“站橋合一”高架車站動(dòng)力響應(yīng)影響參數(shù)研究

郭向榮，劉江浩，吳業(yè)飛，蔣曄

(1. 中南大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410075；2. 中鐵第四勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，湖北 武漢 430063)

為緩解大城市核心區(qū)人口密集、交通擁堵、環(huán)境惡化等問(wèn)題，越來(lái)越多的城市群之間開(kāi)始新建高架軌道交通工程。高架車站作為此類工程的主要附屬設(shè)施具有投資少、建設(shè)周期短、對(duì)道路交通干擾小、工程建設(shè)難度低等優(yōu)點(diǎn)，近年來(lái)在市域軌道交通和城際鐵路工程中得到大量應(yīng)用[1]?！罢緲蚝弦弧毙徒Y(jié)構(gòu)作為高架車站主要的結(jié)構(gòu)形式之一，因其具有整體剛度好，結(jié)構(gòu)體系柱網(wǎng)簡(jiǎn)單，能有效降低車站整體高度等優(yōu)點(diǎn)逐漸成為當(dāng)前的主流站型。然而，相較于其他結(jié)構(gòu)形式，“站橋合一”型高架車站融合了車站建筑和橋梁2種不同受力體系的結(jié)構(gòu)特性，結(jié)構(gòu)剛度及質(zhì)量分布在水平和豎直方向都有很大的不均勻性，因此在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)階段，存在著不同結(jié)構(gòu)體系之間傳力路徑復(fù)雜、車致振動(dòng)引發(fā)的結(jié)構(gòu)動(dòng)力耦合作用難以明晰、現(xiàn)有的設(shè)計(jì)規(guī)范不能統(tǒng)一等一系列問(wèn)題[2-3]。為此，國(guó)內(nèi)外展開(kāi)了一系列的研究，并取得了一些研究成果。數(shù)值模擬方面，鄧世海等[4-5]將列車-橋梁動(dòng)力相互作用計(jì)算得到的橋梁軌道上各節(jié)點(diǎn)荷載時(shí)程作為外部激勵(lì)施加到橋梁-站房結(jié)構(gòu)上進(jìn)行時(shí)程分析，對(duì)列車勻速通過(guò)車站時(shí)的結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行了計(jì)算并對(duì)車輛與結(jié)構(gòu)的安全性與舒適性做出了評(píng)價(jià)。冉汶民等[6]采用頻域分析方法計(jì)算站房結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)，探討了軌道扣件剛度對(duì)站房振動(dòng)的影響，得到了站臺(tái)層和站房的振動(dòng)響應(yīng)規(guī)律。ZHU 等[7-9]建立列車—軌道—站房耦合系統(tǒng)整體動(dòng)力學(xué)模型，對(duì)車輛荷載作用下車站各樓層的隨機(jī)振動(dòng)特性展開(kāi)了分析，探究了車致車站隨機(jī)振動(dòng)隨車速變化的規(guī)律以及車致振動(dòng)沿車站水平方向和高度方向的傳播衰減規(guī)律?，F(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)方面，謝偉平等[10]對(duì)列車到發(fā)站時(shí)站房結(jié)構(gòu)振動(dòng)和結(jié)構(gòu)噪聲響應(yīng)進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試，分析了地鐵高架車站的振動(dòng)和結(jié)構(gòu)噪聲響應(yīng)規(guī)律，并基于測(cè)試結(jié)果對(duì)不同功能區(qū)進(jìn)行了舒適度評(píng)價(jià)。巴振寧等[11]通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)，對(duì)不同車速造成結(jié)構(gòu)振動(dòng)、不同測(cè)點(diǎn)振動(dòng)以及兩車交會(huì)行駛時(shí)產(chǎn)生的振動(dòng)進(jìn)行了對(duì)比分析，為“站橋合一”結(jié)構(gòu)形式高鐵站的模擬預(yù)測(cè)提供了依據(jù)。上述研究多是從車致車站振動(dòng)響應(yīng)的分布、傳播、衰減規(guī)律和車致振動(dòng)對(duì)車站結(jié)構(gòu)的安全性、舒適性以及使用性能的影響等方面進(jìn)行展開(kāi)[12-14]，分析車站結(jié)構(gòu)尺寸本身對(duì)其動(dòng)力響應(yīng)影響的研究還比較少。為解決上述問(wèn)題，本文選取某典型“站橋合一”型高架車站為研究對(duì)象，采用中南大學(xué)郭向榮教授自編軟件，以彈性系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)總勢(shì)能不變值原理和“對(duì)號(hào)入座”法則為基本準(zhǔn)則，將列車、軌道和車站結(jié)構(gòu)視為一個(gè)整體，結(jié)合能量法建立列車-軌道-車站空間耦合振動(dòng)方程，以此建立具有不同高度軌道梁，不同樓板厚度，不同截面尺寸框架柱的計(jì)算模型，采用時(shí)域分析方法求解。分析多種結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)車站的動(dòng)力響應(yīng)的影響，以期為“站橋合一”型車站結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供參考。

1 工程概況

“站橋合一”型車站結(jié)構(gòu)示意圖見(jiàn)圖1。車站設(shè)計(jì)速度為120 km/h，設(shè)4 線客運(yùn)專線，中間兩線為越行線。站房采用全現(xiàn)澆空間框架結(jié)構(gòu)體系，站房主體由下到上為站廳層、承軌層、站臺(tái)層；車站總高度約21～22 m，層高自下而上距離地面分別為7.65，13.30和14.90 m。車站總長(zhǎng)度120 m，總寬度為31.80 m，橫向布置3 排柱，柱間距10.5 m+10.5 m，柱外側(cè)懸挑5.4 m。縱向柱網(wǎng)布置為10 跨12 m，不設(shè)變形縫，車站端部橫梁與橋梁結(jié)構(gòu)共用墩柱，均采用簡(jiǎn)支支座支撐在橋墩上。

圖1 車站結(jié)構(gòu)示意圖Fig. 1 Schematic diagram of station structure

2 列車-軌道-車站耦合系統(tǒng)分析模型

2.1 列車仿真分析模型

在對(duì)列車空間模型進(jìn)行模擬時(shí)，通常需要根據(jù)車輛的構(gòu)造特點(diǎn)進(jìn)行必要的簡(jiǎn)化，以便在保證車輛模型的精確性的情況下提高計(jì)算效率。參照文獻(xiàn)[13]建立車輛模型，車體和每個(gè)構(gòu)架有點(diǎn)頭、側(cè)擺、側(cè)滾、沉浮、搖頭5個(gè)自由度；每個(gè)輪對(duì)有側(cè)擺、搖頭2 個(gè)自由度，所以每輛4 軸車輛共有23個(gè)自由度。列車在橋梁上行駛時(shí)，列車在橋梁上的位置是不斷變化的，首先計(jì)算出一節(jié)車的總勢(shì)能Πv，再運(yùn)用勢(shì)能駐值原理δΠv=0 以及形成矩陣的“對(duì)號(hào)入座”法則可得出車輛的運(yùn)行方程：

式中：[Mv]，[Cv]，[Kv]，{Pv}分別為單節(jié)車輛的質(zhì)量、阻尼、剛度矩陣和荷載列陣，{δv}分別為相對(duì)應(yīng)的位移、速度、加速度參數(shù)列陣。

2.2 軌道-車站仿真分析模型

在建立軌道-車站結(jié)構(gòu)有限元分析模型時(shí)，站房結(jié)構(gòu)的梁、柱、軌道梁和雨棚梁、雨棚柱、雨棚斜撐均采用空間梁?jiǎn)卧?，站房結(jié)構(gòu)中的樓板則采用板殼單元建模，所有材料均假設(shè)為線彈性，彈性模量E和泊松比均按照規(guī)范取值，主要構(gòu)件材料強(qiáng)度見(jiàn)表1。

表1 車站構(gòu)件材料強(qiáng)度等級(jí)Table 1 Material strength classes for station components

采用瑞利阻尼模擬站房結(jié)構(gòu)的阻尼，阻尼比取2%，結(jié)構(gòu)樁基礎(chǔ)則運(yùn)用m 法考慮樁土共同作用建模。本文建立的“站橋合一”車站結(jié)構(gòu)有限元模型如圖2所示，共有5 149個(gè)節(jié)點(diǎn)，由5 077個(gè)梁?jiǎn)卧? 152個(gè)板單元組成。

圖2 車站有限元模型Fig. 2 Finite element model of station

2.3 列車-軌道-車站耦合振動(dòng)方程的建立及求解

本文把列車-軌道-車站(以下簡(jiǎn)稱車軌站)視為一個(gè)耦合時(shí)變整體系統(tǒng)，以各單體結(jié)構(gòu)靜力平衡位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，將車站結(jié)構(gòu)的邊界條件作為此系統(tǒng)的邊界條件，輪軌間復(fù)雜的接觸就變成了系統(tǒng)內(nèi)部的接觸，這樣可以排除不確定性，確保方程有唯一解[15]?？紤]各車輛與車站空間振動(dòng)位移的相互關(guān)系，計(jì)算出車軌站系統(tǒng)在任意時(shí)刻t的總勢(shì)能Πd(t)，包括車輛的總勢(shì)能Πv(t)和軌道-車站的總勢(shì)能Πb(t)，然后運(yùn)用彈性系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)總勢(shì)能不變值原理δΠd(t) =0 和形成矩陣的“對(duì)號(hào)入座”法則，可以建立t時(shí)刻車軌站系統(tǒng)的振動(dòng)方程：

式中：[M]，[C]，[K]分別為車軌站系統(tǒng)在t時(shí)刻的質(zhì)量、阻尼、剛度矩陣；分別為車軌站系統(tǒng)在t時(shí)刻的加速度、速度、位移列陣；{P}為車軌站系統(tǒng)在t時(shí)刻所受由軌面不平順(含動(dòng)態(tài)或靜態(tài))所導(dǎo)致的輪軌接觸力以及車輛自重組成的荷載列陣。

考慮到車軌站系統(tǒng)振動(dòng)方程中，各系數(shù)矩陣將隨彈簧特性和阻尼特性的改變而改變。故該變系數(shù)線性方程無(wú)法采用振型疊加法進(jìn)行求解，目前最合適的辦法是采用逐步積分法。本文采用一種精度較高、高效而獨(dú)特的顯式型顯-隱式混合積分法：對(duì)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程中各矩陣對(duì)角元部分采用內(nèi)插線性加速度隱式積分格式，而對(duì)各矩陣中非對(duì)角元部分采用外延線性加速度顯式積分格式，將二者進(jìn)行混合求解，大大提高了積分精度和求解效率。

3 不同車速工況下車站結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)分析及模型空間耦合振動(dòng)計(jì)算結(jié)果驗(yàn)證

3.1 車站結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性分析

采用前面建立的軌道-車站有限元模型，通過(guò)模態(tài)分析得到了結(jié)構(gòu)前100 階振型。其中首階橫彎、豎彎、縱飄自振頻率及振型特點(diǎn)如表2 所示，繪出的各首階振型圖見(jiàn)圖3～6。

表2 車站模型自振頻率Table 2 Natural vibration frequency of station model

圖3 結(jié)構(gòu)第1階振型圖(軸視圖)Fig. 3 1st vibration mode(Axis view)

圖4 結(jié)構(gòu)第2階振型圖(正視圖)Fig. 4 2st vibration mode (Front view)

圖5 結(jié)構(gòu)第11階振型圖(正視圖)Fig. 5 11st vibration mode (Front view)

圖6 結(jié)構(gòu)第48階振型圖(正視圖)Fig. 6 48st vibration mode (Front view)

3.2 不同車速工況下車站動(dòng)力響應(yīng)結(jié)果及分析

根據(jù)前述計(jì)算原理與車軌站模型，采用自編軟件建立車軌站結(jié)構(gòu)動(dòng)力耦合分析模型。進(jìn)行車軌站耦合計(jì)算時(shí)，選用B型列車，車輛編組為(動(dòng)+拖+拖+拖+拖+動(dòng))，采用美國(guó)六級(jí)譜生成的軌道不平順樣本模擬行車過(guò)程中的附加軌道不平順，計(jì)算單線滿載列車以80～120 km/h 車速沿下行方向越行通過(guò)車站時(shí)車站結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)。5 種不同車速工況下單線列車越行通過(guò)車站時(shí)站廳層樓板與站臺(tái)層樓板的橫向、豎向、縱向位移與加速度如表3 所示，表3 中振動(dòng)位移值均為相對(duì)于初始平衡位置而言。為了更直觀地看出站臺(tái)層與站廳層樓板響應(yīng)受列車車速的影響，各響應(yīng)指標(biāo)的曲線圖如圖7所示。

表3 不同車速工況下車站結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)最大值Table 3 Maximum dynamic response of station structure under different speed conditions

圖7 不同車速工況下車站站臺(tái)層與站廳層動(dòng)力響應(yīng)最大值Fig. 7 Maximum dynamic response of station platform floor and station hall floor under different speed conditions

當(dāng)單線滿載B 型列車以80～120 km/h 速度勻速通過(guò)“站橋合一”車站時(shí)，站臺(tái)層樓板、站廳層樓板的豎向加速度響應(yīng)均明顯大于橫向和縱向加速度響應(yīng)。隨著行車速度的增大，站廳層樓板和站臺(tái)層樓板的最大橫向、縱向位移隨著車速的增大均呈先增大后減小的趨勢(shì)，站廳層豎向位移則呈現(xiàn)增大趨勢(shì)，站臺(tái)層豎向位移則基本保持不變。站廳層樓板和站臺(tái)層樓板的最大豎向加速度隨車速增加均呈增大的趨勢(shì)，站臺(tái)層樓板的橫向、縱向加速度基本保持不變，而站廳層樓板的橫向、縱向加速度則呈增大趨勢(shì)。

3.3 行車動(dòng)力響應(yīng)結(jié)果對(duì)比驗(yàn)證

大量研究表明車站結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)主要受列車豎向動(dòng)力荷載控制，車致車站振動(dòng)以豎向振動(dòng)為主[7]，為驗(yàn)證數(shù)值模擬的可靠性，取站廳層、站臺(tái)層樓板處的豎向加速度時(shí)程進(jìn)行對(duì)比分析，實(shí)測(cè)工況為6節(jié)空載編組沿下行方向越行通過(guò)車站，車速在100 km/h 左右。各測(cè)點(diǎn)縱向布置如圖1 所示，橫向布置如圖8 所示，測(cè)點(diǎn)1 號(hào)與測(cè)點(diǎn)2 號(hào)為站廳層測(cè)點(diǎn)，距離結(jié)構(gòu)斷面中心線分別為0.838 m，5.838 m，測(cè)點(diǎn)3號(hào)與測(cè)點(diǎn)4號(hào)為站臺(tái)層測(cè)點(diǎn)，距結(jié)構(gòu)斷面中心線分別為13.265 m，15.765 m。計(jì)算工況取6節(jié)空載編組沿下行方向越行通過(guò)車站，車速為110 km/h。各層樓板測(cè)點(diǎn)的實(shí)測(cè)與計(jì)算豎向加速度時(shí)程曲線如圖9所示，并將車致振動(dòng)工況下各測(cè)點(diǎn)實(shí)測(cè)與模擬加速度峰值的匯總于表4。

表4 加速度峰值對(duì)比Table 4 Comparison of peak acceleraton

圖8 測(cè)點(diǎn)橫向布置示意圖Fig. 8 Schematic diagram of lateral arrangement of measuring points

圖9 各測(cè)點(diǎn)豎向加速度時(shí)程曲線Fig. 9 Vertical acceleration time-history curves of each measuring point

由表4可以看出計(jì)算和實(shí)測(cè)豎向加速度峰值比較接近，處于同一數(shù)量級(jí)，從而驗(yàn)證了模型空間耦合振動(dòng)計(jì)算結(jié)果具有一定的可靠性。

4 不同結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)車站動(dòng)力響應(yīng)的影響

4.1 軌道梁高及站廳層柱截面尺寸對(duì)車站結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的影響

為了更好地探究車站結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)受結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)變化的影響，以單線滿載B型列車120 km/h車速沿下行方向越行通過(guò)車站的工況為例，選取1.0，1.2，1.4，1.6 和1.8 m 5 組軌道梁梁高，1 m×1 m，1.1 m×1.1 m，1.2 m×1.2 m，1.3 m×1.3 m，1.4 m×1.4 m 5 組站廳層框架柱截面尺寸，分別建立不同結(jié)構(gòu)尺寸的車軌站耦合分析模型，將計(jì)算得出的站廳層樓板和站臺(tái)層樓板豎向動(dòng)力響應(yīng)最大值匯總于表5，探究軌道梁高與站廳層柱截面尺寸變化對(duì)站房結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的影響。

由表5可知，隨著軌道梁高和站廳層柱截面邊長(zhǎng)的增大，車站站廳層樓板和站臺(tái)層樓板豎向位移響應(yīng)和豎向加速度響應(yīng)均變化較大。為更直觀地觀察站廳層樓板和站臺(tái)層樓板的豎向振動(dòng)響應(yīng)受軌道梁高變化的影響，將樓板豎向加速度動(dòng)力響應(yīng)繪于圖10。

圖10 車站結(jié)構(gòu)豎向動(dòng)力響應(yīng)最大值隨軌道梁高和站廳層柱截面尺寸變化折線圖Fig. 10 Broken line diagram of the maximum vertical dynamic response of the station structure with the change of the beam height of the track and the section size of the floor column of the station hall

表5 不同軌道梁高及站廳層柱截面尺寸下車站不同區(qū)域動(dòng)力響應(yīng)最大值Table 5 Maximum dynamic response in different areas of the station under different height of rail beam and section size of hall column

從圖10 可以看出，站廳層的豎向位移隨著軌道梁高的增大呈減少趨勢(shì)，豎向加速度則隨著軌道梁增加呈增大趨勢(shì)。站臺(tái)層的豎向位移和豎向加速度則隨著軌道梁高增加保持基本不變。而增大站廳層框架柱截面尺寸，站廳層的豎向位移有所減小，站臺(tái)層豎向加速度、豎向位移和站廳層的豎向加速度則基本保持不變。

4.2 樓板厚度對(duì)車站結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的影響

以單線滿載B 型列車以120 km/h 車速沿下行方向越行通過(guò)車站的工況為例，選取0.3，0.4，0.5，0.6 和0.7 m 5 組承軌層樓板厚度，0.16，0.18，0.2，0.22 和0.24 m 5 組站廳層樓板厚度，0.12，0.15，0.18，0.21 和0.24 m 5 組站臺(tái)層樓板厚度，分別建立不同結(jié)構(gòu)尺寸的車軌站耦合分析模型，將計(jì)算得出的站廳層樓板和站臺(tái)層樓板豎向動(dòng)力響應(yīng)最大值匯總于表6，探究車站各層樓板厚度變化對(duì)站房結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的影響。

表6 不同樓板厚度下車站不同區(qū)域動(dòng)力響應(yīng)最大值Table 6 Maximum dynamic response in different areas of the station under different floor thickness

由表6可知，車站站廳層樓板的豎向位移和豎向加速度均隨著承軌層厚度的增大變化較大，隨站廳層站臺(tái)層厚度增加則基本保持不變。為更直觀地觀察站臺(tái)層與站廳層的豎向振動(dòng)響應(yīng)受各樓板層厚度的影響，將樓板豎向加速度動(dòng)力響應(yīng)繪于圖11。

圖11 車站結(jié)構(gòu)豎向動(dòng)力響應(yīng)最大值隨各層樓板厚度變化折線圖Fig. 11 Line chart of maximum vertical dynamic response of station structure changing with the thickness of each floor

從圖11 可以看出，隨著承軌層樓板厚度增大，站廳層樓板和站臺(tái)層樓板的豎向加速度減小最快。站廳層樓板厚度增大，車站站廳層和站臺(tái)層樓板的豎向加速度響應(yīng)變化很小，基本保持不變，故站廳層和站臺(tái)層樓板的豎向加速度響應(yīng)受站廳層樓板厚度變化影響很小。當(dāng)站臺(tái)層樓板厚度增大，站臺(tái)層樓板的豎向加速度響有所減小，站廳層樓板的豎向加速度響應(yīng)則基本不受影響，故站廳層和站臺(tái)層樓板的響應(yīng)受站臺(tái)層樓板的厚度變化影響較小。

5 結(jié)論

1) 列車通過(guò)車站時(shí)，站廳層豎向位移隨車速增加呈現(xiàn)增大趨勢(shì)，站臺(tái)層豎向位移則基本保持不變，而車站結(jié)構(gòu)橫向、縱向位移隨著車速的增大均呈現(xiàn)增大后減小的趨勢(shì)。車站結(jié)構(gòu)的豎向加速度隨車速增加呈增大趨勢(shì)，且豎向加速度響應(yīng)明顯大于橫向和縱向加速度響應(yīng)，站廳層橫向與縱向加速度響應(yīng)隨車速增大而呈增大趨勢(shì)，而站臺(tái)層橫向與縱向加速度響應(yīng)則基本保持不變。

2) 理論計(jì)算與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)得到的站臺(tái)層、站廳層各測(cè)點(diǎn)峰值加速度誤差較小，說(shuō)明模型建立方法正確，分析模型能夠有效地模擬真實(shí)結(jié)構(gòu)的振動(dòng)響應(yīng)特性。

3) 對(duì)于此類“站橋合一”型車站而言，適當(dāng)增大承軌層樓板厚度能夠最為有效地減小車站結(jié)構(gòu)站臺(tái)層與站廳層的豎向加速度響應(yīng)。其次是增加站臺(tái)層樓板厚度，能明顯減小站臺(tái)層樓板的豎向加速度響應(yīng)。再者是增大軌道梁梁高，能夠顯著減小站臺(tái)層樓板的豎向位移響應(yīng)。而改變站廳層柱截面邊長(zhǎng)或者改變站廳層樓板厚度，則對(duì)車站結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)影響很小。