深度實(shí)踐，學(xué)科共生，讓量感立體生長(zhǎng)

浙江寧波高新區(qū)外國(guó)語學(xué)校（310000） 黃凱麗

量感，是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022 年版）》（以下簡(jiǎn)稱“2022 年版課標(biāo)”）核心素養(yǎng)主要表現(xiàn)中新增的內(nèi)容，要求一線教師從側(cè)重于知識(shí)技能的教學(xué)轉(zhuǎn)型為知識(shí)與見識(shí)并重的教學(xué)，從著眼當(dāng)下走向放眼未來。孫曉天教授在《如何理解和把握核心素養(yǎng)主要表現(xiàn)中的量感》一文中指出，量感的生長(zhǎng)始于測(cè)量教學(xué)的起點(diǎn)處，量感的產(chǎn)生經(jīng)常發(fā)生在用不上測(cè)量工具的場(chǎng)合。人教版教材二年級(jí)上冊(cè)中，作為小學(xué)階段測(cè)量教學(xué)的起點(diǎn)單元——長(zhǎng)度單位，是孕育量感生長(zhǎng)的肥沃土壤，而綜合與實(shí)踐課——身體上的尺子，則為量感的產(chǎn)生營(yíng)造了良好的環(huán)境。據(jù)此，筆者在教學(xué)“長(zhǎng)度單位”之后，組織了以“身體上的尺子”為主題的跨學(xué)科系列活動(dòng)，旨在通過大量的綜合性實(shí)踐體驗(yàn)，推動(dòng)學(xué)生量感立體生長(zhǎng)。以下簡(jiǎn)要敘述筆者對(duì)此活動(dòng)的思與行。

一、基于新課標(biāo)，科學(xué)擬定活動(dòng)總體設(shè)想

對(duì)比新舊課程標(biāo)準(zhǔn)中二年級(jí)上冊(cè)綜合與實(shí)踐課程內(nèi)容，《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011 年版）》（以下簡(jiǎn)稱“2011 年版課標(biāo)”）安排了“量一量，比一比”，該內(nèi)容主要分為“用標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)度單位測(cè)量身體上某些部位的長(zhǎng)度及教室內(nèi)某些物體的長(zhǎng)度或高度”“選擇身體上合適的‘尺子’作單位去‘量’（‘比’或‘描述’）給定的物體的長(zhǎng)度或高度”兩部分。2022年版課標(biāo)則提出主題活動(dòng)“身體上的尺子”，并提出學(xué)業(yè)要求“能運(yùn)用測(cè)量長(zhǎng)度的知識(shí)了解身體上的一些‘長(zhǎng)度’；能用身體上這些‘長(zhǎng)度’測(cè)量教室以及身邊某些物體的長(zhǎng)度；能記錄測(cè)量的結(jié)果，能與他人交流、分享測(cè)量的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展量感”。筆者在研讀2022年版課標(biāo)后，基于2022年版課標(biāo)指導(dǎo)理念，初步擬定“身體上的尺子”跨學(xué)科主題活動(dòng)的總體方案。

1.聚焦素養(yǎng)調(diào)整內(nèi)容

相比“量一量，比一比”的課程內(nèi)容，本活動(dòng)將更多的時(shí)間留給用非標(biāo)準(zhǔn)單位（即“身體上的尺子”）對(duì)真實(shí)情境下的物體長(zhǎng)度進(jìn)行估計(jì)和測(cè)量，讓學(xué)生置身于看得見、摸得著的真實(shí)情境，既立足測(cè)量的技能，更聚焦量感的培養(yǎng)。

2.立足量感優(yōu)化目標(biāo)

除作為知識(shí)技能對(duì)測(cè)量提出要求，以及使學(xué)生在經(jīng)歷完整的問題解決過程中感悟數(shù)學(xué)與其他學(xué)科及生活的聯(lián)系以外，立足量感培育，圍繞“直觀感知”“選擇”“估計(jì)”三個(gè)關(guān)鍵詞，對(duì)每一課時(shí)的活動(dòng)目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化定位，使學(xué)生的“知識(shí)”與“見識(shí)”并重。

3.長(zhǎng)程設(shè)計(jì)豐滿體驗(yàn)

放眼長(zhǎng)遠(yuǎn)的教學(xué)目標(biāo)，僅一個(gè)課時(shí)是很難讓每一位學(xué)生都真正經(jīng)歷完整的問題解決過程，而長(zhǎng)程學(xué)習(xí)能為學(xué)生的實(shí)踐活動(dòng)拉長(zhǎng)時(shí)空，使得人人都能在不同的場(chǎng)合積累更豐滿的測(cè)量經(jīng)驗(yàn)，為學(xué)生深刻體會(huì)度量思想注入活力。

4.學(xué)科融合凸顯綜合

萬物互聯(lián)，學(xué)科亦無例外。以“身體上的尺子”為主線展開跨學(xué)科主題活動(dòng)，通過學(xué)科融合下的親身體驗(yàn)讓學(xué)生對(duì)度量的感知更加立體，并在發(fā)展量感的同時(shí)提升學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力。

5.多元評(píng)價(jià)促學(xué)促教

2011 年版課標(biāo)下的綜合與實(shí)踐活動(dòng)大多止步于同伴之間的交流，或是簡(jiǎn)單的評(píng)價(jià)；2022 年版課標(biāo)更加關(guān)注主題活動(dòng)評(píng)價(jià)的育人導(dǎo)向作用，在長(zhǎng)程活動(dòng)的每一課時(shí)分別設(shè)計(jì)形式豐富、維度多元、主體多樣的評(píng)價(jià)活動(dòng)，以評(píng)促學(xué)、以評(píng)促教，使學(xué)生量感的發(fā)展更清晰、更高效。

二、圍繞量感，合理設(shè)計(jì)各課時(shí)活動(dòng)目標(biāo)

以發(fā)展量感為總目標(biāo)，將“身體上的尺子”主題活動(dòng)分四個(gè)課時(shí)（見表1）。

表1 “身體上的尺子”主題活動(dòng)各課時(shí)安排及活動(dòng)目標(biāo)

三、學(xué)科融合，有序組織主題活動(dòng)

量感的培育是由外到內(nèi)的過程，是從體驗(yàn)到經(jīng)驗(yàn)的過程，物質(zhì)的外在屬性是量感產(chǎn)生的根源，而對(duì)物質(zhì)外在屬性的感受和體驗(yàn)的過程正是量感形成的過程。“身體上的尺子”主題活動(dòng)以“長(zhǎng)度”這一外在屬性為探究對(duì)象，依托跨學(xué)科模式，讓量感在深度實(shí)踐中立體生長(zhǎng)。

1.標(biāo)準(zhǔn)估量激發(fā)認(rèn)知，穩(wěn)固量感落地扎根

【第1課時(shí)】“身體尺大發(fā)現(xiàn)”活動(dòng)內(nèi)容及分析

活動(dòng)1：尋找、估量身體上的“長(zhǎng)度”。

（1）找。仔細(xì)觀察，尋找自己身體上的“長(zhǎng)度”并記錄，如身高、腳長(zhǎng)、一庹長(zhǎng)、一拃長(zhǎng)等。

（2）估。用學(xué)過的厘米和米的知識(shí)，估計(jì)身體上“長(zhǎng)度”的具體數(shù)值。

（3）量。與同桌合作進(jìn)行測(cè)量，并將測(cè)量結(jié)果記錄在表格中（見表2）。

表2 “身體尺大發(fā)現(xiàn)”活動(dòng)記錄單

（4）組織交流。對(duì)比估計(jì)和測(cè)量結(jié)果，請(qǐng)估得較準(zhǔn)確的同學(xué)分享心得，集體學(xué)習(xí)。

（5）進(jìn)一步估量。用更好的估計(jì)策略繼續(xù)選擇身體上的兩種“長(zhǎng)度”，先估計(jì)，再測(cè)量，并記錄結(jié)果。

活動(dòng)2：探索身體上“長(zhǎng)度”的奧秘。

（1）比較不同人的同一種“長(zhǎng)度”。例如，對(duì)所有一拃長(zhǎng)的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)同學(xué)們的一拃長(zhǎng)不完全相等，但都相差不大，其他的“長(zhǎng)度”也都有這樣的特點(diǎn)。

（2）比較自己身體上不同的“長(zhǎng)度”。例如，一拃長(zhǎng)與手掌長(zhǎng)差不多，一庹長(zhǎng)與身高差不多，一步長(zhǎng)總比一腳長(zhǎng)要長(zhǎng)得多等，這些特點(diǎn)在其他人的身體上也同樣存在。

通過尋找自己身體上的“長(zhǎng)度”——既要能找到顯性的“長(zhǎng)度”（如身高、手臂長(zhǎng)等），也要能找到隱性的“長(zhǎng)度”（如一拃長(zhǎng)、一步長(zhǎng)等），豐富了學(xué)生對(duì)“長(zhǎng)度”意義的感知。在對(duì)自己身體上的“長(zhǎng)度”進(jìn)行估量并對(duì)估量的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較的過程中，學(xué)生加深了對(duì)米、厘米等長(zhǎng)度單位的直觀感受。同時(shí)，在用標(biāo)準(zhǔn)單位進(jìn)行估量的活動(dòng)體驗(yàn)中，規(guī)范估量策略，激發(fā)度量認(rèn)知，為后續(xù)使用非標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)度單位進(jìn)行估量提供經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)，讓量感在“長(zhǎng)度”這塊沃土里落地扎根。

2.非標(biāo)準(zhǔn)估量構(gòu)建認(rèn)知，支撐量感自然萌芽

【第2課時(shí)】“身體尺大作用”活動(dòng)內(nèi)容及分析

活動(dòng)1：教室里的活動(dòng)。

（1）估量課桌桌面的長(zhǎng)度。啟發(fā)思考：用身體上哪一個(gè)“長(zhǎng)度”作尺子比較合適？以一拃長(zhǎng)作尺子為例，課桌的長(zhǎng)度大約有幾拃長(zhǎng)？一拃一拃地量一量，并記錄數(shù)據(jù)。

（2）估量教室的長(zhǎng)度。啟發(fā)思考：什么“身體尺”適合測(cè)量教室的長(zhǎng)度？與同桌合作，用合適的“身體尺”進(jìn)行估計(jì)、測(cè)量，并記錄數(shù)據(jù)。

（3）交流與討論。怎樣選擇合適的“身體尺”？把長(zhǎng)度估準(zhǔn)的小秘訣是什么？

活動(dòng)2：操場(chǎng)上的活動(dòng)。

（1）分組估量。小組合作，選擇操場(chǎng)上的一個(gè)物體或一處場(chǎng)景，發(fā)揮“身體尺”的作用，先估后量，并記錄數(shù)據(jù)（見表3）。

表3 “身體尺大作用”活動(dòng)記錄單

（2）交流匯報(bào)。將估量過程中的發(fā)現(xiàn)或遇到的困難說給同伴們聽。

在估量課桌桌面的長(zhǎng)度時(shí)，教師要求統(tǒng)一使用一拃長(zhǎng)作單位，學(xué)生在活動(dòng)中體會(huì)并掌握正確的估量策略；在估量教室的長(zhǎng)度或?qū)挾葧r(shí)，教師要求學(xué)生自主選擇合適的“身體尺”，學(xué)生在活動(dòng)交流中體會(huì)使用怎樣的“身體尺”量更簡(jiǎn)便、準(zhǔn)確，以此提升根據(jù)實(shí)際情況選擇或創(chuàng)造合適單位的能力。有了這樣的經(jīng)驗(yàn)之后，教師將活動(dòng)范圍擴(kuò)大到操場(chǎng)上，學(xué)生結(jié)合行走、奔跑、前進(jìn)跳等體育運(yùn)動(dòng)，用更豐富的“身體尺”對(duì)更長(zhǎng)的距離進(jìn)行估量。估量體驗(yàn)讓體育活動(dòng)充滿數(shù)學(xué)味，而體育活動(dòng)擴(kuò)大了學(xué)生體驗(yàn)的空間，更促進(jìn)學(xué)生對(duì)“身體尺”的創(chuàng)新應(yīng)用。在數(shù)學(xué)與體育相輔相成的活動(dòng)中，學(xué)生進(jìn)一步積累了利用非標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)度單位進(jìn)行合理估量的經(jīng)驗(yàn)，豐富了對(duì)度量思想的直觀感受，初步構(gòu)建度量認(rèn)知，量感在“長(zhǎng)度”的土地上自然萌芽。

3.揭秘探究深化認(rèn)知，賦能量感活力生長(zhǎng)

【第3課時(shí)】“自然界大揭秘”活動(dòng)內(nèi)容及分析

活動(dòng)：自然界大揭秘。

（1）引導(dǎo)語：人類、動(dòng)物、植物、山、河、湖、?！际谴笞匀坏囊徊糠?。這個(gè)周末，帶上你的紙和筆到大自然中暢游，繼續(xù)發(fā)揮“身體上的尺子”的作用，來一場(chǎng)長(zhǎng)度奧秘的探索之旅吧！

（2）探索建議：選定一個(gè)可以量出長(zhǎng)度的路段或物體，選擇合適的“身體尺”，先估一估，再量一量，最后用你喜歡的方式將這場(chǎng)探索之旅記錄下來。

這一課時(shí)的活動(dòng)安排在周末進(jìn)行，結(jié)合本學(xué)期的科學(xué)課程“做大自然的孩子”，讓學(xué)生發(fā)揮“身體上的尺子”的作用，探索自然界中無處不在的“長(zhǎng)度”奧秘，如用一步長(zhǎng)作單位估量公園里跑道一周的長(zhǎng)度，用一庹長(zhǎng)作單位估量村落中一棵古樹樹干一周的長(zhǎng)度，用一拃長(zhǎng)作單位估量一只小貓的尾巴長(zhǎng)度，等等。完成探究后，學(xué)生用趣味繪畫、實(shí)物黏貼作品、打油詩、小短文等方式進(jìn)行記錄，在沒有學(xué)科界限的時(shí)空里，學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)、科學(xué)、語文、美術(shù)等知識(shí)，充滿樂趣且出色地完成探究任務(wù)。學(xué)生對(duì)不同“身體尺”的感知愈加清晰，在具體情境下選擇合適長(zhǎng)度單位進(jìn)行測(cè)量的能力大大提升，并且對(duì)具體物體長(zhǎng)度的估計(jì)也逐步精準(zhǔn)起來。正是學(xué)科融合下充滿無限可能的體驗(yàn)，讓量感的生長(zhǎng)充滿生機(jī)且富有張力。

4.主題分享表達(dá)認(rèn)知，助力量感立體發(fā)展

【第4課時(shí)】“分享會(huì)”活動(dòng)內(nèi)容及分析

活動(dòng)1：分享“自然界大揭秘”探索作品。

（1）匯報(bào)交流。將探索記錄展示給同伴們，并對(duì)照自己的作品回顧與分享探索經(jīng)歷，重點(diǎn)說說自己的收獲、在估和量的過程中遇到了什么困難以及是如何解決的。

（2）活動(dòng)評(píng)價(jià)。對(duì)探索過程及結(jié)果進(jìn)行自評(píng)、互評(píng)。

活動(dòng)2：分享本主題系列活動(dòng)的整體收獲與總結(jié)。

（1）暢所欲言談收獲。

（2）總結(jié)，拓展延伸。對(duì)長(zhǎng)度的估量經(jīng)驗(yàn)可以遷移應(yīng)用到重量、面積等領(lǐng)域，激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步實(shí)踐的動(dòng)機(jī)。

鼓勵(lì)學(xué)生將“自然界大揭秘”的記錄作品分享給同伴們，以小先生的姿態(tài)圍繞探究對(duì)象、探究方法及過程、成功的體驗(yàn)或遇到的困難等方面進(jìn)行展示與交流。在活動(dòng)的最后階段，教師組織學(xué)生對(duì)本次主題活動(dòng)做完整性的總結(jié)與反思。一方面，大量的估量經(jīng)驗(yàn)使得學(xué)生對(duì)度量思想的體會(huì)由外向內(nèi)滲透，并在分享與交流中將這樣的感悟清晰、精準(zhǔn)地表達(dá)出來。另一方面，學(xué)生在傾聽他人表達(dá)的同時(shí)又對(duì)自我認(rèn)知進(jìn)行擴(kuò)充和豐滿，這樣數(shù)次的表達(dá)與傾聽，讓量感的發(fā)展不再片面單一，而結(jié)合數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的綜合性交流能讓量感的發(fā)展更多維而立體。

5.多元評(píng)價(jià)優(yōu)化認(rèn)知，夯實(shí)量感深層內(nèi)化

基于跨學(xué)科模式，除活動(dòng)目標(biāo)、內(nèi)容、方式與傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課程大不相同外，評(píng)價(jià)也面臨巨大變革。為此，“身體上的尺子”主題活動(dòng)下的四個(gè)課時(shí)均建立了相對(duì)應(yīng)的主題性學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)機(jī)制（見表4~表7）。依托學(xué)科融合、知識(shí)統(tǒng)整的大環(huán)境，根據(jù)量感培養(yǎng)及發(fā)展的總體框架，以對(duì)該課時(shí)目標(biāo)任務(wù)的理解程度、行動(dòng)方式及效果、心理表現(xiàn)等為評(píng)價(jià)內(nèi)容，采用量表評(píng)價(jià)與寄語評(píng)價(jià)的方式，在每個(gè)課時(shí)的任務(wù)完成階段進(jìn)行學(xué)生自評(píng)、小組互評(píng)、家長(zhǎng)評(píng)價(jià)與教師寄語等，通過面向過程、面向能力、面向綜合的跨學(xué)科評(píng)價(jià)，達(dá)成清晰的認(rèn)知診斷并逐步優(yōu)化，夯實(shí)量感的深層內(nèi)化。

表4 “身體尺大發(fā)現(xiàn)”活動(dòng)評(píng)價(jià)單

表5 “身體尺大作用”活動(dòng)評(píng)價(jià)單

表6 “自然界大揭秘”活動(dòng)評(píng)價(jià)單

表7 “分享會(huì)”活動(dòng)評(píng)價(jià)單

續(xù)表

四、總結(jié)展望，跨學(xué)科主題活動(dòng)的困惑與藍(lán)圖

跨學(xué)科模式下的主題活動(dòng)就如一個(gè)集成系統(tǒng)平臺(tái)，遵循數(shù)學(xué)學(xué)科獨(dú)有的內(nèi)在特質(zhì)及認(rèn)知方式，圍繞“直觀感知”“選擇”“估計(jì)”三個(gè)關(guān)鍵詞打造培養(yǎng)學(xué)生量感的縱向生長(zhǎng)路徑，同時(shí)依據(jù)數(shù)學(xué)和其他學(xué)科之間知識(shí)與方法的聯(lián)系進(jìn)行融合重組，打造培養(yǎng)學(xué)生量感的橫向關(guān)聯(lián)路徑。從活動(dòng)成效看，這樣的集成系統(tǒng)平臺(tái)無疑是培育學(xué)生量感立體生長(zhǎng)的高效載體，同時(shí)活動(dòng)中也存在一些不足與困惑。例如，主題活動(dòng)中的實(shí)踐環(huán)節(jié)多以小組合作的形式展開，小組中更有能力的成員會(huì)爭(zhēng)取優(yōu)先實(shí)踐的機(jī)會(huì)以做出示范，或承擔(dān)更重要的部分任務(wù)以提高小組整體質(zhì)效，那么，如何保證學(xué)習(xí)能力薄弱的學(xué)生的體驗(yàn)深度？又如，跨學(xué)科主題活動(dòng)是在學(xué)科共生下進(jìn)行的活動(dòng)，通過各學(xué)科的協(xié)同效應(yīng)顯著增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，發(fā)展學(xué)生量感，但學(xué)生不一定能從中獲取準(zhǔn)確的測(cè)量知識(shí)與技能，以提高本單元的個(gè)人成績(jī)，因此，如何定位當(dāng)下成績(jī)與未來效益之間的平衡點(diǎn)？對(duì)于這些困惑，亟須在跨學(xué)科主題活動(dòng)的持續(xù)研究與實(shí)施中找尋對(duì)策。

作為課程改革的重要舉措，跨學(xué)科主題活動(dòng)的實(shí)施雖面臨巨大挑戰(zhàn)，但也展現(xiàn)了廣闊的前景。量感的培育應(yīng)是無止境的，而跨學(xué)科主題活動(dòng)為此繪就了美好的藍(lán)圖，如“身體上的尺子”是以長(zhǎng)度作為探究對(duì)象的活動(dòng)，而培育量感的“溫床”還包括面積、體積、時(shí)間、質(zhì)量等領(lǐng)域。依據(jù)本活動(dòng)獲得的經(jīng)驗(yàn)可知，圍繞量感發(fā)展在不同學(xué)習(xí)階段進(jìn)行不同領(lǐng)域下的主題活動(dòng)，以及在第三學(xué)段進(jìn)行多領(lǐng)域綜合下的項(xiàng)目化學(xué)習(xí)，就能形成以量感生長(zhǎng)為中心且貫穿整個(gè)小學(xué)階段的跨學(xué)科活動(dòng)群。在以后的教學(xué)中，筆者愿扎根于培育量感生長(zhǎng)的跨學(xué)科主題活動(dòng)研究，使美好藍(lán)圖變成生動(dòng)現(xiàn)實(shí)，讓跨學(xué)科主題活動(dòng)真正成為引領(lǐng)學(xué)生未來發(fā)展的動(dòng)力之源。