拖曳錨在浮式風(fēng)機(jī)中的設(shè)計(jì)計(jì)算方法

康思偉，欒辰宇，張雨蓉，李颯

(1.中海油融風(fēng)能源有限公司，上海 200050； 2.天津大學(xué)建工學(xué)院，天津 300072)

風(fēng)能作為一種可再生的能源，其開(kāi)發(fā)和利用擁有廣闊的潛力和前景[1]，其錨固基礎(chǔ)的設(shè)計(jì)計(jì)算也越來(lái)越受到大家的關(guān)注[2]。海上風(fēng)力發(fā)電風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)形式大致可以分為兩大類：固定式基礎(chǔ)和漂浮式基礎(chǔ)；固定式海上風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)主要適用于近海岸0～60 m的水深海域，而漂浮式海上風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)主要適用100 m以上水深海域，甚至更深的海域。截至2020年，已經(jīng)建成的浮式風(fēng)機(jī)場(chǎng)地20余處，其中絕大部分為示范項(xiàng)目，用于商用的不超過(guò)3處。其中的WindFloat Atlantic采用了拖曳錨作為浮式風(fēng)機(jī)永久性錨固基礎(chǔ)[3]。

拖曳錨是用系泊纜水平拖曳，將錨爪插入海底。錨爪是一個(gè)承載板，提供錨的大部分承載能力。錨桿控制系泊張力的作用線作用在錨爪的角度和位置。一般而言，拖曳錨由于安裝方便, 同時(shí)也易于回收，因此是一種非常具有吸引力的錨固基礎(chǔ)的選擇。

拖曳錨的一個(gè)潛在缺點(diǎn)是無(wú)法實(shí)現(xiàn)精確定位。垂直定位的不確定性轉(zhuǎn)化為承載能力的不確定性,此外，拖曳錨在土體中形態(tài)的不確定性也影響到其承載力的準(zhǔn)確評(píng)估,它們傳統(tǒng)上主要用于臨時(shí)系泊，而不是永久設(shè)施。近年來(lái)拖曳錨已從傳統(tǒng)的船舶錨發(fā)展為設(shè)計(jì)復(fù)雜可用于半永久系泊系統(tǒng)的高承載力錨。

目前用于計(jì)算拖曳錨承載力的方法主要有3種，第一種是經(jīng)驗(yàn)法，經(jīng)驗(yàn)法是根據(jù)工程或試驗(yàn)中實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)總結(jié)得到的經(jīng)驗(yàn)公式與參考設(shè)計(jì)表，用于計(jì)算拖曳埋置錨的最大拖曳距離與承載力。目前經(jīng)驗(yàn)法相關(guān)數(shù)據(jù)主要由錨制造商提供[4]。第二種是理論計(jì)算方法，經(jīng)驗(yàn)相關(guān)性在預(yù)測(cè)錨性能方面無(wú)疑具有很大的實(shí)用價(jià)值。然而，純經(jīng)驗(yàn)方法有固有的局限性?；诰鶆蚝穸染匦伟宓睦硐牖邋^的簡(jiǎn)化分析是目前常用的理論分析方法。由于拖曳錨的承載力與其埋深具有直接關(guān)系，因此在承載力的計(jì)算過(guò)程中，有必要評(píng)價(jià)拖曳錨的嵌入過(guò)程。在分析過(guò)程中，結(jié)合錨鏈的形態(tài)[5]，采用極限平衡或極限分析方法通過(guò)位移增量的計(jì)算確定拖曳錨的貫入過(guò)程，并進(jìn)而確定拖曳錨的承載力[6-7]。第三種方法是有限元法，近年來(lái)隨著數(shù)值模擬技術(shù)的飛速發(fā)展，大變形有限元如耦合歐拉-拉格朗日(coupled Euler Lagrange，CEL)法被用來(lái)計(jì)算拖曳錨的貫入[8]。

由于拖曳錨的精確定位是拖曳錨研究中的關(guān)鍵問(wèn)題，毋曉妮等[9]研究了黏土中淺埋拖曳錨的運(yùn)動(dòng)性能，并指出在埋深較淺的情況下，埋深比和方位角對(duì)土體中的屈服面均有影響。張春會(huì)等[10]基于增量迭代法提出了預(yù)測(cè)拖曳錨嵌入運(yùn)動(dòng)軌跡和系泊點(diǎn)拉力的模型。

盡管大量學(xué)者對(duì)這一問(wèn)題展開(kāi)了很多研究，到目前為止，并沒(méi)有一種方法可以解決拖曳錨精確定位的問(wèn)題。而在這些方法中，對(duì)于黏土中的拖曳錨，O’Neill等[11]提出的采用破壞包絡(luò)線預(yù)測(cè)拖曳錨安裝行為的方法被廣泛使用。在此方法中，錨鏈方程用于計(jì)算拖曳錨所受力的大小和角度；錨桿的阻力考慮錨桿上的法向力和滑動(dòng)力。使用錨爪的破壞包絡(luò)線確定錨爪上的荷載。通過(guò)確保拖曳錨(包括錨爪、錨桿和錨鏈上的力)在每個(gè)推進(jìn)步驟處于平衡狀態(tài)，預(yù)測(cè)錨定軌跡。

盡管目前有關(guān)拖曳錨問(wèn)題的分析研究仍然存在很多問(wèn)題，但這無(wú)法阻止拖曳錨在實(shí)際工程中的廣泛應(yīng)用?？紤]到拖曳錨在浮式風(fēng)電中具有廣闊的應(yīng)用前景，現(xiàn)以Hywind Scoland風(fēng)場(chǎng)的設(shè)計(jì)計(jì)算條件為基礎(chǔ)，采用設(shè)計(jì)圖表法、理論計(jì)算法以及有限元方法對(duì)拖曳錨的承載力進(jìn)行計(jì)算，并根據(jù)計(jì)算結(jié)果提出拖曳錨作為浮式風(fēng)電錨固基礎(chǔ)的設(shè)計(jì)計(jì)算流程，對(duì)其應(yīng)用于浮式風(fēng)電中需要注意的問(wèn)題進(jìn)行評(píng)價(jià)。

1 拖曳錨的計(jì)算方法

1.1 設(shè)計(jì)圖表法

以Vryhof公司提供的拖曳錨設(shè)計(jì)方程為例說(shuō)明利用設(shè)計(jì)圖表進(jìn)行拖曳錨承載力的計(jì)算的具體方法，如表1所示。

表1 Vryhof公司拖曳錨的設(shè)計(jì)方程Table 1 Design equation for drag embedded anchor of Vryhof company

1.2 理論計(jì)算法

采用Neubecker等[5]提出的方法計(jì)算系泊纜的張力。將拖曳錨通簡(jiǎn)化成如圖1的形式。即假設(shè)錨爪為一個(gè)長(zhǎng)度為L(zhǎng)f和厚度為tf的簡(jiǎn)單條形機(jī)構(gòu)，拖曳錨相關(guān)尺寸與位置示意圖如圖1所示。

圖1 拖曳錨特征位置和受力分析示意圖Fig.1 Characteristic position and loading analysis of drag embedded anchor

長(zhǎng)度為L(zhǎng)s的錨桿以桿-爪角θf(wàn)s剛性連接。在錨貫入過(guò)程的某一時(shí)刻，錨爪和錨桿分別對(duì)應(yīng)角度θa和θf(wàn)。此處分析是針對(duì)極限狀態(tài)進(jìn)行的，此時(shí)施加的張力Ta對(duì)應(yīng)錨的極限載荷能力。

拖曳錨位置確定利用了幾個(gè)特征點(diǎn)：系泊點(diǎn)位置(系泊張力施加位置)a，錨桿受力點(diǎn)b，錨爪中心點(diǎn)c，錨桿與錨爪連接點(diǎn)d，拖曳錨重心e。錨桿受力點(diǎn)與錨桿錨爪連接點(diǎn)的距離Lb，錨爪相對(duì)于連接點(diǎn)d后側(cè)長(zhǎng)度Lj。重心相對(duì)于錨爪中心點(diǎn)c的垂向與水平向距離設(shè)置為en與et。

拖曳錨的受力，除了系泊點(diǎn)處系泊張力Ta，還包括錨桿法向承載力Fns與切向力Fts，錨自身重力W′，錨爪自身所受的切向力H，豎向力V與轉(zhuǎn)矩M(以中心點(diǎn)e為參考點(diǎn))。其中，錨桿法向力Fns可表示為土單位承載力乘法向受力面積，錨桿切向力Fts可表示為單位切向力乘錨桿表面積。考慮力與轉(zhuǎn)矩的平衡，錨爪中心點(diǎn)c上的法向力V、切向力H和力矩M可以定義為

V=Tasin(θα+θf(wàn))-W′cosθf(wàn)+Fnscosθf(wàn)s-Ftssinθf(wàn)s

(1)

H=Tacos(θα+θf(wàn))+W′sinθf(wàn)-Fnssinθf(wàn)s-Ftscosθf(wàn)s

(2)

M=Ta[Lssin(θα+θf(wàn)-θf(wàn)s)-(Lf/2-Lj)×

sin(θα+θf(wàn))]+Fts(Lf/2-Lj)sinθf(wàn)s+

Fns[Lb-(Lf/2-Lj)cosθf(wàn)s]-

W′(etcosθf(wàn)+ensinθf(wàn))

(3)

錨桿受力點(diǎn)與錨桿與錨爪連接點(diǎn)的距離可表示為

(4)

式(4)中：Sur=kLssin(θf(wàn)s-θf(wàn))/Su0，考慮錨爪上力的相互作用，采用破壞包絡(luò)面的表達(dá)式為

(5)

式(5)中：Vmax、Mmax和Hmax定義拖曳錨的法向、切向和彎矩的單軸承載力(代表獨(dú)立作用時(shí)的最大載荷)；指數(shù)m、n、p和q定義破壞包絡(luò)表面的形狀。

根據(jù)上述計(jì)算方法，采用圖2所示的計(jì)算流程編制程序，進(jìn)行拖曳錨的貫入深度和承載力計(jì)算。

圖2 黏土中拖曳錨計(jì)算流程圖Fig.2 Calculation flow chart of drag embedded anchor in clay

2 工程背景

蘇格蘭Hywind是世界上第一個(gè)商用浮式風(fēng)電場(chǎng)。該浮式風(fēng)電場(chǎng)坐落于蘇格蘭北部的海洋中，風(fēng)場(chǎng)所在地的水深為95～120 m，平均風(fēng)速10.1 m/s,平均波高1.8 m。該風(fēng)機(jī)的基本情況如表2所示[12]。

表2 Hywind風(fēng)機(jī)的各部分尺寸和重量Table 2 Size and weight for Hywind turbine turbine

該風(fēng)場(chǎng)地層主要由兩類中等強(qiáng)度黏土組成，黏土參數(shù)[13]如下。

分別對(duì)臨床有效率和PCO2繪制倒漏斗圖，見(jiàn)圖8、9。結(jié)果顯示納入研究數(shù)據(jù)點(diǎn)基本分布在對(duì)稱軸的兩側(cè)，且位于倒漏斗圖的頂部，但臨床有效率的個(gè)別數(shù)據(jù)點(diǎn)在倒漏斗圖中下部、PCO2的個(gè)別數(shù)據(jù)點(diǎn)在倒漏斗圖線邊緣，提示可能存在發(fā)表偏移。

一種黏土為均質(zhì)黏土，平均土強(qiáng)度Su=30 kPa。

一種黏土為強(qiáng)度線性增長(zhǎng)的黏土，表層土強(qiáng)度Su0=15 kPa，土強(qiáng)度梯度k=2 kPa/m。

在實(shí)際工程中，設(shè)計(jì)載荷為2 000 t，采用了高度16 m、直徑5 m的吸力錨作為錨固基礎(chǔ)。

3 拖曳錨可行性分析

3.1 設(shè)計(jì)圖表法計(jì)算

選擇Vryhof公司MK6型錨，首先根據(jù)廠商的設(shè)計(jì)圖表法進(jìn)行拖曳錨的選型。拖曳錨的拖曳距離以及承載力如表3所示。

表3 拖曳錨的貫入深度及承載力Table 3 Penetration depth and capacity of drag embedded anchor

從表3中可以看到，采用Vryhof公司40 t和50 t的MK6型錨均可以滿足設(shè)計(jì)要求，為更加經(jīng)濟(jì)，選擇40 t的拖曳錨進(jìn)行進(jìn)一步的計(jì)算。

3.2 理論計(jì)算法計(jì)算

同時(shí)，采用理論計(jì)算方法對(duì)拖曳錨的貫入深度以及承載力進(jìn)行進(jìn)一步的分析。計(jì)算過(guò)程中所采用的計(jì)算參數(shù)如表4所示[15]。

采用表4的計(jì)算參數(shù)，得到在不同土質(zhì)條件下拖曳錨的貫入深度與拖曳距離的關(guān)系以及拖曳錨承載力與貫入深度之間的關(guān)系，如圖3和圖4所示。

表4 40 t MK6拖曳錨的計(jì)算參數(shù)Table 4 Parameters for MK6 in 40 t

從圖3和圖4可以看到，對(duì)于均質(zhì)黏土Su=30 kPa的情況，75 m拖曳距離對(duì)應(yīng)9.7 m貫入深度，拖曳錨最終拖曳力為1 400 t。對(duì)于表層強(qiáng)度Su0=15 kPa，土強(qiáng)度梯度k=2 kPa/m的黏土，75 m拖曳距離對(duì)應(yīng)14.3 m貫入深度，拖曳錨最終拖曳力為2 240 t。

圖3 40 t MK6錨貫入深度隨拖曳距離變化曲線 Fig.3 Relationship of penetration depth and dragging distance of 40 t MK6

圖4 40 t MK6錨拖曳力隨拖曳距離變化曲線Fig.4 Relationship of moor loading and dragging distance of 40 t MK6

可以看到，僅Su0=15 kPa，k=2 kPa/m的黏土計(jì)算結(jié)果與制造商提供的數(shù)據(jù)(2 200 t)相似，而對(duì)于Su=30 kPa的均質(zhì)黏土，拖曳錨承載力數(shù)值偏小。

從圖3、圖4計(jì)算結(jié)果可以看到，拖曳錨的設(shè)計(jì)計(jì)算對(duì)土體強(qiáng)度的變化較為敏感，上述兩種計(jì)算在貫入深度范圍內(nèi)的土體強(qiáng)度的平均值均為30 kPa，但其貫入深度和最終承載力相差達(dá)到70%。這主要是因?yàn)閷?duì)于強(qiáng)度隨深度變化的土體條件，拖曳錨的貫入深度明顯大于均質(zhì)強(qiáng)度的土體條件。因此在拖曳錨的設(shè)計(jì)計(jì)算時(shí)，需要考慮土體強(qiáng)度隨深度的變化，采用平均值進(jìn)行拖曳錨承載力計(jì)算會(huì)低估拖曳錨埋入深度，導(dǎo)致計(jì)算所得承載力偏低。同時(shí)也可以看到，制造廠商提供的數(shù)據(jù)僅可做初始承載力的估算使用，拖曳錨在具體場(chǎng)地的承載力需要更加詳細(xì)的計(jì)算。

3.3 有限元法

為進(jìn)一步評(píng)價(jià)拖曳錨的承載性能，針對(duì)第一種土質(zhì)情況，即黏土為均質(zhì)黏土，平均土強(qiáng)度Su=30 kPa情況的拖曳錨承載力展開(kāi)有限元分析。

由于拖曳錨的拖曳過(guò)程采用有限元模擬時(shí)間成本過(guò)高，在評(píng)價(jià)拖曳錨承載力的過(guò)程中，采用將錨體分別埋置于由圖表法獲得的貫入深度14 m，以及由理論法獲得的貫入深度7.9 m來(lái)計(jì)算拖曳錨的承載力。

給定計(jì)算得到的拖曳錨拉力角與拖曳力(拖曳力為設(shè)計(jì)拖曳力20 000 kN)，評(píng)估拖曳錨能否在該力作用下保持一個(gè)穩(wěn)定狀態(tài)。由于拖曳錨可能產(chǎn)生較大旋轉(zhuǎn)，因此采用有限元大變形分析(CEL)。由于不模擬拖曳過(guò)程，拖曳錨的初始錨爪角設(shè)置為0°，拖曳錨與土體模型剖面如圖5所示。

圖5 拖曳錨與土體模型剖面Fig.5 The section for CEL model

拖曳錨會(huì)在對(duì)應(yīng)拉力下旋轉(zhuǎn)并達(dá)到穩(wěn)定，拖曳錨在拉力不斷增加情況下，土體塑性應(yīng)變區(qū)變化以及達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)y-z截面的塑性應(yīng)變區(qū)如圖6所示。

圖6 拖曳錨受拉后的塑性應(yīng)變區(qū)變化Fig.6 The development of plastic zone in clay

由塑性應(yīng)變圖可知，錨體在拉力下旋轉(zhuǎn)，并在周圍形成塑性應(yīng)變區(qū)。隨著錨體旋轉(zhuǎn)程度的不斷提高，塑性區(qū)范圍不斷擴(kuò)大，其中錨體底部塑性應(yīng)變最大。由于錨體在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中也有水平位移，為考察錨體的位置變化，選取錨爪的中點(diǎn)作為參考點(diǎn)，首先考察錨爪中點(diǎn)處的旋轉(zhuǎn)角度隨水平位移的變化，如圖7所示。可以看出隨著錨爪中心位置的水平位移的增加，旋轉(zhuǎn)角度會(huì)不斷增加，但旋轉(zhuǎn)角度的增幅會(huì)隨著水平位移的增加而逐漸降低，逐漸使得旋轉(zhuǎn)角度趨于平穩(wěn)，直到拖曳錨達(dá)到受力平衡位置。

圖7 拖曳錨系泊點(diǎn)位置變化 Fig.7 The change of mooring position with dragging distance

錨爪位置變化是由于系泊點(diǎn)拉力引起的，錨爪中心位置水平位移隨系泊點(diǎn)拉力的變化如圖8所示?？梢钥闯?，對(duì)于埋深為7.9 m的拖曳錨，隨著錨拉力的增加，錨爪中心位置的水平位移也會(huì)不斷增加，且增長(zhǎng)趨勢(shì)并沒(méi)有隨著錨拉力的增加而變緩，說(shuō)明有走錨可能性；對(duì)于埋深為14 m的拖曳錨，當(dāng)錨爪力達(dá)到19 000 kN時(shí)，錨爪中心位置的水平位移趨于平穩(wěn)，說(shuō)明其可以承受20 000 kN的拉力。由此可以看到貫入深度為確定拖曳錨承載力的關(guān)鍵因素。

圖8 拖曳錨系泊拉力隨位移變化Fig.8 The change of mooring loading with mooring position

4 拖曳錨設(shè)計(jì)計(jì)算流程

計(jì)算結(jié)果表明，選擇40 t拖曳錨存在一定風(fēng)險(xiǎn)。重復(fù)上述步驟，對(duì)50 t MK6拖曳錨進(jìn)行計(jì)算，不同計(jì)算方法得到的計(jì)算結(jié)果顯示，50 t MK6拖曳錨可滿足設(shè)計(jì)要求。

根據(jù)以上計(jì)算結(jié)果，建議采用如下流程進(jìn)行拖曳錨的選擇，如圖9所示。

圖9 拖曳錨選擇流程Fig.9 The selection flow for drag embedded anchor

5 結(jié)論

總結(jié)了目前海上浮式風(fēng)電錨固基礎(chǔ)的使用情況，以Hywind場(chǎng)地條件為背景，對(duì)黏土場(chǎng)地拖曳錨承載力各種計(jì)算方法進(jìn)行了評(píng)價(jià)，并得到如下結(jié)論。

(1) 相比于其他形式的錨固基礎(chǔ)，拖曳錨由于其建造和安裝成本較低，在浮式風(fēng)電工程中具有較好的應(yīng)用前景。

(2) 以Hywind風(fēng)場(chǎng)為工程背景，利用不同方法計(jì)算了拖曳錨在均質(zhì)以及強(qiáng)度隨深度增加的黏土條件下的承載力。計(jì)算結(jié)果顯示，拖曳錨的設(shè)計(jì)計(jì)算對(duì)土體強(qiáng)度的變化較為敏感，在兩種不同土質(zhì)條件下，貫入深度范圍內(nèi)的土體強(qiáng)度的平均值均為30 kPa，但其貫入深度和最終承載力相差達(dá)到70%。

(3) 對(duì)于強(qiáng)度隨深度變化的土體條件，拖曳錨的貫入深度明顯大于均質(zhì)強(qiáng)度的土體。制造廠商提供的數(shù)據(jù)僅可作為初始承載力的估算使用，拖曳錨在具體場(chǎng)地的承載力需要更加詳細(xì)的計(jì)算。

(4) 有限元分析結(jié)果顯示，拖曳錨貫入深度為確定拖曳錨承載力的關(guān)鍵因素。如果將拖曳錨應(yīng)用于浮式風(fēng)電永久性錨固，需要對(duì)拖曳錨貫入過(guò)程進(jìn)行更加深入的研究。