基于系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的SEIR傳播模型研究

摘要：隨著信息時(shí)代的飛速發(fā)展，社交網(wǎng)絡(luò)中信息的傳播對(duì)于社會(huì)的影響越來(lái)越大，因此，對(duì)于社交網(wǎng)絡(luò)中信息傳播的研究日益重要。建立SEIR信息傳播模型并通過(guò)Vensim進(jìn)行仿真，對(duì)社交網(wǎng)絡(luò)中信息的傳播過(guò)程進(jìn)行分析。仿真結(jié)果表明：用戶關(guān)注度、觀點(diǎn)碰撞度、政府關(guān)注度以及信息透明度等因素在信息傳播過(guò)程中起重要作用，并在此結(jié)論基礎(chǔ)上為相關(guān)部門引導(dǎo)輿情事件的發(fā)展提出對(duì)策建議。

關(guān)鍵詞：信息傳播；系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)；SEIR模型

一、前言

隨著信息技術(shù)的不斷發(fā)展，我國(guó)網(wǎng)民數(shù)量不斷增加。在社會(huì)網(wǎng)絡(luò)中傳播的正面信息的傳播有利于社會(huì)的穩(wěn)定發(fā)展以及政府對(duì)于社會(huì)的有效管控，負(fù)面信息的廣泛傳播會(huì)大范圍形成謠言進(jìn)而危及到社會(huì)的穩(wěn)定，因此需要對(duì)不良信息加以管控，遏制其傳播和擴(kuò)散。

社交網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)，信息在社交網(wǎng)絡(luò)中的傳播與傳染病在人與人之間的傳播方式存在很高的相似性，因此很多學(xué)者基于傳染病模型展開了對(duì)信息傳播的研究。經(jīng)典傳染病模型主要有SI模型、SIR模型以及SIS模型、SEIR模型，目前被廣泛應(yīng)用的是SEIR模型。SEIR模型[1]將人群劃分為易感者、感染者、潛伏者和免疫者四類，易感者接觸信息后有可能直接轉(zhuǎn)化為感染者也有可能轉(zhuǎn)化為潛伏者，潛伏者也有可能轉(zhuǎn)變?yōu)楦腥菊?，感染者在外部條件的干擾下以一定概率轉(zhuǎn)化為免疫者，并且用戶一旦獲得免疫力就不會(huì)再喪失。目前，有諸多學(xué)者以SEIR模型為基礎(chǔ)展開研究，將興趣度與親密度引入模型的IC-SEIR模型[2]、考慮近鄰響應(yīng)的SEIR模型[3]以及考慮多個(gè)性質(zhì)的信息傳播者模型SET-nR[4]等。

本文構(gòu)建SEIR模型并梳理了七個(gè)會(huì)對(duì)信息傳播產(chǎn)生影響的因素，基于此構(gòu)建信息傳播的動(dòng)力學(xué)模型，探究以上各因素在信息傳播過(guò)程中的影響。

二、模型構(gòu)建

（一）系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型

社會(huì)網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜性使得信息在社會(huì)網(wǎng)絡(luò)中的傳播過(guò)程具有靈活性、不確定性、群體擴(kuò)散等復(fù)雜特點(diǎn)，因此無(wú)法用簡(jiǎn)單的計(jì)算方法來(lái)研究。系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)是用來(lái)研究復(fù)雜系統(tǒng)的一種有效方法。洪亮[5]建立系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，進(jìn)行多主體仿真，研究相關(guān)因素對(duì)于網(wǎng)絡(luò)輿情事件風(fēng)險(xiǎn)的影響。閻海燕[6]構(gòu)建了企業(yè)危機(jī)事件網(wǎng)絡(luò)輿情傳播系統(tǒng)模型。曹海軍[7]通過(guò)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型研究了多個(gè)主體對(duì)網(wǎng)絡(luò)輿情事件的影響。殷飛[8]建立系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，對(duì)突發(fā)事件網(wǎng)絡(luò)謠言熱度進(jìn)行了研究。鄧建高[9]針對(duì)化工廠爆炸導(dǎo)致的?；匪廴臼录⑾到y(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型。路雪鵬[10]通過(guò)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型對(duì)病毒傳播進(jìn)行預(yù)測(cè)。陳福集[11]構(gòu)建系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型探究高校網(wǎng)絡(luò)輿情的相關(guān)影響因素。祁凱[12]將系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)與政務(wù)短視頻網(wǎng)絡(luò)輿情相結(jié)合，挖掘政務(wù)短視頻網(wǎng)絡(luò)輿情傳播影響因素的作用路徑和作用方式。齊麗云[13]通過(guò)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型研究了企業(yè)社會(huì)責(zé)任負(fù)面事件網(wǎng)絡(luò)輿情的影響。

（二）模型假設(shè)

本文的研究基于如下假設(shè)展開：（1）信息的傳播主體是網(wǎng)絡(luò)用戶，即：信息的未知者（易感人群）、已知信息但不傳播者（感染潛伏人群）、傳播者（感染傳播人群）、免疫者（感染康復(fù)人群）。（2）當(dāng)用戶接觸到信息之后可能傳播也可能不傳播，本文將影響用戶傳播信息的因素歸結(jié)為用戶對(duì)于信息相關(guān)主題的興趣度。（3）網(wǎng)絡(luò)用戶從傳播者轉(zhuǎn)變?yōu)槊庖哒呖赡苁怯捎谡蛎襟w的引導(dǎo)作用，本文中只考慮政府作用。（4）用戶成為信息免疫者之后，不會(huì)再喪失免疫力。（5）新增的易感者人數(shù)為零。

（三）信息傳播的因果關(guān)系分析

隨著互聯(lián)網(wǎng)時(shí)代的發(fā)展，信息的傳播以及轉(zhuǎn)變?yōu)楦鞣N相關(guān)因素相互作用的復(fù)雜系統(tǒng)的非線性關(guān)系，系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)中的因果回路圖可以清晰反應(yīng)復(fù)雜系統(tǒng)中各個(gè)要素之間的因果關(guān)系以及反饋關(guān)系。在確定系統(tǒng)邊界之后，通過(guò)對(duì)信息傳播的機(jī)理進(jìn)行分析，基于SEIR傳播模型建立因果回路圖。其中共包含如下四個(gè)負(fù)反饋回路：

（1）“易感人群”→“信息接觸速率”→“感染潛伏人群”→“易感人群”

（2）“易感人群”→“信息接觸速率”→“感染潛伏人群”→“潛伏傳播速率”→“感染傳播人群”→“易感人群”

（3）“易感人群”→“感染傳播速率”→“感染傳播人群”→“易感人群”

（4）“易感人群”→“感染傳播速率”→“感染傳播人群”→“政府作用強(qiáng)度”→“感染康復(fù)人群”→“易感人群”

（四）信息傳播的流圖分析

系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)中的存量流量圖能夠在因果回路圖的基礎(chǔ)之上將模型之中各要素之間的邏輯關(guān)系量化，基于SEIR傳播模型的存量流量圖，如圖1所示：

本文假設(shè)系統(tǒng)中不存在新進(jìn)入的易感者，因此易感人群的數(shù)量由初始人數(shù)、感染傳播數(shù)量以及感染潛伏數(shù)量決定，感染潛伏數(shù)量又由用戶關(guān)注度決定，用戶關(guān)注度越高越有可能成為信息的已知者；感染潛伏人群受到感染潛伏數(shù)量和潛伏傳播數(shù)量的影響，潛伏傳播數(shù)量又受到用戶興趣的影響，當(dāng)用戶接觸到信息之后，如果相關(guān)主題引為用戶感興趣的方向，則潛伏用戶會(huì)選擇傳播該信息，從而轉(zhuǎn)變?yōu)樾畔⒌膫鞑フ?，否則，該用戶會(huì)繼續(xù)保持沉默；感染傳播人群由感染傳播數(shù)量、潛伏傳播數(shù)量和政府作用強(qiáng)度決定，感染傳播數(shù)量又受到感染比例和觀點(diǎn)碰撞度的影響。政府作用強(qiáng)度受到政府公信力、政府關(guān)注度以及信息透明度的影響；由于本文假設(shè)康復(fù)者獲得免疫力之后不會(huì)再次喪失，即永久免疫，因此康復(fù)者不會(huì)再次轉(zhuǎn)變?yōu)橐赘姓?，感染康?fù)人數(shù)只受到政府作用強(qiáng)度的影響。

相關(guān)表函數(shù)及方程式如下：

易感人群=INTEG（易感人群新增數(shù)量-感染潛伏數(shù)量-感染傳播數(shù)量，1000）

感染潛伏人群=INTEG（感染潛伏數(shù)量-潛伏傳播數(shù)量，0）

感染傳播人群=INTEG（感染傳播數(shù)量+潛伏傳播數(shù)量-政府作用強(qiáng)度，0）

感染康復(fù)人群=INTEG（政府作用強(qiáng)度-退出數(shù)量，0）

感染潛伏數(shù)量=用戶關(guān)注度*易感人群

潛伏傳播數(shù)量=感人潛伏人群*用戶興趣度

感染傳播數(shù)量=易感人群*感染比例*觀點(diǎn)碰撞度

政府作用強(qiáng)度=感染傳播人群*信息透明度*（政府公信力+政府關(guān)注度）

三、模型仿真結(jié)果分析

（一）用戶關(guān)注度的改變對(duì)信息傳播的影響

用戶關(guān)注度用來(lái)描述系統(tǒng)中的易感者多大程度上關(guān)注相關(guān)信息。用戶關(guān)注度的初始比例為0.25，增加時(shí)設(shè)置為0.45，減少時(shí)設(shè)置為0.05。用戶的關(guān)注度越大，感染潛伏人群數(shù)量在前兩天內(nèi)增加的速度越快，并且在第二天達(dá)到峰值的數(shù)量越多，在達(dá)到峰值后減少的速度也越快；感染傳播人群數(shù)量在第一天內(nèi)基本沒(méi)有變化，在第二天和第三天的升高速度加快、峰值增加。

（二）感染比例的改變對(duì)信息傳播的影響

感染比例是用來(lái)衡量，易感者多大程度上上會(huì)直接轉(zhuǎn)變?yōu)樾畔⒌膫鞑フ?。感染比例的初始值?.35，增加時(shí)設(shè)置為0.55，減少時(shí)設(shè)置為0.15。感染比例越大，易感者直接轉(zhuǎn)變?yōu)閭鞑フ叩臄?shù)量越多，因此傳播者的人數(shù)在第一天和第二天快速達(dá)到最大峰值。同時(shí)由于本文假設(shè)系統(tǒng)中不存在新進(jìn)入的易感者，隨著越多的現(xiàn)存易感者轉(zhuǎn)變?yōu)閭鞑フ?，潛伏者的人?shù)會(huì)相對(duì)減少。

（三）觀點(diǎn)碰撞度的改變對(duì)信息傳播的影響

觀點(diǎn)碰撞度是用來(lái)表示當(dāng)兩個(gè)個(gè)體在接觸時(shí)進(jìn)行信息交互的概率。觀點(diǎn)碰撞度的初始值為0.5，增加時(shí)設(shè)置為0.7，減少時(shí)設(shè)置為0.3。觀點(diǎn)碰撞度直接影響感染傳播速率，觀點(diǎn)碰撞度越大說(shuō)明個(gè)體之間信息交互的可能性越大，更有可能會(huì)出現(xiàn)群體極化，從而增加感染傳播者人數(shù)，可見觀點(diǎn)碰撞度增大時(shí)，感染傳播人群在前兩天快速增加到最大峰值，由于易感人群一定，感染潛伏人群峰值最低。

（四）用戶興趣度的改變對(duì)信息傳播的影響

用戶興趣度，用來(lái)描述當(dāng)系統(tǒng)中的個(gè)體接觸到信息時(shí)，對(duì)于其相關(guān)主題感興趣的程度，這直接影響著用戶是否會(huì)選擇傳播該信息，因此主要影響感染潛伏著和感染傳播者。用戶興趣度的初始賦值為0.3，增加時(shí)設(shè)置為0.5，減少時(shí)設(shè)置為0.1，用戶興趣度越高，越多的潛伏者會(huì)傾向于傳播信息，感染潛伏人群數(shù)量越少，傳播者數(shù)量越多，因此感染潛伏人群數(shù)量在用戶興趣度降低時(shí)達(dá)到最大峰值，感染傳播人群數(shù)量在用戶興趣度增加時(shí)達(dá)到最大峰值。當(dāng)用戶興趣度減少時(shí)，會(huì)有一部分潛伏者不會(huì)變成傳播者，因此感染康復(fù)人群在用戶興趣度減少時(shí)增加的最為緩慢且最終達(dá)到穩(wěn)定時(shí)數(shù)量最少。

（五）政府公信力的改變對(duì)信息傳播的影響

政府公信力是用來(lái)衡量公眾對(duì)于政府的信任程度，是引導(dǎo)信息傳播的一個(gè)重要因素。政府公信力主要是通過(guò)政府作用使信息傳播者轉(zhuǎn)變?yōu)樾畔⒚庖哒?，?duì)于信潛伏者影響不大。政府公信力的初始賦值為0.5，增加時(shí)設(shè)置為0.7，減少時(shí)設(shè)置為0.3，政府公信力越高，公眾對(duì)于政府的信任程度越高，越愿意相信政府所發(fā)布的信息，從而越大程度上轉(zhuǎn)變?yōu)樾畔⒖祻?fù)者。

（六）政府關(guān)注度的改變對(duì)信息傳播的影響

政府關(guān)注度是指政府對(duì)于信息的重視程度，政府作用主要是為了使信息傳播者變?yōu)樾畔⒚庖哒?，因此?duì)于潛伏人群不存在明顯影響。政府關(guān)注度的初始賦值為0.5，增加時(shí)設(shè)置為0.7，減少時(shí)設(shè)置為0.3，政府關(guān)注度越高，政府越愿意引導(dǎo)信息傳播，從而感染傳播人群數(shù)量越少，感染康復(fù)人群數(shù)量越多。

（七）信息透明度的改變對(duì)信息傳播的影響

信息透明度是指當(dāng)信息傳播時(shí)，政府對(duì)于正面或負(fù)面信息公開的程度，能夠描述公眾對(duì)于真實(shí)信息的可獲得程度。信息透明度的初始賦值為0.5，增加時(shí)設(shè)置為0.7，減少時(shí)設(shè)置為0.3，當(dāng)信息透明度增加時(shí)，系統(tǒng)中的主體能夠獲得真實(shí)信息的可能性越大，了解時(shí)間的真實(shí)信息后其關(guān)注度會(huì)下降，從而變成信息的免疫者，因此感染傳播人群的數(shù)量在信息透明度增加時(shí)達(dá)到最低峰值，感染康復(fù)人群在信息透明度增加時(shí)增加最快。

四、結(jié)語(yǔ)

系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)是研究復(fù)雜系統(tǒng)的一種有效方法，李鑫[14]基于系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型以及傳染病模型研究了信息傳播過(guò)程。本文基于SEIR傳染病模型對(duì)網(wǎng)絡(luò)輿情信息傳播過(guò)程展開研究，分析各因素對(duì)于各類人群的影響，從而得出各因素在信息傳播過(guò)程中的作用：

（1）用戶關(guān)注度的增加會(huì)使更多的易感者接觸到信息，從而變?yōu)樾畔⒌囊阎?，若用戶選擇不傳播信息，則成為潛伏人群，否則成為傳播人群，因此控制用戶的關(guān)注度可以有效遏制輿情信息的傳播。

（2）感染比例或觀點(diǎn)碰撞度的增加會(huì)直接提高感染傳播速率，從而引起輿情事件的大規(guī)模爆發(fā)。因此，政府和媒體應(yīng)該在平時(shí)加大宣傳力度，使公眾對(duì)各類輿情事件和信息有持有自己的觀點(diǎn)和見解，不會(huì)輕易的被他人的觀點(diǎn)所左右，這樣可以不僅減少群體極化行為。而且還能夠見解減少感染傳播人群數(shù)量，有效的控制輿情信息的傳播。

（3）用戶的興趣度決定著個(gè)體接觸到輿情信息之后選擇的傳播策略，用戶興趣度越高，越多的用戶會(huì)選擇傳播該輿情信息，從而導(dǎo)致輿情信息的大范圍傳播。因此，對(duì)危機(jī)公眾自身利益或敏感度較高的話題政府和相關(guān)媒體應(yīng)該給與格外關(guān)注，以便在事件發(fā)生的最初期采取引導(dǎo)措施，控制輿情信息的傳播。

（4）政府是引導(dǎo)輿情傳播的重要主體，本文主要探究了政府公信力、政府關(guān)注度以及政府信息公開透明三個(gè)因素對(duì)于輿情信息傳播的影響。政府公開透明的發(fā)布信息，使公眾能夠及時(shí)了解是事件的實(shí)情，讓權(quán)力在陽(yáng)光下運(yùn)行，從而能夠提高公眾對(duì)于政府信任程度，更加利于政府引導(dǎo)輿情事件的發(fā)展。此外，政府對(duì)于輿情事件的關(guān)注程度也影響著事件信息的傳播，政府的關(guān)注度越大，采取相關(guān)引導(dǎo)策略的可能性就越大，進(jìn)而控制輿情事件的效果越好。

在研究過(guò)程中，本文為了簡(jiǎn)化模型，忽略了媒體的引導(dǎo)作用，將感染者轉(zhuǎn)化為免疫者歸結(jié)為是政府的作用，實(shí)際上傳統(tǒng)媒體和網(wǎng)媒在信息傳播過(guò)程中均有著重要作用，另外，受數(shù)據(jù)收集的局限，本文采用算例進(jìn)行仿真分析，模型參數(shù)主要參考已有文獻(xiàn)中的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行調(diào)整，如果能夠運(yùn)用實(shí)例進(jìn)行仿真，將會(huì)取得更具有現(xiàn)實(shí)意義的結(jié)果。

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（作者單位：首都經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué)管理工程學(xué)院）