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    基于KPCA-GWO-SVM 的礦井突水水源識(shí)別

    2023-03-27 02:38:48華星月邵良杉
    煤礦安全 2023年2期
    關(guān)鍵詞:模型

    華星月,邵良杉

    (1.遼寧工程技術(shù)大學(xué) 系統(tǒng)工程研究所,遼寧 葫蘆島 125105;2.遼寧理工學(xué)院,遼寧 錦州 121000)

    礦井突水是威脅煤礦安全生產(chǎn)的重大災(zāi)害之一。據(jù)統(tǒng)計(jì),“十二五”期間,重大以上水害事故占全國(guó)煤礦同類事故起數(shù)和死亡人數(shù)的23.6%和19.2%,給國(guó)家財(cái)產(chǎn)和人民生命造成重大損失[1]。因此,快速識(shí)別水源類型并采取積極有效措施具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

    目前,學(xué)者提出了眾多判別水源方法,包括激光誘導(dǎo)熒光技術(shù)[2]、水溫水位法[3]、水化學(xué)分析法[4]和數(shù)理統(tǒng)計(jì)分析法[5]等。隨著研究的不斷深入和機(jī)器學(xué)習(xí)的發(fā)展,眾多學(xué)者以此為基礎(chǔ)建立水源識(shí)別模型,提高水源識(shí)別的精準(zhǔn)度。陳紹杰等[6]將水化學(xué)分析法與主成分分析-殘差分析(PCA-RA)相結(jié)合確定梁家煤礦礦井水的補(bǔ)給來源;王甜甜等[7]基于動(dòng)態(tài)權(quán)-集對(duì)分析建立識(shí)別模型,削弱人為因素并確定合理主客觀權(quán)重比例;周孟然等[8]為識(shí)別不均勻分組的突水水源熒光光譜,將飛蛾撲火(MFO)算法與譜聚類(SC)相結(jié)合建立模型;紀(jì)卓辰等[9]經(jīng)PCA降維,代入Logistic 回歸建立納林河礦區(qū)水源判別模型,進(jìn)一步提高模型速度;邵良杉等[10]將改進(jìn)鯨魚優(yōu)化算法(IWOA)與混合核極限學(xué)習(xí)機(jī)(HKELM)結(jié)合建立識(shí)別模型;侯恩科等[11]利用核主成分(KPCA)提取特征,建立KPCA-APSO-ELM 的礦井突水水源判別模型,進(jìn)一步提高模型的精準(zhǔn)度。上述研究一定程度上推動(dòng)礦井突水水源識(shí)別技術(shù)的發(fā)展,提升水源識(shí)別的準(zhǔn)確率,但是仍存在局限性;如譜聚類對(duì)數(shù)據(jù)樣本要求較高,結(jié)果不穩(wěn)定;極限學(xué)習(xí)機(jī)未考慮結(jié)構(gòu)化風(fēng)險(xiǎn),易陷入局部最值。

    基于此,對(duì)突水水源樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行核主成分分析(Kernel Principal Component Analysis, KPCA),消減因素之間的相關(guān)性。利用灰狼優(yōu)化算法(Grey Wolf Optimizer,GWO)對(duì)支持向量機(jī)(Support Vector Machine, SVM)的懲罰參數(shù)與核參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu),建立KPCA-GWO-SVM 的礦井突水水源識(shí)別模型,以快速識(shí)別礦井突水水源的類型。

    1 理論分析

    1.1 核主成分分析

    核主成分分析(KPCA)是對(duì)主成分分析(PCA)的一種非線性拓展,其基本思想是:通過核函數(shù)將在低維空間中線性不可分的數(shù)據(jù),通過映射函數(shù)將其投射到更高維的空間中去,使之在高維空間中線性可分。KPCA 的具體步驟參見文獻(xiàn)[12]。針對(duì)因素之間的相關(guān)性和數(shù)據(jù)冗余問題,核主成分分析能有效進(jìn)行降維。

    1.2 灰狼優(yōu)化算法

    灰狼優(yōu)化算法(GWO)是由SeyedaliMirjalili 等[13]模擬自然界中灰狼群體的社會(huì)等級(jí)機(jī)制和捕獵行為而衍生出的1 種新型群體智能優(yōu)化算法,主要包括包圍、狩獵和攻擊3 個(gè)階段?;依亲裱瓏?yán)格的等級(jí)體系,第1 層是狼群中的頭狼記為α,負(fù)責(zé)對(duì)捕食、棲息、作息時(shí)間等活動(dòng)做出決策;第2 層記為β 狼,服從并協(xié)助α 做出決策;第3 層記為δ 狼,服從α和β,同時(shí)支配剩余層級(jí)的狼;第4 層記為ω 狼,是等級(jí)體系的基礎(chǔ)?;依欠N群等級(jí)體系如圖1。

    圖1 灰狼種群等級(jí)體系Fig.1 Graywolf population hierarchy

    在算法進(jìn)化中,α、β 和δ 分別為歷史最優(yōu)解、次優(yōu)解、第3 最優(yōu)解,負(fù)責(zé)定位獵物的位置,并引導(dǎo)其他個(gè)體ω 完成靠近、包圍和攻擊等行為,最終達(dá)到捕食獵物的目的?;依撬阉鳙C物時(shí)會(huì)逐漸地接近獵物并包圍它,該行為的數(shù)學(xué)模型如下:

    式中:X 為灰狼位置向量;Xα、Xβ、Xδ分別為當(dāng)前種群中α、β、δ 的位置向量;X1、X2、X3分別為灰狼向α、β、δ 移動(dòng)的位置向量;Dα、Dβ、Dδ分別為當(dāng)前候選灰狼與最優(yōu)3 狼之間的距離;X(t+1)為移動(dòng)終點(diǎn);C1、C2、C3為隨機(jī)向量;A1、A2、A3為系數(shù)向量。

    1.3 支持向量機(jī)

    支持向量機(jī)(SVM)是基于統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)原理的監(jiān)督學(xué)習(xí)分類方法,能提供較好的泛化性能和解決高維數(shù)、小樣本的問題。其基本思想是:通過某種事先選擇的非線性映射將輸入向量映射到一個(gè)高位特征空間中,在這個(gè)空間中構(gòu)造最優(yōu)分類超平面,從而使得樣本之間的分離界限達(dá)到最大。SVM 的具體原理參見文獻(xiàn)[14]。

    1.4 KPCA-GWO-SVM 模型建立流程

    針對(duì)因素之間的相關(guān)性和數(shù)據(jù)冗余問題,核主成分分析能有效進(jìn)行降維。灰狼優(yōu)化算法(GWO)具有較強(qiáng)的收斂性能且參數(shù)少,而支持向量機(jī)(SVM)的懲罰參數(shù)Cp與核參數(shù)g 很大程度上影響訓(xùn)練集的學(xué)習(xí)能力及泛化能力。首先,在迭代過程中保留當(dāng)前的3 個(gè)最優(yōu)解α、β、δ,對(duì)種群進(jìn)行社會(huì)等級(jí)分層,為算法的全局尋優(yōu)能力夯實(shí)基礎(chǔ);其次,計(jì)算灰狼與獵物的距離,接近并包圍獵物,不斷更新最優(yōu)解,集中搜尋使得算法盡快找到全局最優(yōu)解。以平均均方誤差MSE 作為優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)值,驗(yàn)證算法的魯棒性。鑒于此,采用灰狼優(yōu)化算法尋求最優(yōu)解確定支持向量機(jī)的參數(shù),建立基于KPCA-GWOSVM 的水源判別模型,KPCA-GWO-SVM 的水源判別模型流程圖如圖2。

    圖2 KPCA-GWO-SVM 的水源判別模型流程圖Fig.2 Flow chart of KPCA-GWO-SVM water source discrimination model

    2 實(shí)例應(yīng)用

    2.1 礦區(qū)概況

    唐山開灤趙各莊礦煤系地層為石炭—二疊系,共7 層可采煤層及局部可采煤層。

    礦區(qū)的含水層由上到下為:第四紀(jì)沖積層空隙承壓含水層、A 層以上頂板砂巖裂隙承壓含水層、5#煤層-頂板砂巖裂隙承壓含水層、5#~12#煤層砂巖裂隙承壓含水層、12#~14#煤層砂巖裂隙承壓含水層、14#煤層~唐山灰?guī)r砂巖裂隙承壓含水層和奧陶系巖溶承壓含水層。其中,第四紀(jì)沖積層空隙承壓含水層以細(xì)沙、中砂為主,厚度差異大,水化學(xué)類型為HCO3-Ca;煤系地層砂巖裂隙承壓含水層的水化學(xué)類型主要為HCO3-Na,pH 值在7.04~9.00 之間;奧陶系巖溶承壓含水層主要位于古巖溶發(fā)育層及構(gòu)造巖溶裂隙,水化學(xué)類型為HCO3-Ca[15]。

    2.2 指標(biāo)選取

    以趙各莊礦為研究對(duì)象,選取6 種離子作為水源識(shí)別的判別指標(biāo),分別為:Na+(X1)、Ca2+(X2)、Mg2+(X3)、Cl-(X4)、SO42-(X5)和HCO3-(X6)。根 據(jù) 文 獻(xiàn)[15]對(duì)趙各莊礦1959—2016 年突水類型的分析,選取老空水、奧灰水、13#煤層砂巖裂縫水、12#煤層砂巖裂縫水4 種水樣類型,共計(jì)67 個(gè)樣本進(jìn)行訓(xùn)練與測(cè)試。其中老空水記為I,奧灰水記為II,13#煤層砂巖裂縫水記為III,12#煤層砂巖裂縫水記為IV。趙各莊礦樣本數(shù)據(jù)見表1。

    表1 趙各莊礦樣本數(shù)據(jù)Table 1 Zhaogezhuang Mine samples data

    2.3 數(shù)據(jù)相關(guān)性分析及KPCA 降維

    針對(duì)礦井突水原始數(shù)據(jù)差異較大的問題,進(jìn)行歸一化處理,將原始數(shù)據(jù)調(diào)整到[0,1]之間。隨后借用SPSS20 進(jìn)行相關(guān)性分析,指標(biāo)相關(guān)系數(shù)表見表2。

    由表2 可知:6 種離子之間存在顯著程度的相關(guān),其中X5與X6、X4與X5、X4與X6、X2與X3的相關(guān)系數(shù)分別為-0.987、-0.860、0.800、-0.731,說明存在數(shù)據(jù)冗余,需要對(duì)判別指標(biāo)進(jìn)行降維。

    表2 指標(biāo)相關(guān)系數(shù)表Table 2 Index correlation coefficient table

    利用MATLAB2016 對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行KPCA 降維,選取標(biāo)準(zhǔn)為累計(jì)方差解釋大于85%,最終提取3個(gè)主成分,分別記為Y1、Y2、Y3(Y4~Y6忽略),對(duì)應(yīng)的解釋方差分別為56.96%、24.16%和15.49%,累計(jì)解釋方差為96.61%,表明提取的3 個(gè)主成分可以反映原始6 個(gè)離子指標(biāo)的絕大部分信息。用Excel 繪制特征解釋度累計(jì)占比圖,KPCA 降維后的數(shù)據(jù)見表3,解釋度累計(jì)占比圖如圖3。

    表3 KPCA 降維后的數(shù)據(jù)Table 3 KPCA dimensionality reduction data

    圖3 解釋度累計(jì)占比圖Fig.3 Chart of cumulative percentage of interpretation degree

    2.4 KPCA-GWO-SVM 模型的建立

    在礦井突水水源識(shí)別模型中,將經(jīng)由核主成分分析得到的3 個(gè)主成分Y1、Y2、Y3作為輸入向量,水樣類型為模型輸出,隨機(jī)選取總樣本量70%為訓(xùn)練集(共47 組),30%作為預(yù)測(cè)集(共20 組)。利用MATLAB 編寫相應(yīng)程序代碼,代入數(shù)據(jù),由此建立基于KPCA-GWO-SVM 的礦井突水水源識(shí)別模型并對(duì)測(cè)試集進(jìn)行預(yù)測(cè)。同時(shí),將未經(jīng)KPCA 處理的歸一化數(shù)據(jù)代入GWO-SVM 模型并對(duì)測(cè)試集進(jìn)行預(yù)測(cè),與經(jīng)過KPCA 數(shù)據(jù)預(yù)處理數(shù)據(jù)的KPCA-GWOLSSVM 模型預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。

    為進(jìn)一步驗(yàn)證基于KPCA-GWO-SVM 的礦井突水水源識(shí)別模型的精確度和可靠性,在同一個(gè)主程序中將KPCA 降維后的數(shù)據(jù)分別帶入建立KPCA-PSO-SVM 模型、KPCA-WOA-SVM 模型和KPCA-SVM 模型,保證對(duì)同一測(cè)試集進(jìn)行預(yù)測(cè),所得結(jié)果與KPCA-GWO-SVM 模型結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。以平均均方誤差MSE 作為優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)值。模型相關(guān)參數(shù)表見表4。

    表4 模型相關(guān)參數(shù)表Table 4 Model related parameters table

    2.5 結(jié)果分析

    支持向量機(jī)的參數(shù)尋優(yōu)如圖4。

    由圖4(a)和圖4(b)可知:在進(jìn)化代數(shù)不到5 次時(shí),KPCA-GWO-SVM 已搜尋到最佳適應(yīng)度值,此時(shí)的最優(yōu)懲罰參數(shù)Cp=1.088 5,核參數(shù)g=46.297 2;而未經(jīng)KPCA 降維處理的GWO-SVM 尋優(yōu)速度較慢,進(jìn)化代數(shù)20 次左右時(shí)才獲得最優(yōu)解,且最佳適應(yīng)度值較低,分類準(zhǔn)確率不高。此時(shí)對(duì)于隨機(jī)選取的20個(gè)測(cè)試樣本,KPCA-GWO-SVM 的誤判個(gè)數(shù)為0,分類準(zhǔn)確率達(dá)到100%,而GWO-SVM 有2 個(gè)誤判,準(zhǔn)確率為90%。由此可見,與GWO-SVM 模型相比,KPCA-GWO-SVM 模型的分類準(zhǔn)確率提高了10%。因此,與未經(jīng)預(yù)處理的數(shù)據(jù)相比,用KPCA 對(duì)冗余數(shù)據(jù)降維,再代入GWO-SVM 模型,能加快模型的尋優(yōu)速度,是有效而必要的。

    圖4 支持向量機(jī)的參數(shù)尋優(yōu)Fig.4 Parameters optimization of support vector machine

    為進(jìn)一步驗(yàn)證KPCA-GWO-SVM 模型的優(yōu)越性,將其結(jié)果與KPCA-PSO-SVM 模型、KPCAWOA-SVM 模型和KPCA-SVM 模型進(jìn)行對(duì)比,不同水源判別模型預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比見表5。

    表5 不同水源判別模型預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比Table 5 Comparison of prediction results of different water source discriminant models

    結(jié)果表明:模型的誤判率為0,測(cè)試集準(zhǔn)確率為100%;KPCA-PSO-SVM 模型的誤判率為1/5,測(cè)試集準(zhǔn)確率為80%;KPCA-WOA-SVM 模型的誤判率為1/20,測(cè)試集準(zhǔn)確率為95%;KPCA-SVM 模型的誤判率為1/10,測(cè)試集準(zhǔn)確率為90%;此時(shí)KPCAGWO-SVM 模型的平均均方誤差為0,KPCA-PSOSVM 模型的平均均方誤差為0.2,KPCA-WOA-SVM模型的平均均方誤差為0.05,KPCA-SVM 模型的平均均方誤差為0.1,因此,模型的均方誤差最小,表明所提出的算法具有較好的魯棒性。由此可見,KPCA-GWO-SVM 突水水源識(shí)別模型預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率優(yōu)于其他模型,能準(zhǔn)確有效地應(yīng)用于突水水源類型識(shí)別問題。

    3 結(jié) 語

    1)通過對(duì)趙各莊礦6 種離子指標(biāo)的分析,各離子指標(biāo)間存在顯著程度的相關(guān)。利用核主成分分析對(duì)冗余數(shù)據(jù)進(jìn)行降維處理,將經(jīng)KPCA 處理后的數(shù)據(jù)代入GWO-SVM 模型,能有效提高水源識(shí)別模型的速度和準(zhǔn)確率。

    2)在KPCA 的基礎(chǔ)上,運(yùn)用灰狼優(yōu)化算法(GWO)對(duì)支持向量機(jī)(SVM)的懲罰參數(shù)Cp、核參數(shù)g 進(jìn)行尋優(yōu),建立KPCA-GWO-SVM 水源識(shí)別模型。與其他模型相比,KPCA-GWO-SVM 模型具有更高的準(zhǔn)確率。

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