中學(xué)數(shù)學(xué)課程的差異化教學(xué)設(shè)計與個性化學(xué)習(xí)

蘇文娟

素質(zhì)教育的核心理念是要面向全體學(xué)生，以促進學(xué)生的全面發(fā)展為目標(biāo)。在教育教學(xué)中，我們需要充分了解每位學(xué)生的個性差異，以發(fā)展的視角對待他們，給予更多的理解、寬容和關(guān)愛。我們絕不能放棄任何一個學(xué)生，而應(yīng)該采用差異化教學(xué)的方法，推動他們的差異化發(fā)展和個性化學(xué)習(xí)。這樣，每位學(xué)生才能夠?qū)崿F(xiàn)全面、和諧的發(fā)展。在中學(xué)數(shù)學(xué)課程設(shè)計方面，教師必須始終從學(xué)生的個性特點出發(fā)進行差異化教學(xué)設(shè)計與個性化學(xué)習(xí)。這種方法既能深入挖掘?qū)W生的發(fā)展?jié)摿?，又能承?dān)起培養(yǎng)學(xué)生社會化的歷史使命。

一、制訂差異化教學(xué)目標(biāo)，滿足個性化學(xué)習(xí)需求

實現(xiàn)差異化和個性化教學(xué)，首先需要制訂明確的教學(xué)目標(biāo)，以滿足不同學(xué)生的個性化學(xué)習(xí)需求。新課程改革強調(diào)了要關(guān)注全體學(xué)生，追求每個學(xué)生都能夠獲得有價值的數(shù)學(xué)教育，但也承認不同學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面有著不同的發(fā)展需求。首先，對于學(xué)優(yōu)生，他們通常能夠輕松完成學(xué)業(yè)，因此我們的教學(xué)目標(biāo)應(yīng)更側(cè)重于激發(fā)他們對數(shù)學(xué)知識的深度探索和應(yīng)用能力的提升。其次，對于中等生，我們的目標(biāo)是培養(yǎng)他們的學(xué)習(xí)耐心、細心和堅持不懈的品質(zhì)，以便在現(xiàn)有基礎(chǔ)上取得更好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績。最后，對于學(xué)習(xí)困難的學(xué)生，他們可能在學(xué)術(shù)方面面臨挑戰(zhàn)，因此我們不僅要關(guān)注他們的學(xué)術(shù)表現(xiàn)，還要著重培養(yǎng)他們在生活和人際方面的技能。因此，制訂差異化教學(xué)目標(biāo)是滿足個性化學(xué)習(xí)的關(guān)鍵，這有助于確保每位學(xué)生都能在數(shù)學(xué)教育中得到最合適和有益的支持。

例如，在教學(xué)“勾股定理”知識時，教師可以為不同層次的學(xué)生設(shè)計以下作業(yè)。

對于基礎(chǔ)層學(xué)生，教學(xué)目標(biāo)可以設(shè)計為讓他們掌握相關(guān)公式，理解勾股定理的基本原理，并能夠簡單運用這一定理，進而使基礎(chǔ)層學(xué)生打下堅實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。如教師可以提供基礎(chǔ)的練習(xí)題：

1.求解一個簡單的直角三角形，已知兩邊長，求第三邊長。

2.給出三個數(shù)字3、4、5，判斷它們是否符合勾股定理。

3.計算一個已知的直角三角形的斜邊長度。這樣的基礎(chǔ)練習(xí)能使學(xué)生熟練地掌握勾股定理的應(yīng)用，以便在今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中更好地應(yīng)用。

對于中等生，教學(xué)目標(biāo)可以更進一步，不僅要求學(xué)生充分掌握教材中的內(nèi)容，還要培養(yǎng)他們運用勾股定理解決課后練習(xí)問題的能力。教師設(shè)計的練習(xí)題為：解決一系列關(guān)于直角三角形的問題，包括角度計算、面積計算。

1.一個直角三角形的兩個直角邊分別為5 cm 和12 cm，請計算這個三角形的斜邊長度以及其中一個角的正弦、余弦和正切值。

2.一個直角三角形的直角邊長為6 cm 和9 cm，請計算其面積。

對于學(xué)優(yōu)生，教師教學(xué)目標(biāo)應(yīng)設(shè)計為讓他們在掌握教材內(nèi)容的基礎(chǔ)上，能夠運用勾股定理解決生活中的實際問題，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)情境：你是一名飛行員，需要從機場A（坐標(biāo)：A（3，4））飛往機場B（坐標(biāo)：B（8，10）），這兩個機場的坐標(biāo)在地圖上表示了它們的位置。在飛行計劃中，你需要確定最短飛行路徑以節(jié)省時間和燃料。使用地圖上的坐標(biāo)和直線距離，請應(yīng)用勾股定理計算兩個機場之間的實際距離。由此，提升學(xué)優(yōu)生的思維能力和創(chuàng)造性解決問題的能力，實現(xiàn)知識學(xué)以致用的教學(xué)目標(biāo)。同時，在教學(xué)中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生探索更廣泛的應(yīng)用領(lǐng)域，鼓勵他們提出和解決與勾股定理相關(guān)的問題，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實際應(yīng)用能力。

二、設(shè)計差異化教學(xué)活動，挖掘個性化學(xué)習(xí)思維

設(shè)計差異化教學(xué)活動，激發(fā)學(xué)生的個性化學(xué)習(xí)思維，是應(yīng)對傳統(tǒng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的一項重要改進。以往，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中往往被限制在模仿、記憶和機械訓(xùn)練的學(xué)習(xí)方式中，這導(dǎo)致學(xué)生缺乏主動思考和創(chuàng)造性解決問題的能力。學(xué)生可能不得不放棄自己的思維方式，以適應(yīng)教材或教師的要求，這種學(xué)習(xí)方式使他們感到乏味，并缺乏主動性。然而，新的教育理念強調(diào)學(xué)生應(yīng)該成為學(xué)習(xí)的真正主人。有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅依賴于模仿和記憶，還需要動手實踐、自主探索和合作交流。因此，差異化教學(xué)活動的設(shè)計需要創(chuàng)設(shè)各種新穎和獨特的情境，以激發(fā)學(xué)生的主動性和探索精神。

在教學(xué)“一元一次不等式”一課時，對于基礎(chǔ)層學(xué)生，教學(xué)重點可以放在理解不等式的基本概念上。教師可以通過圖形、具體數(shù)字和實際生活中的例子來說明不等式的含義。例如，比較3 和5，然后寫下不等式“3＜5”。教師再提供一元一次不等式，要求學(xué)生根據(jù)不等式符號來判斷不等式的真假。如“x+2＜7”，要求學(xué)生確定x 的值，以使不等式成立。這種活動有助于學(xué)生建立起對不等式的基本理解，為后續(xù)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

對于中等學(xué)生可以進一步挑戰(zhàn)，要求他們解決更復(fù)雜的一元一次不等式，并學(xué)會在數(shù)軸上表示不等式解集。例如，“3x-5＞10”，并引導(dǎo)學(xué)生逐步解決，展示如何應(yīng)用逆操作；學(xué)生可以學(xué)習(xí)如何在數(shù)軸上表示不等式解集，如“x＜3”，然后標(biāo)出解的范圍；教師還可以提供包含多個變量的不等式，要求學(xué)生找到滿足所有不等式的解集，如“2x-y＜4”和“x+y＞1”。這種活動有助于提高學(xué)生解決問題的能力和數(shù)學(xué)推理能力。

學(xué)優(yōu)生可以接觸更高級的不等式，如絕對值不等式“|2x-3|＜5”，教師應(yīng)教導(dǎo)學(xué)生分析不等式的條件并找到解；教師可以引導(dǎo)學(xué)優(yōu)生學(xué)習(xí)如何解決不等式系統(tǒng)，如“x+y＞3”和“2x-y＜5”的交集；教師還可以提供復(fù)雜的數(shù)學(xué)建模問題，要求學(xué)生使用一元一次不等式來解決，如制訂一個成本最低的生產(chǎn)計劃。

三、尊重個性化學(xué)習(xí)差異，設(shè)計個性化學(xué)習(xí)作業(yè)

課后作業(yè)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中具有重要作用，它不僅是學(xué)生鞏固知識和培養(yǎng)應(yīng)用能力的重要途徑，還是教師了解學(xué)生學(xué)習(xí)情況的窗口。傳統(tǒng)的作業(yè)過于一概而論，導(dǎo)致一些學(xué)生因為題目太容易而感到無聊，而另一些學(xué)生因為題目太難而感到沮喪。差異化作業(yè)練習(xí)可以避免這種情況，確保每個學(xué)生都面對適合他們水平的挑戰(zhàn)，從而保持學(xué)習(xí)的積極性。

為了滿足學(xué)生的個體化學(xué)習(xí)差異，我們可以設(shè)計不同層次的作業(yè)，以適應(yīng)不同水平的學(xué)生。一般可分為三個層次：

1.基礎(chǔ)性作業(yè)：作業(yè)練習(xí)注重基礎(chǔ)知識的鞏固，題目相對簡單，有助于學(xué)生理解基本概念和方法?；A(chǔ)性作業(yè)有助于學(xué)生建立自信，確保他們掌握必要的知識。

2.發(fā)展性作業(yè)：要求學(xué)生認真思考后才能解答，稍有變化的練習(xí)題型可以激發(fā)中等生的思維。這些題型設(shè)計得更具有挑戰(zhàn)性，旨在培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力和數(shù)學(xué)思維。

3.綜合性作業(yè)：這類作業(yè)要求學(xué)生對所學(xué)知識融會貫通后才能正確解答。這些作業(yè)練習(xí)涉及更深入的思考和綜合運用，適合水平較高的學(xué)生。綜合性作業(yè)有助于培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力和批判性思維，鼓勵他們探索知識的更深層次。

例如，在教學(xué)“正數(shù)與負數(shù)”知識時，教師就可以尊重個性化學(xué)習(xí)差異，設(shè)計個性化作業(yè)。

（1）基礎(chǔ)知識練習(xí)。根據(jù)所學(xué)知識完成三道填空題：5+（-3）=_____；（-7）-2=_____；4-（-2）=_____。簡單的正數(shù)與負數(shù)的加減法練習(xí)，可以讓基礎(chǔ)層的學(xué)生在完成作業(yè)的過程中理解與掌握相關(guān)知識點。

（2）思維拓展練習(xí)。要求學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識，解決一系列實際生活中涉及正數(shù)與負數(shù)的問題。例如，學(xué)生想象自己有一個銀行賬戶，記錄存款和取款。第一天：存款+500 元；第二天：取款-200 元；第三天：存款+300 元；第四天：取款-100 元；第五天：取款-50元，根據(jù)記錄學(xué)生需要用正數(shù)表示存款，負數(shù)表示取款。然后，學(xué)生計算賬戶的最終余額。這些實際數(shù)據(jù)的應(yīng)用可以幫助學(xué)生更好地理解正數(shù)與負數(shù)的概念，并將其運用到實際問題中。

（3）綜合應(yīng)用練習(xí)。要求學(xué)生進行小組合作，選取一個具體場景，如小組成員從可靠的資源（如地理學(xué)書籍或者互聯(lián)網(wǎng)）中收集關(guān)于珠穆朗瑪峰的海拔高度數(shù)據(jù)，基準(zhǔn)數(shù)據(jù)點（初始高度）：8，848 米（峰頂）；每天的高度變化數(shù)據(jù)（正數(shù)表示上升，負數(shù)表示下降）：第1 天：+3 米；第2 天：-1 米；第3 天：+5 米；第4 天：-2 米；第5 天：+4 米。小組成員合并所收集的數(shù)據(jù)，并創(chuàng)建一個表格，記錄每個時間點的海拔高度。然后小組編寫文字，解釋圖表中的趨勢和變化。學(xué)生可以討論山的海拔如何隨著時間變化以及可能的原因，如季節(jié)性變化或氣候影響。

通過圖表、數(shù)據(jù)和文字等多種形式呈現(xiàn)正數(shù)與負數(shù)的應(yīng)用，這樣的“自助餐”式的作業(yè)練習(xí)允許學(xué)生根據(jù)自己的能力水平選擇適合自己的任務(wù)。對于基礎(chǔ)知識掌握牢固且學(xué)習(xí)能力強的學(xué)生來說，他們可以選擇層次較高的任務(wù)進行深入學(xué)習(xí)和思考，提高解決實際問題的能力。而基礎(chǔ)知識薄弱的學(xué)生則可以選擇層次較低的練習(xí)任務(wù)進行鞏固和提升，逐步掌握正數(shù)與負數(shù)的基本概念和運算規(guī)則。通過個性化的作業(yè)設(shè)計，每個學(xué)生都能夠根據(jù)自己的能力和水平選擇適合自己的作業(yè)，不同層次的學(xué)生都有收獲，并能夠體會到成功的樂趣。

四、實施差異化教學(xué)評價，促進個性化潛能發(fā)展

實踐差異化教學(xué)評價時，關(guān)鍵在于根據(jù)學(xué)生的個體差異建立科學(xué)、合理的評價標(biāo)準(zhǔn)，實施個體內(nèi)差異評價。個體內(nèi)差異評價是指學(xué)生將自身與自身、現(xiàn)在與過去，或不同方面之間進行對比的評價方式。這種方法要求教師能夠靈活地根據(jù)不同學(xué)生的情況和時間進行調(diào)整。俗話說，“多幾把尺子評價學(xué)生”，這意味著我們需要善于發(fā)現(xiàn)每個學(xué)生的問題，同時積極地尋找他們的閃光點。在日常教學(xué)中，教師應(yīng)該多觀察學(xué)生的進步，及時肯定和贊揚他們的努力和成就。積極的反饋有助于消除學(xué)生的自卑情緒，營造出令人愉悅的學(xué)習(xí)氛圍，從而調(diào)動學(xué)生更高的學(xué)習(xí)積極性和主動性。

例如，在教學(xué)“一次函數(shù)”后，教師可以使用口頭表達、書面作業(yè)、小組討論、項目展示等多種形式的評價方式，以適應(yīng)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)風(fēng)格和表現(xiàn)形式，更全面地了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和能力水平。首先，給予激勵性反饋是關(guān)鍵。對不同類型的學(xué)生，教師應(yīng)提供具體、個性化的反饋。針對邏輯思維較弱的學(xué)生，教師可以適度降低評價標(biāo)準(zhǔn)，能夠解釋一次函數(shù)的概念和特點、找出函數(shù)的斜率和截距即可，以鼓勵他們的學(xué)習(xí)進步；對學(xué)優(yōu)生，教師要肯定他們的優(yōu)點，并提供有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)任務(wù)，要求其多步驟地應(yīng)用問題和數(shù)學(xué)建模，鼓勵他們不斷進步。其次，教師可以協(xié)助學(xué)生建立個性化的學(xué)習(xí)檔案，記錄學(xué)生的學(xué)習(xí)歷程、成績、目標(biāo)和反饋信息。這些檔案可以幫助學(xué)生清晰地了解自己的學(xué)習(xí)進展和成長，有助于他們進行目標(biāo)調(diào)整和制訂合適的學(xué)習(xí)規(guī)劃。同時，學(xué)習(xí)檔案可以使學(xué)生更好地了解自己在學(xué)習(xí)中的強項和弱點，以便有針對性地改進和發(fā)展。最后，基于學(xué)生的評價結(jié)果，教師可以靈活地調(diào)整教學(xué)方案，以滿足不同學(xué)生的需求。對于需要額外幫助的學(xué)生，可以提供更多的輔導(dǎo)和支持；對于表現(xiàn)出更高水平的學(xué)生，可以引導(dǎo)他們探索更深層次的問題和挑戰(zhàn)。如此，實施差異化教學(xué)評價有助于充分挖掘每個學(xué)生的潛能，促進他們的個性化發(fā)展。

每位學(xué)生都是獨特的，他們在身心成長和智力發(fā)展方面都有各自的差異，這是客觀存在的事實。教育工作者的神圣使命是關(guān)注每個學(xué)生的獨特之處，通過采用差異化教學(xué)方法，挖掘每個學(xué)生的潛力，激發(fā)積極因素，提高他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。中學(xué)數(shù)學(xué)課程的差異化教學(xué)和個性化學(xué)習(xí)策略為教育者提供了更多的可能性，不僅有助于學(xué)生更深入地理解數(shù)學(xué)概念，還能夠培養(yǎng)他們的批判性思維和解決問題的能力。最重要的是，這種差異化的教學(xué)能夠激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情，讓他們在個性化學(xué)習(xí)中充滿信心，體會到數(shù)學(xué)的魅力。