獨(dú)柱墩鋼筋混凝土蓋梁實(shí)體有限元計(jì)算分析

摘要：匝道橋一般多為單車道或雙車道橋梁，當(dāng)橋梁靠近市區(qū)時(shí)，受交通和景觀因素影響，橋墩多設(shè)計(jì)為獨(dú)柱墩形式。文章以某高速公路入城段30 m跨簡支裝配式預(yù)應(yīng)力小箱梁為例，以獨(dú)柱墩鋼筋混凝土蓋梁為研究對象，通過空間有限元軟件對獨(dú)柱墩鋼筋混凝土蓋梁受力狀態(tài)進(jìn)行計(jì)算分析，確保結(jié)構(gòu)受力安全可靠，為類似結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供參考。

關(guān)鍵詞：匝道橋；獨(dú)柱墩；鋼筋混凝土蓋梁；有限元軟件

中圖分類號：U443.22 A 36 121 2

0 引言

高速公路主線橋梁多采用一種或兩種標(biāo)準(zhǔn)跨徑裝配式預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)，以便于標(biāo)準(zhǔn)化施工。當(dāng)主線靠近城市或有景觀需求時(shí)，裝配式預(yù)應(yīng)力橋梁多為箱梁形式。對于匝道橋而言，受平曲線要素影響，上部結(jié)構(gòu)大多采用現(xiàn)澆梁或鋼梁，當(dāng)平曲線半徑較大時(shí)，也可采用裝配式預(yù)應(yīng)力小箱梁，以節(jié)約造價(jià)，加快施工進(jìn)度［1-5］。

匝道橋車道較少，針對入城段匝道橋而言，由于城市交通流量大，橋梁下部結(jié)構(gòu)的選取至關(guān)重要，常規(guī)做法是采用獨(dú)柱墩形式并設(shè)置于下穿道路分隔帶內(nèi)，以避免影響城市交通。此類獨(dú)柱墩蓋梁通常采用鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)形式，蓋梁剪跨比較小，采用常規(guī)梁單元模擬無法準(zhǔn)確得到蓋梁受力狀態(tài)。因此，基于有限元軟件對獨(dú)柱墩鋼筋混凝土蓋梁受力狀態(tài)進(jìn)行計(jì)算分析，分析結(jié)果能為此類結(jié)構(gòu)的工程應(yīng)用提供重要依據(jù)。

1 工程概況

某高速公路項(xiàng)目主線采用30 m跨簡支裝配式預(yù)應(yīng)力小箱梁，入城段C匝道大橋由于平曲線半徑較大，為便于施工，上部結(jié)構(gòu)采用與主線相同結(jié)構(gòu)，下部結(jié)構(gòu)采用獨(dú)柱墩+鋼筋混凝土蓋梁形式。荷載等級為公路1級。橋面總寬為12.22 m，上部結(jié)構(gòu)共采用4片小箱梁，梁高為170 cm，橋面鋪裝為10 cm厚C40混凝土和10 cm厚瀝青混凝土形式。橋面不考慮交安設(shè)施，護(hù)欄采用SS級防撞護(hù)欄，橋下地勢較平坦，平均橋高約為800 cm。選取某跨處獨(dú)柱墩鋼筋混凝土蓋梁進(jìn)行分析，其下部結(jié)構(gòu)形式如圖1所示。

蓋梁和墩柱材料均為C35混凝土，受力鋼筋材料為HRB400。由于橋?qū)捿^小，蓋梁無須采用預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土形式。墩柱橫橋向×縱橋向?qū)挾葹?80 cm×180 cm，墩柱與蓋梁相接處通過圓弧進(jìn)行過渡，圓弧橫橋向長度為108 cm，蓋梁一側(cè)懸臂長度為298 cm，蓋梁總高為230 cm，獨(dú)柱墩高度選取平均高度為800 cm進(jìn)行分析。承臺和樁基均為C30混凝土。

2 材料參數(shù)

蓋梁和墩柱C35混凝土彈性模量為Ec=3.15×104 MPa，泊松比vc=0.2，容重γc=26 kN/m3，混凝土軸心抗壓和抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值分別為fck=23.4 MPa和ftk=2.20 MPa，溫度線膨脹系數(shù)為αs=1.5×10-5。蓋梁上部布置直徑為28 mm的HRB400鋼筋，材料彈性模量為Es=2.0×105 MPa，容重γ鋼=78.5 kN/m3，泊松比vs=0.3，溫度線膨脹系數(shù)為αs=1.5×10-5。

3 有限元模型

有限元模型的建立思路為：（1）通過建立蓋梁桿系模型，確定蓋梁懸臂根處彎矩影響線；（2）建立蓋梁實(shí)體單元有限元模型，結(jié)合影響線布置車輛荷載；（3）通過計(jì)算求解研究蓋梁的受力特征。

通過蓋梁桿系模型分析，活載根據(jù)懸臂根部彎矩影響線，選取一側(cè)懸臂范圍內(nèi)進(jìn)行單車道布載，活載對應(yīng)的支座反力根據(jù)桿系模型加載提取得到，單軸車輛荷載大小為447.72 kN［6］，此時(shí)最外側(cè)支座反力為903 kN，其余3個(gè)支座反力數(shù)值＜10 kN，因此僅考慮在最外側(cè)支座處施加903 kN活載。本文主要關(guān)注蓋梁受力，根據(jù)圣維南原理，在建立實(shí)體有限元模型時(shí)，僅建立1倍蓋梁高度的墩柱范圍，以確保蓋梁不受墩柱長度的影響?；贏BAQUS有限元軟件，C35混凝土蓋梁及墩柱采用四面體二次單元C3D10實(shí)體單元模擬，D28鋼筋采用桁架單元模擬，單元類型為T3D2，忽略鋼筋體積的影響，將鋼筋嵌入到梁體中進(jìn)行節(jié)點(diǎn)耦合。所建立的實(shí)體有限元模型如圖2所示。

4 結(jié)果分析

應(yīng)力狀態(tài)是一個(gè)結(jié)構(gòu)最基本的受力狀態(tài)之一，通過分析蓋梁應(yīng)力結(jié)果可判斷蓋梁受力薄弱部位，有利于指導(dǎo)設(shè)計(jì)。一般而言，為查看真實(shí)受力下的結(jié)構(gòu)應(yīng)力狀態(tài)，荷載組合應(yīng)選擇標(biāo)準(zhǔn)組合，其中由于蓋梁為局部分析，考慮活載的沖擊作用，沖擊系數(shù)取1.3。本文荷載主要考慮結(jié)構(gòu)恒載和活載作用，系統(tǒng)溫度按照整體升降溫30 ℃考慮。通過計(jì)算得到標(biāo)準(zhǔn)組合下混凝土法向正應(yīng)力分布圖、最大主壓應(yīng)力分布圖、最大主拉應(yīng)力分布圖分別如圖3～5所示。

計(jì)算結(jié)果表明，標(biāo)準(zhǔn)組合下，正截面法向最大壓應(yīng)力5.2 MPa≤0.5fck=11.7 MPa，最大主壓應(yīng)力5.6 MPa≤0.6fck=14.04 MPa。壓應(yīng)力數(shù)值均滿足規(guī)范要求［7］，并且安全富裕度較大，具有一定的優(yōu)化空間。截面法向最大壓應(yīng)力和最大主壓應(yīng)力均位于懸臂根部蓋梁底緣，壓應(yīng)力沿墩柱加腋處向墩柱方向傳遞，說明局部加腋有利于分散應(yīng)力集中效應(yīng)。蓋梁最大主拉應(yīng)力分布在懸臂根部蓋梁截面上緣支座墊石附近，應(yīng)力分布具有典型的局部特征，最大主拉應(yīng)力達(dá)到3.4 MPa，超過混凝土軸心抗拉設(shè)計(jì)強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值。從某種意義上講，可以認(rèn)為獨(dú)柱墩鋼筋混凝土蓋梁不利截面位于懸臂根部，具體不利應(yīng)力位置位于距離懸臂根部最近的支座墊石周圍。因此，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注獨(dú)柱墩鋼筋混凝土蓋梁拉應(yīng)力作用，加強(qiáng)局部配筋。

蓋梁截面頂部配置的橫橋向鋼筋，在蓋梁截面頂部受拉時(shí)起到受拉鋼筋作用，確保鋼筋混凝土構(gòu)件裂縫寬度滿足規(guī)范要求。根據(jù)計(jì)算結(jié)果，得到鋼筋拉應(yīng)力分布如圖6所示。由圖6可知，鋼筋整體拉應(yīng)力數(shù)值較小，最大拉應(yīng)力為18.0 MPa，其數(shù)值低于鋼筋抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，原因?yàn)樯w梁截面頂部混凝土已經(jīng)開裂，截面剛度變小，鋼筋拉應(yīng)力將變大，而在實(shí)體單元分析中，難以準(zhǔn)確模擬材料開裂本構(gòu)關(guān)系，此處對于鋼筋拉應(yīng)力的分析僅為定性分析。由圖6還可知，鋼筋最大拉應(yīng)力基本處于懸臂處支座墊石周圍，與混凝土應(yīng)力分布基本一致，這表明模型中鋼筋與混凝土節(jié)點(diǎn)耦合效果較好。

活載作用下，蓋梁豎向位移分布圖如后頁圖7所示。由圖7可知，最大豎向變形為0.62 mm，位于加載側(cè)懸臂端，另一側(cè)懸臂最大上撓位移為0.30 mm，因此活載作用下正負(fù)撓度之和為0.92 mm。蓋梁懸臂長度為298 cm，撓度和0.92 mm≤298/300=0.99 cm，結(jié)構(gòu)變形滿足規(guī)范要求。

5 結(jié)語

本文結(jié)合某高速公路匝道橋項(xiàng)目，對獨(dú)柱墩鋼筋混凝土蓋梁受力狀態(tài)進(jìn)行了實(shí)體有限元計(jì)算分析，得出主要結(jié)論如下：

（1）實(shí)體有限元分析適用于剪跨比較小的鋼筋混凝土蓋梁，蓋梁截面壓應(yīng)力較小，最大壓應(yīng)力位于蓋梁與墩柱相交處。

因此，應(yīng)加強(qiáng)連接處的設(shè)計(jì)，此處圓弧倒角形式有利于應(yīng)力向墩柱方向的擴(kuò)散。應(yīng)結(jié)合計(jì)算結(jié)果合理選擇蓋梁截面高度，建議混凝土材料強(qiáng)度等級不宜過高。

（2）獨(dú)柱墩鋼筋混凝土蓋梁支座布置時(shí)應(yīng)盡可能避免將支座放置于懸臂根部截面處，同時(shí)應(yīng)注意優(yōu)化墩柱橫橋向尺寸。橫橋向尺寸較大時(shí)，可將墩柱中間截面削弱或改成雙柱墩形式。

參考文獻(xiàn)

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［6］JTG D60-2015，公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范［S］.

［7］JTG 3362-2018，公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范［S］.

收稿日期：2023-01-26