軸向動(dòng)荷載作用下煤系石灰?guī)r損傷特性研究

楊東啟，劉建莊，賀健宇，張濤濤，閆 闖

（1.華北理工大學(xué) 礦業(yè)工程學(xué)院，河北 唐山 063210；2.河北省礦業(yè)開發(fā)與安全技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河北 唐山 063210）

近年來，隨著試驗(yàn)技術(shù)手段進(jìn)步，動(dòng)荷載作用下巖石動(dòng)態(tài)力學(xué)特性研究成為學(xué)術(shù)界持續(xù)關(guān)注的熱點(diǎn)問題[1-3]。戴兵等[4]通過開展含孔巖石霍普金森壓桿循環(huán)沖擊實(shí)驗(yàn)并分析含孔洞巖石力學(xué)特性、損傷特性等，發(fā)現(xiàn)豎向孔洞對(duì)巖石應(yīng)力應(yīng)變曲線影響顯著，其平均應(yīng)變率、能量吸收值分別與沖擊荷載、循環(huán)沖擊次數(shù)呈正比例關(guān)系；潘彬等[5]通過脆性巖石分級(jí)循環(huán)加卸載實(shí)驗(yàn)，推導(dǎo)出加卸載階段的損傷本構(gòu)模型，并將試驗(yàn)應(yīng)力應(yīng)變曲線與所提本構(gòu)模型方程進(jìn)行對(duì)比擬合分析，驗(yàn)證了損傷本構(gòu)模型的合理性及適用性；常玉林等[6]運(yùn)用PFC2D數(shù)值模擬軟件建立霍普金森壓桿模型模擬復(fù)合巖層試件的動(dòng)態(tài)破壞過程，分別研究了巖層傾角、應(yīng)變率和動(dòng)態(tài)抗壓強(qiáng)度、動(dòng)態(tài)彈性模量之間的關(guān)系，揭示了應(yīng)變率與復(fù)合巖樣裂隙發(fā)展的規(guī)律；趙光明等[7]通過分析霍普金森實(shí)驗(yàn)及模擬結(jié)果，提出巖石類材料在動(dòng)荷載作用下的3 種破壞模式，并找出在不同應(yīng)變率下其入射能和透射能的變化規(guī)律；崔年生等[8]對(duì)不同沖擊荷載下斑銅礦的動(dòng)態(tài)力學(xué)特性進(jìn)行模擬分析，并分別對(duì)不同沖擊氣壓下斑銅礦的碎塊進(jìn)行篩分分級(jí)，得到了沖擊作用下斑銅礦應(yīng)力應(yīng)變曲線的4 個(gè)發(fā)展階段以及其平均應(yīng)變率與氣體沖擊氣壓的關(guān)系；李成武等[9]利用LS-DYNA 有限元模擬軟件對(duì)煤巖沖擊試驗(yàn)過程進(jìn)行數(shù)值模擬，通過模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，發(fā)現(xiàn)試件的破壞形式與沖擊速度有關(guān)，碎塊數(shù)量與動(dòng)載有關(guān)，且破壞形式主要是沿軸向劈裂。

為此，基于不同動(dòng)荷載下石灰?guī)r的霍普金森壓桿（SHPB）實(shí)驗(yàn)，應(yīng)用LS-DYNA 數(shù)值模擬軟件，通過模擬石灰?guī)r在不同動(dòng)荷載下的破壞過程及率效應(yīng)，對(duì)比分析石灰?guī)r沖擊試驗(yàn)結(jié)果和模擬結(jié)果，探討石灰?guī)r損傷特性，為改進(jìn)支護(hù)及爆破參數(shù)、評(píng)定巷道圍巖穩(wěn)定性等提供一定的參考。

1 石灰?guī)r霍普金森實(shí)驗(yàn)

1.1 霍普金森實(shí)驗(yàn)裝置

該實(shí)驗(yàn)使用華北理工大學(xué)巖石沖擊載荷實(shí)驗(yàn)室配有的霍普金森壓桿實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，霍普金森壓桿實(shí)驗(yàn)裝置如圖1。

圖1 霍普金森壓桿實(shí)驗(yàn)裝置Fig.1 Hopkinson pressure bar experimental device

實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)包括動(dòng)力系統(tǒng)、彈速測(cè)量裝置、動(dòng)態(tài)應(yīng)變測(cè)試系統(tǒng)、動(dòng)靜組合加載裝置和數(shù)據(jù)分析系統(tǒng)5部分。動(dòng)力系統(tǒng)、動(dòng)態(tài)應(yīng)變測(cè)試系統(tǒng)和數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)可實(shí)現(xiàn)不同加載波形和數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)采集；動(dòng)靜組合加載裝置可滿足軸壓加載試驗(yàn)和0～50 MPa 范圍的加圍壓沖擊試驗(yàn)；動(dòng)態(tài)應(yīng)變測(cè)試系統(tǒng)和數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)可實(shí)現(xiàn)對(duì)試件破裂過程和變形的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)?；羝战鹕瓑簵U實(shí)驗(yàn)裝置中入射桿、透射桿及子彈的密度為7 800 kg/m3，彈性模量210 GPa，泊松比0.30，入射桿、透射桿直徑50 mm、長2 000 mm，紡錘形子彈長75 mm。

1.2 霍普金森實(shí)驗(yàn)方案

試驗(yàn)采用唐山某礦質(zhì)地均一、完整的原石來將其加工成直徑50 mm、長徑比為0.5 的圓柱形試件，將試件兩端精磨保證兩端面平整度小于0.4 mm，不平行度小于0.2 mm。為得到良好的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，參考有關(guān)研究[10-15]，將沖擊荷載分級(jí)設(shè)定為0.5、0.6、0.7、0.8 MPa，試件分別編號(hào)T00、L01～L04。確定初始條件，通過T00 測(cè)試試件，檢查并調(diào)整設(shè)備各部分及應(yīng)變片狀態(tài)。按沖擊荷載設(shè)定依次進(jìn)行沖擊試驗(yàn)，直到試件嚴(yán)重破碎為止。石灰?guī)r試件物理力學(xué)參數(shù)及實(shí)驗(yàn)參數(shù)見表1。

表1 石灰?guī)r霍普金森壓桿實(shí)驗(yàn)參數(shù)Table 1 Hopkinson pressure bar test parameters of limestone

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

2.1 石灰?guī)r破碎

不同動(dòng)荷載下石灰?guī)r沖擊破碎特征及篩分后粒度分布情況如圖2，圖2（a）～圖2（d）的沖擊氣壓依次為0.5、0.6、0.7、0.8 MPa，篩分后各粒度質(zhì)量分?jǐn)?shù)與沖擊荷載關(guān)系如圖3。

圖2 不同沖擊荷載下石灰?guī)r試件破碎特征Fig.2 The crushing characteristics of limestone specimens under different impact loads

圖3 各粒度質(zhì)量分?jǐn)?shù)與沖擊荷載關(guān)系Fig.3 Relationship between mass fraction of each particle size and impact load

由圖2 可知：不同動(dòng)荷載下，試件呈現(xiàn)出輕微破裂、嚴(yán)重破裂、嚴(yán)重破碎、粉碎4 種破碎情況；試件L01 在沖擊荷載為0.5 MPa 時(shí)整體比較完整且呈現(xiàn)輕微破裂狀態(tài)，明顯可見數(shù)條徑向裂隙，在使用篩孔直徑5、10 mm 的篩子對(duì)破裂石灰?guī)r試件篩分后，各粒度分級(jí)情況清晰，試件破碎粒度嚴(yán)重兩極分化，粒度小于10 mm 的碎塊質(zhì)量僅占篩分后總質(zhì)量的1%；試件L02 在0.6 MPa 沖擊荷載下試樣的裂隙數(shù)量、跡長及粒度小于10 mm 的碎塊略微增加，但整體依舊保持相對(duì)完整，未見明顯的碎塊崩落；試件L03 在沖擊荷載為0.7 MPa 時(shí)呈現(xiàn)嚴(yán)重破碎狀態(tài)，細(xì)小裂隙延4 條徑向裂隙急劇發(fā)育，在其周圍延展擴(kuò)散，試件整體破碎，可見明顯碎塊崩落；試件L04在沖擊荷載為0.8 MPa 呈現(xiàn)粉碎狀態(tài)，主體不能保持完整且可見大量碎塊崩落，經(jīng)篩分后可見直徑大于10 mm 的碎塊減少，細(xì)小顆粒數(shù)量明顯增多，其質(zhì)量比接近3：2。

綜上所述，沖擊荷載為0.5 MPa 時(shí)，試件僅有數(shù)條徑向裂隙發(fā)育，隨著沖擊荷載增大，其裂隙數(shù)量增多，跡長也隨之增加，試件受沖擊后碎塊呈現(xiàn)出大粒度碎塊質(zhì)量分?jǐn)?shù)減小的趨勢(shì)，且相對(duì)大粒度碎塊而言，其直徑同樣隨著沖擊荷載增加而減小。說明隨著沖擊荷載的增大，試件破碎能量耗散也就越大[16-17]。

2.2 應(yīng)力應(yīng)變

根據(jù)所得實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，繪制的不同沖擊荷載下石灰?guī)r應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖4。

圖4 應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.4 Stress-strain curves

由圖4 結(jié)合圖2 可知：當(dāng)應(yīng)變率為32.53 s-1時(shí)試件輕微破裂，產(chǎn)生數(shù)條徑向裂隙，峰值應(yīng)力為43.65 MPa；應(yīng)變率為75.25 s-1時(shí)試件碎裂為級(jí)配分布較寬的碎塊；應(yīng)變率到94.24 s-1以上試件破裂粒度更小，開始出現(xiàn)粉末，能量耗散明顯增加。石灰?guī)r試件破碎后，大粒度碎塊主要呈現(xiàn)為劈裂狀柱體，截面多為矩形，小粒度碎塊主要為不規(guī)則錐體，截面多為三角形，隨著沖擊荷載、應(yīng)變率的升高，石灰?guī)r小粒度碎塊明顯增加，破壞類型以張拉破壞為主。

石灰?guī)r試件應(yīng)力應(yīng)變曲線在不同沖擊荷載下變化形式基本相同，分為原生裂隙閉合階段、近似彈性階段、裂隙急速發(fā)育階段和快速卸載階段4 個(gè)階段。在原生裂隙閉合階段應(yīng)力應(yīng)變曲線輕微上凹，此時(shí)試件原生裂隙閉合，微小孔洞收縮，試件變形抗力不斷增加；隨后應(yīng)力應(yīng)變曲線近似直線上升，試件為近似線彈性階段，原生裂隙內(nèi)部擠壓破裂拓展，新裂隙相繼產(chǎn)生并發(fā)育；在裂隙急速發(fā)育階段應(yīng)力應(yīng)變曲線呈上凸?fàn)钋疫_(dá)到最高點(diǎn)，該階段新裂隙大量產(chǎn)生、發(fā)育，并與原生裂隙并攏最終導(dǎo)致試件形成徑向貫穿裂隙并破裂，此時(shí)試件達(dá)到最大應(yīng)力，即峰值應(yīng)力；最后試樣進(jìn)入快速卸載階段，曲線呈近似直線下降。

峰值應(yīng)力與平均應(yīng)變率關(guān)系如圖5。

圖5 峰值應(yīng)力與平均應(yīng)變率關(guān)系Fig.5 Relationship between peak stress and average strain rate

從圖5 中可知：石灰?guī)r試件沖擊過程中處在低應(yīng)變率時(shí)其峰值應(yīng)力較小，試件的峰值應(yīng)力隨著平均應(yīng)變率的增加而增大；平均應(yīng)變率從32.53 s-1增加到113.7 s-1的過程中，峰值應(yīng)力由43.65 MPa 增加到122.14 MPa；尤其當(dāng)應(yīng)變率超過94.24 s-1時(shí)，峰值應(yīng)力增幅顯著增大；但整體上峰值應(yīng)力與平均應(yīng)變率近似呈一次函數(shù)遞增關(guān)系，其擬合直線方程為：

式中：σr為峰值應(yīng)力，MPa；ε˙為平均應(yīng)變率，s-1。

3 石灰?guī)r破壞過程模擬分析

3.1 數(shù)值模型

霍普金森壓桿桿件選擇*MAT_ELASTIC 彈性模型，石灰?guī)r試件選用由Holmquist，Johnson 和Cook提出的HJC 模型[18]，在研究巖石類材料動(dòng)態(tài)力學(xué)特性時(shí)，HJC 模型能夠較好的平衡來自儀器設(shè)備、加載方式、應(yīng)變率、材料物理力學(xué)參數(shù)等內(nèi)外因素的影響，依據(jù)聞磊等[19]、方秦等[20]相關(guān)研究，確定HJC 模型主要參數(shù)，包括：使其呈現(xiàn)最佳的模擬效果，更貼近石灰?guī)r霍普金森壓桿試驗(yàn)效果。借助LS-Prepost建立試件、壓桿以及子彈模型，模型間的接觸均采用面面接觸，使用*BOUNDARY_SPC 對(duì)壓桿兩端所有節(jié)點(diǎn)添加固定單點(diǎn)約束。試件、壓桿模型如圖6。

圖6 試件（中間）、壓桿模型Fig.6 Specimen（middle）, pressure bar model

3.2 石灰?guī)r破碎過程模擬

利用LS-SYNA 對(duì)石灰?guī)r霍普金森壓桿試驗(yàn)進(jìn)行模擬，以試件L01 試驗(yàn)破碎效果為代表，結(jié)合L01模擬破壞過程進(jìn)行破壞過程分析，當(dāng)過程時(shí)間為261、285、427、474、532、608 μs 的模擬破碎效果如圖7。

圖7 L01 試件模擬破壞過程Fig.7 Simulated failure process of L01 specimen

從圖7 中可知：在加載初期，應(yīng)力波未傳播到試件，在261 μs 前試件未受到?jīng)_擊載荷發(fā)生變形破壞；如圖7（a）大約在285 μs 時(shí)應(yīng)力波傳播到試件端面并造成輕微破壞，此時(shí)石灰?guī)r試件邊緣應(yīng)力集中，有部分單元因達(dá)到*ADD_EROSION 失效準(zhǔn)則條件而刪除，如圖7（b）；應(yīng)力波繼續(xù)傳播，一方面試件內(nèi)部原生裂隙發(fā)育，向外部拓展，另一方面試件產(chǎn)生的徑向裂隙由中心向周圍拓展，邊緣損傷單元發(fā)展成裂隙并向中心延伸，直至成為數(shù)條宏觀上貫穿試件的裂隙，導(dǎo)致試件破裂，如圖7（f）。

通過分析各試件破壞過程，發(fā)現(xiàn)石灰?guī)r試件受到應(yīng)力波沖擊初期，試件邊緣最先發(fā)生沖擊破壞，產(chǎn)生數(shù)條徑向裂隙；隨著應(yīng)力波持續(xù)作用，裂隙及破碎由邊緣向中心發(fā)育，同時(shí)試件內(nèi)部原生裂隙及新生裂隙由內(nèi)向外延展，試件的破碎程度隨之加劇，其破壞以典型張拉破壞和軸向劈裂壓縮復(fù)合破壞為主；隨著沖擊荷載的增加，試件模型的破碎程度由輕微破碎并且能夠保持試件塊度完整的狀態(tài)，發(fā)展成試件嚴(yán)重破碎，大碎塊減少，產(chǎn)生大量小碎塊及粉末。綜上，對(duì)比分析模擬結(jié)果試驗(yàn)結(jié)果，發(fā)現(xiàn)2 種結(jié)果的石灰?guī)r破碎情況基本相似。

4 結(jié) 語

1）隨著沖擊荷載的增大，石灰?guī)r破碎后的粒度分布呈現(xiàn)出大體積碎塊減少，小體積碎塊增多的趨勢(shì)。篩分后各粒度質(zhì)量分?jǐn)?shù)分布表明試件的破碎程度和沖擊氣壓成正比例關(guān)系。

2）通過對(duì)0.5 MPa 沖擊荷載下試件破壞過程分析可知，試件邊緣首先發(fā)生沖擊破壞，隨著應(yīng)力波持續(xù)作用裂隙由內(nèi)向外、由中心向四周拓展，因應(yīng)力集中在邊緣產(chǎn)生的裂隙向內(nèi)發(fā)育，最終導(dǎo)致試件發(fā)生不同程度的破碎，對(duì)比發(fā)現(xiàn)模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本相似。

3）低應(yīng)變率下，峰值應(yīng)力、試件破碎耗能比較低，破碎后以大體積碎塊為主。隨著應(yīng)變率增大，試件的破碎情況愈發(fā)嚴(yán)重，呈現(xiàn)嚴(yán)重破碎甚至粉碎。峰值應(yīng)力、應(yīng)力波蘊(yùn)含的能量以及試件破碎程度受應(yīng)變率影響顯著。