裝備測試性驗證技術工程應用實踐

安隆坤,張倩倩,黃 坤

(中國船舶集團有限公司第七二六研究所,上海 201108)

0 引 言

測試性是系統(tǒng)或設備能及時準確地確定其狀態(tài)并隔離其內部故障的一種設計特性,裝備測試性好壞直接影響裝備的維修性,進而影響裝備的戰(zhàn)備完好率[1]。隨著裝備集成度和復雜程度越來越高,用戶對裝備測試性的要求也越來越高。論證階段,裝備使用單位針對測試性提出測試性要求。設計階段,裝備承制單位針對測試性采取一系列設計措施,包括故障診斷、故障定位設計和可達性設計等,以滿足裝備的測試性要求。鑒定階段,需按試驗大綱或標準要求開展測試性驗證工作,以評價裝備是否達到規(guī)定的測試性要求。測試性驗證是指為了確定產品是否達到規(guī)定的測試性要求而進行的試驗與評價工作[2-3]。測試性驗證的主要方法是開展測試性試驗進行驗證,即在產品中注入一定數(shù)量的故障,用規(guī)定的測試方法進行故障檢測與隔離,按其結果評估產品的測試性水平,并判斷是否達到了規(guī)定要求,決定產品接收或拒收[4]。

在工程應用時,通常根據測試性驗證相關標準,選取合適的方法進行驗證。美軍裝備測試性驗證工作通常依據MIL-STD-2165、MIL-STD-471A Notice2等標準實施,其中MIL-STD-2165規(guī)定了測試性驗證工作項目,MIL-STD-471A Notice 2規(guī)定了基于正態(tài)分布的故障檢測率和故障隔離率的接收或拒收判據,在測試性設計顯著偏離規(guī)定值時產品將被拒收,并給出了基于判決圖的虛警率接收或拒收判據[5]。國內裝備測試性驗證工作起步較晚,在借鑒國外技術標準的基礎上制定了GJB 2547、GJB 2072等標準[6],并在工程實踐中逐步形成測試性驗證專用標準GJB 8895。其中GJB 2547于2012年更新替代為GJB 2547A,規(guī)定了測試性試驗與評價工作項目,包含測試性驗證試驗以及測試性分析評價。GJB 2072附錄C中規(guī)定了基于正態(tài)分布故障檢測率、隔離率的驗證方法,該方法繼承了MIL-STD-471A Notice 2中方法簡便的優(yōu)點并進行了改進,可根據不同的點估計值范圍,采用不同的公式計算測試性參數(shù)的單側置信下限值,比MIL-STD-471A Notice 2中方法評估結果更精確[4]。GJB 8895中規(guī)定了定數(shù)、截尾序貫、最低可接受值、考慮充分性的參數(shù)估計等測試性試驗方案,并給出了基于二項分布的測試性參數(shù)估計方法。本文將結合實踐案例對裝備測試性驗證技術進行應用,根據應用效果對各方法的使用條件及特點進行分析,方便工程技術人員選用。

1 測試性參數(shù)及驗證要求

裝備的測試性參數(shù)主要有故障檢測率(FDR)、故障隔離率(FIR)和虛警率(FAR)。故障檢測率是指檢測并發(fā)現(xiàn)被測單元內一個或多個故障的能力,其定義是用規(guī)定方法檢測到的故障數(shù)與故障總數(shù)之比;故障隔離率是隔離每一個已檢測到的故障的能力,其定義是用規(guī)定的方法將檢測到的故障隔離到不大于規(guī)定模糊度的故障數(shù)與檢測到的故障數(shù)之比;虛警是指測試裝置或設備顯示被測單元有故障而實際并無故障的現(xiàn)象,虛警率是指在規(guī)定時間內發(fā)生的虛警數(shù)與同一時間內故障指示總數(shù)之比[7]。各參數(shù)驗證時機和驗證方法見表1。

表1 測試性基本參數(shù)及驗證要求

2 測試性驗證方法及評估技術

測試性驗證技術由計算模型選擇、樣本量確定、樣本選取、樣本充分性度量、故障注入、參數(shù)評估等一系列相關技術組成[5]。裝備的故障檢測和隔離能力常采用模擬故障的方法進行試驗驗證。工程實踐中,測試性驗證工作通常依據GJB 2072和GJB 8895開展,標準中規(guī)定了測試性驗證試驗方案、樣本選擇與分配方法、故障模擬與注入方法、測試性參數(shù)估計方法等內容,其中測試性驗證方法見表2。表2中,q0為測試性指標規(guī)定值;q1為測試性指標最低可接受值;α為承制方風險;β為訂購方風險;D為鑒別比。

表2 測試性驗證方法匯總

2.1 測試性驗證試驗方案

2.1.1 定數(shù)試驗方案

試驗方案的確定:考慮承制方風險α、訂購方風險β、測試性指標規(guī)定值q0和最低可接受值q1,定數(shù)試驗方案的計算見式(1)、式(2),通過計算可得到滿足要求的樣本量n與合格判定數(shù)r,也可查GJB 8895中表J.1確定所需的樣本量以及相應的合格判定數(shù)[8]。確定樣本量后可采用考慮故障率的比例分層抽樣方法對樣本量進行分配。

(1)

(2)

合格判據:當失敗樣本次數(shù)不大于合格判定數(shù)時,則判為合格;否則判為不合格。

2.1.2 截尾序貫試驗方案

試驗方案的確定:根據承制方風險α、訂購方風險β、測試性指標規(guī)定值q0和鑒別比D,可查閱GB 5080.5中的序貫試驗方案數(shù)據表,獲得截尾序貫試驗方案所需的試驗圖縱坐標截距h、試驗圖接收和拒收線斜率s、截尾試驗數(shù)nt和截尾失敗數(shù)rt,序貫試驗到截尾線截止[8],截尾序貫試驗圖示例如圖1所示。每次試驗后將累計的試驗次數(shù)ns和失敗次數(shù)r與判決準則進行比較,若需要繼續(xù)試驗時,則開始進行另一次試驗。因為截尾序貫試驗的樣本量是根據試驗情況變化的,可采用按比例的簡單隨機抽樣分配法對樣本量進行分配。

圖1 截尾序貫試驗圖示例

合格判據:當r≤sns-h時,接收;當r≤sns+h,拒收;當sns-h

2.1.3 其他試驗方案

除了定數(shù)試驗方案和序貫試驗方案外,還有最低可接受值和考慮充分性的參數(shù)估計方案。其中最低可接受值方案與定數(shù)試驗方案相似,但只考慮訂購方風險β和測試性指標最低可接受值q1,試驗方案的計算公式同定數(shù)試驗方案中公式(2),接收或拒收通過判斷選定試驗方案的失敗樣本次數(shù)是否大于合格判定數(shù)給出。

考慮充分性的參數(shù)估計方案利用覆蓋充分性原理對樣本量進行了分配計算,通過獲取試驗數(shù)據并計算測試性參數(shù)的單側置信下限,判斷其是否滿足測試性要求,給出接收或拒收判斷。

2.2 測試性評估技術

測試性評估是根據裝備測試性相關的試驗數(shù)據和先驗信息,利用概率統(tǒng)計的方法來確定裝備測試性指標的量值,通常采用參數(shù)估計的方式進行評估[9]。主要有基于正態(tài)分布的參數(shù)估計和基于二項分布的參數(shù)估計評估技術。

2.2.1 基于正態(tài)分布的參數(shù)估計評估技術

GJB 2072附錄C中規(guī)定了基于正態(tài)分布的測試性驗證方法[10]。首先,按式(3)、式(4)計算FDR、FIR的點估計值:

rFD=NFD/n

(3)

rFIL=NFIL/NFD

(4)

式中:rFD為故障檢測率點估計值;NFD能夠檢測出的故障數(shù);n為模擬的故障總數(shù);rFIL為可隔離至L個現(xiàn)場可更換單元(LRU)的故障隔離率點估計值;NFIL為可隔離至規(guī)定L個LRU的故障數(shù)。

(5)

(6)

若PL≥PS則接受,否則拒絕。其中PS為FDR或FIR的指標值。

對于FAR,計算預期的虛警數(shù)NP:

NP=NFrFAS/(1-rFAS)

(7)

式中:NF為試驗中正確故障報警次數(shù);rFAS為規(guī)定的虛警率。

試驗測得正常故障報警次數(shù)NF和虛警數(shù)NFA,按照GJB 2072中圖C1,確定預期虛警數(shù)NP與實測虛警數(shù)NFA的交點。若此交點落在接受區(qū)內,則接受;若落在拒絕區(qū)內,則拒絕。

2.2.2 基于二項分布的參數(shù)估計評估技術

GJB 8895附錄I中規(guī)定了基于二項分布的測試性參數(shù)估計評估方法,包括測試性參數(shù)的點估計、單側置信下限和區(qū)間估計方法[8,11]。測試性參數(shù)的點估計的計算公式:

(8)

測試性參數(shù)單側置信下限計算公式:

(9)

式中:PL為測試性參數(shù)單側置信下限,可查《數(shù)據的統(tǒng)計處理和解釋二項分布可靠度單側置信下限》(GB/T 4087-2009)附錄A直接得到PL值;n為樣本量;F為失敗樣本數(shù)量;C為置信度。

測試性參數(shù)置信區(qū)間:

(10)

(11)

式中:PL為測試性參數(shù)雙側置信下限;PU為測試性參數(shù)雙側置信上限;n為樣本量;F為失敗樣本數(shù)量;C為置信度。

3 實踐案例

假設某裝備研制合同要求使用外部自動檢測設備時,故障檢測率:規(guī)定值≥95%,最低可接受值≥90%;故障隔離率(隔離至1LRU):規(guī)定值≥95%,最低可接受值≥90%。定型階段開展測試性驗證工作,測試性驗證試驗流程如圖2所示。

圖2 測試性驗證試驗流程

3.1 試驗方案設計

開展測試性驗證工作,首先應確定選用的試驗方案。為了對比分析各驗證方法特點,根據測試性指標要求分別對定數(shù)試驗方案、截尾序貫試驗方案和最低可接受值試驗方案的確定進行說明,各方案的樣本量要求及合格判據如表3所示。

表3 測試性試驗方案匯總

從表3方案可知各試驗方案的特點。其中定數(shù)試驗方案唯一,樣本量要求較嚴格,且樣本量要求較大;截尾序貫試驗方案的最大累計試驗數(shù)可能會大于定數(shù)試驗方案,根據試驗情況好壞也可能提前接收或拒收,試驗樣本量根據試驗情況變化較大,因而對試驗安排、設備和人力等方面要求較高;最低可接受值試驗方案可選擇性較多,因為該方案的制定不考慮承制方風險α,不同方案的α值不一樣,當α較高時,其樣本量要求較少。

經與訂購方商定,訂購方風險β=0.2,考慮裝備故障注入難易程度及時間要求,最終選用(29,1)的最低可接受值方案對測試性進行驗證,即試驗樣本量要求29個,合格判定數(shù)為檢測或隔離失敗次數(shù)不大于1個。

3.2 模擬故障樣本

采用模擬故障方式開展測試性試驗,模擬故障樣本來源于產品的故障模式影響及危害性分析(FMECA),根據不同的故障模式選取合適的模擬故障注入方式進行故障模擬,注入方式的選取應不影響裝備和人員的安全。查閱此裝備的FMECA報告,該裝備包含10個LRU,根據各LRU的故障率水平,采用考慮故障率的比例分層抽樣方法對測試性樣本進行分配,分配得到各LRU的模擬故障樣本數(shù)量,該案例的模擬故障樣本表見表4。

表4 模擬故障樣本表

3.3 試驗結果分析

通過人工模擬故障來產生試驗樣本,使用檢測設備對29個模擬故障進行功能檢測均可正確檢測,且正確隔離至1LRU,故障檢測率和故障隔離率試驗數(shù)據均為(29,0),即試驗樣本量為29,失敗次數(shù)為0。根據試驗方案合格判據,判定故障檢測率和故障隔離率滿足要求而接收。

為了得到故障檢測率與故障隔離率參數(shù)估計值,按照公式(6)和公式(9)分別使用基于正態(tài)分布和二項分布的參數(shù)估計評估技術對故障檢測率與故障隔離率進行評估,評估結果如表5所示。

表5 測試性評估結果

利用基于正態(tài)分布和二項分布的參數(shù)估計評估得到的結果一致,故障檢測率和故障隔離率的最低可接受值PL均為94.60%,滿足研制合同中≥90%的要求。從計算過程可知,基于正態(tài)分布的參數(shù)估計法計算過程較復雜,基于二項分布的參數(shù)估計法可以按GB/T 4087直接查表得到。

4 結束語

本文歸納分析了工程中常用的裝備測試性驗證方法及評估技術,對比分析了各試驗方案和評估技術的特點?？紤]驗證工作時間進度要求,選擇了試驗樣本量較小的最低可接受值試驗方案進行了應用實踐。并分別應用基于正態(tài)分布和二項分布的參數(shù)估計評估技術對測試性指標進行了評估,2種方法的評估精度接近,基于二項分布的參數(shù)估計法更簡便,可根據試驗結果直接查表得到評估值。在實際應用時,可根據具體產品特點和訂購方要求,對測試性驗證試驗方案和評估方法進行選擇確定。