考慮含全釩液流電池儲能系統(tǒng)的廣義綜合負荷模型

李培強 亓學(xué)忠 屈星 李慧 周彥吉 畢素玲 黎淑娟

摘 要：構(gòu)建了適用于電網(wǎng)仿真的全釩液流電池（allvanadium redox flow battery，VRB）模型，研究了VRB儲能系統(tǒng)的外特性.從外特性等效擬合的原理出發(fā)，忽略VRB系統(tǒng)的無功功率，提出了VRB儲能系統(tǒng)的等效模型.該模型結(jié)構(gòu)簡單，參數(shù)少，易于辨識，能夠有效擬合電網(wǎng)在大擾動和連續(xù)小擾動情況下的儲能系統(tǒng)外特性，其優(yōu)勢在于能夠模擬電池儲能的出力極限情形.建立了所提出的VRB等效模型與考慮配電網(wǎng)參數(shù)和無功補償?shù)膫鹘y(tǒng)負荷模型并聯(lián)的廣義綜合負荷模型（Generalized Synthesis Load Model，GSLM），對含VRB儲能系統(tǒng)的配電網(wǎng)廣義綜合負荷特性進行辨識建模.算例表明，與傳統(tǒng)綜合負荷模型相比，該GSLM能夠更精確描述含儲能系統(tǒng)的配電網(wǎng)綜合負荷特性，VRB在綜合負荷中比例越大，這種優(yōu)勢越明顯，且模型參數(shù)辨識結(jié)果具有較好的穩(wěn)定性和綜合描述能力.

關(guān)鍵詞：全釩液流電池儲能系統(tǒng)；等效模型；參數(shù)辨識；廣義綜合負荷模型；遺傳算法；無功補償

中圖分類號：TM71 文獻標(biāo)志碼：A

Abstract： This paper constructed a model of VRB （allvanadium redox flow battery），which is suitable for grid simulation.The external characteristics of VRB energy storage system were researched.Then an equivalent model of VRB energy storage system was proposed from the principle of external characteristic equivalent fitting and ignoring the reactive power of the VRB system.This equivalent model has a simple structure， less parameters，and can be identified easily.It can fit the external characteristics of VRB energy storage systems effectively in the case of large disturbance and continuous small disturbance of power system. The advantage is that it can simulate the output limit of the battery energy storage.

A GSLM （Generalized Synthesis Load Model） was established in which the proposed VRB equivalent model is connected in parallel with the traditional load model considering distribution network parameters and reactive power compensation， the generalized synthesis load model multiplied with equivalent model is used to fitting the characteristics of power synthesis load containing the VRB energy storage systems.The examples show that， compared with the traditional integrated load model，the GSLM can precisely describe the integrated load characteristics of the distribution network with energy storage system，the greater the proportion of VRB in the synthesis load，the more obvious this advantage，and the parameter identification results of the model have good stability and comprehensive description ability.

Key words：allvanadium redox flow battery；equivalent model；parameter identification；generalized synthesis load model；genetic algorithm；reactive compensation

可再生清潔能源是智能電網(wǎng)和能源互聯(lián)網(wǎng)的重要組成部分，而配電系統(tǒng)的清潔能源須與儲能系統(tǒng)聯(lián)合運行才能滿足大電網(wǎng)安全穩(wěn)定高效的要求.從負荷建模的角度，規(guī)?；稚㈤_發(fā)、低壓接入的清潔能源和儲能元件作為綜合負荷的重要組成部分，其儲能元件的類型、成分和充放電深度等將直接影響負荷模型的研究結(jié)果，在臨界情況下，采用不同的負荷模型將使仿真計算結(jié)論發(fā)生質(zhì)的變化[1].在此背景下，電網(wǎng)仿真計算必須考慮建立包含儲能系統(tǒng)的廣義綜合負荷模型.而電力系統(tǒng)計算中常用的綜合負荷模型由感應(yīng)電動機和靜態(tài)負荷ZIP（恒阻抗、恒電流和恒功率的組合）組成，其直接接在高壓負荷母線上，本文稱為經(jīng)典負荷模型（Classic Load Model，CLM）.實際的配網(wǎng)系統(tǒng)，用電負荷一般都接在中低壓配電母線上，因此CLM可能會放大電動機的作用，從而帶來負荷模型的誤差，因此研究結(jié)構(gòu)更加合理的含儲能系統(tǒng)的GSLM及參數(shù)辨識算法具有重大理論價值和實際意義.

全釩液流電池以其顯著優(yōu)點受到工業(yè)界的廣泛關(guān)注，其具有造價較低，使用壽命可達15～20年，能深度充放電且無需保護，功率與容量變化靈活等優(yōu)點，在大容量儲能領(lǐng)域有廣泛應(yīng)用前景，將其作為儲能系統(tǒng)與清潔能源聯(lián)合運行具有獨特優(yōu)勢[2].國內(nèi)全釩液流電池已具商業(yè)化條件，有關(guān)技術(shù)相對成熟，2012年，大連物理研究所完成5 MW/10 MWh全釩液流電池商業(yè)化示范系統(tǒng).本文以VRB儲能系統(tǒng)（容量為500 kW）對電力系統(tǒng)綜合負荷特性的影響開展研究.

基于VRB儲能系統(tǒng)，文獻[3-4]建立了儲能電池的四階動態(tài)模型并對其進行了改進，但結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，模型涉及參數(shù)較多，不便于工程仿真.文獻[5]建立了超級電容并網(wǎng)二階模型，并提出了超級電容儲能系統(tǒng)的動態(tài)綜合等效模型，但只研究了綜合等效模型對超級電容儲能系統(tǒng)的描述能力，并未研究綜合負荷模型對配電網(wǎng)系統(tǒng)總的描述能力，且未對模型在連續(xù)小擾動的情況下的擬合情況進行驗證.文獻[6]通過對儲能系統(tǒng)各個組成部分分別建模進行研究，但沒有從總體上對儲能系統(tǒng)進行綜合等效，故不適用于電力系統(tǒng)暫態(tài)仿真.文獻[7-8]建立了VRB的交流阻抗模型，模型中使用的參數(shù)是恒定值，沒有考慮充放電過程中參數(shù)的動態(tài)特性，故不能很好地描述VRB的對外等效特性.

基于此，本文以VRB為具體研究對象，構(gòu)建了含VRB儲能系統(tǒng)的配電網(wǎng)仿真模型，在并網(wǎng)母線處獲得VRB儲能系統(tǒng)的外部特性；然后從VRB儲能系統(tǒng)的外特性出發(fā)構(gòu)建了VRB儲能系統(tǒng)的簡化等效模型，該模型結(jié)構(gòu)簡單、參數(shù)少、易于辨識.仿真實例表明該模型無論是在電壓大擾動情況下還是連續(xù)小擾動情況下都能對VRB的外特性有較好的描述能力，且具有很強的泛化能力.在此基礎(chǔ)上，對含有VRB儲能系統(tǒng)的綜合負荷進行廣義負荷建模.提出將VRB儲能系統(tǒng)接入到考慮配電網(wǎng)參數(shù)和補償電容器的傳統(tǒng)綜合負荷模型（構(gòu)成完整的GSLM[9]），其結(jié)構(gòu)為感應(yīng)電動機并聯(lián)VRB和靜態(tài)負荷.研究表明，GSLM能有效描述含VRB儲能系統(tǒng)的綜合負荷的外特性，且辨識結(jié)果要遠好于CLM模型，VRB在綜合負荷中所占比例越高，這種差異越明顯.

1 VRB模型及其并網(wǎng)系統(tǒng)仿真

1.1 VRB的工作原理

全釩液流電池是單金屬化學(xué)電池，由正負電極、電解液、離子隔膜、儲液罐等部分組成.電解液由不同價態(tài)的釩離子稀硫酸溶液作為正負極活性物質(zhì)存儲于儲液罐中，正極電解液中含V4+/V5+電對，負極電解液中含V2+/V3+電對，兩種電解液通過離子隔膜隔開.正負極電解液分別儲存在兩個不同的儲液罐中，工作時通過泵提供動力使電解液在儲液罐和電池體內(nèi)中循環(huán)流動，在電極表面發(fā)生相應(yīng)的氧化還原反應(yīng)，實現(xiàn)能量的吸收釋放，其工作原理如圖1所示.

1.2 VRB的等效電路模型

VRB模型的構(gòu)建從建模原理出發(fā)分為電化學(xué)模型和等效電路模型.前者數(shù)學(xué)方程復(fù)雜，仿真計算量大速度慢，且建模過程中必要的微觀參數(shù)難以獲取.后者能直觀反映電池在充放電過程中對外等效特性及各種特征參數(shù)的變化過程，難度較前者低.本文采用近年來備受關(guān)注和廣泛應(yīng)用的Barote[10]等建立的基于損耗假設(shè)的改進等效電路模型，模型結(jié)構(gòu)如圖2所示.

如圖2所示，用受控電壓源Us表示電池的開路電壓；電阻Reac、Res表示電池的內(nèi)部損耗，其中包含隔膜溶液阻抗、反應(yīng)動力等效阻抗等，大量應(yīng)用實踐證明，一般認為Reac占內(nèi)部損耗的60%，Res則占40%；Rf表示泵損以及附加損耗；Ce表示電極間的電容，模擬VRB暫態(tài)過程，單節(jié)電池的等效電容約為6 F；Ub表示電池端電壓.

1.3 VRB儲能系統(tǒng)

1.3.1 VRB儲能系統(tǒng)的構(gòu)建

VRB儲能系統(tǒng)由VRB、換流器和濾波器組成.由于VRB出口側(cè)為直流電，故必須先經(jīng)過DC/AC逆變后才能并網(wǎng).本文將VRB經(jīng)雙向DC/DC變流器、DC/AC逆變器、LC濾波后接入電網(wǎng).

雙向DC/DC變流器采用BoostBuck電路，并對其采用電壓外環(huán)電流內(nèi)環(huán)的雙環(huán)控制策略，以實現(xiàn)能量的雙向高速流動.DC/AC逆變器采用功率外環(huán)電流內(nèi)環(huán)的雙環(huán)解耦控制策略，其中，有功功率參考值Pref為輸出有功和電網(wǎng)所需有功之差，得到的誤差經(jīng)過PI環(huán)節(jié)后作為電流d軸參考值Idref，一般情況下，為了使得整個系統(tǒng)的功率因數(shù)保持為1，輸出電流的q軸參考量Iqref通常設(shè)置為0，因此在動態(tài)過程中，VRB注入系統(tǒng)的無功功率近似為0.當(dāng)對VRB進行充電時，控制信號讓DC/AC逆變器工作于整流狀態(tài)，同時讓雙向DC/DC變流器工作于Buck模式，此時Pref<0.當(dāng)VRB進行放電時，控制信號讓DC/AC逆變器工作于逆變狀態(tài)，同時讓雙向DC/DC變流器工作于Boost模式，此時Pref>0[11].

綜上所述，VRB儲能系統(tǒng)的總體控制原理框圖如圖3所示.其中，L、R為濾波電感和電阻.

1.3.2 并網(wǎng)仿真

根據(jù)上節(jié)原理，本文利用Matlab/Simulink構(gòu)建了如圖4所示的仿真系統(tǒng).在VRB儲能系統(tǒng)并網(wǎng)過程中，測得母線B3處的數(shù)據(jù)可得VRB儲能系統(tǒng)的母線入網(wǎng)點的負荷特性.

圖4中，配電網(wǎng)的動態(tài)負荷部分用感應(yīng)電動機來模擬，靜態(tài)負荷部分用電阻負載和電感負載的并聯(lián)來模擬，VRB儲能系統(tǒng)經(jīng)DC/DC、DC/AC逆變器接入配電網(wǎng)，Lload和Rload模擬配電網(wǎng)的網(wǎng)路參數(shù).

2 VRB儲能系統(tǒng)的等效描述

如何建立描述VRB儲能系統(tǒng)外特性的等效數(shù)學(xué)模型以適應(yīng)電網(wǎng)仿真的模型需求，是研究考慮VRB的配電網(wǎng)綜合負荷建模的基礎(chǔ).合理的簡化模型不僅是準(zhǔn)確電力系統(tǒng)仿真的保證，而且能減少仿真的難度[12].本文從VRB外特性擬合的原理出發(fā)，建立VRB儲能系統(tǒng)的等效模型.

2.1 VRB的動態(tài)特性

將第1.3節(jié)中建立的VRB儲能系統(tǒng)接入電網(wǎng)，以此系統(tǒng)為研究對象，通過對其進行一系列不同程度的電壓擾動試驗來研究VRB儲能系統(tǒng)的動態(tài)特性.在VRB充放電過程中，通過在電源母線B1處（見圖4）設(shè)置三相短路故障，使母線電壓跌落10%～40%，測量得到VRB儲能系統(tǒng)入網(wǎng)點B3處的負荷數(shù)據(jù)（有功功率、無功功率及母線電壓），即得到暫態(tài)過程中VRB儲能系統(tǒng)的動態(tài)特性.以電壓跌落20%為例，VRB儲能系統(tǒng)的動態(tài)特性曲線如圖5所示.

由圖5可知，在母線電壓跌落的暫態(tài)過程中，VRB儲能系統(tǒng)的無功功率變化幅度極小，其值接近于0，為簡化模型，忽略VRB儲能系統(tǒng)的無功功率，即QVRB=0.而有功功率PVRB不再維持恒定，而是呈現(xiàn)明顯的動態(tài)過程，靜態(tài)恒功率負荷不能準(zhǔn)確描述這種暫態(tài)特性，必須用廣義的動態(tài)負荷對其進行等效.

2.2 VRB的等效描述模型

由以上分析可得，必須建立能準(zhǔn)確描述VRB儲能系統(tǒng)暫態(tài)特性的動態(tài)等效模型.深入研究其暫態(tài)特性并結(jié)合圖5可知，電力系統(tǒng)的電壓擾動某種程度上可看做階躍激勵信號的疊加，而VRB儲能系統(tǒng)的有功輸出接近于一階慣性系統(tǒng)的階躍響應(yīng).因此，在忽略了VRB儲能系統(tǒng)的無功輸出（即QVRB=0）后，本文用一階慣性系統(tǒng)的階躍響應(yīng)來作為VRB儲能系統(tǒng)的等效模型，如式（10）所示：

式中：P0為VRB儲能系統(tǒng)的初始有功出力，取其額定功率PNVRB，此時模型的穩(wěn)態(tài)最大輸出有功功率為PNVRB，因而此模型可以精確模擬VRB儲能系統(tǒng)的出力極限問題；u為系統(tǒng)電壓的實時有效值；τ為系統(tǒng)的慣性時間常數(shù)；Ku為電壓補償系數(shù)；U0為系統(tǒng)電壓初始值，取為額定電壓UN.

此模型利用關(guān)于電壓的一階傳遞函數(shù)來表示VRB儲能系統(tǒng)輸出的實時有功功率PVRB，模型參數(shù)少，結(jié)構(gòu)簡單，且易于在電力仿真軟件中實現(xiàn).

2.3 VRB儲能系統(tǒng)等效模型的描述能力檢驗

根據(jù)電壓擾動程度的不同，可分為大擾動和連續(xù)小擾動.在各種不同程度電壓擾動下，利用遺傳算法[13-14]能精確快速辨識模型的參數(shù)，進而獲得模型的輸出響應(yīng)，然后將其與VRB儲能系統(tǒng)在相同擾動下的負荷特性相比，從而驗證2.2節(jié)VRB等效模型的有效性.

2.3.1 大擾動驗證

以圖4所示系統(tǒng)為仿真對象，在無窮大母線B1處分別設(shè)置三相短路故障使母線電壓跌落10%～40%，以VRB儲能系統(tǒng)并網(wǎng)母線B3處的電壓有效值為模型的激勵，以母線B3處的有功功率曲線為目標(biāo)響應(yīng)曲線.采用綜合改進的遺傳算法辨識模型的參數(shù)，6組數(shù)據(jù)樣本的模型參數(shù)辨識結(jié)果如表1所示.

限于篇幅，給出母線B1電壓分別跌落20%、40%時的實測（仿真）響應(yīng)及其相應(yīng)的模型響應(yīng)曲線，其擬合效果如圖6所示.

2.3.2 連續(xù)小擾動驗證

同理，在母線B1處設(shè)置連續(xù)小擾動使電壓呈現(xiàn)連續(xù)波動，進而驗證模型在連續(xù)小擾動情況下的擬合情況.電壓波動如圖7（a）所示，擬合情況如圖7（b）所示，辨識結(jié)果如表1所示.

由圖6和圖7可知，暫態(tài)過程中，無論是電壓大擾動還是連續(xù)小擾動，模型響應(yīng)都可以很好地擬合VRB儲能系統(tǒng)的負荷特性，說明本文提出的VRB等效模型對數(shù)據(jù)樣本的逼近效果很好，具有較強的自描述能力.表1的VRB等效描述模型的辨識參數(shù)以及殘差也說明了這一點.以上分析表明，采用2.2節(jié)所建立的一階傳遞函數(shù)模型能夠較好地描述VRB儲能系統(tǒng)的負荷特性.

表1中，Er按式（11）進行計算，其大小反映了擬合效果的優(yōu)劣程度，Er越小，說明擬合效果越好，反之則越差.

2.4 模型的泛化能力檢驗

將母線B1處電壓跌落20%時辨識所得的模型參數(shù)來擬合在電壓跌落10%激勵作用下的模型響應(yīng)曲線（內(nèi)插能力驗證）和30%激勵作用下的模型響應(yīng)曲線（外推能力驗證），比較相應(yīng)的模型響應(yīng)對仿真響應(yīng)的擬合程度來驗證模型的泛化能力.表2為內(nèi)插、外推響應(yīng)殘差，圖8為內(nèi)插外推能力驗證曲線.結(jié)果表明，雖然擬合樣本與建模樣本的電壓激勵幅度相差較大，但模型具有良好的內(nèi)插外推能力，即有良好的泛化能力.

應(yīng)當(dāng)指出，負荷模型參數(shù)辨識是一個典型的非線性數(shù)學(xué)規(guī)劃問題，任何優(yōu)化算法都不能保證模型參數(shù)辨識結(jié)果的唯一性，故上述模型參數(shù)具有一定的分散性是不可避免的.

3 含VRB儲能系統(tǒng)的廣義負荷模型結(jié)構(gòu)及

其參數(shù)辨識

傳統(tǒng)的CLM并未考慮配電網(wǎng)參數(shù)的影響，大量建模實踐表明，感應(yīng)電動機對綜合負荷具有很強的解釋能力，但大擾動后暫態(tài)過程的無功描述能力較差，為此可在靜態(tài)負荷上并聯(lián)一附加動態(tài)無功補償設(shè)備[9].文獻[15]指出含有儲能系統(tǒng)的廣義負荷模型結(jié)構(gòu)需要在綜合負荷模型的虛擬母線上增加儲能系統(tǒng)的模型.在儲能系統(tǒng)分散接入配網(wǎng)的情況下，大量的儲能系統(tǒng)可以看成發(fā)出負功率的動態(tài)負荷[16].基于此，本文構(gòu)建了考慮配電網(wǎng)參數(shù)和無功補償設(shè)備影響的含VRB儲能系統(tǒng)的廣義綜合負荷模型.

3.1 GSLM的結(jié)構(gòu)

考慮配電網(wǎng)參數(shù)、電動機、靜態(tài)負荷（ZIP）和電容補償?shù)暮琕RB儲能系統(tǒng)的廣義綜合負荷模型結(jié)構(gòu)如圖9所示，與CLM相比多了配電網(wǎng)參數(shù)RD+jXD，補償電容C和VRB儲能系統(tǒng)這3項.圖9中，U為實際負荷母線電壓，UL為虛擬母線電壓，實際負荷母線和虛擬母線之間的部分便是等值的配電網(wǎng)阻抗.

假設(shè)在正常運行時系統(tǒng)頻率為額定頻率，即f0=1 pu，X=L，因此以下方程中的電抗實際上是電感，數(shù)值上等于電抗標(biāo)幺值，公式中，為和習(xí)慣一致仍采用電抗符號來表示.

3.1.1 配電網(wǎng)參數(shù)部分

第2種負荷水平：此時，VRB儲能系統(tǒng)出力所占比例增大，KVRB的理論值為-0.866.此負荷水平下電壓跌落20%時的擬合效果如圖14所示.

第3種負荷水平：此時，VRB儲能系統(tǒng)出力所占比例進一步增大，KVRB的理論值為-1.298.此負荷水平下電壓跌落20%時的擬合效果如圖15所示.

從圖10～圖15可以看出，無論是在充電狀態(tài)還是放電狀態(tài)，本文提出的GSLM能夠有效地描述含VRB儲能系統(tǒng)的配電網(wǎng)綜合負荷在不同負荷水平和不同工況下的外特性，且表5中的殘差也表明其擬合效果很好.

圖10～圖15中同時給出了GSLM和CLM兩種負荷模型對系統(tǒng)仿真相應(yīng)的擬合情況，由圖中曲線對比和表6中誤差對比可見，本文提出的含VRB儲能系統(tǒng)的廣義綜合負荷模型的仿真結(jié)果要遠好于傳統(tǒng)綜合負荷模型，且隨著VRB在配電網(wǎng)中所占比例提升，CLM的誤差隨之增大，而GSLM的擬合效果一直比較好.

3.4 模型的適應(yīng)性檢驗

模型的描述能力.從圖10～圖15可知，和傳統(tǒng)綜合負荷模型相比，本文提出的模型能夠更好地擬合仿真數(shù)據(jù)，由表5中的殘差值也可以看出，雖然負荷水平不同，電壓擾動不同，但模型的擬合殘差都很小.因此，該模型結(jié)構(gòu)對數(shù)據(jù)樣本的逼近效果較好，模型具有良好的描述能力，能夠滿足工程仿真的需要.

模型的泛化能力.針對6種不同負荷水平，分別作對20%電壓擾動下辨識得到負荷模型參數(shù)來擬合在樣本10%激勵作用下的模型響應(yīng)曲線（內(nèi)插能力驗證）和40%激勵作用下的模型響應(yīng)曲線（外推能力驗證），以此來驗證模型對不同電壓情況下外推內(nèi)插能力.限于篇幅，本文只給出放電狀態(tài)第1種負荷水平下的內(nèi)插外推曲線，如圖16所示，擬合殘差結(jié)果如表7所示.由圖16可以看出，雖然電壓擾動幅度相差較大，但是辨識結(jié)果對內(nèi)插、外推樣本的響應(yīng)都擬合得很好，表7中的殘差值也表明了這一點.結(jié)果表明，該模型的泛化能力較好.

模型的參數(shù)穩(wěn)定性分析.由表5的標(biāo)準(zhǔn)差可看出，除T、XC之外，其他參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差都比較小，即每相同類型（同一負荷組合及VRB容量比例）下同名參數(shù)對不同電壓擾動實驗的數(shù)值比較穩(wěn)定，即參數(shù)的穩(wěn)定性較好.T、XC的標(biāo)準(zhǔn)差較大是因為其靈敏度較低.因此模型參數(shù)的總體穩(wěn)定性較好.

4 結(jié) 語

本文首先指出VRB儲能系統(tǒng)可用一階慣性系統(tǒng)的階躍響應(yīng)來等效描述，該模型結(jié)構(gòu)簡單，參數(shù)少，易于辨識，且較其他模型而言，能夠有效模擬VRB儲能系統(tǒng)的出力極限；在此基礎(chǔ)上，構(gòu)建了考慮配電網(wǎng)參數(shù)和無功補償?shù)暮琕RB儲能系統(tǒng)的廣義綜合負荷模型，對含VRB儲能系統(tǒng)的配電網(wǎng)負荷特性進行辨識建模.通過6種典型實例下系統(tǒng)受到不同擾動強度的仿真建模分析，證明了這種廣義負荷模型能夠有效描述含儲能系統(tǒng)的配電網(wǎng)負荷特性，且較傳統(tǒng)綜合負荷模型具有更好的自描述能力和泛化能力，VRB儲能系統(tǒng)在綜合負荷中比例越高，這種優(yōu)勢越明顯，且模型的參數(shù)辨識的穩(wěn)定性較好.

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