多源自主導航系統(tǒng)可信性研究

王 巍, 吳志剛, 孟凡琛, 徐小明, 鄔樹楠

（1. 中國航天科技集團有限公司, 北京 100048; 2. 中山大學, 深圳 518107;3. 北京航天控制儀器研究所, 北京 100039）

0 引言

多源自主導航是國家綜合PNT（Positioning,Navigation and Timing）體系下應用終端端的重要技術發(fā)展方向［1-4］。 由于面對多種載體、 應用場景、導航信息源等, 多源自主導航系統(tǒng)面臨著復雜而關鍵的系統(tǒng)級信息處理決策任務。 運載體導航信息源的接觸、 檢測、 切換、 調度等操作構成了多源自主導航信息處理基本面, 決策操作的效果直接影響多源自主導航系統(tǒng)性能［5-6］。

多源自主導航系統(tǒng)的可信性主要用于滿足復雜環(huán)境下自主導航系統(tǒng)的決策需求, 提供多源信息有機融合的自主導航可信服務, 要求其具備導航信號自主評估與可信判斷能力, 以提高智能決策的可信度。 文獻［7］將載體動力學模型集成到導航系統(tǒng)中,用估計的狀態(tài)誤差對慣導進行校正, 提升了全球衛(wèi)星導航系統(tǒng)拒止條件下慣性導航的精度。 通過動力學模型對載體狀態(tài)估計, 無需依賴外部條件, 具有較強的自主性和適用性, 可以提升導航系統(tǒng)的自主決策能力［8］。 因此, 載體動力學輔助導航方法得到了快速發(fā)展, 但研究僅限于較為簡化的動力學模型［9-11］、 較為簡單的應用場景［12-13］, 也很難考慮復雜環(huán)境載荷對載體動力學特征的影響［14-16］。 在復雜應用場景中, 載體通常是一個復雜的動力學系統(tǒng), 環(huán)境載荷對于載體動力學行為的影響至關重要。 然而,環(huán)境載荷的高精度動力學建模需要較大的計算量,難以滿足導航任務的實時性要求。 因此, 亟需突破載體動力學模型復雜度與計算效率等技術瓶頸, 將載體動力學與導航系統(tǒng)深度融合, 實現(xiàn)復雜應用場景下導航信息的智能自主可信決策。 人工智能方法的快速發(fā)展, 為復雜系統(tǒng)行為預測與演化分析提供了新的解決思路［17-18］。 通過神經(jīng)網(wǎng)絡擬合復雜非線性函數(shù)［19-21］, 再將物理知識與深度學習相結合［22-24］,人工智能方法不僅可以在降低動力學模型復雜度的同時提升模型精度, 還可以顯著提升模型求解的計算效率, 在載體系統(tǒng)動力學建模領域展現(xiàn)了良好的應用潛力。

針對復雜應用場景下導航信息的智能自主可信決策問題, 現(xiàn)有研究主要圍繞如何通過簡單的載體動力學模型估計來校正慣性導航誤差。 復雜場景下精確動力學模型的計算效率較低, 同時模型精度受環(huán)境影響較大, 有些環(huán)境因素還有可能是未知的, 傳統(tǒng)動力學建模方法很難滿足多源導航任務對動力學模型求解實時性以及高精度的要求。 為構建多源自主導航系統(tǒng)統(tǒng)一的表征、 判定、量化、 評估理論體系, 在現(xiàn)有多源自主導航系統(tǒng)指標體系的基礎上, 本文聚焦于多源自主導航系統(tǒng)技術的“可信性”［4］, 系統(tǒng)性地闡述多源信息有機融合的“可信性” 理論構建存在的科學問題及其對應的解決方案, 為綜合PNT 體系的終端設備研制和技術發(fā)展提供參考。

1 多源自主導航系統(tǒng)可信性概念和科學技術問題

1.1 多源自主導航系統(tǒng)可信性概念

多源自主導航系統(tǒng)的可信性是基于多源自主導航系統(tǒng)的有限邊界條件（包括資源配置和運行條件等）, 通過運載體動力學機理等系統(tǒng)固有特征,用于描述多源自主導航系統(tǒng)功能及結果可信的內在屬性, 可以衡量多種信息源經(jīng)過干擾及故障檢測、 故障識別、 故障排除、 系統(tǒng)重構后解算結果可信的能力。 可信性基本特征的描述如圖1 所示。多源自主導航系統(tǒng)可信性需要具有可表征、 可判定、 可量化、 可評價等基本特征, 是利用動力學模型知識、 先驗信息、 觀測數(shù)據(jù)等信息進行定性和定量描述, 并提供輕量級的、 隨時隨地可用的安全、 彈性的可信能力。

圖1 多源自主導航系統(tǒng)可信性示意圖Fig.1 Basic characteristics of dependability for multi-source autonomous navigation system

面向多源自主導航系統(tǒng)決策需求, 需要從載體動力學特征的學習、 預測與更新著手, 重點量化接入多源導航信號的可信度, 保證信號通路與導航性能的無縫銜接和無感切換, 研究基于復雜導航系統(tǒng)行為演化的動態(tài)調控策略, 分析影響多源異構導航系統(tǒng)時空多尺度動態(tài)拓撲的進化機制, 強化決策行為的動態(tài)迭代學習預測能力, 發(fā)展精準的、 可解釋的、 融合載體動力學特征與場景的多源自主導航系統(tǒng)可信決策理論, 為構筑安全、 可信、 彈性的多源自主導航系統(tǒng)奠定決策理論基礎。

1.2 多源自主導航系統(tǒng)可信性的科學技術問題

多源自主導航系統(tǒng)面向廣泛的載體系統(tǒng), 如無人機、 無人車、 無人艇等。 載體系統(tǒng)動力學特征與多源自主導航系統(tǒng)深度耦合, 相互作用, 使其面臨著復雜的決策任務。 首先, 多源導航系統(tǒng)中信息流動頻繁, 信息形式多樣, 信息來源冗雜,載體特征各異, 決策場景復雜, 實際應用中多源自主導航系統(tǒng)決策面臨實時性、 準確性、 可信性等復合約束。 其次, 面向復雜的應用場景, 尤其在危險、 極端、 特殊、 惡劣等環(huán)境下, 為保證多源自主導航系統(tǒng)綜合性能, 基于載體的導航信息源的接入、 切換、 調度操作構成多源自主導航系統(tǒng)的決策基本面, 決策效果直接影響導航系統(tǒng)性能。 另外, 多源自主導航系統(tǒng)決策行為復雜, 在載體動力學和環(huán)境影響的作用下, 決策行為難以實現(xiàn)智能優(yōu)化。 目前, 針對多源自主導航系統(tǒng),統(tǒng)一的可信決策度量方法缺失, 無縫無感決策機制難以實現(xiàn), 決策行為的自主性和智能性較為低下, 決策行為與載體動力學及應用場景融合度存在不足之處。 綜上所述, 本文圍繞基于載體動力學特征的導航信息可信決策等問題, 主要歸納為如下科學技術問題:

（1）基于載體動力學特征的導航信息決策可信性自主判定問題

復雜應用場景下多源導航信息將面臨接入信息不安全、 載體特征與接入信息匹配不充分等問題, 導致其可信性難以評估。 因此, 如何將載體動力學特征與多源導航信息相融合, 提出基于載體動力學特征的導航信息智能決策可信性判定量化準則, 實現(xiàn)多源導航信息可信性的智能自主判定, 這是導航信息智能決策的“可信性” 理論亟待解決的問題之一。

（2）融合載體動力學信息的導航方式無感自主切換問題

多源自主導航系統(tǒng)的應用場景切換時, 導航信號的切換時機通常難以準確預測, 不恰當?shù)那袚Q時機和形式可造成導航性能波動或損失, 載體的動力學特性變化也將對導航信號產(chǎn)生重要干擾。因此, 如何將載體動力學特征與多源信號切換過程相融合, 提出考慮載體動力學特征的信息源切換時機判定方法, 實現(xiàn)導航方式的智能無感切換,這是導航信息智能決策的“可信性” 理論需要著重解決的另一個問題。

（3）基于多源觀測信息的載體運動特性知識動態(tài)更迭優(yōu)化問題

在干擾欺騙等復雜環(huán)境下, 多源自主導航系統(tǒng)決策支撐信息通常呈現(xiàn)出時空數(shù)據(jù)不完備性,載體動力學特征以及環(huán)境特性難以充分認知, 基于載體和環(huán)境特性的決策操作不易順暢成熟, 過程決策經(jīng)驗需要整合提升。 因此, 面向復雜場景下系統(tǒng)級決策任務, 如何實現(xiàn)面向多源觀測信息的載體動力學模型學習與決策行為動態(tài)迭代優(yōu)化,這是導航信息智能決策的“可信性” 理論需要重點關注的又一個問題。

2 多源自主導航系統(tǒng)可信性的主要內涵

針對無人機、 無人車、 無人艇等典型載體,多源自主導航系統(tǒng)智能決策的“可信性” 理論主要涉及載體動力學建模與計算、 融合載體動力學特征的導航方式智能無感切換、 可信性自主判別與動態(tài)迭代優(yōu)化, 聚焦于建立導航方式無縫無感切換的可信性判定測量與量化表征準則, 最終實現(xiàn)不同場景和任務下的導航信息智能決策可信性自主判定。 多源自主導航系統(tǒng)“可信性” 理論的總體構建方案如圖2 所示。

圖2 多源自主導航系統(tǒng)“可信性” 理論的總體構建方案Fig.2 Overall scheme of dependability theory for multi-source autonomous navigation system

2.1 面向多源自主導航的載體動力學智能建模與計算

（1）不同載體系統(tǒng)動力學模型構建與計算

面向無人機、 無人車和無人艇等典型載體,考慮不同載體機動運動過程中所帶來的影響, 可根據(jù)經(jīng)典理論構建結合物理特征的無人機、 無人車和無人艇系統(tǒng)動力學模型, 其形式上的動力學方程可表達為如下形式

式（1）中,x與u分別為動力學系統(tǒng)的狀態(tài)量與控制量,x0為狀態(tài)初值,Fd為動力學系統(tǒng)中具有確定動力學特性的部分,Fu則為系統(tǒng)中不確定特征的部分。

考慮到上述載體系統(tǒng)動力學模型一般存在結構復雜、 求解時間長等問題, 采用內嵌物理知識深度神經(jīng)網(wǎng)絡（PINN）對動力學模型進行快速解算。具體來說, 首先建立用于模型解算的輕量級深度神經(jīng)網(wǎng)絡, 選取合適的初始化條件設置初始參數(shù),然后根據(jù)高精度動力學模型中用于描述物理系統(tǒng)的偏微分方程組, 構建由初始條件、 邊界條件以及采樣區(qū)域中選定點處偏微分方程的殘差項組成的損失函數(shù)項, 具體表達式為

式（2）中,θ與λ分別為深度神經(jīng)網(wǎng)絡與動力學模型的內部參數(shù),Lx0為初始條件殘差,Lxb為邊界條件殘差,LF為偏微分方程殘差,Lx為數(shù)據(jù)殘差。

結合上述損失函數(shù), 利用無約束優(yōu)化方法中的梯度下降迭代法對深度神經(jīng)網(wǎng)絡進行訓練, 經(jīng)過訓練達到需求精度的深度神經(jīng)網(wǎng)絡可用于對物理系統(tǒng)的動力學模型進行快速解算。 PINN 算法原理如圖3 所示。

圖3 PINN 算法原理Fig.3 Principle of PINN algorithm

（2）具有自適應能力的載體運動特性智能預測

考慮多源導航過程中常面臨干擾、 廣義故障等不利因素以及隨著場景切換環(huán)境與載體動力學特征可能會發(fā)生突變的問題, 結合域隨機化（Domain Randomization） 思想, 基于深度學習等人工智能技術, 研究基于觀測信息的載體動力學模型修正更新方法, 開展基于更新后模型的載體動力學特征分析。 通過動力學模型動態(tài)更新迭代, 實現(xiàn)載體運動特性智能預估。 針對傳統(tǒng)物理特征模型僅能精確描述確定性載荷的局限性, 根據(jù)不同載體和任務場景的需求, 融合深度學習、 元學習等方法, 描述難以精準建模的環(huán)境干擾力項。

為了讓訓練的深度神經(jīng)網(wǎng)絡快速自主地適應環(huán)境干擾力的變化, 可以分解深度神經(jīng)網(wǎng)絡中的非線性網(wǎng)絡部分與線性網(wǎng)絡部分。 首先, 基于對抗網(wǎng)絡優(yōu)化框架, 使用非線性網(wǎng)絡部分學習環(huán)境干擾力中的不變表征

式（3）中,為用于擬合系統(tǒng)不確定特征的部分Fu的函數(shù),φ為一個深度神經(jīng)網(wǎng)絡,a為線性系數(shù),h為另一個用作判別器的深度神經(jīng)網(wǎng)絡,L為損失函數(shù),α為一個控制正則化程度的超參數(shù),e為標準基函數(shù);δkj在k=j時為1, 其他情況下為0。 然后, 采用線性回歸方法使線性網(wǎng)絡適應不同環(huán)境干擾力中的變化部分

在精確建模外部環(huán)境干擾力后, 即可將其融合到載體自身的高精度物理特征動力學模型中,構建具有高度環(huán)境自適應能力的智能動力學統(tǒng)一框架。

（3）動力學模型輔助的組合導航系統(tǒng)誤差估計與修正

在具有環(huán)境自適應能力的智能動力學建?；A上, 可以進一步將動力學模型輸出信號與衛(wèi)星導航、 慣性導航等多種導航信息進行融合, 開展動力學模型輔助的組合導航系統(tǒng)誤差估計與修正, 提升組合導航精度, 為導航信息源的接入以及決策可信性判定提供參考依據(jù)。 具體來說, 動力學模型與自主導航系統(tǒng)的子系統(tǒng)狀態(tài)模型可表示為

其中，com表示市場競爭，pay和mh分別表示薪酬激勵和股權激勵變量，control為控制變量，定義和模型 （1）一致。

式（5）中,xi為待估計的第i個子系統(tǒng)狀態(tài)量,yi為第i個子系統(tǒng)的量測輸出,wi與vi分別為子系統(tǒng)的動態(tài)噪聲與測量噪聲,Ai、Bi、Ci分別為子系統(tǒng)的狀態(tài)轉移矩陣、 噪聲驅動矩陣以及觀測矩陣。 然后利用聯(lián)邦卡爾曼濾波方法, 整體系統(tǒng)狀態(tài)模型可表達為

式（6） 中,x、y、w、v、A、B與C都為整體系統(tǒng)的相應量。

在聯(lián)邦卡爾曼濾波方法中, 動力學模型被用作公共參考系統(tǒng), 其輸出的狀態(tài)矩陣xk, 一方面作為虛擬測量值應用于每個子濾波器, 另一方面直接應用于主濾波器。 整個信息融合過程先是分別得出其子濾波器的估計值

2.2 融合載體動力學特征的導航方式無感切換與智能決策

多源數(shù)據(jù)信號接入與融合過程具有復雜性,直接導致了導航系統(tǒng)的整體行為難以理解、 預期和調控。 針對多源導航系統(tǒng)狀態(tài)特征判定問題,提出了基于多源自主導航系統(tǒng)信息演化分析與動態(tài)調控的數(shù)學模型, 發(fā)展了面向系統(tǒng)動態(tài)非線性行為的演化學習方法。 針對多源導航系統(tǒng)信息演化行為穩(wěn)定性問題, 提出了基于網(wǎng)絡拓撲熵和李雅普諾夫指數(shù)的臨界閾值耦合分析方法。 通過分析載體系統(tǒng)動力學行為的臨界現(xiàn)象, 探究干擾故障與不確定條件下載體導航數(shù)據(jù)的動態(tài)特性及演化規(guī)則, 挖掘其中蘊含的數(shù)理規(guī)律。 通過分析解耦后的簡單行為在不同干擾及邊界條件下的動力學分岔類型及特征, 完善系統(tǒng)全局可控性定量度量指標體系, 分析演化行為的臨界現(xiàn)象與不同任務場景下導航信息演化模式, 揭示系統(tǒng)突變與隨機擾動下的跨尺度動態(tài)特性。 根據(jù)復雜系統(tǒng)大多具有無窮多周期軌道而無窮多周期軌道中存在有限基本周期軌道集合的特點, 可以通過求解有限“基本周期軌道” 構成的代數(shù)方程, 建立對系統(tǒng)動態(tài)行為與結構動態(tài)復雜性的智能可計算分析方法,其內在原理可量化為[18]

式（9） 中,m為系統(tǒng)演化時間,pl1、pl2、 …、plk為周期≤m的所有基本周期軌道的周期,為穩(wěn)定收縮方向的特征值,DH為Hausdorff 分維數(shù), 并依此建立基于基本周期軌道自適應逼近復雜系統(tǒng)的有效途徑。

通過事件驅動判斷信號接入時機是否適用于場景切換條件明確、 環(huán)境確定性較強的情況, 當無人機、 無人車、 無人艇受到干擾、 阻礙等不利因素以及場景突變導致其環(huán)境信息未知、 復雜、動態(tài)變化時, 多源導航信息面臨不可信的問題。此時, 需要導航系統(tǒng)能夠進行自主環(huán)境感知, 利用環(huán)境信息實現(xiàn)多源導航信息的可信決策。 為此,首先需要根據(jù)多源導航信息以及載體動力學模型對載體在空間中的位置、 姿態(tài)以及環(huán)境信息進行精準的多源檢測; 然后, 對其所獲得的信息進行智能分析及環(huán)境模型進行自主建立, 即環(huán)境感知和建模; 在此基礎上, 將載體動力學模型、 復雜系統(tǒng)相變機理以及知識庫更迭相結合, 建立智能認知模型, 實現(xiàn)具有知識記憶、 學習及推理特性的導航信息認知融合以及智能規(guī)劃導航路徑。 以智能認知模型為基礎, 可以進一步提出自主感知、可信判斷與動態(tài)決策的多源自主導航方法, 實現(xiàn)具有環(huán)境自適應能力的導航方式智能決策與無感切換。 導航方式無感切換與智能決策框架如圖4所示。

3 多源自主導航系統(tǒng)可信性的自主判別與動態(tài)迭代優(yōu)化

（1）導航信息智能決策可信性模型表征

進行多源自主導航系統(tǒng)可信性自主判別, 首先需要合理準確地表征可信性模型, 其目的是利用系統(tǒng)的已知信息, 建立一個描述系統(tǒng)功能和失效模式的數(shù)學模型。 因此, 基于典型載體動力學模型, 考慮復雜場景與任務下導航信息源的切換與調度操作等約束條件, 研究導航信息智能決策的可信性表征方法, 基于故障樹等系統(tǒng)狀態(tài)的分析方法, 建立不同載體導航信息智能決策的可信性模型, 并對系統(tǒng)失效概率進行分析。

（2）導航信息智能決策可信性量化方法

在不同載體導航信息智能決策可信性模型基礎上, 提出不同載體、 不同場景轉換情況下導航信息決策可信性判定方法。 可信能力用可信度Dp（Dependability）衡量［4］, 可信度從可信覆蓋率（全局/部分可信）、 穩(wěn)定度、 可靠度、 能觀度等4 個層面量化表征多源自主導航系統(tǒng)的可信能力, 具體如下

式（10）中,為與可信性的可信覆蓋率相關參數(shù);Li為第i個可信模式的相對穩(wěn)定度;Qi為第i個可信模式的相對可靠度;Gi為第i個可信模式的相對能觀度;分別為第i個可信模式中穩(wěn)定度、 可靠度、 能觀度的權重, 且為可信模式的總數(shù)。 基于具有高度環(huán)境適應能力的載體動力學模型, 結合多源異構導航信息, 通過蒙特卡羅實驗、 可靠性分析、動力學知識建模分析, 得到不同導航信息源的概率意義下可信覆蓋率、 穩(wěn)定度、 可靠度、 可維護性、 可用性以及能觀性表征; 然后, 基于信息源的多種表征、 可信度定義、 載體動力學模型以及干擾模型, 運用貝葉斯網(wǎng)絡推演, 得到面向典型載體與應用場景的導航信息可信性量化信息; 通過引入載體特定場景下性能邊界, 得到多種應用場景下導航信息可信性判定標準。

（3）多源自主導航系統(tǒng)決策行為動態(tài)迭代優(yōu)化

分析導航?jīng)Q策行為在不同干擾故障攻擊及邊界條件下的動力學分岔類型及特征, 研究系統(tǒng)在面臨多種環(huán)境擾動及系統(tǒng)內部噪聲時的可信閾值條件, 進而提出多源異構信息演化規(guī)律及耦合方法, 發(fā)展局部性特征尺度和全局性動態(tài)尺度相互結合的算法理論框架。 然后, 基于導航?jīng)Q策集、嵌入的基準決策邏輯, 梳理載體、 環(huán)境、 任務等多方面決策影響因素, 形成決策知識, 動態(tài)擴充決策行為核心庫, 并確定核心庫邊界。 基于決策行為核心庫與邊界, 分析評估可信評價與無感切換行為, 并指導可信評價與切換優(yōu)化迭代; 同時,面向泛化性需求, 實現(xiàn)決策行為庫與邊界的動態(tài)遷移, 最終形成核心庫小回路的動態(tài)迭代優(yōu)化以及可信決策行為大回路的動態(tài)迭代優(yōu)化。

在具體實施時, 可考慮重放、 拒絕服務、 覆蓋、 錯誤數(shù)據(jù)注入等攻擊行為, 考慮時變和時不變、 觀測和動態(tài)、 持續(xù)和間歇等故障, 考慮隨機性和確定性、 靜態(tài)和動態(tài)、 內部和外部等干擾,則導航信息觀測模型為

式（11）中,yi（k）為獲得的導航信息,Hi（k） 為觀測通道和載體動力學綜合作用狀態(tài)轉移矩陣,vi（k）為觀測噪聲,ai（k）為攻擊或加性故障,i為多源導航系統(tǒng)中第i組導航觀測,k為觀測時刻。 基于觀測模型以及信息融合算法, 可以得到不同類型干擾故障等不利因素的作用通道和范圍。 基于隨機化算法, 得到多種因素綜合作用下的導航性能評價信息以及關系圖譜。 運用載體動力學特征,與不利因素作用圖譜, 實現(xiàn)基于動力學模型的決策不完整信息預測, 為導航信息接入和切換操作提供數(shù)據(jù)支撐。 運用分支理論等方法, 分析導航?jīng)Q策行為在不同干擾故障攻擊及邊界條件下的動力學分岔類型及特征, 實現(xiàn)多源異構信息演化與耦合。 基于歷史操作數(shù)據(jù)及動力學模型知識, 構建決策操作基本庫, 采用知識圖譜與圖神經(jīng)網(wǎng)絡等技術, 實現(xiàn)對決策行為的可解釋性智能推演,給出決策操作可信預測概率, 進而依據(jù)實時決策操作行為, 通過對比學習與場景聚類, 實現(xiàn)對決策操作庫的有效更新, 保證決策操作知識的動態(tài)更迭。

4 結論與展望

針對多源自主導航系統(tǒng)“可信性” 理論與技術瓶頸問題, 本文聚焦于多源信息智能決策理論框架, 系統(tǒng)論述了載體動力學智能建模與計算、融合載體動力學特征的導航方式智能無感切換、可信性自主判別與動態(tài)迭代優(yōu)化等科學技術問題及其對應的解決方案, 提出了復雜場景下多源自主導航系統(tǒng)導航方式無縫無感切換的可信性判定與量化表征方法, 助力多源自主導航系統(tǒng)技術體系的構建。

在未來研究中, 需要進一步發(fā)展導航系統(tǒng)可信性統(tǒng)一的表征、 判定、 量化與評估方法, 實現(xiàn)復雜場景下導航方式的無縫無感切換、 可信判定與動態(tài)迭代。 同時, 多源自主導航系統(tǒng)需要加強與人工智能技術的交叉融合, 并充分利用高精度動力學建模技術, 發(fā)展精準的、 可解釋的、 融合載體動力學特征與場景的多源自主導航系統(tǒng)可信決策理論, 支撐先進導航技術的創(chuàng)新發(fā)展和規(guī)模應用。