基于學(xué)科知識(shí)本質(zhì)的知識(shí)清單設(shè)計(jì)與運(yùn)用
——以小學(xué)數(shù)學(xué)為例

●池紅梅，邱程

在中華民族向著第二個(gè)百年奮斗目標(biāo)邁進(jìn)之際，新修訂的《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》正式頒布。新修訂的課程標(biāo)準(zhǔn)更進(jìn)一步明確了課程性質(zhì)，指出數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。在課程理念板塊，確立了核心素養(yǎng)導(dǎo)向的課程目標(biāo)，設(shè)計(jì)了體現(xiàn)結(jié)構(gòu)化特征的課程內(nèi)容，提倡實(shí)施促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的教學(xué)活動(dòng)，鼓勵(lì)探索激勵(lì)學(xué)習(xí)和改進(jìn)教學(xué)的評(píng)價(jià)，致力于促進(jìn)信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程融合。

面對(duì)2022年版新課標(biāo)，人們投入了極大的學(xué)習(xí)熱情。在課程目標(biāo)解讀、教學(xué)方式變革、綜合實(shí)踐探索、信息技術(shù)融合等方面展開(kāi)了豐富的研討。然而，復(fù)雜多變的教學(xué)模式或者先進(jìn)的教育理念指向具體的教學(xué)方式，而對(duì)于一線教師，更重要的或者更基礎(chǔ)的還是對(duì)學(xué)科知識(shí)本質(zhì)的把握與解讀。

有些教師可能會(huì)貿(mào)然地去模仿一些教學(xué)方式，比如翻轉(zhuǎn)課堂、小組合作等。然而這樣的模仿卻容易有其形而無(wú)其神。筆者認(rèn)為，教學(xué)方式是為教學(xué)內(nèi)容服務(wù)的，唯有先理解到內(nèi)容的本質(zhì)，才能根據(jù)內(nèi)容的需求去選擇適合的教學(xué)方式。在四川省教育科研課題“基于智能學(xué)習(xí)環(huán)境下三課四學(xué)清單式管理的路徑與策略”（下文簡(jiǎn)稱“課題”）研究中，課題組致力于“清單式”管理的課程與教學(xué)管理改革研究，目的是基于各類清單的研發(fā)，幫助學(xué)校將課程標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的核心知識(shí)的形成、核心素養(yǎng)的培育以清單管理的方式落到實(shí)處，促使其生根、發(fā)芽、開(kāi)花、結(jié)果。本文以小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科“四知”清單的研發(fā)與運(yùn)用為例進(jìn)行闡述。

一、什么是“四知”清單

（一）“四知”的內(nèi)涵特征

在課題研究中，課題組以鄭大明《建設(shè)有質(zhì)量的深度學(xué)習(xí)——“成都16 點(diǎn)”深度學(xué)習(xí)導(dǎo)學(xué)策略簡(jiǎn)析》[1]為基礎(chǔ)，構(gòu)建了知識(shí)清單、目標(biāo)清單、問(wèn)題清單、任務(wù)清單、流程清單、作業(yè)清單這“六單”為基本形式來(lái)對(duì)課程和教學(xué)的內(nèi)容及實(shí)施過(guò)程進(jìn)行整體分析與建構(gòu)，從而形成“清單式”的智能學(xué)習(xí)管理模式。其中，知識(shí)清單主要是將課標(biāo)和教材確立的知識(shí)體系按照陳述性、程序性、策略性和情意性四類知識(shí)的特征分一、二、三級(jí)進(jìn)行系統(tǒng)化分類整理，形成表格式的臺(tái)賬記錄單。

（二）“四知”的分類界定

美國(guó)教育心理學(xué)家安德森1976年從信息加工的角度把知識(shí)分為兩類：陳述性知識(shí)和程序性知識(shí)。美國(guó)心理學(xué)家梅耶認(rèn)為除了陳述性知識(shí)和程序性知識(shí)以外，還有一類策略性知識(shí)。

課題組在鄭大明等的研究成果《“三化”策略，校本化再造知識(shí)分類理論》[2]的基礎(chǔ)上，又增加了一類“情意性知識(shí)”，于是簡(jiǎn)稱為“四知”。這樣，就有了以下對(duì)“四知”的通俗化解讀。

陳述性知識(shí)，指向“是什么、為什么”的知識(shí)，解決的是回答“是不是”等問(wèn)題。

程序性知識(shí)，指向“做什么、怎么做”的知識(shí)，解決的是做事“對(duì)不對(duì)”等問(wèn)題。

策略性知識(shí)，指向“如何陳述、如何程序”的知識(shí)，解決的是處置問(wèn)題“優(yōu)不優(yōu)”等問(wèn)題。

情意性知識(shí)，指向“興趣、態(tài)度、意志、習(xí)慣”等，解決的是心理上的“想不想、敢不敢、能不能”等問(wèn)題。

（三）“四知”的層級(jí)劃分

為了更好地厘清知識(shí)的層級(jí)與結(jié)構(gòu)，需要根據(jù)知識(shí)結(jié)構(gòu)圖譜再對(duì)四類知識(shí)進(jìn)行層級(jí)劃分與說(shuō)明，便于指導(dǎo)具體的教學(xué)設(shè)計(jì)與教學(xué)實(shí)施。其系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如表1所示。

表1 智能學(xué)習(xí)“知識(shí)”清單

整體來(lái)看，首先縱向按照知識(shí)的類別呈現(xiàn)，即說(shuō)明“四知”的類型，然后橫向給各類知識(shí)從概念到小概念進(jìn)行細(xì)分，便于呈現(xiàn)出大小概念之間的關(guān)系。多層級(jí)知識(shí)清單要體現(xiàn)出其操作性和實(shí)用性，做到“可教、可學(xué)、可測(cè)”?！八闹敝R(shí)清單的梳理與呈現(xiàn)，是整個(gè)教學(xué)活動(dòng)的基礎(chǔ)性工作，知識(shí)清單梳理清楚了，后續(xù)的目標(biāo)、問(wèn)題、任務(wù)、流程、作業(yè)等五份清單的制作也就水到渠成了。

二、“四知”清單怎么來(lái)

（一）錨定本質(zhì)，梳理陳述性知識(shí)

陳述性知識(shí)是描述客觀事物的特點(diǎn)及關(guān)系的知識(shí)，也稱為描述性知識(shí)或概念性知識(shí)。陳述性知識(shí)主要包括三種表征水平：符號(hào)表征（即聲音和圖畫(huà)）、概念表征（即詞匯和概念）、命題表征（即語(yǔ)句和判斷）。通過(guò)對(duì)事物的狀態(tài)和產(chǎn)生緣由的客觀描述，讓人知道知識(shí)所指的“是什么”以及“為什么”。陳述性知識(shí)可以通過(guò)解讀課標(biāo)、教材與教參的要求，再結(jié)合知識(shí)本質(zhì)查閱相關(guān)文獻(xiàn)獲得。

如北師版教材四上第二單元第二課時(shí)“三角形分類”一課的“三角形認(rèn)識(shí)”，屬于一級(jí)知識(shí)；三角形的認(rèn)識(shí)內(nèi)容相對(duì)廣泛，包括三角形邊、角、周長(zhǎng)、面積等內(nèi)容，本課隸屬于對(duì)不同種類三角形的認(rèn)識(shí)，屬于二級(jí)知識(shí)；三角形究竟包含了哪些種類，各類型都有哪些特點(diǎn)，種類之間是否會(huì)有特殊關(guān)系，對(duì)比可以細(xì)化為三級(jí)知識(shí)。（如表2所示）

表2 陳述性知識(shí)層級(jí)要素

（二）分析過(guò)程，明晰程序性知識(shí)

程序性知識(shí)是一套關(guān)于辦事的操作步驟的行為性知識(shí)，也稱操作性知識(shí)。這類知識(shí)主要用來(lái)解決“做什么”和“如何做”的問(wèn)題，用來(lái)進(jìn)行操作和實(shí)踐。

陳述性知識(shí)是靜態(tài)地呈現(xiàn)。厘清靜態(tài)知識(shí)后，需要結(jié)合知識(shí)的形成與掌握過(guò)程，去剖析程序性知識(shí)。如“三角形分類”一課，如何認(rèn)識(shí)不同種類的三角形，就涉及了一定的行為程序。課標(biāo)、教材與教參所給予的學(xué)習(xí)路徑是通過(guò)具體的分類活動(dòng)來(lái)認(rèn)識(shí)不同種類的三角形。這里的程序性知識(shí)就是指分類的序、觀察的序、思考的序、操作的序。

對(duì)三角形分類需要標(biāo)準(zhǔn)。標(biāo)準(zhǔn)不同，分類結(jié)果不同。二分法，是在三角形分類時(shí)層層推進(jìn)的過(guò)程中使用的方法。對(duì)本課的程序性知識(shí)梳理如表3所示。

表3 程序性知識(shí)層級(jí)要素

一級(jí)知識(shí)是對(duì)三角形分類，二級(jí)知識(shí)為兩種分類標(biāo)準(zhǔn)下的分類結(jié)果，三級(jí)知識(shí)則可以細(xì)化為兩種分類標(biāo)準(zhǔn)的具體分類程序。以角為標(biāo)準(zhǔn)對(duì)三角形分類為例，先思考以“是否有直角”為標(biāo)準(zhǔn)將三角形分為“有直角”和“無(wú)直角”兩類。因?yàn)槿我庖粋€(gè)三角形有且只有一個(gè)直角，所以“有直角類”的三角形就不能再分，而沒(méi)有直角類的三角形又可以再細(xì)分為“有一個(gè)鈍角”和“沒(méi)有鈍角”的兩類，到此便不能再繼續(xù)往下再分。另外也可以思考先按“有無(wú)銳角”和“有無(wú)鈍角”來(lái)分。二分之后，因?yàn)檫€能細(xì)化就繼續(xù)再分，直到分到不能再分為止。三種按角為標(biāo)準(zhǔn)來(lái)對(duì)三角形進(jìn)行分類的流程不同，但都會(huì)得到同樣的分類結(jié)果，即按角為標(biāo)準(zhǔn)三角形能分成直角三角形、鈍角三角形和銳角三角形。

（三）比較運(yùn)用，挖掘策略性知識(shí)

策略性知識(shí)又可以理解為是一種較為特殊的運(yùn)籌性知識(shí)。它是關(guān)于對(duì)已有的方法和技巧性知識(shí)的二次審視，指向選擇知識(shí)和運(yùn)用知識(shí)的智慧。同時(shí)也反作用于對(duì)陳述性和程序性知識(shí)的深度運(yùn)用。

如“三角形分類”一課，對(duì)于學(xué)生需要掌握的陳述性與程序性知識(shí)，學(xué)生如何才能更智慧地習(xí)得？教師可以剖析知識(shí)的連接點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)、生長(zhǎng)點(diǎn)，再結(jié)合學(xué)生的學(xué)困點(diǎn)、興趣點(diǎn)、拓展點(diǎn)，尋找到相應(yīng)的策略性知識(shí)。（如表4所示）

表4 策略性知識(shí)層級(jí)要素

一級(jí)知識(shí)為快速識(shí)別各類三角形。如何評(píng)價(jià)學(xué)生能否識(shí)別各類三角形，就有了二級(jí)知識(shí)。具體分解為三個(gè)內(nèi)容，分別是表示各類三角形的關(guān)系、能判定不同種類的三角形和能辨識(shí)一些特殊的三角形。再對(duì)二級(jí)指標(biāo)進(jìn)行針對(duì)性細(xì)化，就有了三級(jí)知識(shí)。如學(xué)生能用集合圈來(lái)表示各類三角形的關(guān)系，能通過(guò)分一分、填一填、猜一猜來(lái)判定各類三角形，能按要求畫(huà)出不同種類的三角形，知道等腰直角三角的特殊名稱，能理解等邊三角形一定是銳角三角形等。

策略性知識(shí)，更多體現(xiàn)在面對(duì)新情境時(shí)如何更好地運(yùn)用已經(jīng)掌握的陳述性和程序性知識(shí)解決新問(wèn)題。

（四）對(duì)標(biāo)細(xì)化，落實(shí)情意性知識(shí)

情意性知識(shí)指向素養(yǎng)、興趣、動(dòng)機(jī)、態(tài)度、意志、情緒、習(xí)慣的養(yǎng)成等，是學(xué)生學(xué)習(xí)的驅(qū)動(dòng)力，是人格形成的催化劑。在原有的認(rèn)知中，情意性知識(shí)似乎可以復(fù)制粘貼，每節(jié)課都能通用，實(shí)則不然。在“四知”知識(shí)清單的研發(fā)中，要求對(duì)情意性知識(shí)有更具體的細(xì)化和對(duì)標(biāo)，如表5所示才能接近落實(shí)情意性知識(shí)的培育。

表5 情意性知識(shí)層級(jí)要素

一級(jí)知識(shí)可以相對(duì)廣泛，二級(jí)知識(shí)就要有相應(yīng)的匹配。如在“興趣、態(tài)度”下是指喜歡三角形和喜歡分類活動(dòng)，以及與人合作；在“情緒、習(xí)慣”下是指對(duì)分類思想方法的習(xí)得與嚴(yán)謹(jǐn)學(xué)習(xí)態(tài)度的養(yǎng)成；在“素養(yǎng)”部分就可以將課標(biāo)規(guī)定的“三會(huì)”、空形的認(rèn)識(shí)，即原來(lái)看起來(lái)都是由三條邊組成的三角形及空間觀念等的形成進(jìn)行說(shuō)明。再細(xì)化到三級(jí)，一是豐富對(duì)三角形豐富類型區(qū)別的認(rèn)識(shí)；對(duì)三角形進(jìn)行分類后，確實(shí)可以幫助我們更好地認(rèn)識(shí)三角形，進(jìn)一步感受到分類的價(jià)值和意義；經(jīng)歷了二分法的分類過(guò)程，更進(jìn)一步感受到分類需要不重不漏，在分類的過(guò)程中學(xué)會(huì)分類、愛(ài)上分類；建立形感，形成對(duì)三角形的特征和類型的空間觀念。

情意性知識(shí)也不是憑空存在的，它實(shí)際上涵蓋在前三類知識(shí)的形成之中。興趣不是空說(shuō)的興趣，要建立在具體事物之上，如不同類別的三角形；習(xí)慣不是空說(shuō)的習(xí)慣，要體現(xiàn)在對(duì)三類知識(shí)的習(xí)得過(guò)程之中。情意性表現(xiàn)為一種內(nèi)驅(qū)力，是一種學(xué)生主動(dòng)地、持久地學(xué)習(xí)和解決問(wèn)題的能力。

三、“四知”清單有何用

（一）指導(dǎo)學(xué)科課堂教學(xué)

對(duì)于廣大一線教師而言，學(xué)科課堂教學(xué)首要解決的問(wèn)題是對(duì)“教什么”的把握，清楚了“教什么”，“怎么教”也就更容易尋找到方法與路徑。在“四知”中，陳述性知識(shí)表征對(duì)事物和現(xiàn)象的認(rèn)識(shí)，是著重理解知識(shí)本質(zhì)；程序性知識(shí)是表征改造世界的方法和技能，是著重形成行為能力；策略性知識(shí)表征對(duì)前兩種知識(shí)的模仿、選擇和創(chuàng)造，是著重知識(shí)運(yùn)用的智慧；情意性知識(shí)表征心理內(nèi)驅(qū)力，是著重對(duì)知識(shí)的接受、順應(yīng)、同化與審美。學(xué)生核心素養(yǎng)的落實(shí)，就是對(duì)“四知”的融會(huì)貫通。以“三角形分類”一課為例，在“四知”清單的指導(dǎo)下，結(jié)合“四學(xué)”的模式，我們進(jìn)行了相應(yīng)的教學(xué)活動(dòng)。

活動(dòng)一：首學(xué)獨(dú)立思考，學(xué)會(huì)面對(duì)新情境

首學(xué)，主要規(guī)劃為預(yù)習(xí)與先學(xué)的內(nèi)容，解決“知道了什么”和“還想知道什么”的問(wèn)題。

表6

首學(xué)任務(wù)單特意選取7 個(gè)完全不同類別的三角形，讓學(xué)生從“角”與“邊”的維度，嘗試將三角形進(jìn)行分類，并且不會(huì)重復(fù)和交叉。為了保證課堂研討時(shí)間，此項(xiàng)首學(xué)任務(wù)課前投放，大約用時(shí)10 分鐘。

活動(dòng)二：互學(xué)小組交流，學(xué)會(huì)交流新成果

互學(xué)，主要規(guī)劃組內(nèi)學(xué)習(xí)內(nèi)容，解決“學(xué)會(huì)了什么”和“還想學(xué)會(huì)什么”的問(wèn)題。課堂上，設(shè)計(jì)互學(xué)任務(wù)如下：

小組合作

（1）與伙伴說(shuō)一說(shuō)你的分類方法；

（2）動(dòng)手分一分，擺出你們的分類結(jié)果；

（3）準(zhǔn)備好小組匯報(bào)，像這樣表達(dá)：我們小組是這樣想的，以（）為標(biāo)準(zhǔn)，將三角形分為（）類，分別是（）。

（4）我們小組匯報(bào)完畢，請(qǐng)問(wèn)大家還有疑問(wèn)嗎？

將首學(xué)單返還給學(xué)生，學(xué)生就有了可交流的材料?；W(xué)時(shí)，教師小組巡視，為下一階段的群學(xué)尋找合適的材料。

活動(dòng)三：群學(xué)互辯互明，學(xué)會(huì)質(zhì)疑思辨

群學(xué)，主要規(guī)劃小組向全班交流的內(nèi)容，解決“掌握了什么”和“還想掌握什么”的問(wèn)題。群學(xué)并不是只有一次，本課設(shè)計(jì)了兩次。第一次請(qǐng)“按角分”的小組群學(xué)匯報(bào)，第二次請(qǐng)“按邊分”的小組群學(xué)匯報(bào)。

活動(dòng)四：共學(xué)高位引領(lǐng)，學(xué)會(huì)歸納小結(jié)

共學(xué)，主要規(guī)劃教師和學(xué)生的學(xué)習(xí)小結(jié)、知識(shí)應(yīng)用、內(nèi)容拓展、質(zhì)疑反思等內(nèi)容，解決“解決了什么”和“還想解決什么”的問(wèn)題。

以角為標(biāo)準(zhǔn)分類的群學(xué)匯報(bào)后，師生互相質(zhì)疑：

（1）按角的大小將三角形分成三類，分別如何命名？

（2）直角三角形里也有2 個(gè)銳角，為什么不命名為銳角三角形呢？

（3）按角的大小關(guān)系將三角形分成三類，可以如何命名？

以上活動(dòng)大約用時(shí)30 分鐘，再共學(xué)：如果用圓圈代表所有三角形，你能將按角分類和按邊分類的結(jié)果分別表示在集合圈里嗎？

圖1 教學(xué)中的板書(shū)優(yōu)化過(guò)程

共學(xué)環(huán)節(jié)，老師肩負(fù)著糾錯(cuò)、糾偏、補(bǔ)全的重任，需要對(duì)共學(xué)提煉的內(nèi)容進(jìn)行精心設(shè)計(jì)。

在課的最后，播放微課，回顧一年級(jí)所學(xué)“分扣子”的內(nèi)容，展示出三角形無(wú)論是先按角分還是再按邊進(jìn)行兩次分類，這是本課關(guān)于分類思想學(xué)習(xí)的一個(gè)核心亮點(diǎn)，突出對(duì)三角形類型的結(jié)構(gòu)化認(rèn)識(shí)。

圖2

（二）促進(jìn)教師專業(yè)發(fā)展

教師的專業(yè)發(fā)展，包含了多個(gè)維度，如專業(yè)精神、專業(yè)知識(shí)、專業(yè)能力等。其中，專業(yè)知識(shí)又包括學(xué)科專業(yè)知識(shí)、學(xué)科教學(xué)知識(shí)、學(xué)科教研知識(shí)等?！八闹敝R(shí)清單的研發(fā)，是基于學(xué)科知識(shí)本質(zhì)的研發(fā)。研發(fā)的過(guò)程，就是教師提升自我專業(yè)學(xué)科知識(shí)的過(guò)程?；趯W(xué)科知識(shí)的剖析，自然衍生出學(xué)科教學(xué)知識(shí)和學(xué)科教研知識(shí)。

（三）優(yōu)化學(xué)校教學(xué)管理

課題組嘗試以“清單式管理”為載體，加強(qiáng)對(duì)課程計(jì)劃、教學(xué)過(guò)程和質(zhì)量達(dá)標(biāo)等信息的切片式抓取，以教學(xué)督察為機(jī)制，從而更好地從定性與定量的角度對(duì)教學(xué)全過(guò)程進(jìn)行掌控，以尋找到最佳的問(wèn)題解決路徑。

知識(shí)清單的研發(fā)，首先從定性的角度幫助教師厘清教與學(xué)內(nèi)容，再根據(jù)內(nèi)容匹配相應(yīng)的目標(biāo)、問(wèn)題、任務(wù)、流程、作業(yè)清單，讓教師的教學(xué)過(guò)程透明化、清晰化，切實(shí)優(yōu)化教學(xué)管理。這一改革的嘗試，有極大的推廣價(jià)值。