用有溫度的設(shè)問溫暖數(shù)學(xué)課堂

一、問題的提出

師生之間的對(duì)話是課堂教學(xué)的重要載體，而設(shè)問是師生對(duì)話的重要組成部分，恰當(dāng)?shù)脑O(shè)問能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維。教師提出的問題應(yīng)當(dāng)能激發(fā)學(xué)生的興趣，引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，促進(jìn)學(xué)生積極思考和探究，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、思考、表達(dá)、歸納、應(yīng)用等學(xué)習(xí)過程，提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。下面，筆者結(jié)合滬教版初中數(shù)學(xué)六年級(jí)第一學(xué)期第三章的“百分比的應(yīng)用”這一小節(jié)第三課時(shí)“圖表中的百分比應(yīng)用”這一部分內(nèi)容的教學(xué)，談?wù)劷處熢谡n堂上如何有效設(shè)問。

二、課例簡(jiǎn)述

（一）教學(xué)目標(biāo)

1.進(jìn)一步解決百分比的應(yīng)用問題。

2.掌握正確解讀圖表的方法，并用圖表中的信息解決實(shí)際問題。

3.體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，初步體會(huì)用數(shù)學(xué)的思考方式看待生活中的問題。

（二）教學(xué)重點(diǎn)

能正確解讀圖表信息，并用圖表信息進(jìn)一步解決百分比的應(yīng)用問題。

（三）教學(xué)難點(diǎn)

在多張圖表中尋找圖表中的關(guān)聯(lián)點(diǎn)以獲取更多的信息。

三、課例教學(xué)過程

（一）問題一：觀察統(tǒng)計(jì)表（表1）

設(shè)問1：從這張表中能看到哪些信息？

設(shè)問2：這些信息反映了哪一年誰家里的消費(fèi)情況？

設(shè)問3：從哪里看到的？

設(shè)問4：2017年小明家庭健康消費(fèi)占全部消費(fèi)的百分比為_____；2017年小明家庭消費(fèi)最高項(xiàng)目占全部消費(fèi)的百分比為_____；如果表中前四項(xiàng)消費(fèi)統(tǒng)稱為“主要消費(fèi)”，則食物和健康消費(fèi)占“主要消費(fèi)”的百分比為____。

（二）問題二：觀察以下統(tǒng)計(jì)圖（圖1）

設(shè)問5：小明家庭2019年家庭娛樂消費(fèi)與2016相比，增加的百分比為_____。

設(shè)問6：你還能提出哪些有關(guān)百分比的數(shù)學(xué)問題？你能解決嗎？

設(shè)問7：現(xiàn)在對(duì)這張統(tǒng)計(jì)圖做些改變（圖2），請(qǐng)問圖1和圖2有什么區(qū)別？從哪里可以看出？

總支出對(duì)比圖

設(shè)問8：根據(jù)圖2，還能提出哪些有關(guān)百分比的數(shù)學(xué)問題？你能否解決？

設(shè)問9：觀察圖3，結(jié)合表1求出下面兩個(gè)問題的答案。

（1）求2017年小明家庭教育娛樂消費(fèi)支出費(fèi)用的占比（保留小數(shù)點(diǎn)后三位數(shù)字）。

（2）求2017年小明家庭食物消費(fèi)支出費(fèi)用的占比（保留小數(shù)點(diǎn)后三位數(shù)字）。

（三）問題三：觀察以下統(tǒng)計(jì)圖（圖4）

設(shè)問10：根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖（圖4）將小明家庭食物消費(fèi)支出表（表2）填寫完整（精確到0.1萬元）。

設(shè)問11：+8.57%表示什么含義？減少0.26個(gè)百分點(diǎn)表示什么含義？

（四）問題四：觀察以下統(tǒng)計(jì)表（表3）

設(shè)問12：每年食物消費(fèi)的支出在增加，但食物消費(fèi)所占的百分率卻在減少，說明我們的生活條件發(fā)生了怎樣的變化？為什么？

四、課例分析

（一）有溫度的設(shè)問要有層次性

教師提出的問題應(yīng)當(dāng)由淺入深、由易到難，具有層次性，這樣才能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情。初中數(shù)學(xué)課堂中的問題可以分為觀察類、記憶類、簡(jiǎn)單運(yùn)算類、概括類、復(fù)雜運(yùn)算類、綜合分析類、再創(chuàng)造類，其中前三類為簡(jiǎn)單問題，一般設(shè)置在課堂教學(xué)的起始階段，它們是后續(xù)問題的基礎(chǔ)和鋪墊，而后幾類需要一定的思辨或者運(yùn)算過程，應(yīng)當(dāng)根據(jù)具體的難度和復(fù)雜程度設(shè)置在課堂教學(xué)的后續(xù)階段并根據(jù)實(shí)際情況層層遞進(jìn)。

在學(xué)習(xí)“圖表中的百分比應(yīng)用”相關(guān)內(nèi)容時(shí)，學(xué)生之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了百分比中的求一個(gè)量是另一個(gè)量的百分之幾及求一個(gè)量比另一個(gè)量多（少）百分之幾的問題，而對(duì)于看圖表則沒有系統(tǒng)地學(xué)習(xí)過。在上例中，問題一的4個(gè)設(shè)問中，設(shè)問1、2、3是這節(jié)課的起點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生從認(rèn)識(shí)圖表及正確解讀圖表中的數(shù)據(jù)開始學(xué)習(xí)，設(shè)問4結(jié)合學(xué)生所學(xué)過的百分比的知識(shí)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步挖掘圖表中的數(shù)據(jù)。整個(gè)問題組設(shè)計(jì)的過程是由觀察到簡(jiǎn)單計(jì)算，學(xué)生所使用的數(shù)據(jù)由少到多，所需要的步驟由簡(jiǎn)到繁。而從整節(jié)課看，筆者從單圖表單項(xiàng)目，到單圖表多項(xiàng)目，再到多圖表多項(xiàng)目，層層遞進(jìn)。而問題二中的設(shè)問6和設(shè)問8是具有開放性的問題，需要學(xué)生具備一定的思辨性，這能讓學(xué)生快速融入課堂學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生積極探索和

思考。

（二）有溫度的設(shè)問要留出思考的時(shí)間和空間

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是通過思考進(jìn)行的，而思考問題是需要時(shí)間的，思考的時(shí)間和問題的復(fù)雜程度成正相關(guān)。本課例中的設(shè)問9和設(shè)問10需要結(jié)合圖表進(jìn)行思考和分析，問題本身比較復(fù)雜，所以筆者留給學(xué)生足夠的時(shí)間和空間進(jìn)行思考。實(shí)踐證明，教師根據(jù)學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)設(shè)問，并留給學(xué)生充足的思考空間，是能激發(fā)學(xué)生思維的。

例如，對(duì)于本課例中設(shè)問6的設(shè)計(jì)，筆者在備課時(shí)還有以下三種設(shè)問選擇：一是2017年家庭娛樂消費(fèi)占四年總和的百分之幾；二是2017年家庭娛樂消費(fèi)比2018年減少了百分之幾；三是從這張圖表中，你還能得到哪些結(jié)論。對(duì)于第一和第二個(gè)問題，學(xué)生不難回答，但是這兩個(gè)問題的層次與設(shè)問4相同，思考空間太小，不利于學(xué)生思維的進(jìn)一步提升。第三個(gè)設(shè)問則是結(jié)論開放型問題，提高了層次，但是思考空間太大，學(xué)生容易出現(xiàn)與主題百分比無關(guān)的回答，可能導(dǎo)致教學(xué)目標(biāo)的偏移和教學(xué)效率的降低。綜合以上三種設(shè)問的優(yōu)劣，筆者在實(shí)際設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)選擇了條件開放式的設(shè)問，讓學(xué)生出一道有關(guān)百分比的題，這樣與設(shè)問4相比層次性有了變化，可以使學(xué)生圍繞這節(jié)課的主題，從識(shí)圖到挖掘圖中的信息，再結(jié)合百分比的知識(shí)進(jìn)行思考和應(yīng)用。

（三）有溫度的設(shè)問要指向數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)

應(yīng)用意識(shí)是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要組成部分，新課標(biāo)要求教師在教授“圖表中的百分比應(yīng)用”相關(guān)內(nèi)容時(shí)要培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，在簡(jiǎn)單的實(shí)際情境中，應(yīng)用統(tǒng)計(jì)圖表或百分?jǐn)?shù)，形成數(shù)據(jù)意識(shí)和初步的應(yīng)用意識(shí)。同時(shí)，教師要根據(jù)問題的需要，讓學(xué)生從報(bào)紙、雜志、電視、互聯(lián)網(wǎng)等媒體上獲取數(shù)據(jù)，或者通過其他合適的方式獲取數(shù)據(jù)，并能把數(shù)據(jù)整理成條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖，學(xué)生要知道條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的功能，會(huì)解答統(tǒng)計(jì)圖表達(dá)的意義，能根據(jù)結(jié)果作出簡(jiǎn)單的判斷和預(yù)測(cè)。意識(shí)是看不見摸不著的，指向數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的問題往往需要學(xué)生對(duì)知識(shí)本身有較為深刻的理解，對(duì)于實(shí)際生活的背景也要有充分的認(rèn)識(shí)。

例如，筆者在設(shè)問12中呈現(xiàn)了前面所得到的數(shù)據(jù)，用較為簡(jiǎn)潔的表格形式對(duì)四年中小明家庭食品類支出及所占的百分比進(jìn)行對(duì)比，讓學(xué)生結(jié)合自己所學(xué)知識(shí)和生活實(shí)際進(jìn)行分析。同時(shí)，筆者借此機(jī)會(huì)引入恩格爾系數(shù)，激發(fā)了學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中實(shí)際問題的興趣。學(xué)生躍躍欲試，紛紛發(fā)表自己的觀點(diǎn)?？梢姡驹谂囵B(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)意識(shí)的角度設(shè)問，更容易讓課堂變得更生動(dòng)，從而激活學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的內(nèi)驅(qū)力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

（四）有溫度的設(shè)問要關(guān)注學(xué)生的非智力因素

本案例中的設(shè)問主要針對(duì)學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)進(jìn)行培養(yǎng)，但是影響學(xué)生學(xué)習(xí)效果的除了智力因素，還有非智力因素。教師的設(shè)問如果能夠關(guān)注到非智力因素，可以讓初中數(shù)學(xué)課堂更加溫暖。具體而言，教師在教學(xué)中可以關(guān)注以下幾個(gè)方面的非智力因素。

一是設(shè)問的時(shí)機(jī)。簡(jiǎn)單的設(shè)問可以放在開始，或者某個(gè)復(fù)雜問題的第一問，這樣可以調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性。復(fù)雜的問題應(yīng)該在學(xué)生對(duì)知識(shí)有一定理解時(shí)提出，恰到好處的設(shè)問可以起到意想不到的效果。二是設(shè)問的對(duì)象。簡(jiǎn)單的設(shè)問應(yīng)該留給數(shù)學(xué)能力較弱的學(xué)生，使他們能夠很快地投入課堂學(xué)習(xí)；當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性下降時(shí)，教師應(yīng)該將設(shè)問的機(jī)會(huì)留給表達(dá)流暢大方的學(xué)生，以喚起其他學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情；當(dāng)遇到比較困難的問題時(shí)，教師不應(yīng)該直接找學(xué)習(xí)能力強(qiáng)的學(xué)生解答，這樣會(huì)打擊其他學(xué)生的自信心，可以先找?guī)讉€(gè)學(xué)習(xí)能力一般的學(xué)生解答，因?yàn)樗麄兇砹舜蟛糠謱W(xué)生，容易使大家產(chǎn)生共鳴，同時(shí)也為其他學(xué)生思考問題留下足夠的時(shí)間。三是提問時(shí)教師肢體語言及語音語調(diào)的變化。好的設(shè)問需要恰當(dāng)?shù)恼Z音語調(diào)和肢體語言進(jìn)行配合，才能達(dá)到最好的效果。教師在設(shè)問時(shí)要注意自身肢體語言和語音語調(diào)的變化，這有利于消除學(xué)生的緊張情緒，營(yíng)造輕松愉悅的課堂氛圍，從而為學(xué)生大膽回答創(chuàng)造條件。非智力因素是學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)力的重要來源之一，教師應(yīng)當(dāng)通過積極而溫暖的設(shè)問吸引學(xué)生的注意，保持學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情。

結(jié)語

以上是筆者對(duì)課堂有溫度的設(shè)問的一些想法。為了提高教師的課堂設(shè)問水平，使得設(shè)問變得更溫暖，筆者認(rèn)為，功夫應(yīng)該下在平時(shí)。首先，教師要明確每一節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)及重難點(diǎn)，對(duì)于一些關(guān)鍵性的設(shè)問要在備課時(shí)仔細(xì)思考甚至寫在教案上，要盡量避免隨意提問。其次，教師要多學(xué)習(xí)?！八街?，可以攻玉”，教師在公開課、聽評(píng)課時(shí)可以特別關(guān)注上課教師的設(shè)問，對(duì)于好的設(shè)問可以借鑒和收集。最后，教師要在課后對(duì)自己在課堂教學(xué)中的設(shè)問進(jìn)行反思，思考自己的設(shè)問是否能夠喚起學(xué)生的思維和學(xué)習(xí)的熱情。教師還可以錄制微課，以回顧自己的預(yù)設(shè)及臨時(shí)生成的設(shè)問?！敖虩o定法”，但教學(xué)一定有方法；“問無定法”，但設(shè)問一定有方法。冷熱恰當(dāng)、有溫度的設(shè)問是所有教師孜孜以求的。在今后的教學(xué)中，筆者要和廣大同仁一起，用有溫度的設(shè)問打造溫暖的數(shù)學(xué)課堂，促進(jìn)學(xué)生成長(zhǎng)和進(jìn)步。

（作者單位：上海市康健外國(guó)語實(shí)驗(yàn)中學(xué)）