用不同的方法解“和差問題”

小朋友，你聽說過“和差問題”嗎？“和差問題”是已知一大一小兩個(gè)數(shù)的和及它們的差，求這兩個(gè)數(shù)各是多少的問題。現(xiàn)在我們一起來學(xué)習(xí)解答“和差問題”。

一、和減差，結(jié)果是較小數(shù)的2倍

我們可以用一大一小兩個(gè)數(shù)的和減去它們的差，得到的結(jié)果是較小數(shù)的2倍，先算出較小的數(shù)，再算出較大的數(shù)。

例題1 小寧和小春共有72枚郵票，小春比小寧多12枚。兩人各有郵票多少枚？

我們根據(jù)題意畫出線段圖（如圖1）。

從圖1 中可以看出，兩人郵票的總數(shù)減去12 枚，等于小寧郵票枚數(shù)的2 倍，可算出小寧有郵票（72－12）÷2＝30（枚），小春有郵票30＋12＝42（枚）。

二、和加差，結(jié)果是較大數(shù)的2倍

我們可以用一大一小兩個(gè)數(shù)的和加上它們的差，得到的結(jié)果是較大數(shù)的2倍，先算出較大的數(shù)，再算出較小的數(shù)。

例題2 科技書和文藝書共有105本，文藝書比科技書少15本。兩種書各有多少本？

我們根據(jù)題意畫出線段圖（如圖2）。

從圖2 中可以看出，兩種書的總數(shù)加上15 本，等于科技書的2 倍，可算出科技書有（105＋15）÷2＝60（本），文藝書有60－15＝45（本）

三、移多補(bǔ)少，變得同樣多

我們可以將一大一小兩個(gè)數(shù)的差平均分成2 份，移動(dòng)其中的一份，補(bǔ)給較小數(shù)，這樣，兩個(gè)數(shù)就變得同樣多。

例題3 張寧和王曉星一共有畫片86張，王曉星比張寧多16張。兩人原來各有畫片多少?gòu)垼?/p>

王曉星比張寧多16 張，王曉星先拿出其中的一半給張寧，畫出線段圖（如圖3）。

現(xiàn)在兩人的畫片都是86÷2＝43（張），張寧原來有畫片43－16÷2＝35（張），王曉星原來有畫片是35＋16＝51（張）。

四、假設(shè)同樣多，調(diào)整得結(jié)果

當(dāng)一大一小兩個(gè)數(shù)的差較小時(shí)，我們先假設(shè)一大一小兩個(gè)數(shù)同樣多，用它們的和除以2，再逐步調(diào)整較大數(shù)和較小數(shù)，直到它們的差滿足已知條件。

例題4 兩筐水果共重150千克，第一筐比第二筐多8千克，兩筐水果各重多少千克？

我們先假設(shè)第一筐水果和第二筐水果同樣重，則兩筐都是150÷2＝75（千克），接下來進(jìn)行調(diào)整（見表1）。

從表1 中我們可以看出，當(dāng)?shù)谝豢鹚?9 千克，第二筐水果是71 千克時(shí)，恰好滿足第一筐比第二筐多8 千克這個(gè)條件。因此，第一筐水果是79千克，第二筐水果是71千克。

小朋友，關(guān)于“和差問題”，你還有其他的解法嗎？