高層建筑調(diào)頻液體阻尼器減震效果分析及參數(shù)優(yōu)化設(shè)計

摘 要：為了研究地震作用下不同因素對調(diào)頻液體阻尼器（tuned liquid damper，TLD）在高層建筑減震效果的影響，以一高層剪力墻結(jié)構(gòu)為研究對象，通過有限元軟件SAP2000建立實體模型，在考慮液體的動力特性的基礎(chǔ)上，對TLD在地震作用下的影響因素進(jìn)行動力響應(yīng)分析，研究質(zhì)量比、剛度比、阻尼比對結(jié)構(gòu)的減震效果的影響規(guī)律及參數(shù)優(yōu)化設(shè)計。并為工程提出相關(guān)的建議，為以后的高層設(shè)計及相關(guān)規(guī)范的制定提供參考。

關(guān)鍵詞：調(diào)頻液體阻尼器；SAP2000建模；模態(tài)分析；時程分析

中圖分類號：TU352.1

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號 1000-5269（2023）03-0092-08

DOI：10.15958/j.cnki.gdxbzrb.2023.03.13

自汶川地震之后，國家對結(jié)構(gòu)的抗震性能有了更高的要求，抗震規(guī)范的修訂進(jìn)一步提高了建筑的抗震設(shè)防烈度。隨著單體建筑規(guī)模的不斷擴大、建筑高度不斷升高，為了滿足其使用要求，建筑變得不規(guī)則，造成了抗震設(shè)計日益困難。為了減少地震造成的危害，減震裝置需要不斷地改進(jìn)。而基于建筑本身的構(gòu)件進(jìn)行減振裝置設(shè)計的調(diào)諧液體阻尼器（tuned liquid damper，TLD），是一種應(yīng)用較為廣泛的被動耗能減振裝置。它是利用固定于結(jié)構(gòu)上部的水箱中的水在晃動過程中產(chǎn)生的動側(cè)力來提供減振作用，具有構(gòu)造簡單、安裝方便、自激活性能好、不需要啟動裝置等優(yōu)點，同時可兼作供水水箱使用。TLD水箱有很好的減振優(yōu)勢，由于國內(nèi)大部分地區(qū)地震荷載在結(jié)構(gòu)設(shè)計中是主要控制荷載，因此，對TLD水箱在結(jié)構(gòu)減震方面的能力需要作深入研究。目前其在抵御地震方面的研究較少，屈成忠等［1］利用一三層框架模型，對其施加單向簡諧荷載模擬地震作用，研究地震作用下TLD減震效果及其影響因素；石艷妮等［2］在一高層結(jié)構(gòu)前三階主振型分別設(shè)置了多重TLD，研究地震作用下不同的布置方案對高層建筑的減震效果影響關(guān)系；張猛［3］基于流固耦合模型，利用有限元軟件ABAQUS研究了TLD系統(tǒng)對結(jié)構(gòu)的減振效果，發(fā)現(xiàn)在多遇和罕遇地震時均能夠?qū)Y(jié)構(gòu)頂點位移產(chǎn)生較好的減振效果。鑒于其可利用本身的構(gòu)件進(jìn)行減震的優(yōu)勢，本文對其減震方面的影響進(jìn)一步進(jìn)行研究。

提高調(diào)頻液體阻尼器的減振性能研究一直以來都是工程和實際應(yīng)用的熱點，其中參數(shù)的有效設(shè)計是保證其減振效果的關(guān)鍵因素。近年來，曹國洪等［4］提出升級的調(diào)頻液體柱阻尼器（upgraded tuned liquid column damper，UTLCD），通過研究UTLCD參數(shù)對減振性能的影響，得出調(diào)頻質(zhì)量阻尼器（tuned mass damper，TMD）和調(diào)諧液柱阻尼器（tuned liquid column damper，TLCD）在 UTLCD 中的質(zhì)量比對 UTLCD 的有效性有重大影響的結(jié)論；Moahmmadreza Vafaei等［5］通過采用多調(diào)諧TLD來控制高階振型的動態(tài)響應(yīng)，但由于過高的維護(hù)成本和較大安裝空間等缺點，引入改進(jìn)的多調(diào)頻液體阻尼器（multiple tuned liquid damper，MTLD），減小了多模態(tài)振型的振動;王哲等［6］提出新型的調(diào)頻液體多柱阻尼器（tuned liquid multiple column damper， TLMCD），嵌入鋼筋混凝土剪力墻體系，并通過垂直分布式的應(yīng)用展示了在高層建筑中的應(yīng)用前景。張自立［7］提出底部傾斜的TLD比平底的TLD具有更好的性能的結(jié)論，通過使用有限差分法進(jìn)行研究，對底部傾斜的TLD分析了3種不同的幾何參數(shù)，進(jìn)一步揭示了阻尼幾何形狀對斜底TLD傾斜模式特性的影響。王澤軍等［8］研究了質(zhì)量比、頻率比以及TLD作用位置對減震效果的影響規(guī)律。Tuong等［9］提出兩種控制框架在動力荷載作用下響應(yīng)的數(shù)值方法，通過求解截面處的耦合方程，并考慮結(jié)構(gòu)-液體-罐壁之間的多場相互作用，通過數(shù)值計算結(jié)果與振動臺試驗結(jié)果驗證，表現(xiàn)出良好的一致性。

本文在上述研究的基礎(chǔ)上，結(jié)合中部地區(qū)實際工程基于消防水箱進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計，實現(xiàn)調(diào)頻液體阻尼器的設(shè)計，利用SAP2000軟件建立結(jié)構(gòu)-TLD分析模型，通過其動力特性的分析，研究TLD相關(guān)參數(shù)的設(shè)置對減震效果的影響。

1 分析理論

文中采取Housner［10］的集中質(zhì)量法作為理論基礎(chǔ)進(jìn)行TLD的數(shù)值建模。Housner教授通過大量的試驗研究與對比，將這兩種動液壓力分別用兩個與箱體聯(lián)接形式不同的等效質(zhì)量的振動效應(yīng)來模擬，最終得到普遍應(yīng)用于TLD研究領(lǐng)域的簡化模型，如圖1所示。

圖1中，M1為振蕩質(zhì)量，與箱體彈性連接；M2為脈沖質(zhì)量，與箱體固接。其理論計算公式如式（1）～（5），當(dāng)水箱為矩形時：

式中：M為液體的總質(zhì)量；L為矩形水箱沿外荷載方向的邊長（直徑）；h為液體深度；g為重力加速度。

Housner教授的集中質(zhì)量法由于模型簡單，計算精度基本能夠滿足工程應(yīng)用要求，因此適用性很強。

2 結(jié)構(gòu)模態(tài)分析

2.1 工程概況

采用通用結(jié)構(gòu)設(shè)計分析軟件SAP2000建立結(jié)構(gòu)的三維實體模型。該結(jié)構(gòu)為一高層剪力墻結(jié)構(gòu)住宅樓，總共35層：地上33層，每層層高2.9 m；地下兩層，地下一層層高2.9 m，地下2層層高3.7 m。原建筑設(shè)計有一消防水箱，設(shè)立在結(jié)構(gòu)頂部，尺寸為4.5 m×2.5 m×2.5 m，最多可容納28 t水，位置見圖2消防水箱間平面布置圖所示。

2.2 結(jié)構(gòu)模態(tài)分析

基于圖2的工程結(jié)構(gòu)進(jìn)行數(shù)值建模，在進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計時通常將水箱及其中的水的重量作為恒荷載附加到結(jié)構(gòu)上。為了考察水的動力特性對工程結(jié)構(gòu)設(shè)計的影響，在這里分為以下3種工況進(jìn)行動力分析。

工況1：原結(jié)構(gòu)（無水箱）；

工況2：將水箱及其中水的重量作為恒荷載附加到結(jié)構(gòu)上；

工況3：考慮水箱中水的動力特性的結(jié)構(gòu)。

每種模態(tài)分析工況取前三階振型。各工況動力特性分析結(jié)果如表1。

對比工況1和工況2得出，結(jié)構(gòu)附加上水箱后，結(jié)構(gòu)的第一階自振周期由原來的2.829 s增大到2.841 s，增加了0.42%，考慮是由于水箱質(zhì)量的增加，在合理范圍。對比工況2和工況3，與將水箱與水作為恒荷載附加到結(jié)構(gòu)上，考慮水箱中水的動力特性后，結(jié)構(gòu)第一振動周期減小到1.747 s，自振周期減小近38.5%。根據(jù)以上對比分析可知，考慮水箱中水的動力特性之后結(jié)構(gòu)的自振周期變小。因此，傳統(tǒng)設(shè)計中單純將水箱作為恒荷載施加到結(jié)構(gòu)上進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計存在一定的偏差，水箱動力特性對結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計有一定的影響。由于消防水箱的容積一定，如果建筑層數(shù)較少，樓層面積較小，水箱水的動力特性影響將會更大。

3 基于水箱的調(diào)頻液體阻尼器的參數(shù)優(yōu)化設(shè)計及結(jié)構(gòu)響應(yīng)分析

以該工程實例為背景，對其進(jìn)行地震荷載作用下動力響應(yīng)分析。本工程為Ⅱ類場地，分析用的地震波選取ARRAY06-1.TH，該地震波峰值加速度為305.92 gal，持續(xù)時間為10 s，卓越周期為0.02 s。

3.1 基于水箱的調(diào)頻液體阻尼器的參數(shù)優(yōu)化設(shè)計

基于消防水箱進(jìn)行調(diào)頻液體阻尼器的參數(shù)優(yōu)化設(shè)計是將原建筑結(jié)構(gòu)頂部的水箱改造為調(diào)頻液體阻尼器（TLD），調(diào)整水箱中水的質(zhì)量與水的振蕩剛度，來達(dá)到利用水箱進(jìn)行結(jié)構(gòu)減震的目的。采用單個水箱進(jìn)行分析，文中將這一工況定為TLD1。

3.1.1 質(zhì)量比對結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的影響

分析質(zhì)量比（ξ，水箱質(zhì)量與結(jié)構(gòu)總質(zhì)量之比）對結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)影響時，設(shè)定水箱振蕩剛度與結(jié)構(gòu)總剛度的比值μ=6.5%，TLD設(shè)置在結(jié)構(gòu)原消防水箱設(shè)計位置，對不同質(zhì)量比情況下的結(jié)構(gòu)進(jìn)行ARR地震波作用下動力時程分析，質(zhì)量比分別選取0.81%，1.4%，2.1%，3.1%，3.3%，3.4%，3.6%，3.7%，3.9%。將TLD各工況下結(jié)構(gòu)頂點的最大位移和最大加速度與將水箱作為恒荷載加載到結(jié)構(gòu)上時最大位移和最大加速度對比，得出結(jié)構(gòu)頂點的位移峰值減震率和加速度峰值減震率隨質(zhì)量比的變化如圖3所示。

由圖3可得：

1）當(dāng)ξlt;1.4%時，結(jié)構(gòu)的頂點位移峰值和頂點加速度峰值的減震率比較小，但減震率增長較快。

2）隨著ξ的增加，當(dāng)1.4%≤ξ≤3.1%時，TLD對結(jié)構(gòu)的控制作用逐步加強，頂點加速度減震率增長緩慢，但位移減震率增長較快，在ξ為3.1%時，結(jié)構(gòu)加速度減震效果達(dá)到最優(yōu)，為33.6%，位移達(dá)到6.39%。隨著ξ的進(jìn)一步增大，結(jié)構(gòu)位移和加速度減震率又逐漸減小，ξ到3.3%時減震效果最差。

3）當(dāng)ξgt;3.3%，TLD對結(jié)構(gòu)的減震作用又逐漸增強；ξ到3.4%時曲線趨于平緩，說明TLD的減震作用不再增加；當(dāng)ξ超過3.6%，TLD的減震作用急速減小，減震率在3.7%時，加速度減震率出現(xiàn)小幅增加。

3.1.2 剛度比對結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的影響

分析剛度比（μ，水箱振蕩剛度與結(jié)構(gòu)總剛度之比）對結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)影響時，將TLD放置在結(jié)構(gòu)的原消防水箱位置，設(shè)定TLD的總質(zhì)量和結(jié)構(gòu)總質(zhì)量的質(zhì)量比為3.1%。對不同剛度比情況下的結(jié)構(gòu)進(jìn)行ARR地震波作用下動力時程分析。將TLD各工況下結(jié)構(gòu)頂點的最大位移與最大加速度與將水箱作為恒荷載加載到結(jié)構(gòu)上時最大位移和最大加速度對比，得出結(jié)構(gòu)頂點的位移峰值減震率和加速度峰值減震率隨剛度比的變化如圖4所示。

當(dāng)TLD中水箱振蕩剛度和結(jié)構(gòu)總剛度的比值μ在1.97%～6.96%之間變化時，TLD對結(jié)構(gòu)的減震作用是變化的，如圖4所示：

1）當(dāng)μ≤2.41%時，隨著μ的增大，結(jié)構(gòu)的頂點加速度峰值減震率變化不大，結(jié)構(gòu)的頂點位移峰值減震率逐漸增大； μ=2.41%時，位移峰值減震率達(dá)到最優(yōu)值4.67%，此時加速度峰值減震率為33.58%。

2）當(dāng)μgt;2.41%時，隨著μ的增大，結(jié)構(gòu)頂點加速度的峰值減震率都在減小，開始減小得比較緩慢；當(dāng)μgt;2.51%時，位移減震率開始出現(xiàn)負(fù)值，說明裝置沒有發(fā)揮減震作用，反而增大結(jié)構(gòu)位移；在μgt;2.60%之后，加速度的減震率達(dá)到最大48.11%，而此時位移減震率持續(xù)為負(fù)值，說明此時的剛度比對結(jié)構(gòu)減震起反作用，不利于結(jié)構(gòu)的減震。結(jié)合該工程分析，需要控制裝置與結(jié)構(gòu)的剛度比在2.51%以下，以研究最優(yōu)剛度比。

3.2 結(jié)構(gòu)頂部均勻附加6個水箱的調(diào)頻液體阻尼器的優(yōu)化設(shè)計

根據(jù)3.1的分析，單個集中質(zhì)量需要較大的質(zhì)量比才能有控制效果，但是在工程實現(xiàn)中是不現(xiàn)實的，因此本文將其分散布置。將結(jié)構(gòu)頂部均勻附加6個水箱的調(diào)頻液體阻尼器定為TLD2，從3.1.1研究TLD質(zhì)量比的分析中可以看出，當(dāng)單個TLD的質(zhì)量達(dá)到結(jié)構(gòu)總質(zhì)量的3.1%左右，剛度比為2.41%時，TLD對結(jié)構(gòu)的減震作用比較明顯?；诖丝紤]，通過優(yōu)化在結(jié)構(gòu)頂部質(zhì)量較大的TLD放置位置，進(jìn)而對結(jié)構(gòu)的減震影響進(jìn)行分析。

對于TLD的放置位置參考《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程（JGJ3—2010）》中結(jié)構(gòu)平面布置的對稱，減少偏心的規(guī)定來確定。在結(jié)構(gòu)主軸方向上均勻放置6個相同的TLD裝置，每一個裝置的質(zhì)量、剛度、阻尼均相同，該裝置具體布置位置如圖5所示。每一個TLD裝置的剖面圖如圖6所示，其中表現(xiàn)為TLD裝置的尺寸，集中質(zhì)量點與彈簧阻尼器的作用位置。同時與TLD1參數(shù)分析對比，最優(yōu)參數(shù)有所變化，其中主要體現(xiàn)在TLD裝置與結(jié)構(gòu)的質(zhì)量比、剛度比的變化以及TLD裝置布置位置的變化。

3.2.1 裝置（TLD2）質(zhì)量比對結(jié)構(gòu)減震的影響

裝置（TLD2）質(zhì)量與剛度參數(shù)情況見表2，其中質(zhì)量比是6個TLD裝置總質(zhì)量與結(jié)構(gòu)總質(zhì)量的比值；頂點位移指的是結(jié)構(gòu)頂層某一質(zhì)點位移。對不同質(zhì)量比情況下的結(jié)構(gòu)進(jìn)行ARR地震波作用下動力時程分析，得出結(jié)構(gòu)頂點的位移峰值減震率和加速度峰值減震率隨質(zhì)量比的變化如圖7所示。

從圖7可以看出，與3.1中分析的TLD1減震效果相比，同一工程結(jié)構(gòu)下，在TLD1和TLD2質(zhì)量基本相同的情況下，將較大體積和質(zhì)量的TLD1裝置分為六個小TLD裝置（TLD2）的減震效果比TLD裝置（TLD1）的減震效果要好。此時隨著裝置質(zhì)量比的增大，結(jié)構(gòu)頂點位移和加速度的減震率都逐漸增大，當(dāng)ξ達(dá)到4.59%時結(jié)構(gòu)頂點位移峰值最大減震率達(dá)到16.07%，當(dāng)ξ達(dá)到3.44%時，頂點峰值加速度的最大減震率達(dá)到51.87%，減震效果達(dá)到最優(yōu)。當(dāng)ξ大于4.59%，頂點位移峰值減震率出現(xiàn)下降的趨勢，加速度變化不明顯。對比TLD1裝置，當(dāng)TLD1裝置ξ達(dá)到3.1%時，結(jié)構(gòu)加速度減震效果達(dá)到最優(yōu)為33.6%。相較于TLD1裝置，當(dāng)TLD2裝置ξ為3.44%時，此時結(jié)構(gòu)頂點加速度減震率的效果提高了54.4%，考慮實際工程情況，可設(shè)置多個游泳池等形式達(dá)到相應(yīng)的質(zhì)量比。

3.2.2 裝置剛度比對結(jié)構(gòu)減震的影響

保持TLD控制裝置與結(jié)構(gòu)的質(zhì)量比不變，改變裝置的彈簧剛度，研究裝置剛度的變化對結(jié)構(gòu)減震效果的影響，進(jìn)而得到剛度比對TLD減震效果影響的關(guān)系，TLD裝置參數(shù)設(shè)置見表3。對不同剛度比情況下的結(jié)構(gòu)進(jìn)行ARR地震波作用下動力時程分析，得出結(jié)構(gòu)頂點的位移峰值減震率和加速度峰值減震率隨剛度比的變化如圖8所示。

由表3與圖8可以看出：在相同質(zhì)量比的情況下，裝置剛度比改變時，結(jié)構(gòu)頂點加速度峰值減震率改變較小。當(dāng)裝置剛度比由1.16%增加至1.35%時，位移峰值減震率慢慢增大至23.44%；當(dāng)裝置剛度比大于1.35%時，頂點位移的減震率有明顯的下降趨勢。

3.2.3 阻尼比對結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的影響

針對TLD2裝置進(jìn)行阻尼比分析，保持裝置的質(zhì)量和剛度不變的前提下，調(diào)整阻尼比，分析結(jié)果如表4所示。

通過表4可以看出：增加裝置阻尼比，對結(jié)構(gòu)頂層位移峰值減震率影響較?。患铀俣确逯禍p震率隨著阻尼比增大有所增加，但增加幅度較小。即控制TLD質(zhì)量與剛度不變的情況下通過增大裝置的阻尼比對結(jié)構(gòu)減震效果影響較小。因此結(jié)合本文選用的實際工程，通過增加阻尼比增加TLD裝置的減震率意義不大。

綜上所述，當(dāng)單個裝置質(zhì)量為80 t，彈簧剛度為700 N/mm，即裝置剛度比為1.35%時，TLD減震效果最優(yōu)，此時，結(jié)構(gòu)頂點位移峰值減震率可達(dá)23.44%，加速度峰值減震率可達(dá)52.85%。建議結(jié)合具體功能設(shè)計，對參數(shù)進(jìn)行進(jìn)一步調(diào)整選取。

考慮到實際工程的需要，我們可以在建筑物頂部設(shè)置一定數(shù)量的小型游泳池，依據(jù)上述參數(shù)分析，合理設(shè)置游泳池的尺寸大小與水位的高低，將其改裝成TLD裝置，使其達(dá)到多個小型的TLD裝置的減震效果。將小型游泳池分散布置，模擬TLD2裝置的位置，當(dāng)單個小型游泳池質(zhì)量達(dá)到60 t時，設(shè)置6個小型游泳池可達(dá)到當(dāng)質(zhì)量比為3.44%時的TLD2裝置減震效果，此時的頂點加速度減震率可達(dá)到51.87%，滿足了實際工程需要，增加了工程實施的可行性。

4 結(jié)論

通過結(jié)合中部地區(qū)實際工程結(jié)構(gòu)進(jìn)行基于消防水箱的TLD優(yōu)化減震設(shè)計以及相關(guān)的參數(shù)分析研究，可以得出以下結(jié)論：

1）傳統(tǒng)設(shè)計中單純將水箱作為恒荷載施加到結(jié)構(gòu)上進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計是存在偏差的，水箱動力特性對結(jié)構(gòu)抗震有一定程度的影響。

2）TLD1裝置與結(jié)構(gòu)的質(zhì)量比、剛度比對結(jié)構(gòu)的減震效果都有一定的影響，本工程實例中當(dāng)TLD裝置與結(jié)構(gòu)ξ=3.1%，μ=2.41%時，結(jié)構(gòu)位移減震率和加速度減震率達(dá)到最優(yōu)。

3）在結(jié)構(gòu)主軸方向上均勻放置6個相同的TLD裝置，每一個裝置的質(zhì)量、剛度、阻尼均相同。在質(zhì)量基本相同的情況下，通過將單個大體積、大質(zhì)量的TLD裝置（TLD1）拆分為多個小TLD裝置（TLD2）在結(jié)構(gòu)頂部均勻布置，可明顯提高TLD裝置對結(jié)構(gòu)的減震效果?？紤]在具體工程中建筑屋頂設(shè)計有游泳池的情況，可以設(shè)計多個小型游泳池，達(dá)到多個小型的TLD裝置（TLD2）控制的效果，既滿足了實際工程需要，增加了工程實施的可行性，又提高了TLD的減震效果。

4）結(jié)合本文選用的實際工程，改變TLD裝置阻尼比，對于位移峰值減震率并沒有太大影響，對加速度峰值減震率略有影響。因此，通過增加阻尼比來增加TLD的減震效果意義不大。

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（責(zé)任編輯：曾 晶）

Abstract： In order to study the influence of different factors on the damping effect of tuned liquid damper （TLD） in high-rise buildings under seismic action， this paper takes a high-rise shear wall structure as the research object， and the solid model is established through the finite element software SAP2000. On the basis of the dynamic characteristics of liquid， the dynamic response analysis of the influencing factors of TLD under earthquake are carried out， and the influence law of mass ratio， stiffness ratio and damping ratio on the damping effect of the structure and the parameter optimization design are studied. Then some relevant suggestions for the project are put forward， so as to provide reference for the future high-rise design and the formulation of relevant specifications.

Key words： tuned liquid damper; SAP2000 modelling; modal analysis; time history analysis

基金項目：河南省科技廳科技攻關(guān)資助項目（192102310018，232102320006）；河南省青年骨干教師項目（2021GGJS115）

作者簡介：陳 然（1980—），男，高級工程師，研究方向：工程設(shè)計，E-mail：93618547@qq.com.

*通訊作者：劉 潔，E-mail：liuj8110@gmail.com.