數(shù)學(xué)建模與高職數(shù)學(xué)教學(xué)的深度融合

劉志梅

（大同煤炭職業(yè)技術(shù)學(xué)院，山西 大同 037003）

數(shù)學(xué)是一門(mén)集精確、抽象為一體的科學(xué)。在漫長(zhǎng)的歷史發(fā)展中，數(shù)學(xué)對(duì)社會(huì)發(fā)展發(fā)揮著難以替代的促進(jìn)作用。如何將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用在社會(huì)實(shí)踐中，需要我們通過(guò)數(shù)學(xué)建模思想，將現(xiàn)實(shí)世界與數(shù)學(xué)科學(xué)銜接起來(lái)，幫助高職學(xué)生明確數(shù)學(xué)學(xué)科在社會(huì)發(fā)展、職業(yè)成長(zhǎng)及歷史演進(jìn)中的重要性。通常來(lái)講， “數(shù)學(xué)建模” 與 “數(shù)學(xué)模型” 是一種重要的步驟與形式。然而作為學(xué)科分支來(lái)對(duì)待，還是從七十年代開(kāi)始的。數(shù)學(xué)建模的理念一經(jīng)提出，迅速得到了學(xué)界的廣泛關(guān)注和應(yīng)用。而數(shù)學(xué)建模思想作為數(shù)學(xué)建模的基礎(chǔ)前提，逐漸得到數(shù)學(xué)教育工作者的重視。但在新時(shí)代背景下，如何將數(shù)學(xué)建模思想與數(shù)學(xué)教學(xué)相融合，如何提升高職數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)效性，逐漸成為我國(guó)高職教師不得不思考的問(wèn)題［1］。

一、數(shù)學(xué)建模思想的基本內(nèi)涵

第一，數(shù)學(xué)建模。數(shù)學(xué)建模主要指通過(guò)構(gòu)建模型的方式來(lái)求得問(wèn)題破解數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程。數(shù)學(xué)建模所解決的問(wèn)題普遍來(lái)源于 “應(yīng)用數(shù)學(xué)領(lǐng)域” ，例如 “化學(xué)” “醫(yī)學(xué)” “生物學(xué)” 等。但數(shù)學(xué)建模并非 “線性” 的過(guò)程，往往需要在 “現(xiàn)實(shí)世界” 與 “數(shù)學(xué)世界” 之間，進(jìn)行 “多次循環(huán)” 與 “檢驗(yàn)更正” 。具體過(guò)程包括：數(shù)學(xué)化加工 “原始問(wèn)題” 、選擇 “數(shù)學(xué)模型” 與 “數(shù)學(xué)工具” 、構(gòu)建 “求解模型” ，對(duì)求解結(jié)果進(jìn)行 “修改、檢驗(yàn)、分析及再求解” 的過(guò)程。其步驟包括 “準(zhǔn)備階段” “假設(shè)階段” “建模階段” “求解階段” “分析階段” “效驗(yàn)階段” 等。我們可以將數(shù)學(xué)建模步驟高度概括為： “實(shí)際觀察” “問(wèn)題提出” “抽象成數(shù)” “得到數(shù)學(xué)” “修改驗(yàn)證” “可用結(jié)果” 等過(guò)程。數(shù)學(xué)建模的本質(zhì)是人們?cè)谏钪杏龅嚼щy時(shí)，通過(guò)數(shù)學(xué)工具對(duì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題進(jìn)行破解的過(guò)程。換言之，就是將實(shí)際學(xué)習(xí)或生活中的問(wèn)題，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行概括，從數(shù)學(xué)角度反映出實(shí)際問(wèn)題，并采用相應(yīng)的數(shù)學(xué)工具或理論，獲得最終問(wèn)題答案的過(guò)程。

第二，數(shù)學(xué)建模思想。數(shù)學(xué)建模思想具體指對(duì)問(wèn)題進(jìn)行數(shù)學(xué)化處理的理念、意識(shí)及行為規(guī)范。學(xué)生能夠通過(guò)數(shù)學(xué)建模思想，不斷深化對(duì)問(wèn)題的理解和認(rèn)知，繼而提高問(wèn)題的解決效率。數(shù)學(xué)建模思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的價(jià)值意義主要體現(xiàn)在如下幾方面：一是深化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解，激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。我國(guó)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，普遍存在數(shù)學(xué)知識(shí) “無(wú)用論” 的傾向，即 “學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)” 知識(shí)，就是為了 “通過(guò)考試” 。這在某種程度上制約了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課程的深入理解和認(rèn)識(shí)，難以激發(fā)學(xué)生廣泛、積極及自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的能動(dòng)性。而通過(guò)數(shù)學(xué)建模及其思想的融入可以幫助學(xué)生從現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的角度出發(fā)，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)的工具屬性，明確數(shù)學(xué)知識(shí)與社會(huì)生活的內(nèi)在聯(lián)系，進(jìn)而積極地參與到數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中。二是提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)知識(shí)都是高職教師提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力的基本手段。然而在教學(xué)實(shí)踐中，很多學(xué)生都難以通過(guò)數(shù)學(xué)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，學(xué)生的數(shù)學(xué)能力不盡人意。但通過(guò)建模思想的融入，學(xué)生能夠明確數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的內(nèi)在聯(lián)系，可以從多個(gè)角度出發(fā)，靈活應(yīng)用 “數(shù)學(xué)知識(shí)” “數(shù)學(xué)方法” ，破解日常問(wèn)題，提高 “數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用能力” 。三是深化數(shù)學(xué)教學(xué)與專(zhuān)業(yè)教學(xué)的內(nèi)在聯(lián)系。高職院校的教育宗旨是培育出契合社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展需求的高質(zhì)量、高素質(zhì)人才。通過(guò)建模思想的滲透，教師能賦予數(shù)學(xué)課程 “應(yīng)用屬性” “職業(yè)屬性” ，使學(xué)生可以利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決專(zhuān)業(yè)學(xué)習(xí)中所面臨的各類(lèi)問(wèn)題，發(fā)揮數(shù)學(xué)課程在專(zhuān)業(yè)人才培養(yǎng)中的作用，并在某種層面上還能深化數(shù)學(xué)課程與專(zhuān)業(yè)課程的關(guān)系，延伸高職數(shù)學(xué)教學(xué)的育人成效。

二、數(shù)學(xué)建模與應(yīng)用問(wèn)題的區(qū)別和聯(lián)系

通常來(lái)講，高職生所面臨的應(yīng)用題主要是由 “數(shù)量關(guān)系” 和 “情節(jié)” 組成的數(shù)學(xué)問(wèn)題，無(wú)論是應(yīng)用題，還是建模問(wèn)題都來(lái)源于社會(huì)實(shí)際中的現(xiàn)象、問(wèn)題。我們?cè)谏钪心軌蛱綄さ?“應(yīng)用問(wèn)題” “建模問(wèn)題” 的原型，只是建模問(wèn)題沒(méi)有給出具體的、明確的數(shù)量關(guān)系而已。因此需要我們對(duì)其進(jìn)行數(shù)學(xué)化處理，使其轉(zhuǎn)變成數(shù)學(xué)問(wèn)題。而應(yīng)用題與純粹的數(shù)學(xué)問(wèn)題，還存在明顯的差異。誠(chéng)然兩者都是通過(guò)數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)理論及數(shù)學(xué)思想進(jìn)行解決的。然而純粹的數(shù)學(xué)問(wèn)題已經(jīng)脫離生活實(shí)際，只是通過(guò)數(shù)學(xué)符號(hào)和數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行表達(dá)的。高職學(xué)生在解決純粹數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，很難了解到數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值，無(wú)法明確數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用方向，進(jìn)而弱化了數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)效性。從宏觀的角度出發(fā)， “建模題” 與 “應(yīng)用題” 相比擁有更加鮮明的 “現(xiàn)實(shí)性” “實(shí)用性” 及 “生活性” 等特征，并且在問(wèn)題解決上還存在諸多的差別。數(shù)學(xué)建模需要經(jīng)過(guò) “問(wèn)題假設(shè)” “模型建設(shè)” “檢驗(yàn)” 及 “分析” 等過(guò)程。而應(yīng)用題則有顯著的 “數(shù)量關(guān)系” 。在學(xué)生做應(yīng)用題時(shí)，教師可以直接構(gòu)建模型來(lái)解決，所得到的結(jié)果也都非常準(zhǔn)確，因此我們可以將應(yīng)用題看做是建模題的簡(jiǎn)化。

從建構(gòu)主義的角度出發(fā)，數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)是學(xué)生學(xué)習(xí)、接受新知識(shí)的過(guò)程，需要教師引領(lǐng)學(xué)生發(fā)掘社會(huì)資源，為其構(gòu)建的認(rèn)知過(guò)程提供豐富的、多樣的原始材料，以此幫助學(xué)生在原始材料的分析、理解及應(yīng)用中，不斷調(diào)整、改變自身的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，獲得對(duì)數(shù)學(xué)課程的深層次理解。但數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題則缺乏 “知識(shí)建構(gòu)” 與 “學(xué)生認(rèn)知” 的過(guò)程，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用相對(duì)有限。學(xué)生只需結(jié)合題目所給出的條件，便能明確相應(yīng)的模型或公式，知識(shí)的獲取、利用及整合效率不高?？傮w來(lái)講，建模問(wèn)題與應(yīng)用問(wèn)題存在諸多的差異之處，教師必須從知識(shí)建構(gòu)、知識(shí)探索、學(xué)生認(rèn)知的角度出發(fā)，滲透數(shù)學(xué)建模及其思想。

三、影響數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)教學(xué)融合的問(wèn)題

高職數(shù)學(xué)教學(xué)所采用的數(shù)學(xué)問(wèn)題主要以應(yīng)用問(wèn)題為主，教師在課程開(kāi)設(shè)中，只需將應(yīng)用問(wèn)題轉(zhuǎn)變?yōu)榻?wèn)題，并突出建模問(wèn)題的建構(gòu)主義特征，便可實(shí)現(xiàn)對(duì)建模思想的有效滲透。然而根據(jù)實(shí)踐的調(diào)查顯示，數(shù)學(xué)教師滲透數(shù)學(xué)建模還存在諸多的問(wèn)題。

首先，學(xué)生方面。由于建模內(nèi)容在數(shù)學(xué)考試中難以被考察，并且很多學(xué)生都沒(méi)有接觸過(guò)建?；顒?dòng)，缺乏對(duì)建?；顒?dòng)的必要了解。認(rèn)為數(shù)學(xué)建模比較高端，與專(zhuān)業(yè)學(xué)習(xí)相去深遠(yuǎn)，因此高職生在心理層面上，會(huì)缺乏對(duì)數(shù)學(xué)建模的正確認(rèn)識(shí)。此外高職生所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)還難以幫助教師開(kāi)展建?；顒?dòng)，例如學(xué)生所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)面較為窄、缺乏豐富的生活經(jīng)驗(yàn)，時(shí)間不夠、不知道如何檢驗(yàn)問(wèn)題等。其次，教師層面。雖然教師對(duì)數(shù)學(xué)建模思想持有肯定態(tài)度，認(rèn)為數(shù)學(xué)建模可以幫助學(xué)生更好地利用數(shù)學(xué)知識(shí)，解決專(zhuān)業(yè)學(xué)習(xí)、職業(yè)發(fā)展及日常生活中的問(wèn)題。然而由于繁重的課程任務(wù)，導(dǎo)致教師缺乏滲透 “數(shù)學(xué)建模知識(shí)” “數(shù)學(xué)建模思想” 的積極性，不能開(kāi)展有效的、全面的數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)。根據(jù)實(shí)地訪談發(fā)現(xiàn)，49%的教師認(rèn)為數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的時(shí)間較長(zhǎng)，擔(dān)心影響到課程進(jìn)度。23%的教師認(rèn)為當(dāng)前的課程標(biāo)準(zhǔn)、教學(xué)大綱及教學(xué)任務(wù)，沒(méi)有數(shù)學(xué)建模方面的規(guī)定，自身開(kāi)展建模活動(dòng)的意愿不強(qiáng)。此外在教學(xué)模式上，由于數(shù)學(xué)建模問(wèn)題與應(yīng)用問(wèn)題存在明顯的差異，需要教師建構(gòu)出相應(yīng)的教學(xué)模式作為支持，但如何建構(gòu)教學(xué)模式，如何發(fā)揮教學(xué)模式在建模思想滲透中的作用，一直是高職數(shù)學(xué)教師不得不思考的問(wèn)題。再次是其它層面。數(shù)學(xué)建模需要學(xué)生參加特定的教學(xué)活動(dòng)。然而有關(guān)數(shù)學(xué)建模的教學(xué)資源卻相對(duì)不足。高職院校也缺乏對(duì)數(shù)學(xué)課程足夠的重視，導(dǎo)致數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的開(kāi)展效率不夠。而競(jìng)賽活動(dòng)的缺乏導(dǎo)致學(xué)生的建模思想、建模知識(shí)難以得到及時(shí)地鞏固，學(xué)生學(xué)習(xí)建模知識(shí)的積極性，不能得到充分地發(fā)掘。最后是數(shù)學(xué)建模的選題范圍模糊。數(shù)學(xué)建模問(wèn)題是提升學(xué)生知識(shí)應(yīng)用能力的必要手段，是學(xué)生豐富認(rèn)知結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵舉措，將數(shù)學(xué)建模融入數(shù)學(xué)教學(xué)，擁有鮮明的現(xiàn)實(shí)意義。然而在建?；顒?dòng)開(kāi)展中，由于教師缺乏充足的、豐富的經(jīng)驗(yàn)，導(dǎo)致建模題目的獲取、選擇及應(yīng)用缺乏科學(xué)性、合理性及規(guī)范性，甚至出現(xiàn)部分教師不知道如何選取建模題目的現(xiàn)象。因此，高職教師應(yīng)提高對(duì)建模選題的重視程度，加強(qiáng)自身學(xué)習(xí)，提高建模題目選擇的有效性。

四、數(shù)學(xué)建模融入高職數(shù)學(xué)教學(xué)的基本思路

（一）全方面培養(yǎng)學(xué)生綜合應(yīng)用能力

首先，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。在高職教育中，學(xué)生普遍是通過(guò) “應(yīng)用問(wèn)題” 了解數(shù)學(xué)建模的。這些題目來(lái)源于生活，然而由于學(xué)生忙于學(xué)業(yè)，沒(méi)有時(shí)間觀察生活和社會(huì)，也不會(huì)對(duì)周?chē)h(huán)境產(chǎn)生興趣。因此在建模滲透中，教師應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生觀察生活的能力，使學(xué)生明白知識(shí)來(lái)源于社會(huì)生活，從而在經(jīng)驗(yàn)積累與知識(shí)學(xué)習(xí)的前提下，幫助學(xué)生更輕松地分析問(wèn)題、探究問(wèn)題及歸納問(wèn)題。其次，培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)隊(duì)合作的能力。建模問(wèn)題來(lái)源于生活，但卻錯(cuò)綜復(fù)雜，僅憑個(gè)人能力是難以解決的。因此在數(shù)學(xué)教學(xué)工作開(kāi)始時(shí)，教師應(yīng)優(yōu)化教學(xué)體系，形成團(tuán)隊(duì)協(xié)作、協(xié)同努力的學(xué)習(xí)氛圍。即通過(guò)小組合作，幫助學(xué)生更快、更輕松、更有效地解決建模問(wèn)題。再次是培育學(xué)生的表達(dá)能力。數(shù)學(xué)建模題目通常較長(zhǎng)，很多學(xué)生難以通過(guò)文字閱讀，明確問(wèn)題的重點(diǎn)和關(guān)鍵。因此在教學(xué)中，教師應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生的閱讀理解能力，使其將重點(diǎn)信息表達(dá)出來(lái)，進(jìn)而通過(guò)小組討論的方式，提升 “數(shù)學(xué)化處理” 的精準(zhǔn)性、準(zhǔn)確性。最后是培養(yǎng)學(xué)生的信息收集能力。在建模問(wèn)題中，學(xué)生通常會(huì)遇到 “不熟悉” “沒(méi)學(xué)過(guò)” 的學(xué)科知識(shí)。因此教師應(yīng)引領(lǐng)學(xué)生通過(guò)網(wǎng)絡(luò)檢索、書(shū)籍檢索或報(bào)紙報(bào)刊檢索的方式，了解知識(shí)、掌握知識(shí)，并將知識(shí)帶到建模問(wèn)題的解決中。簡(jiǎn)而言之，數(shù)學(xué)教師必須提升學(xué)生各方面的能力，使學(xué)生在理解建模思想的前提下，解決建模問(wèn)題，提高數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)效性。

（二）優(yōu)化數(shù)學(xué)教師的教學(xué)范式

首先，改進(jìn)教學(xué)管理制度。雖然高職教師普遍對(duì)數(shù)學(xué)建模持有肯定態(tài)度，但很多教師都缺乏開(kāi)展數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的意愿。為此，高職院校應(yīng)從素質(zhì)教育、職業(yè)教育及學(xué)生發(fā)展的角度出發(fā)，重構(gòu)教學(xué)管理制度。例如，通過(guò)完善教學(xué)大綱的方式，提高教師對(duì)數(shù)學(xué)建模的重視程度，積極將數(shù)學(xué)建模內(nèi)容、數(shù)學(xué)建模思想融入數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中；或者通過(guò)優(yōu)化教學(xué)評(píng)價(jià)體系，使學(xué)生的建模能力成為教師評(píng)價(jià)的重心，激勵(lì)教師采取新方法、新方式、新手段，重構(gòu)教學(xué)機(jī)制，為數(shù)學(xué)建模思想的滲透營(yíng)造良好的教學(xué)環(huán)境。而將數(shù)學(xué)建模目標(biāo)滲透到教師職業(yè)發(fā)展體系中，教師可以通過(guò)自主學(xué)習(xí)的方式，深化對(duì)數(shù)學(xué)建模的理解，開(kāi)展相關(guān)的課題研究活動(dòng)。其次，構(gòu)建契合數(shù)學(xué)建模思想、內(nèi)容滲透的教學(xué)模式。教師應(yīng)從培養(yǎng)學(xué)生合作能力、觀察能力、自主探究能力的角度出發(fā)，建構(gòu)出全新的數(shù)學(xué)教學(xué)模式。即在課程開(kāi)始前，教師應(yīng)將學(xué)生劃分為不同的學(xué)習(xí)小組，共同觀察建模問(wèn)題、分析問(wèn)題的特點(diǎn)。隨后以問(wèn)題驅(qū)動(dòng)的方式，分發(fā)小組學(xué)習(xí)任務(wù)，指引學(xué)生通過(guò)自我探究、小組合作式，深化對(duì)建模問(wèn)題的理解，補(bǔ)齊自身所缺乏的知識(shí)。然后再通過(guò)教師評(píng)價(jià)的方式，驗(yàn)證學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，指引學(xué)生進(jìn)行 “再探究” “再摸索” 及 “再認(rèn)知” 。

（三）補(bǔ)齊數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的條件

首先，豐富建模資源。高職院校應(yīng)結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)及學(xué)生發(fā)展訴求，自覺(jué)編寫(xiě)數(shù)學(xué)建模教材。在數(shù)學(xué)建模教材編撰的過(guò)程中，高職院校應(yīng)加強(qiáng)與本科院校的聯(lián)系，分析職業(yè)教育的特點(diǎn)，力求將專(zhuān)業(yè)教學(xué)所涉及的問(wèn)題，轉(zhuǎn)化為建模問(wèn)題，使教材編撰更加科學(xué)、合理、全面。當(dāng)然高職院校還可以通過(guò)課題研究的方式，指引教師深化對(duì)建模資源的理論分析，然后通過(guò)理論指導(dǎo)實(shí)踐的形式，要求數(shù)學(xué)教師從互聯(lián)網(wǎng)中攫取數(shù)學(xué)建模教學(xué)資源，形成數(shù)學(xué)建模教學(xué)數(shù)據(jù)庫(kù)，使其應(yīng)用到教學(xué)實(shí)踐中。其次，競(jìng)賽活動(dòng)。學(xué)校應(yīng)根據(jù)數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)教學(xué)深度融合的實(shí)際情況，積極開(kāi)展數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽活動(dòng)，并將參賽者劃分為學(xué)生組與教師組，鼓勵(lì)全校師生積極參與，從而激發(fā)學(xué)生參與數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的積極性，提高教師開(kāi)展建模活動(dòng)的能力。在活動(dòng)開(kāi)展中，高職院校將職業(yè)領(lǐng)域、專(zhuān)業(yè)領(lǐng)域的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題呈現(xiàn)在師生面前，使其經(jīng)過(guò)數(shù)學(xué)化處置，加強(qiáng)建模教學(xué)與專(zhuān)業(yè)教學(xué)的內(nèi)在聯(lián)系，可以突出高職院校的應(yīng)用屬性?？偠灾?，高職院校應(yīng)積極整合教學(xué)資源，開(kāi)拓?cái)?shù)學(xué)建模的融合維度，確保數(shù)學(xué)建模內(nèi)容充分滲透到數(shù)學(xué)教學(xué)的不同環(huán)節(jié)中。

（四）明確建模問(wèn)題的選題范圍

數(shù)學(xué)建模問(wèn)題的選取，關(guān)乎到建?；顒?dòng)的開(kāi)展質(zhì)量，影響到學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模思想的認(rèn)識(shí)，為此，高職教師應(yīng)從如下幾方面出發(fā)，明確數(shù)學(xué)建模題目。首先，發(fā)掘課本資源。通常來(lái)講，高職數(shù)學(xué)教學(xué)是以教材為主的，教師通常將 “應(yīng)用問(wèn)題” 作為數(shù)學(xué)知識(shí)傳遞的載體。所以教師可以通過(guò)改編數(shù)學(xué)教材中的應(yīng)用問(wèn)題，使其與實(shí)際生活聯(lián)系起來(lái)，幫助學(xué)生將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與社會(huì)發(fā)展緊密地聯(lián)系起來(lái)。其次，自編題目。為增進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)與職業(yè)教育的內(nèi)在聯(lián)系，高職院校應(yīng)加大數(shù)學(xué)教師與專(zhuān)業(yè)教師的交流力度，指引教師結(jié)合學(xué)生的專(zhuān)業(yè)特點(diǎn)、職業(yè)發(fā)展特性，選取特定的專(zhuān)業(yè)問(wèn)題，使其成為數(shù)學(xué)建模教學(xué)的主體。當(dāng)然教師還可以結(jié)合自身的社會(huì)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，從學(xué)生感興趣的領(lǐng)域出發(fā)，自編建模題目。例如，結(jié)合載人航空實(shí)際，選取與數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)相關(guān)的建模問(wèn)題。最后，指引學(xué)生提出建模問(wèn)題。在教育教學(xué)中，教師不僅要培養(yǎng)學(xué)生的綜合應(yīng)用能力，還要指引學(xué)生從互聯(lián)網(wǎng)、身邊的問(wèn)題出發(fā)，選擇并挑選出自己感興趣的建模問(wèn)題，進(jìn)而在數(shù)學(xué)建模教學(xué)資源及教師的幫助下，分析問(wèn)題、解決問(wèn)題、歸納問(wèn)題，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用能力。此外，高職院校應(yīng)加強(qiáng)校際間的聯(lián)系，共享建模資源、分享建模教學(xué)經(jīng)驗(yàn)。教師可以從資源共享的過(guò)程中，選擇出實(shí)效性高、貼近學(xué)生生活、擁有育人價(jià)值的建模題目。

五、結(jié)語(yǔ)

數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)教學(xué)相融合是提升學(xué)生知識(shí)應(yīng)用能力、理解能力及探究能力的重要舉措。同時(shí)也是創(chuàng)新數(shù)學(xué)教育范式，提高數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)效的關(guān)鍵渠道。高職教師應(yīng)從學(xué)生能力培養(yǎng)、教學(xué)模式建構(gòu)、教學(xué)資源建設(shè)、教學(xué)活動(dòng)開(kāi)展等角度出發(fā)，深化對(duì)建模思想的融合，提高學(xué)生解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的能力。