多源異構(gòu)信息融合光伏組件輸出特性動(dòng)態(tài)建模

DOI：10.19912/j.0254-0096.tynxb.2021-1199 文章編號(hào)：0254-0096（2023）03-0425-10

摘 要：針對(duì)應(yīng)用廣泛的載體運(yùn)動(dòng)發(fā)電中的載體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)對(duì)光伏組件輸出特性的影響進(jìn)行研究。通過構(gòu)建多源異構(gòu)信息融合光伏組件輸出特性動(dòng)態(tài)模型，實(shí)現(xiàn)了光伏組件運(yùn)動(dòng)機(jī)械參數(shù)與輸出電參數(shù)的統(tǒng)一，獲得光伏組件最大輸出功率與載體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)參數(shù)間的耦合關(guān)系，并采用SIMPACK構(gòu)建仿真系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，證明了方法的正確性，結(jié)果顯示計(jì)算值與測(cè)量值最大偏差為0.67 W，最大相對(duì)偏差率為3.23%。所提方法可為運(yùn)動(dòng)載體下光伏組件最大功率點(diǎn)動(dòng)態(tài)追蹤控制方法提供理論依據(jù)，有助于實(shí)現(xiàn)光伏高效率零碳技術(shù)發(fā)電。

關(guān)鍵詞：光伏發(fā)電；光伏組件；信息融合；輸出特性；動(dòng)態(tài)建模

中圖分類號(hào)：TM615 " " " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引 言

中國(guó)已經(jīng)制定2030年前實(shí)現(xiàn)二氧化碳排放達(dá)到峰值、2060年前實(shí)現(xiàn)碳中和的目標(biāo)［1-2］。作為當(dāng)前社會(huì)主要能源供給方式的光伏發(fā)電［3］，是一種二氧化碳零排放的關(guān)鍵技術(shù)，其大規(guī)模推廣與應(yīng)用有助于實(shí)現(xiàn)碳達(dá)峰和碳中和目標(biāo)。太陽(yáng)電池是光伏發(fā)電的核心部件，目前已廣泛應(yīng)用于航空航天、海洋監(jiān)測(cè)、交通運(yùn)輸?shù)纫苿?dòng)載體上［4-5］。然而，載體運(yùn)動(dòng)造成太陽(yáng)電池表面太陽(yáng)輻照度發(fā)生變化，改變了太陽(yáng)電池的輸出特性，仿真結(jié)果表明垂向加速度大于0.005 m/s2時(shí)，光伏組件輸出最大功率減少18.39%，嚴(yán)重影響光伏發(fā)電效率，因此研究運(yùn)動(dòng)狀態(tài)對(duì)太陽(yáng)電池輸出特性的影響具有重要意義。

針對(duì)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下載體運(yùn)動(dòng)參數(shù)與太陽(yáng)電池輸出特性間的作用關(guān)系，從模型上來(lái)看，現(xiàn)有的太陽(yáng)電池輸出特性建模多是基于載體在靜態(tài)或準(zhǔn)靜態(tài)狀態(tài)下構(gòu)建的，其典型的太陽(yáng)電池模型有單二極管模型［6］和雙二極管模型［7］。然而，該類模型雖能準(zhǔn)確模擬太陽(yáng)電池輸出特性，但模型參數(shù)本身并未包含載體運(yùn)動(dòng)參數(shù)，使得該類模型并不能直接應(yīng)用于運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下太陽(yáng)電池特性建模；從測(cè)量方法上來(lái)看，學(xué)者們多是采用直接測(cè)量單一運(yùn)動(dòng)參數(shù)與太陽(yáng)電池輸出電參數(shù)之間的大小關(guān)系來(lái)獲取外界運(yùn)動(dòng)參數(shù)與太陽(yáng)電池輸出的影響關(guān)系。然而，該類方法缺少對(duì)太陽(yáng)電池運(yùn)動(dòng)狀態(tài)與輸出電特性作用機(jī)理分析。太陽(yáng)電池輸出特性曲線隨環(huán)境時(shí)刻變化，難以通過直接測(cè)量組件運(yùn)動(dòng)參數(shù)和輸出電壓電流曲線獲取光伏組件真實(shí)的最大功率特性曲線。如：文獻(xiàn)［8］通過安裝在振動(dòng)臺(tái)上的加速度計(jì)傳感器測(cè)量光伏組件的加速度值，利用數(shù)值積分方法獲取光伏組件的角度，并與光伏組件輸出電壓電流進(jìn)行比較，實(shí)驗(yàn)獲取了振動(dòng)對(duì)光伏組件輸出特性的影響；文獻(xiàn)［9］通過測(cè)量浮體擺動(dòng)角度并計(jì)算得到太陽(yáng)電池所接收到的輻射能，獲取了海浪運(yùn)動(dòng)對(duì)浮體光伏發(fā)電中太陽(yáng)電池輸出特性的影響。綜上所述，目前缺乏有效性的建模手段及方法將太陽(yáng)電池運(yùn)動(dòng)機(jī)械參數(shù)與輸出電參數(shù)相統(tǒng)一，以獲取光伏組件輸出動(dòng)態(tài)特性。

為構(gòu)建機(jī)械運(yùn)動(dòng)參數(shù)與電氣參數(shù)相統(tǒng)一的太陽(yáng)電池輸出特性動(dòng)態(tài)模型，利用多傳感器信息融合及坐標(biāo)變換實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)與太陽(yáng)輻照度的統(tǒng)一轉(zhuǎn)換；基于太陽(yáng)電池本構(gòu)模型及其參數(shù)與太陽(yáng)輻照度和溫度之間的耦合關(guān)系構(gòu)建太陽(yáng)電池動(dòng)態(tài)模型；基于袋裝隨機(jī)森林權(quán)重算法建立太陽(yáng)電池運(yùn)動(dòng)狀態(tài)參數(shù)與輸出最大功率點(diǎn)功率耦合關(guān)系，并采用多變量曲線擬合方法構(gòu)建太陽(yáng)電池輸出特性動(dòng)態(tài)模型以獲取運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下太陽(yáng)電池輸出特性；最后采用SIMPACK軟件搭建仿真系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證建模方法的正確性，該方法可為動(dòng)態(tài)太陽(yáng)電池最大功率點(diǎn)功率跟蹤提供理論基礎(chǔ)，提高太陽(yáng)電池在運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下的發(fā)電效率。

1 多源異構(gòu)信息融合光伏組件輸出特性動(dòng)態(tài)建模方案

圖1為多源異構(gòu)信息融合光伏組件輸出特性動(dòng)態(tài)建模方案，主要分為兩個(gè)步驟：1）多源異構(gòu)信息融合的光伏組件動(dòng)態(tài)建模；2）光伏組件輸出特性動(dòng)態(tài)建模。其中，步驟1）在于將光伏組件所受到的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)參數(shù)與光伏組件本構(gòu)模型參數(shù)進(jìn)行多源異構(gòu)信息采樣及融合，利用坐標(biāo)變換及向量運(yùn)算獲取太陽(yáng)輻照度動(dòng)態(tài)變化量，并基于光伏組件本構(gòu)模型構(gòu)建光伏組件動(dòng)態(tài)模型，為實(shí)現(xiàn)光伏組件運(yùn)動(dòng)狀態(tài)參數(shù)與電參數(shù)統(tǒng)一提供條件；步驟2）在于通過所得動(dòng)態(tài)模型獲取運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下光伏組件輸出電參數(shù)，并基于袋裝隨機(jī)森林權(quán)重算法建立光伏組件運(yùn)動(dòng)狀態(tài)參數(shù)與輸出最大功率點(diǎn)功率耦合關(guān)系；采用多變量曲線擬合方法構(gòu)建光伏組件輸出特性動(dòng)態(tài)模型，以獲取運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下光伏組件輸出特性，可為光伏組件最大功率點(diǎn)動(dòng)態(tài)追蹤控制方法提供依據(jù)。

2 多源異構(gòu)信息融合的光伏組件動(dòng)態(tài)建模

首先通過構(gòu)建多傳感器信息融合及坐標(biāo)變換關(guān)系實(shí)現(xiàn)多個(gè)傳感器在載體坐標(biāo)系下采集信號(hào)融合并映射到大地坐標(biāo)系下，達(dá)到太陽(yáng)輻照度與運(yùn)動(dòng)姿態(tài)角統(tǒng)一轉(zhuǎn)換的目的；其次利用向量運(yùn)算得到光伏組件表面接收到的太陽(yáng)輻照度并通過光伏組件本構(gòu)模型及其參數(shù)與太陽(yáng)輻照度和溫度之間的耦合關(guān)系建立光伏組件動(dòng)態(tài)模型。

2.1 多傳感器信息融合及坐標(biāo)變換

針對(duì)載體運(yùn)動(dòng)姿態(tài)研究，使用陀螺儀、加速度計(jì)構(gòu)成慣性測(cè)量單元采集運(yùn)動(dòng)載體角速度和加速度信號(hào)，得到的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)參數(shù)[M]為：

式中：[[ωx" ωy" ωz]T]——陀螺儀所測(cè)運(yùn)動(dòng)載體在載體坐標(biāo)系下角速度輸出值；[[gx" gy" gz]T]——加速度計(jì)所測(cè)運(yùn)動(dòng)載體在載體坐標(biāo)系下加速度輸出值。

為獲得精確穩(wěn)定的載體運(yùn)動(dòng)姿態(tài)信息，利用互補(bǔ)濾波融合算法將兩傳感器采集的信號(hào)進(jìn)行融合［10］，得到載體坐標(biāo)系下載體運(yùn)動(dòng)姿態(tài)角。

互補(bǔ)濾波器的結(jié)構(gòu)如圖1所示，設(shè)不同傳感器的測(cè)量信號(hào)[Y1]、[Y2]如式（2）和式（3），[H1（s）]和[H2（s）]分別為低通濾波器和高通濾波器，傳遞函數(shù)［11］如式（4）和式（5）。

式中：[U]——低頻噪聲信號(hào)；[V]——高頻噪聲信號(hào)；[E（s）]——濾波器增益。將測(cè)量值[Y1]通過低通濾波器[H1（s）]，[Y2]通過高通濾波器[H2（s）]，相加得到融合后精確的估計(jì)值為：

將加速度計(jì)的測(cè)量信號(hào)通過低通濾波器消除高頻抖動(dòng)，陀螺儀的測(cè)量信號(hào)通過高通濾波器消除低頻誤差后進(jìn)行疊加，模型為：

式中：[θ（t）]——[t]時(shí)刻載體運(yùn)動(dòng)的俯仰角；[φ（t）]——[t]時(shí)刻運(yùn)動(dòng)載體的橫滾角；[ψ（t）]——[t]時(shí)刻運(yùn)動(dòng)載體的航向角；[Δt]——采樣周期，s；[ωx（t-1）]——[t-1]時(shí)刻陀螺儀所測(cè)運(yùn)動(dòng)載體在[xb]軸角速度值；[ωy（t-1）]——[t-1]時(shí)刻陀螺儀所測(cè)運(yùn)動(dòng)載體在[yb]軸角速度值；[ωz（t-1）]——[t-1]時(shí)刻陀螺儀所測(cè)運(yùn)動(dòng)載體在[zb]軸角速度值；[θg]——加速度計(jì)俯仰角解算估計(jì)值；[φg]——加速度計(jì)橫滾角解算估計(jì)值； [ψg]——加速度計(jì)航向角解算估計(jì)值。由加速度計(jì)所得角度估計(jì)值解算公式［12］為：

式中：[gx（t）]——[t]時(shí)刻加速度計(jì)所測(cè)運(yùn)動(dòng)載體在[xb]軸重力加速度值；[gy（t）]——[t]時(shí)刻加速度計(jì)所測(cè)運(yùn)動(dòng)載體在[yb]軸重力加速度值；[gz（t）]——[t]時(shí)刻加速度計(jì)所測(cè)運(yùn)動(dòng)載體在[zb]軸重力加速值。

基于多傳感器信息融合得到載體坐標(biāo)系下載體運(yùn)動(dòng)姿態(tài)角。利用坐標(biāo)變換得到地理坐標(biāo)系下載體運(yùn)動(dòng)姿態(tài)角。根據(jù)歐式空間旋轉(zhuǎn)理論，變換公式為：

式中：[[θt（t）" φt（t）" ψt（t）]T]——[t]時(shí)刻光伏組件與地理坐標(biāo)系三軸夾角；[C1]、[C2]、[C3]——?dú)W拉角表示的坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)矩陣，公式如式（10）～式（12）所示。

光伏組件安裝在載體頂部，即與運(yùn)動(dòng)載體固連，載體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)會(huì)使光伏組件表面接收的太陽(yáng)輻照度時(shí)刻發(fā)生變化，使任意太陽(yáng)輻照度[G0]照射在光伏組件表面，如圖2所示。設(shè)在[t]時(shí)刻太陽(yáng)輻照度與地理坐標(biāo)系的3個(gè)軸夾角向量為[α（t）=[θs（t）" φs（t）" ψs（t）]T]，光伏組件與地理坐標(biāo)系的3個(gè)軸夾角向量依次為[β（t）=[θt（t）" φt（t）" ψt（t）]T]，由向量運(yùn)算關(guān)系，[t]時(shí)刻太陽(yáng)輻照度與光伏組件之間3個(gè)夾角向量[γ（t）]如式（13）所示。由圖2可得，[t]時(shí)刻光伏組件表面接收的太陽(yáng)輻照度[G（t）]大小如式（14）所示。

2.2 光伏組件動(dòng)態(tài)建模

光伏組件本構(gòu)模型參數(shù)包括光伏組件參數(shù)[E（t）=Iph（t） Io（t） Rs（t） Rsh（t） A（t）T]及環(huán)境參數(shù)[N（t）=G（t） T（t）T]，光伏組件參數(shù)與環(huán)境參數(shù)存在關(guān)系［13-14］為：

式中：[Er（t）]——[t]時(shí)刻標(biāo)準(zhǔn)狀況下（[T=25 ℃]，[G=1000]W/m2）光伏組件參數(shù)參考值矩陣。

式中：G[（t）]——[t]時(shí)刻太陽(yáng)輻照度，W/m2；[Gr]——標(biāo)準(zhǔn)狀況下太陽(yáng)輻照度值，Gr=1000 W/m2；[ki]——短路電流溫度系數(shù)；[T（t）]——[t]時(shí)刻電池溫度，℃；[Tr]——標(biāo)準(zhǔn)狀況下溫度值，25 ℃；[Iphr]——標(biāo)準(zhǔn)狀況下光伏組件短路電流，A；[Ior]——標(biāo)準(zhǔn)狀況下二極管反向飽和電流，A；[b≈0.218]；[Eg]——標(biāo)準(zhǔn)狀況下光伏組件材料能帶寬度，[Eg]=1.12 eV。

光伏組件本構(gòu)模型可用單二極管等效電路［15］表示，其公式為：

式中：[Ipv]——光伏組件輸出電流，A；[Iph]——光伏組件光生電流，A；[Io]——二極管反向飽和電流，A；[Upv]——光伏組件輸出電壓，V；[Rs]——等效串聯(lián)電阻，Ω；[Rsh]——等效并聯(lián)電阻，Ω；[q]——電子電荷，q=[1.6×10-19 C;][K]——玻爾茲曼常數(shù)，[K=1.38×10-23J/K]；[A]——二極管理想因數(shù)；[T]——絕對(duì)溫度，K。

將式（14）代入式（15）得到當(dāng)前運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下光伏組件本構(gòu)模型光伏組件參數(shù)與姿態(tài)角之間的關(guān)系表達(dá)式，再將此表達(dá)式代入式（19）得到[t]時(shí)刻光伏組件動(dòng)態(tài)模型，如式（20）所示。

3 光伏組件輸出特性動(dòng)態(tài)建模

光伏組件輸出特性動(dòng)態(tài)建模主要分為兩個(gè)步驟：1）通過袋裝隨機(jī)森林權(quán)重算法獲取光伏組件輸出最大功率點(diǎn)功率與運(yùn)動(dòng)狀態(tài)參數(shù)的權(quán)重；2）采用多變量曲線擬合方法構(gòu)建光伏組件輸出特性動(dòng)態(tài)模型。

3.1 基于袋裝隨機(jī)森林的權(quán)重計(jì)算

通過式（20）計(jì)算得到光伏組件輸出電參數(shù)，將運(yùn)動(dòng)狀態(tài)參數(shù)[M]與光伏組件輸出最大功率點(diǎn)功率[Pm]組合構(gòu)成光伏組件輸出特性參數(shù)[T]，即：

基于所得[T]，首先對(duì)[T]進(jìn)行歸一化，得到統(tǒng)一量綱下的數(shù)據(jù)集；其次通過袋裝隨機(jī)森林權(quán)重算法得到[Pm]關(guān)于[ωx]、[ωy]、[ωz]、[gx]、[gy]、[gz]的權(quán)重；最后對(duì)數(shù)據(jù)集進(jìn)行反歸一化，還原真實(shí)數(shù)據(jù)。

3.1.1 歸一化與反歸一化

由[T]可看出包含[Pm]、[ωx]、[ωy]、[ωz]、[gx]、[gy]及[gz]，這些參數(shù)量綱不同，需要對(duì)[T]進(jìn)行預(yù)處理。通過歸一化，得到統(tǒng)一數(shù)量級(jí)下數(shù)據(jù)集；利用反歸一化，還原真實(shí)數(shù)據(jù)。歸一化公式如式（22）所示，反歸一化公式如式（23）所示。

式中：[zmax]、[zmin]——任意列數(shù)據(jù)中的最大值與最小值；[zi]——原始輸入值；[zi′]——[zi]歸一化后的值；[zi]——[zi′]反歸一化后的值。

3.1.2 袋裝隨機(jī)森林權(quán)重

光伏組件輸出最大功率點(diǎn)功率與運(yùn)動(dòng)狀態(tài)參數(shù)袋裝隨機(jī)森林權(quán)重［16］計(jì)算步驟如下：

1）設(shè)[T]為光伏組件輸出特性參數(shù)集合，對(duì)集合[T]采用[Bootstrap]抽樣方法生成[k]個(gè)樣本子集，設(shè)[Tk]為第[k]個(gè)樣本子集；向量[r=[r1 r2 ??? rn]T]為參數(shù)的袋裝隨機(jī)森林權(quán)重計(jì)算值。

2）袋裝隨機(jī)森林結(jié)構(gòu)原理如圖3所示，計(jì)算樣本子集[Tk]中[Pm]的平均值[Pm]及方差[S2Pm]如式（24）、式（25）所示，均方誤差[Re]如式（26）所示。

式中：[k]——樣本數(shù)量；[P（k）m]——第[k]個(gè)樣本的真實(shí)值；[P（k）m]——第[k]個(gè)樣本的預(yù)測(cè)值。

3）基于第[k]個(gè)樣本子集[Tk]，訓(xùn)練回歸樹[Dk]，設(shè)[T0k]為對(duì)應(yīng)的[k]個(gè)袋外數(shù)據(jù)集，并計(jì)算對(duì)應(yīng)的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度[R0k]。

4）無(wú)規(guī)則的打亂[T0k]中第[j]個(gè)樣本中所有樣本值順序，設(shè)[T0kj]為擾動(dòng)之后的袋外數(shù)據(jù)集，并計(jì)算對(duì)應(yīng)的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度[R0kj]。

5）[T0k]中第[j]個(gè)特征的權(quán)重計(jì)算公式為：

各參數(shù)權(quán)重值滿足[j=1nrj=1]。準(zhǔn)確度指標(biāo)用的是均方誤差，計(jì)算公式為：

式中：[n（k）oob]——第[k]個(gè)[T0k]袋外數(shù)據(jù)集的樣本數(shù)量；[P（k）m，t、][P（k）m，t]和[P（k）m，j]——第[k]個(gè)[T0k]袋外數(shù)據(jù)集中第[t]個(gè)樣本真實(shí)值、擾動(dòng)前預(yù)測(cè)值和擾動(dòng)后預(yù)測(cè)值。

3.2 多變量曲線擬合

根據(jù)多元線性回歸理論［17］，建立光伏組件輸出特性動(dòng)態(tài)模型，其中運(yùn)動(dòng)狀態(tài)參數(shù)分別為自變量，[Pm]為因變量，如式（29）所示。

式中：[ri]——運(yùn)動(dòng)狀態(tài)參數(shù)的袋裝隨機(jī)森林權(quán)重；[Pmi]——[Pm]分別與運(yùn)動(dòng)狀態(tài)參數(shù)擬合的函數(shù)表達(dá)式。

輸出特性動(dòng)態(tài)模型構(gòu)建關(guān)鍵在于求解[Pmi]，方法是分別繪制[Pm]關(guān)于運(yùn)動(dòng)狀態(tài)參數(shù)散點(diǎn)圖，利用最小二乘法線性擬合得到單個(gè)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)參數(shù)與[Pm]的函數(shù)表達(dá)式。

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證光伏組件輸出特性動(dòng)態(tài)建模方法的正確性，利用SIMPACK軟件搭建軌道/車輛仿真系統(tǒng)，在給定車輛運(yùn)行速度和軌道振動(dòng)下獲取光伏組件姿態(tài)信息；基于光伏組件動(dòng)態(tài)模型獲取光伏組件輸出電參數(shù)，最終得到光伏組件輸出特性參數(shù)[T;]基于[T]建立光伏組件輸出特性動(dòng)態(tài)模型，并與測(cè)量值做對(duì)比，驗(yàn)證建模方法的正確性。光伏組件輸出特性動(dòng)態(tài)建模流程如圖4所示。

使用多體動(dòng)力學(xué)軟件SIMPACK構(gòu)建車軌耦合動(dòng)力學(xué)仿真模型［18］，如圖5所示。在模型中加入德國(guó)軌道譜作為模型激勵(lì)源，進(jìn)行仿真獲取車輛運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下的加速度和角速度測(cè)量值，列車運(yùn)動(dòng)速度為80 km/h，仿真參數(shù)如表1所示。模型中包括1個(gè)車體、2個(gè)轉(zhuǎn)向架、4組輪對(duì)，車體與兩轉(zhuǎn)向架間由二系彈簧阻尼器件連接，轉(zhuǎn)向架與各輪對(duì)間由一系彈簧阻尼器件連接。

在模型中加入德國(guó)軌道譜激勵(lì)源進(jìn)行仿真，從SIMPACK仿真平臺(tái)輸出載體坐標(biāo)系下運(yùn)動(dòng)狀態(tài)參數(shù)測(cè)量值；基于多傳感器信息融合及坐標(biāo)變換得到地理坐標(biāo)系下載體運(yùn)動(dòng)姿態(tài)角。

基于所得光伏組件運(yùn)動(dòng)狀態(tài)參數(shù)[M，]根據(jù)式（13）、式（14）獲取當(dāng)前運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下太陽(yáng)輻照度動(dòng)態(tài)變化量，由式（15）～式（20）獲取光伏組件輸出電參數(shù)測(cè)量值，最終得到光伏組件輸出特性參數(shù)[T。]光伏組件動(dòng)態(tài)模型初始參數(shù)見表2，設(shè)定參數(shù)見表3。

將[T]代入式（24）、式（25）求解出[Pm]關(guān)于6個(gè)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)參數(shù)的權(quán)重值[ri]，袋裝隨機(jī)森林初始參數(shù)如表4所示，權(quán)重結(jié)果如圖6所示。

圖6結(jié)果顯示[Pm]關(guān)于[gx]、[gy]、[gz]、[ωx]、[ωy]和[ωz]的權(quán)重百分比分別為12.8%、3.8%、73.6%、5.3%、0.7%和3.8%。由圖6還可看出，[gz]的權(quán)重占比最大，為73.6%，在運(yùn)動(dòng)過程中對(duì)光伏組件[Pm]的影響占主導(dǎo)。其余5個(gè)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)參數(shù)所占權(quán)重由高到低依次是[gx]、[ωx]、[gy]、[ωz]和[ωy]。

[Pm]關(guān)于運(yùn)動(dòng)狀態(tài)參數(shù)的散點(diǎn)圖如圖7所示，擬合所得6個(gè)函數(shù)表達(dá)式如表5所示，利用式（30）求得決定系數(shù)[R2]［19］以判定擬合函數(shù)表達(dá)式的精度，決定系數(shù)越接近1，說明函數(shù)擬合精度越高。

式中：[n]——樣本數(shù)量；[yi]——測(cè)量值；[yi]——預(yù)測(cè)值。

從表5可看出，[Pm]與[gx]、[ωx]為三次函數(shù)關(guān)系，與[gy]、[ωz]為二次函數(shù)關(guān)系，與[gz]為冪函數(shù)關(guān)系，與[ωy]為一次函數(shù)關(guān)系，且6條擬合的函數(shù)表達(dá)式[R2]均達(dá)到0.9以上，各函數(shù)擬合精度較高，能夠準(zhǔn)確反映[Pm]與各運(yùn)動(dòng)狀態(tài)參數(shù)的線性關(guān)系。從圖7c可得，[gz]的增加使[Pm]呈增大趨勢(shì)，[gz]對(duì)[Pm]的影響呈明顯的正線性相關(guān)，且[Pm]隨[gz]的增大逐漸趨于恒定；而從圖7a～圖7b、圖7d～圖7f可得[gx，][gy，][ωx，][ωy，][ωz]的增加均使[Pm]整體呈減小趨勢(shì)，對(duì)[Pm]的影響均呈明顯的負(fù)線性相關(guān)。

將所得權(quán)重值[ri]及表5中各函數(shù)表達(dá)式代入式（26）可得光伏組件輸出特性動(dòng)態(tài)模型為：

模型中各運(yùn)動(dòng)狀態(tài)參數(shù)系數(shù)β的值以及置信區(qū)間如表6所示，模型方差分析如表7所示。

表6中輸出特性動(dòng)態(tài)模型參數(shù)置信區(qū)間為參數(shù)β的95%置信區(qū)間。由表7可得，R2=0.97，模型擬合度相對(duì)較高，證明該模型具有有效性。圖8為載體坐標(biāo)系下陀螺儀測(cè)量值、加速度計(jì)測(cè)量值及融合后載體姿態(tài)角關(guān)系曲線。

將SIMPACK輸出加速度[[gx" gy" gz]T]和角速度[[ωx" ωy" ωz]T]測(cè)量值代入式（31）可得[Pm]計(jì)算值，并與測(cè)量值進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖9所示。

由圖9可看出，光伏組件輸出特性動(dòng)態(tài)模型所得[Pm]的計(jì)算值與測(cè)量值大小相近，變化規(guī)律一致。利用式（32）、式（33）計(jì)算模型計(jì)算值與測(cè)量值的絕對(duì)偏差與相對(duì)偏差［20］。為分析載體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)參數(shù)對(duì)光伏組件最大功率在極值點(diǎn)處的影響，利用式（34）計(jì)算最大功率極值點(diǎn)相對(duì)偏差。

式中：[PABE]——絕對(duì)偏差，W；[PPE]——相對(duì)偏差率，%；[η]——極值點(diǎn)相對(duì)偏差率，%；[Pm]——輸出特性動(dòng)態(tài)模型計(jì)算值；[Pm]——光伏組件最大功率點(diǎn)功率測(cè)量值；[Pmax]——理論輸出最大功率，為60 W。

圖10為光伏組件輸出特性動(dòng)態(tài)模型計(jì)算值與測(cè)量值絕對(duì)偏差與相對(duì)偏差曲線，將模型計(jì)算值和測(cè)量值的絕對(duì)偏差與相對(duì)偏差及運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下光伏組件輸出最大功率點(diǎn)功率偏差率在極值點(diǎn)處的結(jié)果見表8。由表8可得，運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下光伏組件輸出最大功率點(diǎn)功率在極值點(diǎn)處偏差率均大于10%，當(dāng)[gx]、[gy]、[gz]分別為[-0.0115、] 0.0266、[-0.0052 m/s2，][ωx]、[ωy]、[ωz]分別為0.0042、[-0.0068、][-0.0017 rad/s]時(shí)，光伏組件最大功率點(diǎn)波動(dòng)最大，偏差率為18.3785%。

光伏組件輸出特性動(dòng)態(tài)模型的計(jì)算值與測(cè)量值的絕對(duì)偏差在0～0.67 W之間，相對(duì)偏差在0.0009%～3.2316%之間。運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下光伏組件輸出最大功率點(diǎn)功率在極值點(diǎn)處由模型所得計(jì)算值與測(cè)量值相比偏低，當(dāng)[gx]、[gy]、[gz]分別為[-0.0031、][-0.0079、][-0.0010]m/s2，[ωx]、[ωy]、[ωz]分別為[-0.0034、][-0.0028、][-0.0011]rad/s時(shí)，最大絕對(duì)偏差為0.67 W，最大相對(duì)偏差為3.2316%。

5 結(jié) 論

本文通過構(gòu)建多源異構(gòu)信息融合光伏組件輸出特性動(dòng)態(tài)模型，獲取了運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下光伏組件輸出特性，通過在SIMPACK軟件搭建仿真系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了模型的有效性，可為光伏組件最大功率點(diǎn)動(dòng)態(tài)追蹤控制方法提供依據(jù)。得到如下主要結(jié)論：

1）運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下光伏組件輸出最大功率點(diǎn)功率在極值點(diǎn)偏差率均大于10%，當(dāng)[gx]、[gy]、[gz]分別為[-0.0115、0.0266]、[-0.005]m/s2，[ωx]、[ωy]、[ωz]分別為0.0042、[-0.0068]、-0.0017 rad/s時(shí)，光伏組件最大功率點(diǎn)功率波動(dòng)最大，偏差率為18.3785%，載體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)對(duì)光伏組件輸出特性的影響不能忽略。

2）由光伏組件輸出特性動(dòng)態(tài)模型所得光伏組件輸出最大功率點(diǎn)功率計(jì)算值與測(cè)量值的絕對(duì)偏差在0～0.67 W之間，相對(duì)偏差在0.0009%～3.2316%之間。

3）運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下光伏組件輸出最大功率點(diǎn)功率在極值點(diǎn)處由光伏組件輸出特性動(dòng)態(tài)模型所得計(jì)算值與測(cè)量值相比偏低，當(dāng)[gx]、[gy]、[gz]分別為[-0.0031、-0.0079、-0.0010]m/s2，[ωx]、[ωy]、[ωz]分別為[-0.0034、-0.0028、-0.0011]rad/s時(shí)，最大絕對(duì)偏差為0.67 W，最大相對(duì)偏差率為3.2316%。

［參考文獻(xiàn)］

［1］ 佟哲， 周友良. 新發(fā)展格局下中國(guó)實(shí)現(xiàn)碳達(dá)峰、碳中和的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)及對(duì)策［J］. 價(jià)格月刊， 2021（8）： 32-37.

TONG Z， ZHOU Y L. The current situation， challenges and countermeasures of achieving emission peak and carbon neutrality in China under the new development pattern［J］. Prices monthly， 2021（8）： 32-37.

［2］ 白暴力， 程艷敏， 白瑞雪. 新時(shí)代中國(guó)特色社會(huì)主義生態(tài)經(jīng)濟(jì)理論及其實(shí)踐指引——綠色低碳發(fā)展助力我國(guó)“碳達(dá)峰、碳中和”戰(zhàn)略實(shí)施［J］. 河北經(jīng)貿(mào)大學(xué)學(xué)報(bào)， 2021， 42（4）： 26-36.

BAI B L， CHENG Y M， BAI R X. The ecological economic theory on socialism with Chinese characteristics for a new era and its practical guidelines——green and low-carbon" "development" "helps" "the" "implementation" of China’s strategy of“peak carbon dioxide emissions， carbon neutrality”［J］." Journal" of" Hebei" University" of Economics and Business， 2021， 42（4）： 26-36.

［3］ 彭樂樂， 張?chǎng)┌兀?鄭樹彬， 等. 一種環(huán)境變化下的高效率光伏組件最大功率點(diǎn)跟蹤方法［J］. 太陽(yáng)能學(xué)報(bào)， 2019， 40（5）： 1262-1266.

PENG L L， ZHANG W B， ZHENG S B， et al. New maximum power point tracking method for PV system under" "varying" "environment［J］." Acta" " energiae" "solaris sinica， 2019， 40（5）： 1262-1266.

［4］ 王宏倫， 黃宇. 太陽(yáng)能無(wú)人機(jī)能量生產(chǎn)估計(jì)模型及應(yīng)用［J］. 戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈技術(shù)， 2017， 4（1）： 9-16， 33.

WANG H L， HUANG Y. An integrated energy model of solar-powered" unmanned" aerial" vehicles" for" predicting collected solar energy and application［J］. Tactical missile technology， 2017， 4（1）： 9-16， 33.

［5］ 趙懿琨， 吳寶仔， 方壯東， 等. 光伏蓄電式無(wú)線充電藍(lán)牙遙控機(jī)器人設(shè)計(jì)［J］. 電子世界， 2017， 4（2）： 65-67， 71.

ZHAO Y K， WU B Z， FANG Z D， et al. Design of wireless charging Bluetooth remote control robot based on solar energy supply［J］. Electronics world， 2017， 4（2）： 65-67， 71.

［6］ 趙泰祥， 廖華， 馬遜， 等. 局部陰影下光伏組件的Matlab/Simulink仿真模擬與特性分析［J］. 太陽(yáng)能學(xué)報(bào)， 2019， 40（11）： 3110-3118.

ZHAO T X， LIAO H， MA X， et al. Matlab/Simulink simulation model and characteristic analysis of PV module under" partial" shadow［J］. Acta" energiae" solaris" sinica， 2019， 40（11）： 3110-3118.

［7］ 彭樂樂， 孫以澤， 孟婥， 等. 光伏太陽(yáng)能電池組件Matlab通用仿真模塊［J］. 東華大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版）， 2011， 37（1）： 90-94.

PENG L L， SUN Y Z， MENG Z， et al. Generalized photovoltaic" "array" "module" "using" "Matlab/Simulink［J］. Journal of Donghua University （natural science）， 2011， 37（1）： 90-94.

［8］ SCHMID J， DRAPALIK M， KANCSAR E， et al. A study of power quality loss in PV modules caused by wind induced" vibration" located" in" Vienna［J］. Solar energy， 2011， 85（7）： 1530-1536.

［9］ 何嘯， 李國(guó)富， 葛霞， 等. 漂浮式光伏發(fā)電裝置在海浪影響下的光照性能研究［J］. 工程設(shè)計(jì)學(xué)報(bào)， 2014， 21（6）： 545-549.

HE X， LI G F， GE X， et al. Analysis of irradiation on floating solar panels affected by ocean waves［J］. Chinese journal of engineering design， 2014， 21（6）： 545-549.

［10］ KO Y Z， GENG X D， LAI Y Y， et al. Moving vehicle attitude tracking algorithm based on MEMS inertial navigation" "system［C］//2018" "IEEE" "1ST" "International Conference on Micro/Nano Sensors for AI， Healthcare and Robotics（NSENS）， Shenzhen， China， 2018.

［11］ SONG Q， ZHANG Z J， WANG W. Design of two-channel hybrid" " filter" "banks" "based" " on" " power-complementary structure［J］. IEEE international symposium on microwave， 2011， 10（1）： 351-354.

［12］ PENG L L， ZHENG S B， CHAI X D， et al. A novel tangent error maximum power point tracking algorithm for photovoltaic" "system" " under" "fast" "multi-changing" " solar irradiances［J］. Applied energy， 2018， 210（1）： 303-316.

［13］ 邱純， 蔡濤， 段善旭， 等. 任意輻射強(qiáng)度與溫度下硅太陽(yáng)電池模型參數(shù)的計(jì)算方法［J］. 太陽(yáng)能學(xué)報(bào)， 2013， 34（9）： 1626-1632.

QIU C， CAI T， DUAN S X， et al. Extraction of solar cell model parameters under arbitrary irradiance and cell temperature［J］." Acta" energiae" solaris" sinica，" 2013， 34（9）： 1626-1632.

［14］ 彭樂樂， 孫以澤， 林學(xué)龍， 等. 工程用太陽(yáng)電池模型及參數(shù)確定法［J］. 太陽(yáng)能學(xué)報(bào)， 2012， 33（2）： 283-286.

PENG L L， SUN Y Z， LIN X L， et al. Engineering model and parameters determination method of photovoltaic cell and array［J］. Acta energiae solaris sinica， 2012， 33（2）： 283-286.

［15］ PENG L L， SUN Y Z， MENG Z， et al. A new method for determining the characteristics of solar cells［J］. Journal of power sources， 2013， 227（1）： 131-136.

［16］ 田睿， 孟海東， 陳世江， 等. RF-AHP-云模型下巖爆烈度分級(jí)預(yù)測(cè)模型［J］. 中國(guó)安全科學(xué)學(xué)報(bào)， 2020， 30（7）： 166-172.

TIAN R， MENG H D， CHEN S J， et al. Prediction model of" rockburst" intensity" classification" based" on" RF-AHP-Cloud model［J］. China safety science journal， 2020， 30（7）： 166-172.

［17］ SARDER P， SCHIERDING W， COBB J P， et al. Estimating sparse gene regulatory networks using a bayesian" "linear" " regression［J］." "IEEE" "transactions" "on nanobioscience， 2010， 9（2）： 121-131.

［18］ 宋志坤， 任海星， 胡曉依， 等. 動(dòng)車組車輪多邊形磨耗發(fā)展歷程模擬及車輪粗糙度的影響［J］. 鐵道學(xué)報(bào)， 2021， 43（6）： 23-28.

SONG Z K， REN H X， HU X Y， et al. Research on development process simulation and influencing factors of polygonal wear of high-speed train wheels［J］. Journal of the China Railway Society， 2021， 43（6）： 23-28.

［19］ 張雨金， 楊凌帆， 葛雙冶， 等. 基于Kmeans-SVM的短期光伏發(fā)電功率預(yù)測(cè)［J］. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制， 2018， 46（21）： 118-124.

ZHANG Y J， YANG L F， GE S Y， et al. Short-term photovoltaic" power" forecasting" based" "on" "Kmeans-SVM algorithm and support vector machine［J］. Power system protection and control， 2018， 46（21）： 118-124.

［20］ 許啟慧， 顧光芹， 申彥波， 等. 基于SMARTS模式計(jì)算河北省太陽(yáng)總輻射的誤差分析［J］. 太陽(yáng)能學(xué)報(bào)， 2021， 42（5）： 335-342.

XU Q H， GU G Q， SHEN Y B， et al. Error analysis of calculation for solar radiation based on SMARTS mode in Hebei Province［J］. Acta energiae solaris sinica， 2021， 42（5）： 335-342.

DYNAMIC MODELING OF OUTPUT CHARACTERISTICS OF PHOTOVOLTAIC CELLS USING MULTI-SOURCE HETEROGENEOUS INFORMATION FUSION

Peng Lele1，Zhang Yafei1，Zhang Weidong2，Zheng Shubin1，Zhong Qianwen1

（1. College of Urban Rail Transportation， Shanghai University of Engineering Science， Shanghai 201620， China；

2. Shanghai Metro Maintenance Guarantee Co.， Ltd.， Vehicle Branch， Shanghai 200031， China）

Abstract：This paper studies the influence of carrier motion state on the output characteristics of photovoltaic modules. By using multi-source heterogeneous information fusion， the dynamic model of photovoltaic module output characteristics is established， and the unification of the mechanical parameters of the photovoltaic module motion and the output electrical parameters is achieved. Therefore， the coupling relationship between the maximum output power of the photovoltaic module and the parameters of the carrier motion state is obtained. In order to verify the validity of the proposed model， the simulation system is established in the SIMPACK software platform. The result shows that the maximum deviation between the calculated value and the measured value is 0.67 W， and the maximum relative deviation rate is 3.23%. The proposed model can provide a theoretical basis for the dynamic tracking control method of the maximum power point of the photovoltaic module under the moving carrier， and improve the photovoltaic conversion efficiency.

Keywords：photovoltaic power； photovoltaic modules； information fusion； output characteristics； dynamic models