初中數(shù)學(xué)教材課程思政內(nèi)容研究與啟示
——以浙教版《數(shù)學(xué)》為例

朱亞潔 朱 哲|浙江師范大學(xué)教育學(xué)院

數(shù)學(xué)課程思政以數(shù)學(xué)知識為載體，將思政內(nèi)容有機融入數(shù)學(xué)學(xué)科，有意識地對學(xué)生的思想、行為產(chǎn)生潛移默化的影響，從而達到育人的目的.中學(xué)數(shù)學(xué)課程思政研究存在較大空白，教材作為數(shù)學(xué)教學(xué)的重要載體，能否支撐數(shù)學(xué)課程與思政教育形成協(xié)同效應(yīng)值得深入研究.基于此，筆者先定量揭示思政內(nèi)容在數(shù)學(xué)教材中的呈現(xiàn)概況，以期為進一步的理論研究與實踐探索提供一些啟示.

一、研究設(shè)計

（一）研究對象

以浙教版義務(wù)教育教科書《數(shù)學(xué)》（7～9年級）（以下簡稱“浙教版《數(shù)學(xué)》”）為對象展開研究，分析隱含在數(shù)學(xué)教材中的思政內(nèi)容.

（二）分析框架

在文獻研究的基礎(chǔ)上，筆者設(shè)置包含4個一級維度和16 個二級維度的分析框架，詳見表1.

表1 初中數(shù)學(xué)教科書課程思政內(nèi)容分析框架

筆者參考《高等學(xué)校課程思政建設(shè)指導(dǎo)綱要》和《關(guān)于深化新時代學(xué)校思想政治理論課改革創(chuàng)新的若干意見》，將數(shù)學(xué)課程思政內(nèi)容分為理想信念教育、價值觀教育、中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化教育、職業(yè)素養(yǎng)教育、生態(tài)文明教育五個部分，以弄清數(shù)學(xué)思政內(nèi)容的元素構(gòu)成與分配比例.《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》將初中數(shù)學(xué)內(nèi)容分為四大領(lǐng)域，但綜合與實踐領(lǐng)域的內(nèi)容分散融合于教材中的其余三塊內(nèi)容，因此筆者只以數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率三大領(lǐng)域為準(zhǔn)，以弄清各領(lǐng)域思政內(nèi)容的占比與特點.在分布位置上，按思政內(nèi)容在教材中的分布，筆者將其分為引言、正文、習(xí)題、閱讀材料和其他五方面，這利于弄清思政內(nèi)容的集中之處.在認(rèn)知水平上，筆者借鑒姜浩哲的分析框架［1］，將思政內(nèi)容與教材的融合分為了解性、無聯(lián)系程序性和聯(lián)系程序性，這利于把握融合程度.

（三）研究方法

筆者采用內(nèi)容分析法，對浙教版《數(shù)學(xué)》中體現(xiàn)的思政內(nèi)容進行歸類統(tǒng)計，分析其具體情況.在統(tǒng)計過程中，筆者依據(jù)上述維度，對浙教版《數(shù)學(xué)》進行計數(shù)統(tǒng)計，總結(jié)特征，得出結(jié)論，并將部分?jǐn)?shù)據(jù)進行可視化呈現(xiàn).

（四）編碼說明

依據(jù)擬定的分析框架進行編碼時，筆者作了如下考慮：對六冊教材逐處記錄，相同內(nèi)容獨立重復(fù)計數(shù)，為使條目更精準(zhǔn)，適當(dāng)調(diào)整與細(xì)化部分維度的觀測點；對同時涉及多個維度的內(nèi)容，則在每個維度都記一次；對于不一致的編碼條目，將其與觀測點進行反復(fù)比對或者與其他研究者進行討論，最終實現(xiàn)編碼的一致性.

二、研究結(jié)果

依據(jù)上述研究設(shè)計和分析框架，筆者經(jīng)調(diào)查得到浙教版《數(shù)學(xué)》中體現(xiàn)思政內(nèi)容的條目共計131條、思政元素共計210處，具體分析結(jié)果如下.

（一）組成元素分析

浙教版《數(shù)學(xué)》中的思政元素組成豐富多樣但占比不均衡.從總體上看，價值觀教育占比最高，有84 處，如宣傳獻血、響應(yīng)國家交稅政策、“希望工程”等，以培養(yǎng)學(xué)生形成較強的社會責(zé)任感和良好的個人品德.中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化教育占比次之，有53 處，如《易經(jīng)》“結(jié)繩而治”、商周使用的數(shù)字、秦始皇兵馬俑、中國古代團扇、甘肅出土的陶罐，以及《孫子算經(jīng)》和《九章算術(shù)》中的數(shù)學(xué)名題等.將冰冷的數(shù)學(xué)符號及公式賦予鮮明的故事與歷史印記，符合教育部印發(fā)的《中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化進中小學(xué)課程教材指南》的理念.理想信念教育再次之，有36處，如中國奧運會金牌數(shù)、太陽能產(chǎn)業(yè)的發(fā)展、杭州灣跨海大橋、天宮一號等，為學(xué)生描述當(dāng)代中國的光輝絢爛，利于學(xué)生樹立為中華民族偉大復(fù)興而奮斗的理想信念.生態(tài)文明教育內(nèi)容占比較低，有26 處，主要是以環(huán)保電車、節(jié)約糧煤水、珍惜瀕危動物及沙漠化等話題來融入數(shù)學(xué)課程，潛移默化地將節(jié)約、環(huán)保、保護等意識植入學(xué)生心間.職業(yè)素養(yǎng)教育占比最低，只有11處，但它的存在一定程度上有利于學(xué)生養(yǎng)成求真務(wù)實的探究精神、科學(xué)精神與職業(yè)精神，對學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)以及步入社會都有意義.

這個分布存在著一定的合理性.浙教版《數(shù)學(xué)》強調(diào)知識點要與實際生活或?qū)W生認(rèn)知背景相聯(lián)系，因此許多數(shù)學(xué)知識點將價值觀教育置于現(xiàn)實情境中進行呈現(xiàn)或引入，國家、社會或個人層面與數(shù)學(xué)知識的切入口與融合點也較多，故其占比最大.浙教版《數(shù)學(xué)》也強調(diào)生成性學(xué)習(xí)，不少知識點都追溯了中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的由來與發(fā)展，且數(shù)學(xué)歷史文化與數(shù)學(xué)知識點也有互通性、相似性與可比性，故中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化教育占比也較大.而數(shù)學(xué)學(xué)科教育中，職業(yè)素養(yǎng)教育的融入存在困難，這是因為職業(yè)素養(yǎng)是個人在具體職業(yè)工作過程中表現(xiàn)出來的綜合素質(zhì)與精神品質(zhì)，而數(shù)學(xué)學(xué)科側(cè)重數(shù)與形的分析與抽象.同時，浙教版《數(shù)學(xué)》對思政內(nèi)容的呈現(xiàn)也有不足，如同一思政元素（故宮、圍棋、奧運會等）多次出現(xiàn)，導(dǎo)致其占比偏高，故新穎、多元的思政內(nèi)容有待繼續(xù)開發(fā).

（二）內(nèi)容領(lǐng)域分析

思政內(nèi)容在浙教版《數(shù)學(xué)》中全領(lǐng)域分布但不均衡，主要分布在數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域（72條），而統(tǒng)計與概率領(lǐng)域較少（18條）.若用條目數(shù)與頁碼數(shù)之比來進行比較，計算可得出三大領(lǐng)域中思政內(nèi)容條目數(shù)分別占該領(lǐng)域頁碼數(shù)的17.18%、11.42%和19.35%，可知思政內(nèi)容在統(tǒng)計與概率領(lǐng)域占比較高，在圖形與幾何領(lǐng)域占比較低.

此外，思政內(nèi)容覆蓋全年級且各年級的覆蓋率不均衡，在七年級出現(xiàn)的頻次最高（71條），隨后逐漸下降，九年級僅有22條，這與學(xué)生的認(rèn)知能力和接受水平有關(guān).七年級大部分是數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域的數(shù)學(xué)知識，內(nèi)容難度及抽象程度較低，且學(xué)生處于從小學(xué)到初中的過渡階段，因此教材對于現(xiàn)實世界等具體化的案例或情境進行了較多的融合，以引導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維逐漸從具體走向抽象，這就為思政內(nèi)容的融合提供了更多可能.而到了九年級，不僅該年級段的教材內(nèi)容較少，而且抽象性與邏輯性增強，正文或習(xí)題部分使用符號語言與邏輯推理表述的內(nèi)容增多，故融入思政內(nèi)容的難度也就加大了.因此如何挖掘思政內(nèi)容，使其多方位、多層次地融入抽象的數(shù)學(xué)知識仍有待研究.思政內(nèi)容在浙教版《數(shù)學(xué)》各年級段內(nèi)容領(lǐng)域的分布詳見圖1.

圖1 思政內(nèi)容在浙教版《數(shù)學(xué)》各年級段內(nèi)容領(lǐng)域的分布

（三）分布位置分析

思政內(nèi)容在浙教版《數(shù)學(xué)》中主要分布在習(xí)題（48條）和引言（36條）的位置，而正文（29條）和閱讀材料（15條）相對較少，其他部分分布最少（3 條）.這主要是因為思政內(nèi)容被較多地融入習(xí)題中作為背景材料，或是在引言位置作為知識導(dǎo)入背景，并且浙教版《數(shù)學(xué)》中習(xí)題所占比例較多.此外，浙教版《數(shù)學(xué)》開設(shè)了“閱讀材料”這一板塊，該專欄雖然直接體現(xiàn)課程思政的條目不多，但體現(xiàn)思政內(nèi)容的條目占比很高，以條目數(shù)與閱讀材料欄目數(shù)之比來計量，接近68%，因此其對于融合思政內(nèi)容起到了重要作用.這一板塊主要是介紹數(shù)學(xué)家生平或數(shù)學(xué)知識的由來，故較多地結(jié)合了數(shù)學(xué)史料、數(shù)學(xué)家故事等.比如在七年級上冊第一章中的“閱讀材料”專欄介紹我國在數(shù)的發(fā)展史上的輝煌成就——商周甲骨文上的數(shù)字、我國是最早使用負(fù)數(shù)的國家、《九章算術(shù)》中提出“正負(fù)術(shù)”等，以此承載思政內(nèi)容.該特色領(lǐng)域動態(tài)化地演繹了數(shù)字的形成與發(fā)展，能夠很好地培養(yǎng)學(xué)生的民族自豪感，使學(xué)生領(lǐng)略中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的獨特魅力.

（四）認(rèn)知水平分析

思政內(nèi)容與知識的關(guān)聯(lián)程度中無聯(lián)系程序性水平（48.85%）和了解性水平（37.40%）占比較高，而聯(lián)系程序性水平占比較少（13.74%）.結(jié)合初中生的認(rèn)知基礎(chǔ)，我們可認(rèn)為，該研究結(jié)果表明浙教版《數(shù)學(xué)》對思政內(nèi)容的整體認(rèn)知要求水平不高.其主要原因是：數(shù)學(xué)知識的抽象性與思政內(nèi)容的社會具象性在深度融合方面存在著巨大挑戰(zhàn)，深層次融合的切入口稀缺等.筆者認(rèn)為，在浙教版《數(shù)學(xué)》中融入適量了解性水平及無聯(lián)系程序性水平的思政內(nèi)容有其必要性，有利于提高學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識的興趣、拓寬學(xué)生的視野等，但是過量的此兩類內(nèi)容則會變成數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的“附屬品”，從而大大降低思政內(nèi)容融入浙教版《數(shù)學(xué)》的現(xiàn)實意義.因此，如何提升思政內(nèi)容與數(shù)學(xué)知識的融合深度與認(rèn)知水平還有待研究與加強.

三、啟示與建議

浙教版《數(shù)學(xué)》對于承載課程思政教育理念有一定的支撐作用.筆者經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，思政內(nèi)容在浙教版《數(shù)學(xué)》中的融入具有如下特點：在組成元素方面，重價值觀輕職業(yè)素養(yǎng)，且有不少思政元素多次出現(xiàn)；在內(nèi)容領(lǐng)域方面，主要分布在低年級段且數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域條目數(shù)較多；在分布位置方面，主要分布在引言與習(xí)題；在認(rèn)知水平方面，主要集中于低關(guān)聯(lián)性的融合水平.針對上述結(jié)果，筆者給出如下建議.

（一）更新元素，開發(fā)豐富新穎的思政內(nèi)容

同一思政內(nèi)容重復(fù)出現(xiàn)易導(dǎo)致該思政元素比例偏高，使思政內(nèi)容分布雖廣卻趨于單一化，有嚴(yán)重傾向性.同時，這種重復(fù)出現(xiàn)的思政內(nèi)容占用了教材資源，也令學(xué)生對于思政的認(rèn)識片面化和刻板化.

從教材編寫的角度來看，教材的編訂有必要把握思政內(nèi)容的多層次、全方位、多元化水平，同時也要兼顧學(xué)生的心理認(rèn)知特點，挖掘?qū)W科特征與思政內(nèi)容的一致性，開發(fā)思政內(nèi)容與數(shù)學(xué)知識點的融合切入口，做到多點輻射、有機貫通.如針對思政元素的拓展開發(fā)問題：可以探索與增設(shè)民族性或地域性的元素；可以使用當(dāng)下比較熱門的HPM 教育理論，將數(shù)學(xué)史元素與數(shù)學(xué)教育有機融合，在教材編寫時利用數(shù)學(xué)史對數(shù)學(xué)知識點進行重構(gòu)式編排，以達到對學(xué)生進行思政教育的目的；可以通過數(shù)學(xué)學(xué)科中的大概念教育理論來融合思政教育，創(chuàng)新思政內(nèi)容與數(shù)學(xué)知識的融合點與融合方式；可以結(jié)合當(dāng)下的時政內(nèi)容，增強思政題材的新穎性及與生活的關(guān)聯(lián)性，避免思政內(nèi)容在教材中的重復(fù)、呆板.

從教學(xué)的角度來看，教師應(yīng)該提升在數(shù)學(xué)課堂中進行思政教育的意識，對教材中隱含的思政元素進行有效的挖掘與利用，注重結(jié)合與運用相關(guān)的教育理論.針對教材中職業(yè)素養(yǎng)元素占比較低這一問題，教師可在教學(xué)過程中運用HPM 理論以及與之相關(guān)的歷史相似性原理，如浙教版《數(shù)學(xué)》七年級上冊第三章第二節(jié)中講述了數(shù)學(xué)家們對π值的研究，教師應(yīng)妥善利用好教材的這一擴充內(nèi)容，并適當(dāng)進行加工處理，向?qū)W生講授數(shù)學(xué)家們研究問題時遇到的困難與經(jīng)歷，在增強學(xué)生職業(yè)認(rèn)同感的同時，也照顧到學(xué)生的畏難情緒，增強學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心與興趣.

（二）協(xié)調(diào)分布，形成有效互動的交融體系

浙教版《數(shù)學(xué)》中思政內(nèi)容在各領(lǐng)域、各年級分布不均衡.對此，我們應(yīng)該明確通過課程思政最后要達到的目標(biāo)是育人，其均衡分布的必要性并不大，而進行一定程度的協(xié)調(diào)，使思政元素在各領(lǐng)域內(nèi)形成良好的互動交融局面，對學(xué)生進行較為全面的潛移默化的思政培育卻十分重要.

從教材編寫的角度來看，在圖形與幾何這一類較少也較難直接融入思政內(nèi)容的領(lǐng)域，可充分利用“閱讀材料”“活動探究”等來融合，保證每個領(lǐng)域、每個年級段都有一定量的思政內(nèi)容，以利于育人價值的充分發(fā)揮.此外，融合思政內(nèi)容，要力避數(shù)學(xué)知識與思政元素“兩張皮”現(xiàn)象及思政元素“標(biāo)簽化”現(xiàn)象，生硬地融入思政內(nèi)容勢必會加重學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，影響其價值的發(fā)揮.尤其是九年級教材的編寫，更應(yīng)注重思政內(nèi)容與數(shù)學(xué)知識的有效融合，聯(lián)系實際，使思政建設(shè)具有系統(tǒng)性、協(xié)調(diào)性和高度契合性，形成三個年級之間良性互動的體系，而非單純的“套”“放”等無系統(tǒng)的列舉.

從教學(xué)的角度來看，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)注重過程探究.以思政要素為線索進行教學(xué)時，教師應(yīng)將課堂交還給學(xué)生，將協(xié)同育人理念貫徹于教學(xué)的各個環(huán)節(jié)，注重各個數(shù)學(xué)知識點之間的協(xié)同育人，促使學(xué)生的思政水平持續(xù)進階.廓清數(shù)學(xué)課程思政的“育人邏輯”，使用浙教版《數(shù)學(xué)》時，教師還應(yīng)注重運用整體、融合、綜合等思維，轉(zhuǎn)化教材中的思政育人價值，使學(xué)生受到有體系且較為完整的素質(zhì)教育.

（三）增強關(guān)聯(lián)，促進思政與知識深度融合

浙教版《數(shù)學(xué)》中部分思政內(nèi)容與習(xí)題結(jié)合生硬，與知識點和題目關(guān)聯(lián)性較低，對此，我們應(yīng)該明確思政內(nèi)容與數(shù)學(xué)學(xué)科的有效融合不應(yīng)該是簡易的“拼盤”，不能將思政元素簡單嫁接、移植到數(shù)學(xué)學(xué)科中，而要尊重數(shù)學(xué)的學(xué)科屬性和課程性質(zhì)，避免舍本逐末.

從教材的編寫角度來看，教材應(yīng)強化程序關(guān)聯(lián)性水平思政內(nèi)容的融入，注重通過思政內(nèi)容來加強、深化學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解，探索思政元素與數(shù)學(xué)知識點深度融合的范式，使思政內(nèi)容在數(shù)學(xué)課程中成為“必要性”而非“附加式”的存在.比如，浙教版《數(shù)學(xué)》中可以融入更多面向思政教育的STEAM 教育元素、項目化教學(xué)或創(chuàng)客教育等內(nèi)容，通過增加教材中的數(shù)學(xué)活動與情境創(chuàng)設(shè)，深化學(xué)生對相關(guān)思政內(nèi)容的理解.

從教學(xué)的角度來看，教師在進行數(shù)學(xué)知識點或例習(xí)題的講解時，應(yīng)避免只抓數(shù)字信息而忽略思政元素的“功利化”教學(xué)模式.教師應(yīng)充分且正確地利用好教材中的思政元素，尤其是浙教版《數(shù)學(xué)》中的特色板塊“閱讀材料”（其應(yīng)受重視程度與教學(xué)價值往往因課時分配或其他原因而不相匹配）.此外，針對各具特色的思政元素，教師可以創(chuàng)設(shè)多種方式，如學(xué)生匯報、課堂小組討論、參觀活動等，營造良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)氛圍，將思政元素直觀生動地展現(xiàn)在學(xué)生面前，以此深化思政元素與知識點之間的關(guān)聯(lián)，幫助學(xué)生更好地理解與認(rèn)同.

雖然教材的實際使用情況與理想狀態(tài)還有一定的距離，但是，“高山仰止，景行行止.雖不能至，心向往之”，教師仍應(yīng)努力減弱教育或?qū)W習(xí)的工具化傾向，重視其學(xué)科育人價值的發(fā)揮，引導(dǎo)學(xué)生追求更高的境界.