兒童在場(chǎng)：數(shù)學(xué)文化活動(dòng)的設(shè)計(jì)與思考

張?bào)w奎 錢兆蘭

數(shù)學(xué)文化育人，成為數(shù)學(xué)學(xué)科落實(shí)立德樹人根本任務(wù)的目標(biāo)要求。為了挖掘數(shù)學(xué)文化育人價(jià)值，發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)，依托教材主載體、課堂主陣地的數(shù)學(xué)文化課堂教學(xué)日益得到關(guān)注。數(shù)學(xué)文化育人在課內(nèi)，也在課外。小學(xué)階段，在尊重學(xué)生學(xué)習(xí)主體地位及成長(zhǎng)目標(biāo)的指向下，如何設(shè)計(jì)、開展數(shù)學(xué)文化活動(dòng)呢？本文擬從“活動(dòng)原則”“實(shí)施路徑”兩個(gè)層面，對(duì)以數(shù)學(xué)文化為載體的數(shù)學(xué)活動(dòng)（以下簡(jiǎn)稱“數(shù)學(xué)文化活動(dòng)”）的設(shè)計(jì)展開探討。

一、創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)文化活動(dòng)的原則

和一般數(shù)學(xué)活動(dòng)相比，數(shù)學(xué)文化活動(dòng)在內(nèi)容的選擇、組織的形式、目標(biāo)的設(shè)定、方案的制定等方面有著不同的要求。

（一）適切性

有專家說過：“唯有‘合適的教育’才是最好的教育”。創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)文化活動(dòng)時(shí)，首先要做到所創(chuàng)設(shè)活動(dòng)的內(nèi)容符合學(xué)生的年齡特點(diǎn)，緊扣學(xué)科教學(xué)、學(xué)校教育和社會(huì)形勢(shì)，是從學(xué)生的興趣、需要出發(fā)，具有針對(duì)性、實(shí)效性的活動(dòng)。引領(lǐng)學(xué)生在活動(dòng)中自主實(shí)踐、親身體驗(yàn)；在活動(dòng)中自主發(fā)現(xiàn)、主動(dòng)創(chuàng)新。例如，小學(xué)低年級(jí)側(cè)重游戲類數(shù)學(xué)文化活動(dòng)，中年級(jí)側(cè)重操作、體驗(yàn)類數(shù)學(xué)文化活動(dòng)，高年級(jí)側(cè)重閱讀、表演和比賽類數(shù)學(xué)文化活動(dòng)。

（二）連續(xù)性

數(shù)學(xué)的連續(xù)性，是數(shù)學(xué)教學(xué)原則重要的理論支柱。在日常教學(xué)時(shí)，我們遵循循序漸進(jìn)的原則，將每節(jié)課、每個(gè)知識(shí)點(diǎn)，置于整個(gè)數(shù)學(xué)體系中來把握。數(shù)學(xué)文化活動(dòng)的創(chuàng)設(shè)，也要關(guān)注“連續(xù)”，在循序漸進(jìn)中幫助學(xué)生夯實(shí)基礎(chǔ)，觸類旁通，激發(fā)最大潛能，培育其非智力因素，拓展能力。例如，玩轉(zhuǎn)魔方，以“專題活動(dòng)序列化”形式進(jìn)行，年級(jí)評(píng)比，學(xué)段展示，跨年級(jí)挑戰(zhàn)，貫穿小學(xué)各年級(jí)，不同年級(jí)學(xué)生得到不同層次的思維和能力鍛煉。

（三）層級(jí)性

梳理數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵，可知教材及生活中有限的數(shù)學(xué)史與人物事跡不能代表數(shù)學(xué)文化的全部，數(shù)學(xué)文化包含“知識(shí)”“工具”“價(jià)值”“史實(shí)”多個(gè)層級(jí)系統(tǒng)。依托挖掘出的不同層級(jí)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)文化，可設(shè)計(jì)豐富多彩的數(shù)學(xué)文化活動(dòng)。例如，可以分別創(chuàng)設(shè)主題為“蹦蹦跳跳學(xué)數(shù)學(xué)（跳房子）”“七巧板拼圖”“數(shù)學(xué)故事我來演”“24點(diǎn)擂臺(tái)賽”“魔方六面復(fù)原”“數(shù)學(xué)繪本劇”的數(shù)學(xué)文化主題活動(dòng)，學(xué)校數(shù)學(xué)節(jié)活動(dòng)豐富多彩，層級(jí)清晰。

（四）多樣性

教師要結(jié)合學(xué)生個(gè)體實(shí)際差異及“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”的培養(yǎng)目標(biāo)，開展多樣的數(shù)學(xué)文化活動(dòng)?；顒?dòng)設(shè)計(jì)可從以下五個(gè)方面進(jìn)行思考：在游戲競(jìng)賽中加深、拓寬學(xué)生的認(rèn)識(shí)和感受，訓(xùn)練思維；在動(dòng)手操作中引導(dǎo)學(xué)生手腦并用，培養(yǎng)能力，發(fā)展智力；在實(shí)踐應(yīng)用中引導(dǎo)學(xué)生了解社會(huì)生產(chǎn)和實(shí)際生活，感受數(shù)學(xué)的豐富多彩；在講述表演中引導(dǎo)學(xué)生融入、體驗(yàn)；在智力活動(dòng)中訓(xùn)練學(xué)生的反應(yīng)力，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。

（五）進(jìn)階性

弗萊登塔爾認(rèn)為，學(xué)生的“再創(chuàng)造”是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心。創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)文化活動(dòng)，設(shè)置指向“再創(chuàng)造”的進(jìn)階性活動(dòng)任務(wù)非常關(guān)鍵，可關(guān)注以下四個(gè)方面：挖掘數(shù)學(xué)史料，特別是本民族數(shù)學(xué)史料；厘清基礎(chǔ)性數(shù)學(xué)知識(shí)和所需創(chuàng)造工具，為“再創(chuàng)造”提供腳手架；多重目標(biāo)任務(wù)設(shè)計(jì)時(shí)注意層層深入，便于引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)目標(biāo)持續(xù)探索；活動(dòng)任務(wù)設(shè)定能引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，讓學(xué)生感受實(shí)踐、探索的必要性。例如，“心靈手巧做學(xué)具”活動(dòng)，以“為什么做—做什么—怎么做—怎么用”的思路來設(shè)計(jì)活動(dòng)任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生從需求出發(fā)，思考探索，逐步創(chuàng)造出自己的測(cè)量工具。

（六）育人性

李大潛先生認(rèn)為，數(shù)學(xué)文化及其價(jià)值應(yīng)該對(duì)深化人類對(duì)世界的認(rèn)識(shí)，或推動(dòng)人類對(duì)世界的改造進(jìn)程中，起過或起著積極的作用，通過長(zhǎng)期的積累與沉淀，轉(zhuǎn)化為人類的素質(zhì)與教養(yǎng)，使人們?cè)诰衽c品格上得到升華。創(chuàng)設(shè)活動(dòng)時(shí)，努力讓“引導(dǎo)學(xué)生自主快樂學(xué)習(xí)”“培養(yǎng)數(shù)學(xué)精神”在活動(dòng)中有機(jī)結(jié)合，進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的育人功能。例如，在小學(xué)中高年級(jí)，組織“數(shù)學(xué)名家來推薦”活動(dòng)，學(xué)生親歷素材收集、內(nèi)容篩選、動(dòng)手制作、伙伴分享等過程，在數(shù)學(xué)家理性、求真、創(chuàng)新、協(xié)作的數(shù)學(xué)文化精神中被感召、浸潤(rùn)。

二、創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)文化活動(dòng)的路徑

建構(gòu)主義理論同樣適用于數(shù)學(xué)文化活動(dòng)的創(chuàng)設(shè)，活動(dòng)的設(shè)計(jì)可嘗試從以下路徑展開思考。

（一）基于數(shù)學(xué)史料的數(shù)學(xué)閱讀

1.讀——汲取中夯基

數(shù)學(xué)文化育人離不開數(shù)學(xué)語(yǔ)言，認(rèn)識(shí)、掌握數(shù)學(xué)語(yǔ)言和鍛煉思維，都離不開“讀”。數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)史緊密相連，“數(shù)學(xué)發(fā)展的歷程”“從古至今重要的數(shù)學(xué)問題”都在數(shù)學(xué)史中記錄著，數(shù)學(xué)史是數(shù)學(xué)發(fā)展的指南，更是一面鏡子。組織學(xué)生“讀”，在“讀”中經(jīng)歷數(shù)學(xué)史料的探尋過程，了解豐富的數(shù)學(xué)歷史知識(shí)，感知數(shù)學(xué)的產(chǎn)生、演變以及在生活中的應(yīng)用，品味數(shù)學(xué)文化，感受數(shù)學(xué)魅力。

從小學(xué)低年級(jí)開始，注意培養(yǎng)學(xué)生“讀”。例如，在低年級(jí)，創(chuàng)設(shè)“走進(jìn)0～9”“走近乘法口訣表”等活動(dòng)，引領(lǐng)學(xué)生感受數(shù)字、乘法口訣表的產(chǎn)生、演變；中高年級(jí)，創(chuàng)設(shè)“參觀博物館、科技館”等活動(dòng)，引領(lǐng)學(xué)生“讀”數(shù)學(xué)知識(shí)，“悟”數(shù)學(xué)文化，“感”數(shù)學(xué)應(yīng)用。

2.寫——積累中理解

“讀”使人明智，“寫”令人深刻。引導(dǎo)學(xué)生將“讀”到的重要內(nèi)容抄寫下來，方便隨時(shí)翻閱，反復(fù)記憶，最終形成長(zhǎng)期記憶并內(nèi)化為個(gè)人文化積累。除了抄寫，還有用自己的語(yǔ)言整理所讀、所學(xué)、所得、所感、所悟，養(yǎng)成及時(shí)記錄的習(xí)慣，溫故而知新。

例如，一至六年級(jí)，日常均可安排“數(shù)學(xué)微日記”。識(shí)字量不足、寫作能力欠缺的低年級(jí)，鼓勵(lì)真實(shí)、簡(jiǎn)單記錄所學(xué)的知識(shí)及學(xué)習(xí)的感受，可圖文結(jié)合，不規(guī)定形式；中高年級(jí)，則逐步提高要求，引導(dǎo)學(xué)生真實(shí)、完整、清晰記錄所學(xué)的知識(shí)和學(xué)習(xí)的感受，鼓勵(lì)學(xué)生有自己的理解體會(huì)，有不同的、新的想法，不囿于一般形式，鼓勵(lì)個(gè)性化表達(dá)。

3.演——融合中內(nèi)化

高度抽象、嚴(yán)密邏輯、廣泛應(yīng)用是數(shù)學(xué)的三大特征，相對(duì)于小學(xué)其他學(xué)科，數(shù)學(xué)易給人冰冷、枯燥之感，部分學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)也常有畏難、抵觸情緒。在日常數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，受教材教學(xué)內(nèi)容的編排、教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成、教學(xué)時(shí)間的固定等因素所限，不便“演”，數(shù)學(xué)文化活動(dòng)則可緩解一二。

數(shù)學(xué)史料的“豐富”和數(shù)學(xué)文化活動(dòng)的“多樣”，為“演”提供了可能。學(xué)生將讀到的、寫中悟到的，以講故事、情景戲劇、繪本劇表演等形式呈現(xiàn)，任意一種形式的“演”，都需學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)充分理解、準(zhǔn)確解讀，對(duì)其文化有所了解，便于整體統(tǒng)籌編排，調(diào)動(dòng)自己各方面的能力。例如，教育戲劇《數(shù)說袁隆平》，大量真實(shí)、鮮活的數(shù)據(jù)穿插，成就了精彩的故事情節(jié)，讓學(xué)生感受了百分?jǐn)?shù)，進(jìn)行了數(shù)據(jù)比較，更感受了老一輩科學(xué)家嚴(yán)謹(jǐn)、認(rèn)真的科學(xué)研究精神。

（二）基于游藝、器具等的數(shù)學(xué)操作

1.玩——讓數(shù)學(xué)活動(dòng)有意思

根據(jù)教材內(nèi)容和學(xué)生已有的知識(shí)技能，編排有意思的數(shù)學(xué)文化游藝活動(dòng)。例如，“跳房子”游戲，除原有的游戲規(guī)則外，可根據(jù)學(xué)生年齡特點(diǎn)，制定新規(guī)則，變身為數(shù)學(xué)文化活動(dòng)，如“單數(shù)單腳跳，雙數(shù)雙腳跳” “單數(shù)雙腳跳，雙數(shù)單腳跳”，無差錯(cuò)即為過關(guān)；也可以結(jié)合20以內(nèi)的加減法來組織活動(dòng)，或前進(jìn)，或后退，在規(guī)定時(shí)間內(nèi)，正確操作答對(duì)規(guī)定題數(shù)即為過關(guān)；還可以借“跳房子”來玩“算24點(diǎn)”?；顒?dòng)規(guī)則簡(jiǎn)單易懂，可靈活變化，日常課間、數(shù)學(xué)節(jié)、期末“嘉年華”均可組織?！巴妗敝信囵B(yǎng)學(xué)生的團(tuán)結(jié)、協(xié)作意識(shí)，發(fā)展他們的數(shù)學(xué)思維，促進(jìn)社會(huì)性成長(zhǎng)。

2.學(xué)——讓數(shù)學(xué)文化有價(jià)值

我國(guó)數(shù)學(xué)文化博大精深，璀璨奪目。有祖沖之將圓周率的精確度計(jì)算到小數(shù)點(diǎn)后第7位，比歐洲早了1000多年的輝煌；也有九連環(huán)、華容道、七巧板、魯班鎖等風(fēng)靡世界的經(jīng)典玩具。創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)文化活動(dòng)時(shí)，可結(jié)合它們進(jìn)行。例如，有趣的七巧板。根據(jù)不同學(xué)段學(xué)生特點(diǎn)，對(duì)有關(guān)內(nèi)容組織螺旋上升式學(xué)習(xí)，使學(xué)生切實(shí)領(lǐng)略其中的歷史內(nèi)涵與文化價(jià)值。第一學(xué)段，引導(dǎo)學(xué)生在活動(dòng)中認(rèn)識(shí)七巧板，了解七巧板悠久的歷史，并簡(jiǎn)單拼圖，進(jìn)一步鞏固所學(xué)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；第二學(xué)段，引導(dǎo)學(xué)生在活動(dòng)中快速、準(zhǔn)確拼出平行四邊形、梯形及各種規(guī)定圖形，感受七巧板中的數(shù)學(xué)知識(shí)和奇妙的應(yīng)用價(jià)值，熏陶優(yōu)秀文化，培養(yǎng)敢于發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)新的精神。

3.做——讓操作活動(dòng)有意義

“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行”，數(shù)學(xué)文化活動(dòng)中的“做”很重要。例如，做鐘面。日常教學(xué)中，鐘面作為學(xué)生認(rèn)識(shí)時(shí)間的重要工具，為達(dá)成教學(xué)目標(biāo)，教師往往要花費(fèi)較大力氣引領(lǐng)學(xué)生觀察、認(rèn)識(shí)、理解、記憶。適時(shí)創(chuàng)設(shè)一次“有趣的鐘面”制作活動(dòng)，學(xué)生動(dòng)手制作，親歷鐘面的形成過程，可有效化解難點(diǎn)，幫助學(xué)生切實(shí)從整體感受、鞏固對(duì)鐘面的認(rèn)識(shí)。鮮活真實(shí)的制作體驗(yàn)，還有助于學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)方向、理解四則運(yùn)算的順序，發(fā)展度量意識(shí)、估算意識(shí)等。再例如，可以舉辦義賣活動(dòng)。從義賣物品的選擇、定價(jià)、銷售情況預(yù)估，到買家需求及消費(fèi)能力的預(yù)判，再到義賣現(xiàn)場(chǎng)的交易額和實(shí)際收入核算，學(xué)生需結(jié)合已有的經(jīng)驗(yàn)，綜合、靈活運(yùn)用所學(xué)才能完成。學(xué)生在原生態(tài)的“做”中，感受數(shù)學(xué)文化，感受數(shù)學(xué)有用。

（三）基于項(xiàng)目化的數(shù)學(xué)建構(gòu)

1.探——尋找項(xiàng)目學(xué)習(xí)的新思路

除了通過讀、寫、演等方式，引導(dǎo)、幫助學(xué)生內(nèi)化數(shù)學(xué)文化，綜合應(yīng)用也很關(guān)鍵，項(xiàng)目化學(xué)習(xí)活動(dòng)是一條很好的路徑。例如，我們搭建基于“課題研究”的學(xué)生探究平臺(tái)：學(xué)校層面提出“營(yíng)造數(shù)學(xué)文化，滲透立德樹人”研究課題，以子課題引導(dǎo)學(xué)生自主探索與所學(xué)知識(shí)相關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)文化。學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察，用數(shù)學(xué)的思維思考，用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)，在“探”中感受數(shù)學(xué)文化，建構(gòu)數(shù)學(xué)模型；在“探”中培養(yǎng)思考和解決問題的積極性、主動(dòng)性以及創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。

2.研——拓展研究問題的新平臺(tái)

從教師和學(xué)生兩個(gè)層面展開“研”。教師層面，充分發(fā)揮骨干教師引領(lǐng)作用，通過名師工作室、“四有”好教師團(tuán)隊(duì)和微論壇等，立足教材，開展數(shù)學(xué)文化專題研討。例如，教師根據(jù)校園中的數(shù)學(xué)元素，積極開展研討活動(dòng)，編寫數(shù)學(xué)文化校本材料。學(xué)生層面，借助“社團(tuán)”“思維課堂”等平臺(tái)，讓學(xué)生自主挖掘拓展。例如，組織學(xué)生結(jié)合教材中“身體上的尺”等實(shí)踐活動(dòng)課，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行專題學(xué)習(xí)、研討，研讀有關(guān)史料，研究其數(shù)學(xué)內(nèi)涵，體驗(yàn)數(shù)學(xué)文化帶來的樂趣，感悟數(shù)學(xué)在人類發(fā)展史上的巨大作用?！把小贝龠M(jìn)教師和學(xué)生自覺、有意識(shí)地關(guān)注、領(lǐng)悟數(shù)學(xué)文化。

3.創(chuàng)——構(gòu)建學(xué)科融合的新突破

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》的目標(biāo)之一是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。數(shù)學(xué)文化活動(dòng)的創(chuàng)設(shè)，首先關(guān)注人的發(fā)展，創(chuàng)造有利于學(xué)生主動(dòng)發(fā)展的教育環(huán)境和充分的發(fā)展空間。例如，結(jié)合教材內(nèi)容，有針對(duì)性地布置動(dòng)手操作活動(dòng)——設(shè)計(jì)建筑模型、繪制學(xué)校平面圖等，學(xué)生需要綜合應(yīng)用所學(xué)知識(shí)，創(chuàng)造性完成操作任務(wù)；開展數(shù)學(xué)圖形繪畫展評(píng)，學(xué)生融合數(shù)學(xué)、語(yǔ)文、美術(shù)等多學(xué)科知識(shí)，采用繪畫、貼紙等表現(xiàn)形式設(shè)計(jì)創(chuàng)造；組織制作數(shù)學(xué)小報(bào)，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用信息技術(shù)上網(wǎng)搜集數(shù)學(xué)素材來創(chuàng)作編輯，進(jìn)行數(shù)學(xué)小報(bào)的版面設(shè)計(jì)、刊頭題名、正文抄寫，等等。多學(xué)科融合，在活動(dòng)中體驗(yàn)數(shù)學(xué)文化韻味，提高學(xué)生綜合素養(yǎng)。

小學(xué)階段開展豐富多彩的數(shù)學(xué)文化活動(dòng)，對(duì)陶冶學(xué)生的審美情操，對(duì)學(xué)生的理性思維訓(xùn)練、理性精神的養(yǎng)成都有著十分重要的意義，可有效彌補(bǔ)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)施數(shù)學(xué)文化教育的不足，全方位、多角度地向?qū)W生展現(xiàn)數(shù)學(xué)文化的魅力，用數(shù)學(xué)的精神、思想提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（作者單位：江蘇省鹽城市新河實(shí)驗(yàn)小學(xué)）