彬長礦區(qū)直羅組砂巖含水層孔隙結(jié)構(gòu)及分形特征研究

霍高普，薛喜成，武 超，呂自豪，倚江星

（1.西安科技大學(xué) 地質(zhì)與環(huán)境學(xué)院，陜西 西安 710054；2.陜西地礦區(qū)研院有限公司，陜西 咸陽 712000）

巖石內(nèi)部存在著大量不規(guī)則、多尺度的孔隙結(jié)構(gòu)，這些孔隙結(jié)構(gòu)由巖石中孔隙和喉道的幾何形態(tài)以及相互之間的連通關(guān)系共同組成[1]，并且對(duì)研究地下水的儲(chǔ)存和流動(dòng)具有重要意義。目前用來描述和評(píng)價(jià)巖石孔隙結(jié)構(gòu)特征的室內(nèi)實(shí)驗(yàn)方法主要有：毛管壓力曲線法、圖像分析技術(shù)、掃描電鏡法、CT 掃描法和核磁共振技術(shù)等，國內(nèi)外許多學(xué)者對(duì)此開展了大量的研究工作并取得豐富的成果[2-5]，從研究方向上來看，以往研究多側(cè)重于單一巖層孔隙結(jié)構(gòu)問題，而對(duì)多個(gè)不同巖性巖層組成的含水層孔隙結(jié)構(gòu)及分形特征研究較少。為此，以彬長礦區(qū)主采煤層頂板侏羅系直羅組砂巖含水層為研究對(duì)象，對(duì)該砂巖含水層微觀孔隙結(jié)構(gòu)及分形特征進(jìn)行研究。

1 樣品與實(shí)驗(yàn)方法

研究區(qū)位于鄂爾多斯盆地西隅，區(qū)域構(gòu)造上屬于渭北斷褶帶。本次實(shí)驗(yàn)的6 組砂巖樣品（樣品編號(hào)H01-H06）均采自彬長礦區(qū)直羅組，該直羅組含水層埋深670.15 m，厚度在9.72～59.30 m 之間，平均厚度為31.03 m。研究區(qū)構(gòu)造位置及直羅組巖性柱狀圖如圖1。

圖1 研究區(qū)構(gòu)造位置及直羅組巖性柱狀圖Fig.1 Structural location and lithologic histogram of Zhiluo Formation in study area

采用掃描電鏡對(duì)彬長礦區(qū)侏羅系直羅組砂巖樣品進(jìn)行鏡下觀測(cè)，包括觀測(cè)微觀孔隙數(shù)量、周長和面積等表征參數(shù)，其主要實(shí)驗(yàn)步驟為：①樣品準(zhǔn)備（預(yù)磨）；②表面粘貼導(dǎo)電膜（吹走表面掉落樣品顆粒）；③樣品抽真空（噴金10～20 nm）；④鏡下觀測(cè)（為了減少偶然誤差，在觀測(cè)過程中，采用隨機(jī)方法對(duì)每一個(gè)樣本表面任意選取3 個(gè)測(cè)試區(qū)域，并對(duì)3個(gè)測(cè)試區(qū)都進(jìn)行觀測(cè)）。每組中選取具有代表性、清晰度較高的砂巖樣品掃描電鏡圖片，通過Image J圖像處理軟件進(jìn)行處理，分別提取不同深度砂巖樣品孔隙分布圖像和微觀孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù)。

2 孔隙結(jié)構(gòu)特征定量評(píng)價(jià)與討論

為了方便對(duì)樣品孔隙分布圖像和微觀孔隙結(jié)構(gòu)參數(shù)的提取和定量化的研究，同時(shí)參考相關(guān)孔隙分類方案[4,6]，將孔隙類型按照孔徑由大到小依次劃分為大孔（＞10 000 nm）、中孔（1 000～10 000 nm）、小孔（100～1 000 nm）和微孔（＜100 nm）4 類。運(yùn)用場發(fā)射掃描電鏡，對(duì)彬長礦區(qū)直羅組砂巖樣品進(jìn)行鏡下觀測(cè)，同時(shí)結(jié)合能譜儀（EDS）利用不同元素X 射線光子特征能量不同這一特點(diǎn)對(duì)砂巖樣品進(jìn)行成分分析。由彬長礦區(qū)直羅組砂巖含水層微觀孔隙類型可以看到砂巖孔隙發(fā)育，孔隙形態(tài)多樣（呈橢圓形、條形和凹坑狀等），孔隙直徑處于4.3～94 441 nm 之間。砂巖中粒間孔與粒內(nèi)孔均較為發(fā)育，但是在礦物顆粒與顆粒之間，孔隙類型多呈中孔和大孔；而在礦物顆粒粒內(nèi)部，孔隙類型以微孔和小孔為主。彬長礦區(qū)直羅組砂巖含水層微觀孔隙類型如圖2。

圖2 彬長礦區(qū)直羅組砂巖含水層微觀孔隙類型Fig.2 Microscopic pore types of sandstone aquifer of Zhiluo Formation in Binchang Mining Area

2.1 SEM 圖像選擇

在對(duì)砂巖微觀孔隙結(jié)構(gòu)提取的過程中，SEM 圖像放大倍數(shù)的選擇是至關(guān)重要的。當(dāng)放大倍數(shù)較大時(shí)，雖然在掃描電鏡下砂巖表面觀測(cè)地更加清晰，但隨之而來的是觀測(cè)的視域越來越小，導(dǎo)致在后續(xù)孔隙提取的過程中，部分較大的孔隙不能被識(shí)別和提取，導(dǎo)致試驗(yàn)誤差較大。反之，當(dāng)放大倍數(shù)較小時(shí)，雖然視域較大，觀測(cè)范圍增加，但是此時(shí)掃描電鏡的焦距距離是比較大的，使得砂巖表面微孔隙和小孔隙不能被觀測(cè)。此外，由于實(shí)驗(yàn)中使用的砂巖，巖性不一，礦物顆粒大小也相差懸殊，此時(shí)選擇同一放大倍數(shù)的SEM 圖像作為所有砂巖孔隙識(shí)別與提取時(shí)的原始圖像是不準(zhǔn)確的。因此，在本次實(shí)驗(yàn)過程中，分別在8 種放大倍數(shù)（從小到大依次為：100、300、500、700、1 000、1 500、2 300、2 500）下通過掃描電鏡對(duì)6 組直羅組砂巖樣品進(jìn)行觀測(cè)，尋找最優(yōu)的SEM圖像。通過對(duì)比不同放大倍數(shù)下的SEM 圖像，發(fā)現(xiàn)H01-H06 砂巖樣品分別在300、500、700、2 300、放大倍數(shù)下4 種類型的孔隙結(jié)構(gòu)均能被清晰的觀測(cè)到，且視域較為寬闊，識(shí)別率好，能較好滿足后續(xù)Image J 圖像處理軟件中分析精度的要求。

2.2 閾值確定和孔隙提取

在Image J 圖像處理軟件中對(duì)6 組砂巖樣品最優(yōu)的SEM 圖像進(jìn)行處理，主要包括閾值確定和孔隙提取2 個(gè)步驟。SEM 圖像為灰度圖像，因此首先需要根據(jù)合理的閾值，將SEM 圖像中小于閾值的確定為孔隙，相反大于閾值的認(rèn)為是礦物顆粒骨架。根據(jù)閾值將顆粒骨架與孔隙區(qū)分，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)孔隙的識(shí)別、提取和精確劃分，但是獲得較為合適的閾值是困難的。因此，在對(duì)SEM 圖像識(shí)別的過程中，首先根據(jù)一些文獻(xiàn)報(bào)道的閾值[7-9]，大致確定砂巖合適的閾值范圍，再將SEM 原始圖像與范圍內(nèi)所有閾值生成的孔隙提取圖進(jìn)行反復(fù)對(duì)比，最終得到在灰度閾值在70～80 之間時(shí)是較為合理的，本次選擇中間值75。通過上述過程，進(jìn)行砂巖孔隙提取，Image J 圖像處理軟件在閾值為75 時(shí)，自動(dòng)提取的SEM 圖像孔隙特征（孔隙為圖中紅色填充區(qū)域）。6 組砂巖樣品掃描電鏡圖像孔隙提取如圖3。砂巖樣品掃描電鏡孔隙提取結(jié)果見表1。

表1 砂巖樣品掃描電鏡孔隙提取結(jié)果Table 1 SEM pore extraction results of sandstone samples

圖3 6 組砂巖樣品掃描電鏡圖像孔隙提取Fig.3 Pore extraction of scanning electron microscope images of 6 groups of sandstone samples

由表1 可以看到：直羅組砂巖含水層6 組樣品的面孔率在4.87%～12.92%之間。

2.3 不同孔徑對(duì)應(yīng)的孔隙面積及占比分析

通過對(duì)6 組砂巖孔隙面積及占比的平均值進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，可以發(fā)現(xiàn)微孔和小孔總共占孔隙總面積的28.70%；而中孔和大孔分別占孔隙總面積的37.06%、34.24%。表明直羅組砂巖含水層孔隙較為發(fā)育，中孔和大孔是含水層的主要儲(chǔ)水空間，微孔和小孔不作為主要的儲(chǔ)水空間。在本次試驗(yàn)中，直羅組砂巖H05 樣品并沒有發(fā)現(xiàn)大孔，孔隙面積與儲(chǔ)水空間也遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于其他5 組砂巖，主要原因是H05 樣品巖性為細(xì)粒砂巖，這與彬長礦區(qū)工程實(shí)際中細(xì)粒砂巖不作為富水性砂巖的現(xiàn)狀相符。不同孔徑對(duì)應(yīng)孔隙面積及占比圖如圖4。

圖4 不同孔徑對(duì)應(yīng)孔隙面積及占比圖Fig.4 Pore area and proportion corresponding to different pore diameters

3 微觀孔隙分形維數(shù)計(jì)算與形態(tài)描述

在1982 年Mandelbrot[10]提出分形理論，該理論用于描述和定量表征復(fù)雜物體形態(tài)和分布特征，目前被廣泛應(yīng)用于表征巖石孔隙分布、孔徑及顆粒形態(tài)等特征[11-14]。掃描電鏡提取的微觀孔隙邊界是封閉的曲線，根據(jù)Voss 等[15]的研究成果，可以根據(jù)周長-面積關(guān)系來求取分形維數(shù)，其存在以下關(guān)系：

式中：P 為孔隙周長，nm；D 為分形維數(shù)；A 為孔隙面積，nm2；C 為常數(shù)。

對(duì)6 組砂巖樣品提取的孔隙周長和面積分別進(jìn)行對(duì)數(shù)處理，所得的數(shù)據(jù)點(diǎn)具有很好的線性關(guān)系（R2＞0.804 2），說明砂巖的微觀孔隙具有分形特征。根據(jù)分形理論，一般分形維數(shù)越小，孔隙分布越均勻，結(jié)構(gòu)形態(tài)越簡單。6 組砂巖樣品微觀孔隙分形維數(shù)在1.610 4～1.767 6 之間，表明彬長礦區(qū)直羅組砂巖分維數(shù)較大，孔隙分布不均勻，孔隙形態(tài)偏復(fù)雜。砂巖掃描電鏡孔隙形態(tài)分形特征如圖5。

圖5 砂巖掃描電鏡孔隙形態(tài)分形特征Fig.5 Fractal characteristics of sandstone pore morphology under SEM

4 結(jié) 語

1）場發(fā)射掃描電鏡揭示彬長礦區(qū)直羅組砂巖中普遍存在多種尺度、多種形態(tài)的孔隙，孔隙空間由大孔、中孔、小孔和微孔4 種孔隙類型組成，其中中孔和大孔占孔隙總面積較大，是直羅組砂巖含水層主要的儲(chǔ)水空間。

2）彬長礦區(qū)直羅組砂巖含水層孔隙結(jié)構(gòu)孔徑以大、中孔為主，面孔率較好。

3）根據(jù)砂巖樣品提取的孔隙周長和面積，發(fā)現(xiàn)砂巖微觀孔隙具有分形特征，得到砂巖孔隙分形維數(shù)較大，表明直羅組砂巖含水層孔隙分布不均勻，孔隙形態(tài)偏復(fù)雜。