一種基于k-Means算法的船舶主機工況二次劃分方法

陸思宇，季 盛，文逸彥

(上海船舶運輸科學研究所有限公司 航運技術與安全國家重點實驗室, 上海 200135)

0 引 言

近年來，隨著國際油價不斷升高、船舶營運環(huán)境日益復雜和全球排放法規(guī)越來越嚴格，航運業(yè)和造船業(yè)對智能船舶的需求不斷提升。智能船舶是當前國家正在大力發(fā)展的領域，是船舶未來的一個重要發(fā)展方向，關系到航運業(yè)和造船業(yè)的轉型升級[1]。柴油機作為智能船舶的動力核心,需在運行、維護和管理等方面實現(xiàn)智能化，從而使其整體性能進入一個新的層級。

為分析船舶及其主機的性能變化，通常會對二者進行建模和優(yōu)化，但在不同工況下主機的性能標準不盡相同，因此對主機工況進行劃分具有重要意義。譚笑等[2]提出基于聚類算法，根據(jù)相對風速和吃水對船舶航行工況進行劃分；張惠玲等[3]提出一種基于k均值聚類和馬爾科夫鏈的汽車工況劃分方法；林建新等[4]提出一種基于混合約束自編碼器的運用主成分分析方法和k-Means聚類算法的機動車工況智能劃分方法;孔慶好等[5]提出一種基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡的農(nóng)機工況識別方法；葛凌峰等[6]提出一種基于高斯混合聚類方法的電廠脫硫節(jié)能系統(tǒng)工況劃分方法。

當前的工況劃分方法多是基于單層次單階段進行工況劃分，這在實際應用中,特別是在海量實船運營數(shù)據(jù)分析中存在局限性。本文結合能反映船舶主機性能的直接因素和間接因素，提出一種基于k-Means算法的船舶主機工況二次劃分方法，為船舶及其主機的性能分析提供參考。

1 主機工況劃分方案

船舶智能化是指將信息通信、物聯(lián)網(wǎng)、數(shù)據(jù)分析和人工智能等技術應用到船舶上，是智能船舶的關鍵切入點，是無人船的初級階段。近年來,中國遠洋海運集團有限公司積累了大量基于船端物聯(lián)網(wǎng)的船舶運營數(shù)據(jù)，例如船舶狀態(tài)數(shù)據(jù)、主機運行數(shù)據(jù)和氣象數(shù)據(jù)等。通過這些數(shù)據(jù)，可對船舶的航行情況、能效等進行分析和預測，保證船舶安全高效運營。該方法以船舶大數(shù)據(jù)為基礎進行數(shù)據(jù)挖掘和分析，整體方案如下。

1) 對數(shù)據(jù)進行清洗。從數(shù)據(jù)庫中獲取船舶航行時采集并儲存的數(shù)據(jù)。該方法需獲取船舶主機運行數(shù)據(jù)，包括第一階段工況劃分和第二階段工況劃分中的相關參數(shù)，因此需進行2次數(shù)據(jù)獲取。由于在船舶航行過程中,隨著對傳感器故障、設備啟停和船舶操控等方面的要求越來越嚴格,可能會出現(xiàn)數(shù)據(jù)缺失、產(chǎn)生奇異數(shù)據(jù)的情況，因此需對獲取的數(shù)據(jù)進行缺失和異常方面的處理。

2) 基于聚類算法劃分主機工況。根據(jù)第一階段工況劃分所需的經(jīng)過處理的數(shù)據(jù)，采用聚類算法對其進行分析，若單階段的聚類結果出現(xiàn)數(shù)據(jù)過于集中的現(xiàn)象，則引入第二階段工況劃分，通過特征識別，選擇與第一階段不同的參數(shù)，采用相同的方法得到第二階段工況劃分的結果。

3) 計算參數(shù)的特征值。選取平均值和標準差作為參數(shù)的特征值，其中:平均值能反映某個參數(shù)在不同取值范圍內(nèi)的一般情況，可用于比較某個參數(shù)在不同取值范圍內(nèi)的變化；標準差能度量一組數(shù)據(jù)的離散程度，標準差越小，意味著數(shù)據(jù)越接近平均值。[7]將平均值和標準差作為工況劃分中的評價指標。

整個主機工況劃分方案的簡要原理和步驟見圖1。

圖1 主機工況劃分方案的簡要原理和步驟

2 k-Means算法原理

k-Means算法是最常用的聚類算法，屬于無監(jiān)督的機器學習算法，其根據(jù)未知標簽樣本的數(shù)據(jù)集內(nèi)部數(shù)據(jù)的特征將數(shù)據(jù)集劃分為多個不同的類，適用于主機工況劃分[8]這種相關參數(shù)數(shù)量和總體數(shù)據(jù)量龐大、敏感度分析不易的情況，具體算法描述如下：

1) 選擇合適的k值，輸入樣本集為D={x1,x2,…,xm}，輸出簇為C={C1,C2,…,Ck}。

2) 在D中隨機選擇k個樣本作為初始的k個質(zhì)心向量μ1,μ2,…,μk。

3) 計算樣本xi與各質(zhì)心向量μj(j=1,2,…,k)之間的距離,有

(1)

4) 重新計算Cj中的所有樣本點的質(zhì)心，有

(2)

5) 若k個質(zhì)心向量都沒有發(fā)生變化，則輸出簇C={C1,C2,…,Ck};若k個質(zhì)心向量有變化，則重復上述步驟,直到收斂。

船舶航行過程中的主機工況本來沒有明確的分類，但受海況、船舶載況和機槳匹配等多種因素的影響，情況變得較為復雜。k-Means算法是典型的基于距離的聚類算法，其采用距離作為相似性評價指標，認為簇是由距離相互靠近的對象組成的，因此將得到緊湊且獨立的簇作為最終目標[9]。對于該方法中的主機工況劃分模型來說，首先要將每個階段選取的2個參數(shù)轉化為二維向量，而質(zhì)心μj為這一類樣本的中心點。接著，對于一組二維向量，通過歐式距離公式計算其與樣本中心點的距離，將距離μj最近的點作為工況劃分輸出的Cj。以此類推，對各二維向量進行計算，重復迭代,直至質(zhì)心μj不再發(fā)生變化。

k-Means算法的優(yōu)點[10]如下：

1) 原理簡單，容易實現(xiàn)，收斂速度快；

2) 在同類算法中,聚類效果相對較好；

3) 可解釋性較強；

4) 對時間的復雜度要求較低；

5) 在處理大數(shù)據(jù)集方面具有較高的效率，時間復雜度的變化接近線性，適合挖掘大規(guī)模數(shù)據(jù)集。

因此,采用k-Means算法對船舶主機運行數(shù)據(jù)進行挖掘,實現(xiàn)工況劃分，分析不同工況下主機的各項運行指標，判斷船舶及其主機性能的變化情況，進而根據(jù)船舶總體和主機內(nèi)部各運行參數(shù)的變化對船舶及其主機性能做出定量化分析。

3 基于k-Means算法的主機工況二次劃分

根據(jù)上述主機工況劃分方案和算法原理，以某大型干散貨船為研究對象，基于該船2021年的營運數(shù)據(jù)進行主機工況劃分。

3.1 第一階段工況劃分

根據(jù)先驗知識，選擇與船舶航行時的主機工況最直接關聯(lián)的主機轉速和功率作為第一階段工況劃分參數(shù)。影響船舶及其主機性能的因素除了船舶吃水、船舶污底和氣象條件等外部因素之外，大部分都是主機狀態(tài)方面的因素[11]。為分析主機的性能，通常會對影響主機性能的指標進行分析，其中主機的轉速和功率能清晰地體現(xiàn)主機的性能和運轉情況[12]，基于這2個參數(shù)進行第一階段的主機工況劃分，劃分的結果能合理地體現(xiàn)主機在不同工況下的性能變化。該階段選取的2個參數(shù)能直接體現(xiàn)主機的性能。

獲取該船2021年的主機轉速和功率數(shù)據(jù)(每小時測量的數(shù)據(jù))，并繪制主機轉速與功率散點圖，見圖2。由圖2可知，數(shù)據(jù)散點并沒有呈現(xiàn)均勻分布的狀態(tài)，而是呈現(xiàn)出總體分散、大多數(shù)點集中在轉速為50～65 r/min范圍內(nèi)的狀態(tài)。因此,將轉速為50～65 r/min范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)作為聚類分析的對象，經(jīng)過數(shù)據(jù)篩選和清洗的該范圍內(nèi)的主機轉速與功率散點圖見圖3。

圖2 原始的主機轉速與功率散點圖

圖3 經(jīng)過數(shù)據(jù)篩選和清洗的主機轉速與功率散點圖

由圖3可知，散點主要分布在圖中4個區(qū)域，主機常在這些區(qū)域運轉。為得到主機常用工況，區(qū)分這4個區(qū)域內(nèi)的數(shù)據(jù)，確定聚類數(shù)k=4，將其代入k-Means算法中進行計算，結果見圖4。

圖5為第一階段工況劃分中各工況的數(shù)據(jù)量柱狀圖。由圖5可知，工況2的數(shù)據(jù)量最大，分布范圍較廣，實際應用中效果不佳，因此第二階段的主機工況劃分將集中于工況2。

圖4 第一階段工況劃分聚類結果

圖5 第一階段工況劃分中各工況的數(shù)據(jù)量柱狀圖

3.2 第二階段工況劃分

由于第一階段工況劃分是基于主機的轉速和功率實現(xiàn)的，若第二階段仍采用這2個參數(shù)劃分工況，則所得結果缺乏橫向對比，且難以應對主機運行的復雜性。在船舶航行期間，影響主機運轉效率的2個環(huán)節(jié)是做功和冷卻。對于大型二沖程低速機而言,掃氣箱具有掃排氣作用，其溫度發(fā)生變化意味著主機的運行狀況發(fā)生變化[13]。船舶設備一般采用海水冷卻[14]，船舶在航行期間所處海域是不斷發(fā)生變化的，故海水溫度也是不斷發(fā)生變化的，當用溫度發(fā)生變化的海水作為冷卻介質(zhì)對設備進行冷卻時，會對其運行狀況造成一定的影響。因此,該階段選取海水溫度和掃氣箱溫度作為工況劃分的參數(shù)，這2個參數(shù)能間接體現(xiàn)主機的性能。

由于第二階段工況劃分主要是針對工況2進行的，因此在獲取數(shù)據(jù)時應選擇第一階段參數(shù)取值范圍內(nèi)的海水溫度和掃氣箱溫度，經(jīng)過數(shù)據(jù)篩選和清洗之后，得出海水溫度與掃氣箱溫度散點圖，見圖6。

圖6 第二階段工況劃分中的海水溫度與掃氣箱溫度散點圖

關于第二階段聚類數(shù)k的設定:若取k=2，則在第二階段僅能得出2個工況，且這2個工況的參數(shù)取值范圍相差較大，效果并不理想；若取k=4，則得到的4個工況的參數(shù)取值范圍平均值波動較大，不符合需求。最終確定聚類數(shù)k=3，將其代入k-Means算法中進行計算，結果見圖7。

圖7 第二階段工況劃分聚類結果

第二階段工況劃分中各工況的數(shù)據(jù)量柱狀圖見圖8。由圖8可知,3個工況的平均值之差相對穩(wěn)定，符合需求。根據(jù)以上工作得出的工況1、工況2、工況3、工況4、工況2-1、工況2-2和工況2-3，整合出最終的工況劃分結果。

圖8 第二階段工況劃分中各工況的數(shù)據(jù)量柱狀圖

4 工況劃分結果與參數(shù)特征值

根據(jù)以上聚類分析結果得出每階段工況劃分的各參數(shù)取值范圍和不同工況下各參數(shù)的平均值和標準差，結果如下。

4.1 第一階段工況劃分結果

第一階段工況劃分中不同工況下各參數(shù)的取值范圍和特征值見表1。

表1 第一階段工況劃分中不同工況下各參數(shù)的取值范圍和特征值

4.2 第二階段工況劃分結果

第二階段工況劃分中不同工況下各參數(shù)的取值范圍和特征值見表2，其中“數(shù)據(jù)占比”為所占工況2的比例。

表2 第二階段工況劃分中不同工況下各參數(shù)的取值范圍和特征值

4.3 工況分析與最終劃分結果

1) 由第一階段工況劃分結果可知，從工況1到工況4，平均轉速和平均功率是不斷增大的。標準差反映了一組數(shù)據(jù)的離散程度，工況2的數(shù)據(jù)占比最大，工況1的數(shù)據(jù)占比最小，在這2組工況的參數(shù)取值范圍上下限之差相同的情況下，由于工況2的數(shù)據(jù)占比遠高于工況1，即工況2的數(shù)據(jù)集中度高于工況1，導致其轉速和功率的標準差都小于工況1。工況3的數(shù)據(jù)占比略高于工況4，在數(shù)據(jù)占比和參數(shù)取值范圍差別不大的情況下，工況3的轉速標準差小于工況4，功率標準差大于工況4。但是,工況3和工況4的轉速和功率標準差都大于工況2，小于工況1。

2) 由第二階段工況劃分結果可知，從工況2-1到工況2-3，平均海水溫度不斷上升，平均掃氣箱溫度變化不大,但總體呈上升趨勢。從工況2-1到工況2-3,海水溫度的標準差隨著數(shù)據(jù)占比的提高而不斷減小，掃氣箱溫度的標準差并未出現(xiàn)這樣的一致性，說明工況2-3中數(shù)據(jù)量的增加并不能掩蓋其數(shù)據(jù)的分散性。

根據(jù)上述兩階段工況劃分結果，通過整合得出該船最終的主機工況劃分結果和各工況下的參數(shù)取值范圍，主要是以下6個工況：

1) 工況A，即符合工況1的各參數(shù)取值范圍；

2) 工況B，即符合工況2的各參數(shù)取值范圍和工況2-1的各參數(shù)取值范圍；

3) 工況C，即符合工況2的各參數(shù)范圍和工況2-2的各參數(shù)取值范圍；

4) 工況D，即符合工況2的各參數(shù)取值范圍和子工況2-3的各參數(shù)取值范圍；

5) 工況E，即符合工況3的各參數(shù)取值范圍；

6) 工況F，即符合工況4的各參數(shù)取值范圍。

本文采用的是基于k-Means算法的工況劃分方法，由于該算法的時間復雜度和空間復雜度較低，因此其在大型數(shù)據(jù)集中應用較為簡單高效。在未來的研究中，將考慮加入風浪對主機性能的影響,并通過自適應調(diào)整聚類數(shù)k實現(xiàn)工況自動劃分。

5 結 語

本文提出了一種基于k-Means算法的主機工況劃分方法，采用兩階段多參數(shù)的工況劃分方法，通過對實船航行過程中主機的各參數(shù)進行分析處理，提高主機工況劃分的精準度，最終得出實船基于轉速、功率、海水溫度和掃氣箱溫度的工況劃分結果及各工況下各參數(shù)的特征值。該方法沒有考慮風浪對船舶阻力的影響，同時因算法本身存在缺陷，聚類結果往往不是全局最優(yōu)解，而是收斂于局部最優(yōu)解[15]。在后續(xù)研究中，將考慮基于特征識別進行多階的工況劃分迭代。

總體而言，該算法的原理簡單，能真實有效地反饋主機運行時所處的工況，為分析和優(yōu)化船舶及其主機的性能提供參考。后續(xù)可對工況作更詳細的分析,比如在相同工況下，通過分析主機溫度和功率的變化趨勢評估主機的性能。此外，還可檢查主機在不同工作環(huán)境下可承受的溫度極限，對溫度過高或過低的情況進行預警，并開發(fā)輔助指導程序為操作人員提供指導，盡可能地防止故障發(fā)生。