數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)測評(píng)之調(diào)查問卷設(shè)計(jì)

胡典順 汪桐含

問卷調(diào)查法是教育研究領(lǐng)域常用的一種實(shí)證研究方法。在數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)測評(píng)中，目前主要采用的是問卷調(diào)查與試題測評(píng)相結(jié)合的方法。其中，問卷調(diào)查法主要是對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)價(jià)值觀、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)品格等方面進(jìn)行測評(píng)。本文基于“WJ市義務(wù)教育核心素養(yǎng)監(jiān)測”項(xiàng)目中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)測評(píng)的問卷調(diào)查，闡述調(diào)查問卷的設(shè)計(jì)及其信度、效度的檢驗(yàn)。

一、調(diào)查問卷的設(shè)計(jì)

調(diào)查問卷一般由引導(dǎo)語、基本信息和主體三部分組成。

1.引導(dǎo)語

引導(dǎo)語主要闡述本次調(diào)查的目的、意義、要求，說明問卷調(diào)查結(jié)果的匿名性及保密性，并對(duì)被試的配合與支持表示感謝。

“WJ市義務(wù)教育核心素養(yǎng)監(jiān)測”項(xiàng)目調(diào)查問卷的引導(dǎo)語如下：

同學(xué)，你好！本問卷旨在調(diào)查WJ市中小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本情況，請(qǐng)仔細(xì)閱讀并作答。大部分問題需要你在相應(yīng)的表格內(nèi)打“√”來表示你所選的答案。如果遇到不理解、不知道如何回答的問題，你可以尋求老師的幫助。答案沒有對(duì)錯(cuò)之分，請(qǐng)按自己的實(shí)際情況認(rèn)真填寫。

本次調(diào)查不記名，我們會(huì)對(duì)你的回答保密，請(qǐng)放心填寫。你的回答對(duì)我們的工作非常重要，謝謝合作！

2.基本信息

在調(diào)查問卷中設(shè)計(jì)“基本信息”板塊，旨在調(diào)查被試的基本情況，涉及被試個(gè)人、家庭或所在學(xué)校等客觀性問題，如被試的性別、學(xué)校位置及父母的學(xué)歷和職業(yè)等。這些信息可以在一定程度上幫助調(diào)查者更好地了解被試的具體情況，將被試的背景信息與后續(xù)調(diào)查的主體內(nèi)容聯(lián)系起來，以便于對(duì)不同背景下的被試在主體部分的表現(xiàn)進(jìn)行差異性分析。

例如，在數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)測評(píng)中，根據(jù)調(diào)查問卷主體中學(xué)生的數(shù)學(xué)價(jià)值觀情況，可以對(duì)父母職業(yè)不同的情況下學(xué)生的數(shù)學(xué)價(jià)值觀進(jìn)行差異性分析，研究父母職業(yè)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)價(jià)值觀的影響。

3.主體

主體部分是整個(gè)調(diào)查問卷的核心，由關(guān)于被試的思想、情感、態(tài)度、價(jià)值觀等主觀性問題構(gòu)成，如是否對(duì)學(xué)好數(shù)學(xué)充滿信心、是否希望學(xué)好數(shù)學(xué)等。為保證調(diào)查問卷的質(zhì)量，主體部分應(yīng)該保證問題設(shè)計(jì)符合調(diào)查目的，問題范圍明確、數(shù)量適中、排列層次清楚、文字表達(dá)簡明且通俗易懂。

在數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)測評(píng)中，最常用的量表是李克特量表。該量表是美國社會(huì)心理學(xué)家李克特于1932年在原有的總加量表的基礎(chǔ)上改進(jìn)而成的，由一系列與主題有關(guān)的問題構(gòu)成，每道題的答案分若干態(tài)度等級(jí)，如從“完全符合”（或“非常同意”等）到“完全不符合”（或“非常不同意”等），根據(jù)被試的回答情況，了解被試對(duì)調(diào)查問題的態(tài)度與看法。李克特量表的測量尺度有多種，常用的有5級(jí)量表和7級(jí)量表，除此之外還有3級(jí)量表、4級(jí)量表、9級(jí)量表等。以5級(jí)量表和7級(jí)量表為例，假設(shè)不同的等級(jí)之間距離相等，5級(jí)量表的態(tài)度等級(jí)可分為“完全符合、符合、不確定、不符合、完全不符合”，7級(jí)量表的態(tài)度等級(jí)可分為“完全符合、符合、比較符合、不確定、比較不符合、不符合、完全不符合”。7級(jí)量表相對(duì)于5級(jí)量表，有利于準(zhǔn)確地表現(xiàn)被試態(tài)度的差異，但被試對(duì)相鄰等級(jí)之間差異的理解會(huì)相對(duì)模糊。

問卷調(diào)查中，調(diào)查者往往會(huì)設(shè)置一些測謊題。測謊題主要包括以下三種形式：①設(shè)置常識(shí)性題目或有規(guī)定答案的題目，檢驗(yàn)被試是否認(rèn)真閱讀問卷；②將同樣的或意思相近的題目設(shè)置在問卷的不同位置，檢驗(yàn)被試作答的一致性；③設(shè)置社會(huì)稱許性題目，如“是否因?yàn)楦改敢蠡蛏龑W(xué)需要，我才想學(xué)數(shù)學(xué)”等，檢驗(yàn)被試的回答是否真實(shí)。設(shè)置測謊題的目的是有效測評(píng)，因此不應(yīng)在問卷中設(shè)置過多測謊題。

“WJ市義務(wù)教育核心素養(yǎng)監(jiān)測”項(xiàng)目調(diào)查問卷的設(shè)計(jì)，參考了南京師范大學(xué)喻平教授的《中學(xué)生數(shù)學(xué)品格與價(jià)值觀的問卷設(shè)計(jì)》等，采用7級(jí)量表呈現(xiàn)。受篇幅所限，本文僅列舉數(shù)學(xué)教師情況、數(shù)學(xué)課堂教學(xué)情況、學(xué)生的數(shù)學(xué)價(jià)值觀以及學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣4個(gè)維度的部分問卷題目（標(biāo)注“*”的為反向題目）。其中，數(shù)學(xué)教師情況對(duì)應(yīng)的部分問卷題目如下表所示。

其他3個(gè)維度的題目呈現(xiàn)方式與上表一致，都是讓學(xué)生在符合自己實(shí)際情況的選項(xiàng)下打“√”，具體題目如下。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)情況對(duì)應(yīng)的部分題目是：（1）我的數(shù)學(xué)老師會(huì)布置需要花很長時(shí)間思考的問題；（2）我的數(shù)學(xué)老師會(huì)在不同的情境中呈現(xiàn)問題；（3）我的數(shù)學(xué)老師會(huì)讓我自己探索解決問題的方法；（4）我的數(shù)學(xué)老師會(huì)讓我解釋自己的解題思路。學(xué)生的數(shù)學(xué)價(jià)值觀對(duì)應(yīng)的部分題目是：（1）數(shù)學(xué)知識(shí)與我們的生活聯(lián)系緊密，數(shù)學(xué)是很有用的學(xué)科；（2）我認(rèn)為現(xiàn)代技術(shù)的發(fā)展與數(shù)學(xué)有很大關(guān)系；（3）有的數(shù)學(xué)公式和圖形非常美；（4）我認(rèn)為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)能夠培養(yǎng)人的邏輯思維和鉆研精神；（5）我認(rèn)為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)可以培養(yǎng)人追求真理的精神；（6）數(shù)學(xué)讓我勤于思考；（7）數(shù)學(xué)可以訓(xùn)練我的抽象思維；（8）對(duì)別人提出的想法，我要自己想明白后才會(huì)表示同意或反對(duì)；（9）我認(rèn)為數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是一種探究問題的好方法。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣對(duì)應(yīng)的部分題目是：（1）與同學(xué)討論數(shù)學(xué)問題時(shí)，我敢于反駁他們的觀點(diǎn)；（2）每當(dāng)遇到新的數(shù)學(xué)知識(shí)或數(shù)學(xué)問題，我都特別想弄明白；*（3）假期快要結(jié)束時(shí)，我不想回到學(xué)校上數(shù)學(xué)課；（4）我覺得數(shù)學(xué)不枯燥，特別是做數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)軌蚣ぐl(fā)學(xué)習(xí)興趣；（5）我對(duì)自己能學(xué)好數(shù)學(xué)充滿信心；（6）在沒有老師和家長監(jiān)督時(shí)，我能主動(dòng)完成數(shù)學(xué)作業(yè)；（7）我會(huì)主動(dòng)預(yù)習(xí)第二天要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)內(nèi)容；（8）除了完成老師布置的作業(yè)，我還會(huì)找一些數(shù)學(xué)題目來做；（9）遇到有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)問題，我會(huì)用很長時(shí)間去想，直到弄懂為止。

二、調(diào)查問卷信度、效度的檢驗(yàn)

調(diào)查問卷是測量工具，信度和效度是對(duì)測量工具進(jìn)行質(zhì)量檢測的兩個(gè)重要指標(biāo)。信度指問卷量表測量結(jié)果的可靠性，可靠性越高的量表，越不受時(shí)間、地點(diǎn)等環(huán)境的影響；效度指問卷量表的準(zhǔn)確性，檢驗(yàn)量表能否把要測量的目標(biāo)真正檢測出來。信度是效度的必要條件，一個(gè)問卷量表如果沒有信度，就沒有效度；有信度，也不一定有效度。效度是調(diào)查問卷的首要條件，如果沒有效度，信度再高也沒有用。具有高信度、高效度的問卷是對(duì)調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行分析并得到有效結(jié)論的前提。

以打靶為例，如下圖所示，將子彈之間的接近程度看作信度、子彈與靶心之間的接近程度看作效度，甲情況既無信度也無效度，所有子彈隨機(jī)地散落在整個(gè)平面，結(jié)果既不穩(wěn)定也不準(zhǔn)確；乙情況有信度但無效度，所有子彈集中在靶外的一小片區(qū)域內(nèi)，說明結(jié)果非常穩(wěn)定，但是與目標(biāo)無關(guān)，所以沒有效度，信度再高也沒有意義；丙情況兼具信度及效度，所有子彈集中在靶心附近的一小片區(qū)域內(nèi)，這樣的測驗(yàn)結(jié)果既穩(wěn)定又有效。

筆者利用SPSS26.0對(duì)數(shù)學(xué)教師情況、數(shù)學(xué)課堂教學(xué)情況、學(xué)生的數(shù)學(xué)價(jià)值觀以及學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣4個(gè)維度下的27道題目的調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行了信度、效度檢驗(yàn)。參與本次抽樣調(diào)查的學(xué)生有4134人，其中有效問卷4014份。該問卷采用的是7級(jí)量表，對(duì)所有正向題目按照越符合得分越高的規(guī)則賦分，其中“完全符合”賦7分，“符合”賦6分，“比較符合”賦5分，“不確定”賦4分，“比較不符合”賦3分，“不符合”賦2分，“完全不符合”賦1分。對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣維度下的第3小題（反向題目）采取反向賦分，即越符合得分越低，如“完全符合”賦1分，“符合”賦2分，“比較符合”賦3分等。

1.信度檢驗(yàn)

利用SPSS26.0對(duì)上述27道題目的調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行可靠性分析，得到Cronbachs α系數(shù)為0.961，該系數(shù)大于0.9，說明該量表的信度高，受時(shí)間、地點(diǎn)等環(huán)境的影響小，檢測的結(jié)果很穩(wěn)定。

同時(shí)，在得到的“項(xiàng)總計(jì)統(tǒng)計(jì)量”表中，“刪除項(xiàng)后的Cronbachs α”表示刪除該題項(xiàng)后其余題項(xiàng)變量構(gòu)成的分量表的Cronbachs α系數(shù)。以t2_1（維度2下的第1題）為例，根據(jù)表格數(shù)據(jù)，刪除此題后，其余題項(xiàng)變量構(gòu)成的分量表的Cronbachs α系數(shù)為0.963。0.963大于0.961，說明若刪除這一題，調(diào)查問卷的信度會(huì)提高。

觀察“刪除項(xiàng)后的Cronbachs α”列數(shù)據(jù)，我們可以發(fā)現(xiàn)Cronbachs α系數(shù)均在0.960附近，說明刪除任意一題后，其余題項(xiàng)變量構(gòu)成的分量表的Cronbachs α系數(shù)變化不大，因此從總體來看，該問卷量表的檢測結(jié)果很穩(wěn)定，信度較高，不需要?jiǎng)h除題目。

2.因子分析

效度主要分為內(nèi)容效度、結(jié)構(gòu)效度和準(zhǔn)則關(guān)聯(lián)效度。內(nèi)容效度側(cè)重檢驗(yàn)內(nèi)容范圍的效度，結(jié)構(gòu)效度側(cè)重檢驗(yàn)理論結(jié)構(gòu)的效度，準(zhǔn)則關(guān)聯(lián)效度側(cè)重檢驗(yàn)分?jǐn)?shù)與準(zhǔn)則之間的相關(guān)程度。在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，檢驗(yàn)結(jié)構(gòu)效度最常用的方法是因子分析，包括探索性因子分析和驗(yàn)證性因子分析。探索性因子分析是利用數(shù)據(jù)探索測量變量框架；驗(yàn)證性因子分析是利用數(shù)據(jù)評(píng)估理論觀點(diǎn)或概念架構(gòu)的模型是否合適。

我們通常使用探索性因子分析對(duì)量表效度進(jìn)行初步檢驗(yàn)。筆者利用SPSS26.0對(duì)上述27道題目的調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行探索性因子分析，得到KMO檢驗(yàn)和Bartlett球形度檢驗(yàn)結(jié)果以及如表2所示的旋轉(zhuǎn)后的成分矩陣結(jié)果。

結(jié)果顯示，KMO值為0.972。0.972>0.9，說明變量間的共同因素很多，變量間的凈相關(guān)系數(shù)很低，適合進(jìn)行因子分析。在Bartlett球形度檢驗(yàn)中，p值小于0.05，符合球形檢驗(yàn)的標(biāo)準(zhǔn)。結(jié)合KMO值和Bartlett球形度檢驗(yàn)值兩項(xiàng)指標(biāo)，說明本例適合進(jìn)行因子分析。

由表2可知，27個(gè)題項(xiàng)剛好可以分為4個(gè)成分，并且正好對(duì)應(yīng)我們預(yù)先設(shè)置的學(xué)生的數(shù)學(xué)價(jià)值觀、學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣、數(shù)學(xué)教師情況和數(shù)學(xué)課堂教學(xué)情況4個(gè)維度，說明該問卷具有較高的結(jié)構(gòu)效度。

三、結(jié)語

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)測評(píng)作為一種實(shí)證研究，設(shè)計(jì)調(diào)查問卷是不可或缺的環(huán)節(jié)。在調(diào)查問卷的設(shè)計(jì)過程中，調(diào)查者一方面要保證問卷內(nèi)容設(shè)計(jì)符合調(diào)查目的，問題范圍明確，問題數(shù)量適中，問題排列符合邏輯，問題表達(dá)簡明扼要；另一方面要對(duì)調(diào)查問卷的信度、效度進(jìn)行檢驗(yàn)，確保問卷結(jié)果具有較高的可靠性與有效性，以便進(jìn)行進(jìn)一步的描述性統(tǒng)計(jì)分析、差異性分析等，從而獲得既可靠又準(zhǔn)確的結(jié)論。

（汪桐含系華中師范大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)學(xué)院碩士研究生）

［專欄文章系教育部人文社會(huì)科學(xué)研究規(guī)劃基金項(xiàng)目“中小學(xué)核心素養(yǎng)測評(píng)的模型建構(gòu)與實(shí)證研究”（課題編號(hào)：19YJA880012）、中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)項(xiàng)目“新高考分省市命題分學(xué)科質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)體系研究”（課題編號(hào)：CCNUTEI2021-13）成果］

責(zé)任編輯 劉佳