數(shù)學(xué)教學(xué)中關(guān)注學(xué)生理性思維能力培養(yǎng)路徑研究

石 靖(山東省青島西海岸新區(qū)瑯琊臺(tái)小學(xué) 266408)

數(shù)學(xué)是一門(mén)充滿(mǎn)思維樂(lè)趣的學(xué)科,在觀(guān)察、分析、探究各種數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí),學(xué)生的理性思維始終處于活躍狀態(tài),抽象概括能力、空間想象能力、推理論證能力、運(yùn)算求解能力將得到充分鍛煉。數(shù)學(xué)教師應(yīng)將理性思維能力的培養(yǎng)納入教學(xué)計(jì)劃當(dāng)中,并通過(guò)對(duì)教學(xué)理念的創(chuàng)新、教學(xué)方法的創(chuàng)新、教學(xué)流程的創(chuàng)新,時(shí)刻關(guān)注學(xué)生理性思維意識(shí)形態(tài)的變化情況,讓學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程變得更加輕松。

一、結(jié)合視頻課件, 增強(qiáng)觀(guān)察意識(shí)

在教學(xué)中,教師應(yīng)當(dāng)重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)觀(guān)察力,使其通過(guò)觀(guān)察快速提煉出數(shù)學(xué)問(wèn)題中所隱含的關(guān)鍵信息。教師可以將視頻課件導(dǎo)入教學(xué)課堂,并將所講授的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為聲音與影像相結(jié)合的視頻畫(huà)面,通過(guò)對(duì)畫(huà)面內(nèi)容的觀(guān)察、分析、探究,對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行概括和總結(jié)。這一方法可以有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,能讓他們更加專(zhuān)注于視頻畫(huà)面所展現(xiàn)的內(nèi)容,觀(guān)察意識(shí)也將慢慢形成。一旦學(xué)習(xí)興趣被激發(fā)出來(lái),學(xué)生也將以更加飽滿(mǎn)的熱情進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。

以“加減混合運(yùn)算”知識(shí)為例,對(duì)于低年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō),計(jì)算能力是學(xué)生必須掌握的一項(xiàng)數(shù)學(xué)基本技能,如果計(jì)算能力差,在后續(xù)學(xué)習(xí)中,學(xué)生將遇到更大阻力。為幫助學(xué)生熟練掌握加減混合運(yùn)算的方法,在教學(xué)前,教師可以事先制作一個(gè)視頻教學(xué)課件,將枯燥乏味的計(jì)算問(wèn)題轉(zhuǎn)化為易學(xué)、易懂、清晰、直觀(guān)的視頻畫(huà)面,并通過(guò)對(duì)畫(huà)面內(nèi)容的觀(guān)察、分析,來(lái)概括出加減混合運(yùn)算的解題思路。出示圖片:小松鼠在采摘松果,此時(shí),它身上背的籮筐里有8顆松果,樹(shù)下有11顆松果,這時(shí),小刺猬走過(guò)來(lái)拿走了6顆松果。圖片中給出的問(wèn)題是:請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀(guān)察松果的數(shù)量,并說(shuō)一說(shuō)圖片中出現(xiàn)的數(shù)學(xué)信息,列一個(gè)加減混合運(yùn)算的式子。教師將敘述性文字轉(zhuǎn)化成了動(dòng)畫(huà)場(chǎng)景,較為容易吸引學(xué)生的注意力。通過(guò)對(duì)畫(huà)面內(nèi)容的細(xì)致觀(guān)察,學(xué)生發(fā)現(xiàn),小松鼠的籮筐里有8 顆松果,地上有11 顆松果,這說(shuō)明小松鼠一共采摘了“8+11”顆松果,在小刺猬拿走6顆松果后,畫(huà)面中松果的數(shù)量變?yōu)椤?+11-6”。通過(guò)計(jì)算,學(xué)生得出剩余松果的數(shù)量為13顆。

借助于視頻課件,教師可以豐富課堂的教學(xué)內(nèi)容,為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)“動(dòng)態(tài)化”的學(xué)習(xí)場(chǎng)景。學(xué)生完全融入到學(xué)習(xí)場(chǎng)景后,將特別留意和關(guān)注畫(huà)面當(dāng)中的每一處細(xì)節(jié)與每一個(gè)關(guān)鍵信息。在這種情況下,學(xué)生更容易集中精力去觀(guān)察和分析畫(huà)面內(nèi)容。因此,出于對(duì)培養(yǎng)學(xué)生觀(guān)察力與分析力的考慮,教師可以充分發(fā)揮視頻教學(xué)課件生動(dòng)、直觀(guān)、簡(jiǎn)潔、高效的應(yīng)用優(yōu)勢(shì),將一些抽象的、不易于理解的數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為清晰而直觀(guān)的動(dòng)態(tài)場(chǎng)景,讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生更加濃厚的學(xué)習(xí)興趣。在創(chuàng)設(shè)動(dòng)態(tài)場(chǎng)景時(shí),教師應(yīng)當(dāng)緊緊圍繞所講授的知識(shí)點(diǎn)展開(kāi),將一些能夠引發(fā)學(xué)生深度思考的數(shù)學(xué)問(wèn)題隱含在場(chǎng)景當(dāng)中。這可以激發(fā)學(xué)生求知欲望,促使學(xué)生更加用心去觀(guān)察畫(huà)面內(nèi)容、留意畫(huà)面細(xì)節(jié),這對(duì)觀(guān)察能力提高將起到積極促動(dòng)作用。

二、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境, 激活數(shù)學(xué)思維

在教學(xué)中,教師應(yīng)當(dāng)結(jié)合當(dāng)下所講授數(shù)學(xué)知識(shí),為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)問(wèn)題情境,即利用一些帶有引導(dǎo)性、啟發(fā)性、創(chuàng)新性的數(shù)學(xué)問(wèn)題,來(lái)激活學(xué)生數(shù)學(xué)思維,拓展學(xué)生學(xué)習(xí)思路,使學(xué)生視野更加開(kāi)闊。

以“角的度量”為例,本節(jié)課的學(xué)習(xí)重點(diǎn)是如何使用量角器測(cè)出各種角的度數(shù),同時(shí)還需要熟知一些特殊的角。而在講授這一知識(shí)點(diǎn)時(shí),教師除了使用量角器之外,還需要使用兩個(gè)角度不同的三角板。為了激活學(xué)生數(shù)學(xué)思維,鍛煉學(xué)生自主學(xué)習(xí)、自主探究意識(shí),教師首先向?qū)W生提出一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題:請(qǐng)同學(xué)們利用兩個(gè)三角板擺出75°、120°、135°的角,然后想一想,用兩塊三角板是否能拼出15°的角。當(dāng)這一問(wèn)題提出以后,學(xué)生通過(guò)自主實(shí)踐,快速擺出75°、120°、135°的角。在拼15°的角度時(shí),有的學(xué)生則遇到了困難。這時(shí),教師可將學(xué)生劃分為4個(gè)合作學(xué)習(xí)小組,發(fā)揮團(tuán)隊(duì)合作力量,來(lái)共同完成學(xué)習(xí)任務(wù)。在討論和動(dòng)手實(shí)踐環(huán)節(jié),學(xué)生發(fā)現(xiàn),如果單純利用兩塊三角板,在不疊加的情況下,是無(wú)法擺出這兩個(gè)角度的。當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)了三角板的這一特點(diǎn)以后,這道題也迎刃而解。在拼接15°的角度時(shí),學(xué)生可以將帶有30°角的三角板放置在帶有45°角的三角板上面。這時(shí),疊加以后的兩塊三角板所呈現(xiàn)出來(lái)的角度即為15°。在小組成員的共同努力下,學(xué)生圓滿(mǎn)完成了教師布置的學(xué)習(xí)任務(wù)。

教師采用這一問(wèn)題引導(dǎo)式的教學(xué)方法,可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)意識(shí),活躍學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。首先,在提出問(wèn)題之后,學(xué)生快速進(jìn)入深度思考狀態(tài),如果學(xué)生大腦長(zhǎng)時(shí)間保持這種狀態(tài),那么,對(duì)一些重要知識(shí)點(diǎn)的印象將變得更加深刻。如果問(wèn)題難度較大,牽涉知識(shí)點(diǎn)較多,學(xué)生的理性思維意識(shí)也將處于一種活躍狀態(tài),在這種情況下,學(xué)生更樂(lè)于去探究問(wèn)題本質(zhì)。因此,這一方法給學(xué)生帶來(lái)了源源不斷的學(xué)習(xí)動(dòng)力。其次,教師提出的每個(gè)問(wèn)題都關(guān)聯(lián)一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn),學(xué)生在對(duì)問(wèn)題進(jìn)行思考和討論時(shí),能運(yùn)用縝密的思維去挖掘和探究問(wèn)題本質(zhì),當(dāng)最終答案浮出水面,學(xué)生也能夠參透與問(wèn)題相關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)。而思考與分析的全過(guò)程,實(shí)際上也是理性思維意識(shí)逐步形成的過(guò)程。最后,在創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境時(shí),教師可以兼顧全體學(xué)生的切身感受,對(duì)于基礎(chǔ)差的學(xué)生,可以逐步加大問(wèn)題難度,對(duì)于成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生,則可以提出一些理解難度較大的問(wèn)題。這樣一來(lái),既可以達(dá)到共同進(jìn)步的目的,也能夠調(diào)動(dòng)每一個(gè)學(xué)生的積極性。

三、利用新穎題型, 引發(fā)思維共鳴

在實(shí)踐教學(xué)中,教師應(yīng)當(dāng)引入一些新穎的數(shù)學(xué)問(wèn)題,以此來(lái)引發(fā)學(xué)生的思維共鳴,使學(xué)生的大腦思維變得更加活躍。尤其是中高年級(jí)學(xué)生,接觸的數(shù)學(xué)概念、定理、公式越來(lái)越多,數(shù)學(xué)題型的多樣化特點(diǎn)也逐步顯現(xiàn)出來(lái),因此,教師可以在授課中穿插一些“一題多解”或者“一題多變”的數(shù)學(xué)問(wèn)題。學(xué)生在解決問(wèn)題時(shí),除了運(yùn)用常規(guī)解題方法以外,還將涉及其他一些新穎的解題方法。在解決“一題多解”問(wèn)題時(shí),學(xué)生的大腦思維將處于發(fā)散狀態(tài),腦海中存儲(chǔ)的知識(shí)點(diǎn)也將匯集在一起,并通過(guò)比較、分析、篩選等方法,來(lái)確定最終的解題方案。因此,這對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)發(fā)散思維起關(guān)鍵性作用。

以一道應(yīng)用題為例,東西兩個(gè)城市的鐵路長(zhǎng)為357千米,一輛快車(chē)從東城開(kāi)出,同時(shí)有一列慢車(chē)從西城開(kāi)出,兩車(chē)相向而行,經(jīng)過(guò)3小時(shí)相遇,快車(chē)平均每小時(shí)行79千米,慢車(chē)平均每小時(shí)比快車(chē)少行多少千米? 這是一道典型的“列車(chē)相遇問(wèn)題”,解題時(shí),不少學(xué)生將運(yùn)用常規(guī)的解題方法,即計(jì)算出快車(chē)3個(gè)小時(shí)行駛的路程,再用兩個(gè)城市之間的距離與該路程相減,得到慢車(chē)所行駛的距離,再計(jì)算出慢車(chē)的行駛速度,最后與快車(chē)的行駛速度相減,即求出了最終的結(jié)果,計(jì)算式如下:79-[357-(79×3)]÷3=39(千米)。但是,通過(guò)對(duì)這道問(wèn)題給出的已知條件的分析,學(xué)生還可以直接求出快車(chē)的行駛速度,其計(jì)算步驟將更加簡(jiǎn)化,計(jì)算式為:79-(357÷3-79)=39(千米)。由于學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)了方程知識(shí),因此,這道問(wèn)題也可以利用列方程的方法來(lái)求出最后的結(jié)果。如設(shè)慢車(chē)平均每小時(shí)行x千米,那么79×3+3x=357,x=40,再用79-40,便計(jì)算出最后結(jié)果是39千米。從以上解題步驟、解題方法可以看出,一道問(wèn)題可以衍生出兩種以上的解題方法,且有些方法相比于常規(guī)解題思路將更加直觀(guān)、簡(jiǎn)便。

教師應(yīng)當(dāng)積極拓寬教學(xué)思路,在每講解一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之后,都可以利用一些“一題多解”的問(wèn)題來(lái)激活學(xué)生理性思維。在運(yùn)用時(shí),教師也需要注意以下三個(gè)問(wèn)題:第一,并不是所有的數(shù)學(xué)問(wèn)題都具有“一題多解”的特點(diǎn),為了避免學(xué)生進(jìn)入學(xué)習(xí)誤區(qū),教師在布置“一題多解”問(wèn)題時(shí),首先將不同的解決方案羅列出來(lái),然后對(duì)每一個(gè)方案的正確性進(jìn)行驗(yàn)證,當(dāng)確定所有的解題方法不違背相關(guān)數(shù)學(xué)概念與定理之后,再將這些題型展現(xiàn)在學(xué)生面前。第二,學(xué)生在解題時(shí),常常遇到解題結(jié)果錯(cuò)誤的情況,即運(yùn)用不同的解題方法,所得到的結(jié)果卻不盡相同。這時(shí),學(xué)生應(yīng)當(dāng)對(duì)每一種解題方法的運(yùn)算推理步驟進(jìn)行驗(yàn)證,如果驗(yàn)證結(jié)論與解題結(jié)果相符,則說(shuō)明采用的這種方法并不正確。在這種情況下,學(xué)生應(yīng)當(dāng)及時(shí)轉(zhuǎn)換思路,拓展思維空間,這樣才能提高解題正確率。第三,學(xué)生首先需要考慮問(wèn)題的常規(guī)解法,因?yàn)槌Ｒ?guī)解法不僅準(zhǔn)確率高,而且學(xué)生也能夠熟練掌握運(yùn)用技巧,如果強(qiáng)行運(yùn)用一些從未接觸過(guò)的解題方法,反而會(huì)事倍功半。

四、結(jié)語(yǔ)

在教學(xué)中,教師應(yīng)當(dāng)利用一些能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的教學(xué)方法,來(lái)構(gòu)建充滿(mǎn)趣味性與啟發(fā)性的高效課堂,讓學(xué)生在輕松的狀態(tài)下汲取更多知識(shí)養(yǎng)分。學(xué)生跟隨教學(xué)進(jìn)度的同時(shí),應(yīng)不斷拓寬數(shù)學(xué)視野,在學(xué)習(xí)方法上不斷創(chuàng)新,并養(yǎng)成擅于觀(guān)察、擅于分析、擅于比較、擅于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣,進(jìn)而為數(shù)學(xué)成績(jī)的提升奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。