基于穩(wěn)像的星敏感器動(dòng)態(tài)精度提升方法研究

張騰飛, 程會(huì)艷, 孟小迪, 齊靜雅, 張 穎, 劉 欣

北京控制工程研究所, 北京 100094

0 引 言

星敏感器是以恒星為觀測對象的姿態(tài)測量敏感儀器[1],具有精度高、無漂移和可靠性高等優(yōu)點(diǎn),已成為航天器實(shí)現(xiàn)高精度定姿定位的關(guān)鍵姿態(tài)測量部件[2].近年來,航天技術(shù)及光電探測技術(shù)的快速發(fā)展帶動(dòng)著星敏感器技術(shù)水平快速提升.復(fù)雜多樣的空間任務(wù)也對星敏感器提出越來越高的要求,其中高敏捷機(jī)動(dòng)、臨近空間等應(yīng)用場景需要星敏感器在高動(dòng)態(tài)工況下實(shí)現(xiàn)高精度姿態(tài)測量[3].近年來國內(nèi)外針對高動(dòng)態(tài)工況需求開發(fā)了多款星敏感器[4-9].

星敏感器處于高動(dòng)態(tài)工況時(shí),積分時(shí)間內(nèi)星點(diǎn)目標(biāo)在星敏感器像面成像位置會(huì)發(fā)生較大變化,星點(diǎn)能量將分散在像面相對目標(biāo)運(yùn)動(dòng)的軌跡上,這種現(xiàn)象就是拖尾.星點(diǎn)能量的分散降低信噪比,影響星點(diǎn)亞像元定心精度,使得星敏感器姿態(tài)測量精度變差,嚴(yán)重情況下甚至導(dǎo)致星敏感器無法完成姿態(tài)輸出與跟蹤[10].

解決動(dòng)態(tài)下星敏感器精度提升有兩大類方法.第一類方法是在成像時(shí)盡量減弱、消除拖尾.美國 Lockheed Martin 的 AST-301使用自主式延時(shí)積分(TDI)完成X軸向的圖像運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償[11],但該方法僅能完成一個(gè)方向拖尾的消除.在空間望遠(yuǎn)鏡應(yīng)用中,HUBBLE、JWST、ATLAST-8m和ATLAST-9.2m均采用復(fù)雜的穩(wěn)像系統(tǒng)來解決空間振動(dòng)、姿態(tài)變化等原因引起的望遠(yuǎn)鏡像質(zhì)下降問題[12],受限于體積、功耗等因素,針對望遠(yuǎn)鏡應(yīng)用的穩(wěn)像系統(tǒng)難以集成在星敏感器中.文獻(xiàn)[13]中提出了一種基于快速反射鏡的星敏感器圖像穩(wěn)像系統(tǒng),該系統(tǒng)依靠星點(diǎn)開窗獲得星點(diǎn)相對于圖像中心的脫靶量,使用音圈電機(jī)帶動(dòng)快速傾斜鏡反向位移補(bǔ)償,適用于觀測單顆星的星敏感器.另一大類方法是在拖尾產(chǎn)生后,使用算法盡可能提升星點(diǎn)信噪比和產(chǎn)品精度.可以將運(yùn)動(dòng)拖尾現(xiàn)象作為圖像退化,使用傳統(tǒng)圖像復(fù)原技術(shù)處理[14-18],這類方法可以消除運(yùn)動(dòng)拖尾,但噪聲的影響導(dǎo)致圖像復(fù)原對精度提升有限,并且圖像復(fù)原涉及的復(fù)雜運(yùn)算占用較大的時(shí)間和資源限制其實(shí)時(shí)應(yīng)用.文獻(xiàn)[19]提出來利用陀螺提供的姿態(tài)角速度信息計(jì)算星點(diǎn)軌跡并利用星點(diǎn)能量分布公式得到拖尾星圖和灰度加權(quán)中心,并與實(shí)際星圖灰度加權(quán)中心進(jìn)行反復(fù)修正迭代,該方法可以提升振動(dòng)環(huán)境下星點(diǎn)定心精度,但復(fù)雜的迭代修正運(yùn)算限制了算法的實(shí)時(shí)應(yīng)用.文獻(xiàn)[20]提出了使用多幀星圖重構(gòu)后疊加來提升信噪比的方法,有一定的效果,但限制了姿態(tài)更新率的提升.

本文提出一種基于穩(wěn)像的星敏感器動(dòng)態(tài)精度提升方法,利用陀螺實(shí)時(shí)獲取角速度,在星敏感器曝光期間,使用像面驅(qū)動(dòng)器驅(qū)動(dòng)成像芯片補(bǔ)償運(yùn)動(dòng)實(shí)現(xiàn)穩(wěn)像,減小甚至消除拖尾,提升產(chǎn)品信噪比和精度.本文將對該穩(wěn)像方法進(jìn)行詳述,并搭建驗(yàn)證系統(tǒng)對該方法進(jìn)行評估.

1 星敏感器運(yùn)動(dòng)拖尾模型

按照星點(diǎn)目標(biāo)和星敏感器像面的相對運(yùn)動(dòng)來區(qū)分,星敏感器在軌運(yùn)動(dòng)可以分為像面相對星點(diǎn)平動(dòng)以及星敏感器繞其3個(gè)坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn).基于星點(diǎn)目標(biāo)的距離因素,像面相對星點(diǎn)的平動(dòng)幾乎不會(huì)對成像結(jié)果產(chǎn)生影響.接下來需要對星敏感器繞其三軸轉(zhuǎn)動(dòng)進(jìn)行分析.

由于星敏感器積分時(shí)間Δt較為短暫,一般可以認(rèn)為積分過程中星敏感器繞其三軸的運(yùn)動(dòng)速度為常值,分別為ωx、ωy、ωz.首先對星敏感器繞其X軸的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行分析,如圖1所示.

圖1 星敏感器繞X軸運(yùn)動(dòng)示意

圖1中星敏感器X軸垂直于紙面向外,Y軸向右,Z軸也是星敏感器的光軸,方向朝上.星點(diǎn)S0與光軸的夾角為θ0,在像面的成像位置為S′0.積分時(shí)間內(nèi)星敏感器繞其X軸做角速度為ωx的勻速運(yùn)動(dòng),過程中星點(diǎn)與光軸的夾角由θ0變?yōu)棣?,星點(diǎn)在像面的成像位置由S′0變?yōu)镾′1,星點(diǎn)在像面成像位置的變化即為拖尾長度,如式(1)所示.

Ly=f(tan(θ1)-tan(θ0))/d

(1)

式中,Ly為拖尾長度,單位(pixel),f為星敏感器焦距,d為像元的尺寸,由于θ1和θ0均很小,式(1)可簡化為

Ly≈f(θ1-θ0)/d=fΔθ/d=fωxΔt/d

(2)

同理,星敏感器繞其Y軸運(yùn)動(dòng)在積分時(shí)間內(nèi)的拖尾長度為

Lx≈fωyΔt/d

(3)

星敏感器繞其Z軸旋轉(zhuǎn)時(shí)產(chǎn)生的拖尾和繞X、Y軸旋轉(zhuǎn)時(shí)不一致,如圖2所示.

圖2 星敏感器繞Z軸運(yùn)動(dòng)示意

由圖2可知,星敏感器繞其Z軸旋轉(zhuǎn)在積分時(shí)間的拖尾長度為

Lz≈RωzΔt/d

(4)

式中,Lz為拖尾長度,單位(pixel),R為星點(diǎn)在像面成像位置與像面中心的距離.與公式(2)、(3)比較,繞X、Y軸旋轉(zhuǎn)時(shí)拖尾長度與星敏感器焦距成正比例,而繞Z軸旋轉(zhuǎn)時(shí)拖尾長度與星點(diǎn)成像位置距離像面中心的距離成正比例,由于像面大小與星敏感器焦距一般相差十倍以上,在相同角速度下繞Z軸旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的拖尾很小,一般可忽略.

當(dāng)星敏感器同時(shí)存在繞X軸、Y軸的旋轉(zhuǎn)時(shí),將兩種運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的拖尾合成后如下所示:

(5)

角速度合成后如下所示:

(6)

因此星敏感器同時(shí)存在繞X軸、Y軸的旋轉(zhuǎn)時(shí)產(chǎn)生的拖尾方向與X軸、Y軸成一定的夾角,如圖3所示.

圖3 星敏感器繞X、Y軸旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生拖尾示意

2 穩(wěn)像方法

2.1 穩(wěn)像系統(tǒng)設(shè)計(jì)

除了星敏感器常規(guī)的組件外,增加了陀螺和像面驅(qū)動(dòng)器組件.當(dāng)星敏感器隨平臺(tái)運(yùn)動(dòng)時(shí),陀螺可實(shí)時(shí)獲取其運(yùn)動(dòng)角速度信息,通過地面提前標(biāo)定好的陀螺坐標(biāo)系與星敏感器像面坐標(biāo)系O-XY的轉(zhuǎn)換關(guān)系,將測得的陀螺運(yùn)動(dòng)角速度轉(zhuǎn)換為像面坐標(biāo)系O-XY的運(yùn)動(dòng)角速度:ωx、ωy,根據(jù)式(6)合成像面角速度ωxy,可求得像面坐標(biāo)系的運(yùn)動(dòng)速度

Vxy=ωxy×f

(7)

在星敏感器曝光期間,二維像面驅(qū)動(dòng)器可帶動(dòng)圖像探測器以相反的速度-Vxy運(yùn)動(dòng),補(bǔ)償圖像探測器(即像面)相對于探測目標(biāo)的運(yùn)動(dòng),從而減小甚至消除成像中的拖尾.

2.2 穩(wěn)像系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)

在穩(wěn)像系統(tǒng)中使用高性能硅基MEMS陀螺采集運(yùn)動(dòng)角速度,它具有重量輕、啟動(dòng)時(shí)間短、零偏穩(wěn)定性高、采樣率高等優(yōu)點(diǎn).

在穩(wěn)像系統(tǒng)中需使用的像面驅(qū)動(dòng)器有音圈電機(jī)和壓電陶瓷兩種.其中音圈電機(jī)是一種將電信號轉(zhuǎn)換為直線位移的直流電機(jī).壓電陶瓷驅(qū)動(dòng)器是利用電介質(zhì)在電場中的逆壓電效應(yīng)或電致伸縮效應(yīng)將電能轉(zhuǎn)換成機(jī)械能,產(chǎn)生微位移的換能元件.同音圈驅(qū)動(dòng)器相比,壓電陶瓷驅(qū)動(dòng)器不發(fā)熱,控制方式簡單,目前大多數(shù)的空間激光通信系統(tǒng)的精跟蹤和提前量伺服機(jī)構(gòu)都為壓電陶瓷.因此穩(wěn)像系統(tǒng)中使用二維壓電陶瓷像面驅(qū)動(dòng)器來驅(qū)動(dòng)成像芯片補(bǔ)償運(yùn)動(dòng).

3 穩(wěn)像技術(shù)驗(yàn)證方法

為了驗(yàn)證星敏感器穩(wěn)像系統(tǒng),搭建了一套地面驗(yàn)證系統(tǒng),利用單星模擬器模擬空間星點(diǎn)目標(biāo),將集成了穩(wěn)像系統(tǒng)的星敏感器安裝在轉(zhuǎn)臺(tái)上,控制轉(zhuǎn)臺(tái)帶動(dòng)產(chǎn)品運(yùn)動(dòng)來模擬在軌平臺(tái)運(yùn)動(dòng),如圖4所示.

圖4 星敏感器穩(wěn)像驗(yàn)證系統(tǒng)

驗(yàn)證系統(tǒng)中的星敏感器瞬時(shí)視場角約為16″/pixel,以角速度0.6(°)/s為例,計(jì)算可得100 ms積分時(shí)間星點(diǎn)的拖尾長度約為13個(gè)像元.圖5分別為星敏感器靜態(tài)下星點(diǎn)成像結(jié)果、0.6(°)/s工況下未經(jīng)穩(wěn)像的星點(diǎn)成像結(jié)果以及在0.6(°)/s工況下經(jīng)穩(wěn)像系統(tǒng)補(bǔ)償后的星點(diǎn)成像結(jié)果.

由圖5中可以看出動(dòng)態(tài)工況下經(jīng)穩(wěn)像系統(tǒng)補(bǔ)償后的星點(diǎn)成像結(jié)果中幾乎沒有拖尾,與靜態(tài)工況下星點(diǎn)成像結(jié)果近似,接近于標(biāo)準(zhǔn)的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)模型,下文中將具體介紹對穩(wěn)像技術(shù)的驗(yàn)證過程、方法和結(jié)果.

圖5 星敏感器靜態(tài)、動(dòng)態(tài)未穩(wěn)像、動(dòng)態(tài)穩(wěn)像后星圖

3.1 星圖采集方式

分別在使能穩(wěn)像和不使能穩(wěn)像情況下利用轉(zhuǎn)臺(tái)帶動(dòng)星敏感器以圖中所示對角線為軸進(jìn)行0.6(°)/s的勻速旋轉(zhuǎn),轉(zhuǎn)臺(tái)運(yùn)動(dòng)時(shí)星點(diǎn)沿著與轉(zhuǎn)動(dòng)軸向垂直的方向依次成像,對上述運(yùn)動(dòng)及星圖采集過程進(jìn)行20次重復(fù)操作.為了比較動(dòng)態(tài)和靜態(tài)工況下不同視場位置的定心精度,從動(dòng)態(tài)成像采樣位置中選取圖中所示的7個(gè)位置,使得星點(diǎn)分別靜止在這7個(gè)位置連續(xù)采集20幅靜態(tài)星圖,如圖6所示.

圖6 星敏感器運(yùn)動(dòng)及采樣示意

3.2 評價(jià)方法

(1)星點(diǎn)高斯半徑及星點(diǎn)能量峰值

理想情況下,靜態(tài)時(shí)星敏感器恒星目標(biāo)在星敏感器像面上形成一個(gè)無限小的光點(diǎn),此時(shí)星點(diǎn)定心結(jié)果會(huì)受限于像元尺寸.因此星敏感器通常采用適當(dāng)?shù)碾x焦處理,使得星點(diǎn)成像后不是一個(gè)無限小的光點(diǎn),而是一小片的光斑,再利用質(zhì)心法等方法實(shí)現(xiàn)星點(diǎn)質(zhì)心坐標(biāo)的亞像素提取,突破了像元的限制.

適當(dāng)離焦后,星點(diǎn)能量在星敏感器像面的灰度分布接近二維高斯正態(tài)分布,如下所示:

(8)

其中,(x,y)為像面不同位置,E(x,y)為像面不同位置的灰度,(x0,y0)為星點(diǎn)成像質(zhì)心,E0為像面接收到總能量對應(yīng)的灰度值,σ為高斯半徑,高斯半徑取決于星敏感器離焦程度.

動(dòng)態(tài)工況下,星點(diǎn)成像位置在不斷變化,此時(shí)星點(diǎn)能量在像面的灰度分布如下所示:

E(x,y)=

(9)

其中,(x0(t),y0(t))為隨時(shí)間變化的星點(diǎn)像元中心坐標(biāo),Δt為積分時(shí)間.星點(diǎn)能量在像面的分布與速度、積分時(shí)間2個(gè)參數(shù)相關(guān).速度越大、積分時(shí)間越長,像元中心坐標(biāo)變化幅度越大,星點(diǎn)拖尾就越長.

由于動(dòng)態(tài)工況會(huì)導(dǎo)致星點(diǎn)能量分散在更大的面積上,對星點(diǎn)動(dòng)態(tài)成像結(jié)果進(jìn)行二維高斯擬合后,相比靜態(tài)時(shí)高斯半徑會(huì)變大.穩(wěn)像補(bǔ)償后星點(diǎn)能量匯聚,高斯半徑相對未穩(wěn)像減小.可以對不同工況下的星點(diǎn)成像結(jié)果進(jìn)行二維高斯擬合,利用高斯半徑評價(jià)穩(wěn)像效果.

星點(diǎn)能量峰值是對成像星圖進(jìn)行星點(diǎn)提取后得到的星點(diǎn)所有像元的最大灰度值,動(dòng)態(tài)工況下星點(diǎn)成像位置不斷變化,星點(diǎn)像面中心能量被分散在運(yùn)動(dòng)方向上,導(dǎo)致星點(diǎn)能量峰值減小.穩(wěn)像補(bǔ)償后星點(diǎn)成像位置變化減小,星點(diǎn)峰值能量會(huì)變高.可以在不同工況下對星點(diǎn)峰值能量進(jìn)行分析,評價(jià)穩(wěn)像效果.

(2)星點(diǎn)定心精度

對提取星點(diǎn)利用質(zhì)心法得到亞像素坐標(biāo)結(jié)果,星點(diǎn)坐標(biāo)的不確定性即為星點(diǎn)定心精度,決定了星敏感器姿態(tài)測量精度.動(dòng)態(tài)工況會(huì)導(dǎo)致星點(diǎn)能量分散在更大的面積上,降低信噪比,導(dǎo)致星點(diǎn)亞像元定心精度變差.穩(wěn)像補(bǔ)償后星點(diǎn)能量匯聚,信噪比增大,星點(diǎn)定心精度相比未穩(wěn)像時(shí)變好.

計(jì)算多次采樣的星點(diǎn)定心坐標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)差stdx、stdy,該結(jié)果即可視作星點(diǎn)定心精度,對不同工況下星點(diǎn)成像定心精度進(jìn)行分析,評價(jià)穩(wěn)像效果.

(3)相關(guān)系數(shù)

相關(guān)系數(shù)是指2個(gè)大小相同樣本的相關(guān)性,范圍在-1～1之間,表示2個(gè)樣本之間線性關(guān)系的強(qiáng)度和方向.當(dāng)2個(gè)圖像相似度較高時(shí),相關(guān)系數(shù)的計(jì)算結(jié)果應(yīng)接近1.動(dòng)態(tài)情況下星點(diǎn)灰度分布如公式所示,與靜態(tài)下分布相關(guān)性減小,相關(guān)系數(shù)也會(huì)變小.穩(wěn)像補(bǔ)償后更接近公式所示的靜態(tài)成像模型,相比穩(wěn)像前,與靜態(tài)圖像相關(guān)系數(shù)變大.可以對不同工況星圖間的相關(guān)系數(shù)分析來評價(jià)穩(wěn)像效果.

4 穩(wěn)像技術(shù)驗(yàn)證結(jié)果

4.1 星點(diǎn)定心精度

對3.1節(jié)中描述的在靜態(tài)下、動(dòng)態(tài)穩(wěn)像補(bǔ)償、動(dòng)態(tài)未穩(wěn)像工況采集的20次星點(diǎn)定心結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)得到星點(diǎn)坐標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差stdx、stdy.此外利用陀螺測得的角速度信息結(jié)合文獻(xiàn)[20]提到的方法,對多幀星圖重構(gòu)后疊加,再進(jìn)行星點(diǎn)質(zhì)心坐標(biāo)提取并統(tǒng)計(jì)坐標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差.結(jié)果如圖7所示.

圖7 不同工況對定心精度影響

由圖7可知:對動(dòng)態(tài)多幀星圖重構(gòu)疊加后定心精度提升了約26.8%.而動(dòng)態(tài)穩(wěn)像補(bǔ)償后產(chǎn)品定心精度相比動(dòng)態(tài)未穩(wěn)像提升了約57.2%,已接近靜態(tài)定心精度,說明穩(wěn)像系統(tǒng)行之有效,效果明顯優(yōu)于多幀疊加算法對精度的提升.

4.2 星點(diǎn)高斯半徑、星點(diǎn)能量峰值

3種工況下高斯半徑如圖8所示.

圖8 不同工況對高斯半徑的影響

由圖8可知:穩(wěn)像補(bǔ)償后星圖高斯半徑與靜態(tài)下星圖高斯半徑非常接近,相對偏差分布在0.005～0.02之間.未穩(wěn)像補(bǔ)償圖像的高斯半徑是穩(wěn)像補(bǔ)償后圖像的3倍以上,說明穩(wěn)像系統(tǒng)運(yùn)作良好.

3種工況的能量峰值如圖9所示.

圖9 不同工況對能量峰值的影響

從圖9可知:穩(wěn)像補(bǔ)償后的圖像的能量峰值略低于靜態(tài)圖像,相對偏差分布在0.02～0.066之間,穩(wěn)像補(bǔ)償后圖像的能量峰值是未穩(wěn)像補(bǔ)償圖像的2倍以上.

4.3 相關(guān)性分析

基于相關(guān)系數(shù)的理論計(jì)算圖像之間的相關(guān)性,比較得到穩(wěn)像補(bǔ)償后圖像和靜態(tài)圖像之間、未經(jīng)穩(wěn)像補(bǔ)償?shù)膱D像和靜態(tài)圖像之間、靜態(tài)圖像之間相似程度如圖10所示.

從圖10中圖像相關(guān)性結(jié)果分析可知:靜態(tài)圖像之間的相關(guān)性基本上大于0.995;補(bǔ)償圖像與靜態(tài)圖像之間的相關(guān)系數(shù)分布在0.975～0.99范圍內(nèi),表明補(bǔ)償后圖像與靜態(tài)圖像相似度極高;未補(bǔ)償圖像和靜態(tài)圖像之間相關(guān)系數(shù)分布在0.668～0.678范圍內(nèi).

圖10 不同工況對圖像間相關(guān)系數(shù)的影響

4.4 驗(yàn)證結(jié)果分析

從星點(diǎn)定心精度、高斯半徑、峰值能量和相關(guān)系數(shù)等多項(xiàng)指標(biāo)評估,動(dòng)態(tài)工況下穩(wěn)像補(bǔ)償后相對未穩(wěn)像補(bǔ)償,各項(xiàng)指標(biāo)均有大幅改善,接近靜態(tài)工況下技術(shù)指標(biāo).此外從定心精度分析結(jié)果可知,使用穩(wěn)像方法效果明顯優(yōu)于使用多幀疊加算法,這也說明了提前消除拖尾方法相比后期算法的天然優(yōu)勢.

但動(dòng)態(tài)工況下穩(wěn)像補(bǔ)償后各項(xiàng)指標(biāo)相比靜態(tài)工況還存在一定差距,對穩(wěn)像技術(shù)的具體實(shí)現(xiàn)分析可知,陀螺測速誤差、像面驅(qū)動(dòng)器定位誤差以及穩(wěn)像補(bǔ)償式(7)簡化時(shí)的誤差,是影響穩(wěn)像補(bǔ)償效果的因素.

5 結(jié) 論

本文針對高動(dòng)態(tài)工況下星敏感器拖尾導(dǎo)致精度下降的問題,設(shè)計(jì)了一種基于陀螺和像面驅(qū)動(dòng)器的穩(wěn)像技術(shù),試驗(yàn)驗(yàn)證表明穩(wěn)像補(bǔ)償后星點(diǎn)定心精度、高斯半徑、能量峰值、相關(guān)系數(shù)等多項(xiàng)指標(biāo)均有大幅提升,該穩(wěn)像補(bǔ)償方法相對多幀疊加算法在提升定心精度方面也有明顯優(yōu)勢.本文提出的穩(wěn)像技術(shù)可廣泛應(yīng)用于具有動(dòng)態(tài)應(yīng)用場景的星敏感器及其他光電成像儀器中.