火藥燃氣流沖刷作用下身管鍍層初始裂紋受力規(guī)律研究

鄒利波，金寅翔，菅潤基，趙超

(1.中北大學 機電工程學院，山西 太原 030051；2.中國船舶集團有限公司第七一三研究所，河南 鄭州 450000)

為降低火炮身管內膛燒蝕、磨損,大部分火炮身管采用了內膛鍍鉻技術。在身管內膛表面電鍍過程中,基體材料難以與體積變化的鉻層協(xié)調,鉻層中存在很高的內應力,達到一定厚度后形成固有微裂紋,這些裂紋在武器整備服役過程中發(fā)生擴展以致鍍層呈局部“整塊”剝落,最終影響身管的壽命。

彈丸出膛的過程中,高溫、高壓、高流速的燃氣氣流向炮口方向擴散,由于復雜惡劣的膛內環(huán)境,鉻鍍層會發(fā)生脆化,當鉻層表面有裂隙時,燃氣氣流會沿著微裂紋快速入滲,隨著射彈數(shù)的增多,燃氣氣流反復沖刷內膛,裂隙自微裂紋向基體內發(fā)展,導致鍍層的破損、剝落,最終加速內膛的燒蝕、磨損。

國內外學者圍繞身管內膛表面裂紋擴展問題開展了大量研究。在鍍層裂紋擴展方面,Hui等[1]研究了身管內壁涂層的材料對裂紋的影響,指出燃氣氣流對鍍層接觸面的裂紋能量釋放率有影響。Rizk等[2-3]指出在材料表面進行周期性的強冷熱交換狀態(tài)會導致開裂,通過實驗表明瞬態(tài)氣流的強沖擊會導致材料表面開裂。王為介等[4]建立了含裂紋體的身管有限元模型,采用擴展有限元法(XFEM)分析了高膛壓對自緊身管裂紋尖端產(chǎn)生的應力場及強度因子的影響。古斌等[5]研究了膛壓、彈帶摩擦力、自緊殘余應力等載荷作用下身管內壁裂紋的擴展特性,得到了影響身管壽命的危險因素,獲得了無鍍層身管在包含不同數(shù)量初始裂紋時的剩余壽命。梁林等[6]通過建立熱力耦合二維有限元模型,研究了熱應力對身管鍍層初始裂紋擴展的影響。在鍍層裂紋擴展仿真計算方面,李炳奇等[7]通過基于高速水流的流態(tài)形式,建立高速水流聚脲涂層的剝離破壞模型,研究了不同剝離傾角下界面剝離破壞的拉應力與傾角的變化規(guī)律。Lei等[8-9]通過離散網(wǎng)格形式建立了裂紋縫隙流中水力壓裂的計算模型,研究了縫隙流中高壓液體流動與裂紋擴展的規(guī)律。

綜上所述,國內外學者對身管裂紋擴展機理與仿真方面的研究已取得較大進展,但是關于高壓、高流速的火藥燃氣氣流對裂紋擴展影響鮮有報道。筆者在有限的試驗成果基礎上,綜合運用流體力學、彈塑性斷裂力學和流固耦合理論,通過建立火藥燃氣流與含初始裂紋的鍍層身管相互作用的流-固耦合有限元模型,重點研究火藥燃氣流壓力和初始裂紋傾角對鍍層裂紋擴展的影響規(guī)律。

1 數(shù)學模型

1.1 基本假設

緊貼在身管內表面的火藥燃氣流通過裂紋縫隙進入裂紋內部,在裂紋內部形成壓力,擠壓裂紋表面,如圖1所示。由于身管內膛表面環(huán)境是一個瞬態(tài)的、高壓燃氣流與結構相互作用的雙向流固耦合場,很難建立實際的膛內環(huán)境數(shù)學模型。為了研究火藥燃氣沖刷對身管裂紋擴展的影響規(guī)律,作如下假設:

1)采用Realizablek-ε湍流模型來描述火藥燃氣流的運動狀態(tài);

2)將外界大氣和膛內的燃氣氣流視為理想氣體并且忽略不完全反應的火藥燃氣與身管裂紋間的化學侵蝕現(xiàn)象;

3)不考慮燃氣溫度對材料變形與裂紋受力的影響。

1.2 流體力學模型

身管中的燃氣流流動由速度場及壓力的不可壓縮納維-斯托克方程來描述[10]:

(1)

U=[ρ,ρu,ρv,ρw,E]T,

(2)

F=[ρu,ρu2+p,ρuv,ρuw,(E+p)u]T,

(3)

G=[ρv,ρuv,ρv2+p,ρvw,(E+p)u]T,

(4)

H=[ρw,ρuw,ρvw,ρw2+p,(E+p)v]T,

(5)

式中:ρ為燃氣氣流的密度;u、v、w分別為燃氣氣流在x、y和z方向的速度分量;p為燃氣氣流的壓強;E為單位質量氣體的總能量:

(6)

式中,γ為理想氣體絕熱指數(shù)。

理想氣體狀態(tài)方程為

p=ρRT,

(7)

式中:R為氣體常數(shù);T為熱力學溫度。

1.3 結構力學模型

鍍鉻層與基體模型是根據(jù)彈塑性本構,以及允許發(fā)生大變形的非線性幾何公式。在燃氣作用下,裂紋表面邊界都承受流體施加的載荷,公式如下:

(8)

式中:FA為流體傳遞到結構表面的載荷,該載荷表示壓力和黏性力的總和;n為邊界的法向矢量;Nu為伯努利常數(shù);I為單位矩陣。

1.4 裂紋縫隙流模型

裂紋縫隙中的單相氣體流動的連續(xù)性方程為

(9)

式中:ρw為氣流密度;φ為多孔系數(shù);t為時間;U為氣流速度;Q為源項;εv為基體材料的體積應變;a為Biot系數(shù)。

裂紋縫隙中的單相氣體流動的動量守恒方程通過達西定律來描述:

(10)

式中:k是滲透系數(shù);μw為氣流的動力黏度。

2 流-固耦合模型

2.1 幾何模型

以部分身管內膛表面(長60 mm、寬50 mm、高15 mm)為研究對象,在鍍鉻層插入預制微裂紋,裂紋為橢圓形,其短半軸為0.004 mm,長半軸為0.01 mm,裂紋厚度為0.01 mm。建立含火藥燃氣流的身管裂紋流-固耦合有限元三維模型,如圖2(a)所示。圖2(b)中,左側為燃氣氣流入口,右側為燃氣氣流出口。

圖3為有限元網(wǎng)格模型,在裂紋周圍進行指定邊框細化,由于燃氣氣流在鍍鉻層裂紋上方的充分發(fā)展區(qū)域有細微湍流流動,筆者也更關注近壁區(qū)里的細微流動,因此在流-固耦合交界處加上邊界層網(wǎng)格。

2.2 材料參數(shù)

整個模型中包含空氣、鍍鉻層和基體炮鋼材料,其中空氣采用理想氣體狀態(tài)方程,鍍鉻層只考慮彈性變形,基體炮鋼材料考慮彈塑性變形影響,采用Johnson-Cook本構模型來描述其力學行為。具體材料參數(shù)參考文獻[11]。

2.3 邊界條件和初始條件

在有限元模型入口處施加由試驗測試得到的膛內平均壓力,理論上應當把內彈道曲線作為燃氣氣流入口壓力輸入,但考慮模型大小和計算效率,把對裂紋造成最大損傷的最高膛壓(300 MPa)作為氣流入口條件。在固體力學模塊設置中,將火藥燃氣流體沿流動方向上的載荷作為邊界載荷實時加載在鍍鉻層上。

在裂隙流設置中,將燃氣氣流遇到裂紋而發(fā)生突變的流體速度矢量與裂紋入口速度矢量相等:

-n·ρu=ρU0,

(7)

式中:U0為流入速度;n和u分別為燃氣氣流的方向矢量和速度變化;ρ為燃氣氣流密度。

由于是流-固耦合模型,所以燃氣氣流的沖刷會改變裂紋擴展的方向和大小,同時裂紋的擴展也會改變部分氣流的大小與速度矢量,從而達到雙向耦合,提高數(shù)值模擬可信度。

3 結果與分析

針對含初始裂紋的鍍鉻層身管,基于所建立的流-固耦合模型,利用商業(yè)軟件COMSOL,研究鍍鉻層表面的微裂紋在燃氣氣流壓力和氣流沖刷角度等影響因素作用下的受力狀態(tài),通過研究裂紋受力變化、裂紋應力強度因子、裂紋尖端剪切應力變化和裂紋撕裂位移(沿氣流流動方向的裂紋張開位移)等結果,分析火藥燃氣流對鍍鉻層裂紋的作用規(guī)律。

3.1 模型驗證

在燃氣氣流入口施加300 MPa的壓力以模擬膛壓載荷,圖4(a)為燃氣氣流進入裂紋縫隙的初始時刻,圖4(b)為鍍鉻層表面的載荷圖,可以看出燃氣氣流沖刷在鍍鉻層表面并進入裂紋縫隙,對裂紋內壁進行侵蝕。

圖5為裂紋受力圖,圖5(a)和(b)為裂紋在燃氣氣流沖刷下的等效應力,其中圖(b)為裂紋剖面,最大等效應力出現(xiàn)在橢圓形裂紋前沿,為2 310 MPa,可以看出燃氣氣流進入裂紋,從而有向兩側撕裂擴展的趨勢。圖5(c)為裂紋尖端受力圖,圖中紅色箭頭表示裂紋縱面擴展位移,可以看出裂紋在縱面方向受燃氣氣流沖刷后向縫隙底端法向方向擴展。通過以上裂紋受力分析,能夠在一定程度上反映所建立有限元模型的準確性。

圖6為裂紋受力變化曲線,圖6(a)為裂紋在燃氣流壓力為300 MPa氣流沖刷下的應力強度因子隨時間變化曲線圖,該條件下裂紋應力強度因子為正值,表明火藥燃氣流促進了裂紋擴展,且當膛壓不變時,其值保持不變。圖6(b)為沿燃氣流方向的裂紋尖端剪切應力隨時間變化的曲線圖,該條件下裂紋尖端受到的剪切應力約為62 MPa。

3.2 不同燃氣壓力下的裂紋受力分析

不同口徑的火炮,其膛壓大小也不一樣,為研究火藥燃氣氣流壓力對鍍鉻層表面初始裂紋的影響,將火藥燃氣壓力分別設置成350、350、400 MPa,數(shù)值計算不同壓力下鍍層表面裂紋受力情況。

圖7所示分別為火藥燃氣壓力300、350、400 MPa時鍍鉻層表面裂紋應力圖,可以看出裂紋受到燃氣流作用時,裂紋兩側尖端出現(xiàn)應力集中,且隨著膛壓的增大,裂紋尖端應力值也越大。

圖8為不同燃氣壓力下的裂紋縱面應力云圖,應力值最大點都出現(xiàn)在裂紋尖端前沿處,使裂紋呈沿裂紋前沿擴展趨勢。

圖9為裂紋在不同燃氣壓力下的受力變化曲線。從圖9(a)、(b)可以看出,隨著燃氣流壓力的增大,裂紋應力強度因子和裂紋尖端剪切應力也隨著增大。表明在燃氣沖刷作用下,鍍層會發(fā)生剪切剝離破壞。圖9(c)為沿著裂紋長度方向的表面裂紋撕裂位移,從圖中可以看出,在表面裂紋兩側,裂紋撕裂位移出現(xiàn)最大值。表明在燃氣流沖刷作用下,裂紋兩側尖端受力最大,不斷促進裂紋沿著裂紋尖端擴展。

3.3 不同燃氣沖刷角度下的裂紋受力分析

從對身管裁剖發(fā)現(xiàn),鍍層表面裂紋與身管軸線方向呈現(xiàn)不同角度,裂紋角度不同,裂紋擴展的方向也不同。因此,為研究裂紋角度對鍍鉻層表面裂紋受力的影響規(guī)律,將裂紋與水平面的角度分別設置為0°、30°和60°進行數(shù)值計算。圖10、11分別為不同裂紋角度條件下的裂紋表面和縱面應力云圖。裂紋角度為30°條件下的燃氣氣流沖刷裂紋受力最大,裂紋角度為60°時,裂紋受力減小,由此可看出,當裂紋角度不超過45°時,隨著角度增大,裂紋受力增大;當裂紋角度超過45°時,隨著角度增大,裂紋受力減小,這種現(xiàn)象與彈塑性材料單軸拉伸斷裂現(xiàn)象相符合。隨著角度的增加,等效應力由小變大,再隨角度的增加由大變小,鍍鉻層裂紋擴展趨勢也逐漸從橫向張開擴展變?yōu)榭v向拉伸擴展。

不同裂紋角度下裂紋受力曲線如圖12所示。從圖12(a)裂紋尖端剪切應力曲線看出,裂紋角度為30°時,裂紋尖端剪切應力最大,其值約為145 MPa,裂紋角度為60°時,裂紋尖端剪切應力最大值約為61 MPa。圖12(c)為不同角度下的裂紋撕裂位移,裂紋角度為30°和60°時的裂紋撕裂位移與裂紋角度為0°時的撕裂位移差別較顯著;裂紋角度為60°時,其撕裂位移較大,此時裂紋主要受到燃氣流的縱向拉伸作用。

4 結論

通過建立火藥燃氣流與含初始裂紋的鍍層身管流-固耦合有限元模型,在一定假設的基礎上,利用達西定律來表示燃氣流在裂紋中的流動狀態(tài),研究了不同火藥燃氣壓力和裂紋角度對鍍層初始裂紋受力的影響規(guī)律,得出以下幾點結論:

1)通過分析燃氣流壓力為300 MPa、裂紋角度為0°時的鍍層表面載荷受力、裂紋裂縫受力,表明裂紋在縱面方向受燃氣氣流沖刷后向縫隙底端法向方向擴展,說明了所建立的計算模型具有一定的可信度。

2)在裂紋角度為0°時,在燃氣流作用下,鍍層會發(fā)生剪切剝離破壞,裂紋兩側尖端出現(xiàn)應力集中,且隨著膛壓的增大,裂紋尖端應力值也越大。

3)在火藥燃氣流壓力一定的條件下,隨著裂紋角度的增加,等效應力由小變大,當裂紋角度為某一個值時,裂紋受力達到最大,再隨角度的增加由大變小;且隨著裂紋角度的增大,裂紋撕裂位移逐漸增大,鍍鉻層裂紋擴展趨勢也逐漸從橫向張開擴展變?yōu)榭v向拉伸擴展。

筆者的研究尚未考慮火藥燃氣溫度影響,且由于篇幅有限,尚未深入研究初始裂紋在鍍層中擴展至鍍層結合面或者基體炮鋼材料中,后續(xù)將進一步深入鍍層多裂紋擴展計算模型的研究,為鍍層剝落機理研究提供計算方法。