平拋運(yùn)動(dòng)模型在力學(xué)實(shí)驗(yàn)中的遷移應(yīng)用

李學(xué)智

(廣東省海豐縣彭湃中學(xué))

一、實(shí)驗(yàn)歸類

實(shí)驗(yàn)?zāi)康膶?shí)驗(yàn)裝置實(shí)驗(yàn)原理探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)Δy=gT2 x=v0T驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律m1v1=m1v1' +m2v2'y=12gt2 x=v0t測(cè)量木塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)-μmgs=0-12mv20h=12gt2 x=v0t測(cè)量當(dāng)?shù)刂亓铀俣菻=12gt2 x=v0t v=dΔt探究彈簧彈性勢(shì)能與形變量的關(guān)系Ep=12mv20 h=12gt2 s=v0t測(cè)量水管內(nèi)水的流量Q=Sv S=πD24y=12gt2 x=vt估測(cè)用手?jǐn)D壓瓶子時(shí)對(duì)瓶子所做的功W=12mv20 y=12gt2 x=v0t

二、例題分析

1.課本實(shí)驗(yàn)——研究平拋運(yùn)動(dòng)

【例1】?jī)晌煌瑢W(xué)根據(jù)不同的實(shí)驗(yàn)裝置研究平拋運(yùn)動(dòng)。

(1)甲同學(xué)用圖1所示的裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

圖1

a.為了保證鋼球從O點(diǎn)飛出后做平拋運(yùn)動(dòng)且初速度一定,下列實(shí)驗(yàn)條件必須滿足的是__________

;

A.斜槽軌道光滑

B.斜槽軌道末端水平

C.每次從斜槽上相同的位置無初速度釋放鋼球

D.必須測(cè)量小球直徑

b.為定量研究,建立以水平方向?yàn)閤軸、豎直方向?yàn)閥軸的坐標(biāo)系。取平拋運(yùn)動(dòng)的起始點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),將鋼球靜置于Q點(diǎn),鋼球的________(填“最上端” “最下端”或“球心”)對(duì)應(yīng)白紙上的位置即為原點(diǎn);在確定y軸時(shí)________(填“需要”或“不需要”)y軸與重垂線平行;

(2)乙同學(xué)采用頻閃攝影的方法拍攝到如圖2所示的小球做平拋運(yùn)動(dòng)的照片,小球在平拋運(yùn)動(dòng)中的幾個(gè)位置如圖中的a、b、c、d所示,圖中每個(gè)小方格的邊長為L,則該小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度大小v0=________(用L、g表示);

圖2

(3)伽利略曾研究過平拋運(yùn)動(dòng),他推斷:從同一炮臺(tái)水平發(fā)射的炮彈,如果不受空氣阻力,不論它們能射多遠(yuǎn),在空中飛行的時(shí)間都一樣。這實(shí)際上揭示了平拋物體________;

A.在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)

B.在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)

C.在下落過程中機(jī)械能守恒

(4)牛頓設(shè)想,把物體從高山上水平拋出,速度一次比一次大,落地點(diǎn)就一次比一次遠(yuǎn),如果速度足夠大,物體就不再落回地面,它將繞地球運(yùn)動(dòng),成為人造地球衛(wèi)星。同樣是受地球引力,隨著拋出速度增大,物體會(huì)從做平拋運(yùn)動(dòng)逐漸變?yōu)樽鰣A周運(yùn)動(dòng),請(qǐng)分析原因:________________________

。

【答案】(1)a.BC b.球心 需要

(3)B

(4)隨著初速度增大,物體水平位移增大,運(yùn)動(dòng)范圍增大,物體所受的萬有引力是變力,當(dāng)物體初速度達(dá)到第一宇宙速度時(shí),萬有引力提供向心力,物體會(huì)在地球表面附近繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),成為人造地球衛(wèi)星

2.利用平拋運(yùn)動(dòng)驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律

【例2】實(shí)驗(yàn)小組成員采用如圖3所示的裝置驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律。先讓小球a從斜槽上由靜止釋放,從斜槽末端拋出后做平拋運(yùn)動(dòng),打在四分之一圓弧軌道上留下壓痕,多次重復(fù)試驗(yàn)得到落點(diǎn)的平均位置;再將小球b放在斜槽軌道水平段的最右端,使小球a從同樣的位置由靜止釋放,和小球b相碰后,兩小球分別落在圓弧的不同位置處,重復(fù)多次,找到平均落點(diǎn)。已知三個(gè)落點(diǎn)分別用P、M、N表示,用量角器量出O′P、O′M、O′N與豎直方向的夾角分別為θ1、θ2、θ3。

圖3

(1)若小球a的質(zhì)量m1、半徑r1,小球b的質(zhì)量m2、半徑r1,則下列說法正確的是________。

A.m1>m2,r1>r2B.m1>m2,r1

C.m1>m2,r1=r2D.m1

(2)放上小球b,兩小球相碰后,小球a落點(diǎn)是圖3中圓弧上的________點(diǎn),小球b落點(diǎn)是圖中圓弧上的________點(diǎn)。

(3)測(cè)得小球a的質(zhì)量為m1,小球b的質(zhì)量m2,則在用該裝置實(shí)驗(yàn)時(shí),驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的表達(dá)式為________________________

(用題中所給物理量的字母表示)。

(4)若兩球碰撞過程機(jī)械能守恒,則需滿足的表達(dá)式為________________________

(用題中所給物理量的字母表示)。

【答案】(1)C

(2)MN

圖4

3.利用平拋運(yùn)動(dòng)測(cè)量動(dòng)摩擦因數(shù)

【例3】某同學(xué)用如圖5所示的裝置測(cè)物塊與水平桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ,將物塊放在水平桌面的最右端,在桌面最右端正上方O點(diǎn)處用懸線懸掛一個(gè)小球。

圖5

①先將小球向右拉至與懸點(diǎn)O等高的位置,由靜止釋放小球,小球下落后恰好能沿水平向左的方向撞擊物塊,物塊被撞擊后,在桌面上向左最遠(yuǎn)滑到Q點(diǎn),用刻度尺測(cè)量出Q點(diǎn)到桌面最右端的距離s;

②再將物塊放回桌面的最右端,將小球向左拉至與懸點(diǎn)O等高的位置,由靜止釋放小球,小球下落后恰好能沿水平向右的方向撞擊物塊,物塊被撞擊后從桌面上飛出,落點(diǎn)為P,測(cè)出桌面到水平地面的高度h,再測(cè)出P點(diǎn)到N點(diǎn)(桌面最右端M點(diǎn)在水平地面的投影)的距離x。

(1)要測(cè)量物塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù),則

( )

A.需要測(cè)量物塊的質(zhì)量m

B.需要測(cè)量小球的質(zhì)量m0

C.需要測(cè)量物塊的質(zhì)量m和小球的質(zhì)量m0

D.不需要測(cè)量物塊的質(zhì)量m和小球的質(zhì)量m0

(2)根據(jù)測(cè)得的物理量算出動(dòng)摩擦因數(shù)的表達(dá)式為μ=________;

(3)若將小球向左拉時(shí),小球釋放的位置略低于懸點(diǎn)O,則測(cè)得的動(dòng)摩擦因數(shù)與實(shí)際值相比________(填“偏大” “偏小”或“相等”)。

4.利用平拋運(yùn)動(dòng)測(cè)定當(dāng)?shù)刂亓铀俣?/h3>

【例4】某同學(xué)利用鋼球的平拋運(yùn)動(dòng)測(cè)定當(dāng)?shù)刂亓铀俣取?/p>

(1)該同學(xué)用游標(biāo)卡尺測(cè)量鋼球的直徑d時(shí),讀數(shù)如圖6所示,d=________mm。

圖6

(2)如圖7所示,將光電門固定在桌子邊緣,測(cè)量桌面離地高度H,鋼球通過光電門的擋光時(shí)間Δt,拋出后落地點(diǎn)到桌子邊緣的水平距離x,則重力加速度的表達(dá)式g=________(用測(cè)量的物理量符號(hào)表示)。

圖7

(3)如果光電門安裝在粗糙桌面上距邊緣一段距離處,則重力加速度g的測(cè)量值________(填“>” “=”或“<”)真實(shí)值。

5.利用平拋運(yùn)動(dòng)探究彈性勢(shì)能與形變量的關(guān)系

【例5】某同學(xué)利用自己設(shè)計(jì)的彈簧彈射器做“探究彈簧彈性勢(shì)能與形變量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn),裝置如圖8所示。彈射器水平放置,小球在右側(cè)端口時(shí),彈簧恰好處于原長?，F(xiàn)將彈簧壓縮x后釋放,質(zhì)量為m的小球被彈射出去。已知桌面距離地面高度為h,測(cè)量小球落地的水平距離為s,小球可視為質(zhì)點(diǎn),重力加速度為g。請(qǐng)回答下列問題:

圖8

(1)為減小實(shí)驗(yàn)誤差,彈射器出口端應(yīng)與桌面邊緣________(填“平齊”或“遠(yuǎn)離”)。

(2)當(dāng)彈簧被壓縮x時(shí),彈簧的彈性勢(shì)能Ep=________(用字母m、g、h、s表示)。

(3)該同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中測(cè)出多組數(shù)據(jù),并發(fā)現(xiàn)x與s成正比,則探究得出彈簧彈性勢(shì)能Ep與形變量x的關(guān)系為________。

6.利用平拋運(yùn)動(dòng)測(cè)流量

【例6】如圖9所示,在農(nóng)田旁離地一定高度架有一水管,管口水平,小明根據(jù)學(xué)到的平拋運(yùn)動(dòng)知識(shí),只用一把卷尺,測(cè)量出水口單位時(shí)間內(nèi)流出的最大水量(假設(shè)水從出水口沿水平方向均勻流出,已知重力加速度為g)。步驟如下:

圖9

(1)如圖10所示,關(guān)閉水閥,用卷尺測(cè)量出水龍頭的內(nèi)直徑D=________cm;

圖10

(2)測(cè)量水管上沿離地高度H,打開水閥門且將其調(diào)到出水量最大,記下噴出水最遠(yuǎn)的落地位置,關(guān)上閥門,測(cè)量出最遠(yuǎn)位置到出水口的水平距離L,則水流速度v=________(用題中物理量的字母表示);

(3)請(qǐng)推導(dǎo)單位時(shí)間出水量表達(dá)式Q=________(用題中物理量的字母表示)。

7.利用平拋運(yùn)動(dòng)求做功

【例7】如圖11所示,在一個(gè)帶噴水口的塑料瓶中裝滿水,用力擠壓可使水從噴口射出。利用所學(xué)的知識(shí),設(shè)計(jì)方案,估測(cè)用手?jǐn)D壓瓶子時(shí)對(duì)瓶子所做的功。

圖11

(1)能否直接用W=Fs求解用手?jǐn)D壓瓶子時(shí)對(duì)瓶子所做的功?________請(qǐng)簡(jiǎn)述原因:____________________________________________________________;

(2)某同學(xué)利用如圖12所示的裝置,將瓶子水平放置,固定在鐵架臺(tái)上,緩慢擠壓,盡量使水落在相同位置上。此時(shí),假定從瓶子出來的水速度為常數(shù)。本實(shí)驗(yàn)除了要測(cè)量實(shí)驗(yàn)前瓶子和水的總質(zhì)量m1,以及擠壓后剩余的質(zhì)量m2,還應(yīng)測(cè)量的物理量是____________________和____________________;

圖12

(3)人對(duì)瓶子做的功表達(dá)式為____________________________(用題中所測(cè)物理量表示)。

【答案】(1)不能 因?yàn)閿D壓瓶子時(shí)手施加的力不是恒力且瓶子產(chǎn)生的形變量無法測(cè)量

(2)瓶口距離地面的高度h水在地面落點(diǎn)到瓶口的水平距離x

三、復(fù)習(xí)建議

一輪復(fù)習(xí)階段學(xué)生進(jìn)行了大量的習(xí)題訓(xùn)練,二輪專題復(fù)習(xí)階段可將學(xué)生在一輪復(fù)習(xí)中出現(xiàn)的高頻錯(cuò)題進(jìn)行匯編、改編,再次呈現(xiàn)給學(xué)生,讓學(xué)生在“思維碰撞”中議錯(cuò)、糾錯(cuò)、析錯(cuò),最大程度發(fā)揮學(xué)生“前概念”的積極作用,提高學(xué)生的知識(shí)遷移能力。