兩棲戰(zhàn)車海上行進(jìn)間發(fā)射動(dòng)力學(xué)研究

盧志偉，劉馨心，麻小明，胡建國(guó)，黃陽(yáng)陽(yáng)

(西安現(xiàn)代控制技術(shù)研究所，陜西 西安 710065)

0 引言

導(dǎo)彈發(fā)射技術(shù)隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展、作戰(zhàn)使用的需求和導(dǎo)彈性能的改進(jìn)而不斷發(fā)展變化。傳統(tǒng)的兩棲戰(zhàn)車受海浪波動(dòng)影響,攜帶的武器無(wú)法在海上浮渡時(shí)實(shí)現(xiàn)高精度射擊,若要實(shí)現(xiàn)行進(jìn)間射擊,其精度將受一定影響。行進(jìn)間發(fā)射可以實(shí)現(xiàn)戰(zhàn)車在水上行駛過(guò)程中完成對(duì)于導(dǎo)彈發(fā)射的準(zhǔn)備過(guò)程,保證在第一時(shí)間對(duì)敵方進(jìn)行火力打擊。不同于靜止水面,海浪的激勵(lì)是一個(gè)隨機(jī)激勵(lì),因此求得導(dǎo)彈發(fā)射的初始擾動(dòng)分布情況對(duì)于導(dǎo)彈的設(shè)計(jì)和發(fā)射情況的判斷至關(guān)重要。

對(duì)于兩棲戰(zhàn)車在海上行進(jìn)間發(fā)射問(wèn)題的研究,國(guó)內(nèi)外學(xué)者[1-8]較多采用計(jì)算流體軟件進(jìn)行仿真,分別得到了兩棲車的航行特性、航行姿態(tài)等參數(shù),但并未對(duì)車載導(dǎo)彈的發(fā)射初始擾動(dòng)進(jìn)行研究;除了CFD計(jì)算,還采用了數(shù)值求解的方法,劉云等[9]用數(shù)值方法對(duì)行駛阻力進(jìn)行了分析;居乃鵕[10]采用合理的假設(shè),并根據(jù)動(dòng)量定理和動(dòng)量矩定理建立了某型戰(zhàn)車海上運(yùn)動(dòng)方程,以及在隨機(jī)海浪中行進(jìn)的數(shù)值求解方法;麻小明等[11]在文獻(xiàn)[10]基礎(chǔ)上得出了戰(zhàn)車的安全性和穩(wěn)定性;余浩等[12]得出了航向角對(duì)于初始擾動(dòng)影響規(guī)律。

文中基于數(shù)值分析的方法,將兩棲戰(zhàn)車在四級(jí)海況中行進(jìn)間發(fā)射的模型進(jìn)行簡(jiǎn)化,利用動(dòng)力學(xué)仿真軟件得到車上導(dǎo)彈在不同射角下發(fā)射的初始擾動(dòng),通過(guò)統(tǒng)計(jì)學(xué)計(jì)算得到導(dǎo)彈初始擾動(dòng)的分布情況,采用正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的極差分析法判斷導(dǎo)彈在兩棲車上發(fā)射角度對(duì)于導(dǎo)彈發(fā)射初始擾動(dòng)的影響。

1 車輛水上動(dòng)力學(xué)方程

1.1 模型假設(shè)

基于兩棲戰(zhàn)車特性和海浪特性,進(jìn)行如下假設(shè):

1)隨機(jī)海浪可以看成是正態(tài)平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程,是由無(wú)數(shù)個(gè)不同波長(zhǎng)、波幅且沿著同一個(gè)方向傳播的微幅余弦波疊加而成,這些波的初相位是一個(gè)隨機(jī)變量;

2)兩棲戰(zhàn)車及其武器系統(tǒng)看做是質(zhì)量特性和物理特性一定的剛體,不考慮變形對(duì)仿真帶來(lái)的影響;

3)武器系統(tǒng)所受的力和力矩可簡(jiǎn)化為作用在系統(tǒng)質(zhì)心的力和力矩,且因單發(fā)導(dǎo)彈的質(zhì)量與武器系統(tǒng)相比可忽略不計(jì),因此不考慮導(dǎo)彈發(fā)射過(guò)程中武器系統(tǒng)質(zhì)心變化;

4)導(dǎo)彈所受風(fēng)載荷對(duì)發(fā)射過(guò)程的影響可忽略不計(jì)。

以上假設(shè)可以在保證仿真準(zhǔn)確性的前提下減少數(shù)據(jù)計(jì)算,提高計(jì)算效率。

1.2 坐標(biāo)系描述

根據(jù)船舶通用的ITTC坐標(biāo)系,結(jié)合車輛研究習(xí)慣,建立車輛隨車坐標(biāo)系,將車輛視為一個(gè)在水面上作六自由度運(yùn)動(dòng)的剛體,在車輛的質(zhì)心處建立OXYZ坐標(biāo)系,縱軸OX在其縱剖面內(nèi)且平行于車體基線,正向指向車首; 橫軸OY平行于車體基面,正向指向左側(cè);OZ軸垂直向上;同時(shí)簡(jiǎn)化車輛和導(dǎo)彈模型,如圖1所示。

圖1 車輛模型示意圖Fig.1 Schematic diagram of vehicle model

兩棲戰(zhàn)車沿著坐標(biāo)系中X,Y,Z軸的線位移x,y,z,線速度為u,v,w;繞著3個(gè)坐標(biāo)軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角位移為φ,θ,ψ,角速度為p,q,r。

1.3 車體受力分析

兩棲戰(zhàn)車在海上行進(jìn)間發(fā)射受到的力和力矩主要有[12]:恢復(fù)力與恢復(fù)力矩Rk、附加質(zhì)量慣性力與力矩Rm、阻尼力與力矩Rn、推力與力矩Rt、其他水動(dòng)力與力矩Ra與Rb、操縱控制力與力矩Rc、導(dǎo)彈射擊力Rg與力矩和海浪干擾力與力矩Rs。

將上述的力和力矩結(jié)合,得到兩棲戰(zhàn)車在海上行進(jìn)間發(fā)射的外力和外力矩:

R=-Rk-Rm-Rn-Ra-Rb+Rt+Rc+Rg+Rs

(1)

1)恢復(fù)力和恢復(fù)力矩

在車輛的六自由度運(yùn)動(dòng)中,航行、側(cè)滑和航向3個(gè)方向運(yùn)動(dòng)一般不存在恢復(fù)力和恢復(fù)力矩,而垂向、橫搖和縱搖3個(gè)方向運(yùn)動(dòng),當(dāng)初始z0,φ0值和θ0不是運(yùn)動(dòng)的平衡位置時(shí),存在著恢復(fù)力和恢復(fù)力矩,可使車輛從z0,φ0和θ0回到平衡位置。Rk可表示為:

Rk=(0,0,Zk,Kk,Mk,0)T

(2)

式中,Zk,Kk,Mk分別為車輛垂向、縱搖、橫搖方向恢復(fù)力矩。

而Kk,Zk,Mk可表示為:

(3)

式中,kφ,kz,kθ分別為橫搖、垂向和縱搖方向彈性系數(shù)。

2)附加質(zhì)量慣性力和慣性力矩

Rm可表示為:

(4)

3)阻尼力和阻尼力矩

Rn可表示為:

(5)

式中n為阻尼特性參數(shù)。

4)推力和推力力矩

Rt可表示為:

Rt=(Xt,0,0,0,0,0)T

(6)

由航行特性分析可得:

Xt=T0-txu

(7)

式中:Xt為牽引力的大小;T0為拖樁牽引力;tx為推力速降系數(shù)。

5)操縱力和控制力矩

Rc可表示為:

Rc=(0,0,0,0,0,Nc)T

(8)

由航行特性分析可得:

Nc=(1-β)(nrT0-nrtxu)

(9)

式中:β為水門(mén)開(kāi)度;nrT0,nrtx為考慮推力特性參量T0和tx的反噴操縱結(jié)構(gòu)系數(shù)。

6)導(dǎo)彈發(fā)射干擾力和干擾力矩

導(dǎo)彈的發(fā)射力由試驗(yàn)測(cè)得作用在彈的尾部,相應(yīng)的產(chǎn)生方向相反、大小相同的后坐力作用在發(fā)射箱上。

7)海浪干擾力和干擾力矩

車輛在海浪的作用下將做各種復(fù)雜的搖蕩運(yùn)動(dòng),若僅研究海浪對(duì)車輛橫搖、縱搖和垂向運(yùn)動(dòng)的激勵(lì)干擾過(guò)程,則海浪干擾力和干擾力矩向量中考慮垂向擾動(dòng)力Zs、橫搖擾動(dòng)力矩Ks和縱搖擾動(dòng)力矩Ms,即在隨車坐標(biāo)系中有:

Rs=(0,0,Zs,Ks,Ms,0)T

(10)

2 動(dòng)力學(xué)仿真計(jì)算

2.1 無(wú)導(dǎo)彈發(fā)射時(shí)戰(zhàn)車的運(yùn)動(dòng)情況

以兩棲戰(zhàn)車行進(jìn)速度u=0 m/s、車輛所受浮力為0 N、海浪為四級(jí)海況(風(fēng)速U=6.7 m/s),航向角γ=180°為初始條件,得到40 s內(nèi)戰(zhàn)車的前進(jìn)速度u、線位移z、橫搖角位移φ和縱搖角位移θ隨時(shí)間變化曲線如圖2～圖6所示。

圖2 車輛前進(jìn)速度隨時(shí)間變化曲線Fig.2 Curve of vehicle forward speed with time

圖3 車輛Z向位移隨時(shí)間變化曲線Fig.3 Time variation curve of vehicle Z-direction displacement

圖4 車輛橫搖角度隨時(shí)間變化曲線Fig.4 Curve of rolling angle with time

圖5 車輛縱搖角度隨時(shí)間變化曲線Fig.5 Curve of vehicle pitch angle with time

由圖2可知,車輛在t=0 s時(shí),前進(jìn)速度為u=0 m/s;施加驅(qū)動(dòng)力后,在t=2.52 s時(shí),前進(jìn)速度u=5.55 m/s,即u=20 km/h;隨后前進(jìn)速度u在18.25～21.75 km/h內(nèi)波動(dòng)。

由圖3可知,車輛在t=0 s時(shí),車輛垂向位移z=0 m;因重力大于浮力,車輛下沉,直至重力與浮力相等,車輛在海浪作用下做起伏運(yùn)動(dòng)。

由圖4～圖5可知,車輛的橫搖角度在-0.003 2～0.003 6 rad之間變化,縱搖角度在-0.20～0.15 rad之間變化。

2.2 導(dǎo)彈初始擾動(dòng)分布情況

因?yàn)楹＠思?lì)是隨時(shí)間變化的隨機(jī)激勵(lì),所以單獨(dú)時(shí)刻發(fā)射導(dǎo)彈得到的導(dǎo)彈初始擾動(dòng)并不能體現(xiàn)分布規(guī)律。從圖2～圖5可以看出:在施加隨機(jī)海浪激勵(lì)10 s后,戰(zhàn)車運(yùn)動(dòng)姿態(tài)趨于穩(wěn)定。因此選取在10～35 s時(shí)段內(nèi),每隔0.05 s進(jìn)行一次計(jì)算,得到導(dǎo)彈初始擾動(dòng)數(shù)據(jù),采用Kolmogorov-Smirnov測(cè)試方法判斷其分布情況,在顯著度α=0.005的情況下,可以得出俯仰角速度、偏航角速度和滾轉(zhuǎn)角速度符合正態(tài)分布。

發(fā)射水平射角30°、高低射角15°工況下,導(dǎo)彈的俯仰角速度、偏航角速度和滾轉(zhuǎn)角速度分布情況及擬合正態(tài)分布曲線如圖6～圖8所示。

圖6 滾轉(zhuǎn)角速度分布情況Fig.6 Roll angle velocity distribution

圖7 俯仰角速度分布情況Fig.7 Pitch angular velocity distribution

圖8 偏航角速度分布情況Fig.8 Yaw angular velocity distribution

2.3 其余工況計(jì)算結(jié)果分析

文中研究?jī)?nèi)容為導(dǎo)彈發(fā)射架水平射角和高低射角對(duì)于導(dǎo)彈初始擾動(dòng)的影響。其中水平射角可以分為0°、30°和60°三種情況、高低射角可以分為0°和15°兩種情況,將水平射角和高低射角兩兩組合,一共可以得到6種工況。表1～表6為6種工況多次計(jì)算得到的初始擾動(dòng)數(shù)據(jù)分布規(guī)律統(tǒng)計(jì)表。

表1 工況1(水平射角0°、高低射角0°)Table 1 Working condition I (horizontal shooting angle 0°, high and low shooting angle 0°)

表2 工況2(水平射角30°、高低射角0°)Table 2 Working condition II (horizontal shooting angle 30°, high and low shooting angle 0°)

表3 工況3(水平射角60°、高低射角0°)Table 3 Working condition III (horizontal shooting angle 60°, high and low shooting angle 0°)

表4 工況4(水平射角0°、高低射角15°)Table 4 Working condition IV (horizontal shooting angle 0°, high and low shooting angle 15°)

表5 工況5(水平射角30°、高低射角15°)Table 5 Working condition V (horizontal shooting angle 30°, high and low shooting angle 15°)

表6 工況6(水平射角60°、高低射角15°)Table 6 Working condition VI (horizontal shooting angle 60°, high and low shooting angle 15°)

2.4 因素影響程度分析

計(jì)算數(shù)據(jù)擬合正態(tài)分布后,主要參數(shù)有2個(gè):均值μ和標(biāo)準(zhǔn)差σ。為了研究初始擾動(dòng)分布情況,選取各個(gè)工況計(jì)算得到的[μ-3σ,μ-3σ]區(qū)間中絕對(duì)值最大的值來(lái)描述該工況下可能對(duì)彈的初始擾動(dòng)影響最大值。

表7 滾轉(zhuǎn)角速度正交分析表Table 7 Orthogonal analysis table of roll angle speed

表8 俯仰角速度正交分析表Table 8 Orthogonal analysis table of pitch angular velocity

表9 偏航角速度正交分析表Table 9 Orthogonal analysis table of yaw angular velocity

根據(jù)極差R大小可以得出:

1)高低射角角度對(duì)彈的初始擾動(dòng)影響大于水平射角角度影響。

2)水平射角角度大小對(duì)滾轉(zhuǎn)角速度變化影響較大,對(duì)偏航角速度變化影響較小,對(duì)俯仰角速度變化基本無(wú)影響。

3)高低射角角度大小對(duì)滾轉(zhuǎn)角速度變化影響較大,對(duì)偏航角速度變化影響較小,對(duì)俯仰角速度變化基本無(wú)影響。

根據(jù)K1～K3的值可以看出:

1)滾轉(zhuǎn)角速度和偏航角速度分布偏離零點(diǎn)最小工況為水平射角0°、高低射角0°。

2)俯仰角速度分布偏離零點(diǎn)最小工況為水平射角60°、高低射角15°。

3 結(jié)論

利用動(dòng)量定理和動(dòng)量距定理,模擬兩棲戰(zhàn)車在四級(jí)海況下迎浪行進(jìn)的過(guò)程,計(jì)算導(dǎo)彈發(fā)射初始擾動(dòng)分布情況,得出以下結(jié)論:

1)導(dǎo)彈的初始擾動(dòng)符合正態(tài)分布情況。

2)導(dǎo)彈的俯仰角速度較大,絕對(duì)值在0.2～0.3 rad/s;滾轉(zhuǎn)角速度和偏航角速度絕對(duì)值小于0.1 rad/s。

3)高低射角對(duì)于初始擾動(dòng)影響較大,水平射角影響程度較小。