小汽車能否“拯救”瀕臨落崖的重卡

王永康 田展 陳奎孚 常正

關鍵詞 力學模型;最大靜摩擦力;力矩平衡;科普;教學案例

優(yōu)秀的視頻廣告需要具有震撼性，通過創(chuàng)意、內容、運鏡等各環(huán)節(jié)設計給消費者留下深刻印象。同時，視頻廣告也須具有真實性，客觀、實際地體現(xiàn)產品的優(yōu)點和特色。相比震撼性，廣告的真實性不那么容易辨別，需要通過科學分析，來揭示其中的“玄虛”。值得關注的是，如果能夠依托這類“吸引眼球”的視頻廣告開展科學研究，挖掘其中的科學元素（或其違背某科學原理之處），必然能強化社會的深度思維、批判性思維習慣，促進整個社會的科學氛圍，具有很大的受眾面和受益面。

在某品牌汽車的視頻廣告[1]中展現(xiàn)了如下場景：重型卡車緩慢倒車至懸崖邊（圖1（a）），待其瀕臨落崖時（圖1（b）），一輛小汽車開足馬力（圖1（c）），用繩索將重卡拉回崖邊（圖1（d））。廣告力求通過營救十倍于自身重量卡車的“壯舉”展現(xiàn)產品（即：小汽車）優(yōu)異的動力性能，震撼的場景也確實能讓觀眾獲此第一印象。然而，小汽車“以弱勝強”的秘訣是否歸結為其動力性能，抑或還有其他關鍵原理與因素，需要通過詳細合理的建模、分析與計算來探究。

本文針對該廣告場景進行了物理力學建模，將汽車營救重卡這一復雜問題分解成兩個經典力學問題進行分析，揭示了汽車“以弱勝強”的原理。這一案例兼具震撼性和趣味性，涉及物理力學知識的綜合應用，不僅是趣味科普素材，也可作為優(yōu)秀課堂教學案例推廣使用。

1 模型的建立

選取汽車拉重卡的臨界平衡狀態(tài)（圖1（c））構建物理力學模型，如圖2（a）所示。由于廣告片中明確指出將重卡“車頭與車廂連接處焊死”，故問題中汽車（簡稱“A 車”）和重卡（簡稱“B車”）均可視為剛體，其中A 車水平平動，B車繞車輪做定軸轉動，兩車通過一根牽繩連接。顯然，忽略繩索質量并將其視為不可伸長不會對分析造成顯著影響。問題涉及的所有物理量及其取值由表1給出。其中大部分數(shù)據(jù)由廣告片[1]提供。對于影片中未提及的參數(shù)，筆者通過查閱文獻資料[2-5]，進行了合理估計。數(shù)據(jù)中，重卡各部分的重心位置由以車頭最前端為原點的平面直角坐標系描述，如圖2（b）所示。

滿載時，B車質量為空載時的2.18倍。此時B車重心位置變?yōu)椋▁c，yc）=（6.62m，1.27m），與空載情況相比，向車尾方向發(fā)生了較大偏移。這將進一步導致重力臂lG ≈1.9381m，為空載時的14.17倍。由式（4）可知，阻止?jié)M載重卡翻轉所需的臨界拉力為空載時的30.9 倍。聯(lián)立式（1）、（2）、（4）和式（5），可得此時營救B車所需A 車數(shù)量至少為n ≈26輛。若廣告采用一輛A 車去營救滿載重卡，顯然會失敗?？梢姡乜蛰d導致重心靠近轉動軸，使得造成重卡翻轉的重力矩足夠小，是廣告中汽車成功營救的必要要素之一。

3 結語

上述分析表明，廣告通過巧妙的場景設計實現(xiàn)了汽車“以弱勝強”的震撼表現(xiàn)，但這樣的一幕并不能展現(xiàn)產品的動力性能。汽車成功的秘訣，一方面在于其足夠重，地面足夠粗糙，使得地面能夠在汽車動力冗余的情況下提供盡可能大的最大靜摩擦力;另一方面在于重卡足夠輕（空載），重心足夠靠近轉軸，使造成重卡翻轉的重力矩足夠小。此外，對重卡滿載情況的分析不僅從另一側面反映了上述論斷，也告訴我們在生活中不要貿然“以小博大”，用小汽車去營救重型車輛。有必要指出，廣告中為了簡化問題，將車頭和掛車兩部分焊接成一整體，但在更接近生活實際的情況（鞍座不焊死）下，重卡的運動和受力將變得更為復雜，還涉及連接處的強度問題，值得進一步研究。

“科技創(chuàng)新、科學普及是實現(xiàn)創(chuàng)新發(fā)展的兩翼，要把科學普及放在與科技創(chuàng)新同等重要的位置?！绷暯娇倳洖樾聲r代創(chuàng)新發(fā)展作出如是指示。本案例既貼近生活，具有趣味性和話題性，又有廣告設計帶來的創(chuàng)造性和震撼性，能夠充分調動大眾的好奇心和求知欲。分析過程深入淺出，合理利用了物理、力學等知識工具，揭開“視覺震撼”的神秘面紗并凸顯其科學本質，有利于幫助大眾去偽存真，養(yǎng)成良好的邏輯思維慣性?？偠灾咐婢呖茖W性、思想性、普及性、藝術性和知識性，是良好的科普素材。同時，案例還是良好的物理課程教學素材。案例既需要常規(guī)車輛知識，又涵蓋“拔河問題”和“杠桿問題”兩個基礎物理力學問題，涉及摩擦力計算、重心計算力系平衡等重要知識點。問題難度適中且極具代表性，既能開拓學生知識面，又能鍛煉其綜合運用所學知識，合理簡化問題、準確分析問題、有效解決問題的能力。對于視頻廣告中未給出的參數(shù)，需要學生進行深入的調研或進行合理的估計，充分鍛煉其文獻檢索、知識收集的能力。案例中涉及參數(shù)眾多，仍具有很大的設計空間。教學中，可讓學生進行“角色扮演”，作為廣告案例的技術顧問，在現(xiàn)有的基礎上進行合理改進（如給汽車增加配重）或重新設計，提出能夠完全體現(xiàn)汽車優(yōu)秀性能且不失宣傳效果的廣告設計方案。相關練習有利于引發(fā)學生對生活中物理力學問題的發(fā)掘與探索，培養(yǎng)理性分析、辯證求真的思維習慣和思維能力，使其科學敏感度得到有效鍛煉。