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    不同風(fēng)攻角下分離式雙箱梁渦振氣動(dòng)力演化和局域相關(guān)性研究

    2023-03-27 02:26:12李玲瑤張敬怡賀詩昌何旭輝徐漢勇
    關(guān)鍵詞:風(fēng)攻角渦振分離式

    李玲瑤,張敬怡,賀詩昌,3,何旭輝,徐漢勇

    (1.中南大學(xué) 土木工程學(xué)院,湖南 長(zhǎng)沙,410075;2.高速鐵路建造技術(shù)國家工程研究中心,湖南 長(zhǎng)沙,410075;3.佛山市順德區(qū)樂從桂圃房地產(chǎn)開發(fā)有限公司,廣東 佛山,528315;4.長(zhǎng)沙學(xué)院 土木工程學(xué)院,湖南 長(zhǎng)沙,410022)

    為了提高橋梁的顫振抗風(fēng)性能,大跨度橋梁主梁設(shè)計(jì)越來越多地采用雙幅橋面或分離式雙箱梁斷面[1-3]。我國西堠門大橋(主跨徑為1 650 m)、上海長(zhǎng)江大橋(主跨徑為730 m)、昂船洲大橋(主跨徑為1 018 m),韓國Gwang-yang 大橋(主跨徑為1 545 m)均采用這種斷面形式。然而,這種分離式雙箱梁的空氣動(dòng)力性能研究還處于探索階段。已有研究發(fā)現(xiàn),設(shè)置中央開槽的流線型箱梁的兩箱之間存在不可忽略的氣動(dòng)相互干擾作用,相比閉口單箱梁,分離式雙箱梁的旋渦脫落模式更明顯,且在某些開槽間距和風(fēng)攻角下的渦振性能可能會(huì)更差,發(fā)生渦振的概率更高[4-8]。在大量分體式雙箱梁的風(fēng)洞試驗(yàn)和現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)中均發(fā)現(xiàn)了渦激共振現(xiàn)象,例如,在昂船洲大橋的高低雷諾數(shù)試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)該橋分體箱梁存在渦振現(xiàn)象[9];西堠門大橋分體箱梁加勁梁的不同雷諾數(shù)風(fēng)洞試驗(yàn)中[10]和現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)中[11]均觀測(cè)到了不同振幅的渦激振動(dòng)現(xiàn)象。

    近年來,關(guān)于分離式雙箱梁的渦激振動(dòng)性能和機(jī)理的研究越來越多,大多采用測(cè)壓、測(cè)力及測(cè)振風(fēng)洞試驗(yàn)方法進(jìn)行研究。KIMURA 等[12]通過節(jié)段模型試驗(yàn),發(fā)現(xiàn)分離式雙箱梁的渦振特性與箱梁分離的間距密切相關(guān),即使雙箱梁的凈間距與單箱梁寬之比達(dá)到8,雙箱梁之間的干擾效應(yīng)仍不可忽略。劉小兵等[7,13]進(jìn)一步深入分析了間距這一重要因素對(duì)渦振性能的影響,發(fā)現(xiàn)上游、下游箱梁在不同間距下存在相互干擾效應(yīng)。CHEN等[14]對(duì)分離式雙箱梁進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究,發(fā)現(xiàn)大間隙下雙箱梁橋下游箱體上會(huì)產(chǎn)生比較大的脈動(dòng)壓力系數(shù),且主梁雙箱之間的橫梁會(huì)導(dǎo)致下游箱體的脈動(dòng)壓力系數(shù)增大。LAIMA 等[15-16]研究了雷諾數(shù)對(duì)分離式雙箱梁渦激振動(dòng)性能的影響,結(jié)果表明雷諾數(shù)越大,旋渦脫落頻率越大,渦激振動(dòng)幅值也增大。另外,針對(duì)分離式雙箱梁的渦振控制措施,學(xué)者們也進(jìn)行了進(jìn)一步研究。李玲瑤等[17]以青島海灣大橋大沽河航道橋主梁為研究對(duì)象,深入研究了導(dǎo)流板特征尺寸(高度、長(zhǎng)度和傾角)對(duì)分離式雙箱梁斷面制振效果的影響。YANG等[18-19]通過對(duì)6 種開槽率的大跨度分體箱梁渦振性能和4 種渦振控制措施(增加阻尼比及設(shè)置導(dǎo)流板、格柵和風(fēng)障)的抑振效果展開了研究,并給出了指導(dǎo)性意見。綜上可見,對(duì)于分離式雙箱梁渦振的研究多集中在箱梁間距、雷諾數(shù)等參數(shù)及不同渦振抑制措施對(duì)渦振振幅和渦振風(fēng)速區(qū)間的影響,從微觀層面揭示分離式雙箱梁渦振機(jī)理的研究相對(duì)較少。

    學(xué)者們采用風(fēng)洞測(cè)壓試驗(yàn)和流場(chǎng)顯示相結(jié)合的方式深入研究了槽寬變化和橋面附屬結(jié)構(gòu)對(duì)分離式雙箱梁在靜止時(shí)的繞流特性、表面風(fēng)壓分布和振動(dòng)時(shí)的渦振性能的影響,發(fā)現(xiàn)槽寬變化、橋面附屬結(jié)構(gòu)均會(huì)改變箱梁周圍的流態(tài)模式,并伴有渦振類型的變換[20-21],即渦振過程中氣動(dòng)力具有明顯的演化特性。劉圣源等[22]利用風(fēng)洞測(cè)壓測(cè)振試驗(yàn),對(duì)中央開槽箱梁斷面扭轉(zhuǎn)渦振過程中不同階段的表面氣動(dòng)力的發(fā)展變化規(guī)律及其對(duì)渦振效應(yīng)的貢獻(xiàn)率進(jìn)行了研究,并將其與流線型閉口箱梁的相應(yīng)結(jié)果進(jìn)行了比較,在一定程度上量化了渦振發(fā)生過程中的氣動(dòng)力致振機(jī)理。

    在通常情況下,實(shí)際橋梁結(jié)構(gòu)的來流攻角范圍一般為±3°,但復(fù)雜風(fēng)場(chǎng)環(huán)境下的分離式雙箱梁易遭受-3°~3°范圍之外的大攻角來流風(fēng),此時(shí),主梁渦振性能與常規(guī)攻角情況下的差異較大。因此,本文通過節(jié)段模型同步測(cè)振測(cè)壓風(fēng)洞試驗(yàn),針對(duì)1座大跨度斜拉橋,研究在不同常規(guī)攻角和大攻角來流情況下分離式雙箱梁表面不同局部特征區(qū)域渦振過程中風(fēng)壓分布統(tǒng)計(jì)特性及氣動(dòng)力演化特性的變化規(guī)律,并分析其與整體氣動(dòng)力的相關(guān)性。

    1 風(fēng)洞試驗(yàn)

    1.1 模型與試驗(yàn)概況

    以某斜拉橋的分離式雙箱主梁斷面為研究對(duì)象,成橋狀態(tài)主梁主要振型和自振頻率如表1所示。風(fēng)洞試驗(yàn)在中南大學(xué)風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室高速段中進(jìn)行,高速試驗(yàn)段寬為3 m、高為3 m、長(zhǎng)為15 m,風(fēng)速可控范圍為1~94 m/s,湍流度小于0.5%。主梁節(jié)段模型幾何縮尺比為1:60,相應(yīng)的特征高度H為66.6 mm,特征寬度為857.5 mm,長(zhǎng)度為1 810 mm(長(zhǎng)寬比為2.1∶1),雙箱梁的凈間距D與單箱梁寬度B之比為0.48。模型整體剛度由鋁合金魚骨式框架提供,外衣由ABS 板覆面提供,橋面布置有輕軌檢修通道和防撞護(hù)欄,底板下布置有檢修軌道,均選用ABS 板雕刻而成,并粘貼在外衣表面。分離式雙箱梁模型示意圖如圖1所示。

    圖1 分離式雙箱梁模型示意圖Fig.1 Sectional model diagram of the separated twin-box girder

    表1 成橋狀態(tài)主梁主要振型和自振頻率Table 1 Main vibration modes and natural frequencies of the girder in completed bridge status

    為了獲得分離式雙箱梁表面風(fēng)壓特性,在模型沿跨向正中無橫梁位置處,沿橫斷面周向布置了一圈測(cè)壓孔作為測(cè)點(diǎn),考慮到氣流繞流在拐角處更為復(fù)雜,測(cè)壓孔布置會(huì)適當(dāng)加密,大多數(shù)測(cè)點(diǎn)間距為5~20 mm,個(gè)別間距為30~35 mm,根據(jù)來流方向,將雙箱梁分為上、下游2個(gè)斷面,上游對(duì)應(yīng)測(cè)點(diǎn)A-1~A-52,下游對(duì)應(yīng)測(cè)點(diǎn)B-1~B-52,兩斷面測(cè)點(diǎn)均對(duì)稱布置。模型測(cè)壓點(diǎn)布置如圖2所示。

    圖2 模型測(cè)壓點(diǎn)布置圖Fig.2 Layout of pressure taps in the sectional model

    模型兩端固接2根剛性吊臂,每根吊臂上下對(duì)稱設(shè)置4根彈簧,并懸掛安裝在剛性框架上,從而形成整個(gè)彈簧懸掛系統(tǒng)。剛性框架與模型兩端之間設(shè)置大端板,保證端板與模型端部間隙足夠小且在試驗(yàn)中不會(huì)發(fā)生碰撞,以避免三維繞流效應(yīng)。4個(gè)激光位移計(jì)對(duì)稱布置在吊臂下側(cè)。模型測(cè)壓孔通過放置在模型內(nèi)腔的1.5 m長(zhǎng)的測(cè)壓管與設(shè)置在剛性框架上的DSM3400 電子式壓力掃描閥連接,保證所有測(cè)壓點(diǎn)均能同步采集,試驗(yàn)采樣頻率為333.3 Hz,采樣時(shí)間60 s。節(jié)段模型懸掛系統(tǒng)及風(fēng)洞試驗(yàn)測(cè)試儀器布置如圖3所示。

    圖3 同步測(cè)振測(cè)壓節(jié)段模型試驗(yàn)條件Fig.3 Synchronous displace and pressure testing conditions of sectional model

    模型安裝完成后,通過自由振動(dòng)法對(duì)試驗(yàn)?zāi)P瓦M(jìn)行動(dòng)力特性測(cè)試。主梁節(jié)段模型主要參數(shù)如表2所示。

    表2 主梁節(jié)段模型主要參數(shù)Table 2 Main parameters of sectional model of girder

    1.2 渦振響應(yīng)

    試驗(yàn)均在均勻流場(chǎng)中進(jìn)行,來流風(fēng)速為2.0~18.0 m/s,對(duì)應(yīng)基于主梁特征寬度的雷諾數(shù)范圍為1.16×105~1.04×106。通過在彈簧線性范圍內(nèi)調(diào)節(jié)彈簧伸長(zhǎng)量來設(shè)置風(fēng)攻角5°,3°,0°,-3°和-5°,數(shù)據(jù)采集時(shí)間均設(shè)置為60 s。在所有風(fēng)攻角下,均出現(xiàn)了豎彎渦振現(xiàn)象,豎彎渦振響應(yīng)結(jié)果如圖4所示。需要特別說明的是,本文給出的所有位移(或振幅)均為試驗(yàn)?zāi)P偷奈灰?或振幅),風(fēng)速均為風(fēng)洞試驗(yàn)風(fēng)速。由圖4可知,在測(cè)試風(fēng)速范圍內(nèi)出現(xiàn)了兩個(gè)明顯的豎彎渦振鎖定區(qū)間。在第一渦振鎖定區(qū)間內(nèi),豎彎渦振響應(yīng)隨風(fēng)攻角的增加而遞增,而在第二渦振鎖定區(qū)內(nèi),渦振響應(yīng)隨風(fēng)攻角的變化規(guī)律恰巧與第一渦振鎖定區(qū)間的變化規(guī)律相反。

    圖4 豎彎渦振響應(yīng)Fig.4 Ⅴertical ⅤIⅤ responses

    選取分離式雙箱梁模型在風(fēng)攻角0°時(shí)的豎彎渦振響應(yīng)(見圖5),分別對(duì)第一渦振鎖定區(qū)和第二渦振鎖定區(qū)任一風(fēng)速時(shí)的豎向位移時(shí)程進(jìn)行頻譜分析,得到最大豎向位移幅值譜,如圖6所示。由圖6 可見,2 個(gè)渦振鎖定區(qū)間分別對(duì)應(yīng)2 個(gè)不同的卓越頻率4.70 Hz 和19.42 Hz,結(jié)合表1 可知,其與原型橋梁的一階正對(duì)稱豎彎頻率0.231 Hz和六階反對(duì)稱豎彎頻率0.984 Hz 按20:1 換算后的頻率接近。雖然第一渦振區(qū)間內(nèi)渦振響應(yīng)較大,但考慮到低風(fēng)速時(shí)風(fēng)速不穩(wěn)定,風(fēng)速測(cè)點(diǎn)太少,僅針對(duì)第二渦振鎖定區(qū)間研究風(fēng)攻角變化對(duì)分離式雙箱梁表面分布?xì)鈩?dòng)力演變特性的影響。下面分別對(duì)風(fēng)攻角為-5°,-3°,0°,3°和5°下主梁發(fā)生最大渦振振幅時(shí)表面風(fēng)壓力分布情況進(jìn)行分析。

    圖5 0°風(fēng)攻角時(shí)豎彎渦振響應(yīng)Fig.5 Ⅴertical ⅤIⅤ responses at wind attack angle of 0°

    圖6 最大豎向位移幅值譜Fig.6 The maximum vertical displacement magnitude spectrums

    2 不同風(fēng)攻角下分布?xì)鈩?dòng)力演變規(guī)律

    鈍體箱梁在來流風(fēng)下的表面壓力不僅能夠反映斷面氣流繞流情況,還可以反映氣動(dòng)力變化的整體過程及變遷過程[23]。根據(jù)節(jié)段模型表面壓力信號(hào),對(duì)比和分析不同風(fēng)攻角下渦振發(fā)生時(shí)箱梁表面氣動(dòng)力分布特征及演變特性,包括斷面各測(cè)點(diǎn)時(shí)域內(nèi)的壓力系數(shù)均值、壓力系數(shù)根方差及局部特征區(qū)域氣動(dòng)力頻譜。

    2.1 測(cè)點(diǎn)壓力系數(shù)

    本文采用測(cè)點(diǎn)量綱一壓力系數(shù)[24]來判斷氣流在主梁斷面的分離及再附情況:

    式中:Ci(t)為i測(cè)點(diǎn)風(fēng)壓系數(shù)時(shí)程;pi(t)為i測(cè)點(diǎn)處風(fēng)壓時(shí)程,壓力為正,吸力為負(fù);ρ為空氣密度;Ud為相應(yīng)工況下來流平均風(fēng)速。分離式雙箱梁節(jié)段模型拐角、欄桿、檢修通道等特殊位置及區(qū)域與測(cè)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系見表3。

    表3 測(cè)點(diǎn)設(shè)置Table 3 Pressure taps setting

    箱梁表面平均壓力系數(shù)的分布狀況可表征氣流在模型表面的總體分布特征,據(jù)此能夠判斷氣流在箱梁斷面上的分離和再附情況[22]。在不同風(fēng)攻角下,分離式雙箱梁上下游斷面發(fā)生最大渦振振幅時(shí)的測(cè)點(diǎn)平均壓力系數(shù)如圖7所示。由圖7可以看出:除了上游斷面迎風(fēng)側(cè)上斜腹板和頂板檢修通道前緣區(qū)域及-3°和-5°風(fēng)攻角下游斷面內(nèi)外防撞護(hù)欄之間受正壓作用外,其余部分均受負(fù)壓作用,平均風(fēng)壓系數(shù)在上游斷面迎風(fēng)側(cè)風(fēng)嘴和輕軌檢修軌道附近發(fā)生突變,出現(xiàn)很大的負(fù)壓,說明氣流在此處發(fā)生強(qiáng)烈的分離作用,在大多數(shù)風(fēng)攻角下,這種旋渦分離會(huì)一直延續(xù)到下游斷面的尾部,但受檢修軌道、防撞護(hù)欄、斷面拐角局部位置干擾,負(fù)壓強(qiáng)度會(huì)產(chǎn)生突變。

    圖7 不同風(fēng)攻角下最大渦振振幅時(shí)測(cè)點(diǎn)平均壓力系數(shù)Fig.7 Mean pressure coefficient distribution under different attack angles during maximum ⅤIⅤ amplitudes

    對(duì)于上游斷面,氣流經(jīng)過迎風(fēng)側(cè)風(fēng)嘴后,在上游第4 個(gè)測(cè)點(diǎn)(A-4)處和輕軌檢修通道前端發(fā)生分離,風(fēng)壓由正變負(fù),除負(fù)攻角時(shí)迎風(fēng)側(cè)下斜腹板中間區(qū)域外,其他區(qū)域測(cè)點(diǎn)均為負(fù)壓,僅在檢修軌道、防撞護(hù)欄和斷面拐角處局部區(qū)域出現(xiàn)氣壓波動(dòng),表明未出現(xiàn)明顯的再附現(xiàn)象。當(dāng)風(fēng)攻角從5°變化到-5°時(shí),迎風(fēng)側(cè)下斜腹板上的負(fù)壓呈現(xiàn)階梯狀增強(qiáng),且受風(fēng)嘴氣流分離作用區(qū)域?qū)挾仍龃?;背風(fēng)側(cè)直腹板與頂板相交附近區(qū)域風(fēng)壓隨風(fēng)攻角的變化規(guī)律則相反,所承受負(fù)壓隨風(fēng)攻角減小有顯著減小趨勢(shì)。除此之外,上游斷面的其余區(qū)域風(fēng)壓隨風(fēng)攻角減小的變化趨勢(shì)不明顯。

    對(duì)于下游斷面,當(dāng)風(fēng)攻角從5°變化到-5°時(shí),迎風(fēng)側(cè)下斜腹板區(qū)域平均風(fēng)壓系數(shù)發(fā)生變化,負(fù)壓增加顯著,且迎風(fēng)側(cè)直腹板附近區(qū)域平均風(fēng)壓系數(shù)接近于0,說明在迎風(fēng)側(cè)下斜腹板與直腹板交界處附近氣流發(fā)生了分離再附,在底板及背風(fēng)側(cè)斜腹板區(qū)域形成氣流分離區(qū),且隨風(fēng)攻角減小,負(fù)壓強(qiáng)度變化不大;隨風(fēng)攻角減小,內(nèi)側(cè)防撞護(hù)欄到輕軌檢修通道之間區(qū)域所受壓力由負(fù)變正,負(fù)攻角時(shí)正壓顯著增加,說明隨著風(fēng)攻角由正變負(fù),氣流經(jīng)內(nèi)側(cè)防撞護(hù)欄后在頂板產(chǎn)生的分離作用增強(qiáng);另外,受到底板與背風(fēng)側(cè)斜腹板交界處拐角的干擾,氣流分離強(qiáng)度會(huì)突然增強(qiáng),斷面其他拐角處氣流也均有不同程度的突變,但程度不及拐角干擾影響下的大。

    氣流流經(jīng)浸沒的鈍體時(shí),多次流動(dòng)分離和再附必會(huì)產(chǎn)生作用于鈍體表面的脈動(dòng)壓力,可通過模型表面壓力系數(shù)的根方差得知模型表面脈動(dòng)壓力。圖8所示為斷面在最大渦振振幅時(shí)不同風(fēng)攻角下各測(cè)點(diǎn)脈動(dòng)壓力系數(shù)。由圖8可以看出,在各風(fēng)攻角下,上游斷面各測(cè)點(diǎn)脈動(dòng)壓力系數(shù)相比于下游斷面較小。在上游第33 個(gè)測(cè)點(diǎn)(A-33)、下游第24 和34 個(gè)測(cè)點(diǎn)(B-24 和B-34)處脈動(dòng)壓力系數(shù)隨風(fēng)攻角的變化非常小,而這些測(cè)點(diǎn)附近區(qū)域的脈動(dòng)壓力系數(shù)會(huì)迅速增大甚至達(dá)到最大,且隨風(fēng)攻角變化發(fā)生顯著變化,說明氣流在模型開槽處上下拐角處會(huì)積蓄能量,脫落旋渦與箱梁開槽處區(qū)域發(fā)生撞擊并產(chǎn)生強(qiáng)烈的耦合作用,從而造成這些測(cè)點(diǎn)脈動(dòng)壓力系數(shù)變化幅度較大。

    圖8 不同風(fēng)攻角下最大渦振振幅時(shí)測(cè)點(diǎn)脈動(dòng)壓力系數(shù)Fig.8 RMS distribution of fluctuating pressure coefficients under different attack angles during maximumⅤIⅤ amplitudes

    對(duì)于上游斷面,在風(fēng)攻角為0°和3°時(shí),大部分測(cè)點(diǎn)脈動(dòng)壓力系數(shù)均比其他風(fēng)攻角條件下的大;頂板除A-34~A-41測(cè)點(diǎn)處的脈動(dòng)風(fēng)壓系數(shù)隨風(fēng)攻角的變化趨勢(shì)相差顯著外,其他區(qū)域變化趨勢(shì)差異不明顯;背風(fēng)側(cè)直腹板、迎風(fēng)側(cè)斜腹板、背風(fēng)側(cè)斜腹板及底板各區(qū)域范圍內(nèi)測(cè)點(diǎn)的脈動(dòng)壓力系數(shù)隨風(fēng)攻角的變化趨勢(shì)基本一致,除拐角外,各板脈動(dòng)風(fēng)壓系數(shù)對(duì)0°和3°風(fēng)攻角不敏感,背風(fēng)側(cè)直腹板和斜腹板對(duì)負(fù)風(fēng)攻角變化亦不敏感;另外,在背風(fēng)側(cè)直腹板臨近的測(cè)點(diǎn)脈動(dòng)壓力系數(shù)隨風(fēng)攻角的變化相較于其他拐角附近測(cè)點(diǎn)的變化更顯著。

    對(duì)于下游斷面,在風(fēng)攻角為0°和3°時(shí),除B-24~B-34測(cè)點(diǎn)外,大部分區(qū)域的脈動(dòng)壓力系數(shù)均比其他風(fēng)攻角條件下的大;B-24~B-34測(cè)點(diǎn)之間迎風(fēng)側(cè)直腹板和斜腹板表面脈動(dòng)壓力系數(shù)在正風(fēng)攻角和負(fù)風(fēng)攻角時(shí)的差別相較于其他區(qū)域顯著,且此區(qū)域脈動(dòng)壓力系數(shù)達(dá)到最大;而在5°風(fēng)攻角下,脈動(dòng)壓力系數(shù)在斷面不同區(qū)域變化明顯,背風(fēng)側(cè)斜腹板區(qū)域和迎風(fēng)側(cè)直腹板區(qū)域的脈動(dòng)壓力系數(shù)最小,頂板中間區(qū)域的脈動(dòng)壓力系數(shù)最大。

    從分離式雙箱梁斷面的平均壓力系數(shù)和脈動(dòng)壓力系數(shù)結(jié)果可知,風(fēng)攻角的變化導(dǎo)致上、下游斷面脫落旋渦的影響區(qū)域發(fā)生了明顯的改變,且敏感度各不相同,其中大攻角時(shí)變化最突出;上游斷面迎風(fēng)側(cè)斜腹板和中央開槽區(qū)域來流旋渦分離再附作用隨風(fēng)攻角變化顯著,尤其是下游斷面迎風(fēng)側(cè)直腹板和斜腹板的脈動(dòng)壓力系數(shù)最大,說明迎風(fēng)側(cè)斜腹板和中央開槽區(qū)域斷面的來流旋渦分離再附作用最強(qiáng)烈,且對(duì)風(fēng)攻角尤其是大攻角敏感程度最明顯。

    2.2 局部特征區(qū)域氣動(dòng)力功率譜

    下面針對(duì)上游斷面的S-1區(qū)域以及下游斷面的X-1區(qū)域和X-2區(qū)域(測(cè)點(diǎn)編號(hào)見表3)渦振最大振幅時(shí)的氣動(dòng)升力進(jìn)行頻譜分析。整個(gè)斷面及不同區(qū)域的局部氣動(dòng)升力按照體軸方向上的氣動(dòng)升力FL(t)進(jìn)行計(jì)算:

    式中:δ為沿模型縱軸向?qū)挾?此處取單位長(zhǎng)度);Si為結(jié)構(gòu)表面外輪廓i測(cè)點(diǎn)與相鄰兩測(cè)點(diǎn)中點(diǎn)間的距離(如圖2所示);βi為i測(cè)點(diǎn)所在外輪廓線與體軸坐標(biāo)系橫坐標(biāo)之間的夾角(逆時(shí)針方向,范圍為0~2π);n為測(cè)點(diǎn)總數(shù)。

    表4所示為風(fēng)攻角為-5°~5°時(shí)分離式雙箱梁模型不同局部特征區(qū)域上的氣動(dòng)升力及整個(gè)斷面總氣動(dòng)升力功率譜密度(PSD)的特征參數(shù)。表4 中,F(xiàn)L(total),F(xiàn)L(S-1),F(xiàn)L(X-1)和FL(X-2)分別為主梁總體、上游斷面S-1 區(qū)域、下游斷面X-1 區(qū)域及下游斷面X-2 區(qū)域的氣動(dòng)升力。根據(jù)表4 可知,下游斷面X-2 區(qū)域?qū)︼L(fēng)攻角的敏感度比其他區(qū)域的高,因此,選取整體斷面和X-2區(qū)域的氣動(dòng)升力頻譜分析圖進(jìn)行展示。圖9所示為相應(yīng)的不同風(fēng)攻角下氣動(dòng)力功率譜密度示意圖。圖9 中,Ptotal和PX-2分別為整體斷面和X-2區(qū)域氣動(dòng)升力功率譜密度。

    表4 不同風(fēng)攻角下氣動(dòng)升力功率譜密度特征參數(shù)Table 4 Characteristic parameters of PSD for aerodynamic lift under different attack angles

    由圖9可以發(fā)現(xiàn),在任一風(fēng)攻角下第二渦振鎖定區(qū)間最大振幅處,分離式雙箱梁斷面渦激力受結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)控制,其總體氣動(dòng)升力及不同局部特征區(qū)域氣動(dòng)升力的卓越頻率均在模型的豎彎自振頻率19.6 Hz 附近,但是存在多個(gè)高階諧波分量,這種倍頻現(xiàn)象證明了氣動(dòng)力的非線性特性;另外,S-1 區(qū)域、X-1 區(qū)域及X-2 區(qū)域的氣動(dòng)升力卓越頻率及二階高階諧波分量對(duì)應(yīng)的頻率均與斷面的總體氣動(dòng)升力相應(yīng)的頻率一致,且不會(huì)隨風(fēng)攻角變化而改變。

    圖9 不同風(fēng)攻角下氣動(dòng)升力功率譜密度示意圖Fig.9 Schematic diagram of aerodynamic lift PSD under different attack angles

    隨著風(fēng)攻角的改變,卓越頻率及其高階諧波分量所對(duì)應(yīng)的頻率會(huì)稍有浮動(dòng),有些攻角下的(2n+1)/2 倍(n為大于等于1 的正整數(shù))倍頻效應(yīng)發(fā)生改變。例如,總體氣動(dòng)升力在風(fēng)攻角0°和3°下出現(xiàn)了卓越頻率的1.5 倍倍頻效應(yīng),但在風(fēng)攻角-5°,-3°和5°下沒有出現(xiàn)該效應(yīng),在風(fēng)攻角-5°,-3°,0°和3°下出現(xiàn)了卓越頻率的2.5 倍倍頻效應(yīng),但是在5°風(fēng)攻角下沒有出現(xiàn)該效應(yīng)。另外,整體斷面及各局部特征區(qū)域氣動(dòng)升力卓越頻率處及高階諧波分量對(duì)應(yīng)的功率譜密度隨著風(fēng)攻角變化而發(fā)生明顯改變,高階諧波分量對(duì)應(yīng)的功率譜密度相對(duì)于卓越頻率處功率譜密度普遍不高,可見渦激力非線性程度不高。在各風(fēng)攻角下,X-2區(qū)域卓越頻率處的功率譜密度明顯比其他2 個(gè)區(qū)域的高,X-1區(qū)域除5°風(fēng)攻角外其他卓越頻率處的功率譜密度均最小,說明X-2 區(qū)域?yàn)闇u振貢獻(xiàn)的能量最大,X-1區(qū)域的能量最??;整體斷面和各局部特征區(qū)域在風(fēng)攻角0°和-3°下,卓越頻率處氣動(dòng)升力功率譜密度分別達(dá)到最大值和最小值,與其他風(fēng)攻角下的變化規(guī)律均不相同。

    由此可知,在不同風(fēng)攻角下,在第二豎彎渦振鎖定區(qū)間振幅最大時(shí),整體斷面及各局部特征區(qū)域的氣動(dòng)升力卓越頻率基本與結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)頻率保持一致;渦振力的各階諧波分量對(duì)應(yīng)頻率參與渦振作用的比例不同;渦振力高階諧波分量(2n+1)/2倍倍頻效應(yīng)所對(duì)應(yīng)的頻率不同。

    3 局域氣動(dòng)力相關(guān)性

    3.1 局域相關(guān)系數(shù)

    為了進(jìn)一步分析渦振發(fā)生時(shí)分離式雙箱梁表面不同局部特征區(qū)域的氣動(dòng)力貢獻(xiàn),借鑒測(cè)點(diǎn)氣動(dòng)力相關(guān)性的概念[25-26],提出局部區(qū)域氣動(dòng)力與總體氣動(dòng)力之間的局域相關(guān)性概念,其相關(guān)系數(shù)可反映兩者的頻率和相位特征。本文以氣動(dòng)升力為例,給出相應(yīng)的局域相關(guān)系數(shù)ρ的計(jì)算公式:

    式中:FL(t)和Fi(t)分別為整體斷面及某局部特征區(qū)域受到的氣動(dòng)力;σFL(t)和σFi(t)分別為整體斷面氣動(dòng)力及某局部特征區(qū)域氣動(dòng)力根方差。局域相關(guān)系數(shù)ρ的取值范圍為[-1,1],相關(guān)系數(shù)正值表示正相關(guān),負(fù)值表示負(fù)相關(guān),相關(guān)系數(shù)絕對(duì)值越大說明相關(guān)性越強(qiáng)。

    圖10所示為-3°風(fēng)攻角下第二渦振鎖定區(qū)間渦振振幅最大時(shí)X-1 區(qū)域和S-1 區(qū)域氣動(dòng)升力時(shí)程與整體斷面氣動(dòng)升力時(shí)程的對(duì)比。由圖10 可知?dú)鈩?dòng)升力并非單頻的正弦曲線,且幅值有一定波動(dòng);相比于S-1 區(qū)域,X-1 區(qū)域氣動(dòng)升力脈動(dòng)與總體氣動(dòng)升力脈動(dòng)時(shí)程周期分布吻合程度較好。

    圖10 -3°風(fēng)攻角下渦振振幅最大時(shí)氣動(dòng)升力時(shí)程對(duì)比Fig.10 Time history comparison at maximum ⅤIⅤamplitude point under attack angle of -3°

    圖11所示為不同風(fēng)攻角下分離式雙箱梁渦振時(shí)表面不同局部特征區(qū)域的局域相關(guān)系數(shù)。由圖11可知:在不同風(fēng)攻角下發(fā)生最大渦振振幅時(shí),X-1區(qū)域的氣動(dòng)升力與總氣動(dòng)升力的相關(guān)系數(shù)基本上都在0.9 左右,-3°和-5°風(fēng)攻角下X-2 區(qū)域的氣動(dòng)升力與總氣動(dòng)升力的相關(guān)系數(shù)都大于0.8,說明局域氣動(dòng)升力與斷面總氣動(dòng)升力相關(guān)性很好,可能對(duì)渦振的產(chǎn)生作出主要貢獻(xiàn);S-1 區(qū)域和X-2 區(qū)域隨風(fēng)攻角變化的規(guī)律正好相反,說明不同風(fēng)攻角下分離式雙箱梁發(fā)生渦振時(shí),S-1區(qū)域氣動(dòng)力對(duì)總氣動(dòng)力的影響規(guī)律與X-2區(qū)域的正好相反;各區(qū)域相關(guān)系數(shù)差異較大,在風(fēng)攻角為3°和-3°時(shí)相關(guān)系數(shù)達(dá)到極值。

    圖11 不同風(fēng)攻角下局域相關(guān)系數(shù)Fig.11 Local correlation coefficient under different attack angles

    3.2 局域氣動(dòng)力貢獻(xiàn)系數(shù)

    箱梁表面測(cè)點(diǎn)壓力脈動(dòng)及其與渦激力的相關(guān)性共同決定了主梁表面測(cè)點(diǎn)所受氣動(dòng)力對(duì)渦振的貢獻(xiàn)度[25-28]。分離式雙箱梁表面局部特征區(qū)域所受氣動(dòng)力對(duì)渦激力的貢獻(xiàn)值CR可以表示為

    式中:Ci,rms為主梁某局部特征區(qū)域內(nèi)i測(cè)點(diǎn)的脈動(dòng)壓力系數(shù);ρi(FL,Fi)為對(duì)應(yīng)區(qū)域i測(cè)點(diǎn)所受氣動(dòng)力與總氣動(dòng)力的相關(guān)系數(shù);m為某局部特征區(qū)域內(nèi)測(cè)點(diǎn)總數(shù)。

    圖12所示為分離式雙箱梁S-1,X-1和X-2這3個(gè)區(qū)域在不同風(fēng)攻角下的局域氣動(dòng)力貢獻(xiàn)系數(shù)。由圖12 可以發(fā)現(xiàn),各風(fēng)攻角下X-1 區(qū)域的貢獻(xiàn)系數(shù)相比于其他2 個(gè)局部特征區(qū)域的大且均為正值,即下游斷面的內(nèi)側(cè)斜腹板區(qū)域的氣動(dòng)力對(duì)渦激力的增強(qiáng)效應(yīng)最顯著,增強(qiáng)作用按從大到小排列時(shí)對(duì)應(yīng)的工況分別為風(fēng)攻角-3°,-5°,5°,0°和3°。除5°風(fēng)攻角工況外,在渦振幅值最大處,X-1區(qū)域氣動(dòng)力對(duì)渦激力的貢獻(xiàn)隨風(fēng)攻角的變化趨勢(shì)與渦振振幅和壓力脈動(dòng)的變化趨勢(shì)基本一致,說明三者有明顯的相關(guān)性。S-1區(qū)域在各風(fēng)攻角下所受氣動(dòng)力對(duì)渦激力的貢獻(xiàn)系數(shù)相差不大,相比于其他兩個(gè)局部特征區(qū)域其貢獻(xiàn)系數(shù)最小。除-5°風(fēng)攻角工況外,在渦振幅值最大處,S-1區(qū)域氣動(dòng)力對(duì)渦激力的貢獻(xiàn)隨風(fēng)攻角的變化趨勢(shì)與平均壓力的基本一致,說明兩者有明顯的相關(guān)性。另外,在風(fēng)攻角-3°和0°工況時(shí)貢獻(xiàn)系數(shù)為負(fù),說明在風(fēng)攻角-3°和0°下S-1區(qū)域會(huì)對(duì)渦激力產(chǎn)生抑制作用。X-2區(qū)域在各風(fēng)攻角下所受氣動(dòng)力對(duì)渦激力的貢獻(xiàn)系數(shù)相差也不大,在渦振幅值最大處,X-2區(qū)域氣動(dòng)力對(duì)渦激力的貢獻(xiàn)隨風(fēng)攻角的變化趨勢(shì)與平均壓力的變化趨勢(shì)正好相反,說明兩者有明顯的負(fù)相關(guān)性。

    圖12 不同風(fēng)攻角下局域氣動(dòng)力貢獻(xiàn)系數(shù)Fig.12 Contribution coefficient of local aerodynamic force under different attack angles

    綜合來看,本文所考慮的S-1 區(qū)域與X-2 區(qū)域在負(fù)風(fēng)攻角時(shí)所受氣動(dòng)力對(duì)斷面整體渦振的貢獻(xiàn)小于其在正風(fēng)攻角時(shí)的貢獻(xiàn),而X-1區(qū)域在正風(fēng)攻角時(shí)所受氣動(dòng)力對(duì)斷面整體渦振的貢獻(xiàn)小于其在負(fù)攻角時(shí)的貢獻(xiàn);除-5°風(fēng)攻角工況外,X-2 區(qū)域與S-1區(qū)域隨風(fēng)攻角的渦激力貢獻(xiàn)系數(shù)變化規(guī)律與平均氣動(dòng)壓力密切相關(guān);除5°風(fēng)攻角工況外,X-1區(qū)域隨風(fēng)攻角的渦激力貢獻(xiàn)系數(shù)變化規(guī)律則與壓力脈動(dòng)和最大渦振振幅密切相關(guān)。

    4 結(jié)論

    1)分離式雙箱梁發(fā)生豎彎渦振時(shí)迎風(fēng)側(cè)斜腹板和中央開槽區(qū)域斷面的來流旋渦分離再附作用最強(qiáng)烈,且對(duì)風(fēng)攻角尤其是大攻角工況最敏感。

    2)在不同風(fēng)攻角下,整體斷面及各局部特征區(qū)域的氣動(dòng)升力卓越頻率基本與結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)頻率保持一致,但參與渦振的各階諧波分量的占比及高階諧波分量(2n+1)/2倍倍頻效應(yīng)所對(duì)應(yīng)的頻率發(fā)生了改變。

    3)不同局部特征區(qū)域氣動(dòng)力與總體氣動(dòng)力的相關(guān)性及其對(duì)整體渦激力的貢獻(xiàn)隨風(fēng)攻角的變化規(guī)律各不相同,尤其在5°和-5°大攻角時(shí)變化突兀,其中,下游斷面迎風(fēng)側(cè)斜腹板(X-1 區(qū)域)所受氣動(dòng)力與總氣動(dòng)力有著非常高的相關(guān)性,渦激力的貢獻(xiàn)隨風(fēng)攻角(除5°風(fēng)攻角工況外)的變化規(guī)律與壓力脈動(dòng)和最大渦振振幅密切相關(guān),是發(fā)生渦振的一個(gè)重要原因。

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