海上運(yùn)動平臺多站時(shí)差定位系統(tǒng)定位精度分析

張 亮,王天涯

(1.中國船舶集團(tuán)有限公司第八研究院,江蘇 揚(yáng)州 225101;2.揚(yáng)州大學(xué),江蘇 揚(yáng)州 225101)

0 引 言

無源定位技術(shù)是指接收站本身不發(fā)射電磁波,而是通過對輻射源輻射的電磁波的測量來獲取目標(biāo)的位置,具有優(yōu)良的隱蔽性,可增強(qiáng)系統(tǒng)在電子戰(zhàn)下的抗干擾、偵察與反偵察、抗電磁殺傷等能力[1]。無源定位根據(jù)接收站的數(shù)量可分為多站和單站無源定位,多站無源定位是靠各平臺間協(xié)同工作并進(jìn)行大量數(shù)據(jù)傳輸以及處理來完成的,系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)較為復(fù)雜,但是可以獲得較高的定位精度和較快的定位速度[2]。多站無源定位方法主要有測向交叉定位法、測頻差定位法、測時(shí)差定位法等。其中多站測時(shí)差定位法是利用被精確測定相互間距離或位置的電子偵察設(shè)備去測量輻射源信號到達(dá)時(shí)差。在二維平面內(nèi),輻射源信號到兩船的到達(dá)時(shí)間確定了以2艘水面運(yùn)動平臺位置為焦點(diǎn)的雙曲線的一支;3艘水面運(yùn)動平臺根據(jù)時(shí)差就可以做出2支雙曲線,2支雙曲線相交得到1個(gè)或2個(gè)交點(diǎn)。當(dāng)存在2個(gè)交點(diǎn)時(shí)排除定位模糊點(diǎn),得出輻射源真實(shí)位置,其優(yōu)點(diǎn)是定位精度高[3]。在海戰(zhàn)中,定位平臺和輻射源都處于運(yùn)動狀態(tài)的背景下,對目標(biāo)精確快速的定位十分必要,因此,本文選擇對基于運(yùn)動平臺的多站無源時(shí)差定位技術(shù)的定位精度進(jìn)行研究。

1 定位精度的影響因素

時(shí)差定位是在已知各定位站位置坐標(biāo)的情況下,利用各定位站測得輻射源信號的到達(dá)時(shí)間差來確定輻射源目標(biāo)位置,因此如圖1中定位站位置本身存在的站址誤差以及時(shí)間測量誤差會影響目標(biāo)位置的測量,從而降低定位精度。

圖1 三站分布示意圖

定位精度用幾何精度因子(GDOP)來表示:

(1)

定位誤差的圓概率誤差[4]可表示為:

(2)

式中:σx、σy分別表示x,y方向上的標(biāo)準(zhǔn)差。

對c·Δti=c·(ti-t0)=ri-r0,i=1,2求微分,可得:

c·d(ti-t0)=(cix-c0x)dx+(ciy-c0y)dy+

(k0-ki),i=1,2

(3)

(4)

(5)

ki=cixdxi+ciydyi,i=1,2

(6)

輻射源目標(biāo)位置與定位站站址位置相關(guān)的系數(shù)矩陣為:

(7)

令dXS=[k0-k1k0-k2],dX=[dxdy]T,dY=[c·d(t1-t0)c·d(t2-t0)]T=c·[d(t1-t0)d(t2-t0)]T,則由式(3)可得:

dY=C·dX+dXS

(8)

由式(8)用偽逆法求解目標(biāo)定位誤差估計(jì)值為:

(9)

令

(CTC)-1CT=B=(bij)2×2

(10)

由于各時(shí)間差測量中包含共同的誤差因素,因此各時(shí)間差的測量誤差是時(shí)間相關(guān)的。假設(shè)到達(dá)時(shí)間測量誤差中的系統(tǒng)誤差修正后為零均值,并且各站址測量誤差之間以及站址誤差各元素間互不相關(guān),那么可以得到定位誤差的協(xié)方差為:

(11)

(12)

式中:σΔti,為第i站的時(shí)間測量誤差,i=1,2;η12為Δt1與Δt2間的相關(guān)系數(shù)。

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

從而得到:

(18)

二維平面定位精度的幾何稀釋可以表示為:

(19)

2 定位精度仿真分析

相對定位誤差表示為:

(20)

相對定位誤差RCEP表示定位誤差相對于目標(biāo)輻射源到定位主站距離r0的比率。本節(jié)仿真將用參數(shù)相對定位誤差來進(jìn)行定位精度分析。

仿真1:設(shè)基線長30 km,基線夾角為120°,站址誤差為10 m,對不同時(shí)差測量誤差情況下的GDOP進(jìn)行仿真。其中仿真區(qū)域?yàn)閄=(-200 km,200 km),Y=(-200 km,200 km),時(shí)差相關(guān)系數(shù)取0.5,圖2(a)、(b)、(c)、(d)分別顯示了系統(tǒng)測時(shí)差誤差為10 ns、30 ns、50 ns、70 ns時(shí)仿真區(qū)域內(nèi)的GDOP分布。

圖2 時(shí)差測量誤差變化時(shí)GDOP分布圖

仿真2:設(shè)基線長為30 km,基線夾角為120°,時(shí)差測量誤差為20 ns,對不同定位站站址測量誤差情況下的GDOP進(jìn)行仿真。其中仿真區(qū)域?yàn)閄=(-200 km,200 km),Y=(-200 km,200 km),時(shí)差相關(guān)系數(shù)取0.5,圖3(a)、(b)、(c)、(d)分別顯示了站址誤差為10 m、20 m、30 m、50 m時(shí)仿真區(qū)域內(nèi)的GDOP分布。

圖3 GDOP分布隨站址誤差變化圖

仿真3:按照站址誤差為20 m,系統(tǒng)測時(shí)差誤差為20 ns,對直線布站時(shí)不同基線長情況下的GDOP分布進(jìn)行仿真。其中仿真區(qū)域?yàn)閄=(-200 km,200 km),Y=(-200 km,200 km),圖4(a)、(b)、(c)、(d)分別顯示了直線布站時(shí),基線長為5 km、10 km、20 km、30 km時(shí)仿真區(qū)域內(nèi)的GDOP分布。

圖4 基線長變化時(shí)GDOP分布圖

仿真4:設(shè)站址誤差為20 m,系統(tǒng)測時(shí)差誤差為20 ns,基線長為30 km,對不同基線夾角情況下的GDOP進(jìn)行仿真。其中仿真區(qū)域?yàn)閄=(-200 km,200 km),Y=(-200 km,200 km),圖5(a)、(b)、(c)、(d)分別顯示了基線夾角為60°、90°、120°、180°時(shí)仿真區(qū)域內(nèi)的GDOP分布。

圖5 基線夾角變化時(shí)GDOP分布圖

3 結(jié)束語

基于上述分析,可以得到如下結(jié)論:

(1)系統(tǒng)測時(shí)差誤差及測站址誤差越大,定位精度越小,定位誤差越大。且系統(tǒng)測時(shí)差與站址誤差對定位精度影響非常大,因此提高系統(tǒng)測時(shí)差及站址位置精度具有十分重要的意義。

(2)空間中不同區(qū)域定位精度相差較大,定位站所圍區(qū)域定位精度較高,距離定位站越遠(yuǎn)的區(qū)域定位精度越低,特別是基線所在直線以及基線所夾區(qū)域定位精度最小。

(3)基線長度的變化給定位精度帶來的影響很大,基線越長,相同區(qū)域的定位精度越高,高定位精度的區(qū)域越大;反之,基線越短,相同區(qū)域的定位精度越低,高定位精度的區(qū)域越小。因此從增大定位精度的角度考慮,應(yīng)該盡可能加大基線長度。但是當(dāng)基線長度增大時(shí),時(shí)差窗變大,從而增大了脈沖配對模糊。此外,基線長還會影響定位站間的通信,定位站間距離越遠(yuǎn),則噪聲干擾越大,因此基線長度不能無限增大,現(xiàn)有工程實(shí)施條件下基線長不超過30 km。

(4)兩基線夾角越大,定位站所圍區(qū)域面積越大,則空間中定位精度高的區(qū)域越大。反之,當(dāng)兩基線夾角越小,定位站所圍區(qū)域面積越小,則空間中定位精度高的區(qū)域越小。

因此,在海上運(yùn)動平臺背景下,為了提高定位精度,一是根據(jù)輻射源方位信息,適當(dāng)調(diào)整艦艇與輻射源相對位置以及各定位站間距,使其盡可能滿足最優(yōu)定位位置分布要求。二是對運(yùn)動目標(biāo),可建立定位目標(biāo)航跡,采用航跡濾波算法,剔除不連續(xù)跳變點(diǎn),提高定位精度。三是多信號環(huán)境下,實(shí)施多目標(biāo)定位,考慮定位結(jié)果融合問題,在信號分選之前、定位之前進(jìn)行信號融合,使多信號歸并為幾類,然后進(jìn)行定位解算。對同一平臺上的多個(gè)輻射源,定位后可形成輻射源航跡,利用航跡相關(guān)技術(shù),使兩者融合處理,可進(jìn)一步提高定位精度和航跡精度。