基于卷積模型的核信號(hào)仿真

邵瑋豪 梁勇飛 楊朝文 左晶鑫 宋云

NaI（Tl）探測(cè)器因具有探測(cè)效率高和成本低等優(yōu)點(diǎn)，常被用于核輻射能譜測(cè)量和核輻射監(jiān)管等領(lǐng)域. 由于實(shí)驗(yàn)條件等的限制，研究人員往往較難獲取理想的實(shí)驗(yàn)核信號(hào)，雖然可以借助探測(cè)器的仿真信號(hào)來實(shí)現(xiàn)研究目的，但是常規(guī)的探測(cè)器單指數(shù)或雙指數(shù)模型和實(shí)際采集到的核信號(hào)模型存在一定的差異，需要一種更為精準(zhǔn)的數(shù)學(xué)模型對(duì)探測(cè)器輸出信號(hào)進(jìn)行描述. 我們通過對(duì)探測(cè)器信號(hào)形成過程分析，將探測(cè)器視為線性時(shí)不變系統(tǒng)，探測(cè)器各個(gè)部分響應(yīng)的總卷積即為輸出的核信號(hào)模型. 本文建立的探測(cè)器輸出信號(hào)卷積模型，結(jié)合實(shí)測(cè)伽瑪源的幅度分布規(guī)律和相鄰脈沖時(shí)間間隔分布規(guī)律，可以提供更精確的NaI（Tl）探測(cè)器輸出信號(hào)，以便用于伽瑪能譜測(cè)量算法研究； 通過調(diào)節(jié)脈沖間隔時(shí)間大小，可以仿真不同計(jì)數(shù)下探測(cè)器輸出信號(hào)的堆積情形，以便用于堆積信號(hào)還原算法研究. 經(jīng)過與伽瑪輻射源的對(duì)比測(cè)試，該仿真信號(hào)與真實(shí)探測(cè)器輸出信號(hào)一致，既避免了研究人員接觸放射源，提高輻射防護(hù)安全性，又為開展數(shù)字化核信號(hào)處理算法研究及能譜算法研究提供了極大的便利性.

NaI（Tl）探測(cè)器； 卷積模型； 仿真核信號(hào)

TL8A2023.014003

收稿日期： 2022-08-07

基金項(xiàng)目： 國(guó)家自然科學(xué)基金（U1967205）

作者簡(jiǎn)介： 邵瑋豪（1996-）， 男， 山西永濟(jì)人， 碩士研究生， 研究方向?yàn)楹诵盘?hào)獲取與處理. E-mail： 249804801@qq.com

通訊作者： 梁勇飛. E-mail： liangyf@scu.edu.cn

Simulation nuclear signal generation program based on convolution model

SHAO Wei-Hao， LIANG Yong-Fei， YANG Chao-Wen， ZUO Jing-Xin， SONG Yun

（College of Physics， Sichuan University， Chengdu 610065， China）

Due to the advantages of high detection efficiency and low cost， NaI（Tl） detectors are often used in the fields of nuclear radiation energy spectrum measurement and nuclear radiation supervision. Due to the limitations of experimental conditions， it is often difficult for researchers to obtain the ideal experimental nuclear signal. Although the simulation signal of the detector can be used to achieve the research purpose， there are certain differences between the conventional detector single exponential or double exponential model and the actual nuclear signal model， and a more accurate mathematical model is needed to describe the detector output signal. Through the analysis of the detector signal formation process， the detector is regarded as a linear time-invariant system， and the total convolution of the responses of each part of the detector is the output kernel signal model. Through the established detector output signal convolution model， combined with the amplitude distribution law of the measured gamma source and the adjacent pulse time interval distribution law， a more accurate NaI（Tl） detector output signal can be provided for use in gamma energy research on spectral measurement algorithms. By adjusting the pulse interval time， the accumulation situation of the detector output signal under different counts can be simulated， so as to be used for the research of the accumulation signal reduction algorithm. After the comparison test with the gamma radiation source， the simulated signal is consistent with the output signal of the real detector， which not only prevents researchers from contacting the radioactive source and improves the safety of radiation protection， but also provides great convenience for the research of digital nuclear signal processing algorithm and energy spectrum algorithm.

NaI（Tl） scintillator detector; Convolution model; Simulation nuclear signal

1 引 言NaI（Tl）探測(cè)器因具有探測(cè)效率高和成本低等優(yōu)點(diǎn)，常被用于核輻射能譜測(cè)量和核輻射監(jiān)管等領(lǐng)域. 由于實(shí)驗(yàn)條件等的限制，研究人員獲取所需的實(shí)驗(yàn)信號(hào)往往需要花費(fèi)大量的時(shí)間，因此常借助探測(cè)器的仿真信號(hào)來實(shí)現(xiàn)研究目的. 實(shí)現(xiàn)核信號(hào)的仿真，需要解決三個(gè)方面的問題，分別是探測(cè)器輸出信號(hào)的數(shù)學(xué)模型，信號(hào)的幅度及相鄰核信號(hào)的間隔時(shí)間［1］. 對(duì)于閃爍體探測(cè)器，通常采用單指數(shù)或者雙指數(shù)模型進(jìn)行近似表述［2-4］，但是這一模型不夠準(zhǔn)確，在數(shù)字核信號(hào)處理算法上往往無法還原真實(shí)核信號(hào)的處理結(jié)果.

本文通過對(duì)NaI（Tl）探測(cè)器在伽瑪射線作用后產(chǎn)生信號(hào)的過程分析，得到更為精準(zhǔn)的核信號(hào)數(shù)學(xué)模型，結(jié)合核信號(hào)幅度規(guī)律和相鄰核信號(hào)間隔時(shí)間規(guī)律，通過MATLAB軟件編寫了基于卷積模型的核信號(hào)仿真程序，通過該程序可以生成各種計(jì)數(shù)率下的核信號(hào)，為開展數(shù)字化核信號(hào)處理算法研究及能譜算法研究提供了便利性.

2 卷積模型

NaI（Tl）探測(cè)器是一個(gè)線性時(shí)不變系統(tǒng)，而線性時(shí)不變系統(tǒng)的最終響應(yīng)可以轉(zhuǎn)換為各部分響應(yīng)的卷積. NaI（Tl）探測(cè)器可視為由三個(gè)部分組成：閃爍體，光電倍增管（PMT）和探測(cè)器輸出電路，如圖1所示［5］. 因而NaI（Tl）探測(cè)器的輸出信號(hào)與這三個(gè)部分有關(guān)，可視為其響應(yīng)的卷積［6，7］. 下面分別對(duì)各部分的響應(yīng)進(jìn)行介紹.

3.3.2 能譜對(duì)比 通過常用數(shù)字成形算法處理后的比較，可以看出仿真核信號(hào)與實(shí)測(cè)信號(hào)有很好的一致性. 還需要將通過實(shí)測(cè)信號(hào)獲取的能譜與通過仿真信號(hào)獲取的能譜相比較，以驗(yàn)證仿真信號(hào)的可用性，見圖8. 通過示波器采集到137Cs源的實(shí)測(cè)信號(hào)得到能譜，計(jì)數(shù)率為60 kcps. 再通過仿真信號(hào)得到能譜，將兩種信號(hào)得到的能譜進(jìn)行比較. 在100 kcps計(jì)數(shù)率下獲取的能譜與對(duì)應(yīng)的仿真信號(hào)得到的能譜的結(jié)果見圖9.

在各種不同計(jì)數(shù)率實(shí)驗(yàn)環(huán)境下，通過仿真信號(hào)得到的能譜，與實(shí)測(cè)信號(hào)得到的能譜相同，光電峰、康普頓坪和反散射峰等特征都能很好地表現(xiàn)出來. 說明仿真核信號(hào)與實(shí)測(cè)信號(hào)基本一致，驗(yàn)證了仿真信號(hào)的可用性.

4 結(jié) 論

本文通過分析NaI（Tl）閃爍體探測(cè)器輸出信號(hào)的形成過程，推導(dǎo)出輸出信號(hào)的卷積模型；基于這種卷積模型，結(jié)合信號(hào)的幅度規(guī)律和相鄰核信號(hào)時(shí)間間隔規(guī)律，通過設(shè)置程序參數(shù)，就可以生成不同計(jì)數(shù)率下的NaI（Tl）閃爍體探測(cè)器輸出的核信號(hào)數(shù)據(jù). 這些數(shù)據(jù)為科研人員獲取理想計(jì)數(shù)率下的核信號(hào)數(shù)據(jù)提供便利. 根據(jù)這種推導(dǎo)方式，我們可以結(jié)合其他類型探測(cè)器，得到不同探測(cè)器在不同計(jì)數(shù)率環(huán)境下獲取的核信號(hào). 此方式應(yīng)用更為廣泛，既避免了研究人員接觸放射源，提高輻射防護(hù)安全性，又為開展數(shù)字化核信號(hào)處理算法研究及能譜算法研究提供了極大的便利性.

參考文獻(xiàn)：

［1］ 張軟玉. 數(shù)字化核能譜獲取系統(tǒng)的研究［D］.成都：四川大學(xué)， 2006.

［2］ Knoll G F. 輻射探測(cè)與測(cè)量［M］. 李旭， 張瑞增， 徐海珊， 等譯. 北京： 原子能出版社， 1988.

［3］ 覃駿， 周偉， 杜洋， 等. 基于MATLAB的核信號(hào)仿真與成形研究［J］. 電子質(zhì)量， 2017（1）： 95.

［4］ 洪旭， 倪師軍， 周建斌， 等. 數(shù)字高斯脈沖成形算法仿真研究［J］. 核技術(shù)， 2016， 39： 53.

［5］ 王經(jīng)瑾， 范天民， 錢永庚， 等. 核電子學(xué)［M］. 北京：原子能出版社， 1983.

［6］ Xiao W， Farsoni A T， Yang H， et al. A new pulse model for NaI （Tl） detection systems ［J］. Nucl Instrum Meth A， 2014， 763： 170.

［7］ Xiao W， Farsoni A T， Yang H， et al. Model-based pulse deconvolution method for NaI（Tl） detectors ［J］. Nucl Instrum Meth A， 2015， 769： 5.

［8］ 日本濱松光子學(xué)株式會(huì)社. 光電倍增管的基礎(chǔ)及應(yīng)用［M/OL］.北京濱松光子技術(shù)股份有限公司， 譯. 3版. ［S.l.：s.n.］， 2010 ［2022-06-12］. http：//share.hamamatsu.com.cn/07ccc55cf70b4ab0b 9a3561f0e82e40e/download.html.

［9］ Ingle V K， Proakis J G. 數(shù)字信號(hào)處理： 使用MATLAB［M］. 劉樹棠， 譯. 2版. 西安： 西安交通大學(xué)出版社， 2002.

［10］ 復(fù)旦大學(xué)， 清華大學(xué)， 北京大學(xué). 原子核物理實(shí)驗(yàn)方法［M］. 北京： 原子能出版社， 1981.

［11］ 周清華. 核能譜獲取系統(tǒng)仿真模塊庫的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)［D］. 成都： 四川大學(xué)， 2007.

［12］ 肖無云， 魏義祥， 艾憲蕓， 等. 數(shù)字化多道脈沖幅度分析技術(shù)研究［J］. 核技術(shù)， 2005， 28： 4.

［13］ 李京倫， 肖無云， 艾憲蕓， 等. 新型數(shù)字多道脈沖幅度分析器設(shè)計(jì)［J］. 核電子學(xué)與探測(cè)技術(shù)， 2018， 38： 387.

［14］ 周偉， 周建斌， 方方， 等. 核脈沖信號(hào)數(shù)字高斯成形模型的建立與仿真［J］. 物探與化探， 2012， 36： 3.

［15］ Jordanov V T， Knoll G F， Huber A C， et al. Digital techniques for real-time pulse shaping in radiation measurements ［J］. Nucl Instrum Meth A， 1994， 353： 261.