》，方程一詞來自于“equation”，“equation”本意是“等式”，那么為什么李善蘭沒有將“equation”直譯為“等式”，而是意譯為“方程”呢？

張奠宙教授把方程定義為“為了求未知數(shù)在未知數(shù)與已知數(shù)間建立的等式關系”。

學生學：閱讀理解，合作交流。

教師導：針對提出的問題，學生如果不能解釋，教師可舉例a+b=b+a，這是含有未知數(shù)的等式，但不是方程；在上述過程中，引導學生理解方程的本質是為了求未知數(shù)在未知數(shù)與已知數(shù)間建立的等式關系。這一環(huán)節(jié)讓學生在數(shù)學家們的探索奮斗史中，體會數(shù)學文化價值，加深對數(shù)學知識的理解。

4.在自主建構中完善“主題架構”

問題4：通過這節(jié)課的學習，今后你將如何開展“方程”有關的單元學習呢？你能完善“方程”章節(jié)學習的思路框架嗎？

學生學：獨立繪制，小組互評，班級交流。

教師導：教師在小組互評，班級交流的基礎上，可按圖1進行引導。

通過本節(jié)課對方程的結構化學習，學生完善“方程”主題學習框架，感知“數(shù)學建?！钡幕具^程，把《一元一次方程》學習路徑應用遷移到其他類型方程中，提升應用意識。以知識理解為基礎，搭建學科結構，有助于學生對數(shù)學知識點的整體把握，并做到融會貫通、靈活運用，甚至將數(shù)學知識與其他學科知識聯(lián)系起來，有利于學生的綜合發(fā)展。