梁與彈性板變形協(xié)調(diào)的應(yīng)用和探討

劉桂斌

（廣州市設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，廣州 510000）

1 引言

隨著科技的進(jìn)步，新版結(jié)構(gòu)計(jì)算軟件功能越來越強(qiáng)大，使得一些復(fù)雜的計(jì)算理論得以應(yīng)用，可計(jì)算的內(nèi)容越來越豐富，并且為滿足用戶需求，其設(shè)計(jì)參數(shù)的設(shè)置也更加開放。軟件為推進(jìn)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的進(jìn)步發(fā)揮了巨大的作用。凡事有利弊，參數(shù)設(shè)置越開放，就必然對(duì)設(shè)計(jì)師的判別力提出了更高的要求。如果在軟件使用過程中對(duì)運(yùn)用某種計(jì)算方法的計(jì)算假定或者參數(shù)選用不甚了解，同時(shí)又未鑒別其結(jié)果，則很可能造成設(shè)計(jì)不當(dāng)或錯(cuò)誤。本文結(jié)合工程實(shí)例對(duì)近幾年應(yīng)用較為廣泛的梁與彈性板變形協(xié)調(diào)計(jì)算方法進(jìn)行分析和探討。

2 車庫(kù)頂板開裂引發(fā)的思考

工程建設(shè)中由于各種因素造成頂板開裂的例子不在少數(shù)，圖1 為廣東某項(xiàng)目地下室頂板開裂的現(xiàn)場(chǎng)圖片，其頂板采用框架梁+加腋大板的樓蓋形式。本項(xiàng)目因施工超載導(dǎo)致樓板在支座處開裂，裂縫走向垂直于框架梁，即與傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法的受力方向平行，但從受力的角度來說，本裂縫方向并不符合基于傳統(tǒng)計(jì)算方法（手冊(cè)算法）下的認(rèn)知。

圖1 地下室頂板開裂

3 結(jié)構(gòu)板裂縫原因分析

3.1 按傳統(tǒng)計(jì)算方法進(jìn)行裂縫分析

從傳統(tǒng)受力分析角度出發(fā)，由于框架梁為板的支座，板支座縱筋為垂直框架梁布置，即鋼筋布置方向與其彎矩作用的方向相同，如果因超載造成的支座裂縫，其裂縫走向必然是垂直于板縱筋而平行于框架梁走向的，而本項(xiàng)目卻有悖于傳統(tǒng)認(rèn)知。常規(guī)來說，板支座處的板底筋并非受力鋼筋，而該方向?qū)嶋H配置了構(gòu)造底部鋼筋，配筋為φ12 mm@150 mm，這個(gè)構(gòu)造鋼筋并不算小，但板仍然產(chǎn)生了開裂。若僅通過常規(guī)認(rèn)知分析，則百思不得其解。

3.2 按梁板變形協(xié)調(diào)計(jì)算方法進(jìn)行原因分析

大量的震害調(diào)查表明，傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法下的整澆鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)在大震作用下實(shí)際并沒有在框架梁端形成塑性鉸，反而框架柱較快進(jìn)入脆性破壞，這不符合“強(qiáng)柱弱梁”的設(shè)計(jì)理念。傅學(xué)怡大師早些年間主持過名為“重力荷載作用下鋼筋混凝土整澆樓蓋工作性能研究”的課題，結(jié)合SOLID 實(shí)驗(yàn)分析，在其著作中指出“由于整澆樓蓋板參與受力，分擔(dān)了部分彎曲應(yīng)力，從而使得梁平面內(nèi)彎矩有所減小。純桿模型，完全拋開樓板，梁平面內(nèi)彎矩偏大很多。桿+殼模型，樓板與梁一起受彎變形，樓板自身承擔(dān)一部分彎矩，梁平面內(nèi)彎矩僅略有減小，一般處于純桿模型和SOLID 模型之間?！盵1]鑒于采用實(shí)體模型進(jìn)行精確計(jì)算分析對(duì)硬件要求較高，且實(shí)際工程體量巨大，不可能所有的工程都按此分析，故提出了實(shí)際工程樓蓋設(shè)計(jì)的相關(guān)建議，以達(dá)到“使結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)得到優(yōu)化，在裂縫、變形、延性等各方面性能指標(biāo)可得到有效提高，為框架梁梁端塑性鉸的發(fā)生、發(fā)育、發(fā)展提供可能，為改善結(jié)構(gòu)抗震性能、真正實(shí)現(xiàn)‘墻柱弱梁’奠定良好基礎(chǔ)?！?/p>

盈建科結(jié)構(gòu)計(jì)算軟件提供了梁與彈性板的變形協(xié)調(diào)計(jì)算方法，筆者從該方法的計(jì)算結(jié)果中得到啟發(fā)。梁與彈性板變形協(xié)調(diào)計(jì)算方法與傳統(tǒng)計(jì)算方法采用的導(dǎo)荷方式不同，其采用的是有限元導(dǎo)荷方式，且需將板定義彈性板3 或彈性板6，即考慮了彈性板的面外真實(shí)剛度，當(dāng)對(duì)上述兩點(diǎn)進(jìn)行了正確設(shè)置之后，便可得到梁與彈性板變形協(xié)調(diào)下的內(nèi)力及配筋。本文結(jié)合案例實(shí)況對(duì)比兩種計(jì)算模式的不同。

圖2、圖3 為板豎向位移圖。圖2 和圖3 中框架梁及框架柱附近顏色越深表示變形越??；板中顏色越深則表示變形越大，即從梁柱往板中心為變形越來越大。通過圖2、圖3 可以看出，兩者梁板變形有著明顯的不同。傳統(tǒng)計(jì)算方法由于梁板都無(wú)限剛，樓板在跨中變形大，支座處幾乎無(wú)變形；而梁與彈性板變形協(xié)調(diào)計(jì)算方法，則柱頭處幾乎無(wú)變形，而由柱頭向外逐漸變形加大，包括梁與板的連接處也同樣發(fā)生了不同程度的變形，相當(dāng)于也影響了梁的荷載分布。

圖2 傳統(tǒng)計(jì)算方法（板無(wú)平面外剛度、梁無(wú)限剛）

圖3 梁與彈性板的變形協(xié)調(diào)計(jì)算方法

再分析按照梁與彈性板變形協(xié)調(diào)方法計(jì)算出的板計(jì)算配筋。

圖4、圖5 是基于柱網(wǎng)8 m×8 m，覆土厚度1.5 m，板厚250 mm 條件下的計(jì)算配筋?？梢缘弥錢 方向支座面筋并不大，僅比構(gòu)造鋼筋略大一些，而在垂直板面筋方向的板底筋（即X 向板底筋），尤其是在距離梁中線1 m 左右的區(qū)域則和該板Y 向跨中底筋差不太多，這與傳統(tǒng)認(rèn)知的受力范圍有明顯的不同。這就為解釋上述樓板為何出現(xiàn)垂直梁方向的裂縫提供了思路。由于傳統(tǒng)算法對(duì)板加腋區(qū)域的底筋一般可按構(gòu)造鋼筋配置，而該處按變形協(xié)調(diào)計(jì)算得到的受力筋原本就比構(gòu)造筋大，再疊加超荷使用，則板承載力達(dá)到極限狀態(tài)，出現(xiàn)垂直于框架梁方向的裂縫就不難理解了。

圖4 板Y 方向計(jì)算底筋

圖5 板X 方向計(jì)算面筋

3.3 開裂原因總結(jié)

通過上述兩種不同的受力分析可知，傳統(tǒng)計(jì)算方法因存在較多理想化的假定而與實(shí)際受力存在差異，而梁與彈性板變形協(xié)調(diào)計(jì)算方法更符合結(jié)構(gòu)板實(shí)際情況。該裂縫即為超載產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)裂縫。

4 兩種計(jì)算方法的差異分析

需要特別說明的是，傳統(tǒng)計(jì)算方法和梁與彈性板的變形協(xié)調(diào)僅為分別基于各自計(jì)算假定的兩種不同的計(jì)算方法。結(jié)構(gòu)板按傳統(tǒng)計(jì)算方法應(yīng)用多年，且經(jīng)過了多年大量實(shí)際項(xiàng)目的驗(yàn)證，其安全性毋庸置疑。本文之所以通過梁與彈性板變形協(xié)同的計(jì)算方法來解釋頂板開裂，是因?yàn)榭紤]在超載情況下（圖1 所示的情況就相當(dāng)于做了一個(gè)實(shí)體結(jié)構(gòu)超載試驗(yàn)），結(jié)構(gòu)板安全度用盡之后，裂縫出現(xiàn)的位置正好與該計(jì)算模式反映的受力狀態(tài)相符，從側(cè)面證明了該計(jì)算模式能更加準(zhǔn)確地模擬梁板真實(shí)受力狀態(tài)，否則對(duì)圖1 所示裂縫難以做出合理解釋。

4.1 傳力模式和配筋模式的不通

可通過以下幾點(diǎn)來對(duì)比梁板在這兩種計(jì)算方法下的不同點(diǎn)（以下簡(jiǎn)稱傳統(tǒng)算法為“方法一”，簡(jiǎn)稱梁與彈性板變形協(xié)調(diào)計(jì)算法為“方法二”）。

1）傳力模式：方法一，不考慮板的平面外剛度，傳力路徑為板傳遞至梁，梁再傳遞到柱；方法二，梁板作為一個(gè)整體，根據(jù)實(shí)際剛度，共同承擔(dān)上部荷載，部分荷載由板直接傳遞至柱。

2）配筋模式：方法一，按受力最大的點(diǎn)，配置整跨或整邊鋼筋，故板的安全富余度一般較高，另外，板荷載集中在梁跨中，梁配筋較大；方法二，考慮梁板協(xié)同計(jì)算，采用適合的梁板剛度，板受力較均勻，峰值降低，同時(shí)板導(dǎo)荷方式改變，梁配筋降低較多。

4.2 方法二的應(yīng)用要點(diǎn)

基于上述對(duì)比不難發(fā)現(xiàn)，兩種方法在施工圖設(shè)計(jì)方面也必然存在差異。本文著重對(duì)采用方法二時(shí)的注意要點(diǎn)進(jìn)行分析。

1）采用方法二時(shí)，梁、板設(shè)計(jì)必須采用同一模型下匹配的結(jié)果，切忌板用其他假定單獨(dú)計(jì)算。

2）由于導(dǎo)荷方式的改變，其柱頭處需根據(jù)計(jì)算要求另設(shè)附加筋，但如梁剛度較大，則可不設(shè)置。

3）由于加腋板初衷與梁板協(xié)同計(jì)算結(jié)果并不匹配，所以加腋板是不能采用梁板協(xié)同方式進(jìn)行設(shè)計(jì)的，這有待于軟件的進(jìn)一步發(fā)展。

4）由于該計(jì)算模式部分荷載直接由板傳至柱，但軟件卻僅考慮了荷載的傳遞及板的抗彎能力，并未復(fù)核板的抗沖切能力（梁減少的抗剪需由板承擔(dān)），如不做詳細(xì)分析處理，相當(dāng)于一部分剪力憑空丟失了，很可能造成安全隱患，需引起足夠的重視。本文結(jié)合案例工程對(duì)比兩種計(jì)算模式下同一梁不同截面的剪力差異（見表1）。

表1 同一梁不同截面的剪力

通過表1 可發(fā)現(xiàn)，考慮梁與彈性板變形協(xié)調(diào)計(jì)算出的梁的剪力較傳統(tǒng)算法減少約20%，但該差值在軟件計(jì)算時(shí)并未復(fù)核板是否可以承受。故若采用該方法進(jìn)行設(shè)計(jì)，則必須手工復(fù)核各梁端抗剪承載力。鑒于目前軟件尚未完善，全部手工復(fù)核又比較煩瑣，本文提供兩種簡(jiǎn)化處理的方法供參考。

第一種為梁端剪力仍按梁承受全部荷載（即傳統(tǒng)方法進(jìn)行計(jì)算）進(jìn)行補(bǔ)充計(jì)算，復(fù)核其剪力及配筋。此方法的優(yōu)點(diǎn)在于節(jié)點(diǎn)與常規(guī)一致，但梁抗剪設(shè)計(jì)需根據(jù)兩種計(jì)算結(jié)果進(jìn)行包絡(luò)設(shè)計(jì)。

第二種為對(duì)柱節(jié)點(diǎn)區(qū)域進(jìn)行構(gòu)造加強(qiáng)，提高梁的抗剪能力，同時(shí)加大板的抗沖切面積。此方法的優(yōu)點(diǎn)為一般情況下無(wú)須另外補(bǔ)充抗剪計(jì)算，此做法也更符合梁板協(xié)同設(shè)計(jì)思路，施工不算復(fù)雜，柱節(jié)點(diǎn)具體做法如圖6 所示。

圖6 柱節(jié)點(diǎn)加強(qiáng)大樣

圖6 所示節(jié)點(diǎn)是采用了在柱頭加設(shè)菱形柱帽的方式進(jìn)行構(gòu)造加強(qiáng)，一般適用于地下室頂板。為了保證構(gòu)造滿足規(guī)范要求，梁端加密區(qū)長(zhǎng)度從柱帽邊起算不小于1.5H，其中H 為梁高。另外，為了確保梁端有足夠的抗剪能力，偏安全地將梁加密區(qū)箍筋間距縮小為80 mm。

4.3 盈建科結(jié)構(gòu)計(jì)算軟件的應(yīng)用要點(diǎn)

在梁與彈性板變形協(xié)調(diào)計(jì)算模式下，軟件還提供了“彈性板與梁協(xié)調(diào)時(shí)考慮梁向下相對(duì)偏移”的可選項(xiàng)。軟件用戶手冊(cè)做出了解釋“以前彈性板與梁變形協(xié)調(diào)時(shí)，計(jì)算模型是以梁的中和軸和板的中和軸相連的方式計(jì)算的，由于一般梁與樓板在梁頂部平齊，實(shí)際上梁的中和軸和板中和軸存在豎向的偏差，勾選此參數(shù)后軟件將在計(jì)算中考慮到這種實(shí)際的偏差，將在板和梁之間設(shè)置一個(gè)豎向的偏心剛域，該偏心剛域的長(zhǎng)度就是梁的中和軸和板中和軸的實(shí)際距離。”[2]勾選此選項(xiàng)后，板可按實(shí)際起到翼緣的作用，這種計(jì)算模式比按中和軸在同一位置的計(jì)算方式下的梁負(fù)彎矩更小，梁配筋也相應(yīng)進(jìn)一步減小了。但該選項(xiàng)不宜同時(shí)勾選，原因在于如果同時(shí)勾選梁與彈性板的變形協(xié)調(diào)和彈性板與梁協(xié)調(diào)時(shí)考慮梁向下相對(duì)偏移兩個(gè)選項(xiàng)，則梁配筋減小幅度太大，有時(shí)甚至超過50%，理論上雖然可行但由于實(shí)際項(xiàng)目經(jīng)驗(yàn)很少，鑒于目前的施工水平，結(jié)構(gòu)安全度不宜較傳統(tǒng)計(jì)算方法減少過多，以避免造成安全隱患。

5 結(jié)論

1）梁與彈性板的變形協(xié)調(diào)計(jì)算方法與傳統(tǒng)計(jì)算方法不同，且與結(jié)構(gòu)的真實(shí)受力狀態(tài)更加接近，也更有利于實(shí)現(xiàn)“強(qiáng)柱弱梁”。

2）梁與彈性板的變形協(xié)調(diào)計(jì)算方法一般適用于板厚較厚的樓蓋結(jié)構(gòu)，如地下室頂板，但加腋板的初衷與此計(jì)算方法結(jié)果不匹配，故加腋板目前尚不能采用該計(jì)算方法。

3）盈建科軟件需在設(shè)置了有限元導(dǎo)荷方式、彈性板3 或彈性板6 的前提下才能真正實(shí)現(xiàn)梁與彈性板的變形協(xié)調(diào)計(jì)算方法。

4）目前軟件尚存在一定缺陷，即軟件不能自動(dòng)復(fù)核板是否能承擔(dān)梁端減少的剪力，需人工復(fù)核或采取必要的加強(qiáng)措施。

5）軟件功能雖強(qiáng)大，但切不可盲目地為了追求經(jīng)濟(jì)性而忽視了軟件的局限性，所有采用計(jì)算機(jī)計(jì)算結(jié)構(gòu)，應(yīng)經(jīng)分析判斷確認(rèn)其合理、有效后方可應(yīng)用于工程設(shè)計(jì)。