基于有限元的板簧橡膠支座失效形式分析

郝慧榮，曹艷狀，程利軍，李玉龍，張慧杰

(1.內(nèi)蒙古工業(yè)大學能源與動力工程學院，呼和浩特 010051； 2.中國重汽工藝研究院智能化技術(shù)部，濟南 250031； 3.解放軍96901部隊，北京 100000)

板簧橡膠支座是重型運載車輛減振系統(tǒng)的重要組成部分，起到緩沖上部荷載對汽車懸架的沖擊力，降低上部荷載對汽車懸架的損壞的作用。橡膠支座作為固定于一定位置的支承部件，具有良好的減振效果，因此橡膠支座在汽車、橋梁、鐵路等方面得到廣泛的應用[1-3]。然而由于橡膠支座的工作環(huán)境多變，以及其他不確定因素的影響，橡膠支座容易產(chǎn)生故障而損壞[4-5]。板簧橡膠支座故障會導致運載車輛無法正常工作，因此對橡膠支座的失效形式分析并找出故障原因，對橡膠支座的優(yōu)化具有重要的意義。

國內(nèi)外學者針對橡膠支座做了大量的研究。Sheikhi等[6]對鋼環(huán)橡膠支座的有效水平剛度、能量耗散、等效黏性阻尼和殘余變形進行了研究，結(jié)果表明支座中的能量耗散主要表現(xiàn)為由于環(huán)的彎曲變形而產(chǎn)生的屈服。Xra等[7]在各種軸向載荷下對具有各種形狀因素的軸承進行了測試，比較它們出在抗壓剛度和力-位移的關(guān)系，研究表明，界面間摩擦因數(shù)的增加可以增加形狀系數(shù)相對較高的軸承的抗壓剛度。剛度和阻尼是評價橡膠支座減振性能的重要參考依據(jù)[8]。 Rahnavard等[9]通過有限元方法對橡膠支座進行模擬分析，結(jié)果表明準靜態(tài)方法對于數(shù)值測量橡膠支座的穩(wěn)定性極限具有有效性。高北雄等[10]利用SolidWorks軟件與ABAQUS完成了改進型“抬轎”式橡膠阻尼減振裝置的設(shè)計，結(jié)果表明所設(shè)計裝置經(jīng)實車及工業(yè)性試驗，使用效果良好。通過對橡膠支座進行仿真分析，可直觀地體現(xiàn)出在工作工程中，支座的應力、應變、剛度以及阻尼的變化情況[11-12]。董婉婉等[13]對高阻尼橡膠支座施加正弦激勵波進行了壓剪性能試驗，并分析剪切應變和豎向壓應力對支座性能的影響。張恩超等[14]分析了支座的滯回曲線，骨架曲線和水平剛度退化曲線。結(jié)果表明：豎向力的變化會對支座的整體水平剛度和水平承載力產(chǎn)生一定程度的影響。對支座進行剛度退化分析，可預測橡膠支座的使用壽命，從而判斷支座的經(jīng)濟性[15]。李林珊等[16]對剛性滑板-復位橡膠隔振支座的力學性能進行了試驗研究，結(jié)果表明支座的塑性變形能力較強，具有很好的耗能性，在小剪切位移下是一種穩(wěn)定性良好的隔震支座。通過實驗驗證了橡膠隔振的性能，但沒體現(xiàn)出橡膠支座的壽命及大變形情況[17]。

現(xiàn)結(jié)合上述研究，對橡膠支座的失效形式進行調(diào)研，對橡膠支座的剛度公式進行修正，降低橡膠支座剛度誤差。通過模擬仿真分析橡膠支座的失效原因，并通過實驗驗證理論及仿真的準確性。

1 失效形式實際調(diào)研

板簧橡膠支座是汽車懸架與板簧之間的連接部分。支座主要作用是將上部板簧的載荷平穩(wěn)地傳遞給汽車懸架，并同時承受由板簧荷載引起的形變。以及減小對汽車懸架的振動，減輕各種不利因素對汽車懸架的破壞。由于板簧橡膠支座的工作環(huán)境比較惡劣，且受到多方面的因素影響。

大量損壞的板簧橡膠支座使企業(yè)承受了巨大的經(jīng)濟損失，其中包括支座成本、維修換裝成本以及誤工成本等。通過對重汽集團的板簧橡膠支座的調(diào)研發(fā)現(xiàn)橡膠支座總成整體的故障率為10.2%，對售后返回的786件故障舊件進行拆檢分析，對板簧橡膠支座的失效故障種類進行統(tǒng)計。通過拆檢發(fā)現(xiàn)板簧橡膠支座的失效形式有偏斜變形、膠體開裂、中心螺栓斷裂及內(nèi)板斷裂等，具體故障部件數(shù)量如表1所示。

由表1可知，在橡膠支座出現(xiàn)的各種故障中，偏斜變形和膠體開裂兩類占到91.35%，是主要的故障模式。其中單獨對膠體開裂進行統(tǒng)計，分析每層的橡膠開裂情況。下端鋼板處膠層為第1層，開膠層數(shù)分布如圖1所示。根據(jù)統(tǒng)計情況可知，橡膠部位第1、2、3層開裂較多，開膠層集中在下端鋼板一側(cè)，這3層綜合累計占比70.69%。

表1 橡膠支座故障信息表Table 1 Rubber support information table

圖1 膠體開裂層數(shù)統(tǒng)計圖Fig.1 Statistical diagram

基于上述的調(diào)研結(jié)果，對板簧橡膠支座進行有限元分析，模擬出支座在工作過程中的整體形變狀況及位移-荷載滯回曲線。針對中心螺栓斷裂與內(nèi)板斷裂支座內(nèi)部故障問題，通過ANSYS力學分析來直觀展現(xiàn)出失效原因。

2 橡膠支座力學分析

2.1 支座剛度及阻尼系數(shù)理論分析

板簧橡膠支座的剛度K和阻尼系數(shù)C是判斷支座抵抗外力產(chǎn)生形變的能力、減震能力以及能量耗散能力的重要依據(jù)[18]。剛度的計算公式如下。

(1)

(2)

(3)

(4)

式中：Ec為壓縮彈性模量；A為有效面積；T為支座豎直高度；Eap為表觀彈性模量；E∞為體積彈性模量；E0為彈性模量；κ為彈性模量修正系數(shù)；S1為第一形狀系數(shù)；Dr為橡膠層直徑；D1為橡膠層內(nèi)徑。

板簧橡膠支座受到豎直方向的壓力時，支座的主要承壓部分分為橡膠部分與鋼材料部分，鋼材料部件發(fā)生的彈性形變量比較微弱可忽略不計，但由于橡膠材料的彈性形變量較大，使有效面積A與壓縮彈性模量Ec改變，式(1)會對板簧橡膠支座的剛度計算產(chǎn)生較大誤差。因此需要對橡膠部分的剛度進行修正。

支座的橡膠部件由多個橡膠夾層組成，當壓力過大時會使橡膠部件的邊緣處過度膨脹(圖2)，圖2(a)為橡膠夾層初始位置，圖2(b)為橡膠夾層受力過程狀態(tài)，圖2(c)為橡膠夾層超出受力極限失效時的狀態(tài)。橡膠處于極限位置時，內(nèi)置鋼板邊緣會對橡膠邊緣處進行切割，加快了橡膠支座的膠體開裂。

圖2 橡膠夾層膨脹變形示意圖Fig.2 Schematic diagram of the expansion of rubber expansion

當橡膠夾層發(fā)生膨脹變形時，橡膠部件的等效剛度與壓縮模量同樣發(fā)生了變化。對于單個橡膠夾層邊緣膨脹變形的外部輪廓與橢圓曲線相類似，如圖3所示。

D為單層橡膠直徑；d為橡膠膨脹長度；h為鋼板間距；p為橡膠夾層邊緣高度圖3 單層橡膠變形示意圖Fig.3 Single-layer rubber deformation schematic diagram

橡膠夾層的受力截面可近似為圓形截面，忽略內(nèi)孔的影響。橡膠外部膨脹變形的水平最大變形量d與垂直最大膨脹變量p均可測量得到。

單層橡膠變形輪廓方程為

(5)

因此，在單層橡膠高度內(nèi)，橡膠層直徑Dr為

(6)

通過數(shù)值積分可以求出單層橡膠的豎直剛度Kv，單層橡膠化為無數(shù)層厚度為dy的橡膠層串聯(lián)而成。

單層橡膠施加荷載后的等效剛度為

(7)

式(7)中：A(y)為每層橡膠的截面積；E′c為施加荷載的壓縮模量。

橡膠部件整體的豎直等效剛度Ks為

(8)

式(8)中：Kvi為施加載荷后單層橡膠的等效剛度。

根據(jù)所修正后的板簧橡膠支座的剛度Kb結(jié)合板簧橡膠支座的荷載-位移曲線可對橡膠支座的阻尼系數(shù)C進行計算。

(9)

式(9)中：ΔX為支座形變量。

則支座的阻尼系數(shù)為

(10)

式(10)中：EDs為滯回曲線面積；Es為彈性勢能。

2.2 修正剛度對比

在ANSYS軟件中，利用Static Structural模塊對單層橡膠片進行力學分析，通過對單層橡膠片施加0～50 000 N的壓力，觀測單層橡膠片因壓力的作用下，逐漸擠壓變形的過程如圖4所示，在單層橡膠的力學分析過程中發(fā)現(xiàn)，橡膠形變達到50 000 N[圖4(c)]時，單層橡膠片已經(jīng)遠遠超出承受壓力的范圍，此時的板簧橡膠支座會因承受的壓力過大而損壞。因此單層橡膠的承壓極限在50 000 N左右。

圖4 單層橡膠變形模擬圖Fig.4 Single-layer rubber deformation simulation diagram

通過反復向單層橡膠施加壓力來確定單層橡膠的等效剛度，利用剛度理論式和修正后剛度式分別計算單層橡膠的等效剛度，并與模擬等效剛度對比。

計算剛度與模擬剛度之間的誤差為

(11)

式(11)中：ζ為理論計算剛度與模擬剛度之間的誤差；Kυ為理論計算剛度；Kθ為模擬剛度。

在圖5中可以看到，在單層橡膠承壓范圍內(nèi)，施加的荷載越大，計算的等效剛度誤差越小。在橡膠部件因超出受力極限而失效時，修正后的剛度更接近于橡膠模擬剛度，也更加接近于真實的橡膠部件剛度，因此修正后的剛度值更合適用于橡膠部件因超出受力極限而損壞的模擬分析。

圖5 橡膠修正剛度與未修正剛度誤差對比Fig.5 Comparison of rubber correction rigidity and unrefined rigidity error comparison

2.3 支座剪切力理論分析

板簧橡膠支座在實際工作過程中，不僅受到豎直方向的壓力，在崎嶇的道路上還會受到水平方向的剪切力。這種剪切力對橡膠支座的中心螺栓的影響最為顯著，因此主要對支座中心螺栓承受的剪切力后產(chǎn)生的應力進行分析。

中心螺栓的抗彎截面系數(shù)為

(12)

式(12)中：W為中心螺栓的截面系數(shù)；D為螺栓外直徑；d為螺栓內(nèi)直徑。

斷裂處的彎矩為

M=FL

(13)

式(13)中：M為彎矩；F為剪切應力；L為斷裂點與剪切應力點的距離。

中心螺栓在斷裂處的彎應力σ為

(14)

剪切力是中心螺栓發(fā)生斷裂的重要因素，通過剪切力計算出中心螺栓的彎應力的大小，對后期板簧橡膠支座的優(yōu)化提供了參考依據(jù)。

3 橡膠支座力學仿真分析

3.1 橡膠支座建模仿真

為更好地對板簧橡膠支座進行分析，可通過圖6板簧橡膠支座的設(shè)計平面圖，利用計算機SolidWorks軟件來對板簧橡膠支座建立仿真模型。

圖6 板簧橡膠支座設(shè)計圖Fig.6 Spring rubber branch design drawing

板簧橡膠支座失效形式通過模擬仿真與實驗結(jié)合的方式進行故障原因分析。通過計算機SolidWorks軟件對板簧橡膠支座建立仿真模型如圖7所示。

圖7 橡膠支座仿真模型圖Fig.7 Rubber branch simulation model diagram

將橡膠支座模型引入計算機ANSYS軟件中，通過Workbench中的Static Structural模塊對橡膠支座模型進行力學分析，可以模擬出橡膠支座的工作狀態(tài)。通過對各個部件的有限元分析，可以直觀地展現(xiàn)板簧橡膠支座的故障原因。

在Static Structural模塊中，對板簧橡膠支座的鋼部件的材料引用Structural Steel材料模型，對于支座的橡膠材料部件采用超彈材料Mooney-Rivlin模型，具體數(shù)值采用某企業(yè)材料參數(shù)如表2所示。

表2 橡膠部件材料參數(shù)表Table 2 Rubber part material parameter table

礦場的運載汽車的載荷大約為75 t，則在每個板簧橡膠支座所承受的荷載為：F=183 750 N，在板簧橡膠支座模型中施加183 750 N大小的力后，可以在圖8中看到最大形變量位于板簧橡膠支座上部鋼板處，模型發(fā)生了14.6 mm左右的壓力形變。由于支座的橡膠部件無法對上部鋼板邊緣進行支撐，會使邊緣處的形變量略高于其他處。當支座受到上部載荷的壓力時，通過圖8可以看出上部鋼板會對橡膠部件產(chǎn)生類似于杠桿原理的擠壓，使上部鋼板下側(cè)同樣產(chǎn)生不均勻的形變，支座長期受到這種“杠桿”原理的擠壓，會導致支座發(fā)生傾斜變形。

圖8 板簧橡膠支座模型總形變圖Fig.8 Total changes in the total shape of the plate spring rubber support

通過力學分析進行對板簧橡膠支座進行過壓力測試，在圖9中可以看到板簧橡膠支座發(fā)生了比較嚴重的變形，其中中心螺栓發(fā)生了塑性形變。在過大的形變中會導致中心螺栓局部應力過大，使螺栓表面出現(xiàn)裂痕。

圖9 板簧橡膠支座形變剖面圖Fig.9 Board spring rubber branch character characteristics

3.2 橡膠支座滯回曲線

為分析板簧橡膠支座整體形狀變化、剛度退化及能量消耗情況，對支座模型進行反復加壓仿真測試來得到荷載與位移之間的關(guān)系。通過滯回曲線可對支座模型進行等效剛度K及等效黏滯阻尼系數(shù)C的粗略計算。

在Static Structural模塊中對板簧橡膠支座進行模擬仿真，分別對支座施加10 mm、12 mm、14 mm和16 mm的振動幅值來繪制板簧橡膠的滯回曲線圖形如圖10所示。由滯回曲線可以看出，隨著施加的位移逐漸增大，支座的豎直等效剛度逐漸減小，豎直等效阻尼增大趨勢明顯。在仿真中對板簧橡膠支座施加的位移越大，位移滯回曲線閉合越困難，這可以反映出支座在反復施加位移的過程中發(fā)生了不可逆轉(zhuǎn)的塑性變形。

圖10 橡膠支座滯回曲線圖Fig.10 Rubber support stagnation curve chart

14 mm-2 Hz的滯回曲線與支座在工作狀態(tài)下的受力及形變情況基本相同，可選取其滯回曲線進行支座豎直等效剛度及等效阻尼計算。橡膠支座的等效剛度也可通過滯回曲線同一周期內(nèi)的極大值點與極限值點的斜率得到，K約為22 667 N/mm。

由式(9)與式(10)可計算出支座模型的等效黏滯阻尼系數(shù)為：C=0.102。

3.3 中心螺栓力學分析

中心螺栓對橡膠支座整體結(jié)構(gòu)起到固定作用，將橡膠支座的橡膠部件、內(nèi)部鋼板以及外部鋼板緊密地結(jié)合在一起，使橡膠支座達到良好的減振效果。在調(diào)研中發(fā)現(xiàn)中心螺栓斷裂的故障模式主要集中在螺栓頭部及尾部，對支座進行力學分析來進一步分析中心螺栓斷裂原因。

當運載汽車在崎嶇路面上行駛時，上部載荷會產(chǎn)生傾斜于板簧橡膠支座的壓力，使橡膠支座受到壓力產(chǎn)生擠壓變形，同時受到剪切力的影響。由于承受上部荷載的剪切力，板簧橡膠支座的外部鋼板及內(nèi)部鋼板會對中心螺栓產(chǎn)生剪切應力。

在力學仿真中對模型施加壓力(150 kN)和側(cè)面的剪切應力(80 kN)，得出斷裂處的最大應力σmax=1 460.6 MPa，遠遠超出中心螺栓設(shè)計的屈服強度σs=800 MPa，中心螺栓應力過大是中心螺栓發(fā)生斷裂的直接因素。在圖11螺栓部件分析圖中可以看出螺栓受力發(fā)生彎曲變形，其中最大的剪切應力出現(xiàn)在螺栓根部的位置。

圖11 螺栓部件分析圖Fig.11 Bolt component analysis diagram

因此，通過力學模擬分析中可以得出中心螺栓斷裂的原因主要是重型運載車在工作過程中，上部荷載對板簧橡膠支座產(chǎn)生傾斜的應力，使橡膠支座產(chǎn)生側(cè)面錯動。對中心螺栓產(chǎn)生剪切應力，而過大的載荷加劇了中心螺栓的斷裂。

3.4 內(nèi)板斷裂力學模擬分析

內(nèi)置鋼板鑲嵌在支座的橡膠部件中，是板簧橡膠支座骨架的一部分，可以減輕橡膠部件受力時產(chǎn)生橫向形變，避免支座出現(xiàn)偏心受壓、不均勻支撐與個別脫空的現(xiàn)象，同時起到壓力緩沖作用。內(nèi)板斷裂會導致板簧橡膠支座出現(xiàn)故障，使支座的減振作用減弱。由于內(nèi)板鑲嵌在橡膠部件中，內(nèi)板斷裂在一定程度上會導致板簧橡膠支座的膠體開裂。

采用內(nèi)板模擬的方式來分析故障原因。給板簧橡膠支座施加一定的壓力后，觀測內(nèi)板上壓力變化情況，由圖12 所示，內(nèi)板壓力最大的位置基本與實際內(nèi)板斷裂位置一致。通過對中心螺栓的模擬分析及內(nèi)板模擬，觀察兩只受力情況，發(fā)現(xiàn)最大應力存在的方向大致相同，橡膠支座受到垂直壓發(fā)生變形時，內(nèi)部鋼板會對中心螺栓發(fā)生剪切應力，由于反作用力的關(guān)系，中心螺栓會對內(nèi)部鋼板產(chǎn)生擠壓力，因此導致內(nèi)板斷裂。由于板簧橡膠支座受力不均，上部鋼板對下部產(chǎn)生長期類似“杠桿”原理的擠壓，也是內(nèi)板斷裂的重要因素。

圖12 內(nèi)部模擬及故障位置對比圖Fig.12 Internal simulation and fault position comparison chart

內(nèi)置鋼板的工作時長與鋼板的材料及支座的工作強度有很大的關(guān)系，通過對內(nèi)置鋼板進行疲勞測試來分析應力大小與疲勞極限之間的關(guān)系。

疲勞曲線公式為

NSm=Q

(15)

疲勞曲線對數(shù)式為

lgN+mlgS=lgQ

(16)

式中：S為極限應力；N為一定循環(huán)作用次數(shù)；m為疲勞系數(shù)；Q為常數(shù)項。

對于鋼鐵材料一般疲勞極限對應的應力循環(huán)次數(shù)N0為107次。在給定應力200 kN的情況下，施加不同的應力范圍，進行疲勞模擬測試，得到內(nèi)部鋼板相應的壽命如圖13所示。在給定應力比下，應力范圍越小，相應的壽命越長。由圖13可知，內(nèi)置鋼板的疲勞測試曲線逐漸下降，最終趨于穩(wěn)定，內(nèi)部鋼板的疲勞極限應力循環(huán)次數(shù)小于107，因此內(nèi)置鋼板在橡膠支座優(yōu)化中存在較大的改進空間。

圖13 內(nèi)置鋼板疲勞測試曲線圖Fig.13 Built-in steel plate fatigue test curve chart

4 橡膠支座臺架實驗

4.1 橡膠支座過載壓力測試實驗

對板簧橡膠支座進行0～100 kN的過載壓力測試，當施加的壓力超出板簧橡膠支座的承載能力時，支座中的橡膠部件明顯被擠壓出內(nèi)置鋼板邊緣，如圖14所示。

圖14 橡膠支座加壓前后對比圖Fig.14 Comparison chart before and after the rubber support

在板簧橡膠支座在過載壓力測試的結(jié)果與支座模擬仿真中的結(jié)果基本一致。當運載車輛載荷過大時，由于內(nèi)置鋼板沒有起到良好的支撐導致擠壓時膠邊緣，在長時間的壓力作用下，橡膠部件會出現(xiàn)微裂痕。內(nèi)板對膨脹變形的橡膠邊緣產(chǎn)生切割，也是膠體開裂的重要原因。同時板簧橡膠支座在減振過程中的一部分動能會轉(zhuǎn)化為熱能，由于散熱不暢，會使橡膠部件的溫度升高，導致橡膠老化，加大了橡膠部件的微裂痕，使膠體開裂。

4.2 橡膠支座的滑移測試

運載車輛在崎嶇道路行駛時車身會左右傾斜，這會造成每個橡膠支座的受力情況出現(xiàn)差異。頂部的板簧由于車身晃動出現(xiàn)也會對下部的橡膠支座產(chǎn)生傾斜的壓力(圖15)，使橡膠支座承受的壓力并不能均勻地分布在整個支座上。

圖15 汽車板簧運動軌跡Fig.15 Automotive board spring motion trajectory

針對車輛在崎嶇路面行駛時板簧橡膠支座的工作狀態(tài)，對支座進行了滑移測試。如圖16所示將位移傳感器放置在板簧橡膠支座右側(cè)及板簧上側(cè)來檢測板簧橡膠支座在工作時的滑移。

圖16 橡膠支座滑移實驗原理圖Fig.16 The principle diagram of rubber support skid experiment

通過對板簧橡膠支座進行滑移實驗發(fā)現(xiàn)，運載汽車的中后橋相對跳動時，板簧與板簧支架存在縱向滑移，摩擦力會引起橡膠支座前后錯動。由圖17實驗結(jié)果表明，橡膠支座在X軸方向上的初始位置在150 mm，最大位置為170.6 mm，支座的最大滑移距離約為20 mm。由于橡膠支座發(fā)生滑動，支座整體受力發(fā)生變化，橡膠支座受到垂直的壓力的同時受到縱向的剪切力。長期受到垂直壓力及縱向剪切力的雙重作用，發(fā)生蠕變，導致傾斜變形，這是橡膠支座傾斜變形故障最主要的原因。

圖17 橡膠支座X軸滑移圖Fig.17 rubber support X axis slip

5 結(jié)論

采用模擬仿真與實驗相結(jié)合的方式，對板簧橡膠支座失效形式進行分析，模擬仿真直觀地表現(xiàn)出部分故障原因，實驗對板簧橡膠支座的實際情況進行還原，二者相輔相成。最后得出以下結(jié)論。

(1)由于橡膠支座在工作時發(fā)生滑移，支座長期受到垂直壓力及縱向剪切力的雙重作用，產(chǎn)生“杠桿”原理的擠壓發(fā)生蠕變，偏斜變形，導致支座故障。

(2)橡膠支座產(chǎn)生側(cè)面滑動，對中心螺栓產(chǎn)生剪切應力，而過大的載荷加劇了對中心螺栓的剪切，導致中心螺栓斷裂。

(3)橡膠支座受到壓力發(fā)生變形及滑移時，中心螺栓對內(nèi)部鋼板產(chǎn)生擠壓應力，因此導致內(nèi)板斷裂。

(4)在長時間的壓力作用下，橡膠邊緣存在會出現(xiàn)微裂痕，由于散熱不暢，會使橡膠部件的溫度升高，導致橡膠老化，加劇了橡膠部件的微裂痕使膠體開裂。

所得結(jié)論為橡膠支座優(yōu)化積累仿真及實驗數(shù)據(jù)，也為橡膠支座的優(yōu)化提供了參考。