水下爆炸載荷下艦船雙層底部結(jié)構(gòu)的毀傷特性

陳巖武, 孫遠(yuǎn)翔, 王成

(北京理工大學(xué) 爆炸科學(xué)與技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100081)

0 引言

艦船在服役期間極易遭到魚(yú)雷、水雷等水下兵器爆炸載荷的威脅[1-3]，為增強(qiáng)防護(hù)能力，現(xiàn)代水面艦船底部多為雙層結(jié)構(gòu)。然而水下爆炸載荷在雙層結(jié)構(gòu)中的傳遞過(guò)程與雙層底結(jié)構(gòu)的響應(yīng)特征均比較復(fù)雜[4-5]，張振華等[6]試驗(yàn)研究了遠(yuǎn)場(chǎng)爆炸沖擊波在雙層底部結(jié)構(gòu)間的傳播規(guī)律。Liu 等[7]使用改進(jìn)的 2 階雙重漸進(jìn)近似方法，研究了沖擊波載荷在充水雙層殼體結(jié)構(gòu)間的傳播機(jī)理。古濱等[8]建立了水下爆炸載荷與雙層殼結(jié)構(gòu)的耦合計(jì)算模型，探究了不同板間介質(zhì)對(duì)沖擊波載荷傳播的影響規(guī)律。郭君等[9]采用AUTODYN 研究了爆炸沖擊波載荷在雙層底結(jié)構(gòu)中的傳播，并分析了雙層底結(jié)構(gòu)的破壞過(guò)程。

上述研究?jī)H涉及遠(yuǎn)場(chǎng)爆炸沖擊波載荷在雙層結(jié)構(gòu)中的傳播特性，未對(duì)氣泡載荷進(jìn)行研究。當(dāng)艦船雙層底部結(jié)構(gòu)遭遇水下戰(zhàn)斗部近距離爆炸載荷時(shí)，爆炸沖擊波使外板出現(xiàn)破口，緊接著，爆炸氣泡會(huì)通過(guò)外板破口進(jìn)入艦船底部雙層板間艙室，進(jìn)而對(duì)內(nèi)底板造成毀傷[10]。Quah 等[11]使用電火花氣泡代替爆炸氣泡，研究了雙層板間距與氣泡射流形成方向的關(guān)系。Zeng 等[12]發(fā)現(xiàn)了雙層板間的三種氣泡射流形式。Su 等[13]進(jìn)行水下微當(dāng)量炸藥爆炸實(shí)驗(yàn)，捕捉到了氣泡坍塌和射流形成的細(xì)節(jié)。 Chen 等[14]進(jìn)一步研究了爆距、破口大小、雙層板間距對(duì)氣泡射流載荷的影響。盛振新等[15]建立了爆轟產(chǎn)物沖擊雙層板結(jié)構(gòu)的內(nèi)板載荷理論模型，并分析了藥量、破口半徑和艙室寬度對(duì)氣泡運(yùn)動(dòng)和內(nèi)板壁壓的影響規(guī)律。

但上述研究[11-15]均將內(nèi)外板視為剛性結(jié)構(gòu)，忽視了板的變形和破壞過(guò)程與氣泡脈動(dòng)過(guò)程的耦合作用，難以真實(shí)反映艦船在水下爆炸載荷下的響應(yīng)特征。張梁[16]考慮結(jié)構(gòu)的彈塑性響應(yīng)，使用 LSDYNA 模擬了爆炸氣泡在雙層帶破口空艙附近的運(yùn)動(dòng)特性以及艙室內(nèi)壓特性。吳林杰等[17]實(shí)驗(yàn)研究了水下接觸爆炸沖擊波與氣泡載荷聯(lián)合作用下防雷舷側(cè)雙層空艙的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。楊棣等[18]根據(jù)沖擊因子設(shè)定水下爆炸工況，總結(jié)了近場(chǎng)及接觸爆炸載荷下雙層底結(jié)構(gòu)的損傷模式。陳娟等[19]研究了水下近場(chǎng)爆炸載荷下，雙層底結(jié)構(gòu)的整體與局部毀傷情況。蘇標(biāo)等[20]通過(guò)高速攝像機(jī)拍攝水下光學(xué)影像，探究了不同爆距下板架的損傷模式，但由于受到實(shí)驗(yàn)手段的限制，并未捕捉到氣泡與雙層板架結(jié)構(gòu)的詳細(xì)相互作用過(guò)程。

總之，目前關(guān)于雙層板結(jié)構(gòu)的內(nèi)板受到的爆炸氣泡載荷研究較多，關(guān)于爆炸氣泡與雙層板結(jié)構(gòu)的相互作用過(guò)程研究較少。鑒于此，本文首先進(jìn)行電火花氣泡與帶破口雙層結(jié)構(gòu)相互作用實(shí)驗(yàn)，并使用LS-DYNA 對(duì)實(shí)驗(yàn)工況進(jìn)行建模，驗(yàn)證數(shù)值模型的有效性。然后建立實(shí)尺度艦船雙層底艙段數(shù)值模型，對(duì)水下爆炸載荷下艦船內(nèi)、外板的變形和破壞過(guò)程與氣泡脈動(dòng)的耦合作用進(jìn)行模擬，獲得氣泡與雙層板結(jié)構(gòu)的詳細(xì)相互作用過(guò)程，探究不同爆距、不同雙層板間水位條件下艦船雙層底結(jié)構(gòu)的毀傷特性。

1 電火花氣泡實(shí)驗(yàn)

1.1 實(shí)驗(yàn)裝置與實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?/h3>

為清晰地觀(guān)測(cè)到氣泡與雙層底板的相互作用，本文使用電火花氣泡代替爆炸氣泡，進(jìn)行電火花氣泡與帶預(yù)制破口的雙層底結(jié)構(gòu)相互作用實(shí)驗(yàn)。使用的電火花氣泡發(fā)生裝置包括充放電開(kāi)關(guān)、電容器、銅絲、高速攝像機(jī)同步觸發(fā)接口及遙控器等。根據(jù)電容器充電電壓的不同，該裝置可產(chǎn)生直徑30~ 50 mm 的電火花氣泡。

設(shè)計(jì)的帶預(yù)制圓形破口的雙層底結(jié)構(gòu)實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ腿鐖D1 所示，由內(nèi)底板、外底板、支撐結(jié)構(gòu)和板間水組成，在外底板正中心預(yù)制一個(gè)圓形破口。模型中支撐結(jié)構(gòu)高度l=25 mm，板間水位h=15 mm，預(yù)制圓形破口直徑d=20 mm，電火花氣泡在破口正下方R=10 mm 處生成。

圖1 帶預(yù)制破口的雙層底結(jié)構(gòu)實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ褪疽鈭DFig. 1 Schematic of experimental model of doublebottom structure with a prefabricated hole

實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷膬?nèi)板和外板均為1 mm 厚的鋁合金板，四周支撐結(jié)構(gòu)為透明亞克力板，以保證高速攝像機(jī)能夠清晰捕捉到板間的氣泡脈動(dòng)畫(huà)面。事先使用油紙對(duì)外板破口進(jìn)行密封，這樣即能保證電火花氣泡生成瞬間產(chǎn)生的沖擊波可輕易沖開(kāi)油紙(類(lèi)似于實(shí)際海戰(zhàn)中沖擊波對(duì)外板造成的局部毀傷)，又能使沖擊波到達(dá)模型之前保證內(nèi)板底板之間的密封性，實(shí)現(xiàn)預(yù)定的雙層板間水位。

1.2 實(shí)驗(yàn)過(guò)程

實(shí)驗(yàn)開(kāi)始時(shí)，首先將實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ头胖糜诔叽鐬?00 mm×500 mm×1 000 mm 的透明水槽中，并將電極兩端的銅絲進(jìn)行搭接，使銅絲的交點(diǎn)位于實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ驼路?0 mm 處。使用日本Photron 公司生產(chǎn)的SA4 高速攝像機(jī)，將高速攝像機(jī)對(duì)準(zhǔn)銅絲交點(diǎn)處，并將拍攝幀率調(diào)節(jié)為8 000 幀/s，曝光時(shí)間為10 ms，同時(shí)連接高速攝像機(jī)與電火花氣泡實(shí)驗(yàn)裝置，實(shí)現(xiàn)二者的同步觸發(fā)，保證電火花氣泡生成的同時(shí)，高速攝像機(jī)同時(shí)進(jìn)行拍攝。隨后打開(kāi)充電開(kāi)關(guān)，對(duì)電容器充電至600 V，充電完成后點(diǎn)擊遙控器的放電開(kāi)關(guān)，使電路發(fā)生短路，銅絲交點(diǎn)處被瞬間融化并使周?chē)乃?，形成電火花氣泡，氣泡的球心處于銅絲的交 點(diǎn)處。

實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，使用PFV4 軟件對(duì)高速攝像機(jī)拍攝到的氣泡脈動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到電火花氣泡的最大半徑約為22.61 mm。

2 數(shù)值模型與有效性驗(yàn)證

2.1 數(shù)值模型

使用LS-DYNA 軟件對(duì)1.1 節(jié)中的實(shí)驗(yàn)工況進(jìn)行建模，由式(1)計(jì)算可知，在自由水面附近，0.002 6 g TNT 產(chǎn)生的爆炸氣泡最大半徑為22.48 mm，與電火花氣泡最大半徑十分接近，因此，選取該當(dāng)量的TNT 作為爆源進(jìn)行模擬。

式中：W為裝藥質(zhì)量(kg)；H為爆炸所處水深(m)。

由于電火花氣泡威力較小，實(shí)驗(yàn)過(guò)程中內(nèi)、外板均未出現(xiàn)明顯的變形，可以將內(nèi)、外板視為剛性結(jié)構(gòu)，使用*MAT_RIGID 材料模型描述，使用鋁合金的材料參數(shù)，密度ρ=2.81 g/cm3，彈性模量E=71 GPa，泊松比μ=0.33。水介質(zhì)和空氣均選用*MAT_NULL 材 料 模 型 和 *EOS_LINEAR_ POLYNOMIAL 多項(xiàng)式狀態(tài)方程描述，如式(2) 所示：

式中：p為壓力；Ci(i=0, … , 6)為常數(shù)；，ρ為沖擊波壓縮后材料的密度，ρ0為材料的初始密度；E為材料單位體積內(nèi)能，其取值及單位如表1 所示。

表1 水和空氣的材料模型及狀態(tài)方程參數(shù)Table 1 Material models and equation of state parameters of water and air

炸藥采用*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN材料模型和JWL 爆轟產(chǎn)物狀態(tài)方程描述，如式(3)所示。炸藥為球形裝藥，裝藥半徑為0.725 mm。

式中：p為爆轟產(chǎn)物的壓力；V為爆轟產(chǎn)物的相對(duì)體積；A、B、R1、R2和ω為表征炸藥特性的參數(shù)。參數(shù)取值如表2 所示，其中DC-J和pC-J分別為炸藥的爆速和爆壓。

表2 炸藥的材料模型及狀態(tài)方程參數(shù)Table 2 Material model and equation of state parameters of the explosive

由于模型具有對(duì)稱(chēng)性，為減少計(jì)算時(shí)間，建立圖2所示的1/4 有限元數(shù)值模型，水域尺寸為80 mm× 80 mm×90 mm，空氣域尺寸為80 mm×80 mm×30 mm，在兩個(gè)對(duì)稱(chēng)面上施加位移約束，實(shí)現(xiàn)對(duì)稱(chēng)邊界條件，空氣域的上表面和水域的下表面施加無(wú)反射邊界條件，水域和空氣域劃分的網(wǎng)格尺寸均為0.5 mm。

圖2 有限元模型Fig. 2 Finite element model

其中內(nèi)、外底板采用Lagrange 實(shí)體單元，水、空氣和炸藥采用ALE 實(shí)體單元，使用關(guān)鍵字*CONSTRANED_LAGRANGE_IN_SOLID 定 義Lagrange 實(shí)體單元與ALE 實(shí)體單元之間的流固耦合作用，采用允許Lagrange 實(shí)體出現(xiàn)侵蝕的罰函數(shù)耦合方式，并使Lagrange 實(shí)體單元與所有的多物質(zhì)組耦合。使用*LOAD_BODY_Z 關(guān)鍵字定義整個(gè)模型的重力場(chǎng)，以模擬自由液面的水?，F(xiàn)象。

2.2 有效性驗(yàn)證

圖3 和圖4 所示分別為氣泡脈動(dòng)過(guò)程的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，高速攝像機(jī)與電火花發(fā)生裝置為同步觸發(fā)，但電火花氣泡的生成可能存在時(shí)間延遲，導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)結(jié)果的時(shí)間較數(shù)值模擬結(jié)果存在0.175~0.200 ms 的延遲。

圖3 不同時(shí)刻氣泡形態(tài)(實(shí)驗(yàn)結(jié)果)Fig. 3 Bubble shape at different moments (experimental results)

圖4 不同時(shí)刻氣泡形態(tài)和流場(chǎng)壓力云圖(模擬結(jié)果)Fig. 4 Bubble shape and flow field pressure at different moments (simulation results)

氣泡在帶破口雙層結(jié)構(gòu)下方的脈動(dòng)過(guò)程較為復(fù)雜。氣泡在膨脹時(shí)穿過(guò)外板破口，進(jìn)而被分割成了外氣泡和內(nèi)氣泡，內(nèi)氣泡的膨脹導(dǎo)致板間液面處出現(xiàn)水冢，如圖3(a)和圖4(a)所示。緊接著，外氣泡和內(nèi)氣泡同時(shí)達(dá)到最大，外氣泡的半徑達(dá)到 22.61 mm，而內(nèi)氣泡呈橢圓形，半長(zhǎng)軸長(zhǎng)度達(dá)到17.56 mm，此時(shí)液面水冢開(kāi)始接觸到內(nèi)板。之后外氣泡和內(nèi)氣泡均開(kāi)始收縮，而液面水冢開(kāi)始變高變窄，如圖3(c)和圖4(c)所示。之后，內(nèi)氣泡消失，在外板破口處出現(xiàn)壓力達(dá)到2.5 atm 的高壓區(qū)，使氣泡形成向下的射流，高壓區(qū)隨著射流的形成由開(kāi)始向下移動(dòng)，如圖3(e)和圖4(e)所示，高壓區(qū)逐漸轉(zhuǎn)移到氣泡底部。與此同時(shí)，液面水冢持續(xù)作用于內(nèi)板，由于外氣泡的收縮作用，液面不再保持水平，開(kāi)始向下凹陷。最后氣泡收縮到最小，產(chǎn)生壓力高達(dá)10 atm 的二次壓力波，對(duì)內(nèi)、外板均產(chǎn)生嚴(yán)重的二次毀傷作用。由此可見(jiàn)，數(shù)值模擬得到的氣泡動(dòng)態(tài)演化過(guò)程與實(shí)驗(yàn)結(jié)果較為一致，驗(yàn)證了所建數(shù)值模型的有效性。

3 實(shí)尺寸艦船雙層結(jié)構(gòu)毀傷特性研究

為更加真實(shí)地反映海戰(zhàn)情況，以實(shí)船尺寸艙段為研究對(duì)象，然而由于實(shí)船實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備周期長(zhǎng)、花費(fèi)過(guò)高，因此使用數(shù)值模擬的方法進(jìn)行研究。基于 第2節(jié)數(shù)值模型中選取的單元算法、流固耦合方式和材料參數(shù)，建立實(shí)尺寸艦船雙層底艙段模型，探究艦船雙層底板結(jié)構(gòu)在水下爆炸載荷下的毀傷特性。

3.1 數(shù)值模型建立

建立圖5 所示的真實(shí)艦船雙層底艙段模型[21]，艙段半寬620 cm，艙段長(zhǎng)度600 cm，吃水深度415 cm，水面以上高度257 cm，艙段的雙層底間距為100 cm。

圖5 艦船艙段模型截面尺寸圖Fig. 5 Section dimension drawing of ship cabin model

整個(gè)艙段的板厚均為2 cm，材料為船用907A鋼[22]，使用塑性隨動(dòng)強(qiáng)化材料模型，如式(4)所示，使用*MAT_PLASTIC_KINEMATIC 關(guān)鍵字描述：

式中：σ0為初始屈服應(yīng)力，取490.1 MPa；ε˙為應(yīng)變率；C為應(yīng)變率參數(shù)C=6 180 s-1；P=1.56。當(dāng)材料的等效塑性應(yīng)變大于失效應(yīng)變0.25 時(shí)，材料發(fā)生失效。

鋼板密度為 7.85×103kg/m3，彈性模量為 207 GPa，硬化模量為1.05 GPa，泊松比為0.3。選取 51 kg 球形 TNT 炸藥作為爆源，裝藥半徑R0=19.54 cm。由于艦船艙段模型具有對(duì)稱(chēng)性，為減少計(jì)算時(shí)間，建立 1/4 尺寸模型，水域尺寸 1 000 cm×1 000 cm×1 465 cm，空氣域尺寸 1 000 cm×1 000 cm×385 cm。計(jì)算時(shí)長(zhǎng)1 000 ms，大于氣泡一次脈動(dòng)周期。

3.2 數(shù)值模擬工況和結(jié)果

由于引信和制導(dǎo)的誤差，水下戰(zhàn)斗部會(huì)在艦船底部不同距離處發(fā)生爆炸，又由于壓載和防護(hù)的需要，艦船雙層底板間的水位會(huì)出現(xiàn)不同的裝載狀態(tài)。鑒于此，本文通過(guò)改變爆距R和雙層板間 水位h，設(shè)置15 個(gè)數(shù)值模擬工況，如表3 所示。爆距R和雙層板間水位h的定義如圖6 所示，炸藥位于艦船正下方。

圖6 爆距R和雙層板間水位h定義示意圖Fig. 6 Schematic of the definitions of explosion distance and water level between double bottoms

表3 數(shù)值模擬結(jié)果Table 3 Numerical simulation results

對(duì)數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行后處理發(fā)現(xiàn)，部分工況的外底板出現(xiàn)花瓣型破口，另一部分出現(xiàn)塑性大變形，而內(nèi)底板均出現(xiàn)塑性大變形，為了便于對(duì)雙層板結(jié)構(gòu)的毀傷機(jī)特性進(jìn)行合理分析，下面對(duì)板撓度、板破口尺寸和艙段位移進(jìn)行定義。

圖7 給出了艙段初始狀態(tài)與毀傷后狀態(tài)示意圖，首先在艙段模型上取了3 個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，I點(diǎn)為內(nèi)、外底板交線(xiàn)與艙段對(duì)稱(chēng)剖面的交點(diǎn)，J點(diǎn)為外底板的中心點(diǎn)，K點(diǎn)為內(nèi)底板的中心點(diǎn)。艙段毀傷后，I、J、K三點(diǎn)分別移動(dòng)到I′、J′、K′三點(diǎn)，其在豎直方向的位移分別為s、so和si。在此基礎(chǔ)上，將s定義為艙段位移，內(nèi)板撓度wi定義為wi=si-s，外板撓度wo定義為wo=so-s。

圖7 艙段初始狀態(tài)與毀傷后狀態(tài)示意圖Fig. 7 Schematic of initial state and damaged state of cabin

板的破口半徑Rp定義為Rp=(dx+dy)/4，其中dx為破口在x軸方向上的最大撕裂寬度，dy為破口在y軸方向上的最大撕裂寬度，本文的模擬工況僅得到菱形和六邊形破口，不同形狀破口的最大撕裂寬度定義如圖8 所示。

圖8 破口最大撕裂寬度定義示意圖Fig. 8 Schematic of the definition of maximum tear width

根據(jù)以上定義，得到了不同工況下內(nèi)板最大撓度wim、外板最大撓度wom、破口面積S、破口半徑Rp和艙段最大位移sm的結(jié)果，如表3 所示。

根據(jù)文獻(xiàn)[23]中研究，當(dāng)爆距R=R0，即藥包與背空板接觸放置時(shí)，計(jì)算背空板花瓣破口半徑Rp的半經(jīng)驗(yàn)公式可以表示為

式中：η=12.36%；W為裝藥量(kg)；Em為炸藥單位質(zhì)量?jī)?nèi)能，對(duì)于 TNT 炸藥而言，Em=4.4× 106J/kg；δ為板厚，δ=0.02 m；σ0為初始屈服應(yīng)力，σ0=490.1 MPa；εf為失效應(yīng)變，εf=0.25。工況1 中的外底板為背空板，并且爆距R=R0，按 式(5)估算破口半徑Rp為2.68 m，數(shù)值模擬得到的破口半徑為3.04 m，誤差為13.4%，誤差在可接受的范圍之內(nèi)。

3.3 不同爆距條件下毀傷特性分析

表3 中工況1~工況9 的爆距R從R0到5.0R0進(jìn)行設(shè)置，板間水位h不變，進(jìn)而研究爆距對(duì)雙層底結(jié)構(gòu)毀傷特性的影響。

3.3.1 工況1~工況3 的毀傷特性

對(duì)模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析發(fā)現(xiàn)，工況1~工況3的毀傷特性相似，下面對(duì)工況3 進(jìn)行分析。圖9 所示為工況3 中不同時(shí)刻氣泡與雙層板相互作用過(guò)程和內(nèi)、外底板的等效塑性應(yīng)變?cè)茍D，每一幅圖的左半部分為外底板與氣泡的相互作用過(guò)程，右半部分為內(nèi)底板與氣泡的相互作用過(guò)程。由圖9 可見(jiàn)：

1) 在t=2 ms 時(shí)，前導(dǎo)沖擊波作用下外板首先出現(xiàn)小破口，由于破口大小的限制，氣泡的膨脹過(guò)程變緩，呈現(xiàn)上尖下大的雞蛋形，雙層板間介質(zhì)為空氣，沖擊波到達(dá)內(nèi)底板時(shí)超壓峰值嚴(yán)重衰減，未能使內(nèi)板出現(xiàn)明顯的塑性變形，如圖9(a)所示。

2) 在t=8 ms 時(shí)，氣泡逐漸被破口分割成外氣泡和內(nèi)氣泡兩個(gè)部分，外氣泡在外底板下方持續(xù)膨脹，其膨脹過(guò)程受雙層板的影響較少。而內(nèi)氣泡上表面與內(nèi)底板接觸，側(cè)表面與外底板的破口接觸，導(dǎo)致內(nèi)氣泡在膨脹過(guò)程中一方面使外底板破口持續(xù)增大，逐漸轉(zhuǎn)化成花瓣型破口，另一方面使內(nèi)底板開(kāi)始的撓度增加，出現(xiàn)塑性大變形，如圖9(b)和 圖9(c)所示。

圖9 工況3 不同時(shí)刻氣泡與雙層板相互作用過(guò)程Fig. 9 Interaction between bubbles and the double bottoms at different moments (Scenario 3)

3) 在t=40 ms 時(shí)，氣泡逐漸破碎，氣泡內(nèi)部氣體與雙層板間氣體聯(lián)通，氣泡內(nèi)部氣體壓力減小，氣泡的膨脹作用減弱，導(dǎo)致氣泡在t=250 ms時(shí)就已經(jīng)達(dá)到最大半徑。之后氣泡進(jìn)入收縮階段，t=560 ms 時(shí)，形成明顯的環(huán)狀氣泡，逐漸形成向下的射流，該射流方向未指向雙層板結(jié)構(gòu)，因此對(duì)雙層板不具有毀傷作用。

4) 大約在t=640 ms 時(shí)，氣泡完成一個(gè)脈動(dòng)周期，收縮到最小體積，而根據(jù)自由場(chǎng)氣泡脈動(dòng)周期經(jīng)驗(yàn)公式(式(6))[24]計(jì)算得到的氣泡脈動(dòng)周期為 844 ms，模擬得到的氣泡脈動(dòng)周期較自由場(chǎng)氣泡脈動(dòng)周期小了24.17%。文獻(xiàn)[20]的實(shí)驗(yàn)結(jié)果也表明，由于氣泡內(nèi)部氣體與雙層板間氣體發(fā)生交換，使氣泡脈動(dòng)的動(dòng)力降低，導(dǎo)致氣泡在破口附近的脈動(dòng)周期明顯小于相同條件下的自由場(chǎng)脈動(dòng)周期。

圖10 所示為工況3 中艙段的位移和內(nèi)底板撓度時(shí)程曲線(xiàn)。由圖10 可以看出，內(nèi)底板撓度約在t=90 ms 時(shí)就已經(jīng)達(dá)到最大，之后開(kāi)始收縮，約在t=600 ms 內(nèi)板撓度再次開(kāi)始增加，開(kāi)始的時(shí)間與氣泡脈動(dòng)周期接近。綜合圖9 所示的氣泡與雙層板相互作用過(guò)程圖可以看出，內(nèi)底板撓度的第一次增加主要是穿過(guò)外板破口的內(nèi)氣泡的膨脹作用造成。在氣泡膨脹的后期，氣泡滯后流載荷向下，導(dǎo)致內(nèi)底板撓度減少。之后由于涌流效應(yīng)，雙層板間水位增加，雙層板間介質(zhì)由原來(lái)的空氣變成了海水，導(dǎo)致氣泡的二次脈動(dòng)壓力波載荷可以傳遞到內(nèi)底板，使內(nèi)底板撓度再次增加。

圖10 工況3 內(nèi)板和艙段位移時(shí)程曲線(xiàn)Fig. 10 Displacementtime history curves of inner plate and cabin (Scenario 3)

由于艙段質(zhì)量較大和周?chē)虻淖枘嶙饔?，?dǎo)致艙段位移在沖擊波加載階段的增加速度較為緩慢，艙段位移約在t=420 ms 時(shí)達(dá)到最大。在氣泡脈動(dòng)二次壓力波加載階段，即t=640 ms 時(shí)，艙段位移再次增加，但增加不明顯，因此氣泡脈動(dòng)二次壓力波載荷對(duì)艙段位移的影響不大，而前導(dǎo)沖擊波載荷和氣泡脈動(dòng)滯后流載荷對(duì)艙段位移起到?jīng)Q定性作用。

3.3.2 工況4 的毀傷特性

當(dāng)爆距增加時(shí)，前導(dǎo)沖擊波載荷減弱，雙層板的毀傷特性與工況1~工況3 有所不同。圖11 所示為工況4 中不同時(shí)刻氣泡與雙層板相互作用過(guò)程和內(nèi)、外底板的等效塑性應(yīng)變?cè)茍D。

圖11 工況4 不同時(shí)刻氣泡與雙層板相互作用過(guò)程Fig. 11 Interaction between bubbles and the doublebottoms at different moments (Scenario 4)

在t=2 ms 時(shí)，外板在沖擊波作用下未出現(xiàn)破口，但外板中心處的等效塑性應(yīng)變已經(jīng)接近斷裂應(yīng)變0.25，如圖11(a)所示。緊接著內(nèi)氣泡的膨脹作用使外板的等效塑性應(yīng)變?cè)黾?，中心處出現(xiàn)裂紋，進(jìn)而逐漸演化成花瓣型破口，如圖11(b)所示，與工況1~工況3 不同的是，氣泡膨脹作用形成的破口花瓣個(gè)數(shù)為6 個(gè)，破口形狀接近六邊形，雖然破口的撕裂寬度較工況2、3 略小，但破口面積更大，導(dǎo)致后期的艙室涌流效應(yīng)更加明顯，艦船更容易喪失生命力。

3.3.3 工況8 的毀傷特性

當(dāng)爆距進(jìn)一步增加時(shí)，前導(dǎo)沖擊波載荷進(jìn)一步減弱，雙層板的毀傷特性也發(fā)生變化。工況5~ 工況9 的毀傷特性相似，選擇工況8 進(jìn)行分析，如圖12 所示。該工況下沖擊波和氣泡載荷均未使外底板出現(xiàn)破口，但隨著氣泡的膨脹，外板的撓度逐漸增加。當(dāng)外板的變形量超過(guò)雙層板間距時(shí)，內(nèi)、外底板發(fā)生接觸，導(dǎo)致內(nèi)底板開(kāi)始出現(xiàn)塑性變形。由于外底板未出現(xiàn)破口，導(dǎo)致氣泡的膨脹作用不能直接作用到內(nèi)板上，如圖12(a)和圖12(b)所示。

圖12 工況8 不同時(shí)刻氣泡與雙層板相互作用過(guò)程Fig. 12 Interaction between bubbles and the double bottoms at different moments (Scenario 8)

3.3.4 不同爆距條件下的毀傷特性總結(jié)

圖13 所示為工況1~工況9 中雙層底結(jié)構(gòu)的毀傷情況，包括內(nèi)、外底板的撓度，外底板的破口面積和艙段最大位移。結(jié)合圖9 和圖11 可以看出，當(dāng)爆距小于2 倍裝藥半徑時(shí)，外底板破口由前導(dǎo)沖擊波造成，且隨著爆距的增加，破口面積有所減小，當(dāng)爆距為2.5 倍裝藥半徑時(shí)，外底板破口由氣泡的膨脹作用造成，且破口面積更大。

圖13 不同爆距條件下結(jié)構(gòu)毀傷情況Fig. 13 Damage to structure under different explosion distances

值得注意的是，當(dāng)爆距小于2 倍裝藥半徑時(shí)，內(nèi)底板的撓度隨著爆距的增加而增加。這是因?yàn)楫?dāng)爆距越小時(shí)，氣泡在膨脹階段進(jìn)入破口的部分更多，氣泡在雙層板間破碎泄壓更為嚴(yán)重，氣泡能量過(guò)多的釋放，導(dǎo)致氣泡脈動(dòng)壓力波減小，氣泡脈動(dòng)壓力波的加載作用減弱，如圖14 和圖15 所示。

圖14 工況1~工況4 中氣泡與破口 相互作用情況(t=2 ms)Fig. 14 Interaction between bubble and hole (t=2 ms, Scenario 1~4)

圖15 不同爆距條件下內(nèi)底板撓度時(shí)程曲線(xiàn)Fig. 15 Time-history curves of deflection of inner bottom under different explosion distances

當(dāng)爆距大于2 倍裝藥半徑時(shí)，內(nèi)、外底板僅出現(xiàn)塑性大變形，且內(nèi)、外底板的撓度值隨爆距的增加呈現(xiàn)減小的趨勢(shì)。當(dāng)爆距為2 倍裝藥半徑時(shí)(R/R0=2 時(shí))，內(nèi)底板的撓度達(dá)到最大，當(dāng)爆距為2.5 倍裝藥半徑時(shí)(R/R0=2.5 時(shí))，外底板的破口面積達(dá)到最大，即存在最佳爆距使炸藥對(duì)雙層底結(jié)構(gòu)的毀傷威力達(dá)到最大。

He 等[25]進(jìn)行了TNT 炸藥在不同爆距條件下對(duì)船體梁模型的毀傷實(shí)驗(yàn)，結(jié)果也表明：正如圖13中數(shù)值模擬所體現(xiàn)的，確實(shí)存在使船體撓度值達(dá)到最大的最佳爆距，并且對(duì)應(yīng)的最佳爆距與藥包半徑的比值R/R0≈3，而本文的數(shù)值模擬結(jié)果得到最佳爆距與藥包半徑的比值R/R0≈2.0~2.5?？梢钥闯?，文獻(xiàn)[25]的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與本文的數(shù)值模擬結(jié)果較為 一致。

值得注意的是，爆距在1 倍藥包半徑到5 倍藥包半徑之間時(shí)，艙段位移隨著爆距的增加而增加，這是因?yàn)楫?dāng)爆距增加時(shí)，水下爆炸載荷對(duì)艙段的作用范圍更大，使內(nèi)、外底板的局部毀傷效應(yīng)(花瓣破口、塑性變形)減弱，導(dǎo)致更多的水下爆炸能量轉(zhuǎn)化為艙段動(dòng)能。實(shí)際的水面艦船由若干艙段組成，艙段在水面上的整體運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致艦船出現(xiàn)鞭狀運(yùn)動(dòng)，當(dāng)艦船的鞭狀運(yùn)動(dòng)頻率與其低階固有頻率接近時(shí)，艦船容易發(fā)生整體折斷，使艦船喪失生命力。

3.4 不同板間水位條件下毀傷特性分析

表3 中工況1 和工況10~15 的板間水位h從 0 cm 到173 cm 進(jìn)行設(shè)置，爆距R不變，進(jìn)而研究板間水位對(duì)雙層底結(jié)構(gòu)毀傷特性的影響。

3.4.1 典型工況的毀傷特性

對(duì)模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析發(fā)現(xiàn)，工況1、10~工況15 的毀傷特性相似，外底板均在前導(dǎo)沖擊波載荷作用下出現(xiàn)了花瓣破口，內(nèi)底板均出現(xiàn)塑性大變形。下面取典型工況14 進(jìn)行分析，如圖16 所示。

由圖16 可見(jiàn)：

1) 在t=2 ms 時(shí)，外板在沖擊波的作用下出現(xiàn)較小的沖塞型破口，同時(shí)內(nèi)氣泡形成，呈現(xiàn)上窄下寬的蘑菇形。由于該工況下板間水位為125 cm，大于雙層板間距，部分水域與內(nèi)底板接觸，導(dǎo)致前導(dǎo)沖擊波載荷可以作用到內(nèi)底板上，使內(nèi)底板出現(xiàn)塑性變形，如圖16(a)所示。緊接著內(nèi)氣泡的垂向膨脹使內(nèi)底板撓度增加，橫向膨脹使外底板的破口擴(kuò)大，如圖6(b)所示。

2) 在t=60 ms 時(shí)，內(nèi)氣泡繼續(xù)膨脹，但此時(shí)氣泡已經(jīng)接近最大半徑，氣泡的膨脹作用減弱，難以使內(nèi)底板撓度和外底板的花瓣破口面積繼續(xù)增加，此時(shí)內(nèi)氣泡呈現(xiàn)出上寬下窄的手柄形，而外氣泡繼續(xù)保持球形，整個(gè)氣泡出現(xiàn)縮頸現(xiàn)象，如圖16(c)所示。隨著氣泡進(jìn)入收縮階段，內(nèi)氣泡向下轉(zhuǎn)移，逐漸與外氣泡分離，內(nèi)、外底板受到氣泡滯后流 載荷的作用，其撓度逐漸減小，出現(xiàn)負(fù)撓度，如 圖16(d)和圖16(e)所示。最后氣泡達(dá)到最小體積，產(chǎn)生的二次脈動(dòng)壓力波作用到內(nèi)、外底板，使其恢復(fù)正撓度，如圖6(f)所示。

圖16 工況14 不同時(shí)刻氣泡與雙層板相互作用過(guò)程Fig. 16 Interaction between bubbles and the double bottoms at different moments (Scenario 14)

3.4.2 不同板間水位條件下的毀傷特性總結(jié)

圖17 所示為計(jì)算結(jié)束后工況1 和工況10~ 工況15 中結(jié)構(gòu)的毀傷情況，包括內(nèi)底板的最大撓度，外底板的破口面積和艙段最大位移。

圖17 不同板間水位條件下結(jié)構(gòu)毀傷情況Fig. 17 Damage to structure under different water levels

由圖17 可以看出，當(dāng)雙層板間水位h小于 50 cm 時(shí)，隨著板間水位的增加，外底板的破口面積減小，內(nèi)底板的撓度增加。這是因?yàn)楫?dāng)雙層板間存在少量壓載水時(shí)，外底板上方的水介質(zhì)分擔(dān)了爆炸載荷沖量給予外底板的動(dòng)量增量，減弱了外底板花瓣破口的撕裂作用，使破口面積減小。而該部分動(dòng)量增量又通過(guò)雙層板間水介質(zhì)，以沖擊波的形式作用到內(nèi)底板，使內(nèi)底板撓度增加。

由圖18 可以看出，當(dāng)雙層板間水位h大于 50 cm 時(shí)，隨著板間水位的增加，內(nèi)底板的撓度基本不變，而外底板的破口面積略微增加。這是因?yàn)楫?dāng)雙層板間水位達(dá)到某一特定值時(shí)(小于雙層板間距)，在水下爆炸氣泡膨脹作用下，雙層板間空間減小，雙層板間介質(zhì)全部變?yōu)楹Ｋ?，因此?nèi)底板會(huì)受到前導(dǎo)沖擊波載荷的作用。當(dāng)板間水位進(jìn)一步增加時(shí)，內(nèi)底板受到的前導(dǎo)沖擊波載荷不再明顯增加，因此當(dāng)板間水位達(dá)到某一特定值后，內(nèi)底板撓度保持穩(wěn)定，不再增加。

圖18 不同板間水位條件下內(nèi)底板撓度Fig. 18 Deflection of inner bottom under different water levels

4 結(jié)論

本文首先進(jìn)行電火花氣泡與帶預(yù)制破口的雙層底結(jié)構(gòu)模型相互作用實(shí)驗(yàn)，并建立該實(shí)驗(yàn)的有限元數(shù)值模型，根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了數(shù)值模型的有效性。在此基礎(chǔ)上建立了實(shí)尺度的艦船雙層底艙段模型，通過(guò)改變爆距和雙層板間水位，設(shè)置15 個(gè)數(shù)值模擬工況，探究了爆距和雙層板間水位對(duì)艦船雙層底結(jié)構(gòu)在水下爆炸載荷下的毀傷特性的影響。得出主要結(jié)論如下：

1)當(dāng)爆距小于2.5 倍裝藥半徑時(shí)(雙層板間水位為0 cm，即空艙)，外底板在水下爆炸載荷下出現(xiàn)花瓣破口，爆炸氣泡在破口處被分割成內(nèi)氣泡和外氣泡，內(nèi)氣泡的膨脹速度大于外底板花瓣破口的撕裂速度，內(nèi)氣泡的膨脹作用加劇了外底板破口的撕裂，同時(shí)使內(nèi)底板出現(xiàn)塑性變形。當(dāng)爆距大于 2.5 倍裝藥半徑時(shí)(雙層板間水位為0 cm，即空艙)，水下爆炸載荷不足以使外底板出現(xiàn)破口，內(nèi)氣泡無(wú)法形成，此時(shí)內(nèi)底板的毀傷特性是：外底板發(fā)生大變形后，與內(nèi)底板接觸，外底板的變形帶動(dòng)了內(nèi)底板的變形。

2)當(dāng)雙層板間水位小于50 cm 時(shí)(即爆距為 1.0 倍藥包半徑)，前導(dǎo)沖擊波載荷傳遞到內(nèi)底板時(shí)會(huì)經(jīng)過(guò)板間空氣介質(zhì)，導(dǎo)致沖擊波載荷衰減較大，對(duì)內(nèi)底板毀傷作用較小，此時(shí)內(nèi)氣泡的膨脹對(duì)內(nèi)底板的變形起到主要作用。當(dāng)雙層板間水位大于 50 cm 時(shí)(爆距為1.0 倍藥包半徑)，外底板的變形和破壞使板間水直接接觸到內(nèi)底板，前導(dǎo)沖擊波載荷和氣泡脈動(dòng)二次壓力波載荷衰減較小，二者能夠共同通過(guò)水介質(zhì)作用到內(nèi)底板，使內(nèi)底板產(chǎn)生變形。

3)當(dāng)爆距在1 倍藥包半徑到5 倍藥包半徑之間時(shí)，艙段最大位移隨著爆距的增加而增大(見(jiàn) 圖12)。當(dāng)雙層板間水位在0 cm 到173 cm 之間時(shí)，艙段最大位移隨著雙層板間水位的增加而增大(見(jiàn)圖16)。

4)在毀傷方面，當(dāng)水下炸藥距離艦船底部結(jié)構(gòu)2.5 倍裝藥半徑爆炸時(shí)，其毀傷威力達(dá)到最大。在防護(hù)方面，當(dāng)雙層板間的壓載水位為50 cm，即雙層板間距的一半時(shí)，對(duì)水下爆炸載荷的防御能力達(dá)到最強(qiáng)。上述研究可為艦船雙層底部結(jié)構(gòu)的毀傷與防護(hù)技術(shù)提供指導(dǎo)。