基于MLP-Garson模型的分鐘尺度太陽輻照直、散射分離建模與驗(yàn)證研究

收稿日期：2022-05-22

基金項(xiàng)目：新能源與儲能運(yùn)行控制國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（中國電力科學(xué)院有限公司）開放基金（NYB51202101990）

通信作者：張 臻（1981—），男，博士、副教授，主要從事光伏發(fā)電技術(shù)方面的研究。zhangzhenwl@126.com

DOI：10.19912/j.0254-0096.tynxb.2022-0735 文章編號：0254-0096（2023）04-0531-08

摘 要：為模擬分鐘尺度的太陽輻射波動，根據(jù)江蘇省常州市2018—2021年逐分鐘輻射數(shù)據(jù)，采用Garson權(quán)重算法優(yōu)化模型輸入特征，并引入前10分鐘的清晰度指數(shù)[kt]時(shí)序數(shù)據(jù)作為附加特征，建立基于時(shí)序數(shù)據(jù)與MLP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的分鐘尺度新分離模型。在此基礎(chǔ)上，對Engerer2模型、Starke模型和Yang模型3個(gè)最新提出的分鐘尺度分離模型進(jìn)行參數(shù)本地優(yōu)化，并設(shè)計(jì)測試實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。驗(yàn)證結(jié)果表明：采用時(shí)序數(shù)據(jù)與MLP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的新模型可有效提取短時(shí)間內(nèi)的太陽輻射波動信息，新模型的歸一化均方根誤差（enRMSE）為10.690%，新模型精度較Yang模型提高了17.08%。

關(guān)鍵詞：太陽輻射；機(jī)器學(xué)習(xí)；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；分離建模；波動性

中圖分類號：TK51 """"""""" 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引 言

太陽直、散射輻射數(shù)據(jù)對光伏組件傾角設(shè)計(jì)、跟蹤策略優(yōu)化等方面有廣泛應(yīng)用。但太陽直、散射輻射觀測成本高昂，中國僅有少數(shù)臺站進(jìn)行直、散射輻射觀測［1］。因此，通常使用分離模型將水平面上觀測的總輻射分解成直、散射輻射。

分離模型最初由劉揚(yáng)暉和Jordan在1960年提出［2］，至今，已有140余種分離模型在文獻(xiàn)中提出［3］。然而，過去60年來，幾乎所有研究都使用小時(shí)及以上尺度的數(shù)據(jù)建模［4］，Gueymard等［3］通過評估140個(gè)分離模型在全球不同氣候地區(qū)1 min尺度數(shù)據(jù)集上的性能，表明小時(shí)尺度數(shù)據(jù)擬合模型平滑了云運(yùn)動引起的太陽輻照度波動，但無法解釋太陽輻射快速變化導(dǎo)致的短暫瞬態(tài)效應(yīng)，難以滿足當(dāng)前行業(yè)需求。目前，對于光伏系統(tǒng)，考慮到光伏滲透率的不斷提高，正在以3 s或更短的時(shí)間步長研究云運(yùn)動引起的斜坡效應(yīng)［5］；在光伏發(fā)電預(yù)測領(lǐng)域，已針對斜坡效應(yīng)，開始采用全天空成像儀［6］、輻照傳感器網(wǎng)絡(luò)［7］等方式進(jìn)行分鐘尺度的預(yù)測。因此，采用分鐘尺度的太陽輻射數(shù)據(jù)建立分離模型可進(jìn)一步改善分離效果。

針對分鐘尺度分離模型建模，國內(nèi)外學(xué)者已開展了少量研究。Engerer等［4］采用澳大利亞氣象局的1 min輻射數(shù)據(jù)集，首次提出基于廣義邏輯函數(shù)的1 min尺度分離模型，并提出線性修正項(xiàng)判斷云增強(qiáng)事件。Starke等［8］在BRL（Boland-Ridley-Lauret）模型的基礎(chǔ)上提出一種分段模型區(qū)分云增強(qiáng)現(xiàn)象，并分別擬合建模。楊大智等［9］在Engerer2模型的基礎(chǔ)上，引入衛(wèi)星派生的低頻散射分?jǐn)?shù)作為附加輸入，并提出一種組合模型的方式引入其他模型估算的低頻散射分?jǐn)?shù)替代衛(wèi)星派生數(shù)據(jù)作為輸入［10］。雖然最新研究中的1 min尺度分離模型都提出了各種波動性指標(biāo)解釋云增強(qiáng)事件，但復(fù)雜的云運(yùn)動對太陽輻射的影響是一段時(shí)間內(nèi)的持續(xù)現(xiàn)象，需要時(shí)間序列數(shù)據(jù)才能完整解釋一段時(shí)間內(nèi)太陽輻射的真實(shí)波動。但受到回歸分析方法的限制，BRL模型等經(jīng)典方法［8-11］只考慮計(jì)算點(diǎn)前后一個(gè)時(shí)間點(diǎn)的數(shù)據(jù)平均值或是數(shù)據(jù)的低頻平均值，難以考慮一段時(shí)間內(nèi)的大量時(shí)間序列數(shù)據(jù)，削弱了對太陽輻射真實(shí)波動的解釋性。與傳統(tǒng)回歸分析方法相比，機(jī)器學(xué)習(xí)方法在最近幾年得到迅速發(fā)展，其可利用大量參數(shù)和復(fù)雜結(jié)構(gòu)對復(fù)雜現(xiàn)象進(jìn)行預(yù)測，可提供更好的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系。在分離模型建模方面，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（artificial neural network，ANN）模型也應(yīng)用在小時(shí)與日尺度的分離建模，并表現(xiàn)出比經(jīng)典模型更優(yōu)的性能［12-14］。因此，為提高分鐘尺度分離模型精度，本文采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析時(shí)間序列的大量數(shù)據(jù)進(jìn)而解釋太陽輻射的波動性。

基于此，本研究根據(jù)江蘇省常州市2018—2021年逐分鐘實(shí)測輻射數(shù)據(jù)，應(yīng)用多層感知機(jī)（multilayer perceptron，MLP）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立分離模型，使用Garson算法進(jìn)行特征選擇，并建立基于時(shí)序數(shù)據(jù)的分離模型。通過測試實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，證明了時(shí)序數(shù)據(jù)對分離建模的顯著增益。

1 分鐘尺度經(jīng)典分離模型

為驗(yàn)證現(xiàn)有研究中的分鐘尺度經(jīng)典分離模型，本文選取Engerer2模型、Starke模型和Yang模型進(jìn)行測試。

1.1 Engerer2模型

Engerer2模型由Engerer在2015年提出［4］，是首次使用1 min尺度數(shù)據(jù)建立的分離模型，其明確考慮了一個(gè)線性修正項(xiàng)來識別云增強(qiáng)事件，早期模型采用澳大利亞6個(gè)地點(diǎn)的1 min尺度數(shù)據(jù)建模，并在2019年采用全世界60個(gè)地點(diǎn)的1 min尺度數(shù)據(jù)對模型進(jìn)行重參數(shù)化［15］，其模型表達(dá)式為：

[kEngerer2d=C+1-C1+eβ0+β1kt+β2tAST+β3θz+β4Δktc+β5kde]"""""" （1）

[Δktc=ktc-kt] （2）

[kde=max0，1-Egh，csEgh]""""" （3）

式中：[kd]——散射分?jǐn)?shù)，[kd=EdhEgh]，[Edh]為水平面太陽散射輻照度，[Egh]為水平面太陽總輻照度；[kt]——清晰度指數(shù)，[kt=EghE0h]，[E0h]為地外水平面總輻照度；[tAST]——真太陽時(shí)；[θZ]——太陽天頂角；[Δktc]——清晰度指數(shù)偏差；[kde]——線性校正指標(biāo)，是用于識別云增強(qiáng)的線性修正項(xiàng)，可解釋云增強(qiáng)產(chǎn)生的額外散射；[ktc]——晴空清晰度指數(shù)，[ktc=Egh，csE0h]，[Egh，cs]為晴空水平面輻照度。

1.2 Starke模型

Starke模型由Strake等在2018年提出［8］，其在經(jīng)典BRL模型的基礎(chǔ)上，使用一種分段函數(shù)的模型，采用澳大利亞和巴西的數(shù)據(jù)對云增強(qiáng)與非云增強(qiáng)現(xiàn)象進(jìn)行分段擬合，并在2021年采用全球數(shù)據(jù)對不同氣候分布擬合參數(shù)［16］，其改進(jìn)后的模型表達(dá)式為：

[kStarked=11+eβ0+β1kt+β2tAST+β3α+β4kt，daily+β5ψ+β6Egh，cs+β7kt，hourly，" """"""""""""""""""""""""""""""""""""κ≥1.05，" ktgt;0.7511+eβ8+β9kt+β10tAST+β11α+β12kt，daily+β13ψ+β14Egh，cs+β15kt，hourly，" """"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""nbsp;""""其他]

（4）

式中：α——太陽高度角；[kt，hourly、kt，daily]——清晰度指數(shù)的小時(shí)平均值與日平均值；[κ]——晴空指數(shù)，[κ=EghEgh，cs]；[ψ]——BRL模型所提出的波動性指標(biāo)，表示清晰度指數(shù)的變化，其表達(dá)式如式（5）所示。

[ψ=kt-1+kt+1/2，""""tsunriselt;tlt;tsunsetkt+1，""""""""""""""""""""""""""""""t=tsunrisekt-1，""""""""""""""""""""""""""""""t=tsunset]"""" （5）

式中：[tsunrise]——日出時(shí)刻的當(dāng)?shù)卣嫣枙r(shí)；[tsunset]——日落時(shí)刻的當(dāng)?shù)卣嫣枙r(shí)。

1.3 Yang模型

Yang模型由楊大智等［9］在2019年首次提出，其在Engerer2模型的基礎(chǔ)上，引入衛(wèi)星再分析數(shù)據(jù)，使用衛(wèi)星派生的小時(shí)散射分?jǐn)?shù)值作為模型附加輸入。但由于衛(wèi)星再分析數(shù)據(jù)的使用限制，Yang等［10］再次提出一種時(shí)間分辨率級聯(lián)方法，采用Engerer2模型的小時(shí)散射分?jǐn)?shù)估算值替代衛(wèi)星數(shù)據(jù)，Yang模型的表達(dá)式為：

[kYangd=C+1-C1+eβ0+β1kt+β2tAST+β3θz+β4Δktc+β6kEngerer2d，hourly+β5kde]"""""" （6）

式中：[kEngerer2d，hourly]——Engerer2模型的小時(shí)估算值。

1.4 太陽天文參數(shù)計(jì)算

分離模型的計(jì)算與輻射數(shù)據(jù)質(zhì)量控制都需要太陽天文參數(shù)，本文太陽天文參數(shù)計(jì)算方法參考文獻(xiàn)［17］，為提高1 min尺度分離模型計(jì)算精度，本文采用太陽常數(shù)的最新修正值1361.1 W/m2［18］，并計(jì)算赤緯角的分鐘值。

此外，為避免分離模型對額外觀測數(shù)據(jù)的需求，本文采用TJ晴空輻射模型［19］為分鐘尺度分離模型提供水平面晴空輻照度數(shù)據(jù)，該模型可在精度與復(fù)雜性上達(dá)到平衡。

2 輻射數(shù)據(jù)

2.1 數(shù)據(jù)來源

本文使用的逐分鐘地面輻射觀測數(shù)據(jù)來源于常州市天合光能光伏科學(xué)與技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室輻射觀測站（31.8697°N，120.0112°E，海拔8 m），站址所在地區(qū)屬于北亞熱帶季風(fēng)氣候，干濕冷暖，四季分明，雨量充沛。

輻射站觀測設(shè)備采用荷蘭Kippzone生產(chǎn)的CMP11總輻射表與CHP1直接輻射表，以及SOLSY2全自動太陽跟蹤器，可實(shí)現(xiàn)地面輻射的高精度觀測。數(shù)據(jù)集收集了2018年5月—2021年9月的輻射數(shù)據(jù)。如圖1所示為輻射觀測站場地圖。

2.2 數(shù)據(jù)質(zhì)量控制

為消除錯(cuò)誤測量數(shù)據(jù)，本文采用國際能源署最新提出的輻射數(shù)據(jù)質(zhì)量控制方法［20］。如圖2所示為數(shù)據(jù)質(zhì)量控制結(jié)果散點(diǎn)圖。經(jīng)質(zhì)量控制后的合格數(shù)據(jù)共615907 min。將2018年5月—2020年9月的數(shù)據(jù)量作為訓(xùn)練集，用于本文模型訓(xùn)練與經(jīng)典模型本地優(yōu)化；將2020年10月—2021年9月的數(shù)據(jù)作為測試集，用于對所有模型進(jìn)行測試實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。最終，訓(xùn)練集數(shù)據(jù)量為436532 min，測試集數(shù)據(jù)量為179375 min。

3 模型方法

3.1 分離模型輸入特征分析

在過去的研究中，分離模型主要為以[kt]為特征的單特征模型與包含天文計(jì)算參數(shù)、氣象參數(shù)等額外特征的多特征模型。為避免額外觀測數(shù)據(jù)影響模型適用性，分離建模研究通常僅使用水平面總輻照度（global horizontal irradiance，GHI）觀測數(shù)據(jù)與相應(yīng)的計(jì)算參數(shù)。

在本研究中，根據(jù)物理意義選擇13個(gè)初始特征作為輸入，分別為水平面總輻照度（[Egh]）、地外水平面總輻照度（[E0h]）、晴空水平面總輻照度（[Egh，cs]）、晴空法向直射輻照度（[Ebn，cs]）、太陽天頂角（[θz]）、太陽方位角（[?s]）、逐分鐘赤緯角（[δ]）、真太陽時(shí)（[tAST]）、清晰度指數(shù)（[kt]）、晴空指數(shù)（[κ]）、晴空清晰度指數(shù)（[ktc]）、清晰度指數(shù)偏差（[Δktc]）、線性校正指標(biāo)（[kde]），而未使用[kt，hourly、kt，daily]、[kEngerer2d，hourly]和[ψ]這4個(gè)特征。因?yàn)橐陨?3個(gè)特征需要了解計(jì)算時(shí)刻以及未來時(shí)刻的GHI觀測數(shù)據(jù)。在對歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行直散射評估時(shí)，未來數(shù)據(jù)已知，不存在使用限制。而處理即時(shí)預(yù)測任務(wù)時(shí)，未來數(shù)據(jù)未知，需要未來觀測數(shù)據(jù)計(jì)算特征的模型無法使用。因此，Starke模型與Yang模型在實(shí)際工程應(yīng)用上受到限制。

同時(shí)，本研究采用時(shí)間序列數(shù)據(jù)作為波動性指標(biāo)，在經(jīng)典模型中，采用時(shí)間序列數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)作為輸入特征，如兩時(shí)間點(diǎn)的平均值[ψ]，可能會丟失時(shí)序數(shù)據(jù)的大量有效信息，而機(jī)器學(xué)習(xí)模型則可輸入一段時(shí)間內(nèi)的大量時(shí)間序列數(shù)據(jù)，并提取時(shí)序數(shù)據(jù)的有效信息。因此，考慮[kt]為歷往分離模型最重要特征，本研究使用了計(jì)算時(shí)刻前[n]分鐘的逐分鐘清晰度指數(shù)[kt]作為輸入特征，為模型提供太陽輻射波動信息。

3.2 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理

本研究使用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的多層感知機(jī)（MLP）網(wǎng)絡(luò)，MLP網(wǎng)絡(luò)的基本結(jié)構(gòu)是由輸入層、一個(gè)或多個(gè)具有突觸權(quán)重的隱藏層和輸出層組成，其某一層神經(jīng)元的表達(dá)式為：

[yi=j=1nwi，jxi，j+bi]""""" （7）

式中：[yi]——該層的第[i]個(gè)神經(jīng)元；[wi，j]——上一層第[j]個(gè)神經(jīng)元到神經(jīng)元i的突觸權(quán)重；[xi，j]——來自上一層第[j]個(gè)神經(jīng)元的輸入信號；[bi]——神經(jīng)元i的偏差。

最終通過激活函數(shù)來計(jì)算該神經(jīng)元的輸出：

[Ui=fyi]" （8）

在本研究中，采用Levenberg-Marquardt（LM）反向傳播算法來訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，該算法是梯度下降和高斯-牛頓算法的組合，在保留牛頓法收斂速度快的同時(shí)降低計(jì)算復(fù)雜度。由于分離建模是回歸問題，使用均方誤差損失函數(shù)（mean squared error，MSE）。

3.3 Garson權(quán)重算法

Garson權(quán)重算法［21］是由Garson提出的基于突觸權(quán)重計(jì)算輸入變量相對重要性的算法。該算法根據(jù)絕對權(quán)重值計(jì)算每個(gè)輸入變量的相對重要性。Garson權(quán)重算法的計(jì)算公式為：

[Gik=j=1hwijvjki=1mwiji=1mj=1hwijvjki=1mwij]"""" （9）

式中：[Gik]——第[i]個(gè)輸入變量相對于第[k]個(gè)輸出神經(jīng)元的相對重要性；[wij]——第[i]個(gè)輸入變量與第[j]個(gè)隱藏神經(jīng)元之間的突觸權(quán)重；[vjk]——第[j]個(gè)隱藏神經(jīng)元和第[k]個(gè)輸出神經(jīng)元之間的突觸權(quán)重。

在本研究中，采用Garson權(quán)重算法計(jì)算輸入特征相對重要性，進(jìn)行特征選擇。

3.4 評價(jià)指標(biāo)

選取平均絕對誤差[（eMAE）]、平均偏差誤差[（eMBE）]、均方根誤差[（eRMSE）]、決定系數(shù)（[R2]）與相應(yīng)的歸一化值作為模型評價(jià)指標(biāo)，計(jì)算公式為：

[eMAE=i=1Npi-oiN"""enMBE=eMAE/om]" （10）

[eMBE=i=1Npi-oiN"""enMBE=eMBE/om]"" （11）

[eRMSE=i=1Npi-oi2N"enRMSE=eRMSE/om]""" （12）

[R2=1-i=1Npi-oi2i=1Npi-om2]""" （13）

式中：[o]和[p]——散射分?jǐn)?shù)的測量值和估計(jì)值；下標(biāo)[i]——第[i]個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)；[N]——測試數(shù)據(jù)總量；[om]——散射分?jǐn)?shù)測量值平均值。

4 模型驗(yàn)證

在本研究中開發(fā)了3個(gè)MLP模型：M1模型：采用所有初始特征；M2模型：采用Garson權(quán)重算法選擇后的特征；M3模型：引入[kt]時(shí)序數(shù)據(jù)作為特征。

4.1 基于Garson權(quán)重算法優(yōu)化的分離模型

根據(jù)3.2節(jié)所述的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理，MLP網(wǎng)絡(luò)采用單隱藏層結(jié)構(gòu)，將輸入與輸出都?xì)w一化到［[-1，1]］，并采用雙曲正切激活函數(shù)作為隱藏層和輸出層的激活函數(shù)。學(xué)習(xí)率設(shè)為0.001，最大訓(xùn)練次數(shù)設(shè)為1000次。提取訓(xùn)練集每月1—24日的數(shù)據(jù)用于訓(xùn)練模型，剩余數(shù)據(jù)作為驗(yàn)證集。從1～30個(gè)隱藏神經(jīng)元測試最佳網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，令驗(yàn)證集[enRMSE]值最低的結(jié)構(gòu)為最佳網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。

選擇13個(gè)初始特征作為輸入特征，散射分?jǐn)?shù)[kd]作為輸出響應(yīng)訓(xùn)練M1模型，根據(jù)驗(yàn)證集結(jié)果，當(dāng)隱藏神經(jīng)元數(shù)為7時(shí)，M1模型在驗(yàn)證集上有最低的[enRMSE]值，訓(xùn)練10次的平均值為11.985%。采用Garson權(quán)重算法計(jì)算各輸入特征的相對重要性平均值，結(jié)果如圖3所示。

由圖3可看出，[Ebn，cs]、[?s]、[tAST、ktc、kde]這5個(gè)輸入特征的相對重要性均小于5%。且由于本研究計(jì)算了赤緯角的分鐘值，包含了真太陽時(shí)信息，故赤緯角重要性遠(yuǎn)高于真太陽時(shí)，替代真太陽時(shí)成為重要特征。因此，M2模型提取相對重要性大于5%的主要輸入特征，新的輸入特征為：[Egh]、[E0h]、[Egh，cs]、[θz]、[δ]、[kt]、[κ]、[Δktc]。訓(xùn)練M2模型，根據(jù)驗(yàn)證結(jié)果，當(dāng)隱藏層神經(jīng)元數(shù)為5時(shí)，[enRMSE]平均值最低為11.723%。

4.2 基于時(shí)序數(shù)據(jù)優(yōu)化的分離模型

以M2模型為基礎(chǔ)，加入清晰度指數(shù)[kt]的時(shí)間序列數(shù)據(jù)作為附加特征，考慮到模型精度與計(jì)算量，選取計(jì)算時(shí)刻前10分鐘的[kt]值作為輸入特征。

由于M3模型的輸入特征數(shù)量增加，且時(shí)間序列數(shù)據(jù)存在較大的波動性，故選擇從1～45個(gè)隱藏神經(jīng)元測試最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。根據(jù)驗(yàn)證結(jié)果，當(dāng)隱藏神經(jīng)元數(shù)為42時(shí)，驗(yàn)證集的[enRMSE]平均值最低為9.846%。對比M1與M2模型，M3模型在驗(yàn)證集上的[enRMSE]平均值降低了近20%。

4.3 分鐘尺度經(jīng)典分離模型本地優(yōu)化

由于經(jīng)典模型是由全球眾多臺站數(shù)據(jù)擬合得到，其原始參數(shù)是全球化參數(shù)或是適用于特定氣候地區(qū)的參數(shù)。故使用Lagarias等［22］提出的Nelder-Mead單純形算法計(jì)算Engerer2模型、Starke模型與Yang模型的本地化參數(shù)，原始參數(shù)與本地化參數(shù)分別列于表1和表2。

4.4 模型性能驗(yàn)證

選擇測試集數(shù)據(jù)，使用評價(jià)指標(biāo)[enMAE、enMBE、enRMSE]和[R2]測試經(jīng)典模型和M1、M2、M3模型的性能。各模型的測試結(jié)果如表3所示。各模型測試結(jié)果與觀測數(shù)據(jù)的驗(yàn)證如圖4所示。各模型測試結(jié)果在[kt-kd]散點(diǎn)圖上的分布情況如圖5所示。

根據(jù)表3的測試結(jié)果，對于M1、M2、M3模型，經(jīng)過Garson權(quán)重算法的特征選擇，篩去了噪聲變量，M2模型在測試集上的性能較M1模型的性能有一定提高。對比M3與M1、M2模型，所有評價(jià)指標(biāo)都有顯著上升，平均[enMAE、enMBE]、[enRMSE]和[R2]分別為6.156%、0.363%、10.690%和0.920，其中重要指標(biāo)[enRMSE]較M2模型提高了20.16%。

針對分鐘尺度經(jīng)典分離模型，雖然原模型使用全球各類氣候特征的大量數(shù)據(jù)擬合，但訓(xùn)練樣本的多樣性導(dǎo)致經(jīng)典模型的本地測試結(jié)果較差。采用訓(xùn)練集數(shù)據(jù)優(yōu)化參數(shù)，測試結(jié)果明顯改善，Engerer2模型、Starke模型、Yang模型的[enRMSE]值分別提高6.47%、11.10%、17.13%，說明采用本地?cái)?shù)據(jù)優(yōu)化模型可提供本地氣候特征，對提高模型性能效果顯著。同時(shí)，Yang模型和Starke模型在本地化后[enRMSE]值較Engerer2模型提高7%以上，說明[kt，hourly、kt，daily]、[kEngerer2d，hourly]和[ψ]這4個(gè)包含未來信息的特征，可提供太陽輻射的低頻變化或短時(shí)變化信息，因此兩模型較Engerer2模型有額外的性能提升。

對比M1、M2、M3模型與經(jīng)典模型，發(fā)現(xiàn)未使用未來數(shù)據(jù)作為特征的M1、M2模型精度略低于本地優(yōu)化后的Yang模型與Starke模型，但使用時(shí)序數(shù)據(jù)作為附加特征的M3模型性能顯著高于Yang模型，[enRMSE]值提高了17.08%。

如圖4所示，引入時(shí)序數(shù)據(jù)的M3模型散點(diǎn)圖呈現(xiàn)出更佳的線性形狀，而其他模型都呈現(xiàn)出偏曲線形狀，說明M3模型的擬合效果是最優(yōu)的。同時(shí)，根據(jù)圖5的散點(diǎn)分布可看出，散射分?jǐn)?shù)[kd]與清晰度指數(shù)[kt]的實(shí)際關(guān)系是一種復(fù)雜分布，受各種物理因素的復(fù)合影響，不論是最新提出的經(jīng)典模型還是使用常規(guī)特征的MLP模型都無法很好地覆蓋實(shí)際觀測數(shù)據(jù)的黑色分布，而引入時(shí)序數(shù)據(jù)的M3模型能夠更好地?cái)M合這一復(fù)雜分布，說明了采用時(shí)序數(shù)據(jù)與機(jī)器學(xué)習(xí)模型結(jié)合可從大量時(shí)序數(shù)據(jù)中提取更多有效信息以解釋復(fù)雜的物理現(xiàn)象。

如圖6所示為各模型在不同晴空指數(shù)[κ]下的誤差分布情況，可見M3模型在各個(gè)區(qū)間內(nèi)也都有著最高的精度，尤其是在高晴空指數(shù)的區(qū)間內(nèi)，M3模型較其他模型精度也有顯著的提高。

引入前10分鐘清晰度指數(shù)時(shí)間序列的離散系數(shù)[cv]量化短時(shí)間內(nèi)太陽輻射的波動程度，離散系數(shù)[cv]值越大，太陽輻射的波動程度越高，離散系數(shù)[cv]的計(jì)算公式為：

[cv=σμ]""""" （14）

式中：[σ]、[μ]——前10分鐘清晰度指數(shù)時(shí)間序列的標(biāo)準(zhǔn)差與平均值。

如圖7所示為各模型在不同清晰度指數(shù)時(shí)間序列（前10分鐘）離散系數(shù)[cv]的誤差分布情況，M3模型在低波動程度到高波動程度都具有最低的誤差，尤其在高波動程度區(qū)間，M3模型的精度較其他對照模型有顯著的提升。證明了引入時(shí)序數(shù)據(jù)的M3模型可有效提取短時(shí)間內(nèi)的太陽輻射波動信息，更好地推斷云運(yùn)動，進(jìn)而顯著提高模型性能。

離散系數(shù)下的誤差分布

5 結(jié) 論

本研究采用MLP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與Garson權(quán)重算法組合模型，得到分鐘尺度分離模型建模最相關(guān)的8個(gè)常規(guī)特征，并建立基于時(shí)序數(shù)據(jù)與MLP網(wǎng)絡(luò)的分鐘尺度分離模型，與現(xiàn)有研究中的分鐘尺度經(jīng)典分離模型驗(yàn)證分析，可得出以下主要結(jié)論：

1）分鐘尺度經(jīng)典分離模型的性能在本地優(yōu)化后顯著提高，在擁有本地或鄰近地區(qū)足量觀測數(shù)據(jù)時(shí)，應(yīng)先對模型進(jìn)行本地優(yōu)化。

2）未來數(shù)據(jù)對分離模型建模明確有效，但分鐘尺度分離模型面對的任務(wù)具有高實(shí)時(shí)性，應(yīng)盡量避免使用未來數(shù)據(jù)，提高模型適用性。

3）引入大量時(shí)序數(shù)據(jù)對分離建模具有顯著增益，使用MLP網(wǎng)絡(luò)可有效提取時(shí)序數(shù)據(jù)中的太陽輻射波動信息，本研究提出的M3模型的平均[enMAE、enMBE、enRMSE]和[R2]分別達(dá)到6.156%、0.363%、10.690%和0.920，性能顯著高于Yang模型，模型精度提高了17.08%。

［參考文獻(xiàn)］

［1］"""" 馮巍， 董宏， 楊柳， 等. 太陽輻射直散分離模型比較研究： 以北京地區(qū)為例［J］. 土木建筑與環(huán)境工程， 2015， 37（1）： 12-17.

FENG W， DONG H， YANG L， et al. Comparison of the fraction model of direct and diffuse solar radiation： taking Beijing" area" as" an" example［J］." Journal" of" civil" and environmental engineering， 2015， 37（1）： 12-17.

［2］"""" LIU B Y H， JORDAN R C. The interrelationship and characteristic distribution of direct， diffuse and total solar radiation［J］. Solar energy， 1960， 4（3）： 1-19.

［5］"""" INMAN R H， CHU Y H， COIMBRA C F M. Cloud enhancement of global horizontal irradiance in California and Hawaii［J］. Solar energy， 2016， 130： 128-138.

［6］"""" 蔣俊霞， 高曉清， 呂清泉， 等. 基于地基云圖的云跟蹤與太陽輻照度超短期預(yù)報(bào)方法研究［J］. 太陽能學(xué)報(bào)， 2020， 41（5）： 351-358.

JIANG J X， GAO X Q， LYU Q Q， et al. Study on cloud tracking and solar irradiance ultra-short-term forecasting based on TSI images［J］. Acta energiae solaris sinica， 2020， 41（5）： 351-358.

［7］"""" CHEN X Y， DU Y， LIM E， et al. Sensor network based PV power nowcasting with spatio-temporal preselection for grid-friendly" control［J］." Applied" energy，" 2019，" 255：113760.

［8］"""" STARKE A R， LEMOS L F L， BOLAND J， et al. Resolution of the cloud enhancement problem for one-minute diffuse radiation prediction［J］. Renewable energy， 2018， 125： 472-484.

［9］"""" YANG D Z， BOLAND J. Satellite-augmented diffuse solar radiation separation models［J］. Journal of renewable and sustainable energy， 2019， 11（2）： 023705.

［10］""" YANG"" D"" Z. Temporal-resolution"" cascade"" model""" for separation" of"" 1-min"" beam"" and"" diffuse"" irradiance［J］. Journal of renewable and sustainable energy， 2021， 13（5）： 056101.

［12］""" TAPAKIS R， MICHAELIDES S， CHARALAMBIDES A G. Computations of diffuse fraction of global irradiance： part 2∶neural networks［J］. Solar energy， 2016， 139： 723-732.

［13］""" SANTOS C M D， ESCOBEDO J F， TERAMOTO é T， et al. Assessment of ANN and SVM models for estimating normal"" direct"" irradiation" （Hb）［J］."" Energy" conversion and management， 2016， 126： 826-836.

［14］""" 李芬， 劉迪， 胡超， 等. 基于PCA-LMBP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的北京地區(qū)直散分離預(yù)測［J］. 水電能源科學(xué)， 2017， 35（4）：208-212.

LI F， LIU D， HU C， et al. Prediction of beam-diffuse radiation separation in Beijing based on PCA-LMBP neural network［J］. Water resources and power， 2017， 35（4）： 208-212.

［16］""" STARKE A R， LEMOS L F L， BARNI C M， et al. Assessing" one-minute" diffuse" fraction" models" based" on worldwide climate features［J］. Renewable energy， 2021， 177： 700-714.

［17］""" IQBAL" M." An" introduction"" to"" solar"" radiation［M］. Vancouver： Academic Press， 1983： 1-28.

［19］""" THRELKELD J L， JORDAN R C. Direct solar radiation available on clear days［J］. Heat piping air cond， 1957， 29（12）： 135-145.

［20］""" FORSTINGER A， WILBERT S， JENSEN A R， et al. Expert quality control of solar radiation ground data sets［C］//Proceedings of the ISES Solar World Congress 2021， Virtual Conference： International Solar Energy Society， 2021： 1-12.

［21］""" GARSON" G" D." Interpreting" neural-network" connection weights［J］. AI expert， 1991， 6（4）： 46-51.

［22］""" LAGARIAS J C， REEDS J A， WRIGHT M H， et al. Convergence"" properties"" of"" the"" nelder-mead"" simplex method""" in""" low""" dimensions［J］.""" SIAM""" journal""" on optimization， 1998， 9（1）： 112-147.

MODELING AND VALIDATION OF MINUTE-SCALE SOLAR IRRADIANCE DIRECT AND DIFFUSE SEPARATION BASED ON

MLP-GARSON MODEL

Zhang Qiyuan1，2，Wang Lei1，Chen Tianpeng1，Xie Peng1，Zhang Zhen2，3，Quan Peng4

（1. College of Mechanical and Electrical Engineering， Hohai University， Changzhou 213022， China；

2. State Key Laboratory of Operation and Control of Renewable Energy amp; Storage Systems，

China Electric Power Research Institute， Beijing 100192， China；

3. College of Smart Energy， Shanghai Jiao Tong University， Shanghai 200240， China；

4. State Key Laboratory of Photovoltaic Science and Technology， Changzhou Trina Solar Co.， Ltd.， Changzhou 213031， China）

Abstract：In order to simulate the solar radiation fluctuation on the minute scale， based on the 2018—2021 minute-scale radiation data of Changzhou city， Jiangsu province， the Garson weight algerithm is used to optimize the input characteristics of the model， and the time series data of the first 10-minute clearness index kt are introduced as additional features to establish a new minute-scale separation model based on time series data and MLP neural network. On this basis， the parameters of three newly proposed minute-scale separation models， which are Engerer2 model， Starke model and Yang model， respectively， are locally optimized and verified by test experiments. The verification results show that the new model using time series data and MLP neural network can effectively extract solar radiation fluctuation information in a short time. The normalized root mean square error （[enRMSE]） of the new model is 10.690%. The accuracy of the new model is 17.08% higher than the Yang model.

Keywords：solar radiation； machine learning； neural network； separation modeling； volatility