基于CEEMD-IBA-LSSVM的微電網(wǎng)短期負荷預測研究與應用

李曉輝，佟 鑫，曹敬立，李 蒙，張迎春，王梓舟

(國網(wǎng)冀北承德供電公司，河北 承德 067000)

0 引言

微電網(wǎng)是由負荷、儲能及分布式電源等構(gòu)成的可控供能系統(tǒng)[1]，其作為現(xiàn)代化電力系統(tǒng)重要發(fā)展分支之一，在促進智能電網(wǎng)快速發(fā)展的同時也遭遇到新的挑戰(zhàn)[2]。微電網(wǎng)負荷預測結(jié)果的精準度及時效性對微電網(wǎng)運行穩(wěn)定性、可靠性及安全性造成一定程度影響。因此，精準快速的微電網(wǎng)負荷預測對運行調(diào)度計劃的合理制定起到積極作用，有利于微電網(wǎng)與大電網(wǎng)高效、可靠、穩(wěn)定、安全運行[3-5]。針對負荷短期預測國內(nèi)外學者開展了大量的研究，其中微電網(wǎng)負荷短期預測方法主要包含統(tǒng)計學模型預測、組合模型預測、機器學習預測及數(shù)據(jù)驅(qū)動預測四類。文獻[6]分析光伏系統(tǒng)負荷受人口和經(jīng)濟的影響，并通過線性回歸的方法對光伏負荷進行預測，最后驗證回歸預測模型的有效性。文獻[7]將5個氣象因素引入傳統(tǒng)卡爾曼濾波模型當中形成自適應卡爾曼濾波預測模型，在一定程度上提升短期負荷預測精度。文獻[8]在網(wǎng)絡損失函數(shù)中引入一種新度量，提出一種基于全新魯棒損失的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(ANNs，artificial neural networks)負荷預測方法，并且通過驗證得到該方法在收斂速度及預測精度方面具有一定的優(yōu)勢。文獻[9]將改進果蠅優(yōu)化算法(IFOA，improvement fruit fly optimizationalgorithm)與廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(GRNN，generalized regression neural network)進行融合，提出一種IFOA-GRNN負荷預測模型，并通過實例分析驗證模型的有效性。文獻[10]提出一種基于變分模態(tài)分解(VMD，variational mode decomposition)與蝙蝠算法(BA，bat algorithm)優(yōu)化最小二乘支持向量機(LSSVM，least squares support vector machine)的短期負荷預測模型，充分考慮復雜環(huán)境因素，有效提升預測的精準度。文獻[11]在最小二乘支持向量機中引入即時學習算法形成新的短期負荷預測模型，通過驗證，該算法能夠在保障預測精度的同時縮短整體預測時間。文獻[12]對不同外部敏感因素進行充分考慮，提出基于經(jīng)驗模態(tài)分解(EDM，empirical mode decomposition)和特征相關(guān)性分析相結(jié)合的短期負荷預測方法，該方法減少預測模型特征數(shù)量的輸入，在一定程度上提升負荷預測的精度和效率。文獻[13]建立以長短期記憶(LSTM，long short-term memory)神經(jīng)網(wǎng)絡為核心的微電網(wǎng)負荷預測面模型，并通過實驗仿真驗證該模型的具有一定的優(yōu)越性。文獻[14]提出一種基于RNA遺傳算法和布谷鳥算法的混合算法優(yōu)化的風光發(fā)電預測模型，該模型兼顧布谷鳥算法與遺傳算法的優(yōu)點，更好的權(quán)衡局部與全局搜索能力。文獻[15]構(gòu)建了基于互補集成經(jīng)驗模態(tài)分解(CEEMD，complementary ensemble empirical mode decomposition)和區(qū)域劃分自適應變異粒子群(RSVPSO，regional-division self-adapting variation particle swarm optimization)優(yōu)化極限學習機(KELM，kernel extreme learning machine)的微網(wǎng)負荷預測模型，并通過實例驗證模型的有效性。文獻[16]提出一種基于經(jīng)驗模態(tài)分解(EMD，empirical mode decomposition)-卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(CNN，convolutional neural network)-長短期記憶網(wǎng)絡(LSTM，long short-term memory network)的混合電力短期負荷預測方法，通過實例仿真表明該模型能夠有效縮短預測時間，提升預測精度。

綜上所述，現(xiàn)階段已經(jīng)研究出多種微電網(wǎng)負荷短期預測模型，最大程度挖掘負荷序列特征，提升預測效率及精度是目前研究的重點方向?；诖耍瑸檫M一步提升微電網(wǎng)負荷預測精度本文提出一種基于CEEMD和改進蝙蝠算法(IBA，improvement bat algorithm)優(yōu)化LSSVM混合的微電網(wǎng)短期負荷預測模型，實現(xiàn)微電網(wǎng)短期負荷精準快速預測，合理對資源進行運行調(diào)度，實現(xiàn)資源的最大化利用，提升微電網(wǎng)經(jīng)濟性與可靠性。

1 互補集成經(jīng)驗模態(tài)分解

黃鍔等人在1998年提出一種自適應時頻信號處理方法，即經(jīng)驗模態(tài)分解(EDM，empirical mode decomposition)[17]，因其在非線性與非平穩(wěn)信號處理方面的具有顯著優(yōu)勢得到廣泛的應用。EMD能夠?qū)碗s信號分解成有限數(shù)量的殘余分量與本證模態(tài)函數(shù)(IMF，intrinsic mode function)，各個IMF分量能夠?qū)Σ煌瑫r間尺度下的原始信號特征進行呈現(xiàn)，但是通過這樣的方法所取得的IMF分量會發(fā)生模態(tài)混疊的現(xiàn)象，對分解結(jié)果的準確性造成一定程度影響。隨后，黃鍔等人為了進一步對模態(tài)混疊現(xiàn)象進行改善，利用白噪聲特性提出集合經(jīng)驗模態(tài)分解(EEMD，ensemble empirical mode decomposition)[18]，該方法能夠?qū)δB(tài)混疊現(xiàn)象進行有效抑制，但是信號重構(gòu)之后會存在噪聲殘留。為了對上述問題進行解決，互補集成經(jīng)驗模態(tài)分解(CEEMD，complementary ensemble empirical mode decomposition)應運而生，其在EEMD的基礎上進行一定的改進，引入相互獨立同分布、完美負相關(guān)的互補噪聲，在較大程度上消除信號重構(gòu)過程中的冗余噪聲，提升計算效率。

CEEMD具體信號分解過程為：

1)將一組正負成對型式的輔助白噪音ω(t)加入原始信號x(t)，得到一組新信號：

xn(t)=x(t)+εkωi(t)

(1)

式中,ωi(t)表示引入原信號的高斯白噪聲，該噪聲同時具備單位方差與零均值；εk表示各次選取白噪聲的占比。

2)對加入白噪聲的原始信號進行重復分解，對重復分解I次后所形成的IMF分量集成進行取平均操作，從而形成新的IMF分量，具體為：

(2)

式中,Ej表示EMD分解過程中獲取的第j個本征模態(tài)函數(shù)。

3)一階殘差函數(shù)r1(t)的表達式為：

r1(t)=x(t)-IMF1(t)

(3)

4)r1(t)+ε1E1(ωi(t))，i=1,2,3，…，n通過EMD進行分解，當滿足IMF1時，總體平均值IMF2的表達式為：

(4)

5)此時，k階殘差rk(t)的表達式為：

rk(t)=rk-1(t)-IMFk(t)

(5)

6)將r1(t)+ε1E1(ωi(t))，i=1,2,3,…，n利用步驟4)進行EMD分解，將獲取的的首個本征模態(tài)函數(shù)當成CEEMD分解的IMFk+1，其表達式為：

(6)

7)重復上述步驟5)，當殘差的極值不大于2時，表明殘差已無法再被分解，此時獲得最終殘差R，其表達式為：

(7)

(8)

由式(8)可知，殘差R與分解之后的IMF分量能夠有效疊加重構(gòu)出原始信號。

2 最小二乘支持向量機

LSSVM是在SVM算法的基礎之上擴展而來，隨著其在預測領(lǐng)域的不斷應用，已經(jīng)成為一種成熟的機器學習預測方法。LSSVM將SVM中不等式約束條件用等式替代，并且選用最小二乘損失函數(shù)來作為損失函數(shù)，整體結(jié)構(gòu)具有樣本小和風險小的特點，在很大程度上降低計算的復雜度。

LSSVM的具體回歸過程為：

1)給定一樣本集合{(xi,yi),i=1,2,…,N}，集合中樣本輸入為xi∈Rm；相對應的輸出為yi∈R。原始樣本通過函數(shù)φ(x)映射至高維特征空間，此時最優(yōu)線性回歸的函數(shù)表達式為：

f(x)=ωTφ(x)+b

(9)

式中,b∈R代表偏差；ω表示特征空間當中權(quán)系數(shù)向量。

2)基于結(jié)構(gòu)風險最小原則，式(9)當中對應的LSSVM優(yōu)化問題J的表達式為：

s.t.yi=ωTφ(xi)+b+ei

(10)

式中,ξ表示懲罰系數(shù)，且ξ>0；ei∈R表示誤差變量。

3)對上述優(yōu)化問題進行求解，首建立拉格朗日函數(shù)，具體函數(shù)式為：

(11)

式中,αi表示拉格朗日函數(shù)的乘法算子。

4)根據(jù)卡羅需-庫恩-塔克條件對式(11)求解得到α與b，并且得到回歸函數(shù)的表達式為：

(12)

式中,K(xi,xj)表示核函數(shù)，常見的核函數(shù)主要有徑向基核函數(shù)與有線性核函數(shù)，兩者的表達式為：

(13)

(14)

式中,σ2表示核函數(shù)的寬度。

由上述可知LSSVM模型有核函數(shù)寬度σ2與懲罰系數(shù)ξ兩個待優(yōu)化的參數(shù)，這兩個參數(shù)的合理選取對LSSVM的泛化能力與抗干擾能力造成直接影響。本文在蝙蝠算法的基礎上，對其缺陷進行改進從而得到改進蝙蝠算法，并運用改進蝙蝠算法對LSSVM的核函數(shù)寬度σ2與懲罰系數(shù)ξ進行優(yōu)化。

3 蝙蝠算法及其改進

3.1 蝙蝠算法

蝙蝠算法(BA，bat algorithm)是由楊新社于2010年提出的一種全局隨機搜索算法，該算法對蝙蝠通過回聲定位捕捉獵物的過程的生物特征進行模擬，從而達到全局隨機搜索。蝙蝠算法通常采用實數(shù)來進行編碼，具有較少的相關(guān)參數(shù)，常應用于支持向量機(SVM，support vector machine)參數(shù)尋優(yōu)[19]。蝙蝠算法將整個搜索空間當中的各個點看作蝙蝠個體；將蝙蝠搜索獵物與移動當成算法中的搜索與優(yōu)化；蝙蝠移動過程中所處的位置的優(yōu)劣看作求解目標的適應度值。

假設蝙蝠搜索空間的維度為D，每次迭代中各個蝙蝠的速度與位置的表達式為：

fi=fmin+(fmax-fmin)·β

(15)

(16)

(17)

在局部搜索過程中，假如某一蝙蝠選擇某一最優(yōu)解，這時此蝙蝠會在該最優(yōu)解附近產(chǎn)生新的解，其表達式為：

xnew=xold+εAt

(18)

式中,ε表示[0,1]之間的一個隨機數(shù)；At表示所有蝙蝠在t時刻的響應度均值；xnew表示某最優(yōu)解附近所產(chǎn)生的新解；xold表示當前最優(yōu)解當中的某個最優(yōu)解。

蝙蝠在搜尋獵物的過程當中會根據(jù)自身和獵物之間的距離對超聲波的頻率和響度進行實時調(diào)整，進而提升捕食效率。蝙蝠的脈沖頻率及響度的表達式為：

(19)

(20)

3.2 改進蝙蝠算法

蝙蝠算法雖然具有較為簡單的構(gòu)造模型與優(yōu)良的優(yōu)化能力，但是其初始種群是通過隨機方法生成，易在迭代后期出現(xiàn)早熟與陷入局部最優(yōu)的問題，對種群多樣性造成一定程度的影響。為改善蝙蝠算法所存在的問題，本文在常規(guī)蝙蝠算法的基礎上，引入拉格朗日差值法、動態(tài)自適應慣性及反向?qū)W習來對其進行改進，使局部探索和全局搜索能力得到一定程度平衡，提升種群的多樣性與算法性能，規(guī)避局部最優(yōu)現(xiàn)象發(fā)生[20]。改進蝙蝠算法(IBA，improvement bat algorithm)優(yōu)化LSSVM的流程如圖1所示。

圖1 IBA優(yōu)化LSSVM流程圖

3.2.1 反向?qū)W習

方向?qū)W習中將反向解來與原始解進行對應，基于不同方向來進行探索，其定義為：

假設P(x1,x2,…，xn)為n維空間當中的一點，并且xi∈[ai,bi]，此時xi反向解的表達式為：

(21)

在蝙蝠算法當中引入反向?qū)W習，將P(x1,x2,…，xn)當作蝙蝠算法中蝙蝠的位置，對比方反向解目標函數(shù)與原蝙蝠的位置，如果原蝙蝠位置劣于反向解目標函數(shù)，這時原蝙蝠的位置由反向解的位置代替，反之，對原蝙蝠的位置繼續(xù)學習。引入反向解在一定程度上提升算法種群的多樣性，規(guī)避局部最優(yōu)現(xiàn)象的發(fā)生[21]。

3.2.2 動態(tài)自適應慣性權(quán)重

因蝙蝠算法搜索速度系數(shù)保持1不變，很大程度上降低個體靈活性和種群多樣性，從而致使算法在局部探索和全局搜索出現(xiàn)不平衡。為解決該問題，引入聚焦距離，利用聚焦距離的變化率來對均衡蝙蝠的局部探索和全局搜索能力，從而達到慣性權(quán)重的自適應動態(tài)調(diào)整[22]。聚焦距離的表達式為：

(22)

(23)

(24)

式中,n表示種群的個數(shù)；D表示蝙蝠的維度數(shù)。

慣性權(quán)重的表達式為：

(25)

式中,z1取值0.3，z2取值0.2；λ表示[0,1]之間均勻分布的隨機數(shù)。

由式(25)可知，蝙蝠在聚焦變化率處于較高水平時，呈現(xiàn)出較差的全局搜索能力，此時提升慣性權(quán)重，蝙蝠能夠以較快的飛行速度尋找到全局最優(yōu)解的范圍，在一定程度上提升蝙蝠的全局搜索能力[24]；反之，蝙蝠在在聚焦變化率處于較低水平時，降低慣性權(quán)重，蝙蝠飛行速度降低，在一定程度上提升蝙蝠局部搜索能力。

綜上可知，在蝙蝠算法中引入動態(tài)自適應慣性權(quán)重能夠?qū)︱鹁植刻剿髋c全局搜索能力進行平衡，使蝙蝠種群更好適應環(huán)境，提升整體尋優(yōu)效率。

3.2.3 拉格朗日插值法

為進一步提升蝙蝠算法局部搜索能力、提升收斂速度，引入拉格朗日插值法來對多項式進行模擬[23]，拉格朗日插值的表達式：

(26)

選取全局最優(yōu)解gbest的j維當中的3個點進行信息生成并對其進行拉格朗日插值操作，其中一個為目前全局最優(yōu)解，剩余兩個為最優(yōu)解附近的擾動，上述關(guān)系的表達式為：

σ=rand*η*v(i,j)

x0(j)=gbest(j)

x1(j)=gbest(j)+σ

x2(j)=gbest(j)-σ

(27)

x0,x1,x2在j維空間當中能夠通過拉格朗日插值生成拋物線，進而取得最小值，將當前最優(yōu)解目標函數(shù)值與上述獲取的最小值進行對比，進而對位置信息進行更新。拉格朗日插值的計算表達式為：

(28)

4 基于CEEMD-IBA-LSSVM混合模型微電網(wǎng)負荷預測模型

4.1 數(shù)據(jù)預處理

為進一步提升組合模型的訓練速度，在負荷預測預測之前，需要對負荷原始數(shù)據(jù)通過式(29)進行歸一化處理。

(29)

式中,p表示原始負荷值；p′表示原始負荷經(jīng)過歸一化后的值；pmin表示最小負荷值；pmax表示最大負荷值。

為了進一步提升預測結(jié)果的規(guī)律性與準確性，需要對微電網(wǎng)的硬性因素進行充分考慮，本文主要對環(huán)境溫度、天氣類型及日類型進行考慮。

針對日類型進行處理：休息日為0.5，工作日為1；天氣類型處理：晴天為1，陰天、多云及霧天為0.5，雨天和雪天為0；應用式(30)對溫度進行歸一化處理。

(29)

式中,T表示原始溫度；T′表示經(jīng)過歸一化后的溫度值；Tmin表示最小溫度值；Tmax表示最大溫度值。

4.2 模型評價指標

本文選取均方差根誤差(RMSE)、平均相對誤差(MAPE)及平均絕對誤差(MAE)來作為組合預測模型的評價指標，對模型進行量化評價，各評價指標的表達式為：

(30)

(31)

(32)

4.3 微電網(wǎng)負荷預測流程

因微電網(wǎng)在運過程中負荷會受到環(huán)境因素影響，故負荷序列會呈現(xiàn)出一定程度的非平穩(wěn)與非線性的特征。由于CEEMD在非平穩(wěn)序列處理方面具有顯著的優(yōu)勢及LSSVM在短期負荷預測中效果顯著，并運用IBA對LSSVM參數(shù)進行優(yōu)化，故，提出一種CEEMD-IBA-LSSVM混合微電網(wǎng)負荷預測模型，該預測模型的流程如圖2所示。

圖2 CEEMD-IBA-LSSVM混合微電網(wǎng)負荷預測模型流程圖

Step1:利用CEEMD來對微電網(wǎng)負荷的序列特征進行深度挖掘，從而獲得多組殘余分量與IMF分量；

Step2:對環(huán)境因素變量、殘余分量及IMF分量數(shù)據(jù)進行歸一化，并按照一定比例進行測試集與訓練集劃分；

Step3:將歸一化數(shù)據(jù)完成的數(shù)據(jù)作為輸入數(shù)據(jù)，構(gòu)建IBA-LSSVM模型，對最大迭代數(shù)合種群數(shù)據(jù)等數(shù)據(jù)進行設置；

Step4:利用IBA優(yōu)化LSSVM流程(圖1)對核函數(shù)寬度σ2與懲罰系數(shù)ξ進行優(yōu)化，最終得到最優(yōu)σ2和ξ；

Step5:基于最優(yōu)σ2和ξ下的LSSVM模型對測試數(shù)據(jù)進行分解預測，得到殘余分量與IMF分量的結(jié)果，之后對上述結(jié)果進行疊加重構(gòu)，最終獲得微電網(wǎng)負荷預測值；

Step6:利用均方差根誤差(RMSE)、平均相對誤差(MAPE)及平均絕對誤差(MAE)來對組合預測模型的性能進行評價。

5 仿真實驗分析

5.1 數(shù)據(jù)分解

選取某微電網(wǎng)連續(xù)100天每小時的負荷數(shù)據(jù)作為實驗數(shù)據(jù)，共計2 400組數(shù)據(jù)，將前95天2 280組數(shù)據(jù)作為訓練數(shù)據(jù)，后5天120組數(shù)據(jù)作為測試集，并且這些數(shù)據(jù)樣本當中包括每日天氣類型、日類型及溫度等因素。首先，利用CEEMD對前95天2 280組數(shù)據(jù)進行分解，并且基于頻率尺度對其進行組合，最終獲得殘余分量與8組IMF分量；其次，通過IBA-LSSVM模型對預處理之后的環(huán)境變量數(shù)據(jù)、殘余分量及IMF分量進行訓練；最后，運用測試集數(shù)據(jù)對模型進行驗證。

圖3 微電網(wǎng)負荷采集數(shù)據(jù)

圖4 CEEDM分解圖

5.2 算法參數(shù)設置

IBA是一種對慣性權(quán)重、收斂速度及種群多樣性進行改進的蝙蝠算法，其主要參數(shù)如表1所示。

表1 IBA算法主要參數(shù)表

由于IMF1-IMF4波動較強，則在構(gòu)建預測模型時選取具備良好局部學習的基函數(shù)作為核函數(shù)，即式(14)；IMF5-IMF8及殘余波動相對平緩，則在構(gòu)建預測模型時選取具備良好全局學習的顯函數(shù)函數(shù)作為核函數(shù)，即式(13)。IBA算法對LSSVM核函數(shù)寬度σ2與懲罰系數(shù)ξ優(yōu)化得到的最優(yōu)值如表2所示。

表2 LSSVM參數(shù)最優(yōu)解

5.3 仿真結(jié)果及分析

為了對本文構(gòu)建模型在微電網(wǎng)短期負荷預測領(lǐng)域的優(yōu)越性進行驗證，選取EEMD-BA-LSSVM、EEMD-IBA-LSSVM、CEEMD-BA-LSSVM及CEEMD-IBA-LSSVM四種不同預測模型對測試集120組數(shù)據(jù)進行預測，并將預測結(jié)果與十幾數(shù)據(jù)以擬合曲線的形式進行呈現(xiàn)，具體如圖5所示，4種模型3種不同評價指標如表3所示。

圖5 負荷預測對比圖

表3 4種不同預測模型指標對比表

由圖5和表3可知，EEMD-BA-LSSVM、EEMD-IBA-LSSVM、CEEMD-BA-LSSVM及CEEMD-IBA-LSSVM四種不同預測模型均能夠很好的對實際微網(wǎng)負荷曲線進行擬合，其中本文構(gòu)建的CEEMD-IBA-LSSVM預測模型與實際負荷最為接近，且的均方差根誤差(RMSE)、平均相對誤差(MAPE)及平均絕對誤差(MAE)最小，預測準確率約為98.21%，更能準確預測微網(wǎng)短期負荷的波動趨勢，提前預知微電網(wǎng)短期負荷，合理對資源進行運行調(diào)度，實現(xiàn)資源的最大化利用，提升微電網(wǎng)經(jīng)濟性與可靠性。對于不同分解方法的預測模型，通過CEEMD分解的預測模型較相對應EEMD分解預測模型預測誤差更小，更為接近實際負荷數(shù)據(jù)，這表明CEEMD在對模態(tài)混疊現(xiàn)象有效抑制的同時，也使EEMD 的殘留噪聲問題得到一定程度減弱。對于不同優(yōu)化算法的預測模型，通過IBA優(yōu)化算法的預測模型較BA優(yōu)化算法預測模型預測誤差更小，更為接近實際負荷數(shù)據(jù)，這表明IBA優(yōu)化算法能夠使局部探索和全局搜索能力得到一定程度平衡，提升種群的多樣性與算法性能，規(guī)避局部最優(yōu)與早熟現(xiàn)象。

6 結(jié)束語

針對微電網(wǎng)負荷特性，提出一種CEEMD-IBA-LSSVM混合微電網(wǎng)負荷預測模型，通過研究得到如下結(jié)論：

1)通過互補集成經(jīng)驗模態(tài)分解(CEEMD)來分解微電網(wǎng)負荷序列，能夠使微電網(wǎng)負荷序列受環(huán)境因素的影響得到有效弱化，在一定程度上降低預測的復雜度，提升預測效率；

2)對蝙蝠算法(BA)進行改進，使局部探索和全局搜索能力得到一定程度平衡，提升種群的多樣性與算法性能，規(guī)避局部最優(yōu)與早熟現(xiàn)象；

3)基于改進BA對LSSVM中核函數(shù)寬度σ2與懲罰系數(shù)ξ進行優(yōu)化，形成 CEEMD-IBA-LSSVM混合微電網(wǎng)負荷預測模型，能夠提前預知微電網(wǎng)負荷，合理對資源進行運行調(diào)度，實現(xiàn)資源的最大化利用，提升微電網(wǎng)經(jīng)濟性與可靠性；

4)實驗仿真表明：CEEMD-IBA-LSSVM混合微電網(wǎng)負荷預測模型與其他預測模型相比具有較高的運行效率與預測精度。

在今后的研究當中，需要探究更多影響微電網(wǎng)的因素，并構(gòu)建多因素約束下的預測模型，從而提升多因素影響下的模型泛化能力與預測精度。