數(shù)學(xué)步道：發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng)的綜合實(shí)踐活動(dòng)

李歡　龍湘

“數(shù)學(xué)步道”是一個(gè)概念，可以理解為一種數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)，即利用身邊已有的場(chǎng)景設(shè)計(jì)出的有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)體驗(yàn)與探究活動(dòng)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以運(yùn)用數(shù)學(xué)步道將教材知識(shí)與生活實(shí)景鏈接，使學(xué)生通過(guò)自身體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。筆者以“校園中有多少種樹(shù)”教學(xué)為例，做具體闡述。

一、挖掘生活資源，確定活動(dòng)主題

數(shù)學(xué)步道的本質(zhì)是將現(xiàn)有資源作為實(shí)踐活動(dòng)的載體，結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)設(shè)計(jì)一系列有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)問(wèn)題。在數(shù)學(xué)步道的探究過(guò)程中，學(xué)生要學(xué)會(huì)獨(dú)立思考，感悟數(shù)學(xué)的基本思想，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)眼光發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題，用現(xiàn)有的數(shù)學(xué)知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)解決實(shí)際問(wèn)題，提高應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐能力。

學(xué)習(xí)“數(shù)據(jù)收集與整理”和“萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”后，筆者開(kāi)發(fā)了數(shù)學(xué)步道活動(dòng)“校園中有多少種樹(shù)”，旨在通過(guò)生活中的具體情境幫助學(xué)生形成數(shù)據(jù)意識(shí)和應(yīng)用意識(shí)。在確定本次活動(dòng)主題前，筆者向?qū)W生介紹了數(shù)學(xué)步道的概念，并提出驅(qū)動(dòng)問(wèn)題：校園中有哪些可以用數(shù)學(xué)知識(shí)解決的問(wèn)題？學(xué)生獨(dú)立思考并將自己的想法寫(xiě)在學(xué)習(xí)單上。筆者依據(jù)學(xué)習(xí)進(jìn)度有針對(duì)性地挑選幾個(gè)適合的主題，全班討論后，師生共同確定了本次活動(dòng)的主題“校園中有多少種樹(shù)”及其具體任務(wù)：小組分工，經(jīng)歷數(shù)據(jù)收集、整理、分析的全過(guò)程，明確校園中有多少種樹(shù)。

二、注重過(guò)程指導(dǎo)，形成數(shù)據(jù)意識(shí)

本次數(shù)學(xué)步道活動(dòng)的實(shí)施主體是二年級(jí)學(xué)生。活動(dòng)前期，筆者根據(jù)學(xué)情將全班學(xué)生分成若干小組，指導(dǎo)各小組選出小組長(zhǎng)、統(tǒng)計(jì)員、記錄員、匯報(bào)員等，明確分工，各司其職。在戶外實(shí)踐開(kāi)展前，筆者利用1課時(shí)引導(dǎo)學(xué)生小組討論，確定活動(dòng)的基本流程和方法。

課堂上，筆者引導(dǎo)：面對(duì)“校園中有多少種樹(shù)”這個(gè)大問(wèn)題，我們可以怎樣解決？一名學(xué)生回答：我們的校園很大，分小學(xué)部、初中部、操場(chǎng)等區(qū)域，我們可以分組去數(shù)一數(shù)，比如兩組同學(xué)負(fù)責(zé)小學(xué)部、兩組同學(xué)負(fù)責(zé)初中部、一組同學(xué)負(fù)責(zé)操場(chǎng)。一名學(xué)生補(bǔ)充：統(tǒng)計(jì)的種類可以按樹(shù)的名稱分，也可以按樹(shù)的顏色分。一名學(xué)生質(zhì)疑：樹(shù)木的顏色會(huì)隨著季節(jié)變化，不容易分辨，還是按樹(shù)的名稱分更好。筆者肯定了按樹(shù)的名稱分類的方法，并引導(dǎo)：在研究校園里有多少種樹(shù)時(shí)，我們還可以解決哪些相關(guān)問(wèn)題？學(xué)生回答：還可以解決每種樹(shù)有多少棵的問(wèn)題。筆者追問(wèn)：你有辦法解決這個(gè)問(wèn)題嗎？該生回答：我們可以先大概看一下有哪些樹(shù)，選定一個(gè)人專門(mén)負(fù)責(zé)數(shù)這種樹(shù)的棵數(shù)。另一名學(xué)生補(bǔ)充：如果我們數(shù)出了每種樹(shù)的棵數(shù)，就可以知道校園里一共有多少棵樹(shù)了。筆者乘機(jī)引導(dǎo)學(xué)生思考統(tǒng)計(jì)方法。學(xué)生思考后紛紛提出自己的想法，有的學(xué)生建議用以前學(xué)習(xí)的畫(huà)“正”字的方法記錄有多少種樹(shù)及每種樹(shù)有多少棵；有的學(xué)生建議借助表格記錄；有的學(xué)生提出各小組可以用自己喜歡的方式記錄樹(shù)的棵數(shù)，如畫(huà)“√”等；還有的建議數(shù)好數(shù)量后繪制統(tǒng)計(jì)圖來(lái)呈現(xiàn)這些數(shù)據(jù)。

實(shí)踐中，學(xué)生分三次進(jìn)行統(tǒng)計(jì)實(shí)踐才將全部數(shù)據(jù)收集完畢?；顒?dòng)過(guò)程并非一帆風(fēng)順。例如，第一次活動(dòng)中，兩名學(xué)生為一種樹(shù)的名稱產(chǎn)生爭(zhēng)議，一方認(rèn)為它是紅葉石楠，另一方認(rèn)為它是紅花檵木。他們及時(shí)請(qǐng)教科學(xué)教師，并借助相關(guān)APP、通過(guò)手機(jī)“掃一掃”確定了樹(shù)的名稱。第一次統(tǒng)計(jì)后，為幫助學(xué)生積累統(tǒng)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，筆者及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)統(tǒng)計(jì)過(guò)程中需要改進(jìn)的地方。有了親身實(shí)踐，學(xué)生提出可以將負(fù)責(zé)統(tǒng)計(jì)的區(qū)域劃分得更細(xì)致、可以安排人員交叉統(tǒng)計(jì)以免出現(xiàn)重復(fù)和遺漏等建議。于是，師生共同繪制了學(xué)校平面圖（如右圖），將校園細(xì)分成十幾個(gè)區(qū)域，并用字母做標(biāo)記，使統(tǒng)計(jì)范圍更清晰，同時(shí)便于統(tǒng)計(jì)后交流。

第二次活動(dòng)中，學(xué)生帶著更詳細(xì)的分工快速開(kāi)展實(shí)踐。筆者巡視時(shí)發(fā)現(xiàn)有兩個(gè)小組的學(xué)生記錄的同一片區(qū)域中樟樹(shù)的數(shù)量不一致，立即召集這兩個(gè)小組中負(fù)責(zé)統(tǒng)計(jì)樟樹(shù)棵數(shù)的學(xué)生，交流出現(xiàn)問(wèn)題的原因，并迅速重新統(tǒng)計(jì)。據(jù)了解，統(tǒng)計(jì)數(shù)量不一致是因?yàn)橛袃煽眯略苑N的樟樹(shù)沒(méi)有葉子，也沒(méi)有品種介紹牌，所以其中一人沒(méi)有將其計(jì)入總數(shù)。

實(shí)踐活動(dòng)課讓學(xué)生在活動(dòng)中學(xué)會(huì)了數(shù)據(jù)收集與整理的技巧，在探究和表達(dá)的過(guò)程中積累了統(tǒng)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，形成了初步的數(shù)據(jù)意識(shí)。

三、分享學(xué)習(xí)成果，體會(huì)應(yīng)用價(jià)值

學(xué)生完成戶外實(shí)踐活動(dòng)后，每個(gè)小組將自己收集的數(shù)據(jù)通過(guò)制表或畫(huà)圖的方式進(jìn)行整理。一個(gè)小組在用畫(huà)“正”字法記錄竹子的數(shù)量時(shí)發(fā)現(xiàn)，用“正”字記錄314棵竹子的數(shù)量太麻煩。筆者引導(dǎo)學(xué)生思考是否可以用另一種形狀表示更多的數(shù)量。在筆者的引導(dǎo)下，學(xué)生自主商定用一個(gè)“△”代替10棵，一個(gè)“○”代替100棵，使記錄變得更簡(jiǎn)潔。另一個(gè)小組在記錄時(shí)也發(fā)現(xiàn)畫(huà)“正”字法不便捷，想到用列表的方式整理數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)列表整理更直觀、更簡(jiǎn)潔。

每個(gè)小組用自己的方式整理收集到的數(shù)據(jù)后，筆者組織全班學(xué)生交流。交流中，一名學(xué)生提問(wèn)：我們要不停地觀察、對(duì)比表格中的數(shù)據(jù)，才能知道哪種樹(shù)最多、哪種樹(shù)最少，有沒(méi)有一種記錄方法可以直接顯示樹(shù)的多少呢？另一名學(xué)生應(yīng)答：數(shù)學(xué)書(shū)（人教版數(shù)學(xué)二年級(jí)上冊(cè)）第6頁(yè)有一個(gè)條形圖，畫(huà)這樣的圖可以直觀顯示哪種樹(shù)最多、哪種樹(shù)最少。隨后，學(xué)生在筆者的協(xié)助下用電腦繪制出相關(guān)條形統(tǒng)計(jì)圖，并通過(guò)交流初步理解了條形統(tǒng)計(jì)圖各部分的名稱和意義，感悟到數(shù)據(jù)收集方法的多樣性。

活動(dòng)中，學(xué)生通過(guò)小組合作、全班交流、質(zhì)疑討論，解決了校園中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的價(jià)值，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)步道的獨(dú)特魅力。

（作者單位：黃岡市明珠學(xué)校）