提高小學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用題解答能力的方法

□山東省淄博市沂源縣沂河源學(xué)校 唐 秀

應(yīng)用題是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習的重要題型，也是具有一定難度的題型。很多教師因為找不到合適的應(yīng)用題教學(xué)方法導(dǎo)致學(xué)生數(shù)學(xué)成績得不到提高，很多家長在輔導(dǎo)孩子作業(yè)時也不知道如何講解才能讓孩子理解應(yīng)用題的題目要求，做出正確解答。整體來說，數(shù)學(xué)應(yīng)用題的理解已經(jīng)成為阻礙小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習取得進步的最大阻礙之一。對此，本文立足于相關(guān)課堂實例，從不同年級的角度綜合提出解決數(shù)學(xué)應(yīng)用題的相關(guān)方法，希望能夠幫助小學(xué)生盡快掌握解題思路，在數(shù)學(xué)學(xué)習上更上一層樓。

一、小學(xué)階段數(shù)學(xué)應(yīng)用題的特點

為了更好地幫助學(xué)生快速掌握解決數(shù)學(xué)應(yīng)用題的方法，必須要了解小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的特點，明確其考察的主要內(nèi)容，從應(yīng)用題的共性出發(fā)，總結(jié)出有效的思路與方法，幫助學(xué)生盡快克服在數(shù)學(xué)應(yīng)用題解決上的困難，不斷取得進步。

（一）數(shù)學(xué)應(yīng)用題是文字表述與數(shù)學(xué)思維的結(jié)合

小學(xué)階段應(yīng)用題通常用文字為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個情境，并將相關(guān)已知條件用各種方式列出來，再提出各種各樣的問題。簡單而言，構(gòu)成數(shù)學(xué)應(yīng)用題最重要的兩個內(nèi)容就是文字與數(shù)字，對應(yīng)學(xué)生所學(xué)的知識分別是語文學(xué)科中的閱讀理解以及數(shù)學(xué)學(xué)科的解題思維。因此，數(shù)學(xué)應(yīng)用題對學(xué)生綜合素養(yǎng)的要求較高，首先要求學(xué)生正確理解題意，從語文閱讀的角度了解題目的背景，并找到問題所在，這一步是為學(xué)生的解題提供正確的思路引導(dǎo)，形成初步的解題框架；其次，應(yīng)用題解答要求學(xué)生能夠從文字中篩選出數(shù)學(xué)信息，將數(shù)學(xué)信息一一對應(yīng)到文字框架中，從而確定應(yīng)用題完整的解題步驟。值得注意的是，文字信息中所給的數(shù)學(xué)信息條件并不一定會全都用到問題解答中，因此這對學(xué)生的條件判斷與篩選能力也有較高要求；最后，是對數(shù)學(xué)計算能力等的具體考察，通過列式計算、論證求解、分析數(shù)據(jù)等方式回答問題，得出最終結(jié)論。由此可見，數(shù)學(xué)應(yīng)用題的解答看似簡單，實際上綜合考察了小學(xué)生的多種能力，對其思維要求較高，學(xué)生會感到一定的困難。

（二）小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題情境多與生活相聯(lián)系

由于小學(xué)生學(xué)習經(jīng)驗較少，相關(guān)能力沒有得到充分開發(fā)，因此小學(xué)階段數(shù)學(xué)應(yīng)用題的問題情境大多以學(xué)生的日常生活為背景，既是為了方便學(xué)生理解，讓學(xué)生在自己熟悉的問題情境下解決問題，也是為了更好地考察學(xué)生的生活經(jīng)驗，不斷促進學(xué)生將數(shù)學(xué)知識與生活實際相聯(lián)系，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)眼觀看生活，用數(shù)學(xué)技能真正解決生活問題。應(yīng)用題與生活相聯(lián)系同樣是新課標的要求，通過研究教材發(fā)現(xiàn)，大多數(shù)版本的教材都會加入大量的生活素材，例如，部編版四年級上冊第一單元中就用了全國各省的人口數(shù)作為素材引入《大數(shù)的認識》這一主題學(xué)習；青島版的教材更是直接以生活事件作為單元標題開展教學(xué)，例如，四年級下冊第五單元的單元題目就是《動物世界——小數(shù)的意義和性質(zhì)》。數(shù)學(xué)教材的編寫已經(jīng)明顯表現(xiàn)出數(shù)學(xué)與生活密不可分的特點，在小學(xué)階段，如何在應(yīng)用題中讓學(xué)生正確建立與日常生活的聯(lián)系，對幫助學(xué)生理解應(yīng)用題有著巨大的意義。

（三）應(yīng)用題會隨著學(xué)生年級升高占據(jù)越來越高的比重

關(guān)于對應(yīng)用題的定義，筆者有著自己的看法。首先，從狹義來看，應(yīng)用題特指用文字表述相關(guān)情境，給出條件并提出問題，學(xué)生進行作答的題目，整個題目解答過程由學(xué)生自己把握，大多試卷后半部分都有一整個部分的應(yīng)用題。其次，從廣義來看，應(yīng)用題可以看作是將所有數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到實際中的題目，也就是說，除了在試卷后半部分專門的應(yīng)用題之外，選擇題、判斷題、填空題等都有應(yīng)用題，只是這部分的應(yīng)用題只需要將最后的答案填在相應(yīng)的地方，中間解題步驟沒有呈現(xiàn)出來，但不代表全部省略。除了直接計算題和數(shù)學(xué)定理填空題之外，其他大部分題都或多或少屬于應(yīng)用題范疇，隨著學(xué)生不斷深入學(xué)習，對數(shù)學(xué)知識的實際應(yīng)用考察越來越多，到了高年級，理解應(yīng)用題能力較差的學(xué)生與優(yōu)秀生之間會有越來越大的差距。由此可見，提高小學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用能力十分重要，關(guān)系到數(shù)學(xué)成績的最終結(jié)果，也關(guān)系到將來數(shù)學(xué)學(xué)習能否更加順利。

二、當前各學(xué)段數(shù)學(xué)應(yīng)用題學(xué)習中存在的問題

（一）低年級——識字量少與數(shù)學(xué)思維差導(dǎo)致應(yīng)用題理解困難

隨著國家教育方針政策的不斷改變，如今國家教育體系中學(xué)前教育小學(xué)化的現(xiàn)象已基本消失，學(xué)生能夠按照自身的身心發(fā)展規(guī)律在各階段得到適合的教育。剛剛升入小學(xué)一年級的學(xué)生識字量少，數(shù)學(xué)應(yīng)用題雖然已經(jīng)盡量降低文字難度和數(shù)量來方便學(xué)生理解，但效果并不佳。對二年級的學(xué)生來說，雖然對數(shù)學(xué)應(yīng)用題中常見漢字已經(jīng)比較熟悉，但是在對題目的理解上還存在欠缺。綜合來看，低年級學(xué)生學(xué)習應(yīng)用題是最困難的，從最基本的識字量上就已經(jīng)決定低年級應(yīng)用題學(xué)習一定會成為教師教學(xué)的難點。

（二）中年級——對應(yīng)用題中條件不敏感導(dǎo)致應(yīng)用題得分困難

經(jīng)過低年級階段的學(xué)習，中年級學(xué)生在數(shù)學(xué)應(yīng)用題學(xué)習中識字量已經(jīng)基本不成問題，此階段的學(xué)生需要提高的是對應(yīng)用題題目的理解能力，更好地掌握應(yīng)用題解題方法，養(yǎng)成正確的解題思維，為后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習奠定基礎(chǔ)。因此中年級學(xué)段數(shù)學(xué)應(yīng)用題學(xué)習中存在的主要問題就是學(xué)生對題目中的條件不夠敏感，無法篩選出題目中的有效條件構(gòu)建完整的解題框架，最突出的表現(xiàn)就是很多應(yīng)用題題干中條件眾多的同時分為多個小問題，不同的條件對應(yīng)著不同問題的回答，很多學(xué)生無法正確判斷不同的條件適用于哪一個問題，導(dǎo)致學(xué)生在解題過程中存在用掉所有條件的思維定式，解題步驟過于繁瑣，甚至有的學(xué)生耗費了很多精力最終得出一個錯誤答案，不僅對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習造成阻礙，更是會影響學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的積極性，打擊學(xué)生的自信心，這對學(xué)生的發(fā)展非常不利。

（三）高年級——做題習慣不好導(dǎo)致小錯誤較多

對高年級的學(xué)生來說，經(jīng)過了一定時間的訓(xùn)練，他們對應(yīng)用題的解題思路已經(jīng)有了自己的見解，并形成了一定的習慣，但這種習慣既有利于學(xué)生快速解決應(yīng)用題，也有部分不良習慣會影響學(xué)生做題。高年級學(xué)生在應(yīng)用題題意理解上已經(jīng)比較熟練，但正是這種熟練會給學(xué)生造成一定影響，讀題過程中往往會出現(xiàn)眼高手低的現(xiàn)象，因讀題速度過快而忽略其中的細節(jié)，影響做題的正確率。另外，從對高年級學(xué)生做題情況的總結(jié)來看，大部分學(xué)生能夠在正確理解題意的基礎(chǔ)上列出算式，然而在計算過程中往往容易出現(xiàn)粗心的問題導(dǎo)致計算出錯，主要表現(xiàn)為運算符號看錯、小數(shù)點位置錯誤、分數(shù)約分不到位等。這些錯誤本應(yīng)避免，卻因?qū)W生不良的做題習慣丟分，教師多次強調(diào)，但效果并不好，因此如何改正高年級學(xué)生的不良做題習慣是教師需要不斷思考的問題。

三、各學(xué)段學(xué)生提高數(shù)學(xué)應(yīng)用題做題能力的方法

針對不同學(xué)段小學(xué)生在數(shù)學(xué)應(yīng)用題學(xué)習中存在的問題，教師應(yīng)采取不同的方式幫助學(xué)生盡快克服困難，彌補在應(yīng)用題學(xué)習方面的不足，方法的選擇要具有可行性，符合該學(xué)段學(xué)生的特點，這樣才能更好地幫助學(xué)生快速掌握應(yīng)用題的解題方法，形成科學(xué)的解題思維。另外，學(xué)生應(yīng)用題解題能力的提高是一個長期的過程，教師要不斷強化學(xué)生的觀念，為學(xué)生的長遠發(fā)展做好鋪墊。

（一）低學(xué)段要重視學(xué)生應(yīng)用題思維的建立，引導(dǎo)學(xué)生用生活化的眼光看待應(yīng)用題

低學(xué)段應(yīng)用題雖然不難，但非常重要，針對低學(xué)段學(xué)生在應(yīng)用題學(xué)習中存在的問題，應(yīng)當從文字方面入手，從源頭上降低題目難度。首先，在低學(xué)段應(yīng)用題中盡可能地減少文字描述，除不能省略的文字之外，其他的數(shù)學(xué)情境的展現(xiàn)以及數(shù)學(xué)條件的展示可以采取圖片的方式，方便學(xué)生更好地理解。其次，為了迅速理解題意，教師可以指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會抓住題目關(guān)鍵詞，忽略一部分無用的文字，減少低年級學(xué)生的審題壓力，幫助學(xué)生找到數(shù)字信息。最后，低學(xué)段的應(yīng)用題與學(xué)生生活的聯(lián)系是最密切的，在應(yīng)用題教學(xué)中應(yīng)盡可能地向生活靠攏，利用多種方式展示生活情境，讓學(xué)生能夠在自己熟悉的領(lǐng)域進行思考，教師實時引導(dǎo)，幫助學(xué)生建立正確思路。低學(xué)段的應(yīng)用題學(xué)習主要是讓學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維，認識到生活與數(shù)學(xué)密不可分，形成良好的思維習慣。

以一年級下冊“人民幣的認識”相關(guān)應(yīng)用題學(xué)習為例，絕大多數(shù)的應(yīng)用題都會以“超市購物”這一生活場景為基礎(chǔ)考察學(xué)生的掌握情況，問題主要有兩類：一類是直接提問“XX與XX一共多少元”或“XX比XX貴/便宜多少元”；另一類是“帶了X元，買了某個東西還差/找回多少元”。為了讓學(xué)生形成關(guān)于購物這一行為的基本認識，教師可以利用多媒體設(shè)備構(gòu)建一個超市購物的情境，讓學(xué)生體會應(yīng)用題中相關(guān)問題的意義，理解“一共多少元”是求多種東西總共要花的錢數(shù)，要用加法，而“貴”和“便宜”的概念則是二者比較，要用減法。另外，教師可以讓學(xué)生扮演收銀員和顧客，完成買東西付錢的過程，從而了解“找回”和“還差”的概念。當學(xué)生對這些概念了解之后，再遇到這一類型的題目時就有了正確解題思路的指導(dǎo)，能夠在題目中找到關(guān)鍵信息，盡量減少生字造成的影響。而遇到其他類型的題目時，也能試著將題目與生活建立聯(lián)系，理解題目表達的含義，正確解決應(yīng)用題。

（二）中學(xué)段要注重對應(yīng)用題題目的分析，提高數(shù)學(xué)信息敏感度

中學(xué)段的數(shù)學(xué)應(yīng)用題已經(jīng)基本上以文字表述為主，很少有像低年級一樣通過圖片展示數(shù)學(xué)條件的題目出現(xiàn)，因此本階段要重點培養(yǎng)學(xué)生對應(yīng)用題題目的分析能力。對此，教師要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會解剖題干，將數(shù)字與其他要素之間的關(guān)系整理清楚，讀題時構(gòu)建一個完整的體系框架，在不同的問題中提取有用信息，從而以最簡單、最快速的方式解決問題。雖然對題目進行全面分析會耗費大量時間，很多教師也在追求所謂的“巧方法”來提高學(xué)生的做題速度，但這一步驟更重要的是培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)信息的敏感度，使學(xué)生養(yǎng)成細致、全面、靈活的數(shù)學(xué)思維，為后續(xù)學(xué)習的不斷進步奠定基礎(chǔ)，因此要對中學(xué)段數(shù)學(xué)應(yīng)用題的學(xué)習有足夠重視。

在學(xué)習三年級下冊“小數(shù)的初步認識”這一主題的應(yīng)用題時，很多題目都是考察學(xué)生的小數(shù)計算能力，以一個比較典型的應(yīng)用題為例：小明家做了一個新柜子，高度是2.5 米，下側(cè)是衣柜，高1.8 米，上側(cè)是儲物柜。小明家天花板的高度是3.3米，小明要想在柜子上放一些舊書，那么舊書的高不能超過多少米？這個問題比較復(fù)雜，學(xué)生首先需要明白舊書的高不能超過多少米實際就是問柜子頂部距離天花板還有多少米。題目中的數(shù)學(xué)信息一共有三個，有的學(xué)生選擇的解題方法是先用2.5-1.8=0.7（米）算出儲物柜的高度，再列式3.3-1.8-0.7=0.8（米），雖然結(jié)果沒有錯誤，但其實可以直接列式3.3-2.5=0.8（米），衣柜1.8米這個條件完全可以不用，節(jié)約時間的同時減少了出錯幾率。因此，為了給學(xué)生強調(diào)分析數(shù)學(xué)信息的重要性，教師可以將這兩種方法都展示出來，讓學(xué)生選擇哪一個更簡單，通過最直觀的對比了解分析題目的重要性，從而養(yǎng)成良好的應(yīng)用題解題習慣，在解決應(yīng)用題過程中又對又快。

（三）高學(xué)段學(xué)生注重細節(jié)教育，幫助學(xué)生改掉粗心的問題

高學(xué)段學(xué)生的應(yīng)用題做題習慣已經(jīng)基本養(yǎng)成，解題習慣存在差異，這一階段教師不應(yīng)強行改變學(xué)生的習慣，而是應(yīng)當在了解學(xué)生解題思路的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)其存在的問題，幫助其盡快改正，完善應(yīng)用題解題思路與方法，對此，教師可以采用摸底考試的方式對學(xué)生的情況進行大體了解。對高學(xué)段學(xué)生來說，理解題目已不是問題，最常見的問題就是因粗心導(dǎo)致的小錯誤，而粗心問題也是教師需要盡快幫助學(xué)生改正的不良習慣，以保證學(xué)生做到“會的都對”，提高整體數(shù)學(xué)成績。

例如，在學(xué)生完成應(yīng)用題計算后，教師可以讓學(xué)生采用倒退驗算的方式檢查是否正確，根據(jù)經(jīng)驗來看，如果讓學(xué)生以同樣的算式重新做一遍，很大概率會得到一個同樣的錯誤答案，而驗算在高年級是重點教學(xué)內(nèi)容，教師要指導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)驗算方法利用起來，保證在應(yīng)用題計算中不出錯。另外，教師可以讓學(xué)生養(yǎng)成聯(lián)系生活檢查答案的習慣，算完之后想一想答案是否符合生活實際。比如，在計算地球儀單價的題目中，有的學(xué)生算出一個地球儀的價格為五千多元，很明顯不符合實際情況，這時就可以檢查一下自己是否漏點或錯點了小數(shù)點，這也不乏是一種有效的技巧。通過不斷地強化學(xué)生的檢查意識，讓學(xué)生學(xué)會多種檢查方法，學(xué)生也會逐步養(yǎng)成檢查的習慣，逐步改正粗心的問題，從而保持數(shù)學(xué)成績的穩(wěn)定性。

四、結(jié)語

綜上所述，小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題作為一個教學(xué)難點，需要教師根據(jù)不同學(xué)段的學(xué)生特征采取相應(yīng)的解決方法，不斷優(yōu)化教學(xué)策略，為幫助學(xué)生更好地解決應(yīng)用題做出努力，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習中少走彎路，保持數(shù)學(xué)學(xué)習信心，提高創(chuàng)新能力。