超寬帶/GNSS/SINS融合定位模型與方法研究

余 航

蘇州科技大學(xué)地理科學(xué)與測繪工程學(xué)院，江蘇 蘇州 215009

全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(GNSS)與捷聯(lián)慣性導(dǎo)航系統(tǒng)(strapdown inertial navigation system，SINS)的組合可在室外環(huán)境或衛(wèi)星信號短暫失鎖的條件下提供連續(xù)、可靠的定位服務(wù)。但針對室內(nèi)或弱GNSS信號區(qū)域，組合系統(tǒng)的服務(wù)受限；超寬帶(ultra-wideband，UWB)系統(tǒng)以其可提供厘米級的理論測距精度且布設(shè)方便的優(yōu)勢，可為該區(qū)域提供有效的測距信息。論文以車載試驗(yàn)平臺為依托，分別就UWB/SINS、GNSS/SINS和UWB/GNSS/SINS 3類室內(nèi)外定位模型及相應(yīng)的模型參數(shù)估計(jì)方法展開研究，主要研究成果如下：

(1)在UWB與SINS的融合模型中，UWB基站坐標(biāo)是通過事先測量確定，不可避免地與理論真值存在偏差。顧及該偏差的影響，構(gòu)建了動(dòng)態(tài)EIV(errors-in-variables)模型，將UWB基站坐標(biāo)誤差納入觀測方程加以考慮；推導(dǎo)了處理動(dòng)態(tài)EIV模型的總體卡爾曼濾波方法；給出了該方法估計(jì)的驗(yàn)后狀態(tài)量估值的偏差改正公式，進(jìn)而分析了基站坐標(biāo)誤差對驗(yàn)后狀態(tài)量估值的影響。結(jié)果表明：考慮UWB基站坐標(biāo)誤差并不一定能提高定位的精度，受UWB基站網(wǎng)布設(shè)范圍、基站布設(shè)精度及慣導(dǎo)器件水平的綜合影響。

(2)針對UWB/SINS融合模型通常為非線性情況，給出了非線性動(dòng)態(tài)EIV模型的表達(dá)形式，并采用Gauss-Newton法推導(dǎo)了針對非線性動(dòng)態(tài)EIV模型的廣義總體卡爾曼濾波方法；分析了采用該方法的計(jì)算復(fù)雜度。結(jié)果表明：采用提出的廣義總體卡爾曼濾波方法是切實(shí)可行的，其計(jì)算復(fù)雜度略高于擴(kuò)展卡爾曼濾波方法的計(jì)算復(fù)雜度。

(3)在非線性動(dòng)態(tài)EIV模型的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步推導(dǎo)了無須求Jacobi矩陣的無跡總體卡爾曼濾波方法。由于采用無跡變換須對大量生成的采樣點(diǎn)(sigma點(diǎn))進(jìn)行非線性轉(zhuǎn)換，增大了運(yùn)算量，采用如下兩種策略提高運(yùn)算效率：①條件線性變換結(jié)合邊際無跡轉(zhuǎn)換，將原狀態(tài)空間模型表達(dá)成僅與部分狀態(tài)量呈非線性相關(guān)的形式，根據(jù)邊際無跡轉(zhuǎn)換，僅須對呈非線性相關(guān)的狀態(tài)量生成對應(yīng)的sigma點(diǎn)，從而減少了sigma點(diǎn)個(gè)數(shù)；②并行運(yùn)算處理，依據(jù)計(jì)算機(jī)CPU實(shí)際可用核的個(gè)數(shù)，將sigma點(diǎn)同時(shí)分配給各CPU內(nèi)核以并行方式處理sigma點(diǎn)的非線性轉(zhuǎn)換，從而成倍地減少計(jì)算機(jī)運(yùn)算時(shí)間，提高實(shí)時(shí)計(jì)算效率。

(4)在GNSS/SINS組合導(dǎo)航中，由于路況的影響及慣性器件未與載體很好的固連等原因，當(dāng)載體發(fā)生顛簸時(shí)，慣導(dǎo)器件的實(shí)際輸出值易出現(xiàn)跳變的現(xiàn)象，影響模糊度固定；引入位置多項(xiàng)式擬合約束，利用車輛歷史位置信息預(yù)測當(dāng)前位置；從模型概率和模糊度固定狀態(tài)綜合判斷慣導(dǎo)是否存在異常輸出，若存在且影響了模糊度固定結(jié)果，則觸發(fā)位置多項(xiàng)式擬合約束輔助模糊度固定及更新組合系統(tǒng)的驗(yàn)后狀態(tài)量估值。結(jié)果表明：采用該方法能夠有效彌補(bǔ)因慣導(dǎo)瞬時(shí)異常輸出而導(dǎo)致的模糊度無法固定的問題。

(5)融合UWB測距信息的GNSS/SINS組合模型將有助于提高定位的可靠性與連續(xù)性。根據(jù)實(shí)際應(yīng)用場景挖掘系統(tǒng)的內(nèi)/外部隱含信息，建立等式與不等式約束方程。由于存在不等式約束信息，通常須借助搜索的方法獲得狀態(tài)量的估計(jì)值(無解析解)。提出將凝聚函數(shù)法處理不等式約束方程，可將所有不等式約束方程轉(zhuǎn)化為單一且光滑的非線性等式約束方程，從而只需使用基于等式約束的濾波方法進(jìn)行解算，避免了采用耗時(shí)的搜索方法。結(jié)果表明：論文提出的方法能夠獲得與搜索方法(以序列二次規(guī)劃法為例)相近的結(jié)果，但計(jì)算效率相較于序列二次規(guī)劃法提高了近10倍。