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    新課標(biāo)下初中數(shù)學(xué)教學(xué)逆向思維培養(yǎng)研究

    2023-04-19 19:29:00曾玉蘭
    關(guān)鍵詞:逆向思維初中數(shù)學(xué)教學(xué)新課標(biāo)

    曾玉蘭

    摘 要:正向思維在初中數(shù)學(xué)解題環(huán)節(jié)中具有至關(guān)重要的意義及價值,而事物有著兩面性及可逆性特點(diǎn)。若學(xué)生在解題時將思維完全固定在正方向上,針對部分類型題可能會出現(xiàn)百思不得其解,無從下手的情況,此時借助逆向思維也許會達(dá)到意想不到的效果。且現(xiàn)階段數(shù)學(xué)教學(xué)中經(jīng)常會遇到反證法及等量替換等形式的數(shù)學(xué)題,此類內(nèi)容都是逆向思維在數(shù)學(xué)中展現(xiàn)。本文將從新課標(biāo)下初中數(shù)學(xué)教學(xué)逆向思維培養(yǎng)策略進(jìn)行研究,借此使學(xué)生得以綜合發(fā)展。

    關(guān)鍵詞:新課標(biāo);初中數(shù)學(xué)教學(xué);逆向思維

    前言:逆向思維與正向思維兩者具有對立關(guān)系,其是一種反向思維模式,簡單來講就是引導(dǎo)學(xué)生在看待問題時從正反兩個角度思考,同時還要具備邏輯思維能力以及對傳統(tǒng)事物逆向研究的能力,從反方向進(jìn)行分析,可能會達(dá)到意想不到的效果。且通過教師對學(xué)生逐步訓(xùn)練,能夠促使學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的新問題,并對此問題進(jìn)行思考,從而掌握新的解題方式,進(jìn)一步使學(xué)生思維更加活躍。

    一、引導(dǎo)學(xué)生樹立逆向思維意識

    受以往教學(xué)模式深度影響下,初中學(xué)生思維形式常常固定在某一領(lǐng)域或框架中,然而逆向思維完全有別于傳統(tǒng)思維,加強(qiáng)對學(xué)生逆向思維的養(yǎng)成,可以引導(dǎo)學(xué)生對以往固定思維模式進(jìn)行轉(zhuǎn)變,能夠有效提升學(xué)生對初中數(shù)學(xué)問題的解決能力。且意識是人類實(shí)施各種行為的基礎(chǔ)條件,這就需要教師加強(qiáng)對學(xué)生這方面能力的培養(yǎng)力度。基于此,為使學(xué)生具有逆向思維能力,教師應(yīng)以意識層面作為切入點(diǎn),通過逆向思維模式指導(dǎo)學(xué)生積極探索數(shù)學(xué)問題高效解決策略,突破以往固有數(shù)學(xué)思維形成的束縛,通過反方向進(jìn)行思考,借助多次訓(xùn)練,進(jìn)一步使學(xué)生充分掌握逆向思維使用策略,借此完成對自身數(shù)學(xué)能力及思維意識的養(yǎng)成。同時在學(xué)生存在一定數(shù)學(xué)意識及逆向思維后,對其進(jìn)行相關(guān)教學(xué)活動的訓(xùn)練,進(jìn)而使學(xué)生提高逆向思維能力。初中數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行相關(guān)數(shù)學(xué)知識講解時,應(yīng)積極為學(xué)生傳授逆向思維的含義及使用技巧等,從而使學(xué)生對逆向思維具有初步認(rèn)識,隨后圍繞初中數(shù)學(xué)知識及教學(xué)活動深入引導(dǎo),促使學(xué)生在理論及實(shí)踐相滲透的教學(xué)活動中,理解并掌握初中數(shù)學(xué)逆向思維使用形式,且學(xué)生在經(jīng)由教師有效引導(dǎo)后,可以更加深入了解逆向思維模式。

    例如,在學(xué)習(xí)人教版初中數(shù)學(xué)七年級下冊“二元一次方程組”時,教師可借助逆向思維形式,對相關(guān)內(nèi)容實(shí)施具體講解,如在學(xué)習(xí)“二元一次方程組消元法”時,大多數(shù)學(xué)生都是借助正向思維模式,采用列式及逐步變式得到結(jié)果,反而過程較為復(fù)雜,對此教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生借助逆向思維解決問題。比如先設(shè)x=3,y=4,任意兩個數(shù)字與其相乘并相加,如5×3+4×4=31,因此得出5x+4y=31,再找出兩個數(shù)與其相乘再相加,得出7×3+8×4=53,于是就有了7x+8y=53將兩個式子放到一起就有了二元一次方程:

    5x+4y=31

    7x+8y=53

    借助此種形式,引導(dǎo)學(xué)生從出題者角度進(jìn)行思考,從而換一種思路進(jìn)行解答,隨后教師為學(xué)生擬一些相關(guān)例題,借此使學(xué)生樹立逆向思維意識,并充分掌握消元法相關(guān)知識點(diǎn)。

    二、借助反向思考打破原有思維固定模式

    生活中大部分事物都具備正反兩面性,初中數(shù)學(xué)定理同樣如此,借助對某部分已知條件的深入推導(dǎo)得出某個定理。然而新得出的定理逆向推導(dǎo)出去一定能夠得出原有的條件嗎?答案是不確定的。因此初中數(shù)學(xué)知識中包含命題、逆命題及互逆命題等相關(guān)概念,在日常教學(xué)活動中,通常情況下是將已知命題作為切入點(diǎn),借助所掌握的數(shù)學(xué)方法進(jìn)行相關(guān)問題的解決,從中找出最終答案。然而在學(xué)習(xí)某些知識點(diǎn)時,再從原命題出發(fā)并不合適,此時逆命題含義由此產(chǎn)生。

    例如,在學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)幾何知識時,有這樣一個命題:若兩直線平行,則同位角相同,而逆命題是:同位角相等,兩直線平行。因這兩個命題結(jié)論及條件正好相反,因此稱其為互逆命題,借助此例子能夠得出命題與逆命題兩者間成互逆關(guān)系。對于此問題,可以引導(dǎo)學(xué)生從原命題出發(fā)思考其相反方向是否也成立,在得出結(jié)論后進(jìn)行反向思考?;蛘呤琼斀窍嗟冗@個命題,其逆命題是兩個相等的角為對頂角,此逆命題是錯誤的,像此種反復(fù)借助命題及逆命題的探索,能夠使學(xué)生建立逆向思維模式,在解決問題時能夠通過逆向思維思考問題,從而使學(xué)生大腦更加活躍,使學(xué)生借助不斷探索,逐步養(yǎng)成逆向思維解題思路。

    三、創(chuàng)建獨(dú)立思考學(xué)習(xí)氛圍

    在新課標(biāo)教育引導(dǎo)下,教師應(yīng)充分展現(xiàn)出自身職責(zé),積極引導(dǎo)學(xué)生借助逆向思維對數(shù)學(xué)問題實(shí)施深度思考,從而有效且快速地解決問題,并且在教學(xué)過程中積極突出學(xué)生作為課堂的主體地位,借此不但能夠提高學(xué)生對逆向思維的學(xué)習(xí)興趣,同時還可以使學(xué)生對傳統(tǒng)思維方式進(jìn)行轉(zhuǎn)變。

    例如,在學(xué)習(xí)“認(rèn)識三角形”相關(guān)內(nèi)容時,其中某定理是“三邊相等的三角形為等邊三角形”,學(xué)生在遇到此問題的判斷題時,都會認(rèn)定其是正確的,同時在進(jìn)行逆向推導(dǎo)后,通過深入思考與研究,同樣認(rèn)定“等邊三角形三邊相等”是正確的。教師借助該類型題使學(xué)生對各命題進(jìn)行逆向訓(xùn)練,不但能夠使學(xué)生在思考問題的過程中有針對性地對問題進(jìn)行逆向思考,同時還能夠使學(xué)生逐步具備逆向思維習(xí)慣。除此之外,教師身為學(xué)生課堂學(xué)習(xí)組織者及引導(dǎo)者,根據(jù)新課標(biāo)相關(guān)要求,圍繞教學(xué)內(nèi)容,可以借助先進(jìn)多媒體設(shè)施為學(xué)生創(chuàng)造獨(dú)立思考的氛圍,從而使學(xué)生積極主動地融入到逆向思維訓(xùn)練活動中,進(jìn)一步為學(xué)生養(yǎng)成逆向思維創(chuàng)造優(yōu)質(zhì)條件在。

    結(jié)論:綜上所述,逆向思維在數(shù)學(xué)領(lǐng)域存在時間較長,是一項(xiàng)具有較強(qiáng)實(shí)用性且應(yīng)用較為廣泛的解題方式。因此,初中數(shù)學(xué)教師在對學(xué)生進(jìn)行教學(xué)活動時,應(yīng)積極培養(yǎng)學(xué)生逆向思維模式,同時圍繞教材內(nèi)容循序漸進(jìn)地提高學(xué)生逆向思維能力,從而使學(xué)生逐漸養(yǎng)成創(chuàng)新思維能力,借此充分掌握更多有效且實(shí)用的解題方式,進(jìn)一步使學(xué)生面對數(shù)學(xué)問題能夠快速且正確地進(jìn)行解答,以免出現(xiàn)無從下手的情況,進(jìn)而使學(xué)生從中感受到解題的樂趣。

    參考文獻(xiàn):

    【1】喻勝柱.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維探究[J].讀寫算,2022(31):81-83.

    【2】王方科.淺析初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)策略[J].考試周刊,2022(31):84-87.

    【3】張建明.新課標(biāo)下初中數(shù)學(xué)教學(xué)逆向思維的開發(fā)與探索探析[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究,2020(04):158-159.

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