基于改進(jìn)AHP-EWM的導(dǎo)彈裝備保障能力模糊綜合評估

白 玉，徐學(xué)文，雷 瑤

（1.海軍航空大學(xué)，山東 煙臺(tái) 264001；2.61035部隊(duì)，北京，102205）

導(dǎo)彈裝備保障是指為部隊(duì)提供導(dǎo)彈裝備并為保持其完好狀態(tài)所采取的各種保障性措施和進(jìn)行相應(yīng)活動(dòng)的統(tǒng)稱[1]。通過導(dǎo)彈裝備保障能力評估，可以對保障系統(tǒng)各要素進(jìn)行準(zhǔn)確評價(jià)，綜合評定出保障單位的保障水平，以便及時(shí)修改、完善導(dǎo)彈裝備保障系統(tǒng)，推進(jìn)導(dǎo)彈裝備保障能力建設(shè)。

目前，對導(dǎo)彈裝備保障能力評估一般運(yùn)用灰色關(guān)聯(lián)分析法[2-4]、數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法[5-6]和模糊綜合評價(jià)法[7-8]等系統(tǒng)評估方法[9-11]。這些方法各有優(yōu)缺點(diǎn)：灰色關(guān)聯(lián)分析法能夠計(jì)算出不同指標(biāo)相對于裝備保障能力的關(guān)聯(lián)程度，但無法反映各指標(biāo)具體表現(xiàn)情況；數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法能夠?qū)崿F(xiàn)多個(gè)保障單位綜合保障效率排序，但無法定量反映影響保障能力的主要因素；傳統(tǒng)的模糊綜合評價(jià)法對各因素權(quán)重的確定需要依靠人的主觀意識(shí)進(jìn)行判斷，帶有一定主觀性，易造成評價(jià)結(jié)果不精確。

因此，本文綜合運(yùn)用層次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）與改進(jìn)的熵權(quán)法（Entropy Weight Method，EWM），將主觀賦權(quán)與客觀賦權(quán)有機(jī)結(jié)合，同時(shí)改進(jìn)了傳統(tǒng)熵權(quán)法，降低異常數(shù)據(jù)帶來的影響，修正主觀賦權(quán)導(dǎo)致的可信度較低的問題，綜合確定各要素權(quán)重，最后運(yùn)用模糊綜合評價(jià)法評定出各保障要素的優(yōu)劣及相應(yīng)的導(dǎo)彈裝備保障能力水平并通過實(shí)例進(jìn)行了驗(yàn)證。

1 導(dǎo)彈裝備保障能力評估模型

1.1 建立評估指標(biāo)體系

1.1.1 評估指標(biāo)體系設(shè)計(jì)原則

導(dǎo)彈裝備保障能力評估要以科學(xué)理論與方法為依據(jù)，緊緊圍繞導(dǎo)彈裝備保障的流程，貼近裝備保障部隊(duì)實(shí)際。評估指標(biāo)的選擇與確定應(yīng)當(dāng)遵循全面性、獨(dú)立性、可操作性、綜合性和可比性的原則[12]。指標(biāo)體系應(yīng)該充分反映并包含導(dǎo)彈裝備保障的基本內(nèi)容，每個(gè)指標(biāo)內(nèi)涵要清晰且相對獨(dú)立，避免出現(xiàn)內(nèi)容重疊。數(shù)據(jù)從現(xiàn)有統(tǒng)計(jì)指標(biāo)中產(chǎn)生，避免照搬不合實(shí)際的指標(biāo)體系。各指標(biāo)之間存在關(guān)聯(lián)，綜合構(gòu)成完整體系。

1.1.2 評估指標(biāo)體系

根據(jù)當(dāng)前導(dǎo)彈保障部隊(duì)實(shí)際情況，遵循以上指標(biāo)體系設(shè)計(jì)原則，本文將導(dǎo)彈裝備保障能力評估體系分為目標(biāo)層、準(zhǔn)則層和指標(biāo)層。其中：目標(biāo)層為導(dǎo)彈裝備保障能力；準(zhǔn)則層包括保障資源、保障指揮能力、保障訓(xùn)練能力、技術(shù)保障能力和裝備管理能力。具體評估指標(biāo)體系如圖1所示。

圖1 導(dǎo)彈裝備保障能力評估指標(biāo)體系Fig.1 Evaluation index system of missile equipment support capability

1.1.2.1 保障資源

導(dǎo)彈裝備保障資源是可用于裝備保障活動(dòng)的人力、物力、財(cái)力等資源的總稱，是保障活動(dòng)的基礎(chǔ)和實(shí)施作業(yè)的主體。評判保障資源分配是否合理，主要看人員編配合理度，保障設(shè)備設(shè)施配套率、完好率，技術(shù)資料儲(chǔ)備等方面。

1.1.2.2 保障指揮能力

導(dǎo)彈裝備保障指揮，不僅是指揮員及指揮機(jī)關(guān)對保障行動(dòng)實(shí)施的組織領(lǐng)導(dǎo)活動(dòng)，也是發(fā)掘?qū)棻Ｕ蠞摿Γl(fā)揮整體功能的手段[1]。保障指揮能力的高低關(guān)系到保障力量與保障資源能否恰到好處地發(fā)揮作用。具體包括指揮機(jī)構(gòu)設(shè)置、計(jì)劃方案擬制、組織協(xié)調(diào)能力、指揮信息系統(tǒng)可靠度等方面。

1.1.2.3 保障訓(xùn)練能力

導(dǎo)彈裝備保障訓(xùn)練是生成和提高保障能力的根本途徑。保障訓(xùn)練能力主要體現(xiàn)在訓(xùn)練計(jì)劃、組織實(shí)施、訓(xùn)練保障和訓(xùn)練考核水平等方面。

1.1.2.4 技術(shù)保障能力

導(dǎo)彈裝備技術(shù)保障，是指為了發(fā)揮、保持、恢復(fù)和完善導(dǎo)彈的戰(zhàn)術(shù)、技術(shù)性能而采取的措施和戰(zhàn)術(shù)活動(dòng)[13]。技術(shù)保障能力主要體現(xiàn)在導(dǎo)彈技術(shù)檢查、技術(shù)準(zhǔn)備和技術(shù)維護(hù)等方面。

1.1.2.5 裝備管理能力

裝備管理能力是整合保障資源，對保障過程實(shí)施有效控制，實(shí)現(xiàn)導(dǎo)彈裝備保障系統(tǒng)綜合效益最大化的能力。主要體現(xiàn)在組織與教育、機(jī)關(guān)職能和日常管理等方面。

1.2 構(gòu)建基于AHP熵權(quán)法的評估指標(biāo)體系權(quán)重

1.2.1 AHP計(jì)算主觀權(quán)重

AHP 是1 種對人的主觀意識(shí)進(jìn)行客觀量化，將定性與定量分析相結(jié)合的多準(zhǔn)則決策方法[12]。

1）構(gòu)造判斷矩陣

判斷矩陣表示針對上一層因素，將本層與之有關(guān)因素進(jìn)行相對重要性的比較。通常采用1～9 比例標(biāo)度[14]。假定Bk為準(zhǔn)則層中的元素，對指標(biāo)層C中n個(gè)元素有支配關(guān)系，cij表示因素i和因素j相對于Bk的重要值，判斷結(jié)果如表1所示。

表1 判斷結(jié)果Tab.1 Judgment results

2）計(jì)算指標(biāo)相對權(quán)重

求解判斷矩陣C的特征根：

式（1）中：λmax為判斷矩陣C的最大特征根；W為判斷矩陣C最大特征根λmax對應(yīng)的特征向量，即指標(biāo)權(quán)重。

3）一致性檢驗(yàn)

為了避免在判斷中出現(xiàn)邏輯前后不統(tǒng)一的反?，F(xiàn)象，須對n階判斷矩陣進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，一致性指標(biāo)CI為：

對于一階、二階判斷矩陣總具有完全一致性，當(dāng)階數(shù)大于2時(shí)，只要隨機(jī)一致性指標(biāo)CR滿足

就認(rèn)為所得判斷矩陣具有滿意的一致性，判斷結(jié)果可接受。其中，RI為平均隨機(jī)一致性指標(biāo)，其取值，如表2所示。

表2 平均隨機(jī)一致性指標(biāo)RITab.2 Average random consistency index RI

1.2.2 熵權(quán)法計(jì)算客觀權(quán)重

傳統(tǒng)熵權(quán)法借鑒了信息熵思想，通過計(jì)算指標(biāo)的信息熵來決定指標(biāo)的權(quán)重，相對來說，變化程度大的指標(biāo)具有較大的權(quán)重[15-17]。但在實(shí)際問題中，往往樣本數(shù)量較少，數(shù)據(jù)突然變大或變小，出現(xiàn)的極端數(shù)據(jù)會(huì)造成指標(biāo)權(quán)重計(jì)算結(jié)果不準(zhǔn)確。為解決上述問題，引入激活函數(shù)logistic來計(jì)算信息熵，激活函數(shù)主要用在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中對輸入信息進(jìn)行非線性變換，激活有用的信息并抑制無關(guān)的數(shù)據(jù)點(diǎn)。Logistic函數(shù)被定義為：

其曲線如圖2所示。Logistic函數(shù)的輸出映射在（0，1）之間，單調(diào)連續(xù)，輸出范圍有限，優(yōu)化穩(wěn)定。通過激活函數(shù)計(jì)算得到的信息熵可以減少噪音信息的干擾，提高權(quán)重計(jì)算的準(zhǔn)確性。

圖2 logistic函數(shù)的曲線Fig.2 Curve of the logistic function

具體計(jì)算步驟如下。

1）構(gòu)造原始指標(biāo)數(shù)據(jù)矩陣。假設(shè)有m個(gè)需要進(jìn)行評價(jià)樣本，n項(xiàng)評價(jià)指標(biāo)，形成原始指標(biāo)數(shù)據(jù)矩陣：

式中，xij表示第i個(gè)樣本第j項(xiàng)評價(jià)指標(biāo)的數(shù)值。

2）數(shù)據(jù)處理。為消除不同量綱對評價(jià)結(jié)果影響，對指標(biāo)進(jìn)行歸一化處理，單條標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)x′ij由公式（5）計(jì)算：

3）計(jì)算第j個(gè)指標(biāo)中，第i個(gè)樣本占該指標(biāo)總值的比重：

4）計(jì)算第j個(gè)指標(biāo)的熵值：

5）計(jì)算改進(jìn)熵值：

6）計(jì)算第j個(gè)指標(biāo)的差異系數(shù)dj。熵值法根據(jù)各個(gè)指標(biāo)標(biāo)志值的差異程度進(jìn)行賦權(quán)，從而得出各個(gè)指標(biāo)相應(yīng)的權(quán)重，dj越大，該指標(biāo)重要度越大，計(jì)算公式如下：

7）計(jì)算客觀權(quán)重：

1.2.3 確定綜合權(quán)重

運(yùn)用乘法集成法，將主觀權(quán)重與客觀權(quán)重相結(jié)合，得到綜合權(quán)重Wj*：

2 模糊綜合評價(jià)

模糊綜合評價(jià)是以模糊數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)，應(yīng)用模糊關(guān)系合成的原理，將一些邊界不清、不易定量的因素定量化，通過多個(gè)因素對被評價(jià)事物隸屬等級情況進(jìn)行綜合評價(jià)的1種方法[18]。具體操作步驟如下。

1）確定評價(jià)因素。設(shè)U={u1,u2,…,um}為被評價(jià)對象的m種評價(jià)因素，其中，m是評價(jià)因素的個(gè)數(shù)。

2）確定評價(jià)對象評語集。設(shè)V={v1,v2,…,vn}，它是評價(jià)者對評價(jià)對象可能做出的評價(jià)結(jié)果的集合。本文所建立的評語集為：V={v1,v2,v3,v4,v5}={差,較差,一般,較好,好 }。

為計(jì)算綜合評價(jià)具體分值，將評語集量化值定為V={1,2,3,4,5}。

3）確定評價(jià)因素的權(quán)重向量。本文根據(jù)上述的層次分析法和改進(jìn)的熵權(quán)法確定綜合權(quán)重。

準(zhǔn)則層權(quán)重為W={W1,W2,…,Wm}；

指標(biāo)層權(quán)重為Wi={wi1,wi2,…,win}。

4）確定隸屬度，建立模糊關(guān)系矩陣R。

本文采用專家調(diào)查法確定各個(gè)指標(biāo)的隸屬度，邀請導(dǎo)彈裝備保障領(lǐng)域?qū)＜?0人組成專家組，用打分方式給出評價(jià)結(jié)果，進(jìn)而得到模糊關(guān)系矩陣：

式（12）中，ri=(ri1,ri2,…,rin)，rij為指標(biāo)集合U中任一指標(biāo)ui對評語集合V中元素的隸屬度。

5）一級模糊綜合評價(jià)由于準(zhǔn)則層每一因素的單因素評價(jià)由指標(biāo)層的多因素綜合評價(jià)結(jié)果決定，令指標(biāo)層的單因素評價(jià)矩陣Ri為：

矩陣的行數(shù)是rij中的因素個(gè)數(shù)，矩陣的列數(shù)是評語等級個(gè)數(shù)。綜合權(quán)重，得到一級模糊綜合評價(jià)集Bi為：

式（14）中，“°”為模糊算子。針對本文因素集較多的特點(diǎn)，選用加權(quán)平均算子M(?,⊕)，可以避免信息丟失[19]。

6）多級模糊綜合評價(jià)

二級模糊綜合評價(jià)的單因素評價(jià)矩陣R為：

綜合評價(jià)集B為：

3 實(shí)例分析

3.1 指標(biāo)權(quán)重確定

3.1.1 AHP計(jì)算主觀權(quán)重

本文根據(jù)圖1 指標(biāo)體系，以準(zhǔn)則層相對于目標(biāo)層為例，根據(jù)專家打分結(jié)果，建立如下矩陣：

計(jì)算該矩陣最大特征值λmax=5.138，對應(yīng)的特征向量即主觀權(quán)重向量為：

W=( 0.4165,0.1098,0.2624,0.1486,0.0628 )。

3.1.2 熵權(quán)法計(jì)算客觀權(quán)重

熵權(quán)法客觀賦權(quán)仍以專家評分為基礎(chǔ)。1～5 分，分別代表差、較差、一般、較好、好。某單位裝備保障資源各指標(biāo)評判結(jié)果，如表3所示。

表3 裝備保障資源各指標(biāo)評判結(jié)果Tab.3 Evaluation results of indices of equipment support resources

利用MATLAB軟件對表3中數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，計(jì)算出各指標(biāo)熵權(quán)分別為0.176 2，0.213 5，0.432 6 和0.182 5。利用此方法對各指標(biāo)層進(jìn)行客觀權(quán)重計(jì)算，具體結(jié)果如表4所示。

表4 指標(biāo)權(quán)重Tab.4 Index weight

3.1.3 計(jì)算綜合權(quán)重

將結(jié)果繪制成雷達(dá)圖，如圖3 所示。由圖3 可直觀看出，通過組合前后的指標(biāo)權(quán)重對比，改進(jìn)的熵權(quán)法調(diào)整后的權(quán)重更符合實(shí)際情況。

圖3 指標(biāo)權(quán)重雷達(dá)圖Fig.3 Radar map of index weight

3.2 模糊綜合評價(jià)

3.2.1 計(jì)算指標(biāo)隸屬度

由部隊(duì)領(lǐng)導(dǎo)、導(dǎo)彈保障單位工程師、院校專家組成的評估小組以投票方式，對某單位導(dǎo)彈裝備保障能力進(jìn)行評分，結(jié)果如表5所示。

表5 評價(jià)指標(biāo)隸屬度Tab.5 Membership degree of evaluation index

3.2.2 一級模糊綜合評價(jià)

根據(jù)表4、5可得：

根據(jù)式（13）（14），得到綜合評估向量：

同理可得：

由此可得最終評價(jià)矩陣為：

3.2.3 二級模糊綜合評價(jià)

根據(jù)式（15）（16）可得：

該單位準(zhǔn)則層各指標(biāo)及總評價(jià)得分為：

綜合得分及排名結(jié)果，如圖4所示。由圖中看出，各指標(biāo)得分排序?yàn)閁4＆gt;U5＆gt;U2＆gt;U3＆gt;U1。

圖4 綜合評價(jià)得分圖Fig.4 Comprehensive evaluation score

3.3 結(jié)果分析

根據(jù)評價(jià)結(jié)果可知，該單位導(dǎo)彈裝備保障能力屬于“較好”水平，但“裝備保障資源指標(biāo)”和“裝備保障訓(xùn)練指標(biāo)”得分均較低，這與該單位地處偏遠(yuǎn)的海島，保障任務(wù)特殊的客觀事實(shí)有關(guān)。由于該單位所處島礁氣候環(huán)境惡劣，裝備及保障設(shè)施、設(shè)備易被加速腐蝕老化。另外，由于島礁遠(yuǎn)離大陸，導(dǎo)彈裝備配套設(shè)施設(shè)備若發(fā)生故障，往往使修復(fù)周期大大延長，保障時(shí)效不高。針對上述情況，保障單位可采取加強(qiáng)“三高”（高溫、高濕、高鹽）監(jiān)控，積極改善導(dǎo)彈貯存環(huán)境條件，嚴(yán)格做好裝備的日常維護(hù)和定期保養(yǎng)，降低裝備故障率。

在裝備保障訓(xùn)練方面，由于訓(xùn)練設(shè)施較少且受部分原因影響，島礁上無法充分開展正常裝備作戰(zhàn)和保障訓(xùn)練，只能在室內(nèi)小空間進(jìn)行專項(xiàng)訓(xùn)練，嚴(yán)重影響了保障人員的綜合技能水平提高，導(dǎo)致了綜合評價(jià)結(jié)果中裝備保障訓(xùn)練指標(biāo)偏低。針對這種情況，保障單位可以實(shí)施保障人員輪訓(xùn)制度，定期安排人員到軍事院校參加崗位任職技能培訓(xùn)，或者到友鄰單位參加裝備作戰(zhàn)和保障訓(xùn)練，不斷提高保障人員崗位技能。

4 結(jié)束語

本文結(jié)合部隊(duì)實(shí)際構(gòu)建了導(dǎo)彈裝備保障能力評估指標(biāo)，運(yùn)用改進(jìn)的AHP-EWM 模型對指標(biāo)進(jìn)行賦權(quán)，并建立模糊綜合評價(jià)模型對某單位導(dǎo)彈裝備保障能力進(jìn)行了評估，該方法彌補(bǔ)了主觀賦權(quán)帶來的偏差，同時(shí)改進(jìn)了熵權(quán)法的弊端，提高了權(quán)重確立的準(zhǔn)確性和客觀性。

通過實(shí)例驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)了某海島導(dǎo)彈裝備保障單位保障工作中存在的薄弱環(huán)節(jié)，為管理者提高保障能力建設(shè)提供了數(shù)據(jù)支撐和科學(xué)依據(jù)。

由于導(dǎo)彈裝備保障能力建設(shè)受多種因素影響，下一步應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況對指標(biāo)體系進(jìn)行優(yōu)化調(diào)整。