固定式風(fēng)電機組基礎(chǔ)波浪能裝置物理模型試驗研究

收稿日期：2022-02-25

基金項目：山東省自然科學(xué)基金（ZR2021ZD23）；山東省重點研發(fā)計劃（2019JZZY010902）；國家重點研發(fā)計劃（2018YFB1501900）；泰山學(xué)者

工程專項經(jīng)費資助（ts20190914）

通信作者：史宏達（1967—），男，博士、教授，主要從事海洋可再生能源利用及實用化技術(shù)開發(fā)、港口海岸及近海工程方面的研究。

hongda.shi@ouc.edu.cn

DOI：10.19912/j.0254-0096.tynxb.2022-0217 文章編號：0254-0096（2023）06-0454-07

摘 要：近年來，隨著傳統(tǒng)化石燃料消耗日益增多和環(huán)境保護問題日漸嚴(yán)峻，海上可再生能源的發(fā)展越來越受到重視，海上風(fēng)能和波浪能利用技術(shù)成為研究熱點。該文提出一種基于固定式四腳導(dǎo)管架海上風(fēng)力機基礎(chǔ)的振蕩浮子式波浪能裝置，從能量守恒角度進行理論分析，開展幾何比尺1∶8的物理模型試驗，研究海上風(fēng)能和波浪能耦合利用的可行性，分析波浪能裝置對風(fēng)電機組基礎(chǔ)周邊波浪場的影響并總結(jié)規(guī)律。研究發(fā)現(xiàn)：應(yīng)針對特定海域的波高和周期條件挑選合適的浮子，且單個側(cè)面浮子比單個正面浮子的能量吸收率更高、對波浪場的遮蔽作用更明顯，為海上風(fēng)浪耦合利用提供了理論依據(jù)和設(shè)計參數(shù)。

關(guān)鍵詞：波浪能轉(zhuǎn)換；海上風(fēng)電機組；浮子；綜合利用；固定式基礎(chǔ)；能量守恒

中圖分類號：P743"""""""""""" """""" """"""文獻標(biāo)志碼：A

0 引 言

近年來，隨著傳統(tǒng)能源供需矛盾的加劇和環(huán)境問題的凸顯，發(fā)展可再生清潔能源、減少碳排放成為許多國家的基本國策。海洋能由于儲量大、類型多而備受關(guān)注。其中，海上風(fēng)能和波浪能作為海洋能的重要組成部分，已成為許多國家能源戰(zhàn)略的重要內(nèi)容和研究熱點，具有非常重要的意義。

海上風(fēng)力發(fā)電和波浪能發(fā)電雖然在技術(shù)成熟程度方面有差異，但是在降低成本、保證極端海況下的可靠性、優(yōu)化能量轉(zhuǎn)化效率、提高單位海域的能量產(chǎn)出等方面面臨同樣的挑戰(zhàn)［1-3］。研究表明除歐盟外，中國和美國的海上風(fēng)能開發(fā)潛力最大［4］。中國學(xué)者綜合考察了中國波浪能的能流密度、總儲量和有效儲量等研究指標(biāo)，證實中國大部分海域波浪能資源均較為豐富［5］?；诖耍疚奶岢鲆环N海上風(fēng)能和波浪能耦合利用的裝置，以期降低度電成本，促進海上風(fēng)能和波浪能綜合利用的進一步發(fā)展。

1 機組能量模型

目前，海上風(fēng)浪能耦合互補裝置按共同利用的方式，可分為3種：獨立互補型、液壓儲能型和機械耦合型，其中獨立互補型是目前應(yīng)用最為廣泛、發(fā)展最為成熟的技術(shù)［6］。近年來，國內(nèi)外學(xué)者對風(fēng)浪能綜合利用開展了較多研究，提出諸多綜合利用裝置型式，根據(jù)風(fēng)電機組基礎(chǔ)的不同可分為固定式和漂浮式兩大類。固定式基礎(chǔ)風(fēng)浪耦合裝置相對簡單，代表型式有：基于導(dǎo)管架基礎(chǔ)結(jié)合振蕩水柱式波浪能裝置［7］，基于單樁基礎(chǔ)結(jié)合振蕩水柱式波浪能裝置［8］，基于單樁基礎(chǔ)結(jié)合呈星形放射狀分布的三列擺臂式振蕩浮子波浪能裝置（Wave Star）［9］，基于單樁基礎(chǔ)結(jié)合兩個鋼臂和兩個振蕩浮體波浪能裝置（Wave Treader）［10］，分別對應(yīng)的概念示意圖及樣機如圖1a～圖1d所示。

本文提出的風(fēng)浪耦合利用裝置（圖2），基于海上風(fēng)電機組四腳導(dǎo)管架基礎(chǔ)，擬在樁腿之間建立橫梁，搭建波浪能發(fā)

電設(shè)備安裝平臺，并利用鉸接約束波浪傳遞力臂，力臂另一端與水中浮子相連。

初步設(shè)定安裝3個小型浮子，浮子隨波浪上下運動，將波浪能轉(zhuǎn)換為浮子的機械能。浮子帶動與之相連的機械傳動機構(gòu)及后續(xù)液壓裝置，將浮子機械能轉(zhuǎn)換為液壓能，最終通過電機及整流設(shè)備等轉(zhuǎn)換為電能輸出。海上風(fēng)電機組和振蕩浮子式波浪能裝置共用固定式導(dǎo)管架基礎(chǔ)。

波浪能裝置的浮體是獲能裝置，其幾何形狀是影響其運動特性及俘能特性的重要因素，國內(nèi)外學(xué)者對不同形狀和尺寸的浮子進行了諸多水動力分析和運動特性研究［11-19］。其中，有在不同條件和計算前提下，研究不同形狀浮子的水動力特性［11-14，17］，也有某種特定形狀浮子在不同參數(shù)條件下的優(yōu)化，目前研究中常見的浮子形狀有：（平底）圓柱形［15］、半球底圓柱形［16-17］、錐底圓柱形［18-19］。在已有的研究基礎(chǔ)上，本研究提出的波浪能裝置的浮體形狀采用水動力性能較優(yōu)的錐底圓柱形，下部錐角120°，浮體大小和重量隨著圓柱的直徑不同而變化。

從單個浮子的動力學(xué)角度分析，浮子的運動方程為：

[Mx=F]" （1）

式中：[M]——質(zhì)量（或轉(zhuǎn)動慣量）矩陣，kg（kg·m2）；[x]——浮體的運動位移（或角位移），m（rad）；[x]——浮體的加速度（或角加速度），m/s2（rad/s2）；[F]——浮子所受外力，包含入射波、繞射波、輻射波所對應(yīng)的波浪力和靜水恢復(fù)力、約束力或其他外力，N。

入射波、繞射波所對應(yīng)的波浪力為：

[Fe=Fkw+Fdw=Refkw+fdw×e-iωt]" （2）

式中：[Fe]——波浪激勵力，N；[Fkw]——弗勞德-克雷洛夫力，是不計浮體存在的影響得到的入射波浪對浮體的作用力，N；[Fdw]——繞射力，是不計浮體運動的繞射波浪對浮體的作用力，N；[ω]——波浪圓頻率，rad/s；[fkw]和[fdw]——以上兩種力的復(fù)數(shù)形式；[Re]——取復(fù)數(shù)的實部；[t]——時間，s。

[Fkw]和[Fdw]均可由入射勢[ΦI]和繞射勢[ΦD]對應(yīng)的一階流體動壓力[p=-ρ?Φ?t]采用格林函數(shù)通過對浮體濕表面直接積分求得，其中[ρ]為水的密度，kg/m3。

輻射波對應(yīng)的波浪力為：

[Fr=-mx-λx]""" （3）

式中：[Fr]——浮體所受與輻射勢對應(yīng)的流體作用力，N；[m]——附加質(zhì)量系數(shù)，kg；[λ]——附加阻尼系數(shù)，N/（m/s），根據(jù)浮體形狀和流場邊界確定；[x]——浮體的運動速度（或角速度），m/s（rad/s）。

靜水恢復(fù)力[FS]可表示為：

[FS=cx] （4）

式中：[c]——靜水恢復(fù)力系數(shù)矩陣，N/m。

將上述對浮體的作用力（矩）代入式（1）中，整理得到浮體在波浪作用下的動力學(xué)方程為：

[M+mx+λx+cx=Fe+FPTO]"" （5）

式中：[FPTO]——浮體受到的能量傳輸系統(tǒng)（power take-off，PTO）反力（矩），N（N·m），一般為常數(shù)或線性阻尼的形式。

即使限定運動在某一自由度方向上，式（5）亦是復(fù)雜的時變動力方程，沒有解析解，一般需采用數(shù)值方法求解。

從能量守恒角度分析，裝置前方波浪入射的總能量，與振蕩浮子的機械能、能量傳輸系統(tǒng)發(fā)出的電能、裝置損耗的能量及裝置后方波浪的能量總和相等，表達式為：

[EMOV+EPTO+Eloss=Ebe-Eaf]"" （6）

式中：[EMOV]——振蕩浮子式波浪能裝置的機械能，含動能和勢能，J；[EPTO]——波浪能裝置能量傳輸系統(tǒng)的能量，J；[Eloss]——波浪能裝置損耗的能量，J；[Ebe]——裝置前方波浪入射總能量，J；[Eaf]——裝置后方波浪的能量，J。

其中，裝置損耗能量[Eloss]的具體表達方式不確定，但可近似認(rèn)為不同工況下?lián)p耗的能量大小相近，并通過不同工況的結(jié)果利用消元法去除；裝置前方和后方的波浪能量[Ebe]、[Eaf]可根據(jù)波高由式（7）、式（8）計算，振蕩浮子的機械能[EMOV]可通過浮子的運動情況，由式（9）確定。

[Ebe=18ρgH2beLB]"" （7）

[Eaf=18ρgH2afLB]"" （8）

[EMOV=12m1v21=m1gh1]""" （9）

式中：[Hbe]、[Haf]——波浪入射前、后的波高，m；[m1]——振蕩浮子的質(zhì)量，kg；[v1]——振蕩浮子運動到平衡位置的最大速度，m/s；[h1]——振蕩浮子運動到頂點時相對最低點的最大高度，m；[L]——入射波波長，m；[B]——波浪能浮子的迎浪寬度，m；[g]——重力加速度，N/kg。

2 機組物理模型試驗設(shè)計

本研究提出的風(fēng)浪耦合開發(fā)裝置是依據(jù)海上風(fēng)電機組結(jié)構(gòu)的典型基礎(chǔ)參數(shù)和海上風(fēng)能、波浪能資源特性提出的，在優(yōu)化設(shè)計后，制作了幾何比尺為1∶8的試驗物理模型（圖3），并于中國海洋大學(xué)山東省海洋工程重點實驗室平面隨機波流耦合水池中進行了試驗。

試驗水深取1.00 m，圖4為試驗裝置平面布置。在距離造波板約30 m處放置波浪能裝置，在裝置和造波機之間放置1號波高儀，在中間浮子迎浪面?zhèn)让娣胖?號波高儀，在裝置后方放置3號波高儀，在裝置迎浪面正中放置4號波高儀，在裝置近岸處放置六分量儀，采集水池不同位置的波高信息和振蕩浮子的位移。其中，依據(jù)1號波高儀和3號波高儀的數(shù)據(jù)[Hbe]、[Haf]可以計算入射前后波浪能，依據(jù)六分量儀的采集數(shù)據(jù)[h1]可以計算浮子的機械能。

根據(jù)擬投放海域的波浪條件、固定式海上風(fēng)電機組的尺度以及試驗室的造波條件，確定幾何比尺為1∶8，并遴選出可能影響裝置能量吸收的因素：入射波浪（波高、周期）、浮子直徑、浮子吃水、負(fù)載（阻尼）大小、蓄能初始壓力和釋放壓力等，試驗工況為130余種，本文將從能量守恒角度就典型工況進行試驗結(jié)果分析。

3 試驗結(jié)果分析

振蕩浮子總共有3組浮子，每組有3個，直徑分別為0.50、0.625、0.75 m；質(zhì)量分別為7.40、8.10、13.60 kg，可通過配重塊改變其重量從而改變吃水深度。根據(jù)上述基于能量守恒公式的理論分析，整理裝置前方和后方的波高儀記錄數(shù)據(jù)，計算波浪場入射前后的能量差，定義為：

[Ebe-Eaf=ΔE]"" （10）

以入射波周期[T=1.50] s，入射的規(guī)則波波高[H=0.10] m為例，裝置前后波高儀記錄的液面高度變化如圖5所示。

波高儀記錄數(shù)據(jù)穩(wěn)定后，裝置后方的波高比入射波高還高，這顯然不符合能量守恒定律，這主要是因為水池末端消浪不完全，波高儀3的記錄數(shù)據(jù)疊加了后方波浪反射的結(jié)果造成的。為了消除該因素的影響，需要結(jié)合率波數(shù)據(jù)進行分析。本試驗率波時，僅將固定式基礎(chǔ)模型放置在水池中，此時的波高儀數(shù)據(jù)未受波浪能裝置影響，但依然受水池末端反射波的影響，可據(jù)此進行有無波浪能裝置的對比分析。

1）無波浪能裝置時：

[H21=H2i+H2re1] （11）

[H23=H2l+H2re2] （12）

式中：[H1]——無波浪能裝置時1號波高儀的波面高程，m；[Hi]——入射波高，m；[Hre1]——固定式基礎(chǔ)的反射波高，m；[H3]——無波浪能裝置時3號波高儀的波面高程，m；[Hl]——經(jīng)過裝置后的波高，m；[Hre2]——水池末端的反射波高，m。

2）有波浪能裝置時：

[H'21=H2i+H2re1+H2ra1]" （13）

[H′23=H′2l+H2re2+H2ra2]"" （14）

式中：[H′1]——有波浪能裝置時1號波高儀的波面高程，m；[Hra1]——波浪能裝置的輻射波高，m；[H3′]——有波浪能裝置時3號波高儀的波面高程，m；[Hl′]——經(jīng)過裝置后的波高，m；[Hra2]——波浪能裝置的輻射波高，m。

其中，波高儀的波面高程數(shù)據(jù)[H1]、[H3]、[H1′]、[H3′]均已知，由于波浪能裝置距1號和3號波高儀的距離近似相等，故：

[Hra1=Hra2] （15）

由式（11）、式（13），結(jié)合式（15）可得：

[H′21-H21=H2ra1=H2ra2] （16）

本試驗采用兩點法［20］進行入、反射波高的分離。根據(jù)無波浪能裝置時率波文件采集的2號波高儀和3號波高儀的數(shù)據(jù)，可求出水池末端的反射波高[Hre2]。再將[Hre2]和式（16）計算出的[Hra2]代入式（14），可求出有波浪能裝置時的裝置后方波高[Hl′，]從而計算出由波浪能裝置引起的波浪入射前后的能量差為：

[Ebe-Eaf=ΔE=18ρgLBH21-H′2l]" （17）

為使結(jié)果更有可比性，計算該能量差與入射波浪的能量之比，定義為能量吸收率，用[η]表示，即：

[η=ΔEEbe=H21-H′2lH21]""" （18）

[η]越大，表明波浪能裝置對波浪場的影響越大，反之亦然。

4 裝置與波浪場的相互作用

分別計算不同工況條件、不同浮子引起的波浪入射前后的能量差。

4.1 浮子對波高、周期的敏感程度

首先假設(shè)入射波浪的周期不變（均為1.50 s），改變?nèi)肷洳ǖ牟ǜ撸蛊浞謩e為0.100、0.125、0.150、0.175、0.200 m，然后假設(shè)入射波高不變（均為0.15 m），改變?nèi)肷洳ǖ闹芷诜謩e為1.25、1.50、1.75、2.00 s，對比浮子在3種不同半徑下的參數(shù)[η]，結(jié)果如下。

由圖6可知，在入射波周期相同（T=1.50 s）的條件下，浮子的能量吸收率隨波高的增大整體趨于增大；不同種浮子呈現(xiàn)出的規(guī)律大致相同，入射波高較小時，中等浮子（[r=0.625 m]）吸收率更高，入射波高大的時候，較大浮子（[r=0.750 m]）更有優(yōu)勢，且不同大小的浮子均對入射波高敏感。試驗發(fā)現(xiàn)，中等浮子出現(xiàn)了最小能量吸收率的波高拐點。因此并不是波高越大，能量吸收率越高；也并不是浮子越大，能量吸收率越高。在實際應(yīng)用時，應(yīng)結(jié)合出現(xiàn)頻率較高的波高條件，對振蕩浮子的半徑尺度進行優(yōu)化。

由圖7可知，同種浮子在入射波高相同（[H=0.150] m）的條件下，浮子的能量吸收率整體隨波周期的增大先減少后增加；不同種浮子呈現(xiàn)出的規(guī)律大致相同，較小浮子（[r=0.500 m]）吸收率隨入射波周期的變化不大；中等和較大浮子能量吸收率的變化較大，對入射波周期較為敏感。因此在實際應(yīng)用中，對于入射波周期較短的海域，可選擇較小浮子，獲能較穩(wěn)定；對于入射波周期較長的海域，可選擇較大浮子，使能量吸收率維持在較高水平。

4.2 單浮子與多浮子對波浪場的影響

對于加載于固定式風(fēng)電機組基礎(chǔ)上的波浪能裝置，本文考慮了單個側(cè)面浮子、單個正面浮子和3個浮子同時獲能的情況。首先針對較大浮子（[r=0.75]m），假設(shè)入射波浪的周期不變（均為1.75 s），改變?nèi)肷洳ǖ牟ǜ?，使其分別為0.100、0.150、0.200 m，對比參數(shù)[η]，結(jié)果如下：

由圖8可知，單個浮子的能量吸收率隨著波高的增大而增大，且單個側(cè)面浮子比單個正面浮子的能量吸收率更高，對波浪場的遮蔽作用更明顯。這是因為正面浮子在固定式基礎(chǔ)之前，正面入射的波浪能經(jīng)導(dǎo)管架反射、繞射之后部分波浪能被遮蔽，而側(cè)面浮子振動輻射的能量可直接影響后方波浪場，正面浮子振動輻射的能量亦要經(jīng)過導(dǎo)管架，故對后方波浪場的影響減弱。

多個浮子同時工作時，能量吸收率較為穩(wěn)定，不隨著波高不同而有明顯的變化，對后方波浪場的遮蔽作用也變化不大。選取較小浮子（[r=0.50]m），入射波周期為1.50 s，波高分別為0.100、0.125、0.150 m，進行對比。由圖9對比圖8可看

出，較小浮子與較大浮子呈現(xiàn)出的規(guī)律一致，即單個浮子的能量吸收率隨波高的增大而增大，側(cè)面浮子比正面浮子的能量吸收率更高，對波浪場的遮蔽作用更明顯；多個波浪能浮子同時工作時，能量吸收率較為穩(wěn)定，不隨波高不同呈現(xiàn)明顯的變化。

同樣針對較大浮子（r=0.75 m），假設(shè)入射波高不變（均為0.150 m），改變?nèi)肷洳ǖ闹芷诜謩e為1.25、1.50、1.75 s，對比參數(shù)[η]，結(jié)果如圖10所示。選取中等浮子（r=0.625 m），入射波高0.200 m，周期分別為1.25、1.50、1.75 s，進行對比，結(jié)果如圖11所示。

由圖10、圖11可知，單個側(cè)面浮子比正面浮子能量吸收率更高，對波浪場的遮蔽作用更明顯。多個波浪能浮子同時工作時，能量吸收率較為穩(wěn)定，對后方波浪場的遮蔽作用變化不大。圖11顯示中等浮子在入射波高較大、入射波周期較長的條件下，正面浮子的能量吸收率曲線與側(cè)面浮子的吸收率曲線有交叉，這說明在個別試驗工況下，單個正面浮子振動的能量吸收率可能超過單個側(cè)面浮子。

5 結(jié) 論

綜上，雖然浮子的能量吸收率隨波高的增大整體趨于增大；但并不是波高越大、浮子越大，能量吸收率越高。在入射波高較小時，中等浮子吸收率更高，入射波高較大時，較大浮子更有優(yōu)勢，且不同大小的浮子均對入射波高敏感。因此在實際應(yīng)用時，應(yīng)結(jié)合出現(xiàn)頻率較高的波高條件對振蕩浮子的半徑尺度進行優(yōu)化。

浮子的能量吸收率整體隨波周期的增大先減少后增加；中等和較大浮子能量吸收率的變化較大，對入射波周期較為敏感。因此在實際應(yīng)用中，對于入射波周期較短的海域，可選擇較小浮子，獲能較穩(wěn)定；對于入射波周期較長的海域，可選擇較大浮子，使能量吸收率維持在較高水平。

單個浮子的能量吸收率隨波高的增大而增大，且單個側(cè)面浮子比單個正面浮子的能量吸收率更高，對波浪場的遮蔽作用更明顯。多個浮子同時工作時，能量吸收率較為穩(wěn)定，不隨著波高或周期不同而有明顯的變化，對后方波浪場的遮蔽作用也變化不大。

此外，在個別試驗工況下，出現(xiàn)了單個正面浮子振動的能量吸收率超過單個側(cè)面浮子的現(xiàn)象，但由于浮子種類和試驗條件所限，針對此種個例尚未發(fā)現(xiàn)特定規(guī)律。對裝置前后波浪場的研究方法及試驗設(shè)計將在今后的補充試驗中繼續(xù)優(yōu)化和完善。

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EXPERIMENTAL STUDY OF PHYSICAL MODEL OF WAVE ENERGY CONVERTERS ON FIXED WIND TURBINE FOUNDATION

Gao Renjie1，2，Shi Hongda1，3，4，Li Jian3，Yang Jinpei1，Sun Longlong2，Cao Feifei1，4

（1. College of Engineering， Ocean University of China， Qingdao 266100， China；

2. Qingdao Hanhai Marine Engineering Design and Research Institute Co.， Ltd.， Qingdao 266000， China；

3. Qingdao Marine Science and Technology Center， Qingdao 266237， China；

4. Qingdao Municipal Key Laboratory of Ocean Renewable Energy， Qingdao 266100， China）

Keywords：wave energy conversion； offshore wind turbines； buoys； comprehensive utilization； fixed foundation； energy conservation