漂浮式風(fēng)電機(jī)組無(wú)模型自適應(yīng)控制

收稿日期：2021-12-31

基金項(xiàng)目：國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃（2018YFB1501103）；中國(guó)長(zhǎng)江三峽集團(tuán)有限公司科研項(xiàng)目（合同編號(hào)：202103506）

通信作者：石可重（1969—），男，碩士、正高級(jí)工程師，主要從事風(fēng)能利用方面的研究。shikezhong@iet.cn

DOI：10.19912/j.0254-0096.tynxb.2021-1617 文章編號(hào)：0254-0096（2023）05-0384-07

摘 要：針對(duì)漂浮式風(fēng)電機(jī)組葉片載荷、功率及浮式基礎(chǔ)振動(dòng)耦合問(wèn)題，以尾緣襟翼偏角為輸入，以葉根揮舞彎矩，電功率，浮式基礎(chǔ)縱搖、艏搖為輸出，設(shè)計(jì)無(wú)模型自適應(yīng)控制系統(tǒng)。同時(shí)，將無(wú)模型自適應(yīng)控制與漂浮式風(fēng)電機(jī)組的基準(zhǔn)主控系統(tǒng)通過(guò)濾波進(jìn)行頻率解耦。在改進(jìn)FAST的含尾緣襟翼的氣彈-伺服仿真平臺(tái)中進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果表明所設(shè)計(jì)的無(wú)模型自適應(yīng)控制系統(tǒng)在不犧牲功率波動(dòng)的條件下，能夠降低葉片疲勞載荷和基礎(chǔ)振動(dòng)。此外，交叉小波分析結(jié)果表明，尾緣襟翼控制量的引入削弱了漂浮式風(fēng)電系統(tǒng)固有的氣彈同步相關(guān)性，減少了入流風(fēng)作用在風(fēng)輪上的能量。

關(guān)鍵詞：海上風(fēng)電；風(fēng)電機(jī)組；基礎(chǔ)運(yùn)動(dòng)；降載；尾緣襟翼；無(wú)模型自適應(yīng)控制

中圖分類號(hào)：TK83" " " " " " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引 言

伴隨陸地優(yōu)質(zhì)風(fēng)電資源逐步開發(fā)殆盡，海上風(fēng)電成新增裝機(jī)重心，并呈加速發(fā)展態(tài)勢(shì)［1］。深遠(yuǎn)海具有更廣闊、更優(yōu)質(zhì)的風(fēng)資源，必將成為未來(lái)風(fēng)電發(fā)展的重要戰(zhàn)場(chǎng)。相應(yīng)地，漂浮式風(fēng)電機(jī)組（floating offshore wind turbine，F(xiàn)OWT）是開拓深遠(yuǎn)海風(fēng)電市場(chǎng)的關(guān)鍵技術(shù)。

浮式基礎(chǔ)為FOWT引入額外自由度，使風(fēng)-浪聯(lián)合作用下風(fēng)電系統(tǒng)的載荷耦合特性更復(fù)雜，為載荷控制帶來(lái)挑戰(zhàn)。一方面，基礎(chǔ)振動(dòng)將誘發(fā)風(fēng)輪相對(duì)風(fēng)速及入流角擾動(dòng)，惡化葉片疲勞載荷［2］；反過(guò)來(lái)，風(fēng)輪不平衡載荷通過(guò)傳動(dòng)鏈和塔架反作用于基礎(chǔ)振動(dòng)；同時(shí)，陀螺效應(yīng)和科氏力效應(yīng)也促進(jìn)風(fēng)輪不平衡載荷與基礎(chǔ)振動(dòng)的相互作用［3］。另一方面，在額定風(fēng)速以上，漂浮式風(fēng)力機(jī)的風(fēng)輪功率與基礎(chǔ)縱搖運(yùn)動(dòng)通過(guò)推力強(qiáng)耦合，恒功率控制導(dǎo)致的負(fù)推力梯度將在基礎(chǔ)縱搖模態(tài)中引入負(fù)氣動(dòng)阻尼，進(jìn)而加劇基礎(chǔ)縱搖振動(dòng)，嚴(yán)重影響整機(jī)穩(wěn)定性［4］；反過(guò)來(lái)，一味追求抑制基礎(chǔ)縱搖振動(dòng)，也將惡化機(jī)組功率波動(dòng)幅度。綜上，浮式基礎(chǔ)振動(dòng)控制與機(jī)組功率控制、葉片載荷控制已不再是獨(dú)立話題，基于單一目標(biāo)的控制很可能惡化其他性能指標(biāo)。研發(fā)更為高效、全面的海上風(fēng)電系統(tǒng)控制技術(shù)勢(shì)在必行。

調(diào)諧質(zhì)量阻尼器和變槳控制是現(xiàn)有主流的風(fēng)電機(jī)組基礎(chǔ)振動(dòng)控制方法。調(diào)諧質(zhì)量阻尼器［5］對(duì)海上風(fēng)電大擾動(dòng)外載的響應(yīng)能力有限，且難實(shí)現(xiàn)對(duì)葉片載荷的抑制。一些學(xué)者對(duì)統(tǒng)一變槳控制的結(jié)構(gòu)和參數(shù)進(jìn)行改造，以期通過(guò)風(fēng)輪推力調(diào)節(jié)浮式基礎(chǔ)振動(dòng)，主要有減小變槳控制器增益［4］、塔頂加速度反饋［6］、縱搖角速度反饋［6］、主動(dòng)失速［4］及將基礎(chǔ)縱搖角速度與主控轉(zhuǎn)速設(shè)定值關(guān)聯(lián)［7］等手段，但均未切實(shí)考慮功率與基礎(chǔ)振動(dòng)的推力耦合關(guān)系。進(jìn)一步地，諸多研究著眼于構(gòu)建以控制器設(shè)計(jì)為導(dǎo)向的FOWT簡(jiǎn)化機(jī)理模型，設(shè)計(jì)考慮功率和基礎(chǔ)振動(dòng)耦合的變槳控制策略，如模型預(yù)測(cè)控制［8］、線性二次型最優(yōu)控制［9］、線性變參數(shù)控制［10］，并取得了可觀控制效果，但仍存在如下不足：1）簡(jiǎn)化機(jī)理模型基于剛體假設(shè)，其保真性待考證，對(duì)于含負(fù)阻尼因素的閉環(huán)系統(tǒng)，未建模動(dòng)態(tài)可能會(huì)引起較大控制誤差；2）均以犧牲功率波動(dòng)為代價(jià)；3）均未考慮葉片載荷和基礎(chǔ)振動(dòng)載荷的耦合關(guān)系。

獨(dú)立變槳［11］是葉片疲勞載荷的主流控制手段，卻因動(dòng)態(tài)響應(yīng)、耗能、軸承磨損等劣勢(shì)限制了其在FOWT中的應(yīng)用與推廣。

作為變槳控制最具潛力的替代方案，尾緣襟翼可主動(dòng)調(diào)節(jié)葉片氣動(dòng)性能，具有更小的體積和慣性，有能力抑制更高頻擾動(dòng)。丹麥科技大學(xué)［12］、荷蘭代爾夫特科技大學(xué)［13］、美國(guó)Sandia國(guó)家實(shí)驗(yàn)室［14］等機(jī)構(gòu)已率先開展系統(tǒng)研究，并取得了較好的成果。借鑒國(guó)外研究經(jīng)驗(yàn)，張明明［15］開展了關(guān)于襟翼布局、襟翼尺寸、傳感器信號(hào)、流動(dòng)機(jī)理等方面的研究工作。張文廣等［16］改進(jìn)動(dòng)態(tài)失速模型并修正動(dòng)態(tài)尾流模型，建立了尾緣襟翼非定常氣動(dòng)模型。

以尾緣襟翼偏角為輸入，以葉根彎矩、機(jī)組功率、浮式基礎(chǔ)縱搖、艏搖為輸出，設(shè)計(jì)無(wú)模型自適應(yīng)控制（model free adaptive control， MFAC）系統(tǒng)。同時(shí)，將MFAC與FOWT的基準(zhǔn)主控（baseline control，BC）通過(guò)濾波進(jìn)行頻率解耦，實(shí)現(xiàn)在不犧牲功率波動(dòng)的條件下，能夠降低葉片疲勞載荷和基礎(chǔ)振動(dòng)的效果。該控制系統(tǒng)在線辯識(shí)動(dòng)態(tài)線性化模型，并基于該模型設(shè)計(jì)自適應(yīng)控制律，從理論上優(yōu)于基于固定簡(jiǎn)化機(jī)理模型所設(shè)計(jì)的控制系統(tǒng)。

1 仿真模型

漂浮式平臺(tái)主要包括單柱式、張力腿式、駁船式及半潛式等，其中半潛式平臺(tái)以適用水深范圍廣、成本低、穩(wěn)定性好等優(yōu)勢(shì)而更具廣闊的應(yīng)用前景。因此，本文以O(shè)C4-DeepCwind半潛式FOWT為研究對(duì)象，其風(fēng)輪及機(jī)艙保留陸地NREL 5 MW機(jī)組屬性［17］，塔架結(jié)構(gòu)、浮式平臺(tái)、系泊系統(tǒng)及主控系統(tǒng)等參數(shù)詳見文獻(xiàn)［18］。

利用FAST氣動(dòng)模塊的MulTabLoc多氣動(dòng)表格功能，將原有翼型升阻力系數(shù)關(guān)于攻角的一維插值關(guān)系擴(kuò)充到翼型升阻力系數(shù)關(guān)于攻角、襟翼偏角的二維插值關(guān)系，并在氣動(dòng)模塊、求解模塊及接口模塊新增并傳遞尾緣襟翼偏角變量，在Matlab/Simulink環(huán)境下設(shè)計(jì)尾緣襟翼外部控制器，建立基于改進(jìn)FAST的含尾緣襟翼的氣彈-伺服仿真平臺(tái)。在每個(gè)葉片翼展位置70%～90%處安裝占弦比10%的尾緣襟翼，其可偏轉(zhuǎn)范圍設(shè)置為±20°，最大偏轉(zhuǎn)速率為40（ °）/s。

2 控制器設(shè)計(jì)

2.1 風(fēng)電機(jī)組BC

風(fēng)電機(jī)組有兩套主流BC：1）固定基礎(chǔ)機(jī)組BC［17］，其轉(zhuǎn)矩控制器在高風(fēng)速下為恒功率模式，槳距角采用增益調(diào)度PI控制器，其響應(yīng)固有頻率為0.6 rad/s，阻尼比為0.7；2）浮式基礎(chǔ)機(jī)組BC［18］，針對(duì)基礎(chǔ)縱搖負(fù)阻尼問(wèn)題而改進(jìn)，轉(zhuǎn)矩控制器在高風(fēng)速下為恒轉(zhuǎn)矩模式，槳距角控制響應(yīng)的固有頻率為0.2 rad/s，阻尼比仍為0.7。本文以浮式基礎(chǔ)機(jī)組BC為對(duì)比基準(zhǔn)。

2.2 MFAC設(shè)計(jì)

受侯忠生等［19］所提出的基于全格式動(dòng)態(tài)線性化的無(wú)模型自適應(yīng)控制（FFDL-MFAC）啟發(fā)，本文提出考慮辯識(shí)誤差補(bǔ)償、襟翼執(zhí)行器飽和約束的FOWT系統(tǒng)尾緣襟翼FFDL-MFAC方案，首先對(duì)FOWT系統(tǒng)輸入/輸出（I/O）信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理，在線構(gòu)建FFDL數(shù)據(jù)模型，并基于數(shù)據(jù)模型求解自適應(yīng)控制律，其總體結(jié)構(gòu)如圖1所示。

2.2.1 載荷控制機(jī)制與信號(hào)預(yù)處理

為綜合考慮基礎(chǔ)振動(dòng)、葉片載荷、風(fēng)輪功率的耦合關(guān)系，控制器輸出信號(hào)選葉根揮舞彎矩（[My1]、[My2]、[My3]）、基礎(chǔ)縱搖（[γpitch]、[γpitch]）、基礎(chǔ)艏搖（[γyaw]、[γyaw]）及機(jī)組電功率（[Pe]），輸入信號(hào)選襟翼偏角（[θ1]、[θ2]、[θ3]）。為減少系統(tǒng)時(shí)變特性，提高辯識(shí)及控制精度，引入基于方位角（[ψ]）的多葉片坐標(biāo)變換及其逆變換將襟翼偏角、葉根彎矩變換到固定輪轂坐標(biāo)系［11］，記作（[θ0]、[θs]、[θc]）和（[My0]、[Mys]、[Myc]）。

基于所選I/O信號(hào)，F(xiàn)OWT系統(tǒng)尾緣襟翼載荷耦合與控制機(jī)制如圖2所示。[θ0]主要改變風(fēng)輪推力，同時(shí)調(diào)節(jié)功率與基礎(chǔ)縱搖振動(dòng)；[θs]和[θc]分別調(diào)節(jié)[Mys]和[Myc]，并進(jìn)一步影響基礎(chǔ)縱搖和艏搖振動(dòng)，基礎(chǔ)縱搖與艏搖也因陀螺效應(yīng)而相互影響。因科氏力效應(yīng)和經(jīng)典牛頓力學(xué)產(chǎn)生的慣性載荷也將作用于葉片，基礎(chǔ)振動(dòng)誘發(fā)葉素相對(duì)風(fēng)速及入流角擾動(dòng)，進(jìn)一步影響葉片氣動(dòng)載荷。

[γpitch、][γyaw]的低頻分量與功率強(qiáng)耦合，且模態(tài)阻尼比較小，振動(dòng)響應(yīng)在固有頻率附近顯著，利用二階帶通濾波器以各自固有頻率為中心進(jìn)行濾波。美國(guó)國(guó)家可再生能源實(shí)驗(yàn)室（NREL）仿真研究［9］不建議控制器對(duì)波浪頻率范圍的信號(hào)進(jìn)行響應(yīng)，故利用低通濾波器處理[γpitch]、[γyaw]和[Pe]。各濾波器頻率響應(yīng)伯德圖如圖3所示，其中[fpitch]、[fyaw]及[fwave]分別為基礎(chǔ)縱搖固有頻率、艏搖固有頻率及波浪頻率。

取預(yù)處理后FOWT系統(tǒng)的I/O向量分別為：

[u=θ0，θs，θcT] （1）

[y=[Pef，γpitchf，γpitchf，γyawf，γyawf，Mys，Myc]T] （2）

式中：下標(biāo)f——濾波后的信號(hào)。

2.2.2 FFDL數(shù)據(jù)模型

FFDL方法采集并存儲(chǔ)歷史I/O數(shù)據(jù)，動(dòng)態(tài)辯識(shí)下一時(shí)刻輸出數(shù)據(jù)與歷史I/O數(shù)據(jù)的關(guān)系，在線建立FFDL數(shù)據(jù)模型。顯然，風(fēng)輪功率、基礎(chǔ)振動(dòng)、葉片載荷（風(fēng)輪不平衡載荷）的耦合關(guān)系均包含在該數(shù)據(jù)模型中。

將滑動(dòng)時(shí)間窗口[[k-Lu+1，k]]內(nèi)所有輸入與[[k-Ly+1，k]]內(nèi)所有輸出信號(hào)以向量形式存儲(chǔ)：

[ΔHLu，Ly（k）=[ΔuT（k），…，ΔuT（k-Lu+1），" " " " " " " " " "ΔyT（k），…，ΔyT（k-Ly+1）]T] （3）

式中：[Lu]、[Ly]——正整數(shù)。

假設(shè)FFDL數(shù)據(jù)模型的結(jié)構(gòu)如式（4）所示：

[Δy（k）=ΦLu，Ly（k）ΔHLu，Ly（k-1）] （4）

式中：[ΦLu，Ly（k）]——待辯識(shí)的線性時(shí)變矩陣，表達(dá)式為：[ΦLu，Ly（k）=[Φ1（k），…，ΦLu+Ly（k）]∈R7×（3Lu+7Ly），][Φ1（k），…，ΦLu（k）∈R7×3，][ΦLu+1（k），…，ΦLu+Ly（k）∈R7×7]。

定義辯識(shí)目標(biāo)函數(shù)為：

[Ji（ΦLu，Ly（k））=eTi（k）Piei（k）+μΦLu，Ly（k）-ΦLu，Ly（k-1）2Fro] （5）

式中：[ei（k）]——辯識(shí)誤差，[ei（k）=Δy（k）-Δy（k）]；[Pi]——正定二次型矩陣；[μgt;0]——常數(shù)；[2Fro]——Frobenius范數(shù)。辯識(shí)函數(shù)中第1項(xiàng)為辯識(shí)精度，第2項(xiàng)用于避免求解辯識(shí)問(wèn)題過(guò)程中的矩陣奇異問(wèn)題。

利用范數(shù)及矩陣求導(dǎo)法則對(duì)[Ji]求偏導(dǎo)，偏導(dǎo)的零點(diǎn)即為參數(shù)辯識(shí)的解。該解難以直接獲取，可將其等價(jià)轉(zhuǎn)換為求解如式（6）中的Sylvester方程：

[AX+XB=C] （6）

[A=μP-1iB=ΔHLu，LyΔHTLu，Ly（k-1）C=μP-1iΦLu，Ly（k-1）+Δy（k）ΔHTLu，Ly（k-1）] （7）

上述Sylvester方程滿足如下條件：1）[A]為正定矩陣，即[A]的所有特征值[λi（A）gt;0]；2）[B]有一個(gè)正特征值，其他特征值均為0，即[λj（B）gt;0]。由文獻(xiàn)［20］可知，當(dāng)[λi（A）+λj（B）≠0]時(shí)，Sylvester方程有唯一解，且解析形式為：

[ΦLu，Ly（k）=0+∞eAtCeBtdt] （8）

對(duì)參數(shù)[Φ1（k）]中直接隱含輸入、輸出單調(diào)性關(guān)系的元素加以約束和重置，針對(duì)本文所選I/O變量條件下的約束和重置算法如下：

[?1，i1（k）=?1，i1（1），" ?1，i1（k）?[εa，εb]" " " " " 或 ?1，i1（k）?1，i1（1）lt;0 ，i=1，2，3?1，i2（k）=?1，i2（1），" "?1，i2（k）?[εa，εb]" " " " " 或" "?1，i2（k）?1，i2（1）lt;0 ，i=4，5，6?1，i3（k）=?1，i3（1），" ?1，i3（k）?[εa，εb]" " " " " 或 ?1，i3（k）?1，i3（1）lt;0 ，i=7] （9）

式中：[εalt;εblt;0]——常數(shù)；[?1，ij（k）]——[Φ1（k）]的第[i]行[j]列元素；[Φ1（1）]——[Φ1（k）]的初始值。

2.2.3 MFAC控制律

基于FFDL數(shù)據(jù)模型，考慮控制目標(biāo)函數(shù)為：

[Jc（u（k））=eTc（k+1）Pcec（k+1）+ΔuT（k）QcΔu（k）+uT（k）Rcu（k）] （10）

式中：[ec（k+1）]——第[k+1]時(shí)刻的控制誤差，[ec（k+1）=yd-y（k+1）]，取[yd=[Perat，0，0，0，0，0，0]T]，[Perat]為額定電功率；[Pc、][Qc]和[Rc]——正定二次型矩陣，控制目標(biāo)函數(shù)中前3項(xiàng)分別表征控制精度、襟翼執(zhí)行器速度、襟翼執(zhí)行器角度，后兩項(xiàng)是針對(duì)襟翼的偏轉(zhuǎn)速率和幅值飽和問(wèn)題而添加，并對(duì)襟翼驅(qū)動(dòng)的耗能起到優(yōu)化作用。

假設(shè)模型參數(shù)及辯識(shí)誤差變化較慢，即：

[ΦLu，Ly（k+1）=ΦLu，Ly（k）ei（k+1）=ei（k）] （11）

則可預(yù)測(cè)第[k+1]時(shí)刻的系統(tǒng)模型為：

[Δy（k+1）=ΦLu，Ly（k）ΔHLu，Ly（k）+ei（k）] （12）

利用向量求導(dǎo)法則，將[Jc]對(duì)[u（k）]求偏導(dǎo)，并令其為0，解得尾緣襟翼數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)控制律為：

[u（k）=u（k-1）-[ΦT1（k）PcΦ1（k）+Qc+Rc]-1·" " " " "Rcu（k-1）+ΦT1（k）Pcy（k）+ΦT1（k）Pcei（k）-" " " " "ΦT1（k）Pcyd+ΦT1（k）Pci=2LuΦi（k）Δu（k-i+1）+" " " " "ΦT1（k）Pci=Lu+1Lu+LyΦi（k）Δy（k-i+Lu+1）] （12）

3 算例分析

3.1 工況定義

以蘇格蘭東北部設(shè)得蘭群島附近的氣象數(shù)據(jù)為參考確定風(fēng)速與波浪參數(shù)的聯(lián)合關(guān)系［17］，取水深200 m。仿真工況參考IEC 61400-3-1：2019［21］，取18 m/s標(biāo)準(zhǔn)湍流風(fēng)模型，湍流強(qiáng)度等級(jí)B，風(fēng)切變指數(shù)0.14，波浪有效波高3.673 m，譜峰周期13.376 s，波浪方向30°，仿真時(shí)間為3630 s，波高及輪轂高度處風(fēng)速如圖4所示。

3.2 性能評(píng)估

取所選工況下第30～3630秒共計(jì)1 h的仿真數(shù)據(jù)，對(duì)FOWT各物理量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，MFAC量化降載效果如圖5所示。等效疲勞載荷用于分析葉根揮舞彎矩（[My1]）、主軸俯仰與偏航彎矩（[MLssy]、[MLssz]）、塔基俯仰與偏航彎矩（[MTbfa]、[MTbz]）、風(fēng)輪推力（[T]），塔架和傳動(dòng)軸（鋼材）的S-N曲線疲勞系數(shù)取4，葉片（復(fù)合材料）則取10；標(biāo)準(zhǔn)差（STD）用于分析葉尖變形（[Dxb1]）、塔頂前后與側(cè)向位移（[DTbfa]、[DTbz]）、基礎(chǔ)縱搖（[γpitch]、[γpitch]）、艏搖（[γyaw]、[γyaw]）、縱蕩（[γsurge]、[γsurge]）、橫搖（[γroll]）、橫蕩（[γsway]）、垂蕩（[γheave]）、電功率（[Pe]）、槳距角（[β]）及變槳速率（[β]）。變槳速率用于表征變槳軸承的磨損量?？梢姡~片、傳動(dòng)鏈、塔架、基礎(chǔ)載荷均得到抑制，其中葉根揮舞彎矩的等效疲勞載荷減小19.8%，基礎(chǔ)縱搖與艏搖波動(dòng)幅度分別減小23.7%與47.9%，同時(shí)功率、推力及槳距角的波動(dòng)幅度均輕微減小，變槳速率波動(dòng)增大3.1%，基礎(chǔ)垂蕩和塔頂側(cè)向位移的波動(dòng)有輕微放大（2%以內(nèi)）。

圖6描述了典型信號(hào)的部分時(shí)域響應(yīng)性能。如圖6a所示，考慮襟翼執(zhí)行器飽和約束條件后，襟翼偏角較少出現(xiàn)持續(xù)飽和狀態(tài)。如圖6b～圖6d所示，葉根揮舞彎矩、基礎(chǔ)縱搖、基礎(chǔ)艏搖的波動(dòng)顯著降低，基礎(chǔ)縱搖及艏搖在固有頻率附近的低頻分量被有效改善，受海浪頻率影響的高頻分量幾乎未發(fā)生變化，這是前述將海浪頻率范圍內(nèi)的信號(hào)進(jìn)行濾波所致。在MFAC設(shè)計(jì)中，利用濾波使得MFAC與BC通過(guò)頻率解耦，其中BC主要作用于低頻風(fēng)擾動(dòng)，MFAC主要作用于在縱搖與艏搖誘導(dǎo)的風(fēng)擾動(dòng)。因此，電功率和槳距角的低頻分量幾乎未發(fā)生變化，如圖6e～圖6f所示。功率控制在基礎(chǔ)縱搖模態(tài)中引入負(fù)氣動(dòng)阻尼［4］，使功率控制與基礎(chǔ)縱搖控制似乎為一對(duì)矛盾，但對(duì)基礎(chǔ)運(yùn)動(dòng)進(jìn)行適度抑制，依然有潛力減少由基礎(chǔ)運(yùn)動(dòng)誘導(dǎo)的風(fēng)擾動(dòng)，抵消負(fù)氣動(dòng)阻尼的影響，進(jìn)一步消除風(fēng)輪的疲勞載荷、提高發(fā)電質(zhì)量，同時(shí)實(shí)現(xiàn)基礎(chǔ)運(yùn)動(dòng)與功率優(yōu)化。

3.3 交叉小波分析

交叉小波分析是將小波變換與交叉譜分析相結(jié)合，用于分析時(shí)頻域內(nèi)兩個(gè)時(shí)間序列之間的能量與相位關(guān)系［22］。設(shè)兩時(shí)間序列[xn、yn]的連續(xù)小波變換［22］為[WX、][WY，]則其交叉小波變換定義為[WXY=WXWY*]，其中“*”表示復(fù)共軛，對(duì)應(yīng)交叉小波功率譜密度為[WXY]，其值反映兩序列在不同時(shí)頻空間相互作用的顯著性，在交叉小波分析圖中以顏色深淺表征。復(fù)變量[WXY]的相位表征兩序列的超前、滯后關(guān)系，在交叉小波分析圖中以箭頭表示，“→”表示二者同相，“←”表示二者反相，“↑”表示[yn]滯后于[xn]90°，“↓”表示[yn]超前于[xn]90°。此外，在交叉小波分析圖中以粗黑實(shí)線劃分通過(guò)紅噪聲檢驗(yàn)的95%置信區(qū)間，細(xì)黑實(shí)線為小波影響錐邊界。

利用交叉小波分析方法揭示FOWT系統(tǒng)葉片揮舞模態(tài)及基礎(chǔ)縱搖模態(tài)減載的氣彈耦合機(jī)理。以襟翼偏角（[θ1]）、襟翼附近翼段局部法向力（[Fn1]）及局部法向加速度（[an1]）表征葉片揮舞模態(tài)的氣彈-伺服耦合關(guān)系，對(duì)其進(jìn)行交叉小波分析。如圖7a所示，[θ1]和[Fn1]在風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)頻率[f1p]（對(duì)應(yīng)周期為4.96 s）附近高度相關(guān)且反相，即[θ1]通過(guò)抑制[Fn1]的波動(dòng)來(lái)減少作用在葉片上的能量；圖7b表明，未引入尾緣襟翼控制時(shí)，[Fn1]作為[an1]的主導(dǎo)外力，二者在[f1p]附近氣彈同步相關(guān)性較強(qiáng)；圖7c表明，引入尾緣襟翼MFAC后，控制量[θ1]顯著削弱了該同步關(guān)系，進(jìn)而減少了葉片變形和氣動(dòng)力的波動(dòng)。同理，如圖7d～圖7f所示，在基礎(chǔ)縱搖模態(tài)中，襟翼平均偏角（[θ0]）通過(guò)抑制風(fēng)輪推力（[T]）在[fpitch]（對(duì)應(yīng)周期為28.64 s）附近的波動(dòng)來(lái)減少作用在風(fēng)輪上的能量，控制量[θ0]削弱了[T]與[γpitch]在[fpitch]附近的氣彈同步相關(guān)性，進(jìn)而減少了[γpitch]的振動(dòng)幅度。

4 結(jié) 論

本文綜合考慮葉根彎矩、基礎(chǔ)縱搖、基礎(chǔ)艏搖及發(fā)電機(jī)功率性能，以尾緣襟翼為可控量設(shè)計(jì)漂浮式風(fēng)電機(jī)組MFAC系統(tǒng)。主要結(jié)論有：

1）相對(duì)于BC，MFAC同時(shí)降低了葉片載荷與基礎(chǔ)振動(dòng)，其中，葉根揮舞彎矩的等效疲勞載荷降低19.8%，基礎(chǔ)縱搖與艏搖標(biāo)準(zhǔn)差分別減小23.7%與47.9%。同時(shí)傳動(dòng)鏈、塔基等部件的疲勞載荷也被優(yōu)化。

2）MFAC與BC通過(guò)頻率解耦，使電功率和槳距角的低頻分量不受影響。此外，因基礎(chǔ)運(yùn)動(dòng)誘導(dǎo)的風(fēng)擾動(dòng)減少，使機(jī)組功率波動(dòng)幅度減少。

3）將辯識(shí)誤差補(bǔ)償、襟翼角執(zhí)行器飽和約束考慮到MFAC設(shè)計(jì)中，減緩了襟翼角持續(xù)飽和的概率，提升了參數(shù)辯識(shí)精度和控制精度。

4） 尾緣襟翼控制量的引入削弱了FOWT系統(tǒng)固有的氣彈同步相關(guān)性，減少入流風(fēng)作用在風(fēng)輪上的能量。

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MODEL FREE ADAPTIVE CONTROL FOR FLOATING OFFSHORE

WIND TURBINES

Qi Liangwen1-3，Shi Kezhong1-3，Guo Naizhi1-3，Li Bo1-3，Zhang Ziliang4，Xu Jianzhong1-3

（1. Institute of Engineering Thermophysics， Chinese Academy of Sciences， Beijing 100190， China；

2. University of Chinese Academy of Sciences， Beijing 100049， China；

3. National Energy Wind Turbine Blades Ramp;D Center， Beijing 100190， China；

4. Institute of Science and Technology， China Three Gorges Corporation， Beijing 100038， China）

Abstract：Oriented towards the coupling of blade loads， power and floating platform motions in floating wind turbine systems， a model free adaptive control based on trailing edge flap is presented. In this approach， blade root flap-wise bending moments， generator power， platform-pitch and -yaw motions are selected as the control output. Meanwhile， output signals were filtered by specific frequencies to decouple the model free adaptive control from the baseline control. The proposed control was numerically tested in the modified FAST aero-servo-elastic code equipped with trailing-edge-flap interfaces. Numerical results show considerable fatigue load reductions on blades and floating platforms without sacrificing power fluctuation. Further， the in-phase aero-elastic coupling relationships in FOWT systems are impaired by introducing the servo-dynamics of trailing edge flaps， further reducing the energy exerted on wind rotor from inflow wind.

Keywords：offshore wind power； wind turbine； platform motion； load reduction； trailing edge flap； model free adaptive control