基于社會(huì)主義特色未來學(xué)校視角下初中數(shù)學(xué)《用字母表示數(shù)》教學(xué)案例研究

于鵬丹 鐘永江

背景

《中國教育現(xiàn)代化2035》提出“到2035年，總體實(shí)現(xiàn)教育現(xiàn)代化，邁入教育強(qiáng)國行列，以教育現(xiàn)代化支撐和引領(lǐng)中國式現(xiàn)代化”，同時(shí)提出“八個(gè)更加注重”的基本理念：更加注重以德為先，更加注重全面發(fā)展，更加注重面向人人，更加注重終身學(xué)習(xí)，更加注重因材施教，更加注重知行合一，更加注重融合發(fā)展，更加注重共建共享。因此，國家實(shí)現(xiàn)教育現(xiàn)代化的過程也就是個(gè)體實(shí)現(xiàn)現(xiàn)代化的過程。

義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程具有基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性特點(diǎn)。它強(qiáng)調(diào)通過數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生掌握適應(yīng)現(xiàn)代生活及進(jìn)一步學(xué)習(xí)必備的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能、基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣和合作交流的意愿；發(fā)展實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神，形成和發(fā)展核心素養(yǎng)，增強(qiáng)社會(huì)責(zé)任感，樹立正確的世界觀、人生觀、價(jià)值觀。

總體設(shè)計(jì)

為激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)積極性，引發(fā)積極思考，從而鼓勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，可以將數(shù)學(xué)知識(shí)還原為問題任務(wù)，讓學(xué)生知道為什么學(xué)，進(jìn)而認(rèn)同所學(xué)內(nèi)容。在還原生活問題的時(shí)候，盡可能從學(xué)生熟悉的、感興趣的、有意義的情境入手。在整體問題還原的過程中，熟悉的情境不僅更易于激發(fā)興趣，引發(fā)深入思考，同時(shí)還能讓學(xué)生感受到祖國日新月異的發(fā)展和變化，進(jìn)一步激發(fā)愛國的思想和熱情。

在知識(shí)感悟與理解、體驗(yàn)與探究以及訓(xùn)練鞏固環(huán)節(jié)，可結(jié)合具體問題或任務(wù)，為學(xué)生搭建生動(dòng)活潑、主動(dòng)和富有個(gè)性的學(xué)習(xí)環(huán)境和探究環(huán)境，幫助其掌握相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)方法，并培養(yǎng)解決問題策略多樣化的能力。同時(shí)，盡可能以一條任務(wù)線貫穿學(xué)習(xí)的各個(gè)環(huán)節(jié)。在鞏固訓(xùn)練提升層次的訓(xùn)練部分，題目應(yīng)更多結(jié)合實(shí)際問題情境，進(jìn)一步提升模型思想。在此學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生通過獨(dú)立思考、主動(dòng)探索、合作交流，進(jìn)一步理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)也注重愛國情懷、創(chuàng)新精神和健康人格的培養(yǎng)。

信息技術(shù)融合

①借助大數(shù)據(jù)平臺(tái)、專門的網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)平臺(tái)，完成課前任務(wù)導(dǎo)學(xué)作業(yè)和預(yù)習(xí)檢測(cè)。②課上在探究新知環(huán)節(jié)，借助相關(guān)教學(xué)系統(tǒng)或工具再現(xiàn)探究結(jié)果。③課后布置分層作業(yè)，借助自動(dòng)批閱和智能分析系統(tǒng)快速收集學(xué)生掌握情況，提供講解類視頻進(jìn)行輔導(dǎo)，并提供個(gè)性化錯(cuò)題本功能幫助學(xué)生整理錯(cuò)題，歸納知識(shí)掌握情況。

1.內(nèi)容分析

本節(jié)課是華東師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上第三章《整式的加減》起始課，主要內(nèi)容是進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義，能正確分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系并列式表示。該內(nèi)容屬于“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域，是由算術(shù)進(jìn)入代數(shù)的開始，是后續(xù)學(xué)習(xí)代數(shù)式運(yùn)算、簡(jiǎn)易方程等知識(shí)的基礎(chǔ)。

2.學(xué)情分析

七年級(jí)學(xué)生的智力迅速發(fā)展，邏輯抽象思維能力逐漸增強(qiáng)，自我意識(shí)覺醒，行動(dòng)的依賴性逐漸減少，對(duì)新鮮事物充滿好奇心，這些特點(diǎn)適合開展自主學(xué)習(xí)與合作學(xué)習(xí)。雖然學(xué)生已經(jīng)有了用字母表示某種意義的生活經(jīng)驗(yàn)和用字母表示運(yùn)算公式等知識(shí)的經(jīng)驗(yàn)，但其符號(hào)意識(shí)較弱，分析問題能力有待逐步提高，在具體的問題情境中，對(duì)如何分析問題、尋找相關(guān)數(shù)量、確定數(shù)量之間的關(guān)系、用數(shù)學(xué)符號(hào)表達(dá)數(shù)量關(guān)系，會(huì)感到困難。

3.教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能目標(biāo)：進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義；會(huì)用含有字母的式子表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系。

過程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷用含有字母的式子表示實(shí)際問題數(shù)量關(guān)系的過程，體會(huì)從具體到抽象的認(rèn)識(shí)過程，發(fā)展符號(hào)意識(shí)；能夠結(jié)合大量的具體問題，分析數(shù)量關(guān)系并用式子表示，從中體會(huì)由實(shí)際問題抽象出數(shù)學(xué)問題，并用數(shù)學(xué)符號(hào)表示數(shù)量關(guān)系的必要性，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高實(shí)踐能力。

情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：通過現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步學(xué)習(xí)有條理地思考與表達(dá)，養(yǎng)成與他人合作交流的意識(shí)，提高克服困難的勇氣和信心，從中獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。

4.教學(xué)重難點(diǎn)

重點(diǎn)：會(huì)用含有字母的式子表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系。

難點(diǎn)：能夠結(jié)合具體問題分析數(shù)量關(guān)系并用式子表示，從中體會(huì)由實(shí)際問題抽象出數(shù)學(xué)問題，并用數(shù)學(xué)符號(hào)表示數(shù)量關(guān)系的必要性，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高實(shí)踐能力。

5.教學(xué)思路與教學(xué)方法

課前，利用智慧云一體化學(xué)習(xí)平臺(tái)，讓學(xué)生帶著問題觀看微課，完成任務(wù)導(dǎo)學(xué)作業(yè)和預(yù)習(xí)檢測(cè)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，教師利用云平臺(tái)的大數(shù)據(jù)分析，及時(shí)準(zhǔn)確了解學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度，從而便于課前動(dòng)態(tài)調(diào)整教學(xué)思路。

課上，借助授課寶以圖片和視頻的方式再現(xiàn)各組的探究結(jié)果。在分層訓(xùn)練環(huán)節(jié)，學(xué)生借助答題寶進(jìn)行不同形式的訓(xùn)練。

在各環(huán)節(jié)的活動(dòng)中，給學(xué)生充分的交流表達(dá)的機(jī)會(huì)，既著眼于共同發(fā)展，也關(guān)注到個(gè)性差異，小組內(nèi)相互補(bǔ)充結(jié)論，以小組競(jìng)賽方式激發(fā)更多的學(xué)生參與課堂，在合作學(xué)習(xí)中不斷完善對(duì)用字母表示數(shù)的認(rèn)識(shí)和理解，培養(yǎng)合作學(xué)習(xí)的意識(shí)和能力，增強(qiáng)團(tuán)隊(duì)意識(shí)。

6.教學(xué)過程

（1）預(yù)習(xí)反饋

教師利用云平臺(tái)的大數(shù)據(jù)分析結(jié)果，對(duì)學(xué)生登錄平臺(tái)完成導(dǎo)學(xué)作業(yè)和預(yù)習(xí)檢測(cè)的情況進(jìn)行分析總結(jié)，讓學(xué)生帶著問題進(jìn)入課堂學(xué)習(xí)。

（2）認(rèn)知交流

①多媒體交互白板展現(xiàn)生活中的場(chǎng)景和畫面，引導(dǎo)學(xué)生思考“你是否發(fā)現(xiàn)在生活中我們經(jīng)常用圖標(biāo)或字母表示某種意義”，再現(xiàn)微課中的兒歌：

1只青蛙，1張嘴，2只眼睛，4條腿。

2只青蛙，2張嘴，4只眼睛，8條腿。

3只青蛙，3張嘴，6只眼睛，12條腿。……

學(xué)生體會(huì)字母在生活及數(shù)學(xué)中的作用。明確教學(xué)任務(wù)，留下探究懸念。

②用答題寶隨機(jī)抽取各組學(xué)生展示預(yù)習(xí)問題：學(xué)過的用字母表示數(shù)的例子。

③在數(shù)學(xué)中經(jīng)常需要用字母來表示數(shù)，揭示數(shù)量間關(guān)系及一般規(guī)律。設(shè)疑：為什么要用字母表示數(shù)？引導(dǎo)學(xué)生思考用字母表示數(shù)的意義。

④師生共同分析用字母表示數(shù)時(shí)需要注意的書寫規(guī)定：數(shù)和字母相乘，數(shù)字寫在字母的前面；字母和字母相乘，乘號(hào)可以省略，或用“·”表示；后接單位，有加減運(yùn)算的式子要用括號(hào)；除法運(yùn)算寫成分?jǐn)?shù)形式；帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)寫在字母前面。

（3）互助提升

利用備課助手中答題寶的計(jì)時(shí)答題、快速搶答、隨機(jī)抽取功能設(shè)計(jì)了三種答題形式，分別是小組必答、快速搶答、幸運(yùn)作答。面向全體學(xué)生發(fā)出答題指令，學(xué)生操作答題器進(jìn)行答題，為小組積分。

①小組必答（如圖1）。

②快速搶答：判斷下列用字母表示數(shù)的書寫是否規(guī)范（如圖2）。

③幸運(yùn)作答：已知筆記本單價(jià)是2元/本，則買a本筆記本需要_____元；中性筆單價(jià)是1元/支，買b支中性筆需要_____元；買以上兩種學(xué)習(xí)用品共需_____元；小麗開車5小時(shí)走了s千米，那么她的平均速度是_____千米/小時(shí)。

（4）合作探究

問題情境：為了迎接學(xué)校秋季運(yùn)動(dòng)會(huì)，某班同學(xué)設(shè)想按圖3所示的方式從左往右搭100個(gè)正方形以示祝賀，一共需要多少根火柴棒？

按圖3的方式，搭1個(gè)正方形需要4根火柴棒。那么，搭2個(gè)正方形需要多少根火柴棒？搭3個(gè)正方形需要多少根火柴棒？搭100個(gè)這樣的正方形需要多少根火柴棒？你是怎樣得到的？如果用n表示所搭正方形的個(gè)數(shù)，搭n個(gè)這樣的正方形需要多少根火柴棒？比較：計(jì)算結(jié)果一樣嗎？

利用希沃授課助手、手機(jī)端和多媒體交互白板，在課堂上現(xiàn)場(chǎng)直播和分享各小組的合作探究過程和結(jié)論。

（5）課堂小結(jié)

學(xué)生自我總結(jié)，教師歸納總結(jié)知識(shí)并利用備課助手中的小組積分對(duì)學(xué)生合作活動(dòng)給予評(píng)價(jià)和鼓勵(lì)，同時(shí)布置作業(yè)。

成效與反思

本案例主要研究基于社會(huì)主義特色未來學(xué)校視角下，依據(jù)2022版新課程標(biāo)準(zhǔn)，如何借助智能測(cè)評(píng)系統(tǒng)、數(shù)據(jù)分析系統(tǒng)、課堂互動(dòng)系統(tǒng)及微課等多媒體資源，支撐以探究為主的數(shù)學(xué)課堂教與學(xué)的模式變化。通過課前測(cè)評(píng)和導(dǎo)學(xué)、課上探究和課后分層指導(dǎo)，學(xué)生不僅能夠在生活實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)基本的數(shù)學(xué)元素，以及這些元素所表達(dá)的事物之間簡(jiǎn)單的聯(lián)系與規(guī)律，還能在實(shí)際情境中發(fā)現(xiàn)與提出有意義的問題，進(jìn)行有意義的數(shù)學(xué)探究。

但是在課堂實(shí)施和課后的分層指導(dǎo)中，仍有許多細(xì)節(jié)需要進(jìn)一步改善，如如何給學(xué)生探究過程提供更充分的時(shí)間與環(huán)境、如何借助信息技術(shù)進(jìn)行課后的進(jìn)一步指導(dǎo)等。