基于CFD的靶機(jī)外掛曳光管氣動(dòng)特性研究

陳亞洲，焦 陽，李哲，韓林軍

(1.中國人民解放軍95821部隊(duì)，甘肅酒泉 735000；2.空軍工程大學(xué)航空工程學(xué)院，陜西西安 710038)

1 引言

靶機(jī)作為一種動(dòng)態(tài)實(shí)物航空模擬器，在地空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)靶場(chǎng)試驗(yàn)中扮演著“藍(lán)軍”角色，廣泛應(yīng)用于地空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)性能試驗(yàn)、鑒定、效能評(píng)估，以及部隊(duì)作戰(zhàn)訓(xùn)練和演習(xí)演練任務(wù)[1]。在控制試驗(yàn)成本的前提下，為了滿足于試驗(yàn)需求，靶機(jī)普遍采用小尺寸、輕質(zhì)量設(shè)計(jì)，因此其紅外特性較弱，與真實(shí)目標(biāo)差距較大，難以滿足紅外制導(dǎo)武器系統(tǒng)試驗(yàn)、靶場(chǎng)光學(xué)測(cè)量設(shè)備試驗(yàn)需求，需采取一定技術(shù)手段對(duì)靶機(jī)的紅外特性進(jìn)行增強(qiáng)。在靶機(jī)上加裝紅外噴燈和紅外曳光管是兩種常用的紅外特性增強(qiáng)技術(shù)[2-3]，例如諾斯羅普公司通過在其研制的Chukar靶機(jī)上采用紅外噴燈的方式加裝紅外拖靶，以改善其紅外特性；南京航空航天大學(xué)無人機(jī)研發(fā)團(tuán)隊(duì)則在“長(zhǎng)空”系列靶機(jī)上加裝曳光管，以增強(qiáng)靶機(jī)紅外特性，上述兩種技術(shù)均是采用燃燒法增加靶機(jī)的總體紅外輻射特性，均取得了不錯(cuò)的效果，得到了廣泛應(yīng)用。在靶機(jī)上掛載曳光管，雖然可以有效增強(qiáng)其紅外特性，但曳光管的掛載會(huì)對(duì)靶機(jī)的氣動(dòng)特性產(chǎn)生影響[4]，直接影響靶機(jī)的飛行速度。因此，本文采用計(jì)算流體力學(xué)(Computational Fluid Dynamics，CFD)方法，對(duì)曳光管不同掛載方式下靶機(jī)氣動(dòng)特性進(jìn)行分析，研究不同高度條件下曳光管掛載前后、不同掛載數(shù)量、不同掛載方式下靶機(jī)氣動(dòng)特性的變化規(guī)律，從而獲取曳光管最優(yōu)掛載方式，為靶機(jī)掛載曳光管等外掛設(shè)備提供一定的理論指導(dǎo)和數(shù)據(jù)支撐。

2 靶機(jī)三維建模與網(wǎng)格劃分

目前靶場(chǎng)靶機(jī)掛載曳光管后一般只進(jìn)行靶機(jī)重心測(cè)量和推力線調(diào)整，對(duì)靶機(jī)氣動(dòng)特性一般不做測(cè)試。若進(jìn)行風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)分析氣動(dòng)特性需要耗費(fèi)較大的經(jīng)費(fèi)，若不進(jìn)行氣動(dòng)特性分析，難以確定亞音速靶機(jī)掛載曳光管最佳方式，無法使亞音速靶機(jī)掛載曳光管后飛行性能最優(yōu)。CFD是現(xiàn)代流體力學(xué)的一個(gè)重要的分支，它融合了流體力學(xué)、計(jì)算數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)等多種學(xué)科，發(fā)展成為一門新興學(xué)科[5]。CFD與傳統(tǒng)的風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)相比，不僅提高了設(shè)計(jì)效率，縮短了研制周期，節(jié)約了研制成本，而且解決了以往風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)、飛行試驗(yàn)無法模擬的難題[6]。本文通過CFD方法計(jì)算不同曳光管掛載方式對(duì)亞音速靶機(jī)阻力和平飛速度的影響程度，為合理確定曳光管掛載方式提供理論依據(jù)。

在利用CFD方法計(jì)算時(shí)，首先，建立亞音速靶機(jī)三維幾何模型，然后，對(duì)幾何模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，最后，求解該模型的納維-斯托克斯(N-S)方程。

2.1 靶機(jī)三維幾何模型建立

本研究以國產(chǎn)某型亞音速靶機(jī)為研究對(duì)象，該靶機(jī)機(jī)長(zhǎng)4.14m，翼展1.732m，機(jī)翼面積0.8m2；曳光管直徑61mm，長(zhǎng)度267mm，為減小曳光管風(fēng)阻，在曳光管頭部加裝65mm長(zhǎng)的橢球形整流罩，曳光管掛載在機(jī)翼下距機(jī)身10cm處。在建立飛機(jī)表面幾何模型時(shí)，主要采用CATIA中的創(chuàng)成式外形設(shè)計(jì)方法，其中曲面設(shè)計(jì)運(yùn)用了多截面曲面、橋接曲面、填充曲面等。根據(jù)亞音速靶機(jī)外形和曳光管外形數(shù)據(jù)，建立了1：1比例的CATIA模型，如圖1所示。本文主要研究曳光管不同掛載數(shù)量和掛載方式對(duì)亞音速靶機(jī)飛行阻力及平飛速度的影響，以靶場(chǎng)試驗(yàn)任務(wù)中常見的左右各掛載1枚和4枚曳光管、掛載方式為翼下和翼尖作為輸入條件對(duì)不同條件下靶機(jī)的氣動(dòng)特性進(jìn)行研究。

圖1 靶機(jī)掛載曳光管CATIA模型

2.2 幾何模型的網(wǎng)格劃分

圖2 亞音速靶機(jī)掛載曳光管剖面網(wǎng)格

網(wǎng)格劃分的質(zhì)量會(huì)對(duì)CFD精度和速度產(chǎn)生至關(guān)重要的影響[7]。Pointwise是一款采用T-Rex網(wǎng)格技術(shù)對(duì)非常復(fù)雜的幾何模塊快速生成具有邊界層的體網(wǎng)格，且其邊界層向主流區(qū)的網(wǎng)格均勻過渡的軟件[8]。采用Pointwise軟件直接讀取亞音速靶機(jī)三維CATIA模型并進(jìn)行網(wǎng)格劃分，其剖面網(wǎng)格如圖2所示。為保證網(wǎng)格質(zhì)量，需要細(xì)化處理影響氣動(dòng)特性的關(guān)鍵部位，從圖2中可以看出機(jī)翼附近網(wǎng)格細(xì)密，網(wǎng)格質(zhì)量好，而機(jī)身位置物理量變化不大，為了節(jié)約計(jì)算時(shí)間只進(jìn)行了粗化處理。亞音速靶機(jī)流動(dòng)左右對(duì)稱，故采用半模計(jì)算方法，剖面網(wǎng)格圖中紅色為四面體網(wǎng)格，藍(lán)色為棱柱網(wǎng)格，綠色為表面網(wǎng)格，黃色為五面體網(wǎng)格。為說明網(wǎng)格疏密對(duì)數(shù)值模擬結(jié)果的影響，構(gòu)建了密、中、疏三套網(wǎng)格進(jìn)行無關(guān)性驗(yàn)證，以氣動(dòng)力量值作為網(wǎng)格無關(guān)判定依據(jù)。當(dāng)半模網(wǎng)格總量約為230萬時(shí)，與風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)相比較，數(shù)值計(jì)算的結(jié)果能夠保持較高精度，且能保證近壁面y+≤1。

3 流場(chǎng)的求解

3.1 控制方程

不考慮體積力及外部熱源，直角坐標(biāo)系下三維非定常可壓縮納維-斯托克斯(N-S)方程組為

(1)

其中

式中Q為守恒變量，F(xiàn)、G、H分別為直角坐標(biāo)系下x，y，z三個(gè)方向上的無粘通量，F(xiàn)v、Gv、Hv分別對(duì)應(yīng)三個(gè)方向粘性通量。ρ為密度，p為壓力，T為溫度，u、v、w為對(duì)應(yīng)的速度分量。粘性應(yīng)力τij(i=x，y，z；j=x，y，z)為黏性應(yīng)力張量的分量，e為單位質(zhì)量氣體總內(nèi)能，ht為單位質(zhì)量氣體總焓，k為流體的傳熱系數(shù)。

為使方程封閉，引入理想氣體狀態(tài)方程。壓力p可通過該方程計(jì)算得到

(2)

其中γ為等熵指數(shù)(絕熱指數(shù))，R為氣體常數(shù)。

3.2 數(shù)值計(jì)算方法與可信度驗(yàn)證

CFD計(jì)算的核心便是對(duì)N-S方程的求解[9]，通過網(wǎng)格劃分將流場(chǎng)空間進(jìn)行離散化處理，將偏微分方程轉(zhuǎn)化為代數(shù)方程組。N-S控制方程的離散和求解大致有三種方法，分別是有限差分法、有限元法和有限體積法。本文采用有限體積法進(jìn)行求解，基于雷諾平均(RANS)方法對(duì)進(jìn)行掛載曳光管的亞音速靶機(jī)進(jìn)行了氣動(dòng)力計(jì)算，其中湍流模型采用k-ω-SST模型。

采用ANSYS Fluent軟件進(jìn)行流場(chǎng)計(jì)算。Fluent軟件是一款優(yōu)異的CFD求解器，在飛行器空氣動(dòng)力學(xué)領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用[10]。在使用Fluent軟件進(jìn)行求解時(shí)還需要進(jìn)行一些關(guān)鍵的模型和邊界條件的設(shè)置，本文采用理想氣體模型進(jìn)行定常穩(wěn)態(tài)求解，同時(shí)設(shè)置遠(yuǎn)場(chǎng)邊界條件和壓力出口邊界條件。

圖3 CFD計(jì)算與風(fēng)洞實(shí)驗(yàn) 數(shù)據(jù)對(duì)比

4 結(jié)果分析

4.1 不同掛載方式對(duì)靶機(jī)阻力影響

以亞音速靶機(jī)平飛速度0.7Ma為例，曳光管掛載數(shù)量為左右各1枚和4枚，掛載方式分別為翼尖和翼下，分析曳光管掛載方式對(duì)亞音速靶機(jī)全機(jī)阻力的影響，計(jì)算結(jié)果如圖4所示。從圖中可以看出亞音速靶機(jī)掛載曳光管后阻力明顯增加，左右各掛載4枚曳光管時(shí)阻力明顯大于左右各掛載單枚曳光管情形；相同掛載數(shù)量的情況下，翼尖掛載時(shí)阻力小于翼下掛載時(shí)阻力。

當(dāng)翼尖左右各掛載1枚曳光管時(shí)，亞音速靶機(jī)阻力系數(shù)相對(duì)于空載狀態(tài)增加6.81%，當(dāng)翼下左右各掛載1枚曳光管時(shí)，亞音速靶機(jī)阻力系數(shù)相對(duì)于空載狀態(tài)增加8.64%；當(dāng)翼尖左右各掛載4枚曳光管時(shí)，亞音速靶機(jī)阻力系數(shù)相對(duì)于空載狀態(tài)增加了33.18%，而當(dāng)翼下左右各掛載4枚曳光管時(shí)，亞音速靶機(jī)阻力系數(shù)相對(duì)于空載狀態(tài)增加了36.36%。具體擬合結(jié)果見表2。

圖4 四種掛載方式的 曲線圖(Ma=0.7)

表1 數(shù)據(jù)擬合結(jié)果(Ma=0.7)

4.2 不同掛載方式靶機(jī)最大平飛速度

根據(jù)曳光管的不同掛載方式下靶機(jī)的阻力系數(shù)增量分別計(jì)算了原始狀態(tài)及四種掛載方式亞音速靶機(jī)在不同高度下的最大平飛速度。亞音速靶機(jī)在某一飛行高度以最大速度平飛時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)最大推力Tmax等于靶機(jī)阻力D，該型渦噴發(fā)動(dòng)機(jī)在不同高度下的最大推力根據(jù)出廠情況已知。最大平飛速度的計(jì)算公式為

(3)

(4)

其中：ρ是空氣密度，CD是阻力系數(shù)，S是機(jī)翼面積。

(5)

T=T0-0.0065h(h<11000m)

(6)

上式中T0=288.15k，ρ0=1.225 g/cm3，g=9.8067 m/s2。

由此可得到最大平飛馬赫數(shù)為：

(7)

根據(jù)上述公式，獲得靶機(jī)在空載以及四種曳光管掛載方式下，不同高度的最大平飛速度如圖5所示。從圖5中可以看出在海高0～10000m范圍，隨著高度的增加，無論是否掛載曳光管，亞音速靶機(jī)最大平飛速度均呈現(xiàn)先增大后減小的過程；受發(fā)動(dòng)機(jī)最大推力隨高度變換以及空氣密度、阻力系數(shù)等綜合影響，在海高4000m或5000m時(shí)亞音速靶機(jī)平飛速度最大，這一數(shù)據(jù)也為靶機(jī)最大平飛速度提供了理論值；亞音速靶機(jī)掛載曳光管后在不同高度下的最大平飛速度均有下降，其中左右各掛載4枚曳光管的最大平飛速度均小于左右各掛載1枚曳光管的情況，而相同掛載數(shù)量情況下，曳光管掛載于翼下對(duì)靶機(jī)平飛速度影響更大。

在海高10000m時(shí)，亞音速靶機(jī)空載時(shí)最大平飛速度為0.752Ma，翼尖和翼下對(duì)稱掛載1枚曳光管時(shí)最大平飛速度分別為0.723Ma、0.716Ma，最大平飛速度分別減少了3.9%和4.8%，而翼尖和翼下對(duì)稱掛載4枚曳光管時(shí)最大平飛速度分別為0.627Ma、0.621Ma，最大平飛速度分別減少了16.6%和17.4%。

圖5 亞音速靶機(jī)曳光管不同掛載方式最大平飛速度

從圖5看，將相同數(shù)量的曳光管掛載在翼尖位置時(shí)，靶機(jī)的最大平飛速度要明顯大于掛載在翼下位置時(shí)的最大平飛速度。這是由于將曳光管掛載在翼尖位置時(shí)，其功能相當(dāng)于“翼尖小翼”。靶機(jī)在飛行時(shí)，由于機(jī)翼上下表面壓差的存在，翼尖附近機(jī)翼下表面空氣會(huì)繞流到上表面，形成翼尖渦，致使翼尖附近區(qū)域機(jī)翼上下表面的壓差降低，從而導(dǎo)致這一區(qū)域產(chǎn)生的升力降低。而在翼尖處掛載曳光管能夠有效阻礙上下表面的空氣繞流，降低了因翼尖渦造成的升力誘導(dǎo)阻力，減少繞流對(duì)升力的破壞，提高了升阻比。而將曳光管掛載在翼下位置時(shí)，不能起到上述作用，卻增加了誘導(dǎo)阻力，導(dǎo)致整體阻力增大，使最大平飛速度減小。因此在飛行試驗(yàn)要求靶機(jī)具有較大的平飛速度時(shí)，宜考慮將曳光管掛載在翼尖位置。

5 總結(jié)

本文采用計(jì)算流體力學(xué)的方法，對(duì)不同掛載方式、掛載不同數(shù)量曳光管靶機(jī)的機(jī)體阻力及最大平飛速度進(jìn)行研究分析，獲得結(jié)論如下：靶機(jī)掛載曳光管后其氣動(dòng)阻力顯著增加，且氣動(dòng)阻力隨著曳光管數(shù)量的增加而增大，翼尖掛載對(duì)靶機(jī)氣動(dòng)阻力的影響小于翼下掛載，該研究成果為靶機(jī)改裝設(shè)計(jì)提供理論指導(dǎo)和數(shù)據(jù)支撐。與此同時(shí)，上述計(jì)算模型和計(jì)算方法也可推廣至箔條彈、龍伯球等其它任務(wù)設(shè)備掛載對(duì)靶機(jī)飛行性能的影響分析與計(jì)算之中，具有較好的適用性。