潮兜1號(hào)隧道Ⅳ級(jí)圍巖相似材料配比試驗(yàn)

摘要：為配制可模擬目標(biāo)圍巖的相似材料，在鐵晶砂材料的基礎(chǔ)上，采用石膏和水泥兩種膠結(jié)材料，設(shè)置骨膠比、（m_鐵粉+m_重晶石粉）/m_骨料、m_鐵粉/（m_鐵粉+m_重晶石粉）及m_石膏/m_水泥4個(gè)因素，一個(gè)因素設(shè)5個(gè)水平，共25組配比的正交試驗(yàn)方案。通過敏感性和線性回歸分析，研究力學(xué)參數(shù)對(duì)影響因素的顯著性及力學(xué)參數(shù)與各因素之間的定量關(guān)系。結(jié)果表明：相似材料力學(xué)參數(shù)可滿足大部分類型巖體模型試驗(yàn)對(duì)材料力學(xué)參數(shù)的要求；對(duì)各因素及重晶石粉在骨料中占比與力學(xué)參數(shù)之間進(jìn)行敏感性分析，其影響效果規(guī)律性強(qiáng)，可確定圍巖相似材料配比；線性回歸方程可量化參數(shù)與影響因素之間的關(guān)系，通過對(duì)比試驗(yàn)結(jié)果和回歸分析結(jié)果，二者吻合性較強(qiáng)。

關(guān)鍵詞：圍巖；相似材料；正交設(shè)計(jì)；敏感性分析；線性回歸分析；模型試驗(yàn)

中圖分類號(hào)：U231.4

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1672-4348（2023）01-0035-09

Proportioning test of similar materials for

Grade Ⅳ surrounding rock in Chaodou Tunnel No.1

ZANG Wanjun^1，2， XIA Huan^1，2， LIANG Yaru^1，2

（1. School of Civil Engineering， Fujian University of Technology， Fuzhou 350118， China;

2. Key Laboratory of Underground Engineering in Colleges and Universities of Fujian Province， Fuzhou 350118， China）

Abstract： In order to prepare similar materials that can simulate the target surrounding rock， gypsum and cemented materials were used on the basis of iron crystal sand materials. Four factors including bone cement ratio， （iron powder + barite powder）/aggregate， iron powder/（iron powder + barite powder） and gypsum/cement were set. Five levels are set for each factor， and a total of 25 groups of orthogonal test schemes were set. Through sensitivity analysis and linear regression analysis， the significance of mechanical parameters on influencing factors and the quantitative relationship between mechanical parameters and various factors were studied." Results show that the mechanical parameters of similar materials can meet the requirements of most rock mass model tests; the sensitivity analysis between various factors and the proportion of barite powder in aggregate and mechanical parameters shows that the regularity of its effect is strong， and the proportion of similar materials in surrounding rock can be determined; the linear regression equation can quantify the relationship between the parameters and the influencing factors. Comparison of the test results and the regression analysis results show that the two are in good agreement.

Keywords： surrounding rock; similar materials; orthogonal design; sensitivity analysis; linear regression analysis; model test

收稿日期：2022-09-28

第一作者簡(jiǎn)介：臧萬軍（1975—），男，吉林農(nóng)安人，教授，博士，研究方向：地下結(jié)構(gòu)施工力學(xué)。

隧道與地下工程中高陡邊坡、采礦工程、隧道抗減震技術(shù)，常采用相似模型實(shí)驗(yàn)和數(shù)值分析作為研究手段。但數(shù)值分析未能全面考慮現(xiàn)場(chǎng)復(fù)雜情況，常抽象為理想狀態(tài)，導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際偏差較大?；谙嗨圃砗土烤V分析的模型試驗(yàn)，可直接觀察結(jié)構(gòu)變形和整個(gè)破壞過程，相較于數(shù)值分析，模型試驗(yàn)有較強(qiáng)直觀性且更具說服力。相似材料配合比對(duì)其物理力學(xué)性質(zhì)影響很大，因此，合理確定巖體相似材料的配合比，使其滿足力學(xué)參數(shù)相似比具有重要意義^[1]。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)圍巖相似材料做了大量研究^[2-6]。張強(qiáng)勇等^[7]在鐵晶砂材料的基礎(chǔ)上，采用松香與酒精為膠結(jié)劑，研制出一種可模擬鹽巖、泥巖和巖鹽夾層的相似材料。林賢文等^[8]選用性質(zhì)穩(wěn)定且無毒的鐵粉、重晶石粉、石英砂、石膏，模擬硬質(zhì)圍巖。武伯弢等^[9]選用重晶石粉、石膏、細(xì)沙、洗衣液和水模擬軟弱圍巖，通過試驗(yàn)選出最符合軟弱圍巖的原材料配比。儲(chǔ)昭飛等^[10]采用鐵晶砂材料及酒精松香溶液、液壓油，試驗(yàn)出一種新型軟巖流變相似材料（IBSRO），可模擬軟巖的瞬時(shí)力學(xué)特性與流變力學(xué)特征。LI S C等^[11]以鐵粉、砂為材料，開展相似材料的物理力學(xué)研究，模擬高容重材料。目前進(jìn)行的正交試驗(yàn)多是研究單一膠結(jié)材料，而對(duì)多種膠結(jié)材料結(jié)合的隧道圍巖相似材料的研究較少，在研究骨膠比對(duì)相似材料強(qiáng)度變化的影響時(shí)，只含一種膠結(jié)材料的相似材料不能較為準(zhǔn)確得出其規(guī)律。基于此，開展多膠結(jié)材料的圍巖相似材料研究工作顯得尤為重要，本研究在傳統(tǒng)鐵晶砂材料的基礎(chǔ)上，采用石膏和水泥兩種膠結(jié)材料，對(duì)相似材料各因素進(jìn)行敏感性分析。

1 工程原型與相似試驗(yàn)

1.1 工程原型

漳泉肖鐵路潮兜1號(hào)隧道位于福建省泉州市安溪縣境內(nèi)，屬剝蝕丘陵區(qū)，出口處為河流上方山坡，全長(zhǎng)258 m，其中Ⅳ級(jí)圍巖長(zhǎng)度80 m，占比31.01%。Ⅴ級(jí)圍巖長(zhǎng)度173 m，占比67.05%。明洞5 m，占比1.94%。潮兜1號(hào)隧道洞口段為Ⅳ級(jí)圍巖，屬于稍弱圍巖。

1.2 相似原理與參數(shù)選取

模型上重現(xiàn)的物理現(xiàn)象與原型物理現(xiàn)象相似稱之為相似原理，是相似模擬試驗(yàn)的理論基礎(chǔ)和模型制作的論據(jù)^[12]。C為相似比，表示原型（P）與模型（M）中相同的物理量之比。通過相似理論及量綱分析并結(jié)合彈塑性理論中的平衡微分方程、物理方程及應(yīng)力和位移邊界條件，推導(dǎo)出應(yīng)力相似比、幾何相似比和容重相似比之間關(guān)系為：

C_σ=C_LC_γ """（1）

應(yīng)力相似比、彈性模量相似比和應(yīng)變相似比之間關(guān)系為：

C_σ=C_EC_ε ""nbsp;"（2）

地質(zhì)力學(xué)模型試驗(yàn)中，要求相同量綱物理量的相似比相等，且無量綱物理量的相似比為1，因此應(yīng)變、內(nèi)摩擦角、泊松比三者相似比關(guān)系為：

C_ε=C_φ=C_μ=1 """（3）

C_σ=C_C """（4）

根據(jù)模型試驗(yàn)所用設(shè)備，并能夠真實(shí)反應(yīng)工程實(shí)際情況，確定幾何相似比C_L=30，容重相似比C_γ=1.2，密度相似比C_ρ=1.2，由式（1）～（4）計(jì)算得：彈性模量相似比C_E=36，應(yīng)力相似比C_σ=36，內(nèi)摩擦角相似比C_φ=1，黏聚力相似比C_C=36。該工程地勘圍巖原型與模型力學(xué)參數(shù)如表1。

1.3 材料選擇

以重晶石粉、鐵粉和石英砂為骨料，石膏和水泥為膠結(jié)材料，進(jìn)行相似材料配比研究。選用高強(qiáng)石膏粉， C42.5的硅酸鹽水泥，重晶石粉規(guī)格為325目，鐵精粉規(guī)格為100目，ω_鐵≥95%，石英砂規(guī)格為40目。 為優(yōu)化級(jí)配和調(diào)節(jié)相似材料的力學(xué)參數(shù)，在材料中加入較粗的石英砂。

2 試驗(yàn)過程

2.1 正交設(shè)計(jì)方案

設(shè)置4個(gè)因素，每個(gè)因素有5個(gè)水平，共25組試驗(yàn)， L代表正交表，n為試驗(yàn)次數(shù)，k為因素?cái)?shù)，t為水平數(shù)。采用正交表，使正交試驗(yàn)的試驗(yàn)點(diǎn)分布均勻，并減少試驗(yàn)次數(shù)^[13-15]。

以表1中相似關(guān)系為依據(jù)，配制Ⅳ級(jí)圍巖相似材料，如表2所示，設(shè)置A、B、C、D 4個(gè)影響因素，A因素為骨膠比，即（m_鐵粉+m_重晶石粉+m_石英砂）/（m_石膏+m_水泥），B因素為（m_鐵粉+m_重晶石粉）/m_骨料，C因素為m_鐵粉/（m_鐵粉+m_重晶石粉），D因素為m_石膏/m_水泥，一個(gè)因素設(shè)5個(gè)水平。為L(zhǎng)₂₅（5⁴）的正交表，配比方案如表3。

2.2 試樣制作

以表3中的25組配比，每組配比分別制備單軸壓縮試樣和直剪試樣，其中單軸壓縮試樣采用直徑50 mm、高100 mm的圓形雙開鋼模制作，直剪試樣采用直徑61.8 mm、高20 mm的薄圓柱狀試件制作。單軸壓縮試樣每組配比制作3個(gè)，直剪試樣每組配比制作4個(gè)，共175個(gè)。

將所有材料按方案配比量取后倒入攪拌機(jī)攪拌，加ω_水=16%，并在每份攪拌的材料中加入2.5 g減水劑，增強(qiáng)拌和料的流動(dòng)性，便于模型澆筑。試樣澆筑、振搗并加壓完成，常溫下放置30 min后即可拆模。試件表面貼上標(biāo)簽，裝樣前在模具內(nèi)表面涂一層凡士林方便脫模。

2.3 參數(shù)測(cè)試

測(cè)試試樣的彈性模量、單軸抗壓強(qiáng)度、密度、內(nèi)摩擦角和黏聚力，根據(jù)相關(guān)規(guī)程^[16]分別對(duì)試樣進(jìn)行稱量、單軸壓縮和直接剪切試驗(yàn)。

單軸壓縮試驗(yàn)采用萬能試驗(yàn)機(jī)，自動(dòng)測(cè)量分級(jí)荷載作用下試樣的極限抗壓強(qiáng)度，得到其應(yīng)力-應(yīng)變曲線，求出彈性模量。

直剪試驗(yàn)采用自動(dòng)直剪儀，每組取4個(gè)試樣，分別在垂直壓力100、200、300和400 kPa下剪切試樣。記錄各垂直壓力剪壞時(shí)的剪力，通過直線擬合繪制抗剪強(qiáng)度與垂直壓力關(guān)系曲線，即可求得目標(biāo)試樣的c、φ值。

3 試驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 試驗(yàn)結(jié)果

由表4結(jié)果可知，所配制模型材料的彈性模量分布在145.1～295.5 MPa，單軸抗壓強(qiáng)度分布在0.35～16.79 MPa，密度分布在2 244～2 641 kg/m³，內(nèi)摩擦角分布在4.04°～46.71°，黏聚力分布在24.09～942.59 kPa。該試驗(yàn)方案得出的模型材料力學(xué)參數(shù)可滿足大部分類型巖體模型試驗(yàn)對(duì)材料物理力學(xué)參數(shù)的要求。根據(jù)目標(biāo)圍巖與相似材料之間力學(xué)參數(shù)要求，第3組試驗(yàn)的材料配比可較好模擬目標(biāo)圍巖，其材料配比為m_鐵粉∶m_重晶石粉∶m_石英砂∶m_石膏∶m_水泥=14∶58∶18∶7∶3，對(duì)應(yīng)的彈性模量為183.4 MPa，單軸抗壓強(qiáng)度為3.06 MPa，密度為2 372 kg/m³，內(nèi)摩擦角為38.37°，黏聚力為46.89 kPa。

3.2 極差分析

在巖體相似材料正交配比試驗(yàn)中，常采用極差分析法進(jìn)行各因素對(duì)目標(biāo)力學(xué)參數(shù)的敏感性分析。極差分析法是通過計(jì)算因素A、B、C、D各水平均值，影響因素不同水平均值最大值與最小值之差，即為該因素極差，比較極差大小，即可得到影響該物理參數(shù)最敏感因素。

因重晶石粉在骨料中占比較大且單獨(dú)分析重晶石粉對(duì)參數(shù)影響規(guī)律較困難，現(xiàn)對(duì)重晶石粉在骨料中占比與材料力學(xué)參數(shù)進(jìn)行極差計(jì)算，并與影響模型材料力學(xué)參數(shù)4個(gè)因素一起進(jìn)行敏感性分析。重晶石粉在骨料中占比與模型材料力學(xué)參數(shù)關(guān)系如表5所示。

3.2.1 彈性模量極差分析

以彈性模量為研究對(duì)象，分析表6和圖1，并對(duì)比表5，重晶石粉在骨料中占比極差最大，即彈性模量主要由重晶石粉在骨料中占比控制，各因素對(duì)彈性模量的敏感性由大到小依次為重晶石粉/骨料＞因素D＞因素B＞因素C＞因素A。由圖1可知，隨著重晶石粉在骨料中占比的增大，模型材料的彈性模量先增大后急劇減小，彈性模量在重晶石粉/骨料為90% 時(shí)最低，為151.4 MPa。因?yàn)橹鼐酆枯^高時(shí)，其余骨料含量較低，骨料間分子的膠結(jié)能力變?nèi)?，從而?dǎo)致模型材料的彈性模量較低，而當(dāng)重晶石粉在骨料中占比為50% 時(shí)，重晶石粉含量適中，彈性模量較高。

大體上看，彈性模量與膠結(jié)材料在混合料中的占比近似呈正相關(guān)，且膠結(jié)材料石膏與水泥比為0∶1時(shí)，彈性模量最大。與鐵粉及重晶石粉在骨料中占比呈負(fù)相關(guān)，與石英砂在骨料中占比呈正相關(guān)，與重晶石粉在骨料中占比近似呈負(fù)相關(guān)。

3.2.2 單軸抗壓強(qiáng)度極差分析

以單軸抗壓強(qiáng)度為研究對(duì)象，分析見表7和圖2，并對(duì)比表5，因素D的極差最大，則模型材料單軸抗壓強(qiáng)度由石膏水泥比起主要控制作用，各因素對(duì)單軸抗壓強(qiáng)度的敏感性由大到小依次為因素D＞重晶石粉/骨料＞因素C＞因素A＞因素B。由圖2可知，隨著骨料增加，單軸抗壓強(qiáng)度逐漸減小，這是因?yàn)楫?dāng)膠結(jié)材料占比增多時(shí)，材料分子間膠結(jié)力增強(qiáng)，致使單軸抗壓強(qiáng)度呈上升趨勢(shì)，且在圖2中可以看出，當(dāng)膠結(jié)材料全為石膏時(shí)，模型材料的單軸抗壓強(qiáng)度較大，而當(dāng)膠結(jié)材料全為水泥時(shí)，單軸抗壓強(qiáng)度最大。

大體上看，模型材料的單軸抗壓強(qiáng)度與骨料在混合料中的占比呈負(fù)相關(guān)，與鐵粉及重晶石粉在骨料中占比近似呈負(fù)相關(guān)，單軸抗壓強(qiáng)度隨鐵粉在鐵粉與重晶石粉中含量占比的增大先減小后增大，與重晶石粉在骨料中占比關(guān)系不明顯。

3.2.3 密度極差分析

以密度為研究對(duì)象，分析表8和圖3，并對(duì)比表5，因素C的極差最大，模型材料密度由鐵粉在鐵晶材料中占比起主要控制作用，各因素對(duì)密度的敏感性由大到小依次為因素C＞重晶石粉/骨料＞因素D＞因素B＞因素A。由圖4可知，膠結(jié)材料中隨著水泥比例減少，模型材料的密度也相應(yīng)減小，這與水泥和石膏的密度特性規(guī)律一致。

大體上看，模型材料的密度與骨料在混合料中的占比近似呈正相關(guān)，與鐵粉及重晶石粉在骨料中占比近似呈負(fù)相關(guān)，與鐵粉在鐵晶材料中占比及水泥在膠結(jié)材料中占比呈正相關(guān)，與重晶石粉在骨料中占比近似呈負(fù)相關(guān)。

3.2.4 內(nèi)摩擦角極差分析

以內(nèi)摩擦角為研究對(duì)象，分析表9和圖4，并對(duì)比表5，因素B的極差最大，內(nèi)摩擦角由鐵晶材料在骨料中占比起主要控制作用，各因素對(duì)黏聚力的敏感性由大到小依次為因素B＞重晶石粉/骨料＞因素D＞因素A＞因素C。由圖4可知，當(dāng)鐵粉和重晶石粉在骨料中為70%時(shí)，內(nèi)摩擦角最大，而當(dāng)鐵粉和重晶石粉在骨料中占比超過70%時(shí)，內(nèi)摩擦角呈下降趨勢(shì)，因?yàn)楫?dāng)鐵粉與重晶石粉增多時(shí)，石英砂含量便會(huì)降低，而石英砂是影響內(nèi)摩擦角的關(guān)鍵因素，材料配比不均勻，內(nèi)摩擦角值降低。

大體上看，內(nèi)摩擦角與骨料在混合料中的占比呈負(fù)相關(guān)，隨鐵粉和重晶石粉在骨料中占比的增大先增大后減小，與石膏在膠結(jié)材料中的占比近似呈正相關(guān)。

3.2.5 黏聚力極差分析

以黏聚力為研究對(duì)象，分析表10和圖5，并對(duì)比表5，重晶石粉在骨料中占比極差最大，即黏聚力主要由重晶石粉在骨料所占比例控制，各因素對(duì)黏聚力敏感性影響由大到小依次為重晶石粉/骨料＞因素D＞因素B＞因素C＞因素A。由圖5可知，重晶石粉在骨料中占比90% 時(shí)，黏聚力最??；膠結(jié)材料全為石膏或水泥時(shí)，黏聚力較大，而當(dāng)兩種膠結(jié)材料混合時(shí)，黏聚力變低。因此在試驗(yàn)過程中，黏聚力可通過控制重晶石粉在骨料中的含量及膠結(jié)材料中石膏與水泥比來調(diào)節(jié)。

從大體上看，黏聚力與骨料在混合料中的占比及重晶石粉在骨料中占比近似呈負(fù)相關(guān)，與鐵粉在鐵晶材料中占比近似呈正相關(guān)，與鐵粉和重晶石粉在骨料中占比關(guān)系不明顯。

3.3 方差分析

通過方差分析可判斷出對(duì)參數(shù)有顯著影響的因素，并得到顯著影響因素的最佳水平^[17]。在置信水平α=0.1條件下，查得因素顯著性臨界值F（4，20）=2.25，計(jì)算各因素統(tǒng)計(jì)量，如表11所示。

由表11可看出，因素D和重晶石粉在骨料中含量對(duì)彈性模量影響顯著，其他因素對(duì)彈性模量影響均不顯著。因素D對(duì)單軸抗壓強(qiáng)度影響顯著，其他因素對(duì)單軸抗壓強(qiáng)度影響均不顯著。因素C和重晶石粉在骨料中含量對(duì)密度影響顯著，其他因素對(duì)密度影響均不顯著。因素B對(duì)內(nèi)摩擦角影響顯著，其他因素對(duì)內(nèi)摩擦角影響均不顯著。因素D和重晶石粉在骨料中含量對(duì)黏聚力影響顯著，其他因素對(duì)黏聚力影響均不顯著。對(duì)表11中各參數(shù)統(tǒng)計(jì)量排序，各因素對(duì)力學(xué)參數(shù)的影響次序與極差分析結(jié)果一致。

3.4 因素與參數(shù)間定量關(guān)系

運(yùn)用SPSS軟件建立多元線性回歸模型，分析影響因素與參數(shù)之間的定量關(guān)系。多元線性回歸模型為：

y=α+β₁x₁+β₂x₂+β₃x₃+…+β_mx_m """（5）

式中：y為需要回歸分析的力學(xué)參數(shù)；α為常數(shù)項(xiàng)；β₁，β₂，β₃，…，β_m為回歸系數(shù)。

定義本實(shí)驗(yàn)自變量：骨膠比為x₁，（m_鐵粉+m_重晶石粉）/m_骨料為x₂，m_鐵粉/（m_鐵粉+m_石英砂）為x₃，m_石膏/m_水泥為x₄。

將表4中正交試驗(yàn)結(jié)果的彈性模量值運(yùn)用式（5），得到彈性模量與各因素之間的線性回歸方程：

y=370.63-7.69x₁-111.92x₂+96.82x₃-56.77x₄

單軸抗壓強(qiáng)度與各因素之間的線性回歸方程：

y=20.159-0.775x₁-6.128x₂+11.714x₃-7.153x₄

密度與各因素之間的線性回歸方程：

y=2 486.84+3.56x₁-92.60x₂+602.80x₃-182.20x₄

內(nèi)摩擦角與各因素之間的線性回歸方程：

y=82.721-2.760x₁-46.692x₂-6.918x₃+13.292x₄

黏聚力與各因素之間的線性回歸方程：

y=951.89-34.47x₁-353.88x₂+642.80x₃-131.46x₄

將表3中相似材料配比方案各因素值代入上述線性回歸方程，可得到相應(yīng)相似材料力學(xué)參數(shù)，繪制試驗(yàn)結(jié)果與回歸結(jié)果數(shù)據(jù)對(duì)比分析圖，如圖7，可直觀清晰觀察二者的接近程度，驗(yàn)證通過線性回歸分析得到的參數(shù)可靠性。

從圖6中可以看出，試驗(yàn)結(jié)果和回歸結(jié)果的變化趨勢(shì)大體一致，具有良好吻合性，表明通過線性回歸法構(gòu)建的各因素與參數(shù)之間的定量關(guān)系可行，也證明線性回歸得到的數(shù)據(jù)可靠。

4 結(jié)論

1）采用石膏和水泥雙膠結(jié)材料，以骨膠比、（m_鐵粉+m_重晶石粉）/m_骨料、m_鐵粉/（m_鐵粉+m_重晶石粉）及m_石膏/m_水泥為正交方案4個(gè)因素進(jìn)行正交試驗(yàn)，每個(gè)因素設(shè)置5個(gè)水平，共25組配比方案。模型材料力學(xué)參數(shù)可滿足大部分類型巖體模型試驗(yàn)對(duì)材料物理力學(xué)參數(shù)的要求。

2）對(duì)比試驗(yàn)結(jié)果與目標(biāo)圍巖的力學(xué)參數(shù)，第3組配比可較好模擬目標(biāo)圍巖，其材料配比為m_鐵粉∶m_重晶石粉∶m_石英砂∶m_石膏∶m_水泥=14∶58∶18∶7∶3。

3）采用極差分析和方差分析法進(jìn)行各因素對(duì)參數(shù)的敏感性研究，結(jié)果表明：重晶石粉在骨料中含量對(duì)材料的彈性模量和黏聚力影響程度最高，因素D對(duì)材料的單軸抗壓強(qiáng)度影響程度最高，因素C對(duì)材料的密度影響程度最高，因素A對(duì)材料的內(nèi)摩擦角影響程度最高。

4）通過線性回歸量化分析力學(xué)參數(shù)與影響因素之間的關(guān)系，對(duì)力學(xué)參數(shù)的試驗(yàn)結(jié)果和回歸結(jié)果比較，二者吻合程度較高，該回歸分析方案量化二者之間關(guān)系可行。

參考文獻(xiàn)：

[1]王鴻儒，趙密，鐘紫藍(lán)，等. 跨斷層隧洞擬靜力縮尺試驗(yàn)相似材料研究[J]. 工程力學(xué)，2022，39（6）：21-30，145.

[2]陳沖，呂華永，高海南，等. 軟弱基底排土場(chǎng)邊坡破壞模式模型試驗(yàn)研究[J]. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2018，37（9）：2093-2109.

[3]DENG X N，JIANG Y H，WANG Z J，et al. Similitude material confecting of tunnel model in shaking table test[J]. Applied Mechanics and Materials，2014，501-504：1774-1778.

[4]SUITS L D，SHEAHAN T C，ISKANDER M，et al. Spatial deformation measurement using transparent soil[J]. Geotechnical Testing Journal，2010，33（4）：102745.

[5]竇遠(yuǎn)明，王建寧，朱旭曦，等. 軟弱土質(zhì)類相似材料的配比試驗(yàn)結(jié)果分析[J]. 水利水電技術(shù)，2017，48（5）：128-135.

[6]雷中岱，閆治國(guó). 工程巖體Ⅲ級(jí)圍巖相似材料配比試驗(yàn)研究[J]. 地下空間與工程學(xué)報(bào)，2022，18（3）：832-839，848.

[7]張強(qiáng)勇，劉德軍，賈超，等. 鹽巖油氣儲(chǔ)庫介質(zhì)地質(zhì)力學(xué)模型相似材料的研制[J]. 巖土力學(xué)，2009，30（12）：3581-3586.

[8]林賢文，楊杰，臧萬軍. 隧道圍巖相似材料配比試驗(yàn)及其敏感性分析[J]. 福建工程學(xué)院學(xué)報(bào)，2020，18（3）：228-234.

[9]武伯弢，朱合華，徐前衛(wèi)，等. Ⅳ級(jí)軟弱圍巖相似材料的試驗(yàn)研究[J]. 巖土力學(xué)，2013，34（S1）：109-116.

[10]儲(chǔ)昭飛，劉保國(guó)，孫景來，等. 基于Burgers模型的軟巖流變相似材料的研究[J]. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2018，37（5）：1185-1198.

[11]LI S C，WANG H P，ZHANG Q Y，et al. New type geo-mechanical similar material experiments research and its application[J]. Key Engineering Materials，2006，326-328：1801-1804.

[12]顧大釗. 相似材料和相似模型[M]. 徐州： 中國(guó)礦業(yè)大學(xué)出版社， 1995.

[13]楊旭，蘇定立，周斌，等. 紅層軟巖模型試驗(yàn)相似材料的配比試驗(yàn)研究[J]. 巖土力學(xué)，2016，37（8）：2231-2237.

[14]王鵬，舒才，施峰，等. 不同砂膠比、密度和含水性相似材料力學(xué)性質(zhì)正交試驗(yàn)研究[J]. 巖土力學(xué)，2017，38（S2）：229-235.

[15]吳錦華，袁智洪，周泳峰. 古滑坡泥灰?guī)r模擬相似材料試驗(yàn)研究[J]. 重慶交通大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2019，38（10）：81-86.

[16]中華人民共和國(guó)住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部. 土工試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)： GB/T 50123-2019[S]. 北京： 中國(guó)計(jì)劃出版社， 2019.

[17]李云雁，胡傳榮. 試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理[M]. 3版. 北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2017.

（責(zé)任編輯：陳雯）