注重學(xué)習(xí)體驗(yàn)　深化概念學(xué)習(xí)

李金華　郭曉華

為了幫助學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念形成深刻的認(rèn)識(shí)，教師要在教學(xué)中引入與學(xué)生生活聯(lián)系密切的學(xué)習(xí)素材，引導(dǎo)學(xué)生參與實(shí)驗(yàn)，在觀察、分析、概括的基礎(chǔ)上，逐步完成概念的內(nèi)化。本文以北師大版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)《體積與容積》的教學(xué)為例，闡述如何從體驗(yàn)入手，幫助學(xué)生內(nèi)化概念、理清知識(shí)間的區(qū)別與聯(lián)系。

一、實(shí)驗(yàn)導(dǎo)入，認(rèn)知體積、容積的概念

學(xué)生通過觀察和操作具體事物，能對(duì)其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識(shí)形成直觀感知。體積和容積的概念具有抽象性，教師可以結(jié)合學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)切入，采取實(shí)驗(yàn)的方式引導(dǎo)學(xué)生直觀感知體積和容積的區(qū)別，準(zhǔn)確地抽象出兩者的概念。

教學(xué)時(shí)，教師設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)：準(zhǔn)備一個(gè)盛滿水的量杯和一個(gè)土豆，將土豆放入量杯中，請(qǐng)學(xué)生觀察后續(xù)發(fā)生的現(xiàn)象（水溢出），并詢問學(xué)生水溢出的原因（水的空間被土豆占據(jù)），同時(shí)要求學(xué)生思考這一現(xiàn)象說明了什么。學(xué)生順利給出“量杯里的空間被水占據(jù)了，放入土豆后，水的空間又被土豆占據(jù)了”的答案。然后，教師出示番茄、花生等物體，為學(xué)生演示不同大小的物體分別放入量杯后水面高度不同的現(xiàn)象，使他們了解物體所占空間的大小即為物體的體積。最后，教師出示兩個(gè)裝滿物品的盒子，要求學(xué)生對(duì)比分析哪個(gè)盒子內(nèi)裝的物品多且體積大，以此說明兩個(gè)容器容積大小的不同，幫助學(xué)生初步認(rèn)識(shí)容積概念。

二、操作交流，感知體積、容積的單位

在構(gòu)建體積與容積單位表象的基礎(chǔ)上教學(xué)體積和容積的單位，強(qiáng)化學(xué)生的感知與體驗(yàn)是關(guān)鍵。教師應(yīng)該為學(xué)生提供操作、交流的機(jī)會(huì)，通過活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比、觀察和分析，讓他們深化對(duì)體積與容積單位的認(rèn)知，順利建立體積與容積單位的表象。

為了幫助學(xué)生建立“1cm”體積大小的表象，當(dāng)學(xué)生初步感知體積單位后，教師可以出示棱長為1cm的小正方體，引導(dǎo)學(xué)生看一看、摸一摸，感受1cm的具體大小；同時(shí)，要求學(xué)生找出身邊大小為1cm的物體，加深印象。學(xué)生通過看一看、摸一摸、找一找，對(duì)1cm體積大小形成了真切的感受，為后續(xù)學(xué)習(xí)“1dm”和“1m”奠定了基礎(chǔ)。教學(xué)“1m”時(shí)，教師通過現(xiàn)實(shí)情境加深學(xué)生的體驗(yàn)，如提前用廣告板拼搭棱長為1m的正方體盒子，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察實(shí)物的方式，對(duì)1m的實(shí)際大小產(chǎn)生具體感知。由于拼搭的盒子能夠打開，教師還可以組織學(xué)生鉆入盒子內(nèi)，統(tǒng)計(jì)盒子內(nèi)總共能容納幾名學(xué)生，讓學(xué)生親身體驗(yàn)1m空間的大小。后續(xù)，教師組織學(xué)生依次對(duì)比1cm、1dm和1m正方體的大小，幫助他們構(gòu)建清晰的體積單位的表象。完成這部分教學(xué)后，教師再次利用廣告板拼搭出棱長為1dm和5dm的正方體盒子，邀請(qǐng)學(xué)生在兩個(gè)盒子里裝入1cm的正方體，并統(tǒng)計(jì)兩個(gè)盒子各自裝入了多少個(gè)1cm的正方體，比較兩個(gè)大正方體的容積大小。

三、設(shè)置認(rèn)知沖突，促進(jìn)概念的內(nèi)化

學(xué)生對(duì)體積與容積的直觀認(rèn)知停留在表面是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，教師需要設(shè)置應(yīng)用場(chǎng)景、創(chuàng)設(shè)認(rèn)知沖突，促進(jìn)學(xué)生內(nèi)化概念。

例如，教師設(shè)置如下實(shí)驗(yàn)：把10個(gè)一元硬幣、10個(gè)一角硬幣、另一份10個(gè)一元硬幣分別疊放成三堆，第一堆和第二堆中的每個(gè)硬幣與下一個(gè)硬幣完全重合，整堆硬幣直立地放在桌面上；第三堆中的每個(gè)硬幣與下一個(gè)硬幣不重合，整堆硬幣沿著一個(gè)方向傾斜地排列在桌面上。教師提問：“哪一堆硬幣的體積更大，為什么？”有的學(xué)生認(rèn)為第一堆硬幣的體積更大，有的學(xué)生認(rèn)為第三堆硬幣的體積更大，有的學(xué)生認(rèn)為第一堆和第三堆硬幣的體積一樣大。教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比觀察一元硬幣和一角硬幣的大小，學(xué)生發(fā)現(xiàn)一枚一元硬幣比一枚一角硬幣的體積大，所以10枚一元硬幣要比10枚一角硬幣的體積大，也就是第二堆硬幣的體積最小。針對(duì)第一堆硬幣和第三堆硬幣誰的體積大，有學(xué)生說“第三堆硬幣是傾斜的，占的空間大，所以它的體積也更大”。教師拿起一本書，先將其橫放在桌面上，再將其斜放在桌面上，讓學(xué)生比較書的大小，學(xué)生馬上意識(shí)到“物體的體積指它所占空間的大小，與其放置的位置沒有關(guān)系”。這樣教學(xué)，教師通過設(shè)置認(rèn)知沖突，促進(jìn)了學(xué)生對(duì)體積概念的內(nèi)化。

學(xué)生在解決問題的過程中，經(jīng)歷了認(rèn)知沖突的化解過程，對(duì)體積的概念有了更深的理解。

（作者單位：孝感市大悟縣劉集學(xué)區(qū)）

責(zé)任編輯? 張敏