一種橫截面為正五/六邊形的四層復合材料管 軸向沖擊吸能研究

陳升輝, 郭彥峰, 付云崗, 馬小茭, 秦芳

(西安理工大學 包裝工程系，陜西 西安 710048)

0 引言

瓦楞(波紋)、蜂窩、泡沫所組成的層狀[1-2]、管狀[3-4]吸能構件具有優(yōu)異的輕質(zhì)、抗沖擊和吸能特性，在交通運輸、機械裝備、航空航天、武器裝備等民用和國防工業(yè)的沖擊防護領域具有極其重要的工程應用價值和學術研究潛力。國內(nèi)外學者對多邊形管、多胞管、蜂窩和泡沫材料填充管的軸向壓縮變形模式和能量吸收問題的研究成果豐富發(fā)展了傳統(tǒng)薄壁管和填充管的緩沖吸能理論體系[4]，而波紋管(或瓦楞管)為增強傳統(tǒng)薄壁管的耐撞性能提供了一種新思路[3]。這種新型的管狀結構利用瓦楞管壁的波峰/波谷對塑性鉸的激發(fā)優(yōu)勢和更易彎折的變形誘導作用，有益于提高軸向壓潰變形與吸能的平穩(wěn)性和可控性，而且，波紋管壁、波紋管橫截面的多胞化也是增強傳統(tǒng)薄壁管的軸向抗沖擊性能和吸能效果的有效方式。對縱向U 形瓦楞鋼圓管[5]、縱向正弦波形瓦楞鋁圓管[6-7]、多胞縱向余弦波形瓦楞鋁圓管和仿生瓦楞管[8-9]、橫向波紋鋁三角形/方/圓管及多胞管[10-11]的軸向靜態(tài)壓縮與吸能的研究成果發(fā)展和豐富了波紋管在軸向載荷作用下變形吸能的關鍵理論與實驗研究基礎。

此外，學者們還采用夾層管壁、鋁泡沫和聚合物泡沫填充等新構型以提高瓦楞管的抗沖擊性能，深入研究了縱向/橫向梯形波形瓦楞夾層碳纖維復合材料圓管[12]、包含四/六/八/十個橫向正弦波形的瓦楞夾層圓管[13]、聚甲基丙烯酰亞胺泡沫填充橫向三角波形瓦楞夾層鋁圓柱殼壁[14]、鋁泡沫填充縱向正弦波形瓦楞鋁圓管[15]、碳纖維復合材料圓管[16]在軸向壓縮條件的變形模式和吸能特性，豐富和發(fā)展了波紋管吸能理論與設計方法，為進一步拓展新型管狀吸能結構設計與多學科優(yōu)化提供理論依據(jù)。目前，吸能構件的沖擊動態(tài)響應特性也是國內(nèi)外學者關注的一個重要問題，Hao 等[6]、Deng 等[13]、 Gan 等[17]、Goyal 等[18]、Zhang 等[19]、Wang 等[20]分別研究了在不同沖擊條件下不同材料和結構形式的新型管狀結構的動態(tài)響應特性，分析了軸向沖擊參數(shù)對耐撞性能的影響規(guī)律。而紙管和紙瓦楞夾層管也為耐碰撞問題提供了一種新思路，Czechowski 等[21]研究了不同半徑、壁厚的紙圓管的側向靜態(tài)壓縮性能，采用各向異性Hill 準則分析了紙管的漸進失效特性，Kang 等[22]、Guo 等[23]、韋青等[24]、韓旭香等[25-26]分別研究了軸向靜態(tài)、跌落沖擊動態(tài)壓縮條件下正四/五/六邊形紙瓦楞管、聚乙烯泡沫單填充紙蜂窩管和紙瓦楞管的變形模式和緩沖吸能特性。

鑒于波紋夾層管及其泡沫填充管狀結構方面的研究啟發(fā)，本文充分利用紙瓦楞和聚合物泡沫的抗沖擊性能優(yōu)勢，提出了由閉孔聚乙烯泡沫對紙瓦楞夾層雙管的雙填充構型，即一種橫截面為正五/六邊形的四層復合材料管，并重點研究其在軸向跌落沖擊載荷作用下的耐撞性能，比較分析結構參數(shù)、跌落沖擊參數(shù)對變形特征和吸能特性的影響，為其結構設計與性能優(yōu)化提供理論參考。

1 試樣結構和試驗參數(shù)設計

本文研究的4 層復合材料管的試樣結構如圖1所示，它是由內(nèi)外兩個紙瓦楞夾層管和相應的兩個閉孔聚乙烯泡沫層組成的雙填充雙管，管的橫截面是正五和六邊形。紙瓦楞夾層管都是BC 型瓦楞紙板通過模切、壓痕、折疊和白乳膠全搭接粘合而成。BC 型瓦楞紙板是由三層面紙和兩層波浪形的芯層粘合而成的，如圖1(e)所示?？紤]紙瓦楞芯層的波紋方向，將紙瓦楞夾層管分為X軸方向瓦楞管(管的軸向與紙板的波紋方向平行)、Y軸方向瓦楞管(管的軸向與紙板的波紋方向垂直)兩種。閉孔聚乙烯泡沫(EPE)被切割制作成正多邊形管狀填充層和填充芯管。泡沫密度16.41 kg/m3，瓦楞面紙的定量180 g/m2、厚度0.26 mm，瓦楞芯紙的定量140 g/m2、厚度 0.24 mm，瓦楞紙板的厚度 7.0 mm、邊壓強度6 770 N/m。這種吸能構件的結構參數(shù)和跌落沖擊參數(shù)如表1 所示，由3 種跌落高度和4 種落錘質(zhì)量組合設計12 種沖擊條件，每組試驗有5 個試件，管長比是管的長度與橫截面的邊長之比。參考國家標準GB 4857.2 “包裝運輸包裝件溫濕度調(diào)節(jié)處理”，試驗之前對所有試樣在環(huán)境溫度20 ℃、相對濕度65%條件下靜態(tài)放置24 h。軸向跌落沖擊試驗按照國家標準GB 8167 包裝用緩沖材料動態(tài)壓縮試驗方法 ，選用圖2 所示DY-3跌落沖擊試驗機，利用方形沖擊塊對試樣橫截面施加面跌落沖擊載荷，系統(tǒng)記錄沖擊加速度時程曲線和位移-時間曲線，拍攝試樣的最終變形圖。

圖2 跌落沖擊試驗機Fig. 2 Drop impact tester

表1 試樣結構和跌落沖擊參數(shù)Table 1 Structual parameters of each sample and drop impact

圖1 試樣結構示意圖Fig. 1 Schematic diagrams of the samples

2 填充管的變形模式

管狀吸能構件的變形模式是研究能量吸收特性的關鍵基礎，需要探究典型微單元的變形模式或折疊類型，明確整體結構的變形機理。瓦楞紙管在軸向沖擊載荷作用下，先發(fā)生短暫的彈性變形后開始屈曲，由于X軸方向、Y軸方向瓦楞夾層管的波紋方向與管軸向平行或垂直，導致不同的變形模式。例如，X軸方向瓦楞夾層管主要發(fā)生手風琴變形模式，以保證其優(yōu)良的緩沖性能吸能特性，而Y軸方向瓦楞管以穩(wěn)態(tài)漸進屈曲為主，比X軸方向瓦楞管的變形模式更穩(wěn)定，抗沖擊性能更強[22-23]。圖3 所示為聚乙烯泡沫雙填充的X軸方向、Y軸方向紙瓦楞夾層雙管的軸向跌落沖擊壓縮變形曲線，從原點到第1 個峰值應力之間為線彈性區(qū)，最后一個峰值應力之前的一個波段可視為密實化區(qū)，中間階段是塑性平臺區(qū)，以聚乙烯泡沫雙填充的管長比為2.2的正五邊形X軸方向紙瓦楞夾層雙管在跌落高度50 cm、重錘質(zhì)量14.55 kg 條件下(編號CT5X-2.2-DD-50/14.55)壓縮變形曲線為例，A段為線彈性區(qū)，B段為塑性平臺區(qū)，C段為密實化區(qū)，隨后落錘的速度降至近乎靜態(tài)而試樣出現(xiàn)快速卸載。X軸方向瓦楞夾層管的塑性平臺區(qū)明顯大于Y軸方向瓦楞管，曲線波峰較多且幅度較小，表明瓦楞波峰、波谷易形成塑性鉸，使得整體結構沿管的軸向更易彎折而產(chǎn)生的周期性折疊單元，變形模式更穩(wěn)定，緩沖吸能和抗沖擊性能優(yōu)于Y軸方向瓦楞管。對比空管、單填充管、雙填充管3 種結構形式，在跌落沖擊能量大的情況下，空管會發(fā)生失穩(wěn)和管壁撕裂現(xiàn)象，從而降低緩沖吸能和承載能力。由于聚乙烯泡沫層和紙夾層管壁的相互擠壓效應，增強了瓦楞夾層管的承載能力和穩(wěn)定性，導致填充管不再發(fā)生整體結構的失穩(wěn)現(xiàn)象。但是，在跌落沖擊能量大、管長比較小情況下，紙瓦楞夾層管將發(fā)生邊角撕裂的情況，如圖4 所示。雙填充管的兩個泡沫層和夾層管壁的相互作用使得整體穩(wěn)定性最好，雙填充X軸方向雙管的瓦楞被逐層壓潰而形成周期性的變形單元，進而發(fā)生完整的塑性變形，而雙填充Y軸方向雙管的瓦楞芯層和面紙易發(fā)生分離現(xiàn)象，夾層管壁的面紙易形成致密的褶皺。

圖3 壓縮變形曲線對比Fig. 3 Comparison of compression deformation curves

圖4 外管壁的壓縮變形模式對比Fig. 4 Comparison of compression deformation patterns of different outer tube walls

圖5 為聚乙烯泡沫3 種不同填充形式的紙瓦楞夾層管在跌落沖擊條件DH2W3(跌落高度50 cm、落錘質(zhì)量11.275 kg)的動態(tài)壓縮變形曲線，ET、SF、DS、DD 分別表示空管、單填充管、單填充雙 管、雙填充雙管。單填充X軸方向管的初始峰值應力最大，單填充Y軸方向雙管的初始峰值應力最大。紙瓦楞空管是由紙瓦楞管壁單獨支撐軸向跌落沖擊載荷作用，其壓縮應力–應變曲線的波峰個數(shù)多，塑性平臺區(qū)間長。而填充管是依靠紙瓦楞管壁和聚乙烯泡沫共同承受軸向跌落沖擊載荷作用，夾層管壁與填充層之間的相互作用效應復雜，并決定著管壁褶皺波長和個數(shù)以及泡沫的擠壓方式。在跌落沖擊動態(tài)壓縮的初始階段，由于紙瓦楞夾層管壁的剛度比聚乙烯泡沫大，管壁先發(fā)生彈性屈曲，隨著其所承受的應力達到初始峰值而進入塑性平臺區(qū)，在動態(tài)壓縮變形曲線上逐漸產(chǎn)生多個波峰，這是因為聚乙烯泡沫和夾層管壁之間的相互擠壓作用力抵抗減弱了管壁的坍塌屈曲，并通過泡沫層的壓縮變形而耗散落錘的沖擊動能，而且跌落沖擊載荷幅值是決定結構壓潰之后密實化程度的主要影響 因素。

圖5 不同填充形式紙瓦楞管的應力-應變曲線比較Fig. 5 Comparison of stress and strain curves of paper corrugation sandwich tubes with different fillings

3 填充管的抗沖擊性能

在受到軸向跌落沖擊的載荷作用下，紙瓦楞管壁與聚乙烯泡沫層同時產(chǎn)生機械變形而抵抗沖擊。依據(jù)余同希等[27]對慣性敏感能量吸收結構的研究成果，填充管的慣性敏感性反映落錘在碰撞雙填充管前所具有的初始動能與碰撞后瞬間系統(tǒng)動能之比，它與初始折角θ、落錘與夾層管壁的質(zhì)量之比有關，雙填充X軸方向瓦楞夾層管的慣性敏感性相對較高。在跌落沖擊條件相同時，雙填充X軸方向瓦楞夾層管的峰值加速度遠小于Y軸方向瓦楞管，表現(xiàn)出更好的抗沖擊性能和緩沖吸能特性。表2 為在6 種跌落沖擊條件下不同管長比的雙填充正五、六邊形瓦楞夾層管的峰值加速度和沖擊持續(xù)時間結果。在相同的落錘和跌落高度條件下，雙填充正六邊形瓦楞夾層管的峰值加速度高于對應的正五邊管，雙填充X軸方向瓦楞夾層管的峰值加速度遠小于雙填充Y軸方向瓦楞管，但其持續(xù)沖擊時間比雙填充Y軸方向瓦楞管長。例如，管長比為3.0 的雙填充Y軸方向瓦楞夾層管的峰值加速度是對應的X軸方向瓦楞管的3.0 倍左右，而雙填充X軸方向管的持續(xù)沖擊時間是雙填充Y軸方向管的2.5 倍左右。在沖擊能量相同的情況下，利用紙瓦楞、聚乙烯泡沫的彈塑性甚至黏彈塑性的耗能機制，雙填充X軸方向瓦楞夾層管的沖擊持續(xù)時間更長，反作用力就更小，滿足“以時間換距離”的原則來降低平均壓縮力，且具有優(yōu)良的跌落沖擊緩沖性能。

表2 跌落沖擊響應結果Table 2 Responses to different drop impacts

4 緩沖吸能特性影響分析

耐撞性是指結構在可能發(fā)生的碰撞事故或沖擊事件中能夠保護其中的裝載物以及乘客的能力，能量吸收是耐撞性能的核心問題。本文選用總吸能E、比吸能SEA、單位體積吸能e、比總體效率STE作為吸能評價指標，利用初始峰值應力σmax、平均壓潰應力σm、壓縮力效率CFE作為抗沖擊性能評價參數(shù)。比總體效率STE(specific total efficiency)是指單位管長度的比吸能與初始峰值載荷Fmax的比值，而壓縮力效率CFE(crush force efficiency)描述平均壓潰載荷Fm與初始峰值載荷Fmax的比值。

4.1 結構參數(shù)的影響

4.1.1 管方向的影響

圖6 為管長比為2.2 的聚乙烯泡沫雙填充的正五邊形紙瓦楞夾層雙管的緩沖吸能對比，性能評價參數(shù)如表3 所示。在沖擊能量相同的情況下，雙填充X軸方向雙管的總吸能、比吸能和單位體積吸能均高于對應的Y軸方向雙管，而雙填充Y軸方向雙管的壓縮力效率更接近于理想值“1”。雙填充X軸方向雙管的比總體效率是對應的Y軸方向雙管的3 倍左右，而雙填充Y軸方向雙管的初始峰值應力明顯高于對應的X軸方向雙管。由于雙填充Y軸方向雙管的軸向沖擊載荷作用平行于瓦楞夾芯層，瓦楞芯層和面層會產(chǎn)生較大阻力以抵抗沖擊能量的壓潰作用，而雙填充X軸方向雙管的軸向沖擊載荷作用是垂直于瓦楞芯層，其抵抗作用較小，芯紙和面紙屈曲會形成周期性折疊單元，故雙填充X軸方向雙管的緩沖吸能效果優(yōu)于對應的Y軸方向雙管，而雙填充Y軸方向雙管的壓縮應力高于相應的雙填充X軸方向雙管。例如，對于跌落沖擊條件DH3W4(跌落高度70 cm、落錘質(zhì)量14.55 kg)，管長比為3.0 的雙填充正五邊形X軸方向瓦楞夾層雙管的總吸能、比吸能分別比對應的Y軸方向雙管分別提高了24.89%和23.51%，而雙填充Y軸方向雙管的初始峰值應力、平均壓潰應力分別是雙填充X軸方向雙管的1.68 倍和2.86 倍。

表3 不同管方向的緩沖吸能特性比較Table 3 Comparison of energy absorption characteristics ofX-direction andY-direction tubes

圖6 雙填充正五邊形瓦楞管的緩沖吸能特性比較Fig. 6 Comparison of energy absorption capabilities of regular pentagon tubes

4.1.2 管橫截面形狀的影響

采用分解法將正五、六邊形紙瓦楞夾層管沿其角分解成5 個或6 個L 型結構單元，其角單元的夾角分別是 108°、 120°，借鑒 Wierzbicki 與Abramowicz 提出的基本折疊單元法分析角單元的非延展型折疊模式[28]，進而研究整體結構的變形模式和吸能特性。表 4 為在跌落沖擊條件DH3W3(跌落高度70 cm、落錘質(zhì)量11.275 kg)下，管長比為2.2 的聚乙烯泡沫雙填充的X軸、Y軸方向紙瓦楞夾層雙管的緩沖吸能評價參數(shù)。在相同的沖擊能量條件下，雙填充正五邊形瓦楞雙管的比吸能、單位體積吸能、比總體效率、平均壓潰應力都高于對應的正六邊形管，如圖7 所示。這是因為隨著管橫截面邊長的增加，雙填充管的承載面積增大，結構總質(zhì)量也增加，這不僅降低了瓦楞管的屈服應力，也導致了比吸能下降。管長比為2.2 的雙填充X軸方向正五邊形瓦楞夾層雙管的總吸能、比吸能分別比對應的正六邊形管分別提高了4.8%、34.5%，而管長比為2.2 的雙填充Y軸方向正五邊形瓦楞夾層雙管的比吸能相比對應的正六邊形管提高了11.2%。此外，雙填充正五邊形管的初始峰值應力和平均應力都高于對應的雙填充正六邊形管，而且壓縮力效率更接近于理想值“1”。

表4 不同管橫截面形狀的緩沖吸能特性對比Table 4 Comparison of energy characteristics of tubes with different cross-section shapes

圖7 不同管橫截面形狀的緩沖吸能特性比較Fig. 7 Comparison of energy absorption capabilities of tubes with different cross-section shapes

4.1.3 管長比的影響

表5 為不同管長比對聚乙烯泡沫雙填充的X軸方向、Y軸方向正五邊形紙瓦楞夾層雙管在跌落沖擊條件DH3W4(跌落高度70 cm、落錘質(zhì)量14.55 kg)和DH2W4(跌落高度50 cm、落錘質(zhì)量14.55 kg)下緩沖吸能評價參數(shù)的影響對比結果。圖8為不同管長比的雙填充雙管在跌落沖擊條件DH3W4條件下的緩沖吸能特性對比。隨著管長比的增加，雙填充雙管的總吸能逐漸增加，而比吸能、比總體效率都逐漸下降。在相同的跌落沖擊條件下，雙填充雙管的有效承載面積不變，隨著管長度增加，管的體積和質(zhì)量增加，導致比吸能下降。例如，管長比為1.4 的雙填充X軸方向雙管的比吸能比管長比為2.2 和3.0 的雙填充雙管增加了16.8%和54.7%。管長比為2.2 的雙填充雙管的初始峰值應力高于管長比為1.4 和3.0 的雙填充雙管，抗沖擊性能更好。管長比為1.4、2.2 和3.0 的雙填充雙管的平均壓潰應力依次減小，管長比為3.0 的雙填充Y軸方向雙管的壓縮力效率更接近于理想值“1”。

圖8 不同管長比的緩沖吸能特性對比Fig. 8 Comparison of energy absorption of tubes with different tube length ratios

表5 不同管長比的緩沖吸能特性比較Table 5 Comparison of energy absorption of tubes with different tube length ratios

4.2 沖擊能量的影響

隨著跌落沖擊能量的增加，聚乙烯泡沫雙填充的紙瓦楞夾層雙管所吸收的沖擊能量更多，緩沖吸能特性逐漸增強。圖9 為6 種跌落沖擊條件和能量44.7 J(DH2W2，50 cm、9.125 kg)、55.2 J(DH2W3，50 cm、11.275 kg)、62.6 J(DH3W2，70 cm、 9.125 kg)、71.3 J(DH2W4，50 cm、14.55 kg)、 77.3 J(DH3W3，70 cm 、 11.275 kg) 、 99.8 J (DH3W4，70 cm、14.55 kg)下，雙填充雙管的緩沖吸能特性對比。隨著沖擊能量的增加，總吸能和比吸能總體上呈現(xiàn)上升趨勢，沖擊能量為 99.8 J 時比沖擊能量為77.3 J 時雙填充X軸方向雙管的總吸能、比吸能分別提高了 50.67%和50.69%，雙填充Y軸方向雙管的總吸能和比吸能分別提高了71.96%和71.98%。雙填充X軸方向雙管在沖擊能量為77.3 J 時壓縮力效率接近于理想值“1”，而雙填充Y軸方向雙管在沖擊能量為 55.2 J 時壓縮力效率接近于理想值“1”。

圖9 不同沖擊能量的緩沖吸能特性對比Fig. 9 Comparison of energy absorption of tubes under different drop impact energy levels

4.3 EPE 填充方式的影響

圖10 為3 種不同填充方式的緩沖吸能特性對比，空管的比吸能最高，塑性平臺區(qū)間長，平均壓潰應力小。由于在軸向跌落沖擊過程中應力過大情況下空管會出現(xiàn)邊角撕裂現(xiàn)象，空管的緩沖吸能特性最好，但是抗沖擊性能最差。表6 為不同填充方式紙瓦楞夾層管的緩沖吸能評價參數(shù)，單填充管的總吸能、初始峰值應力、平均壓縮應力都是最小的，即吸能效果最差；單填充雙管的吸能特性較單填充管均有提升，而雙填充雙管的總吸能最高。例如，相比單填充X軸方向瓦楞夾層管，對應的單填充雙管、雙填充雙管的總吸能分別增加了197.7%和250.9%；而相比單填充Y軸方向瓦楞夾層管，對應的單填充雙管、雙填充雙管的總吸能分別增加了312.2%和344.6%。

表6 不同填充方式的跌落沖擊緩沖吸能特性比較Table 6 Comparison of energy absorption of tubes using different filling patterns

圖10 不同填充方式的比吸能比較Fig. 10 Comparison of energy absorption of tubes using different filling patterns

5 結論

1)在軸向跌落沖擊載荷作用下，雙填充X軸方向雙管的瓦楞被逐層壓潰而形成周期性的變形單元，進而發(fā)生完整的塑性變形，而雙填充Y軸方向雙管的瓦楞芯層和面紙易發(fā)生分離現(xiàn)象，夾層管壁的面紙易形成致密的褶皺。

2)雙填充X軸方向雙管的塑性平臺區(qū)明顯長于雙填充Y軸方向雙管，吸能效果更優(yōu)。隨著管橫截面邊數(shù)的增加，比吸能、單位體積吸能、比總體效率、平均壓潰應力都下降。隨著落錘質(zhì)量的增加，雙填充雙管的總吸能、比吸能、單位體積吸能和比總體效率都遞增。

3)空管的緩沖吸能特性最好，但其抗沖擊性能最差。單填充管的總吸能、初始峰值應力和平均應力都是最小的，吸能效果最差，雙填充雙管的總吸能最高。

4)在相同的跌落沖擊能量條件下，雙填充的正五邊形瓦楞雙管的比吸能、單位體積吸能、比總體效率、平均壓潰應力都高于對應的正六邊形管，且隨著沖擊能量的增加，雙填充雙管的總吸能和比吸能總體上呈現(xiàn)上升趨勢。